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浙教版数学7上第四单元代数式知识梳理+习题+答案
浙教版数学七上第四单元代数式知识梳理及综合练习、检测[解析] 一．用字母表示数1.用字母表示数就是将基本的数量关系的语言文字转化为数学语言。
二、代数式1.定义：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
2.注意：（1）单个数字与字母也是代数式；（2）代数式与公式、等式的区别是代数式中不含等号，而公式和等式中都含有等号；（3）代数式可按运算关系和运算结果两种情况理解。
3.书写要求（1）.代数式中出现的乘号通常用“·”表示或者省略不写；数与字母相乘时，数应写在字母前面；数与数相乘时，仍用“×”号；（2)数字与字母相乘、单项式与多项式相乘时，一般按照先写数字，再写单项式，最后写多项式的书写顺序．如式子（a+b）·2·a应写成2a(a+b)；(3)带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘；（4)在代数式中出现除法运算时，按分数的写法来写；（5).在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有单位名称，如果代数式是积或商的形式，则单位直接写在式子后面；如果代数式是和或差的形式，则必须先把代数式用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。
三.代数式求值：一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算计算的结果叫做代数式求值。
代数式求值的三种方法：1.直接代入求值；2.化简代入求值；3.整体代入求值。
注意事项：1.代数式的值有一般式到特殊数的问题，代数式字母的取值要使代数值有意义。
比如分母不为0.求代数值的步骤1.代入时的注意1.如果代数式中省略乘号，带入后必须添上称号。
2.如果字母给出的是负数或者分数，并作乘方并作乘法运算，代入时都必须添上括号。
3.带入数值时，要对号入座，谨防混乱。
4.当题目按照常规方法不能求解时，要用整体思想。
2.计算时，注意运算符号，同时考虑简便运算。
代数式一、用字母表示数（共18题）1.下列式子中，符合代数式的书写格式的是（ ） A. (a －b )×7 B. 3a ÷5b C. 1 12ab D. ab 2.设n 为整数，下列式子中表示偶数的是（ ） A. 2nB. 2n+1C. 2n-1D. n+23.某商品标价x 元，进价为400元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售获利（ ）A. （8x ﹣400）元B. （400×8﹣x ）元C. （0.8x ﹣400）元D. （400×0.8﹣x ）元 4.一个数除以9的商为x ，余数为2，则这个数为( )A. 9x ＋2B. 9x －2C. －29x D. 29 x 5.“减去一个数，等于加上这个数的相反数”用字母可以表示为________． 6.用代数式表示a 、b 两数的平方和与a ，b 乘积的差________．7.全校学生总数为a ， 其中女生占总数的 48% ，则男生人数是（ ） A. 48a B. 0.48aC. 0.52aD. a −488.某企业今年1月份产值为x 万元，2月份的产值比1月份减少了10%，则2月份的产值是（ ）A. （1﹣10%）x 万元B. （1﹣10%x ）万元C. （x ﹣10%）万元D. （1+10%）x 万元9.x 是一个两位数， y 是一个一位数，如果把 y 放在 x 的左边，那么所成的三位数表示为（ ）．A. yxB. y +xC. 100y +xD. 100y +10x10.某种牌子的书包，进价为m 元，加价n 元后作为定位出售，如果元旦期间按定价的八折销售，那么元旦期间的售价为 ( ) 元． A. m +0.8nB. 0.8nC. 0.8(m+n) D. m+n÷0.811.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(4x−10)元出售，5则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( )A. 原价减去10元后再打8折 B. 原价打8折后再减去10元C. 原价减去10元后再打2折 D. 原价打2折后再减去10元12.某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回________元（用含a的代数式表示）．13.一个两位数，个位数是a，十位数是b，这个两位数为________；14.为了帮助一名白血病儿童治疗疾病，某班全体师生积极捐款，捐款金额共2 800元，已知该班共有5名教师，每名教师捐款a元，则该班学生共捐款________元（用含a的代数式表示）．15.代数式的书写有一些规范，比如教材上指出：“在含有字母的式子中如果出现乘号“×”，通常将乘号写作“·”或者省略不写”其实还有一些书写规范，比如，在代数式中如果出现“÷”，通常用分数线“——”来取代；数字与字母相乘时，一般数字写在前面.根据以上书写要求，将代数式（ac×4-b2）÷（4a）简写成________16.夜间温度是t ∘C，白天温度比夜间高16 ∘C，则白天的温度是________ ∘C。
七年级数学上册第4章代数式4.3代数式的值说课稿(新版浙教版)
七年级数学上册第4章代数式4.3代数式的值说课稿（新版浙教版）一. 教材分析《浙教版七年级数学上册》第4章介绍了代数式，而4.3节着重讲解了代数式的值。
这部分内容是学生在掌握了代数式的基本概念和运算法则后，进一步深化对代数式理解的重要环节。
通过本节课的学习，学生将能够求解各种代数式的值，从而为后续的方程和不等式学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数式有一定的认识。
但是，他们在处理复杂的代数式求值问题时，可能会感到困惑，特别是对于含有多个未知数的代数式。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的认知水平，针对性地进行教学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生会求解简单代数式的值，并能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流，培养观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：求解代数式的值，熟练运用代数式的运算法则。
2.教学难点：对于含有多个未知数的代数式，如何正确求解其值。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板和教学卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入代数式的值的概念。
2.自主学习：学生根据导学案，独立探索代数式的值求解方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享解题心得，互相答疑。
4.课堂讲解：教师针对学生遇到的问题，进行讲解和示范。
5.练习巩固：学生完成课后练习，巩固所学知识。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的主要内容和收获。
7.课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
主要包括以下几个部分：1.代数式的值的概念；2.代数式的运算法则；3.求解代数式的值的步骤；4.实例分析。
浙教版七年级数学上册第4章代数式全章考点整合
}．
8．如果单项式2x2y2n＋2与－3y2－nx2是同类项，那么n
等于( A )
A．0
B．－1
C．1
D．2
【点拨】因为单项式2x2y2n＋2与－3y2－nx2是同类项， 所以2n＋2＝2－n，解得n＝0，故选A.
9．下列计算正确的是( C )
A．7a＋a＝7a2
B．7x－2x＝5
C．3xy2－2y2x＝xy2
D．4a＋3b＝7ab
10．下列去括号正确的是( ) A．3a－(2a－c)＝3a－2a＋c B．3a＋2(2b－3c)＝3a＋4b－3c C．6a＋(－2b＋5)＝6a＋2b－5 D．(5x－3y)－(2x－y)＝5x＋3y－2x＋y
【 点 拨 】3a － (2a － c) ＝ 3a － 2a ＋ c ， 故 选 项 A 正 确 ； 3a ＋ 2(2b－3c)＝3a＋4b－6c，故选项B错误；6a＋(－2b＋5)＝6a －2b＋5，故选项C错误；(5x－3y)－(2x－y)＝5x－3y－2x＋ y，故选项D错误.故选A. 【答案】A
15．已知(m－1)x3y2＋mxm＋1y2是关于x，y的五次二项式， 求m的值．
解：当m＝0时，(m－1)x3y2＋mxm＋1y2＝－x3y2＋0＝－x3y2， 不是关于x，y的五次二项式，故m≠0.当m－1＝0，即m＝1 时，(m－1)x3y2＋mxm＋1y2＝0＋x2y2＝x2y2，不是关于x，y 的五次二项式，故m≠1.又因为m＋1可取0，1，2，此时m ＝－1，0，1，所以m的值为－1.
答：七年级(1)班共有(4m－15)名学生.
13．用如图a所示的三种不同的地砖铺成如图b的地面图案． (1)用①＋②＋③＋④＋⑤＋⑥＋⑦＋⑧＋⑨的方法计算 地面图案的面积，请列出整式并化简；
第4章 代数式(单元小结)-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂(浙教版)
单元小结
知识点二 同类项、合并同类项
1.同类项：所含字母__相__同____，并且相同字母的次数也__相__同__的项叫做同类 项．常数项与常数项也是同类项.
2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 3.合并同类项法则：同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的次 数不变． [注意] (1)同类项不考虑字母的排列顺序，如－7xy与yx是同类项； (2)只有同类项才能合并，如x2＋x3不能合并．
单元小结
2．化简： (1)(x＋2y)－(－2x－y)．
(2)6a－3(－a＋2b)．
解：(1)原式＝x＋2y＋2x＋y ＝3x＋3y；
(2)原式＝6a＋3a－6b ＝9a－6b；
(3)3(a2－ab)－5(ab＋2a2－1)． (3)原式＝3a2－3ab－5ab－10a2＋5
＝－7a2－8ab＋5.
数学（浙教版）
七年级 上册
第4章 代数式
单元小结
单元小结
知识点一 整式的有关概念
1.代数式：用加、乘、除及乘方等运算符号将数或表示数的字母连接而成 的式子，叫做代数式.单个的数或字母也是代数式.
2.单项式：都是数或字母的__积__，这样的式子叫做单项式，单独的一个数 或一个字母也是单项式．
3.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数． 4.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的 次数．
4,
其中x=-2.
解：原式=3x2 x2 6x 3 4 2x2 6x 1.
当x=-2时，原式=2×(-2)2+6×(-2)+1=-3.
（2）3x2＋(2x2－3x)－(－x＋5x2)，其中x＝314.
新浙教版七年级上册数学第四章《代数式》知识点及典型例题
新浙教版七年级上册数学第四章《代数式》知识点及典型例题关于代数式分类的拓展⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧)(被开方数含有字母无理式分式多项式单项式整式有理式代数式将考点与相应习题联系起来考点一、关于代数式的书写是否正确的问题 1、下列代数式书写规范的是（ ） A ．512ab 2 B ．a b ÷c C ．a-cbD ．m ·3 2、下列代数式书写规范的是（ ） A ．a ÷3 B ．8×a C ．5a D ．212a 考点二、关于去括号的问题 1、下列运算正确的是（ ）A ．-3(x-1)=-3x-1B ．-3(x-1)=-3x+1C ．-3(x-1)=-3x-3D ．-3(x-1)=-3x+3 2、下列去括号中错误的是（ ） A ．2x 2-(x-3y)= 2x 2-x+3y B ．13x 2+(3y 2-2xy)=13x 2-2xy +3y 2 C ．a 2-4(-a+1)= a 2-4a-4 D ．- (b-2a)-(-a 2+b 2)= - b+2a+a 2-b 23、下列去括号，错误的有（ ）个① x 2+(2x-1)= x 2+2x-1，② a 2-(2a-1)= a 2-2a-1，③ m-2(n-1)=m-2n-2，④ a-2(b-c)=a-2b+c A. 0 B. 1 C. 2 D. 34、去括号：-[-(1-a)-（1-b ）]=考点三、关于代数式中与概念有直接关系的题目1、单项式中-27πa 2b 的系数和次数分别是（ ） A ．-27，4 B ．27，4 C ．-27π，3 D ．27π，32.下列代数式中，不是整式的是（ ） A.13a 2+12a+1 B. a 2+1b C. m+12 D. 2006x +y 3．下列说法正确的是（ ） A. x 2-3x 的项是x 2，3x B.3a b 是单项式 C. 12，πa ，a 2+1都是整式 D. 3a 2bc-2是二次二项式 4、若m ，n 为自然数，则多项式x m-y n-2m+n的次数是（ ）A. mB. nC. m+nD. m ，n 中较大的数 5、下列各项式子中，是同类项的有（ ）组 ① -2xy 3与5y 3x ，② -2abc 与5xyz ，③ 0与136，④ x 2y 与xy 2，⑤ -2mn 2与mn 2，⑥ 3x 与-3x 2A. 2B. 3C. 4D. 56、若A 和B 都是三次多项式，则A+B 一定是（ ）A. 六次多项式B. 次数不高于三次的多项式或单项式C. 三次多项式D. 次数不低于三次的多项式或单项式0或27、已知-6a 9b 4和5a 4m b n是同类项，则代数式12m+n-10的值为 8、多项式2b-14ab 2-5ab-1中次数最高的项是 ，这个多项式是 次 项式 9、若2a 2m-5b 与mab 3n-2的和是单项式，则m 2n 2=考点四、关于代数式求值的问题，主要有先化简再直接代入、整体代入、稍作变形后再代入（把整式的加减也归入这一类）1、若代数式x2+3x-3的值为9，则代数式3x2+9x-2的值为（）A、0B、24C、34D、442、已知a-b=2，a-c=12，则代数式(b-c)2+3(b-c)+94的值为（）A、－32B、32C、0D、973、若a+b=3，ab=-2，则（4a-5b-3ab）-(3a-6b+ab)=4、已知a2-ab=15，b2-ab=10，则代数式3a2-3b2的值为5、先化简，再求值-12a-3(2a-23a2) -6(32a+13a2) -1，其中a=-26、先化简，再求值（1）3a2-5b2+12ab-5a2-b2-12ab+4a2，其中a=112，b= -12（2）5(x-y)3-3(x-y)2+7(x-y)-5(x-y)3+(x-7)2-5(x-y)，其中x-y=1 37、有这样一道题：计算（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值，其中x=12，y=-1，小明把x=12错抄成x= -12，但他的计算结果也是正确的，请你帮他找出原因。
2021-2022学年浙教版七年级数学上册《第4章代数式》期末复习知识点分类训练(附答案)
2021-2022学年浙教版七年级数学上册《第4章代数式》期末复习知识点分类训练（附答案）一．代数式1．下列代数式书写规范的是（）A．﹣1a B．a×3C．1x D．2．下列各式中，符合代数式书写要求的是（）A．x•5B．﹣ab C．1x D．4m×n3．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折后再减去10元C．原价减去10元后再打2折D．原价打2折后再减去10元4．若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．列代数式5．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b6．某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）A．（1﹣10%）（1+15%）x万元B．（1﹣10%+15%）x万元C．（x﹣10%）（x+15%）万元D．（1+10%﹣15%）x万元7．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元．A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a8．某市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月用水不超过10吨部分按4.5元/吨收费，超过10吨部分按8元/吨收费．（1）如果小张家一月份用水5吨，那么这个月应缴水费多少元？（2）如果小张家一月份用水a吨（a＞10），那么这个月应缴水费多少元？（用含a的式子表示）（3）如果小张十月份用水15吨，那么这个月应缴水费多少元？9．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）王老师一次性购物600元，他实际付款元．（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元．（用含x的代数式表示）．（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？10．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①．方法②；（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝6，ab＝4，则求（a﹣b）2的值．11．某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本时，超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x本．（1）若x不超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元；（2）若x超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元（3）当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？（4）请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？三．代数式求值12．已知代数式x+2y的值是3，则1﹣2x﹣4y的值是（）A．﹣2B．﹣4C．﹣5D．﹣613．已知x﹣2y＝3，则代数式6﹣2x+4y的值为（）A．0B．﹣1C．﹣3D．314．当x＝1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x＝﹣1时，这个代数式的值是（）A．7B．3C．1D．﹣715．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1B．1C．3D．﹣316．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是﹣4，…，则第2020次输出的结果是（）A．﹣1B．3C．6D．817．暑假期间，某中学七年级（1）班4名老师决定带领本班m名学生去城市公园旅游．城市公园每张门票的票价为400元，甲旅行社的收费标准：教师全价，学生半价；乙旅行社的收费标准：不分教师与学生，一律五点五折优惠，两家旅行社的服务质量相同．（1）请用含m的代数式分别表示甲、乙两家旅行社所需的费用．（2）当学生人数m＝40时，选择哪家旅行社更为优惠？为什么？18．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，足球每个定价100元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球20个，跳绳x条（x＞20）．（1）若在A网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）当x＝100时，请通过计算说明如何购买最省钱？四．同类项19．若x a﹣2y4与﹣3x3y2b是同类项，则（a﹣2b）2021的值是（）A．﹣2021B．1C．﹣1D．202120．如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A．m＝2，n＝2B．m＝﹣1，n＝2C．m＝﹣2，n＝2D．m＝2，n＝﹣1 21．下列各组中，不是同类项的是（）A．52与25B．﹣ab与baC．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b222．单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（）A．2B．3C．4D．5五．合并同类项23．化简下列各式（1）2a﹣5b﹣3a+b；（2）5（a﹣b）﹣3（a﹣b）；（3）4（x2+xy﹣1）﹣2（2x2﹣xy）；（4）﹣（x2+y2）﹣[﹣3xy﹣（x2﹣y2）]．六．去括号与添括号24．下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b）＝﹣a+b B．﹣2（a﹣2b）＝﹣2a+4bC．﹣（﹣a﹣b）＝﹣a+b D．﹣（2a﹣b）＝﹣2a﹣b25．下列添括号正确的是（）A．a﹣2b+3c＝a﹣（2b+3c）B．a﹣b﹣c＝a﹣（b﹣c）C．﹣a+b﹣c＝﹣（a﹣b+c）D．c+2a﹣b＝c+2（a﹣b）26．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1B．5C．﹣5D．﹣127．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b﹣a）28．去括号，合并同类项（1）﹣3（2s﹣5）+6s；（2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]；（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）；（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）七．整式29．下列各式中，整式有（）A．5个B．6个C．4个D．3个30．对于下列四个式子：①0.1；②；③；④．其中不是整式的是（）A．①B．②C．③D．④八．单项式31．下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．xy是二次单项式D．﹣的系数是﹣32．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2021个单项式是（）A．2021x2021B．4040x2020C．4040x2021D．4041x202133．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5B．﹣1，6C．﹣3π，6D．﹣3，734．观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，…（1）按此规律写出第9个单项式；（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？九．多项式35．二次三项式﹣2x+x2﹣3的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．﹣2，1，﹣3B．0，2，﹣3C．1，﹣2，﹣3D．0，2，336．若A与B都是二次多项式，则A﹣B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（）个．A．5B．4C．3D．237．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4B．﹣2C．﹣4D．4或﹣438．若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则m＝（）A．B．C．D．039．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣440．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8化简后不含xy项，则k为（）A．0B．﹣C．D．3十．整式的加减41．化简：（1）（4x2y﹣6xy2）﹣（3xy2﹣5x2y）；（2）2（2x﹣7）﹣3（3x﹣10y）．42．有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．43．已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1；（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．十一．整式的加减—化简求值44．（1）化简：5m+2n﹣m﹣3n；（2）化简：4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）；（3）先化简，再求值：，其中m＝2，x＝﹣3．45．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a＝，b＝﹣．46．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓展探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．47．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝﹣1，b＝﹣2．参考答案一．代数式1．解：A、系数是﹣1，书写时1应省略，原书写错误，故此选项不符合题意；B、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面且省略乘号，原书写错误，故此选项不符合题意；C、带分数应写成假分数，原书写错误，故此选项不符合题意；D、符合代数式的书写要求，原书写正确，故此选项符合题意．故选：D．2．解：A、字母与数字相乘时，乘号省略不写，数字写在前面，原书写错误，故此选项不符合题意；B、符合代数式的书写要求，原书写正确，故此选项符合题意；C、带分数应写成假分数，原书写错误，故此选项不符合题意；D、字母与字母相乘时，通常简写成“•”或者省略不写，原书写错误，故此选项不符合题意．故选：B．3．解：根据分析，可得将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，是把原价打8折后再减去10元．故选：B．4．解：①a＝﹣2时，a+1＝﹣1是负数；②a＝﹣1时，|a+1|＝0不是正数；不论a取何值，都有|a|+1≥1、a2+1≥1；所以一定是正数的有③|a|+1，④a2+1；故选B．二．列代数式5．解：依题意有3a﹣2b+2b×2＝3a﹣2b+4b＝3a+2b．故这块矩形较长的边长为3a+2b．故选：A．6．解：3月份的产值为：（1﹣10%）（1+15%）x万元．故选：A．7．解：由题意得a（1+10%）（1﹣10%）＝0.99a（元）．故选：B．8．解：（1）4.5×5＝22.5（元），答：这个月应缴水费22.5元；（2）4.5×10+8（a﹣10）＝45+8a﹣80＝（8a﹣35）元，答：这个月应缴水费（8a﹣35）元；（3）当a＝15时，8a﹣35＝120﹣35＝85（元），答：这个月应缴水费85元．9．解：（1）500×0.9+（600﹣500）×0.8＝530；（2）0.9x；500×0.9+（x﹣500）×0.8＝0.8x+50；（3）0.9a+0.8（820﹣a﹣500）+450＝0.1a+706．10．解：（1）m﹣n；（2）（m+n）2﹣4mn或（m﹣n）2；（3）（m+n）2﹣4mn＝（m﹣n）2；（4）（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab，∵a+b＝6，ab＝4，∴（a﹣b）2＝36﹣16＝20．11．解：（1）若x不超过2000时，甲厂的收费为（1000+0.5x）元，乙厂的收费为（1.5x）元，故答案为：（0.5x+1000），1.5x；（2）若x超过2000时，甲厂的收费为（1000+0.5x）元，乙厂的收费为2000×1.5+0.25（x﹣2000）＝0.25x+2500元，故答案为：（1000+0.5x），（0.25x+2500）；（3）当x＝8000时，甲厂费用为1000+0.5×8000＝5000元，乙厂费用为：0.25×8000+2500＝4500元，∴当印制证书8000本时应该选择乙印刷厂更节省费用，节省了500元；（4）当x≤2000时，1000+0.5x＝1.5x，解得：x＝1000；当x＞2000时，1000+0.5x＝0.25x+2500，解得：x＝6000；答：印刷1000或6000本证书时，甲乙两厂收费相同．三．代数式求值12．解：∵代数式x+2y的值是3，∴1﹣2x﹣4y＝1﹣2（x+2y）＝1﹣2×3＝﹣5．故选：C．13．解：∵x﹣2y＝3，∴6﹣2x+4y＝6﹣2（x﹣2y）＝6﹣2×3＝6﹣6＝0故选：A．14．解：x＝1时，ax3﹣3bx+4＝a﹣3b+4＝7，解得a﹣3b＝3，当x＝﹣1时，ax3﹣3bx+4＝﹣a+3b+4＝﹣3+4＝1．故选：C．15．解：当1＜a＜2时，|a﹣2|+|1﹣a|＝2﹣a+a﹣1＝1．故选：B．16．解：把x＝2代入得：×2＝1，把x＝1代入得：1﹣5＝﹣4，把x＝﹣4代入得：×（﹣4）＝﹣2，把x＝﹣2代入得：×（﹣2）＝﹣1，把x＝﹣1代入得：﹣1﹣5＝﹣6，把x＝﹣6代入得：×（﹣6）＝﹣3，把x＝﹣3代入得：﹣3﹣5＝﹣8，把x＝﹣8代入得：×（﹣8）＝﹣4，以此类推，∵（2020﹣1）÷6＝336…3，∴第2020次输出的结果为﹣1，故选：A．17．解：（1）由题意可得，甲旅行社所需的费用为：400×4+×400m＝（1600+200m）元，乙旅行社所需的费用为：400×（m+4）×0.55＝（880+220m）元；（2）当m＝40时，选择甲旅行社更为优惠，理由：当m＝40时，甲旅行社所需的费用为：1600+200×40＝9600（元），乙旅行社所需的费用为：880+220×40＝9680（元），∵9600＜9680，∴选择甲旅行社更为优惠．18．解：（1）A店：100×20+30（x﹣20）＝（30x+1400）元；B店：（100×20+30x）×90%＝（27x+1800）元；故答案为：（30x+1400）；（27x+1800）；（2）当x＝100时，A店：30x+1400＝3000+1400＝4400（元），B店：27x+1800＝2700+1800＝4500（元），在A店买20个足球，赠送20条跳绳，在B店买80条跳绳：100×20+30×80×90%＝2000+2160＝4160（元），∵4160＜4400＜4500，∴在A店买20个足球，赠送20条跳绳，在B店买80条跳绳最省钱．四．同类项19．解：∵x a﹣2y4与﹣3x3y2b是同类项，∴a﹣2＝3，2b＝4，∴a＝5，b＝2，∴（a﹣2b）2021＝12021＝1，故选：B．20．解：由同类项的定义，可知2＝n，m+2＝1，解得m＝﹣1，n＝2．故选：B．21．解：不是同类项的是a2b3与﹣a3b2．故选：D．22．解：由题意，得m＝2，n＝3．m+n＝2+3＝5，故选：D．五．合并同类项23．解：（1）原式＝（2a﹣3a）+（b﹣5b）＝﹣a﹣4b；（2）原式＝2（a+b）＝2a+2b；（3）原式＝4x2+4xy﹣4﹣4x2+2xy＝6xy﹣4；（4）原式＝﹣x2﹣y2﹣（﹣3xy﹣x2+y2）＝﹣x2﹣y2+3xy+x2﹣y2＝﹣2y2+3xy．六．去括号与添括号24．解：A、﹣（a+b）＝﹣a﹣b，计算错误，不符合题意；B、﹣2（a﹣2b）＝﹣2a+4b，计算正确，符合题意；C、﹣（﹣a﹣b）＝a+b，计算错误，不符合题意；D、﹣（2a﹣b）＝﹣2a+b，计算错误，不符合题意．故选：B．25．解：∵a﹣2b+3c＝a﹣（2b﹣3c），故A错误．∵a﹣b﹣c＝a﹣（b+c），故B错误．∵﹣a+b﹣c＝﹣（a﹣b+c），故C正确．∵c+2（a﹣b）＝c+2a﹣2b≠c+2a﹣b．故D错误．故选：C．26．解：因为（b+c）﹣（a﹣d）＝b+c﹣a+d＝（b﹣a）+（c+d）＝﹣（a﹣b）+（c+d）…（1），所以把a﹣b＝﹣3、c+d＝2代入（1）得：原式＝﹣（﹣3）+2＝5．故选：B．27．解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c；B、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c；C、（a﹣b）+（﹣c）＝a﹣b﹣c；D、（﹣c）﹣（b﹣a）＝﹣c﹣b+a．故选：B．28．解：（1）﹣3（2s﹣5）+6s＝﹣6s+15+6s＝15；（2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]＝3x﹣[5x﹣x+4]＝3x﹣5x+x﹣4＝﹣x﹣4；（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）＝6a2﹣4ab﹣8a2﹣2ab＝﹣2a2﹣6ab；（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）＝﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24＝﹣2x2+7xy﹣24．七．整式29．解：在x2+1，+4，，﹣，，2x+y，中，整式有x2+1，，﹣，，2x+y，共有5个，故选：A．30．解：①0.1；②；④是整式，故选：C．八．单项式31．解：单独的一个数字也是单项式，故A正确；单项式﹣a的系数应是﹣1，次数是1，故B错误；xy的次数是2，符合单项式的定义，故C正确；﹣的系数是﹣，故D正确．故选：B．32．解：根据分析的规律，得第2021个单项式是4040x2021．故选：C．33．解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选：C．34．解：（1）∵当n＝1时，xy，当n＝2时，﹣2x2y，当n＝3时，4x3y，当n＝4时，﹣8x4y，当n＝5时，16x5y，∴第9个单项式是29﹣1x9y，即256x9y．（2）∴n为偶数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为n﹣1，∴当n为奇数时的单项式为2n﹣1x n y，该单项式为（﹣1）n+12n﹣1x n y它的系数是（﹣1）n+12n﹣1，次数是n+1．九．多项式35．解：二次三项式﹣2x+x2﹣3的二次项系数，一次项系数，常数项分别是1，﹣2，﹣3，故选：C．36．解：∵多项式相减，也就是合并同类项，而合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，∴结果的次数一定不高于2次，当二次项的系数相同时，合并后结果为0，所以（1）和（2）（5）是错误的．故选：C．37．解：∵多项式是关于x的四次三项式，∴|m|＝4，﹣（m﹣4）≠0，∴m＝﹣4．故选：C．38．解：∵原式＝x2y+（6﹣7m）xy+y3，若不含二次项，即6﹣7m＝0，解得m＝．故选：B．39．解：因为多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，所以|m|＝2，且m﹣2≠0，解得m＝±2，且m≠2，则m的值为﹣2．故选：C．40．解：原式＝x2+（1﹣3k）xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故1﹣3k＝0，解得：k＝．故选：C．十．整式的加减41．解：（1）原式＝4x2y﹣6xy2﹣3xy2+5x2y＝9x2y﹣9xy2．（2）原式＝4x﹣14﹣9x+30y＝﹣5x+30y﹣14．42．解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3＝﹣2y3，当y＝﹣1时，原式＝﹣2×（﹣1）3＝2．因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关．43．解：（1）原式＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1）＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6＝15xy﹣6x﹣9（2）原式＝（15y﹣6）x﹣9由题意可知：15y﹣6＝0y＝十一．整式的加减—化简求值44．解：（1）原式＝（5﹣1）m+（2﹣3）n＝4m﹣n；（2）原式＝8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6＝7x2﹣5xy+6；（3）原式＝﹣mx2+mx﹣1+2+2mx2+mx＝mx2+mx+1；当m＝2，x＝﹣3时，原式＝2×（﹣3）2+2×（﹣3）+1＝18﹣6+1＝13．45．解：原式＝15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b＝﹣8ab2，当a＝，b＝﹣时，原式＝﹣8××＝﹣．46．解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；故答案为：﹣（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；（3）∵a﹣2b＝3①，2b﹣c＝﹣5②，c﹣d＝10③，由①+②可得a﹣c＝﹣2，由②+③可得2b﹣d＝5，∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．47．解：原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b ＝﹣ab2，当a＝﹣1、b＝﹣2时，原式＝﹣（﹣1）×（﹣2）2＝1×4＝4．。
专题4 代数式(考点串讲,7大考点 12大题型 易错串讲)七年级数学上学期期中考点(浙教版2024)
数。在判别单项式的系数时，要注意数字前面的符号，形如a或﹣a的系数是1或﹣1，不能误
以为没有系数，一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式。
考点透视
考点四：多项式
（1）定义：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫
做常数项。多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数。
A． − + = − +
B． − + =
− − −
C． − + =
D． − + =
+ −
− −
题型剖析
题型十一：整式的加减
【例 11】一个多项式加上 3
A．
C．
3
+3
3
−6
2
+2
2
−3
得
3
2
2
−311-1】已知 =
2
2
2
D．
2
−
+
2
， =
2
+
，则这个多项式是（ C ）
．
A． × 5B．4 ×
C．1
2
3
D．−
1
2
【变式 2-1】下列各式中是代数式的是（ ）
A．
2
− 2 = 0
C．4 > 3
B．6
D．5 − 2 ≠ 0
【变式 2-2】下列代数式符合通常书写规范的是（ ）
．
A． × 4
B．1
1
3
C． ÷
D．
+1 元
题型剖析
题型三：代数式的值
【例 3】若代数式
−9 5 ，则第 n 个单项式是什么？”
4.2 代数式 浙教版数学七年级上册课件
4.2 代数式
学习目标 1.了解代数式的概念，会用代式表示简单的数量关系. 2.能解释一些简单代数式的实际意义或几何背景.
知识点1 代数式的概念 重点
代数式：由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式.这里的运算 是指加、减、乘、除、乘方和开方.单独一个数或一个字母也称代数式.
典例1 下列各式中哪些是代数式?哪些不是代数式?
解：
序号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）
是不是代数式 是
不是 是
不是 是
不是 是 是
理由 由数、表示数的字母和运算符号组成.
含有“≠”. 单独的数. 含有“=”. 单独的字母. 含有“＞”. 由数、表示数的字母和运算符号组成. 单独的数.
厘清运算顺序，通常按照“先读先写”的 顺序列式.
举例
方法及注意点
对层次较多的题目，可以 采取“浓缩原题，分段处理， 最后组装”的方式来处理.
正确运用括号，先括号内， 后括号外；先小括号，再 中括号，最后大括号.
举例
续表
典例2 用代数式表示：
知识点3 代数式表示的实际意义 难点
实际问题中的数量关系可以用代数式表示出来，反过来，我们可以列举出一个代数 式所表示的实际意义. 敲黑板 代数式的实际意义主要从两个方面考虑：①联系实际生活，对代数式的字母赋予实 际意义；②结合几何背景，如从图形的周长、面积、体积等方面考虑.
典例3 说出一个可以用下列代数式表示结果的实际问题.
本节知识归纳
中考常考考点 考点：列代数式，主要考查根据语言叙述列代数式和 在实际问题中列代数式.
考点 列代数式
难度
常考题型
选择题、填空题
浙教版七年级上册数学第4章 4.3代数式的值 基础知识、课后巩固练习(包含答案)
4.3 代数式的值学习指要知识要点1.代数式的值:一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值2.利用代数式求值推断代数式所反映的规律3.解释代数式的值的实际意义重要提示1.求代数式的值是由一般的式子到特殊的数的问题，代数式里的字母取值要使代数式有意义如:代数式中要保证分母x-2≠0，即x不能取22.求代数式的值的步骤:(1)代人:代入时要注意:①如果代数式中省略乘号，代入后必须添上乘号.②如果字母给出的值是负数或分数，并作乘方或乘法运算，代入时都必须添上括号.③代人数值时，要“对号入座”，谨防混淆.④当题目按常规方法不能求解时，要充分利用“整体思想”将某一代数式作为一个整体，用“整体代入法”求解，解答此类问题的关键是确定合适的整体.(2)计算:计算时要注意运算顺序，同时考虑运用运算律简化运算.课后巩固之夯实基础一、选择题1．（2018·湖州长兴县期中）当x ＝－1时，代数式3x ＋1的值是( ) A ．－1B ．－2C ．4D ．－42．当x ＝－1时，下列代数式：①1－x ，②1－x 2，③－12x ，④1＋x 3中，值为零的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．（2018·杭州萧山区戴村片期中）当a ＝3，b ＝－1时，代数式0.5(a －2b)的值是( ) A ．1B ．0.5C ．－2.5D ．2.54．（2018·温州龙港镇期中）若2x －y ＝－3，则代数式1－4x ＋2y 的值等于( ) A ．7B ．－5C ．5D ．－45．若x ＝y ＝－1，a ，b 互为倒数，则代数式12(x ＋y)＋3ab 的值是( )A ．2B ．3C ．4D ．3.56．下列代数式中，值一定为正数的是( ) A ．(x ＋2)2 B ．|x ＋1| C ．(－x)2＋2D ．1－x 27．（2017·杭州大江东期中）如图K －23－1是一个数值运算程序，当输入x 的值为－2时，输出的结果为( )图K －23－1A ．3B ．8C ．64D ．638．图K－23－2中的图形都是由若干个灰色和白色的正方形按一定规律组成的，图①中有2个灰色正方形，图②中有5个灰色正方形，图③中有8个灰色正方形，图④中有11个灰色正方形……按此规律，图⑩中灰色正方形的个数是()图K－23－2A．32 B．29 C．28 D．26二、填空题9．当a＝1，b＝2时，代数式a2－ab的值是________．10．同一时刻北京的时间为7：00时，悉尼的时间是9：00.若北京时间用a表示，则悉尼时间为________，当北京时间为23：00时，悉尼时间为__________．11．（2017·湖州长兴县期末）已知实数x，y满足|x－4|＋y＋11＝0，则代数式x－y 的值为________．12．（2018·绍兴嵊州期末）若a－b＝2，则代数式5－2a＋2b的值是________．13．某市出租车收费标准为起步价10元，3千米后每千米加收2元，那么乘坐出租车x(x>3)千米的收费y(元)的计算公式是y＝__________，如果某人乘坐出租车5千米，那么应收费______元．14．（2018·杭州开发区期末）如图K－23－3是一种数值转换机的运算程序．若第一次输入的数为7，则第2018次输出的数是________；若第一次输入的数为x，使第2次输出的数也是x，则x＝__________．图K－23－3三、解答题15．（2018·湖州长兴县期中）当a＝2，b＝－1时，求下列代数式的值：(1)2a＋5b；(2)a2－2ab＋b2.16．（2018·宁波余姚期末）已知2x－y＝5，求－2(y－2x)2＋3y－6x的值．17．若将一个棱长为8 cm的立方体的体积减小V cm3，而保持立方体形状不变，则棱长应减小多少厘米？若V＝504，则棱长应减小多少厘米？18．（2018·衢州期中）“囧”(jiǒng)是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图K－23－4所示，一张边长为20 cm的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分)．设剪去的小长方形的长和宽分别为x cm，y cm，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x cm，y cm.(1)用含有x，y的代数式表示图中“囧”字图案(阴影部分)的面积；(2)当x＝8，y＝6时，求此时“囧”字图案(阴影部分)的面积．图K－23－419．（2018·湖州长兴县期中）某农户承包果树若干亩，收获水果总产量为20000千克，此水果可以在果园直接销售，也可以运去市场销售．已知在果园直接销售每千克售a元；在市场上每千克售b元，农户将水果运到市场销售平均每天售出1000千克，且在运到市场的过程中，需每天开支400元．(1)分别用含a，b的代数式表示两种方式销售水果的收入；(2)若a＝4，b＝4.5，且两种销售水果的方式都在规定的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种销售方式较好．课后巩固之能力提升20.探索发现（2018·温州龙港镇期中）填写下表，观察下列两个代数式的值的变化情况：用代入检验的方法说明哪个代数式的值先超过100.21.新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在课桌上，请根据图K－23－5(示意图)中所给出的数据信息，解答下列问题：(1)每本课本的厚度为________cm，课桌的高度为________cm；(2)若将x本同样规格的数学课本整齐地叠放在课桌上，则桌面上的课本距地面的高度为________cm(用含x的代数式表示)；(3)桌面上有55本与(1)中规格相同的数学课本，它们整齐地叠放成一摞，若18名同学每人从中取走1本，则余下的数学课本距地面的高度是多少？图K－23－5详解详析1．[答案] B2．[答案] B3．[答案] D4．[答案] A5．[答案] A6．[答案] C7．[解析] D当x＝－2时，输出(－2)2－1＝3，再把x＝3代入x2－1中，得x2－1＝32－1＝8，再把x＝8代入x2－1中，得x2－1＝82－1＝63.∵63＞50，∴输出的结果是63.故选D.8．[解析] B因为图①中有2个灰色正方形，2＝3－1＝3×1－1，图②中有5个灰色正方形，5＝6－1＝3×2－1，图③中有8个灰色正方形，8＝9－1＝3×3－1(3n －1)个灰色正方形，所以图⑩中灰色正方形的个数是3×10－1＝29.故选B.9．[答案] －1[解析] a2－ab＝12－1×2＝－1.10．[答案] a＋2次日1：00[解析] 悉尼与北京的时间差为2小时，所以当北京时间为a时，悉尼时间为a＋2，当a＝23时，a＋2＝25，即次日1：00.11．[答案] 15[解析] 因为|x－4|＋y＋11＝0，所以x－4＝0，y＋11＝0，所以x＝4，y＝－11，所以x－y＝15.12．[答案] 113．[答案] 10＋2(x －3) 14 14．[答案] 2 6或0或3 15．[答案] (1)－1 (2)9 16．[答案] －6517．解：棱长应减小⎝⎛⎭⎫8－383－V cm. 当V ＝504时， 棱长应减小8－383－504＝6(cm)．18．[解析] (1)直接利用正方形面积－2×三角形面积－长方形面积即可得出答案；(2)利用(1)中所求，将x ，y 的值代入，得出答案．解：(1)“囧”字图案阴影部分的面积＝20×20－12xy×2－xy ＝(400－2xy)cm 2.(2)当x ＝8，y ＝6时，原式＝400－2×8×6＝304.故当x ＝8，y ＝6时，“囧”字图案(阴影部分)的面积为304 cm 2. 19．解：(1)在果园直接销售收入为20000a 元； 将这批水果运到市场上销售收入为(20000b －8000)元． (2)当a ＝4时，在果园直接销售收入为20000×4＝80000(元)；当b ＝4.5时，将这批水果运到市场上销售收入为20000×4.5－8000＝82000(元)． 因为82000>80000，所以选择运到市场上销售较好． [素养提升] 20.解：填表如下：因为当x ＝15时，12x 2＝2252>100，6x －8＝82，所以12x 2的值先超过100.21解：(1)每本课本的厚度为(88－86.5)÷(6－3)＝0.5(cm)； 课桌的高度为86.5－3×0.5＝85(cm)．故答案为0.5，85. (2)因为x 本课本的高度为0.5x cm ，课桌的高度为85 cm ， 所以这些课本距地面的高度为(85＋0.5x )cm. 故答案为(85＋0.5x )．(3)当x ＝55－18＝37时，85＋0.5x ＝103.5. 故余下的数学课本距地面的高度为103.5 cm.。
浙教版七上数学《第4章代数式》微课教学知识点（文末下载）
浙教版七上数学《第4章代数式》微课教学知识点（文末下载）第4章代数式4.1 用字母表示数4.2 代数式4.3 代数式的值4.4 整式4.5 合并同类项4.6 整式的加减知识点总结第四章代数式1.代数式的概念：用运算符号（加、减、乘除、乘方、开方等）把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。
等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。
2.代数式的书写格式：①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如五分之十二应写作二又五分之二；④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；⑤在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如4÷（a-4）应写作；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。
⑥在表示和（或）差的代差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米3.代数式的系数：代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数。
如3x,4y的系数分别为3，4。
注意：①单个字母的系数是1，如a的系数是1；②只含字母因数的代数式的系数是1或-1，如-ab的系数是-1。
a3b 的系数是14.代数式的项：代数式表示6x2、-2x、-7的和，6x2、-2x、-7是它的项，其中把不含字母的项叫做常数项注意：在交待某一项时，应与前面的符号一起交待。
5.单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。
6.系数：单项式前面的数字因数叫做这个单项式的系数。
7.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
浙教版度七年级数学上册第4章代数式43代数式的值(知识清单经典例题夯实基础提优特训中考链接)(有答案
浙江版2019-2020学年度七年级数学上册第4章代数式4.3 代数式的值【知识清单】1.代数式是值：一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值.2.代数式求值的步骤：第一步：用数值代替代数式里的字母，称为“代入”，代入的方法：(1)直接代入法；(2)整体代入法.第二步：按照代数式指明的运算，计算出结果称为“计算”.【经典例题】例题1、下列代数式中，当a =-3时，值为正的是( )A ．-a -3B ． a 3-1C ．-｜a ｜D ．-8＋a 2【考点】代数式的值．【分析】分别把a =-3代入四个代数式中计算，然后根据结论进行判断． 【解答】∵a =-3时，-a -3=-(-3)-3=0；a 3-1=-27-1=-28；-｜a ｜=-3；-8+a 2=-8+9=1， ∴当a =-3时，-8+a 2的值为正．故选D ．【点评】本题考查了代数式求值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．例题2、已知实数a ，b 满足a 2+b =3，a -b 2=-4，则(a 2+b )2•(a -b 2)2的值是______．【考点】代数式的值．【分析】学生现有的知识无法求得a 、b 的值，利用整体思想代入计算即可．【解答】∵a 2+b =3，a -b 2=-4，∴原式=(-3)2×(-4)2=9×16=144．故答案为：144【点评】此题考查了代数式的求值，熟练掌握整体代入是解本题的关键． 【夯实基础】1、当a =-3，b =2时，a 2-2b -3的值为( )A ．-13B ．-5C ．2D ．102、若 5a =6b ，则a b b a - 的值为( ) A. 3011- B. 3011 C. 1130- D. 1130 3、已知x 2-3x =9，则代数式4x 2-12x -24的值为( )A ．-15B ．10C ．12D ．-12 4、若4-x +(y +2)2=0，a ，b 互为倒数，则32(x -y ) -7ab 的值是( ) A ．-4 B ．3 C ．4 D ．-35、x 的平方的5倍与-7的差，用代数式表示为 ，当x =-2时，代数式的值为 .6、已知1224--x =0，则6x -9的值为 .7、已知A 、B 两地相距a 千米，某人开车由A 地到B 地原计划每小时行驶70千米，需要____小时到达，实际每小时比原计划多行10千米，因此实际需要____小时到达，实际比原计划提前____小时到达，若a ＝560千米，则实际比原计划提前____小时到达.8、已知a -b =-5，求(a -b )2-ba -15+a -b -35的值. 9、某商场去年的营业额为a 万元，今年比去年增长了12%．如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该商场明年的营业额将能达到多少万元？如果去年的营业额是400万元，那么预计明年的营业额是多少万元？【提优特训】10、下列代数式中，当x =2或x =-5时，其值都不为零的是 ( )A ．(x -2)(x +5)B ．(x +2)(x +5)C ．(2x -4)(2x -10)D ．(x +2)(x -5)11、已知n 为正整数，且代数式5-1+a 取最大值，则a n +a 2n 值为 ( )A. 2或0B. 1或-1C. 0D. 212、定义一种运算△，其规则为a △b =26b a-，根据这个规则计算2△(-3)的值是( ) A.12 B.6 C.-3 D.-613、当x =1时，代数式a 5x 5+a 3x 3+a 1x +1的值为2020，则当x =-1时，a 5x 5+a 3x 3+a 1x +1的值为( ).A. -2020B. -2019C. -2018D. -201714、如图是一数值转换机的示意图，若输入的x 值为48，则输出的结果为 .15、观察下列等式：①32-12=4×2；②42-22=4×3；③52-32=4×4；④62-42=4×5…，则第n 个等式为 .16、下列说法：①代数式1.02+a 的值是正数；②代数式b a -5中的字母可以是任何数；③a a - 是非负数；④代数式x x 12+中字母x 可以是0以外的任何数；⑤代数式22b a -只有唯一的值.其中正确的序号是 .17、已知a 6(x -2)6+a 5(x -2)5+a 4(x -2)4+a 3(x -2)3+a 2(x -2)2+a 1(x -2)+a 0=4x ，求(1)a 0的值；(2)a 6+a 4+a 2的值；(3)a 5+a 3+a 1的值.18、一个三位数，它的十位上的数字是百位上数字的2倍，个位上的数字是十位上的数字的2倍，第14题图设这个三位数个位数上的数字是x ，十位上的数字是y ，百位上的数字是z . (1)用含x ，y ，z 的代数式表示这个三位数； (2)用含z 的代数式表示这个三位数； (3)求所有满足条件的三位数.19、探索代数式a 2-2ab+b 2与代数式(a -b )2的关系．(1)当a =6，b =4时分别计算两个代数式的值．(2)当a =3，b =-5时分别计算两个代数式的值．(3)你发现了什么规律？(4)利用你发现的规律计算：732-2×73×672+672.20、某铅笔制造厂设计一种V 形槽盛放铅笔，如图所示，第一层放1支，第二层放2支，依次每层增放1支，只要数一数顶层的支数n 就可用公式算出槽内铅笔的支数．(1)根据图示你能推出这个公式吗？(2)你还有没有其他方法推出这个公式？(3)利用公式分别计算当n ＝20，n ＝2019时，槽内铅笔的支数．【中考链接】21、(2018•贵阳)当x =-1时，代数式3x +1的值是( )A ．-1B ．-2C ．4D ．-4 22、(2018•重庆)按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是( )A ．x =3，y =3B ．x =-4，y =-2C ．x =2，y =4D ．x =4，y =223、(2018•白银)如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为625，则第2018次输出的结果为 ．24、(2018•岳阳)已知a 2+2a =1，则3(a 2+2a )+2的值为 ． 参考答案1、C2、B3、C4、D5、5x 2+7，276、27或-217、70a ，80a ，8070a a -，1 10、D 11、A 12、D 13、C 14、 15、(n +2)2-n 2=4(n +1) 16、①③④21、B 22、C 23、 1 24、58、已知a -b =-5，求(a -b )2-b a -15+a -b -35的值. 解：(a -b )2-ba -15+a -b -35=(-5)2-15÷(-5)+(-5)-35 =25+3-5-35=-129、某商场去年的营业额为a 万元，今年比去年增长了12%．如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该商场明年的营业额将能达到多少万元？如果去年的营业额是400万元，那么第20题图第22题图第23题图预计明年的营业额是多少万元？解：由题意可得，今年的年产值为(1+12%) ·a a万元，则明年的营业额为：(1+12%) ·a· (1+12%)a(万元)；若去年的营业额为400万元，则明年的营业额为：a(万元)．答：该商场明年的营业额将能达到a万元，由去年的营业额是400万元，可以预计明年的营业额是万元．17、已知a6(x-2)6+a5(x-2)5+a4(x-2)4+a3(x-2)3+a2(x-2)2+a1(x-2)+a0=4x，求(1)a0的值；(2)a6+a4+a2的值；(3)a5+a3+a1的值.解：(1)当x=2时，a0=42=16；(2) 当x=3时，a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0=43=64①，当x=1时，a6-a5+a4-a3+a2-a1+a0=41=4②，①+②得，2a6+2a4+2a2+2a0=68，∴a6+a4+a2+a0=34，∴a6+a4+a2+16=34，a6+a4+a2=18；①-②得，2a5+2a3+2a1=60，a5+a3+a1=30.18、一个三位数，它的十位上的数字是百位上数字的2倍，个位上的数字是十位上的数字的2倍，设这个三位数个位数上的数字是x，十位上的数字是y，百位上的数字是z.(1)用含x，y，z的代数式表示这个三位数；(2)用含z的代数式表示这个三位数；(3)求所有满足条件的三位数.解：(1)100z+10y+x；(2)∵y=2z，x=2y=4z∴100z+20z+4z=124z.(3) 所有满足条件的三位数为124，248.19、探索代数式a2-2ab+b2与代数式(a-b)2的关系．(1)当a=6，b=4时分别计算两个代数式的值．(2)当a=3，b=-5时分别计算两个代数式的值．(3)你发现了什么规律？(4)利用你发现的规律计算：732-2×73×672+672.解：(1)当a=6，b=4时，a2-2ab+b2=62-2×6×4+42=36-48+16=4，(a -b )2=(6-4)2=22=4.(2)当a =3，b =-5时，a 2-2ab +b 2=32-2×3×(-5)+( -5)2=9+30+25=64，(a -b )2=[]2)5(3--=82=64. (3) a 2-2ab +b 2=(a -b )2．(4) 732-2×73×672+672=(73-67)2=62=36.20、某铅笔制造厂设计一种V 形槽盛放铅笔，如图所示，第一层放1支，第二层放2支，依次每层增放1支，只要数一数顶层的支数n 就可用公式算出槽内铅笔的支数．(1)根据图示你能推出这个公式吗？(2)你还有没有其他方法推出这个公式？(3)利用公式分别计算当n ＝20，n ＝2019时，槽内铅笔的支数．解：(1)由题意和图可知：铅笔总数1+2+…+n =2)1(+n n . (2)可以看作上底为1，下底为n ，高为n 的梯形，照梯形的面积公式计算．(3)当n ＝20时，槽内铅笔的总数为2102)120(20=+⨯(支)； 当n ＝2019时，槽内铅笔的总数为2)12019(2019+⨯＝2039190(支)． 第20题图。
最新浙教版七年级上册第四章代数式 知识点总结及配套练习
四代数式一、必备知识：1．数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，____________可以省略不写，或用____________来代替．数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的____________．2．由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做____________．单项式中数字因数叫做这个单项式的____________，所有字母的指数的____________叫做这个单项式的____________．3．由几个____________相加组成的代数式叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的____________，不含字母的项叫做____________，____________就是这个多项式的次数．4．合并同类项法则：把同类项的____________相加，所得的结果作为系数，____________不变．5．整式的加减运算可归结为____________和____________．【答案】1．乘号“·”前面 2.单项式系数和次数 3.单项式项常数项次数最高的项的次数 4.系数字母和字母的指数 5.去括号合并同类项二、防范点：1．用代数式表示简单数量关系时，若是带单位的和式不要遗漏括号．2．区分单项式次数和多项式次数的概念，单项式次数是所有字母指数和，而多项式次数只是次数最高的项的次数，指数不用求和．3．求代数式值的过程中，当字母表示的数为负数或分数时，注意添加括号．4．进行整式加减运算的过程中，往往每个多项式都要添加括号进行加减．5．当括号前是”－”号时，去掉括号和”－”号时，各项都要改变符号，不要遗漏．考点精练用代数式表示简单的数量关系及代数式的实际背景或几何意义例1(1)用代数式表示：①x的2倍与y的－3倍的差；②a与b的平方的和；③x的相反数与3的倒数的差．(2)说出下列代数式的意义：①3a ＋b ； ②(a－b)2； ③x－1y .【答案】 (1)①2x－(－3y)； ②a＋b 2； ③－x －13.(2)①a 的3倍与b 的和； ②a 与b 的差的平方； ③x 与y 的倒数的差求代数式的值例2 (1)当a ＝3，b ＝－2时，代数式(a －b)(a ＋b)的值是________； (2)当a ＋b ＝2，a －b ＝5时，代数式(a ＋b)3·(a －b)2的值是________； (3)当x ＋2y ＝－6时，代数式－x ＋10－2y 的值是________． 【答案】(1)5 (2)200 (3)4单项式和多项式例3 (1)下列说法正确的是( )A ．单项式－25x 2y 的系数是25，次数是2 B ．单项式x 的系数是0，次数是0 C .ab －32是二次单项式 D ．单项式－3x 2y 2的系数是－32，次数为3(2)多项式15x 3－2y 4－1是________次________项式，次数最高项是________．【答案】(1)D (2)四 三 －2y 4整式的加减例4 (1)化简：2(a 2＋a －3)－3(a 2－1)．(2)先化简，再求值：5a 2b －{2a 2b －[3ab 2－(4ab 2－2a 2b)]}，其中a ＝－3，b ＝0.5. (3)试说明代数式(2a －3b ＋5)－(2－b ＋a)－(a －2b －6)的值与a ，b 的取值无关．【答案】(1)－a 2＋2a －3 (2)原式＝5a 2b －ab 2＝23.25(3)化简结果为9，所以和a ，b 的取值无关．运用整式加减解决简单的实际问题例5 如图，四边形ABCD 和四边形ECGF 都是正方形． (1)用含x ，y 的式子表示三角形BGF 的面积； (2)用含x ，y 的式子表示阴影部分面积；(3)求当x ＝2cm ，y ＝3cm 时，阴影部分的面积是多少？【答案】(1)12xy ＋12y 2(2)12x 2＋12y 2－12xy (3)72cm 2课后练习1．已知代数式3x 2－4x ＋6的值为9，则x 2－43x ＋9的值为____________．2．已知A ＝x －5x 2，B ＝x 2－11x ＋6，那么化简2A －B 的结果是____________． 3．一个两位数的个位数字为a ，十位数字比个位数字大2，则这个数为____________．(用含有a 的代数式表示)4．(1)先化简，再求值：2(a 2－ab)－3(23a 2－ab)，其中a ＝23，b ＝－6；(2)若代数式(2x 2＋ax －y ＋b)－(2bx 2＋3x ＋5y ＋1)的值与字母x 的取值无关，求a ，b 的值．5．台风登陆浙江，使余姚、宁波受灾严重．某企业在杭州和绍兴的两个分厂同时捐赠生活物资若干，杭州厂可支援外地4车，绍兴厂可支援外地10车．现在决定给余姚8车，宁波6车，每车的运费如下表.设杭州运往余姚的生活物资为x 车． (1)用含x 的代数式填表：(2)若总运费为6750元，则杭州运往余姚的生活物资应为多少车？ 【答案】1．10 2.13x －11x 2－6 3.11a ＋204．(1)原式＝2a 2－2ab －2a 2＋3ab ＝ab ，当a ＝23，b ＝－6时，原式＝ab ＝23×(－6)＝－4. (2)原式＝(2－2b)x 2＋(a －3)x －6y ＋b －1，∵代数式的值与字母x 的取值无关，∴2－2b ＝0，a －3＝0，即a ＝3，b ＝1.5．(1)(2)由题意得：6750＝550x＋800(4－x)＋300(8－x)＋560(2＋x)，解得x＝3.答：若总运费为6750元，则杭州运往余姚的生活物资应为3车．。
第4章 代数式 知识梳理-浙教版七年级数学上册章节复习（word版）
代数式知识梳理一、代数式基础1.用字母表示数用字母表示数，可以简明地表达一些一般的数量和数量关系，即把问题中与数量有关的语句，用含数、字母和运算符号的式子表示出来．2.代数式用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接所成的式子，叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式．【注】代数式中不含“＝”、“＞”、“＜”、“≠”等符号，如33x =，33x >，33x ≠等都不是代数式．3.列代数式在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性．【注1】代数式的书写规范：（1）字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“· ”或省略不写；（2）除法运算一般写成分数的形式；（3）字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面；（4）字母前面的数字是分数的，如果既能写成带分数又能写成假分数，一般写成假分数的形式；（5）如果字母前面的数字是1或-1，“1”通常省略不写，如1×ab 写作ab ，-1×ab 写作-ab ；（6）相同字母的积用乘方表示；（7）在实际问题需要用单位时，如果代数式中含加、减运算，则要把整个式子用括号括起来再写单位，否则可直接写单位.【注2】列代数式的步骤（1）读懂题意，弄清其中的数量关系，抓住题目中表示运算关系的关键词，如和、差、积、商、比、倍、分、大、小、增加了、增加到、减少、几分之几等.（2）分清运算顺序，注意关键性的断句及括号的恰当使用.4.代数式的值一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．【注】求代数式的值的方法和一般步骤方法：一是直接代入法，二是整体代入法.步骤：（1）代入；用数值代替代数式里的字母；（2）计算：按照代数式指明的运算，计算结果．二、整式1.单项式（1）单项式的概念：表示数与字母或字母与字母的积式子叫单项式，特别地，单独的一个数或一个字母也是单项式．巧记：单项式中“只含乘或乘方，不含加减”.（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．【注】①单项式的系数包括符号；②当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；当单项式的系数是带分数时，通常化成假分数；③圆周率π是常数，单项式中出现π时应看作系数.（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．【注】单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和，不包括系数的指数，单独一个非零的数是零次单项式.2.多项式（1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式．（2）多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．【注】①一个多项式含有几项，就叫几项式，如：2627x x --是一个三项式．②多项式的每一项都包括它前面的符号.（3）多项式的次数：多项式中次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．（4）升幂排列与降幂排列：为便于多项式的运算，可以用加法交换律将多项式中各项按照某个字母的指数的大小顺序重新排列；降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来;升幂排列：按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来．如:多项式2x 3y 2-xy 3+21x 2y 4-5x 4-6是六次五项式,按x 的降幂排列为-5x 4+2x 3y 2+21x 2y 4-xy 3-6,在这里只考虑x 的指数,而不考虑其它字母;按y 的升幂排列为-6-5x 4+2x 3y 2-xy 3+21x 2y 4． 【注】①将多项式各项重新排列后还是多项式的形式，各项的位置发生变化，其他都不变； ②各项移动时要连同它前面的符号一起移动；③某项前的符号是“+”，它在第一项位置时，“+”可省略，在其他位置时不能省略.3.整式：单项式与多项式统称为整式．【注】所有的整式的分母中不含字母.三、整式的加减运算1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．【注】①判断几个项是否是同类项有两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等.同时具备这两个条件的项是同类项，二者缺一不可．②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．2.合并同类项（1）概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．（2）法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变．（3）步骤：合并同类项的依据是乘法的分配律逆用，一般步骤如下：①准确找出同类项；②利用法则，系数跟系数相加，字母和字母的指数不变；③写出结果，不要漏项.【注】如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0；3.去括号（1）去括号法则括号前面是“＋”，把括号和它前面的“＋”去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“－”，把括号和它前面的“－”去掉，括号内各项都改变符号.（2）添括号法则所添括号前面是“＋”，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号前面是“－”，括到括号里的各项都改变符号.4.整式的加减（1）步骤：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．（2）结果要求：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数．。
浙教版七年级上册第4章高频考点重难点题型
题型3.利用整式的相关概念求字母的取值
①利用单项式的系数与次数求值
解题技能：此类题型有2点需要注意：①题干会告知单项式的次数，
利用系数关系可以列写一个等式；②还需注意，单项式的系数不为0
②利用多项式的次数及特定的系数求值
解题技能：此类题型有3点需要注意：①题干会告知次数，则多项式
的值．
2．如果多项式( +
. Biblioteka 值为1) 3+
1
3
− 2 − 24 是关于的二次三项式，则
3．如果( − 2) 3 + (|| − 2) 2 − 5是关于x的三次二项式，则k的值
为__________．
4．已知多项式− 2 + 1 + 2 − 4 3 − 8是五次多项式，单项式
解题技能：去多重括号，可以先去大括号，在去中括号，后去小括
号；也可以先从最内层开始，先去小括号，在去中括号，最后去大括
号。可根据简易程度，选择合适顺序。
知识点7.整式的加减（合并同类项）
整式的加减运算实际就是合并同类项的过程，具体步骤为：
①将同类项找出，并置与一起；②合并同类项。
解题技能：（1）当括号前面有数字因数时，应先利用乘法分配律计
注：①多项式是由多个单项式构成的；
②单项式和多项式的区分在于是否含有加减运算；
③分母中含有字母的式子不是整式（因不是单项式或多项式）
题型2.整式的相关概念
1．下列说法中，正确的是（
A．0.3不是单项式
2 3
C．单项式﹣2πx y 的系数是﹣2
）
B．单项式3x3y的次数是3
新浙教版七年级上册数学第四章代数式知识点典型例题
新浙教版七年级上册数学第四章《代数式》知识点及典型例题@关于代数式分类的拓展考点一、关于代数式的书写是否正确的问题考点二、关于去括号的问题;考点三、关于代数式中考概念的题目考点四、关于代数式求值的问题，主要有先化简再直接代入、整体代入、稍作变形后再代入（把整式的加减也归入这一类）考点五、用代数式表示实际生活中的问题考点六、用代数式表示图形的长度及面积问题考点七、用代数式求关于规律性的题目将考点与相应习题联系起来考点一、关于代数式的书写是否正确的问题^1、下列代数式书写规范的是（）A．512ab2B．ab÷c C．a-cbD．m·32、下列代数式书写规范的是（）A．a÷3 B．8×a C．5a D．21 2 a考点二、关于去括号的问题1、下列运算正确的是（）A．-3(x-1)=-3x-1 B．-3(x-1)=-3x+1 C．-3(x-1)=-3x-3 D．-3(x-1)=-3x+3 2、下列去括号中错误的是（），A．2x2-(x-3y)= 2x2-x+3y B．13x2+(3y2-2xy)=13x2-2xy +3y2C．a2-4(-a+1)= a2-4a-4 D．- (b-2a)-(-a2+b2)= - b+2a+a2-b23、下列去括号，错误的有（）个①x2+(2x-1)= x2+2x-1，②a2-(2a-1)= a2-2a-1，③m-2(n-1)=m-2n-2，④a-2(b-c)=a-2b+cA. 0B. 1C. 2D. 34、去括号：-[-(1-a)-（1-b）]=考点三、关于代数式中与概念有直接关系的题目1、单项式中-27πa2b的系数和次数分别是（），A．-27，4 B．27，4 C．-27π，3 D．27π，32.下列代数式中，不是整式的是（）A. 13a2+12a+1 B. a2+1bC. m+12D.2006x+y3．下列说法正确的是（）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧)(被开方数含有字母无理式分式多项式单项式整式有理式代数式A. x 2-3x 的项是x 2，3xB.3a b +是单项式 C. 12，πa ，a 2+1都是整式 D. 3a 2bc-2是二次二项式 4、若m ，n 为自然数，则多项式x m -y n -2m+n 的次数是（ ）A. mB. nC. m+nD. m ，n 中较大的数 5、下列各项式子中，是同类项的有（ ）组 。
最新浙教版七年级数学上学期《代数式》习题精讲练习及答案.docx
第四章 代数式习题精讲一、选择题(每小题3分，共27分) 1．下列各式中，写法正确的是( )A ．3∙bB ．a 212C.c 45D ．2)2(-d 2．在代数式23a -，－2ab ，b c ，xy 31，ba +5，4，ax －bx 中，整式的个数是( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 3．代数式2ab π-的系数与次数分别是( ) A.21，4 B ．21-，4 C.π21，3 D ．π21-，3 4．下列说法中，错误的是( ) A ．22y x +的意义是x ，y 的平方和 B ．5(x ＋y)的意义是5与x ＋y 的积C ．x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为y x 215+ D ．x 的21与y 的31的差，用代数式表示为y x 3121- 5．下列各组中，是同类项的是( )①:t p 22-与2tp ；②bcd a 2-与acd b 23；③nmb a -与nmb a ；④3242a b 与22)2(ab -.A ．①②④B ．②③④C ．①②③D ．①③④ 6．下列去括号正确的是( )A ．x －2(y －z)＝x －2y ＋zB ．－(3x －z)＝－3x －zC ．2a －(2a －1)＝2a －2a －1 D ．－(a ＋b)＝－a －b7．如图，用18 m 长的铝合金做成一个长方形的窗框，设长方形窗框横条的长度为x(m)，则长方形窗框的面积为( )A ．2)18(m x x -B ．2)9(m x x - C ．2)239(m x x -D ．2)329(m x x - 8．要使多项式222)25(23mx x x x +-+-化简后不含x 的二次项，则m 等于( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．－79．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简|a ＋b|＋|a －b|＋|b －a|的结果为( )A ．－3a ＋bB ．a ＋bC ．－a ＋3bD ．－a －b 二、填空题(每小题3分，共30分) 10．若43+-n xy与21y xm -可以合并，则式子2m －3n 的值是__ __．11．若关于x 的多项式b x x x a b-+--3)4(是二次三项式，则a ＝__ __，b ＝__ __． 12．a 与b 的差的立方可表示为 ．13．某产品的价格为a 元，其中成本比其价格少10%，则此产品的成本是 元． 14．如果a －3b ＝－3，则代数式5－a ＋3b 的值是____.15．如图，是一个计算程序，当输入x ＝－2时，输出的结果是____．16．已知0)2(32=-+-n x ，那么代数式)331(313312-+-+-n n n x x x x 的值为____． 17．如果苹果的单价是每千克7元，那么14m 元可以理解为 ．18．已知式子2a -，34a ，56a -，78a ……则第n 个式子是 ．19．一个多项式减去12334-+-x x x 得1273524+-+x x x ，则这个多项式是 ． 三、解答题(共43分)20．(6分)化简：(1)2(3x ＋4)－3(2x －3)＋x ；(2)]2)5(2[)3(2222mn m mn n n mn ++----．21．(8分)已知A ＝x x 52-，B ＝5102+-x x . (1)求A －2B ； (2)求当32-=x 时，2A －B 的值．22．(8分)小明计划三天看完一本书，于是预计第一天看x 页，第二天看的页数比第一天看的页数多50页，第三天看的页数比第二天看的页数的51还少5页． (1)用含x 的式子表示这本书的页数； (2)若x ＝100，则这本书共有多少页？23．(12分)某汽车行驶时油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)的关系如下表： (1)用含时间t 的式子表示余油量Q ； (2)当t ＝ h 时，求余油量Q 的值；(3)根据所列式子回答，汽车行驶之前油箱中有多少升汽油？ (4)油箱中原有汽油可以供汽车行驶多少小时？24．(9分)将连续的偶数2，4，6，8，10……排成如下的数表． (1)十字框的五个数的和与中间的数26有什么关系？ (2)设中间的数为m ，用代数式表示十字框中的五个数之和；(3)十字框中的五个数之和能等于2 060吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．行驶时间t(h) 余油量Q(L) 1 48 2 48－6 348－12448－18548－24参考答案：1~5：CADCD 6~9：DCDA10、10 11、4 2 12、3)(b a - 13、0.9a 14、8 15、3816、9 17、2m 千克苹果的总价 18、1212-n a nn 19、11538234+-+-x x x x20、（1）x ＋17 （2）mn m n ++224 21、（1）10152-+-x x （2）954- 22、解：(1)第二天看的页数(x ＋50)页；第三天看的页数(x ＋50)－5＝51x ＋5(页)，这本书的总页数：x ＋(x ＋50)＋(51x ＋5)＝511x ＋55 (2)当x ＝100时，511x ＋55＝275(页)，则这本书共有275页23、解：(1)由表中数据可知Q ＝48－6(t －1)＝－6t ＋54 (2)将t ＝27代入Q ＝－6t ＋54得Q ＝33(升) (3)汽车行驶前，行驶时间为0，代入Q ＝－6t ＋54得Q ＝54(升)(4)由表中数据可知，每行驶1 h 耗油量为6 kg ，则行驶时时间为54÷6＝9(h) 24、解：(1)十字框中的五个数的和为26的5倍(2)5m (3)设5m ＝2 060，则m ＝412，因为412在第1列，而十字框中的中间数不可能在第1列，所以这五个数之和不能等于2 060。
浙教版七年级上册：第4章代数式4.2代数式.docx
浙教版七年级上册：第4章代数式 4.2 代数式一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列各式中不是代数式的是( )A. −557B. 3x−2y−1 C. ab=ba D. sv2. 某种型号的电视机，1月份每台售价x元，6月份降价20%，则6月份每台售价( )A. (x−20%)元B. x20%元C. (1−20%)x元D. 20%x元3. 随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了m元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟n元，则原收费标准每分钟为多少元( )A. (54n−m) B. (54n+m) C. (43n+m) D. (34n+m)4. 一个两位数，其个位数是a，十位数是b．若把这个两位数的数字对调，所得两位数是( )A. abB. baC. 10a+bD. 10b+a5. 下列语句：①一般情况下，一个代数式的值与代数式中字母所取的值有关；②代数式中的字母可以取任意数；③代数式1x+1中x的值不能为0；④1x2+1中x的值能取任意有理数．其中正确的有( )A. 0个B. 2个C. 3个D. 4个6. 用字母表示a，b两数的积与c的差应为( )A. ab−cB. ac−bcC. a−bcD. bc−ac7. 设乙数为a，甲数比乙数小40%，用代数式表示甲数，正确的是( )A. a−40%B. 40%aC. (1−40%)aD. 1−40%a8. 我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定大幅度下调药品价格．某种药品在1999年涨价30%，2003年降价70%至a．那么这种药品在1999年涨价前的价格为( )A. (1+30%)(1+70%)aB. (1−30%)(1+70%)aC. a(1−30%)(1+70%)D. a(1+30%)(1−70%)9. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是( )A. 10B. 12C. 38D. 4210. 下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：12−(1+−12)；第2个数：13−(1+−12)[1+(−1)23][1+(−1)34]；第3个数：14−(1+−12)[1+(−1)23][1+(−1)34][1+(−1)45][1+(−1)56]；⋯⋯第n个数：1n+1−(1+−12)[1+(−1)23][1+(−1)34]⋯[1+(−1)2n−12n]．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是( )A. 第10个数B. 第11个数C. 第12个数D. 第13个数二、填空题（共10小题；共50分）11. 10x+5y可以解释为．12. 某品牌奶糖a元/千克，水果糖b元/千克，如果买奶糖m千克，水果糖n千克，那么混合后的糖果每千克元．13. −3，−3x，−3x−3都是代数式14. 飞机第一次上升的高度是a千米，接着又下降b千米，第二次又上升c千米，这时飞机的高度是．15. 代数式2x−4y−3中，y的系数是，常数项是．16. 指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式．（1）13x−1；（2）a=−4；（3）3π；（4）S=πR2；（5）a+b=b+a；（6）x>9．17. 某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有人（用含m 的代数式表示）．18. 下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m为，第n个正方形的中间数字为．（用含n的代数式表示）19. 已知等式：2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，⋯，10+ab=102×ab（a，b均为正整数），则a+b=．20. 观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，⋯按此规律第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多个；第20个图中共有点的个数为个．三、解答题（共5小题；共65分）21. 某厂共有三个车间，一号车间有工人a人，二号车间人数比一号车间人数的2倍少一人，三号车间的人数比一号车间人数的一半多3个，全厂共有工人多少人?22. 指出下列各式，哪些是代数式，哪些不是代数式?①2x+1②3ab2③0④a×10n⑤a+b=b+a⑥3>2⑦S=πR2⑧3+4=7⑨π23. 指出下列各式，哪些是代数式，哪些不是代数式?（1）2x+1；（2）3ab2；（3）0；（4）a×10n；（5）a+b=b+a；（6）3>2；（7）S=πR2；（8）3+4=7；（9）π．24. 图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．（1）图②有个三角形；图③有个三角形；（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形（用n的代数式表示结论）．25. 图1为全体奇数排成的数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为a（如图2）．（1）请用含a的代数式表示框内的其余4个数；（2）框内的5个数之和能等于2015，2020吗?若不能，请说明理由；若能，请求出这5个数中最小的一个数，并写出最小的这个数在图1数表中的位置．（自上往下第几行，自左往右的第几个）答案第一部分1. C2. C3. C4. C5. B6. A7. C8. D9. C 10. A第二部分11. 如果用x（米/秒）表示小花跑步的速度，用y（米/秒）表示小花走路的速度，那么5x+10y 表示她跑步5秒和走路10秒所经过的路程，（答案不唯一）．12. am+bnm+n13. √14. (a−b+c)千米15. −4；−316. （1）（3）是代数式；（2）（4）（5）（6）不是代数式．17. 2m+318. 29；8n−319. 10920. 12；631第三部分21. a+(2a−1)+(12a+3)=72a+2．22. ①、②、③、④、⑨是代数式，其它的不是代数式．首先根据代数式定义可知，代数式是用基本的运算符号连接而成的式子，单独的数字或字母也是代数式；其次代数式当中不含有等号或不等号．23. (1)、(2)、(3)、(4)、(9)是代数式，其它的不是代数式．24. （1）5，9（2）∵发现每个图形都比起前一个图形多4个，∴第n个图形中有1+4(n−1)=4n−3个三角形．25. （1）（2）5a=2015，a=403，最小数为385．385位于第22行第4个．5a=2020，a=404，是偶数，舍去．初中数学试卷。
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新浙教版七年级上册数学第四章《代数式》知识点及典型例题意义：能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来用字母表示数举例如用“ a+b=b+a”表示加法的交换律就非常地简洁明了代数式概念：由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式，这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。
特别规定：单独一个数或者一个字母也称为代数式意义：代数式可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的量列代数式：特别注意找规律这种类型的题目直接代入法代数式的值整体代入法定义：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。
特别规定：单独一个数或一个字母也叫单项式代数式单项式系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的的次数整式多项式定义：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项多项式多项式的次数：次数最高的项的次数就是这个多项式的次数常数项：不含字母的项叫做常数项多项式的命名：几次几项式同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项合并同类项：把多项式中的同类项合并为一项的过程叫做合并同类项合并同类项合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前是“—” ，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号整式的加减整式加减的步骤：先去括号，再合并同类项关于整式加减的简单应用：如求图形的面积等单项式整式关于代数式分类的拓展代数式有理式多项式分式无理式 (被开方数含有字母 )将考点与相应习题联系起来考点一、关于代数式的书写是否正确的问题1、下列代数式书写规范的是（）1B ．ab ÷ cc D ． m · 3A ． 5 ab 2C ． a-2b2、下列代数式书写规范的是（）A ． a ÷3B ． 8×aC ．5a1D ． 2 a2考点二、关于去括号的问题1、下列运算正确的是（ ）A ． -3(x-1)=-3x-1B ． -3(x-1)=-3x+1C ． -3(x-1)=-3x-3D ． -3(x-1)=-3x+32、下列去括号中错误的是（）A ． 2x 2 -(x-3y)= 2x21 2 +(3y 21-x+3yB ．x-2xy)=33x 2-2xy +3y 2C ． a 2-4(-a+1)= a 2 -4a-4D ． - (b-2a)-(-a 2+b 2)= - b+2a+a 2-b 2 3、下列去括号，错误的有（ ）个① x 2+(2x-1)= x 2+2x-1 ，② a 2-(2a-1)= a2-2a-1 ，③ m-2(n-1)=m-2n-2，④ a-2(b-c)=a-2b+cA. 0B. 1C. 2D. 34、去括号： -[-(1-a)- （ 1-b ） ]=考点三、关于代数式中与概念有直接关系的题目1、单项式中 - 2π a 2b 的系数和次数分别是（）7A ． - 2， 4B ． 2，4C ．- 2π， 3D ． 2π， 377772. 下列代数式中，不是整式的是（ ） A.1 a 2+ 1 a+1B. a 2+ 1C. m+3 2b1 x D.+y220063．下列说法正确的是（ ）A. x 2-3x 的项是 x 2， 3xB.ab是单项式C.1，π a ， a 2+1 都是整式D. 3a 2bc-2 是二次二项式324、若 m ， n 为自然数，则多项式 x m -y n -2 m+n 的次数是（）A. mB. nC. m+nD. m ，n 中较大的数5、下列各项式子中，是同类项的有（）组33与12 2222① -2xy 与 5y x ，② -2abc 与 5xyz ，③ 0 ，④ x y 与 xy ，⑤-2mn 与 mn ，⑥ 3x 与 -3x36A. 2B. 3C. 4D. 56、若 A 和 B 都是三次多项式，则 A+B 一定是（）A. 六次多项式B. 次数不高于三次的多项式或单项式C. 三次多项式D. 次数不低于三次的多项式或单项式0 或 27、已知 -6a 9b 4 和 5a 4m b n 是同类项，则代数式 12m+n-10 的值为8、多项式 2b-1 ab 2-5ab-1 中次数最高的项是 ，这个多项式是次项式4m 2 n 2=9、若 2a 2m-5 b 与 mab 3n-2 的和是单项式，则1、若代数式 x 2+3x-3 的值为 9，则代数式 3x 2+9x-2 的值为（）A 、 0B、 24C 、 34D、442、已知 a-b=2， a-c=1，则代数式 (b-c) 2+3(b-c)+9的值为（）24A 、－3B 、3C、 0D、92273、若 a+b=3， ab=-2 ，则（ 4a-5b-3ab ）-(3a-6b+ab)=4、已知 a 2-ab=15 ，b 2 -ab=10，则代数式 3a 2-3b 2 的值为5、先化简，再求值 -1 a-3(2a-2 a 2) -6(3 a+ 1 a 2) -1 ，其中 a=-22 3 2 36、先化简，再求值（ 1） 3a 2-5b 2+ 1ab-5a 2-b 2- 1ab+4a 2，其中 a=1 1 ， b= - 12 2 2 2（ 2） 5(x-y) 3-3(x-y) 2+7(x-y)-5(x-y)13+(x-7) 2-5(x-y) ，其中 x-y=37、有这样一道题：计算 （2x 3-3x 2y-2xy 2）- （ x 3-2xy 2+y 3） +（ -x 3 +3x 2y-y 3）的值，其中x= 1，y=-1 ，小明把 x=12 2错抄成 x= - 1，但他的计算结果也是正确的，请你帮他找出原因。
28、已知一个多项式与 5ab-3b 2 的和等于 b 2-2ab+7a 2，求这个多项式考点五、 用代数式表示实际生活中的问题1、洗衣机每台原价为 a 元，在第一次降价 20%的基础上再降价 15%，则洗衣机的现价是每台2、用 20 元钱购买 x 本书，且每本书需另加邮寄费0.2 元，则购买这 x 本书共需要3、买单价为 c 元的球拍 m 个，付出了 200 元，应找回元.4、为鼓励节约用电，某地对居民用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100a 元收费；如果超过 100 度，那么超过部分每度电价按b 元收费，某户居民在一个月内用电 元 元度，那么每度电价按160 度，该户居民这月用水量不超过 12 吨的部分超过12吨不超过20吨的部分超过20吨的部分收费标准（元/ 吨）a a+14（1）某用户十月份用水 30 吨，用含 a 的代数式表示该用户十月份所交的水费（2）若 a=1.5 元时，求该用户十月份应交的水费6、某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0.05元每分钟；（B）包月制：60元每月（限一部个人住宅电话上网）；此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02 元每分钟．（1）某用户某月上网的时间为x 小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为25 小时，你认为采用哪种方式较为合算？7、我国出租车收费标准因地而异,A 市为：行程不超过 3 千米收起步价10 元，超过 3 千米后每千米增收 1.2 元；B 市为：行程不超过 3 千米收起步价 8 元，超过 3 千米后每千米增收 1.4 元．（ 1）填空：某天在 A 市，张三乘坐出租车 2 千米，需车费 ____元；（2）分别计算在 A、 B 两市乘坐出租车 10 千米的车费；（3）试求在 A 市与在 B 市乘坐出租车 x（ x＞ 3）千米的车费相差多少元？考点六、用代数式表示图形的长度及面积问题1、如图，为做一个试管架，在 a 厘米长的木条上钻了 4 个圆孔，每个孔的直径为 2 厘米，则 x 等于厘米2、如图（ 1），把一个长为m，宽为 n 的长方形（ m>n）沿虚线剪开，拼接成图（ 2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为3、如图所示，边长为 2a 和 a 的两个正方形拼成右图，则图中阴影部分的面积是a2a4、边长为2a 和 a 的两个正方形拼成右图，则图中阴影部分的面积是多少？精品文档5、在边长为a的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形（a＞ b ）（如图甲），把余下的部分剪拼成一个长方形（如图乙），a a b（ 1）试用a、b列式：图甲中阴影部分的面积为：，a图乙中阴影部分的面积为：。
bbb图乙图甲（2）根据（ 1）中计算得出的面积，你可以得到一个什么等式，请写出来：（3）请用你发现的结论进行简便运算：43.7452 56.2552考点七、用代数式求关于规律性的题目1、观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是（）个A. (2n+2)B. (4n+4)C. (4n-4)D. 4n2、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为3、如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是4、仔细观察下列图形. 当梯形的个数是n 时，图形的周长是.112121111111112211122精品文档巩固 练习一、1. 将－ (x － y)+( m － n)去括号，正确的 果是（）A. x － y+m － nB. － x － y+m － nC. －x+y － m+nD. － x+y+m － n2．在代数式中：a 2 1 ， 3xy 3， 4ab ， 3x 24 ， n ，xy,1, 式的个数有（）27A 、 3 个B 、 4 个C 、 5 个D 、 6 个特 注意：（万一考 到）3．下列代数式中去括号后 果等于a bc 的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）-2x 2+2x ： 它 是 由 、A 、 (ab c) B 、 b(c a) C 、 a(b c) D 、 c (b a)（填 ） 成；它的各4．用 18 米 的 合金做成一个 方形的窗框（如 ）， 方形窗框的横条的系数分、；它的常数度 x 米， 方形窗框的面 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A 、 x(18 x) 平方米B 、 x(9x) 平方米有 是没有？ ，若有，是多少？C 、 x(93x) 平方米D 、 x(92x) 平方米235．一个三位数， a 表百位数， b 表示十位数， c 表示个位数，那么 个三位数可表示 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A 、 a bcB 、 abcC 、 10abcD 100a 10b c6．一个多 式与 2a 25ab 的差是 a 23ab ， 个多 式是⋯⋯⋯⋯（）A 、 a 28abB 、 3a 22abC 、a 28abD 3a 22ab7. 式5a 2b 的次数是································（）4A. 1B. 2C. 3D. 48、某粮食店 交米的吨数是籼米的1，是香米的9 倍， 交米 a 吨，籼米 b 吨，香米 c 吨，那么3粮食店共 三种米的 吨数可表示························（ ）A.31aB.13cC.37a3727D.b279、已知 a 是两位数， b 是一位数，把a 接写b 的上面，就成 一个三位数， 个三位数可表示成（）A. 10 b+aB. baC. 100b+aD. b+10a10. 已知 a － b=2,a －c=1 ,那么代数式（ b － c ） 2+3（ b － c ）+9的是······（）3 2 3 94 A.B. C. 0 D.22 7◆★两列火 都从 A 地 向 B 地，已知甲 的速度x 千米／ ，乙 的速度 y 千米／ ，3 ，乙 距离 B 地 5 千米，此 甲 距离B 地 () 千米A.3( － x+y) － 5B.3(x+y) － 5C.3(－ x+y)+5 D.3(x+y)+5二、填空． a 的2倍与 b 的相反数的和可以表示 ________________．1112．某商店上月份收入 a 元，本月收入比上月的 22 倍 多 10 元，本月收入 ___________元 .13． 式r 2 h 的系数是，次数是 。