混凝土结构构件计算
混凝土承重计算公式(一)
混凝土承重计算公式(一)混凝土承重计算公式概述混凝土承重计算是结构设计中的一项重要工作，用于确定混凝土结构的承重能力。
在进行混凝土承重计算时，需要考虑多个因素，包括混凝土的强度、尺寸、钢筋配筋等。
下面将列举一些相关的计算公式，并通过举例进行解释说明。
承载力计算公式混凝土的承载力可以通过以下公式计算：•承载力 = 设计强度× 断面面积其中，设计强度是指混凝土的强度，可以根据设计要求和试验数据确定；断面面积是指混凝土构件截面的面积。
弯曲承载力计算公式对于受弯构件的混凝土承重计算，可以使用以下公式：•弯曲承载力= α × β × fc × wz其中，α和β是调整系数，根据实际情况确定；fc是混凝土的抗压强度；wz是混凝土截面的有效宽度。
剪切承载力计算公式对于受剪构件的混凝土承重计算，可以使用以下公式：•剪切承载力= αs × βs × fc × As其中，αs和βs是调整系数，根据实际情况确定；fc是混凝土的抗压强度；As是剪切面中的钢筋面积。
举例说明假设有一根混凝土梁，尺寸为宽度1000mm、高度250mm，混凝土的设计强度为30MPa。
我们来计算其承载力。
•断面面积= 1000mm × 250mm = 250000mm² = ²•承载力= 30MPa × ² =可以得出，该混凝土梁的承载力为。
对于弯曲承载力和剪切承载力的计算，可以根据具体情况和相关公式进行类似的推导和计算。
总结混凝土承重计算是结构设计中不可或缺的一部分。
通过使用相关的计算公式，根据混凝土的强度和结构尺寸等因素，可以准确地确定混凝土结构的承载能力。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的计算公式和参数。
混凝土结构设计原理-受拉构件承载力计算
压应力激活
当混凝土构件上方有可变形物体 施加荷载时，混凝土构件会受到 凸起作用，产生如何的抗压应力 呢？
受拉钢筋的计算方法
1
钢筋数量
2
根据受拉构件受到的作用力确定需要多
少根钢筋。
3
材料参数
4
考虑钢筋材料特性，如弹性模量和屈服 强度。
钢筋位置
考虑不同位置的钢筋受拉。
钢筋尺寸
根据结构要求和现实情况，选择合适的 钢筋尺寸。
混凝土结构设计原理-受 拉构件承载力计算
在混凝土结构设计中，受拉构件是非常重要的组成部分，本次演讲将向您介 绍受拉构件承载力的相关原理及计算方法。
构件受拉承载力的基本原理
应力分布特点
受力状态分析
受拉构件在受到外加载荷作用下， 应力分布特点影响极大。
受拉构件在单向拉力作用下，纵 向应变不服从胡克定律，此时的 受力状态是怎样的呢？
混凝土的受拉承载力计算方法
纵向受拉强度
根据混凝土强度、长度、纵横向钢筋等参数，计算混凝土受拉的极限承载力。
截面尺寸设计
考虑构件竖向尺寸，设计混凝土承载力等参数。
混凝土强度变化
不同强度的混凝土对受拉承载力的计算有何影响？
考虑压力区高度的计算方法
混凝土强度等级： 压应力区高尺寸效应的基础上，如何还可以提高混凝土结构的承载力？
3 弹性应变修正系数
了解弹性应变修正系数对混凝土结构设计的影响。
考虑钢筋的剪切破坏的计算方法
1
剪切破坏机理
了解混凝土受力情况下，钢筋如何承受
板条剪应力
2
剪切力破坏，计算限制条件。
板条曲腰发生剪切破坏时，计算应力条
件。
3
锚固长度
考虑锚固长度对钢筋承载力的影响。
混凝土受弯构件正截面承载力计算
r As f y As a1 fcbx x a1 fc
bh0 bh0 f y bh0 f y h0 f y
令
x
h0
则
r
a1 fc
fy
令b为 = r max时的相对受压区高度，即
rmax
b
a1
f
fc
y
= r max时的破坏形态为受压区边缘混凝土达到极限压
c fc e0 e ecu
n
2
1 60
(
fcu,k
50)
2.0
各系数查表4-3
e0 0.002 0.5( fcu,k 50)105 0.002
ecu 0.0033 0.5( fcu,k 50)105 0.0033
4.钢筋应力—应变关系的假定（本构关系）
Ese e e y fy e ey
4.3钢筋混凝土受弯构件正截面试验研究
一、受弯构件正截面破坏过程
受弯构件正截面破坏分为三个阶段 • 第一阶段：裂缝开裂前 • 第二阶段：从开裂到钢筋屈服 • 第三阶段：从钢筋屈服到梁破坏
（1）第I阶段
当荷载比较小时，混凝土基本处 于弹性阶段，截面上应力分布为三 角形，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率 曲线基本接近直线。截面抗弯刚度 较大，挠度和截面曲率很小，钢筋 的应力也很小，且都于弯矩近似成 正比。
My
Mu
Failure”，破坏前
可吸收较大的应变
能。
0
f
2．超筋梁(Over reinforced)破坏
钢筋配置过多，将发生这种破坏。 破坏特征：破坏时钢筋没有达到屈服强度，破坏是由 于压区混凝土被压碎引起，没有明显预兆，为脆性破 坏。
结构 工程量计算规则
砼结构工程量计算规则一、现浇混凝土工程量除另有规定者外,均按设计图示尺寸实体体积以立方米计算,不扣除结构、构件内钢筋、预埋铁件及墙、板中面积在0.3m2以内洞口所占的体积。
二、混凝土垫层、砂石垫层按设计图纸垫层的体积以立方米计算。
三、混凝土柱按结构断面面积乘以柱的高度以立方米计算,柱的高度按柱基上表面(或楼板上表面)至上一层板(或梁的下表面)标高之差计算。
四、构造柱按设计高度计算,嵌入墙体部分并入柱体积以立方米计算。
五、依附柱上的牛腿和柱帽,并入柱身体积以立方米计算。
六、混凝土梁与柱连接时,梁长算至柱内侧,嵌入墙内的梁头按梁计算;主梁与次梁连接时,次梁长度算至柱梁内侧面。
七、梁高自梁底算至板底,反梁自板顶算至梁顶。
八、混凝土板按墙与墙之间的净空面积乘以板厚以立方米计算。
九、混凝土墙体按墙的中心线长度乘以墙高、厚度以立方米计算。
十、混凝土墙垛、附墙柱、暗柱、暗梁及突出部分并入墙体以立方米计算。
十一、混凝土墙的体积中,板与墙相叠加部分按墙计算;柱或梁与墙相叠加部分,分别按柱或梁以立方米计算。
十二、混凝土整体楼梯,包括休息平台、平台梁、斜梁及楼梯与楼板连接的梁、踏步、踏步板,按设计图示尺寸以立方米计算。
十三、填充混凝土按设计图纸填充量以立方米计算。
十四、砖砌楼梯按设计图纸水平投影面积以平方米计算。
十五、小型混凝土构件是指单件体积在0.05m3以内构件。
模板计算规则一、模板工程量按模板接触混凝土的面积以平方米计算,倾斜的模板靠墙的并入墙的模板计算,靠梁的并入梁的模板计算。
二、现浇混凝土墙、板上单孔面积在0.3m2以内的孔洞模板计算时不予扣除,洞侧壁模板面积也不再计算;单孔面积在0.3m2以上时,孔洞模板计算应予扣除,洞侧壁模板面积并入墙、板工程量内计算。
三、车站脚手架以墙体立面积以平方米计算。
四、车站活动脚手、悬空脚手按车站站内地面净面积计算,不扣除垛、柱、间隔墙所占面积。
钢筋及金属结构计算规则一、钢筋工程按不同品种、规格,分别按设计图示尺寸以吨计算。
混凝土结构计算书
混凝土结构计算书混凝土结构是一种广泛应用于建筑工程中的结构形式，具有良好的承载能力和耐久性。
在设计和施工过程中，为了确保结构的安全和稳定，需要进行混凝土结构的计算。
本文将介绍混凝土结构计算的基本原理和步骤，并对其中的一些关键要点进行详细解析。
一、混凝土结构计算的基本原理混凝土结构的计算是通过对结构的静力学和材料力学进行分析，来确定结构的受力状态和变形情况。
在计算过程中，需要考虑结构的荷载作用、材料的力学性能和结构的几何形状等因素，以确保结构在使用和设计寿命内具有足够的安全性和稳定性。
二、混凝土结构计算的步骤1. 确定结构的荷载：根据建筑物的用途和规模，确定结构所受的荷载类型和大小。
常见的荷载包括自重、活载、风荷载、地震荷载等。
2. 确定结构的几何形状：根据建筑物的布置和功能需求，确定结构的几何形状和尺寸。
包括结构的平面布置、柱、梁、板等的截面形状和尺寸。
3. 确定材料的力学性能：根据混凝土和钢筋的材料特性，确定其力学性能参数，如混凝土的抗压强度、钢筋的屈服强度等。
4. 进行静力学分析：根据结构的几何形状、荷载和材料性能，进行静力学分析，确定结构的受力状态和内力大小。
5. 进行构件设计：根据结构的受力状态和内力大小，进行构件的尺寸和配筋设计。
根据混凝土和钢筋的受力性能，确定构件的尺寸和配筋要求，以确保构件的受力性能满足设计要求。
6. 进行整体稳定性分析：对整个结构进行整体稳定性分析，以确保结构在荷载作用下的整体稳定性。
包括对结构的抗侧扭、抗倾覆、抗滑移等进行分析。
三、混凝土结构计算的关键要点解析1. 混凝土强度的确定：混凝土的抗压强度是混凝土结构计算中的重要参数。
根据混凝土的设计强度等级和强度检验结果，确定混凝土的抗压强度。
2. 钢筋的选取：钢筋在混凝土结构中起到增强混凝土受力能力的作用。
根据结构的受力状态和要求的变形性能，选取合适的钢筋种类和截面积。
3. 构件的尺寸设计：在进行构件的尺寸设计时，需要考虑构件的受力性能、施工工艺和经济性等因素。
混凝土结构基本原理 受弯构件承载力计算习题
[3-8]T形截面梁b=200mm,h=500mm,b‘f=400mm,h’f=100mm, 承受荷载设计值 q=60kN·m, 混凝土为C30级，纵筋为HRB400级钢筋,环境作用等级为一类,设 计使用年限为50年 。求AB跨中及B支座需配置的纵向受拉钢筋。 解：(1)计算M
60KN/m
A 5700
(2) 计算As , 并验算适用条件
1
1
M
1 fc
b'f
b
h
' f
h0
0.51 fcbh02
h
' f
2
1
1
550 106
1.0
16.7
600
250
100
535
0.5 1.0 16.7 250 5352
100 2
0.51 fcbh02
1
3.3075 106
0.51.014.31000 452
0.122 b
0.576
(4) 计算As
As
1 fcbh0 fy
1.0 14.31000 45 0.122 270
290.8mm 2
minbh 0.002 1000 70 140mm2
(1)计算ξ ，并验算适用条件
1
1
M 0.51 fcbh02
1
1
0.5
1.0
220 106 14.3 200
4102
0.709 b
0.518
(2) 采用双筋梁，令ξ= ξb ， ho=h-65=450-65=385 mm，f‘y=360N/mm2 ，as’=40
第10节钢筋混凝土受压构件承载力计算
第10节钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土结构中，钢筋混凝土受压构件（如柱和墙）的承载力计算是结构设计中的重要内容之一、本文将从受压构件承载力计算的基本原理、假设条件和计算方法等方面进行详细介绍。
1.基本原理：钢筋混凝土受压构件的承载力计算是基于构件在受压状态下的稳定性和极限强度理论进行的。
根据弹性力学理论，构件在受外载荷作用下会发生弹性变形，当荷载增大到一定程度时，构件进入非弹性变形阶段，到达极限承载力。
因此，承载力计算涉及到弹性极限状态和极限承载力的确定。
2.假设条件：在承载力计算中，一般采用以下假设条件：(1)材料的弹性线性：混凝土和钢筋的应力-应变关系符合弹性线性假设，线性弹性模量E为常数；(2)平面截面假定：构件截面平面仍是平面在载荷作用下仍处于平面；(3)材料的强度：混凝土和钢筋的强度符合破坏准则，常用的有混凝土的抗压强度、钢筋的屈服强度和附加应力等。
3.计算方法：(1)弹性计算：首先进行弹性计算，即通过材料特性和几何性质，计算出构件在设计荷载下的应力和应变，进行稳定性分析，检查是否满足弹性稳定性和承载力要求；(2)极限强度计算：当弹性计算不满足要求时，需要进行极限强度计算。
根据材料的破坏准则，分别计算混凝土的抗压强度和钢筋的屈服强度，并根据材料的强度进行构件抗弯承载力和轴向承载力的计算；(3)受限状态计算：在受压构件中，由于受到压力作用，有可能出现多种破坏状态，如混凝土挤压破坏、钢筋屈服、钢筋断裂等，需要确定受限构件状态下的承载力。
4.常用计算方法：(1)弹性计算：可使用弹性理论方法，如戴森公式、沃弗公式等进行计算；(2)极限强度计算：可使用极限强度理论方法，如塑性区方法、破坏准则方法进行计算；(3)受限状态计算：通常使用零应变截面方法、等效矩形应力块法、等效矩形应力块-受压钢筋法等进行计算。
总之，钢筋混凝土受压构件承载力计算是结构设计中的重要环节，需要根据构件的几何形状、受力情况和所用材料的特性等进行合理的计算。
钢筋混凝土构件受压构件承载力计算
轴心受压、偏心受压和受弯构件截面极限应力状态
’
构件截面应力随偏心距变化
矩形截面偏心受压
偏
心 受
计算基本假定
重心轴
压 平截面假定
构
计算中和轴
件 不考虑混凝土的抗拉作用
正
实际中和轴
截 混凝土和钢筋的应力应变关系
面
承 受压区混凝土采用等效矩形应力图形。 载
力 x 2 a 时，受压钢筋达到抗压设计强度。
偏
心
受
N与M线性关系
压
N与M曲线关系
构
dN/dM=0
件
纵
向
弯
曲
的
影
响
短柱、长柱和细长柱 e0相同、长细比不同时Nu的变化
长细比增加，附加弯矩增大， 长柱承载力Nu降低。(同轴压)
偏
偏心距增大系数法是一个传统的方法，使
心
用方便，在大多数情况下具有足够的精度，至
受 压
今被各国规范所采用。
构
式（5-11）是由两端铰支、计算长度为l0 、
x) 2
f cbx f y As
KV
Vu
0.7 ftbh0
1.25 f yv
Asv s
h0
fy Asb sins
1.正截面承载力(N、M)
单
KN
Nu
fcbx
f
' y
As
s
As
向 偏
KNe
Nue
fcbx h0
x 2
f
' y
As'
算
推导
适筋、超筋、界限破坏时的截面平均应变图
混凝土结构课程设计计算书
混凝土结构课程设计计算书摘要：一、前言二、设计任务及要求三、设计计算1.结构选型与尺寸2.材料性能3.受力分析4.截面设计5.构造措施四、计算结果与分析1.构件内力计算2.截面性能计算3.结构性能评价五、结论与建议正文：一、前言本次混凝土结构课程设计，旨在掌握混凝土结构设计的基本原理和方法，培养独立进行结构设计的能力。
设计过程中，遵循我国现行的混凝土结构设计规范，确保设计的安全性、经济性和合理性。
二、设计任务及要求本次设计任务为：设计一栋两层混凝土框架结构建筑，总建筑面积为2000平方米，设计使用年限为50年，结构安全等级为二级，场地类别为Ⅱ类。
要求满足建筑功能需求，结构形式简单，施工方便。
三、设计计算1.结构选型与尺寸根据建筑功能和面积要求，本设计采用钢筋混凝土框架结构。
结构尺寸如下：柱间距为6米，梁高为2.4米，板厚为0.2米。
2.材料性能结构材料采用C30混凝土，抗压强度fc=30MPa；钢筋采用HRB400，抗拉强度fy=400MPa，屈服强度fy0.8=360MPa。
3.受力分析根据建筑荷载和结构尺寸，计算框架结构的荷载效应和内力。
荷载包括：恒载、活载、风载和地震载。
4.截面设计根据受力分析和材料性能，进行框架结构的截面设计。
包括：柱截面、梁截面和板截面。
5.构造措施根据规范要求，采取相应的构造措施，如：设置箍筋、弯起钢筋、纵筋连接器等，以确保结构的安全性能。
四、计算结果与分析1.构件内力计算通过计算，得到柱、梁、板等构件的内力值。
2.截面性能计算根据内力值和材料性能，计算截面性能，包括：抗弯性能、剪切性能、挠曲性能等。
3.结构性能评价对结构的整体性能进行评价，包括：结构刚度、变形、承载力等。
五、结论与建议本次设计符合任务要求，结构安全、经济、合理。
建筑施工手册： 混凝土结构计算
2-3 混凝土结构计算2-3-1 混凝土结构基本计算规定1．结构构件应根据承载能力极限状态及正常使用极限状态的要求。
分别进行下列计算和验算：（1）承载力及稳定：所有结构构件均应进行承载力（包括失稳）计算，必要时应进行结构的倾覆、滑移及漂浮验算；处于地震区的结构，尚应进行结构构件抗震的承载力验算；（2）疲劳：直接承受吊车的构件，应进行疲劳强度验算；但直接承受安装或检修用吊车的构件，根据使用情况和设计经验可不作疲劳验算；（3）变形：对使用上需控制变形值的结构构件，应进行变形验算；（4）抗裂及裂缝宽度：对使用上要求不出现裂缝的构件，应进行混凝土拉应力验算；对使用上允许出现裂缝的构件，应进行裂缝宽度验算；对叠合式受弯构件，尚应进行纵向钢筋拉应力验算。
2．结构构件的承载力（包括失稳）计算和倾覆、滑移及漂浮验算，均应采用荷载设计值；疲劳、变形、抗裂及裂缝宽度验算均应采用相应的荷载代表值；直接承受吊车的结构构件，在计算承载力及验算疲劳、抗裂时，应考虑吊车荷载的动力系数。
预制构件尚应按制作、运输及安装时的荷载设计值进行施工阶段的验算。
预制构件吊装的验算，应将构件自重乘以动力系数，动力系数可取1.5，但根据构件吊装时受力情况，可适当增减。
对现浇结构，必要时应进行施工阶段的验算。
3．根据建筑结构破坏后果的严重程度，建筑结构划分为三个安全等级（表2-37）。
建筑结构的安全等级表2-37建筑物中各类结构构件的安全等级，宜与整个结构的安全等级相同，对其中部分结构构件和安全等级，可根据其重要程度适当调整，但不得低于三级。
4．受弯构件的最大挠度应按荷载效应的标准组合并考虑荷载长期作用影响进行计算，其计算值不应超过表2-38的限值。
受弯构件的挠度限值表2-38注：1．如果构件制作时预先起拱，而且使用上也允许，则在验算挠度时，可将计算所得的挠度值减去起拱值。
预应力混凝土构件尚可减去预加应力所产生的反拱值。
2．表中括号中的数值，适用于使用上对挠度有较高要求的构件。
《混凝土结构设计原理》钢筋和混凝土受弯构件正截面承载力计算
《混凝土结构设计原理》钢筋和混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋和混凝土受弯构件正截面承载力计算是混凝土结构设计中的一项重要内容。
正截面承载力是指构件在弯曲荷载作用下所能承受的最大力。
本文将介绍正截面承载力的计算方法。
首先，钢筋和混凝土受弯构件的截面主要由混凝土和钢筋两部分组成。
混凝土的承载能力主要通过压应力进行传递，而钢筋则主要通过拉应力进行传递。
因此，在计算正截面承载力时，需要分别考虑混凝土和钢筋的承载能力。
对于混凝土的承载能力计算，一般采用极限平衡法或材料应力-应变关系来进行。
在极限平衡法中，混凝土的弯曲承载能力可以通过下式计算：Mrd = φ × α × W × z × (d - α/z)其中，Mrd表示混凝土的弯曲承载能力；φ为混凝土材料的折减系数，考虑了实际使用中存在的各种因素；α为混凝土抗压区高度与截面有效高度之比；W为混凝土抗压区的受压区面积；z为抗压区重心到截面受拉边缘的距离；d为截面的有效高度。
对于钢筋的承载能力计算，可以通过以下公式进行：Md = As × fy × (d - a/2)其中，Md表示钢筋的弯曲承载能力；As为钢筋的截面面积；fy为钢筋的屈服强度；d为截面的有效高度；a为混凝土抗压区高度。
当混凝土和钢筋的弯曲承载能力相等时，构件达到破坏状态。
因此，可以根据混凝土和钢筋的承载能力计算结果，来确定构件的正截面承载力。
需要注意的是，以上计算过程中涉及到的参数如α、z、d、a等都需要根据具体情况进行确定。
这些参数的取值与构件的几何形状、材料特性、受力状态等密切相关。
因此，在进行正截面承载力计算时，需要进行充分的分析和计算，并根据相关规范和标准进行校核。
总结来说，钢筋和混凝土受弯构件正截面承载力的计算是一个综合考虑混凝土和钢筋材料特性、构件几何形状和受力状态的过程。
通过合理的参数选择和计算方法，可以得到结构构件的正截面承载力，为混凝土结构设计提供依据。
钢筋混凝土受压构件承载力计算
ei+ f = ei(1+ f / ei) = ei
=1 +f / ei
…7－6
N
––– 偏心距增大系数
图7-9
l 20 1 f 10
cu y
h0
1
规范采用了的界限状态为 依据，然后再加以修正
…7－7
l0 2 1 ( ) 1 2 ei h 1400 h0
(e)
(f)
偏心受拉(拉弯构件)
单向偏心受力构件
偏心受压(压弯构件)
工程应用
双向偏心受力构件
偏心受压构件：受到非节点荷载的屋架上弦杆， 厂房边柱，多层房屋边柱。 偏拉构件：矩形水池壁。
混凝土
第 七 章
2
轴心受压构件承载力
1）概 述 截面形式：
正方形、矩形、圆形、多边形、环形等
配筋形式： 普通配箍 密布螺旋式或 焊接环式箍筋
混凝土
第 七 章
短柱承载力： 条件： c s 混凝土： 当 c,max 0 0.002时， c f ck
s f yk 钢 筋： 当 y c,max，则钢筋先屈服，
当采用高强钢筋，则砼压碎时钢筋未屈服 纵筋压屈(失稳)钢筋强度不能充分发挥。 's=0.002Es=0.002×2.0×105=400N/mm2
长细比过大，可能发生失稳破坏。
2 = 1.15 – 0.01l0 / h 1.0
当l0 / h 15时 2 = 1.0
• 当构件长细比l0 / h 8，即视为短柱。取 = 1.0
混凝土
第 七 章
5
矩形截面偏压构件 正截面承载力计算
e
N e
基本构件计算 预应力混凝土结构构件计算
预应力混凝土结构构件计算一、预应力损失值计算 （一）基本公式1．张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl 1 （1）对预应力直线钢筋S1E l al =σ(9-1) 式中 a ——张拉端锚具变形和钢筋内缩值（mm ），按表9-2取用❖；l ——张拉端至锚固端之间的距离（mm ）；E S ——预应力筋弹性模量（N/mm 2）。
表9-2 锚具变形和钢筋内缩值a注 ①表中的锚具变形和钢筋内缩值也可根据实测数据或有关规范规定；②其他类型（如大型预应力钢索）的锚具变形和钢筋内缩值应根据专门研究或试 验确定。
（2）对于后张法构件的预应力曲线钢筋（预应力筋为圆弧曲线，对应的圆心角θ不大于30o）⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+f c f con 112l x k r l x l μσσ＝ (9-2)⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=k r aE l f c con s1000μσ(9-3)式中l f _____预应力曲线钢筋与孔道壁之间反向摩擦影响长度，m ；r c _____圆弧曲线预应力筋的曲率半径，m ；μ_____预应力筋与孔道壁的摩擦系数，按表9-3取用；κ_____考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按表9-3取用； x _____张拉端至计算截面的距离，m ，且应符合x ≤l f 的规定；其余符号的意义同前。
表9-3 摩 擦 系 数κ、μ注：当采用钢丝束的钢制锥形锚具时，尚应考虑锚环口处的附加摩擦损失，此值可根据实测数据确定。
2．预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失σl 2⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+μθσσkx l e11con 2 (9-4)式中 x ——张拉端至计算截面的孔道长度，m ，当曲线曲率不大 时也可近似取该段孔道在纵 轴上的投影长度；θ——从张拉端至计算截面曲线 孔道部分切线的夹角，rad 。
当kx +μθ≤0.2时，σl 2可按下列近 似公式计算σl 2 =(kx +μθ)σcon (9-5)3．混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失σl 325s 3N/mm 2100.200001.0t tt E l ∆=∆⨯⨯⨯=∆=ασ(9-6)式中 α——钢筋的温度线膨胀系数，近似取为1×10—5／℃；∆t ——混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差； E s ——预应力钢筋的弹性模量。
素混凝土结构构件计算
附录A 素混凝土结构构件计算A.1 一般规定第附录A.1.1条素混凝土构件主要用于受压构件。
素混凝土受弯构件仅允许用于卧置在地基上的情况以及不承受活荷载的情况。
第附录A.1.2条素混凝土结构构件应进行正截面承载力计算；对承受局部荷载的部位尚应进行局部受压承载力计算。
第附录A.1.3条素混凝土墙和柱的计算长度l0可按下列规定采用：1两端支承在刚性的横向结构上时,l o=H；2具有弹性移动支座时：l o=1.25H～1.50H；3对自由独立的墙和柱：l o=2H。
此处，H为墙或柱的高度，以层高计。
第附录A.1.4条素混凝土结构伸缩缝的最大间距，可按附表A.1.4的规定采用。
整片的素混凝土墙壁式结构，其伸缩缝宜做成贯通式，将基础断开。
素混凝土结构伸缩缝最大间距(m) 表A.1.4A.2 受压构件第附录A.2.1条素混凝土受压构件，当按受压承载力计算时，不考虑受拉区混凝土的工作，并假定受压区的法向应力图形为矩形，其应力值等于素混凝土的轴心抗压强度设计值，此时，轴向力作用点与受压区混凝土合力点相重合。
素混凝土受压构件的受压承载力应符合下列规定：1对称于弯矩作用平面的截面N≤φf cc A'c(A.2.1-1) 受压区高度x应按下列条件确定：e c=e0(A.2.1-2)此时，轴向力作用点至截面重心的距离e o尚应符合下列要求：e0≤0.9y'0(A.2.1-3)2矩形截面(图A.2.1)N≤φf cc b(h-2e0) (A.2.1-4)式中N——轴向压力设计值；φ——素混凝土构件的稳定系数，按表A.2.1采用；f cc——素混凝土的轴心抗压强度设计值，按本规范表4.1.4规定的混凝土轴心抗压强度设计值f c值乘以系数0.85取用；A'c——混凝土受压区的截面面积；e c——受压区混凝土的合力点至截面重心的距离；y'0——截面重心至受压区边缘的距离；b——截面宽度；h——截面高度。
第6章预应力混凝土结构构件计算要求
(6.1.5-1)第6章预应力混凝土结构构件计算要求6.1 一般规定第6.1.1条 预应力混凝土结构构件，除应根据使用条件进行承载力计 算及变形、抗裂、裂缝宽度和应力验算外，尚应按具体情况对制作、运输及安装 等施工阶段进行验算。
当预应力作为荷载效应考虑时，其设计值在本规范有关章节计算公式中给出。
对承载能力极限状态，当预应力效应对结构有利时，预应力分项系数应取 1.0 ； 不利时应取1.2。
对正常使用极限状态，预应力分项系数应取 1.0。
第6.1.2条 当通过对一部分纵向钢筋施加预应力已能使构件符合裂缝 控制要求时，承载力计算所需的其余纵向钢筋可采用非预应力钢筋。
非预应力钢 筋宜采用HRB40C 级、HRB335级钢筋，也可采用RRB40C 级钢筋。
第6.1.3条 预应力钢筋的张拉控制应力值 (7 con 不宜超过表6.1.3规定 的张拉控制应力限值，且不应小于 0.4f ptk .当符合下列情况之一时，表6.1.3中的张拉控制应力限值可提高0.05f ptk ：1要求提高构件在施工阶段的抗裂性能而在使用阶段受压区内设置的预应 力钢筋； 2要求部分抵消由于应力松驰、摩擦、钢筋分批张拉以及预应力钢筋与张拉 台座之间的温差等因素产生的预应力损失。
张拉控制应力限值表6.1.3第6.1.4条 施加预应力时，所需的混凝土立方体抗压强度应经计算确 定，但不宜低于设计混凝土强度等级值的 75%第6.1.5条 由预加力产生的混凝土法向应力及相应阶段应力钢筋的应 力，可分别按下列公式计算：1先张法构件由预加力产生的混凝土法向应力7 pc =N o /A 0 ±N p0e po /l o y o 相应阶段预应力钢筋的有效预应力预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力T p0—T con- T l (6.1.5-3)2 后张法构件由预应力产生的混凝土法向应力T pc—N p/A n±N p e pn/I n y n±M2/I n y n (6.1.5-4) 相应阶段预应力钢筋的有效预应力T pe—T con- T l (6.1.5-5) 预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力T p0—T con- T l +a E T pc (6.1.5-6)式中A n-- 净截面面积，即扣除孔道、凹槽等削弱部分以外的混凝土全部截面面积及纵向非预应力钢筋截面面积换算成混凝土的截面面积之和；对由不同混凝土强度等级组成的截面，应根据混凝土弹性模量比值换算成同一混凝土强度等级的截面面积；A0-- 换算截面面积：包括净截面面积以及全部纵向预应力钢筋截面面积换算成混凝土的截面面积；1 n-- 换算截面惯性矩、净截面惯性矩；e pn-- 换算截面重心、净截面重心至预应力钢筋及非预应力钢筋合力点的距离，按本规范第 6.1.6 条的规定计算；y0、y n-- 换算截面重心、净截面重心至所计算纤维处的距离；T l -- 相应阶段的预应力损失值，按本规范第6.2.1 条至6.2.7 条的规定计算；'a E--钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值：a E—E S/E C，此处，E按本规范表424采用，E c按本规范表4.1.5采用；N p0、N p-- 先张法构件、后张法构件的预应力钢筋及非预应力钢筋的合力，按本规范第 6.1.6 条计算；M2--由预加力N在后张法预应力混凝土超静定结构中产生的次弯矩，按本规范第6.1.7 条的规定计算。
混凝土工程量计算规则及公式
混凝土工程量计算规则及公式混凝土工程量计算是指在进行混凝土施工前，根据设计图纸、施工方案等相关信息，计算出所需的混凝土材料的用量和工程量。
混凝土工程量计算主要包括混凝土体积计算、配料计算和施工工程量计算。
下面对混凝土工程量计算的规则和公式进行详细介绍。
一、混凝土体积计算混凝土体积计算是指根据设计图纸和结构要求，计算出混凝土的总体积，包括结构构件的体积和配筋的空间占用体积。
具体计算步骤如下：1.根据设计图纸上的混凝土构件尺寸，计算出构件的截面面积。
2.根据设计图纸上的混凝土构件长度，计算出构件的长度。
3.根据设计图纸上的混凝土构件截面形状和长度，计算出每个构件的体积。
4.对于含有配筋的构件，需要将配筋的体积也计入总体积中。
配筋的体积可以根据配筋图纸上加筋的长度和截面积进行计算。
5.将所有构件的体积相加，得到混凝土的总体积。
混凝土体积计算的公式如下：混凝土体积=Σ(构件体积+配筋体积)二、配料计算配料计算是指根据混凝土强度等级、设计配合比和施工工艺要求，计算出各种原材料的用量，包括水泥、骨料、砂浆、水和掺和料等。
具体计算步骤如下：1.根据设计要求和混凝土强度等级，确定混凝土配合比中各组成部分的比例。
2.根据混凝土配合比和每方混凝土用水量，计算出每方混凝土所需的水量。
3.根据混凝土配合比中的水泥用量比例，计算出每方混凝土所需的水泥用量。
4.根据混凝土配合比中的骨料用量比例，计算出每方混凝土所需的骨料用量。
5.根据混凝土配合比中的砂浆用量比例，计算出每方混凝土所需的砂浆用量。
6.根据混凝土配合比中的掺和料用量比例，计算出每方混凝土所需的掺和料用量。
配料计算的公式如下：水泥用量=每方混凝土总重量*混凝土配合比中水泥用量比例骨料用量=每方混凝土总重量*混凝土配合比中骨料用量比例砂浆用量=每方混凝土总重量*混凝土配合比中砂浆用量比例水用量=每方混凝土总重量*混凝土配合比中水用量比例掺和料用量=每方混凝土总重量*混凝土配合比中掺和料用量比例三、施工工程量计算施工工程量计算是指根据混凝土施工方案和设计要求，计算出施工所需的人力、机械设备和材料等工程量。
施工手册(第四版)第二章常用结构计算2-3 混凝土结构计算
2-3 混凝土结构计算2-3-1 混凝土结构基本计算规定1．结构构件应根据承载能力极限状态及正常使用极限状态的要求。
分别进行下列计算和验算：（1）承载力及稳定：所有结构构件均应进行承载力（包括失稳）计算，必要时应进行结构的倾覆、滑移及漂浮验算；处于地震区的结构，尚应进行结构构件抗震的承载力验算；（2）疲劳：直接承受吊车的构件，应进行疲劳强度验算；但直接承受安装或检修用吊车的构件，根据使用情况和设计经验可不作疲劳验算；（3）变形：对使用上需控制变形值的结构构件，应进行变形验算；（4）抗裂及裂缝宽度：对使用上要求不出现裂缝的构件，应进行混凝土拉应力验算；对使用上允许出现裂缝的构件，应进行裂缝宽度验算；对叠合式受弯构件，尚应进行纵向钢筋拉应力验算。
2．结构构件的承载力（包括失稳）计算和倾覆、滑移及漂浮验算，均应采用荷载设计值；疲劳、变形、抗裂及裂缝宽度验算均应采用相应的荷载代表值；直接承受吊车的结构构件，在计算承载力及验算疲劳、抗裂时，应考虑吊车荷载的动力系数。
预制构件尚应按制作、运输及安装时的荷载设计值进行施工阶段的验算。
预制构件吊装的验算，应将构件自重乘以动力系数，动力系数可取1.5，但根据构件吊装时受力情况，可适当增减。
对现浇结构，必要时应进行施工阶段的验算。
3．根据建筑结构破坏后果的严重程度，建筑结构划分为三个安全等级（表2-37）。
建筑结构的安全等级表2-37建筑物中各类结构构件的安全等级，宜与整个结构的安全等级相同，对其中部分结构构件和安全等级，可根据其重要程度适当调整，但不得低于三级。
4．受弯构件的最大挠度应按荷载效应的标准组合并考虑荷载长期作用影响进行计算，其计算值不应超过表2-38的限值。
受弯构件的挠度限值表2-38注：1．如果构件制作时预先起拱，而且使用上也允许，则在验算挠度时，可将计算所得的挠度值减去起拱值。
预应力混凝土构件尚可减去预加应力所产生的反拱值。
2．表中括号中的数值，适用于使用上对挠度有较高要求的构件。
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17
第二节 .轴心受压构件
• (3).正截面承载力计算
ห้องสมุดไป่ตู้
Nu
0.9(
fc A
f
' y
As'
)
— —稳定系数
N —轴向压力设计值；
A—构件的截面面积,当纵向钢筋配筋率大于0.03时,A改用Ac,Ac=AAs’；
As—全部纵向钢筋的截面面积。
主要计算要求:
（1）截面设计
（2）截面校核
5
第一节 轴心受拉构件
•
钢筋混凝土轴心受拉构件一般采用正方形、矩
形或其他对称截面，纵向钢筋在截面中对称布置或沿周
边均匀布置，偏心受拉构件的截面多为矩形。由于偏心
受拉构件的截面作用有弯矩，所以矩形截面的长边宜和
弯矩作用平面平行，纵向钢筋布置在短边上。
• 轴心受拉构件的截面配筋
• 单向偏心受拉
6
第一节 轴心受拉构件
10
第二节
• 二、受压构件的一般构造 1.材料强度等级 2.截面形式和尺寸 3.纵向钢筋 4.箍筋
轴心受压构件
11
第二节.轴心受压构件
• 三、配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算 1.轴心受压短柱的应力分析及破坏形态 短柱：l0/b≤8或l0/i ≤28 • （1）初始偏心的影响很小，可不考虑； • （2）钢筋和混凝土的压应变相等 • （3）达到极限荷载时，短柱的极限压应变为0.0025～0.0035 短柱的极限承载力
18
第二节 .轴心受压构件
*计算要点:
(1)配筋率限制:规范规定,受压构件全部纵向钢筋的最小配 筋率为0.6%,当采用HRB400级钢筋时,可减少0.1%,即0.5%.
*一般可取适宜配筋率1%
(2)
— —可假定取1.0
19
第二节.轴心受压构件
• 【例1】某多层现浇框架结构房屋。底层中间柱按 轴心受压构件计算。该柱以承受恒荷载为主，安全 等级为二级。轴向力设计值N=2160KN,计算长度
As As
A bh
混凝土保护层厚度:p348--附录 7
7
第一节 轴心受拉构件
• 二、轴心受拉构件正截面承载力计算
•
钢筋混凝土轴心受拉构件，开裂以前混凝土与钢筋
共同承担拉力；开裂以后，开裂截面混凝土退出工作，全
部拉力由钢筋承担；破坏时整个截面全部裂通。所以，轴
心受拉构件的正截面承载力按下列公式计算：
8
第一节 轴心受拉构件
计算要点:
(1).构件截面的确定:从计算公式来看,混凝土构件截面与强 度计算无关,但是从最小配筋率来看,截面大小对配筋量有 限制作用.
(2).一侧最小配筋率:
45 ft 0.2% fy
9
第二节 轴心受压构件
一.几个基本概念:
1.螺旋箍筋(或焊接环箍):
2.长细比: 构件的计算长 度 l0 与构件的 回转半径 i0 之 比
Ns
fc A
f
' y
As'
12
第二节.轴心受压构件
• 短柱的破坏形态
13
第二节.轴心受压构件
• 2.轴心受压长柱的应力分析及破坏形态
长柱：l0/b>8或l0/i >28
• （1）需考虑初始偏心e0的影响， e0产生附加弯矩，附加弯矩引起水平 挠度af，水平挠度又加大初始偏心；
• （2）长柱最终是在弯矩和轴力共同作用下破坏，破坏特征类似偏心受 压柱。
3
第一节 轴心受拉构件
一、概述:
承受纵向拉力的构件，称为受拉构件。
当纵向拉力作用线与构件截面形心轴线重合时为轴心受拉构件； 当纵向拉力作用线偏离构件截面形心轴线时，或构件上既作用有拉力又 作用有弯矩时，则称为偏心受拉构件。
4
第一节 轴心受拉构件
• 钢筋混凝土桁架中的拉杆、有内压力的圆管管壁、圆形水池的环形池壁等， 可以按轴心受拉构件计算。 联肢剪力墙的某些墙肢、双肢柱的某些肢杆、悬伸式桁架承受 节间竖向荷载的受拉上弦杆，以及一般屋架承担节间荷载的下弦杆等都属 于偏心受拉构件；此外，经常遇到的矩形筒仓、斗仓及水池，其仓壁或池 壁也同时受到轴向拉力及弯矩的作用，故也属于偏心受拉构件。
21
第二节.轴心受压构件
• *配有螺旋式（或焊接环式)箍筋的轴心受压构 件的实际应用:
• (1)当配置普通箍筋不能满足强度要求时; • (2)圆形截面构件。
22
第二节.轴心受压构件
• 2.正截面受压承载力计算
l0=5.6m，混凝土强度等级为C25(f c=11.9N/mm2)。 钢筋采用HRB400( fy’=360N/mm2) 。求该柱的截面
尺寸及纵筋面积。
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第二节.轴心受压构件
• 四、配有螺旋式（或焊接环式)箍筋的轴心受压构件 正截面承载力计算
1.箍筋的横向约束
对配置螺旋式或焊接 环式箍筋的柱，箍筋所包围的 核芯混凝土，相当于受到一个 套箍作用，有效地限制了核芯 混凝土的横向变形，使核芯混 凝土在三向压应力作用下工作， 从而提高了轴心受压构件正截 面承载力。
混凝土结构原理及应用
土木工程学院 主讲：冯云平
1
钢筋混凝土基本构件的 承载力和变形
• 主要内容：轴心受力构件, 受弯构件, 偏心受压构件, 偏心受拉构件, 受扭构件, 混凝土结构裂缝与变形控制
2
第3章. 轴心受力构件
•
轴心受力构件包括轴心受拉构件和轴心受压构件,在荷载作用下其截面上
一般作用有轴力（N）、弯矩(M）和剪力(V）。
*长柱的极限承载力Nl< Ns(当其他条件相同时）
*考虑长短柱的计算公式的统一，引入系数：
稳定系数 Nl
Ns
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第二节.轴心受压构件
• 3、配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算
• (1).钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数
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第二节.轴心受压构件
(2).理想支承柱的计算长度
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第二节.轴心受压构件
•
轴心受拉和偏心受拉构件中的纵向钢筋配
筋都应满足最小配筋率的要求。从受力的角度看，轴
心受拉构件中并不需要箍筋，但为了形成钢筋骨架，
仍必须设置箍筋，如屋架下弦箍筋间距一般不宜大于
200mm，箍筋直径4～6mm。偏心受拉构件要进行斜截
面抗剪计算，配置箍筋时应考虑抗剪要求。
• 基本概念:
•
配筋率:p352-附录9
N f y As
式中 N——轴向拉力设计值： fy——钢筋抗拉强度设计值，为了控制受拉构件在使用荷载下的变 形和裂缝开展，规定轴心受拉和小偏心受拉构件的fy大于300N／mm2时，
仍应按300N／mm2取用。 应该注意，轴心受拉构件的钢筋用量并不总是由强度要求决定的， 在许多情况下，裂缝宽度验算对纵筋用量起决定作用。