2020-2021石家庄市八年级数学下期末试题(含答案)

2020-2021石家庄市八年级数学下期末试题(含答案)

一、选择题

1．若63n是整数，则正整数n的最小值是（）

A．4B．5C．6D．7

2．顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形是（）

A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形3．随机抽取某商场4月份5天的营业额（单位：万元）分别为3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场4月份的营业额大约是（）

A．90万元

B．450万元

C．3万元

D．15万元

4．计算41

33

的结果为（）.

A．3

2

B．

2

3

C．2D．2

5．对于函数y＝2x+1下列结论不正确是（）A．它的图象必过点（1，3）

B．它的图象经过一、二、三象限

C．当x＞1

2

时，y＞0

D．y值随x值的增大而增大

6．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）

A．300m2B．150m2C．330m2D．450m2

7．如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AC=AD．动点P从点B出发沿折线B→A→D→C方向以1单位/秒的速度运动，在整个运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则AD等于（）

A ．10

B ．89

C ．8

D ．41 8．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，以下说法不一定成立的是（ ）

A ．∠ABC=90°

B ．AC=BD

C ．OA=OB

D ．OA=AD 9．直角三角形中，有两条边长分别为3和4，则第三条边长是（ ）

A ．1

B ．5

C ．7

D ．5或7 10．如图，D 3081次六安至汉口动车在金寨境内匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

11．正比例函数()0y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而增大，则y kx k =-的图象大致是

( )

A ．

B ．

C ．

D ．

12．如图，已知△ABC 中，AB=10 ，AC=8 ，BC = 6 ，DE 是AC 的垂直平分线，DE 交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接CD ，则CD 的长度为（ ）

A ．3

B ．4

C ．4.8

D ．5

二、填空题

13．一次函数的图象过点()1,3且与直线21y x =-+平行，那么该函数解析式为__________.

14．一艘轮船在小岛A 的北偏东60°方向距小岛80海里的B 处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C 处，则该船行驶的速度为____________海里/时．

15．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要____________米.

16．菱形

的边长为5，一条对角线长为6，则该菱形的面积为__________． 17．如图所示，已知ABCD 中，下列条件：①AC =BD ；②AB =AD ；③∠1=∠2；④AB ⊥BC 中，能说明ABCD 是矩形的有______________（填写序号）

18．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图6－Z －2所示，那么三人中成绩最稳定的是________．

19．如图，在□ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F .若4AE =，6AF =，且□ABCD 的周长为40，则□ABCD 的面积为_______．

20．如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需______米．

三、解答题

21．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 为AD 的中点，延长CE 交BA 的延长线于点F ．

（1）求证：AB ＝AF ；

（2）若BC ＝2AB ，∠BCD ＝100°，求∠ABE 的度数．

22．如图，在ABC ∆中，13,23AB AC ==，点D 在AC 上，若10BD CD ==，AE 平分BAC ∠.

（1）求AE 的长；

（2）若F 是BC 中点，求线段EF 的长.

23．在一条东西走向河的一侧有一村庄C ，河边原有两个取水点A ，B ，其中AB ＝AC ，由于某种原因，由C 到A 的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H （A 、H 、B 在一条直线上），并新修一条路CH ，测得CB ＝3千米，CH ＝2.4千米，HB ＝1.8千米．

（1）问CH 是否为从村庄C 到河边的最近路？（即问：CH 与AB 是否垂直？）请通过计算加以说明；

（2）求原来的路线AC 的长．

24．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，点E ，F 分别是AB ，BC 上的点，AE =CF ，并且∠AED =∠CF D ．

求证：（1）△AED ≌△CFD ；

（2）四边形ABCD 是菱形．

25．求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．

要求：(1)根据给出的ABC ∆和它的一条中位线DE ,在给出的图形上,请用尺规作出BC 边上的中线AF ,交DE 于点O ．不写作法,保留痕迹；

(2)据此写出已知,求证和证明过程．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：D

【解析】

【分析】 63n 63n 273n ⨯7n 7n 是完全平方数，满足条件的最小正整数n 为7．

【详解】 63n 273n ⨯7n 7n

∴7n 7n 是完全平方数；

∴n 的最小正整数值为7．

故选：D ．

【点睛】

主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件.二次根式有意义的条件是被开方数是非负数.a b ab =b b a a

=.解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式. 2．C

解析：C