3-10 应力集中的概念
建筑力学课程教学大纲
《建筑力学》课程教学大纲一、本课程的地位、作用和任务《建筑力学》是水利水电建筑工程专业的一门重要的专业基础课，在本专业中起着承上启下的作用，为后续课程打基础。
《建筑力学》的任务是：教授学生掌握物体受力分析与静力平衡问题的求解方法；杆件及结构内力与变形的分析方法；关于构件的强度、刚度与稳定性的计算及构件应力、应变的方法。
通过本课程的学习，要求学生具备对常见结构、构件进行受力分析、内力与变形计算的能力，并初步具备对结构的实验分析能力。
二、教学内容和教学要求第一章绪论1、教学内容建筑力学的研究对象、研究方法、主要内容。
2、教学要求了解建筑力学课程的性质、地位和作用，了解建筑力学各部分的内容、了解建筑力学的学习方法。
第一篇、静力学第二章刚体静力分析基础1、教学内容2—1 力与力偶1）力的概念和性质2）力对点之矩3）力偶的概念和性质2—2 约束与约束反力1）约束与约束反力的概念2）工程中常见的约束与约束反力2—3 受力分析与受力图2、教学要求（1）理解力、力对点的矩、平面力偶的概念及静力学的四个公理，合力矩定理、刚体的概念；掌握平面力偶系合成的计算。
（2）了解约束的概念及荷载的分类；了解作用在构件上荷载的计算方法；掌握常见工程中的约束类型及其约束反力的确定；第三章平面力系1、教学内容3—1 平面力系向一点的简化1）力的平移定理2）平面力系向一点的简化3）力在坐标轴上的投影主矢与主矩的计算4）平面力系向一点简化结果的进一步分析3—2 平衡方程及其应用1）平面一般力系的平衡条件和平衡方程2）平面力系的几种特殊情形3）静定与超静定问题4）物体系的平衡问题2、教学要求（1）了解力的平移定理的内容；掌握力在坐标轴上的投影的概念及计算，掌握合力的投影定理；（2）理解平面一般力系的概念；了解平面一般力系向一点简化和简化结果分析。
（3）掌握平面一般力系、平面汇交力系、平面平行力系及平面力偶系的平衡方程及其应用，重点掌握常见物体支座反力的求法。
应力集中的概念及其避免措施
应力集中的概念及其避免措施现今社会，由于应力集中造成构件断裂，产生疲劳，对结构安全危害大。
了解应力集中，并找出其避免措施，对人们的生活具有重大的意义。
首先，先让我们了解一下应力与应力集中的概念，应力即受力物体截面上内力的集度，即单位面积上的内力。
公式记为σ=F/S(其中，σ表示应力；ΔFj表示在j 方向的施力；ΔAi表示在i 方向的受力面积)。
材料在交变应力作用下产生的破坏称为疲劳破坏。
通常材料承受的交变应力远小于其静载下的强度极限时，破坏可能发生。
另外材料会由于截面尺寸改变而引起应力的局部增大，这种现象称为应力集中。
对于由脆性材料制成的构件，应力集中现象将一直保持到最大局部应力到达强度极限之前。
因此，在设计脆性材料构件时，应考虑应力集中的影响。
对于由塑性材料制成的构件，应力集中对其在静载荷作用下的强度则几乎无影响。
所以，在研究塑性材料构件的静强度问题时，通常不考虑应力集中的影响。
承受轴向拉伸、压缩的构件，只有在寓加力区域稍远且横截面尺寸又无剧烈变化的区域内，横截面上的应力才是均匀分布的。
然而实际工程构件中，有些零件常存在切口、切槽、油孔、螺纹等，致使这些部位上的截面尺寸发生突然变化。
如开有圆孔和带有切口的板条，当其受轴向拉伸时，在圆孔和切口附近的局部区域内，应力的数值剧烈增加，而在离开这一区域稍远的地方，应力迅速降低而趋于均匀。
这时，横截面上的应力不再均匀分布，这已为理论和实验证实。
在静荷载作用下，各种材料对应力集中的敏感程度是不同的。
像低碳钢那样的塑性材料具有屈服阶段，当孔边附近的最大应力达到屈服极限时，该处材料首先屈服，应力暂时不再增大。
如外力继续增加，增加的应力就由截面上尚未屈服的材料所承担，是截面上其他点的应力相继增大到屈服极限，该截面上的应力逐渐趋于平均，如图2-32所示。
因此，用塑性材料制作的零件，在静载荷作用下可以不考虑应力集中的影响。
而对于组织均匀的脆性材料，因材料不存在屈服，当孔边最大应力的值达到材料的强度极限时，该处首先断裂。
应力集中系数
应力集中系数应力集中系数是指结构或构件承受载荷作用时，局部区域的应力超过材料强度极限而引起应力集中所导致的破坏失效形式。
它表征材料抵抗拉伸应力集中的能力。
一、概念在压力加工过程中，金属坯料受到不同形状、不同方向、不同作用点的各种外力，如切削力、摩擦力、剪切力、扭转力、弯曲力以及高温和低温等因素的综合作用，使得坯料内部产生了塑性变形。
而在一定范围内，随着坯料塑性变形量的增加，内部应力也就越来越大。
当应力达到材料的屈服点，金属便发生了明显的塑性变形，这就是所谓的“应力松弛”，而变形后金属的内部应力并没有消除，其大小与应力作用方向有关。
当这些内部应力达到一定值时，金属的变形将会停止下来，此时应力与变形间的关系称为应力状态。
二、影响应力集中系数的因素影响应力集中系数的主要因素有：加工材料的性能、加工方法和切削速度等。
1。
加工材料的性能。
不同的材料由于其本身的物理性能不同，因而在相同的载荷作用下产生的应力集中情况也不相同。
例如钢的强度很大，但塑性差，因此，钢的零件不易做得太薄。
金属材料常分为结构钢、工具钢、铸铁三类。
它们都有各自的特点。
结构钢的优点是强度高、塑性好、淬透性好；工具钢的优点是硬度高、耐磨性好；铸铁的优点是密度小、加工容易。
2。
加工方法和切削速度等。
一般来说，锻造、轧制和拉拔的应力集中比较大，精密机械加工，如车、刨、铣、磨等则应力集中现象比较少。
车削加工零件的最大尺寸一般不宜超过30mm；冷加工时的切削速度可控制在20m／ min以下；热处理时，刀具几何参数对其切削性能影响很大。
对于一般刚度较大的钢结构，规定各种安装类别的应力集中系数不应超过0．7。
对于超静定结构和多次超静定结构的杆件和梁，应力集中系数的上限值还应考虑刚度突变对应力集中系数的影响。
结构弹性模量E、截面惯性矩M和节点系数k都直接影响应力集中系数。
这些影响常常是非线性的。
它们通过塑性和韧性耦合作用对应力集中系数起决定性作用。
在组合结构中，荷载分布不均匀，因而在局部位置会产生应力集中。
弹性力学中的应力集中教案
弹性力学中的应力集中教案弹性力学是研究弹性物体受力后变形和位移规律的力学分支。
应力集中是弹性力学中的一个重要概念，指在物体受力后，应力会局部增加的现象。
以下是一个关于弹性力学中的应力集中的教案示例。
教学目标1.理解应力集中的概念和产生原因。
2.掌握应力集中的影响和防止方法。
3.培养学生的分析、归纳和解决问题的能力。
教学内容1.应力集中的定义。
2.应力集中的产生原因。
3.应力集中的影响。
4.防止应力集中的方法。
教学难点与重点难点：应力集中的产生原因和影响。
重点：应力集中的概念和防止方法。
教具和多媒体资源1.黑板。
2.投影仪及PPT。
3.模型或实物。
教学方法1.激活学生的前知：回顾弹性力学的基本概念和应力分布的相关知识。
2.教学策略：讲解、示范、小组讨论。
3.学生活动：小组讨论，案例分析。
教学过程1.导入：故事导入，举例子说明应力集中现象，比如一个钢球在弹跳时会在落地接触点产生应力集中。
2.讲授新课：首先讲解应力集中的定义，然后通过PPT展示应力集中的产生原因和影响，最后介绍防止应力集中的方法。
3.巩固练习：给出几个实例，让学生判断是否会产生应力集中，并给出防止方法。
4.归纳小结：回顾本节课的主要内容，总结应力集中的概念、产生原因、影响和防止方法。
评价与反馈1.设计评价策略：小组报告、观察、口头反馈。
2.在课堂上让学生进行小组讨论，然后报告他们的结论，老师给予评价和反馈。
3.对于学生在理解上的困难，老师需要及时发现并给予指导。
作业布置1.完成教材上的相关练习题。
2.查找生活中的应力集中现象并写一篇短文。
3.设计一个防止应力集中的方案。
教师自我反思本节课的教学内容比较抽象，需要多借助多媒体资源和实物进行讲解，务必使学生理解透彻。
同时，要注重引导学生主动思考和发现生活中的应力集中现象，提高他们的学习兴趣和观察能力。
在评价方面，要注重多元化的评价方式，给予学生多方面的反馈，帮助他们全面发展。
材料力学期末试卷9(带答案)
σ三明学院《材料力学》期末考试卷9（考试时间：120分钟）使用班级： 学生数： 任课教师： 考试类型 闭卷一．填空题（每题2，共20分）1．构件在外荷载作用下具有抵抗破坏的能力为材料的 强度 ；具有一定的抵抗变形的。
2．在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为四个变形阶段，它们依次是 弹性 、 屈服 、 强化和颈缩 、和 断裂 。
3．用塑性材料的低碳钢标准试件在做拉伸实验过程中，将会出现四个重要的极限应力；其中保持材料中应力与应变成线性关系的最大应力为 比例极限 ；使材料保持纯弹性变形的最大应力为 弹性极限 ；应力只作微小波动而变形迅速增加时的应力为 屈服极限 ；材料达到所能承受的最大载荷时的应力为 强度极限 。
4．材料力学中求内力的基本方法是 截面法 。
5．圆截面杆扭转时，其变形特点是变形过程中横截面始终保持 平面 ，即符合 平面假设 假设。
6．莫尔强度理论的强度条件为[][][]tc t σσσσσ≤-31 。
7．进行应力分析时，单元体上切应力等于零的面称为 主平面 ，其上应力称为 主应力 。
8．胡克定律两种表达形式为G E τγεσ== 。
9．弹性系数E 、G 、μ之间的关系为()μ+=12EG 。
10．圆轴扭转时的强度条件为[]σπτ≤=3m a x m a x 16D T ，刚度条件为 []ϕπϕ'≤='4maxmax 32D G T 。
二．选择题（每题3分，共15分）1．平面弯曲梁的横截面上，最大正应力出现在（ D ）A ．中性轴；B ．左边缘；C ．右边缘；D ．离中性轴最远处 。
2．第一强度理论适用于（ A ）A ．脆性材料；B ．塑性材料；C ．变形固体；D ．刚体。
3．如图所示的单元体，第三强度的相当应力公式是（ D ）。
A ．2233τσσ+=r ； B ．223τσσ+=r ； C ．2232τσσ+=r ； D ．2234τσσ+=r 。
4．危险截面是( C )所在的截面。
关于应力集中的概念及其避免措施的讨论
由于应力集中能使结构发生裂纹，甚至断裂，须采取措施，防止因应力集中而造成的 结构损坏，主要措施有：①改善结构外形，避免形状突变，尽可能开圆孔或椭圆孔；②结构 内必须开孔时，尽量避开高应力区，而在低应力区开孔；③根据孔边应力集中的分析成果进 行孔边局部加强。
2、实际工程中圆滑的角避免应力集中 在制作各种拉力工具时，拉脚的拐弯处应设圆角，这并不是为了美观，这是为了避免 应力集中。应力集中指由于受力构件由于几何形状、外形尺寸发生突变而引起的局部范围内 内应力显著增大的现象。应力集中会造成构件的断裂。圆角的大小应根据工具的外形尺寸决 定，太大影响工具的效应，太小工具容易断裂损坏。对于常用的较小拉制工具，圆角半径在 2-3 毫米为佳，较大在 5 毫米左右。对于特殊形状的工具根据实际情况确定。但或大或小必 须留圆角。 参考文献： 1、《材料力学Ⅰ》 主编：刘鸿文 出版社：高等教育出版社 出版时间：2004-01 第四版 2、《材料力学Ⅱ》 主编：刘鸿文 出版社：高等教育出版社 出版时间：2004-01 第四版 3、《工程力学》 作者：王彪 出版社：中国科学技术大学出版社 4、《设计中的应力集中系数》 作者：R.E.彼德逊 出版社 ：中国工业出版社 出版时间：1965 年 05 月北京第 1 版 5、《建筑钢结构进展》 作者：澳门大学土木及环境工程系 中国澳门(郭伟明);香港理 工大学土木及结构工程系 中国香港(滕锦光;钟国辉) 出版时间：2007-03 6、王威,王社良,苏三庆,徐金兰 ;《钢铁材料结构构件 工作应力的检测方法及特点[J ]》; 《钢结构》;2004 年 05 期
应力集中点解释-概述说明以及解释
应力集中点解释-概述说明以及解释1.引言1.1 概述引言应力集中点是指在材料中存在的局部应力远远高于周围区域的点。
它是材料疲劳、断裂和变形的主要起因之一，引起了广泛的学术关注和工程实践。
应力集中点的形成是由于材料内部的几何形状或应力的非均匀分布导致的。
当材料在受到力的作用下发生变形时，应力会在材料中传递并分布。
在一些几何形状复杂或应力集中的地方，导致应力分布不均匀，形成应力集中点。
这些点通常呈现出局部应力远远高于周围区域的特点。
应力集中点对材料的影响是十分显著的。
它会导致材料的疲劳寿命大幅降低，甚至引发断裂。
此外，应力集中点也会造成材料的变形不均匀，影响材料的使用性能。
因此，对于应力集中点的研究和解释具有重要意义。
本文将对应力集中点进行深入的解释和分析。
首先，将对应力集中点的定义和特点进行阐述，帮助读者更好地理解应力集中点的本质。
接着，将探讨应力集中点的成因，从而揭示应力集中点形成的原理和机制。
最后，将探讨应力集中点在工程实践中的重要性，并提供应对应力集中点的方法和技术。
通过本文的阅读，读者将对应力集中点有更深入的了解，并能够更好地应对和解决与应力集中点相关的问题。
相信本文能够为读者提供有价值的参考和指导。
文章结构部分的内容可以如下所示：1.2 文章结构本文将按照以下顺序来介绍应力集中点的解释：2.正文2.1 应力集中点的定义和特点在这一部分，将详细解释应力集中点的概念以及其特点。
首先，会给出应力集中点的定义，即当力的作用下，在工程结构中的某个局部位置产生应力远大于周围区域的现象。
接着，会探讨应力集中点的特点，比如应力集中程度的高低、应力集中位置的局部性等。
2.2 应力集中点的成因这一部分将详细分析导致应力集中点产生的原因。
首先，会介绍结构形状和材料特性对应力集中的影响，即不同形状和材料的结构在受力下会产生不同程度的应力集中。
其次，会介绍力的作用方式对应力集中的影响，如拉伸、压缩、扭曲等力的作用方式会导致应力集中点分布的不同。
材料力学概念整理
1.强度：抵抗破坏的能力；刚度：抵抗变形的能力；稳定性：构建抵抗失稳、维持原有平衡状态的能力;2.材料的三个基本假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设变形的两个基本假设：小变形假设、线弹性假设3.基本变形：轴向拉伸压缩、剪切、扭转、弯曲;4.内力：因外力作用而引起的物体内部各质点相互作用的内力的该变量,即由外力引起的“附加内力”,简称内力;5.应力：受力杆件在截面上各点处的内力的大小和方向一点处分布内力的集度,来表明内力左右在该点处的强弱程度;6.低碳钢拉伸四个阶段：弹性阶段、屈服阶段滑移线、强化阶段、紧缩阶段;7.冷作硬化：在常温下降钢材拉伸超过屈服阶段,卸载再重新加载时,比例极限提高而塑性降低的现象提高强度,降低塑性;8.应力集中：由于截面尺寸突然改变而引起的局部应力急剧增大的现象;9.轴：工程中常把以扭转为主要变形构件;10.扭转；杆件两端受到两个作用面垂直于杆轴线的力偶的作用,两力偶大小相等,转向相反,使杆的各截面绕轴线做相对转动产生的变形;11.切应力互等定理：在单元体相互垂直的两个平面上,沿垂直于两面交线作用的切应力必然成对出现,且大小相等,方向共同指向或背离该两面的交线;12.梁：凡是以弯曲变形为主要变形的构件通常称为梁;13.弯曲：在一对转向相反,作用在杆的纵向平面内的外力偶作用下,直杆将在该轴向平面内发生弯曲,变形后的杆轴线将弯成曲线,这种变形形式称为弯曲;14.叠加原理：几个外力共同作用所引起的某一量值支座反力,内力,应力,变形,位移值等于每个外力单独作用所引起的该量量值的代数和,这是力学分析的一个普遍原理,称为叠加原理;15.纯弯曲：平面弯曲梁的横截面上,只有弯矩,而无剪力;横力弯曲：既有弯矩又有剪力的弯曲;16.中性层：由于变形的连续性,纵向纤维从受压缩到受拉伸的变化之间,必然存在着一层既不受压缩、又不受拉伸的纤维,这层纤维称为中性层;17.挠度：用垂直于梁轴线的线位移代表横截面形心的线位移;转角：绕本身的中性轴转过一个角度;18.应力状态：受力构件内一点处各个不同方位截面上的应力的大小和方向情况,称为一点出的应力状态;19.单元体：为了研究受力构件一点处的应力状体,可围绕该点取出一微小,正六面体,称为单元体;20.主平面、主应力：对于受力构件内任一点,总可以找到三对相对垂直的平面,在这些面上只有正应力而没有切应力,这些切应力为零的平面的平面称为主平面,其上正应力称为主应力;21.截面核心：压杆横截面上只产生压应力时压力作用区域;对于偏心受压构件,为避免截面产生拉应力,要求偏心压力作用在横截面性心附近的某个区域内,此区域称为截面核心22.临界压力：23.失稳：压杆从稳定平衡状态转化为不稳定平衡状态,这种现象称为丧失稳定性,简称失稳;材料力学的简答题1、中材料的三个弹性常数是什么它们有何关系材料的三个弹性常数是弹性模量E,剪切弹性模量G和泊松比μ,它们的关系是G=E/21+μ;2、何谓挠度、转角挠度：横截面形心在垂直于梁轴线方向上的线位移; 转角：横截面绕其中性轴旋转的角位移;3、强度理论分哪两类最大应切力理论属于哪一类强度理论Ⅰ.研究脆性断裂力学因素的第一类强度理论,其中包括最大拉应力理论和最大伸长线应变理论；Ⅱ. 研究塑性屈服力学因素的第二类强度理论,其中包括最大切应力理论和形状改变能密度理论;4、何谓变形固体在材料力学中对变形固体有哪些基本假设在外力作用下,会产生变形的固体材料称为变形固体;变形固体有多种多样,其组成和性质是复杂的;对于用变形固体材料做成的构件进行强度、刚度和稳定性计算时,为了使问题得到简化,常略去一些次要的性质,而保留其主要性质;根据其主要的性质对变形固体材料作出下列假设;1.均匀连续假设;2.各向同性假设;3.小变形假设;5、为了保证机器或结构物正常地工作,每个构件都有哪些性能要求强度要求、刚度要求和稳定性要求;6、用叠加法求梁的位移,应具备什么条件用叠加法计算梁的位移,其限制条件是,梁在荷载作用下产生的变形是微小的,且材料在线弹性范围内工作;具备了这两个条件后,梁的位移与荷载成线性关系,因此梁上每个荷载引起的位移将不受其他荷载的影响; 7、列举静定梁的基本形式简支梁、外伸梁、悬臂梁; 8、列举减小压杆柔度的措施1加强杆端约束2减小压杆长度,如在中间增设支座3选择合理的截面形状,在截面面积一定时,尽可能使用那些惯性矩大的截面; 9、欧拉公式的适用范围只适用于压杆处于弹性变形范围,且压杆的柔度应满足：λ≥λ1= 10、列举图示情况下挤压破坏的结果一种是钢板的圆孔局部发生塑性变形,圆孔被拉长；另一种是铆钉产生局部变形,铆钉的侧面被压扁;11、简述疲劳破坏的特征1构件的最大应力在远小于静应力的强度极限时,就可能发生破坏；2即使是塑性材料,在没有显著的塑性变形下就可能发生突变的断裂破坏；3断口明显地呈现两具区域：光滑区和粗糙区;12、杆件轴向拉伸压缩时的强度条件可以解决哪几面的问题1强度校核;已知杆件的尺寸、承受的载荷以及材料的许用应力,验证强度条件不等式是否成立;2截面设计;已知杆件承受的载荷以及材料的许用应力,确定杆件的横截面尺寸,再由横截面积进而计算出相关的尺寸;3确定许可载荷;已知杆件的尺寸及材料的许用应力,确定结构或机器的最大载荷,得到最大轴力后,再由平衡条件确定机器或结构的许可载荷; 13、在推导纯弯曲正应力公式时,作了哪些基本假设平面假设：梁弯曲变形后,其横截面仍然保持为一平面,并仍与变形后梁的轴线垂直,只是转了一个角度;这个假设称为平面假设;14、正应力的“正”指的是正负的意思,所以正应力恒大于零,这种说法对吗为什么这种说法不对;正应力的“正”指的是正交的意思,即垂直于截面;其本身有正负规定：拉为正,压为负;15、简述梁弯曲时,横截面上的内力剪力和弯矩的正负符号的规定1剪力如对梁段内任意点有产生顺时针转向趋势为正,反之为负;2弯矩如使梁段弯曲变形的下凸者为正,反之为负; 16、试述影响构件疲劳极限的因素因素：1构件的外形的影响2构件尺寸的影响3表面质量的影响4表面强度的影响;17、何谓弹性变形和塑性变形弹性变形——载荷撤除后,可完全恢复的变形塑性变形——载荷撤除后,不可恢复的变形18、试简述提高梁高弯曲强度的主要措施;1选用合理的截面2采用变截面梁3适当布置载荷和支座位置19、内力和应力有何区别有何联系1两者概念不同：内力是杆件收到外力后,杆件相连两部分之间的相互作用力：应力是受力杆件截面上某一点处的内力分布集度,提及时必须明确指出指出杆件、截面和点的位置2两者单位不同：内力——KN、KN·m,同力或力偶的单位;应力——N/m2或N/mm2,Pa帕或MPa兆帕3两者的关系：整个截面上各点处的应力总和等于该截面上的内力;在弹性范围内,应力与内力成正比; 20、为什么不用危险应力作为许用应力不允许超过的应力值统称为极限应力,也叫危险应力;为了保证构件能安全地工作,还须将其工作应力限制在比极限应力危险应力更低的范围内,也就是将材料的破坏应力危险应力打一个折扣,即除以一个大于1的系数n以后,作为构件工作应力所不允许超过的数值,这个应力值称为材料的许用应力;如果直接把危险应力作为许用应力,构件破坏的几率大些,不能保证构件充分的安全; 21、当传递的功率不变时,改变轴的转速对轴的强度和刚度有什么影响M=9550N/n,τ=T/Wτ≤τΦ=T/GIP×180/π≤Φ;①n提高,M降低；T降低,则τ、Φ都降低,提高了轴的强度和刚度;②n降低,M提高；T提高,则τ、Φ都提高,降低了轴的强度和刚度; 22、何为主应力何为主平面剪应力等于零的平面,叫主平面；主平面上的正应力叫主应力;23、材料有哪两种基本破坏形式铸铁试件的扭转破坏,属于哪一种破坏形式各种材料因强度不足而发生的破坏形式是不同的,但主要的破坏形式有两类,一是屈服破坏,另一类是断裂破坏;试件受扭,材料处于纯剪切应力状态,在试件的横截面上作用有剪应力,同时在与轴线成±450的斜截面上,会出现与剪应力等值的主拉应力和主压应力; 低碳钢的抗剪能力比抗拉和抗压能力差,试件将会从最外层开始,沿横截面发生剪断破坏,而铸铁的抗拉能力比抗剪和抗压能力差,则试件将会在与杆轴成450的螺旋面上发生拉断破坏;铸铁试件的扭转碱坏,属于断裂破坏．24、强度理论解决问题的步骤解决问题的步骤：如果一点处于复杂应力状态下,可以先求出该点处的三个主应力σ1,σ2和σ3;它们可以计算出与某个强度理论相应的相当应力σxd,则强度条件要求σxd≤σ;25、什么事失效材料力学中失效包括哪几种形式不能保持原有的形状和尺寸,构件已不能正常工作,叫失效;材料力学中的失效包括强度失效、刚度失效和稳定性失效三种; 26、如何解释超静定问题未知数多于可被应用的独立平衡方程数,不能用静力学平衡方程完全确定全部未知数的问题;27、实际挤压面是半圆柱面时,计算挤压应力时如何确定挤压面的面积是否按半圆柱面来计算面积挤压面是半圆柱面时,挤压面面积按其正投影计算;28、拉压杆通过铆钉连接时,连接处的强度计算包括哪些计算包括1铆钉的剪切强度计算；2铆钉的挤压强度计算：3拉压杆的抗拉压强度计算;29、什么是塑性材料和脆性材料一般把延伸率大于5%的金属材料称为塑性材料如低碳钢等;而把延伸率小于5%的金属材料称为脆性材料如灰口铸铁等;在外力作用下,虽然产生较显著变形而不被破坏的材料,称为塑性材料;在外力作用下,发生微小变形即被破坏的材料,称为脆性材料; 30、30.简述应力集中的概念实际上很多构件由于结构或工艺等方面的要求,一般常有键槽、切口、油孔、螺纹、轴肩等,因而造成在这些部位上截面尺寸发生突然变化;这种由于截面尺寸的突变而产生的应力局部骤增的现象,工程上称为应力集中;1、低碳钢的拉伸试验答：使用试验机及相关的试件设备仪器绘制出试件的拉伸图,即：P-△L曲线,形象的饭引出低碳钢材料的变形特点以及各阶段受力和变形的关系,并分析得出低碳钢的相关参数,由此来分析判断低碳钢材料的弹性与塑性性能与承载能力;试验过程分为四个阶段：1.弹性阶段；2.屈服阶段；3.强化阶段；4.颈缩阶段;综上：分析低碳钢材料的变形过程,通过绘制并分析P-△L曲线以及相关的参数,求解得到低碳钢材料的强度极限、拉伸强度极限、延伸率和截面收缩率;2、为什么轴向拉伸时,横截面的正应力分布式平均分布的; 答：受拉伸的杆件变形前为平面的很截面,变形后仍为平面,仅沿着轴线产生了相对的评议且仍与杆件的轴线垂直,犹豫材料的均匀性、连续性假设可以推断出轴力在横截面上的分布式均匀的,且都垂直于横截面,故横街面上的正应力也是均匀分布的;3、剪应力互等定理;答：剪应力互等定理：在材料中取一个正六面单元体,在这个单元体上两个相互垂直的平面上,剪应力必然成对存在,且数值相等,其方向共同指向或共同背离这两个平面的交线棱线;4、叠加原理及其运用答：由力的作用独立性知,在材料的位移、应力、应变、内力等与外力成线性关系的条件下,力的作用是相互独立的,可以把每一个力的效果矢量叠加,得到一等效合力,或合力偶;在材料力学里面,用到的地方是：叠加法求挠度,转角；叠加法求弯矩；超静定问题的求解;5、冬天水管冻裂的原因;答：在冬天低温条件下,水由液态凝结成固态,体积膨胀,由此产生对水管的膨胀挤压应力,将水管看成薄壁构建,由于水管本身的材料属性原因,在低温条件下,水管的脆性增强,强度极限降低,塑性抗拉强度降低,在一定条件下水管承受不住水结冰后产生的应力,发生破裂现象;6、连接杆的三种可能的破坏形式答：1.剪切破坏形式；2.挤压破坏形式；3.塑性变形扭转破坏形式;。
应力集中的定义
应力集中的定义
应力集中是指在某个物体上存在一个局部区域，该区域内的应力值远大于周围区域的应力值。
应力集中在工程中是一个十分重要的概念，它通常会导致物体的破坏或者损坏，这在工程设计和材料选择方面具有十分重要的意义。
应力集中的形成原因可以是很多的，例如物体的几何形状、材料的性质、外界载荷等等。
在工程设计中，应力集中往往是需要避免的，因为应力集中会导致物体内部的应力值远大于其破坏应力值，从而导致物体的破坏。
为了避免应力集中，工程师通常会通过改变物体的几何形状、采用更好的材料、增加物体的厚度等方法来减小应力集中的程度。
另外，在载荷作用下，物体内部的应力分布是非常复杂的，为了更精确地预测应力集中的位置和程度，工程师通常会使用有限元分析等计算方法。
应力集中还会导致疲劳损伤，这是由于应力集中区域内的应力值远大于周围区域的应力值，从而导致物体内部的微裂纹不断扩展，最终导致物体的破坏。
在实际工程中，疲劳损伤是非常常见的，因此工程师需要在设计过程中考虑到疲劳寿命的问题。
应力集中还会导致应力腐蚀开裂，这是由于应力集中区域内的应力值远大于周围区域的应力值，从而导致物体内部的腐蚀速度加快，
最终导致物体的破坏。
在一些特殊的工程环境中，例如海洋工程、化工工程等，应力腐蚀开裂是一个重要的问题，工程师需要采取相应的措施来减小应力集中的程度，从而减缓应力腐蚀开裂的速度。
应力集中是工程中一个非常重要的概念，它通常会导致物体的破坏或者损坏。
在工程设计和材料选择方面，我们需要尽可能地避免应力集中的出现，从而保证物体的安全和可靠性。
焊接接头工作应力分布
2）侧面角焊缝的工作应力 在焊缝中既有正应力又有切应力。
①切应力沿侧面焊缝长度上分布是不均匀的。
②侧面角焊缝构成的搭接接头应力集中是比较 严重的。最大应力出现在两端 并且焊缝长度 越大，应力分布不均匀程度更大 。
③两连接件的断面积不相等时，切应力分布不 对称于焊缝中点，最大应力靠近小端面一侧。 这种接头的应力集中比断面相等的接头更为 严重。
二、电弧焊接头的工作应力分布
1、对接焊头 对接焊头中的应力集中主要是由于焊缝余
高造成的。 在对接接头中，主要与余高和焊缝向母材
过渡的半径有关。减少半径,增大余高，则 KT 增大
对接接头是最好的，是最理想的接头 形式，不但静载可靠，而且疲劳强度 也高。
2、T形接头 减少应力集中， 对A处焊透，对 B处如果是工作 焊缝：减少θ角， 增大焊脚尺寸。 联系焊缝：减少 焊角尺寸。 实际中可以开坡口
3）联合角焊缝的工作应力
4）盖板 接头中的 工作应 力分布
三、角焊缝强度
实验证明，角焊缝强度和载荷有关。当焊 脚K相同时，正面角焊缝单位长度强度比侧 面角焊缝高，斜向角焊缝介于两者之间。
四、总结
各种接头电弧焊后，都有不同程度的应力 集中。
实践证明，并不是所有情况下应力集中都 影响强度。
谢谢
第十一讲焊接接头的工作应力 分布
一、介绍两个概念
1、应力集中的概念
（1）应力集中：由于焊缝形状和焊缝位置 不同，焊接接头受应力的作用后工作应力的 分布是不均匀的。造成局部地区最大应力值 比平均应力值高，这种情况称为应力集中。
（2）应力集中大小：以应力集中系数表示
KT
max m
（3）在焊接接头中产生应力集中的原因 1）焊缝中的工艺缺陷
应力集中概念解析
应力集中概念解析【应力集中概念解析】1. 介绍应力集中是指在一个结构或材料中，由于形状、几何构形或载荷作用等因素的影响，导致应力在某些局部区域集中的现象。
应力集中常见于工程领域的结构设计中，对结构的强度和稳定性会产生不良影响。
本文将深入探讨应力集中的概念、产生原因、影响以及相关的解决方法。
2. 应力集中的原因在结构设计中，应力集中主要来源于以下几个方面：2.1 几何形状：结构或材料的几何形状，特别是尖锐的角、孔洞或切口等，会造成应力集中。
2.2 载荷作用：不均匀的载荷分布或局部载荷作用会导致应力在某些特定的区域集中。
2.3 材料特性：材料的强度、刚度和韧性等性质不均匀，也会引起应力集中现象。
3. 应力集中的影响3.1 强度降低：应力集中会导致一些局部区域的应力远超过材料的强度极限，可能导致材料的破坏。
3.2 寿命缩短：应力集中容易引起裂纹的产生和扩展，从而减少结构或材料的使用寿命。
3.3 不稳定性：应力集中可能导致结构的不稳定性，如屈曲、横向位移等，从而影响结构的安全性和可靠性。
4. 应对应力集中问题的方法4.1 结构设计上的改进：通过优化结构的几何形状、避免尖锐的角或孔洞、增加过渡区域等方式，减轻应力集中的影响。
4.2 使用合适的材料：选择具有更好强度、韧性和均匀性的材料，可以减少应力集中的风险。
4.3 加强局部支撑或加强：使用加强件、增加局部支撑或加强结构的刚度等方式，能够改善应力分布，减少集中现象。
4.4 执行有效的应力分析：通过使用计算方法、有限元分析等手段，定量地分析结构中的应力分布情况，并在必要时进行适当的调整。
5. 个人观点和总结从实际工程设计的角度来看，应力集中是一个极为重要的问题。
忽视应力集中可能导致结构的失效和事故的发生。
在设计过程中，应该早期考虑应力集中问题，并采取适当的措施进行处理。
只有做好应力分析工作，找出应力集中的位置和程度，才能有针对性地解决这个问题。
通过结构设计的改进、优化材料选择和有效的应力分析，可以有效减轻和控制应力集中带来的不良影响，确保结构的安全可靠性。
实用应力集中手册
实用应力集中手册摘要：一、引言1.应力集中的概念2.应力集中对工程结构的影响3.实用应力集中手册的目的和意义二、应力集中基本原理1.应力分布特点2.应力集中系数3.影响应力集中的因素三、应力集中分析方法1.数值分析方法2.实验研究方法3.工程经验估算方法四、应力集中的防止与减轻措施1.设计优化2.材料选择3.构造措施五、典型工程案例分析1.案例一：桥梁结构应力集中2.案例二：隧道工程应力集中3.案例三：高压输电塔应力集中六、实用应力集中手册应用实例1.实例一：混凝土结构应力分析2.实例二：钢结构应力分析3.实例三：复合材料结构应力分析七、总结与展望1.实用应力集中手册的贡献2.应力集中研究领域的发展趋势3.对未来研究的展望正文：一、引言随着我国工程建设的快速发展，结构安全已成为人们关注的焦点。
应力集中现象在工程结构中普遍存在，它可能导致结构破坏、性能退化等问题。
为了更好地了解和解决应力集中问题，实用应力集中手册应运而生。
本手册旨在为工程技术人员提供有关应力集中方面的理论知识、分析方法、应用实例和防治措施等，以提高工程结构的安全性和可靠性。
二、应力集中基本原理1.应力分布特点应力集中是指在受力物体中，由于几何形状、边界条件或材料性质的变化，导致应力分布发生异常现象。
在工程结构中，应力集中通常表现为应力峰值的出现。
2.应力集中系数应力集中系数是描述应力集中程度的一个重要参数，它表示实际应力与均匀应力分布之间的比值。
应力集中系数越大，应力集中现象越严重。
3.影响应力集中的因素影响应力集中的因素主要包括几何参数、材料性能、边界条件等。
在实际工程中，通过合理设计、选用合适的材料和采取适当的构造措施，可以有效地减小应力集中效应。
三、应力集中分析方法1.数值分析方法数值分析方法是目前应力集中分析的主要手段，包括有限元分析、边界元分析等。
这些方法可以较为准确地计算应力分布，为工程设计提供依据。
2.实验研究方法实验研究方法是通过实验室模拟和现场试验来研究应力集中现象。
06-应力集中的概念
材料力学大连理工大学王博
圣维南原理
原理:等效力系只影响
荷载作用点附近局部区
域的应力和应变分布。
结论：无论杆端如何受力，拉压杆横截面的正应力均可用下式计算： 圣维南（Saint-Venant ，1797-1886） 原理
N F A
σ=
应力集中的概念
应力集中
Stress concentration
1.应力集中现象
几何形状不连续处应力数值较高现象
应力集中现象
应力集中现象
2.对工程的影响
⑴塑性材料——有屈服阶段可不考虑
⑵脆性材料——
组织不均匀，外形不敏感，可不考虑
组织均匀，对外形敏感，应考虑
Q：哪种材料对应力集中更敏感？哪种安全因子n取得更大些？
σ
s ＜＜＜
F1F2F3F4
降低应力集中的影响利用应力集中的影响。
第三章 杆件横截面上的应力应变分析
第三章杆件横截面上的应力应变分析利用截面法可以确定静定问题中的杆件横截面上的内力分量，但内力分量只是横截面上连续分布内力系的简化结果，仅根据内力并不能判断杆件是否有足够的强度。
如用同一种材料制成粗细不同的两根杆，在相同的拉力作用下，两杆的轴力是相同的，当拉力增大时，细杆必定先被拉断。
这说明拉杆的强度不仅与轴力大小有关，还与横截面面积有关，因此还必须引入内力集度的概，即应力的概念。
本章在此基础上分别讨论了杆件在拉压、扭转和弯曲三种基本变形和组合变形下横截面上应力的分布规律，导出了应力计算公式，为后面对杆件进行强度计算打下了基础。
第一节应力、应变及其相互关系一、正应力、剪应力观察图3-1a所示受力杆件，在截面上围绕K点取微小面积，其上作用有微内力，于是在上内力的平均集度为：（3-1）亦称为面积上的平均应力。
一般来说截面上的内力并不均匀分布，因此平均应力随所取ΔA的不同而变化。
当ΔA趋向于零时，的大小方向都将逐渐趋于某一极限。
(3-2)式中,p称为K点的应力，它反映内力系在K点的强弱程度。
p是一个矢量，一般说既不与截面垂直，也不与截面相切。
通常将其分解为垂直于截面的应力分量和相切于截面的应力分量(图3-1b)。
称为正应力，称为切应力。
在国际单位制中，应力的单位是牛顿/米2（N/M2），称为帕斯卡，简称帕（Pa）。
由于这个单位太小，通常使用兆帕（MPa），1MPa = 106Pa。
二、正应变、切应变杆件在外力作用下，其尺寸或几何形状将发生变化。
若围绕受力弹性体中任意点截取一个微小正六面体（当六面体的边长趋于无限小时称为单元体），六面体的棱边边长分别为Δx 、Δy 、Δz （图3-2 ）。
把该六面体投影到xy平面（图3-2b）。
变形后，六面体的边长和棱边夹角都将发生变化(图3-2c)。
变形前长为Δx的线段MN，变形后长度为Δx+Δs。
相对变形(3-3)表示线段MN单位长度的平均伸长或缩短，称为平均应变。
当Δx趋向于零，即点N趋向于M点时，其极限为(3-4)式中，ε称为M点沿x方向的线应变或正应变，ε为无量纲量。
应力与应力状态分析
应力与应力状态分析拉伸模量拉伸模量是指材料在拉伸时的弹性，其计算公式如下：拉伸模量（㎏/c ㎡)=△f/△h(㎏/c ㎡)其中，△f 表示单位面积两点之间的力变化，△h 表示以上两点之间的应变化。
更具体地说，△h ＝（L-L0）/L0，其中L0表示拉伸长前的长度，L 表示拉伸长后的长度。
§4-1 几组基本术语与概念一、变形固体的基本假设1、均匀连续性假设：假设在变形固体的整个体积内均匀地、毫无空隙地充满着物质，并且各点处的力学性质完全相同。
根据这一假设，可从变形固体内任意一点取出微小单元体进行研究，且各点处的力学性质完全相同，因而固体内部各质点的位移、各点处的内力都将是连续分布的，可以表示为各点坐标的连续函数。
2、各向同性假设：假设变形固体在所有方向上均具有相同的力学性质。
3、小变形假设：认为构件的变形与构件的原始尺寸相比及其微小。
根据小变形假设，在研究构件上力系的简化、研究构件及其局部的平衡时，均可忽略构件的变形而按构件的原始形状、尺寸进行计算。
二、应力的概念1、正应力的概念分布内力的大小（或称分布集度），用单位面积上的内力大小来度量，称为应力。
由于内力是矢量，因而应力也是矢量，其方向就是分布内力的方向。
沿截面法线方向的应力称为正应力，用希腊字母σ表示。
应力的常用单位有牛/米2 （2/m N ，12/m N 称为1帕，代号a P ）、千米/米2（2/m KN ，12/m KN 称为1千帕，代号Ka P ），此外还有更大的单位兆帕（M a P ）、吉帕（G a P ）。
几种单位的换算关系为：1 K a P =310a P 1 M a P =310K a P 1 G a P =310M a P =610K a P =910a P2、切应力与全应力的概念与截面相切的应力分量称为切应力，用希腊字母τ表示。
K 点处某截面上的全应力K p 等于该点处同一截面上的正应力K σ与切应力K τ的矢量和。
实用应力集中手册
实用应力集中手册
摘要：
1.实用应力集中手册简介
2.应力集中的基本概念
3.应力集中的计算方法
4.应力集中的影响因素
5.应力集中的工程应用
6.应力集中的控制方法
7.总结
正文：
实用应力集中手册是一本针对应力集中问题的专业参考书籍，旨在为工程技术人员提供解决应力集中问题的理论依据和实践指导。
应力集中是工程中常见的一种现象，它是指在结构中某一局部区域的应力状态显著高于其他区域的现象。
应力集中的产生原因有很多，例如载荷分布不均、几何形状突变、材料不均匀等。
应力集中对结构的疲劳寿命、安全性能和使用性能都有重要影响，因此，研究应力集中现象具有重要的理论和实际意义。
实用应力集中手册详细介绍了应力集中的基本概念，包括应力集中系数、应力梯度等，并给出了计算这些概念的公式和方法。
此外，手册还分析了影响应力集中的各种因素，如载荷类型、材料性能、几何尺寸等，并给出了如何根据这些因素来预测和控制应力集中的方法。
在工程应用部分，实用应力集中手册提供了丰富的案例，包括轴类零件、齿轮、螺栓等典型零件的应力集中分析，以及如何通过改进设计、选用材料、改变加工工艺等手段来减小应力集中。
手册的最后部分总结了应力集中的控制方法，包括合理设计、适当选择材料、采用热处理和表面处理技术等。
这些方法对于减小应力集中，提高结构的疲劳寿命和安全性能都有重要帮助。
5.13 应力集中的概念
5.13 应力集中的概念
是指在构件截面尺寸突然变化处，局部应力远大于平均应力的现象。
应力集中
1 d m σmax σm σ 1 1
F F
应力集中
m F A σ=应力集中系数： m σ F max σ1
m
σmax 3m σσ=应力集中
max m
K σσ=圆孔：
脆性材料要注意应力集中的影响；塑性材料受静荷载可忽略应力集中影响。
注意
应力集中与材料力学性能无关，只与几何形状和连续性有关。
无论塑性材料或是脆性材料，受交变荷载作用时都要考虑应力集中的影响。
F(t)
t
应力集中——降低应力集中的方法
降低应力集中的方法：用圆角，开孔，开槽等减小应力的突然变化。
应力集中系数——查表确定有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺
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