小学六年级奥数入学测试题
六年级奥数试题及答案
六年级奥数试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 一个数的3倍加上5等于23，这个数是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：B2. 一个正方形的周长是24厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 36B. 48C. 64D. 96答案：B3. 一个数的一半加上6等于11，这个数是多少？A. 10B. 8C. 9D. 12答案：A4. 一个数的3倍是48，这个数是多少？A. 16B. 12C. 15D. 18答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 一个数的4倍是32，这个数是______。
答案：82. 一个数的5倍减去8等于37，这个数是______。
答案：93. 一个数的6倍加上10等于46，这个数是______。
答案：64. 一个数的7倍是49，这个数是______。
答案：7三、解答题（每题15分，共30分）1. 一个数的2倍加上3倍等于45，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意得方程：2x + 3x = 45 合并同类项得：5x = 45解方程得：x = 9答：这个数是9。
2. 一个数的4倍减去10等于20，求这个数。
解：设这个数为y，根据题意得方程：4y - 10 = 20 移项得：4y = 30解方程得：y = 7.5答：这个数是7.5。
四、应用题（每题15分，共20分）1. 小明有一本书，他第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的1/3，第三天看了全书的1/2，请问小明三天一共看了全书的几分之几？解：1/4 + 1/3 + 1/2 = 3/12 + 4/12 + 6/12 = 13/12答：小明三天一共看了全书的13/12。
2. 一个班级有40名学生，其中男生人数是女生人数的1.5倍，请问这个班级有多少名男生？解：设女生人数为x，则男生人数为1.5x，根据题意得方程：x + 1.5x = 40合并同类项得：2.5x = 40解方程得：x = 16答：这个班级有24名男生。
六年级能学的奥数题及答案
六年级能学的奥数题及答案奥数，即奥林匹克数学竞赛，是一种旨在培养学生数学思维和解决问题能力的竞赛形式。
六年级学生学习奥数，不仅可以锻炼他们的数学能力，还能提高逻辑推理和创新思维。
以下是一些适合六年级学生的奥数题目及答案：题目1：小明有3个红球和2个蓝球，他随机从袋子里拿出一个球，然后放回袋子里再拿一次。
请问小明两次都拿到红球的概率是多少？答案：第一次拿到红球的概率是3/5，因为总共有5个球，其中3个是红球。
由于每次拿球后都放回，第二次拿到红球的概率也是3/5。
两次都拿到红球的概率是两个独立事件同时发生的概率，所以是(3/5) * (3/5) = 9/25。
题目2：一个数字钟的时针和分针在12点整重合。
请问在接下来的12小时内，时针和分针会再次重合多少次？答案：在12小时内，时针和分针会重合11次。
因为时针每小时走30度（360度/12小时），而分针每分钟走6度（360度/60分钟）。
每小时分针都会超过时针，除了12点整之外，它们会在每个小时的某个时刻再次重合。
题目3：一个长方形的长是宽的两倍，如果长和宽都增加10厘米，新的长方形的面积比原来的长方形面积大300平方厘米，求原来的长方形的长和宽。
答案：设原来的长方形宽为x厘米，那么长就是2x厘米。
原来的面积是x * 2x = 2x^2平方厘米。
增加后的长为2x + 10厘米，宽为x +10厘米，面积为(2x + 10) * (x + 10)平方厘米。
根据题意，我们有方程：(2x + 10) * (x + 10) - 2x^2 = 300。
解这个方程，我们可以得到x = 5厘米，所以原来的长方形的长是10厘米，宽是5厘米。
题目4：一个数字序列如下：2, 4, 7, 11, ...。
这个序列的第20项是多少？答案：这个序列是一个等差数列，第一项a1=2，公差d=2。
根据等差数列的通项公式an = a1 + (n - 1) * d，我们可以计算出第20项的值：a20 = 2 + (20 - 1) * 2 = 2 + 19 * 2 = 2 + 38 = 40。
六年级小升初奥数题100例附答案(完整版)
六年级小升初奥数题100例附答案(完整版)题目1：一个数的30%是15，这个数是多少？答案：15÷30% = 50题目2：比80 米多25%是多少米？答案：80×(1 + 25%) = 100 米题目3：某班男生人数是女生人数的4/5，女生比男生多5 人，男生有多少人？答案：设女生人数为x 人，则男生人数为4/5 x 人。
x - 4/5 x = 5 ，解得x = 25 ，男生人数为20 人。
题目4：一个圆的半径是4 厘米，它的面积是多少平方厘米？答案：3.14×4×4 = 50.24 平方厘米题目5：一件商品原价200 元，现打八折出售，现价是多少元？答案：200×80% = 160 元题目6：在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 2.5，另一个内项是多少？答案：两个外项互为倒数，积为1。
所以另一个内项为1÷2.5 = 0.4题目7：一项工程，甲单独做15 天完成，乙单独做20 天完成，甲乙合作几天完成？答案：1÷(1/15 + 1/20) = 60/7 天题目8：一个数除以8，商是12，余数是5，这个数是多少？答案：8×12 + 5 = 101题目9：有一堆煤，第一天用去1/3，第二天用去1/4，还剩下18 吨，这堆煤原有多少吨？答案：设这堆煤原有x 吨，x - 1/3 x - 1/4 x = 18 ，解得x = 43.2 吨题目10：一个长方体的棱长总和是48 厘米，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的体积是多少？答案：48÷4 = 12 厘米，长为12×3/(3 + 2 + 1) = 6 厘米，宽为4 厘米，高为2 厘米，体积为6×4×2 = 48 立方厘米题目11：一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84 米，高是 2 米，每立方米沙重 1.8 吨，这堆沙重多少吨？答案：底面半径为18.84÷3.14÷2 = 3 米，体积为1/3×3.14×3×3×2 = 18.84 立方米，重18.84×1.8 = 33.912 吨题目12：甲乙两车同时从A、B 两地相对开出，3 小时相遇，甲车每小时行50 千米，乙车每小时行40 千米，A、B 两地相距多少千米？答案：(50 + 40)×3 = 270 千米题目13：小明看一本120 页的书，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的1/3，第三天应从第几页看起？答案：第一天看了120×1/4 = 30 页，第二天看了120×1/3 = 40 页，前两天共看了70 页，第三天从第71 页看起。
小学六年级数学上册奥数题100道及答案
小学六年级数学上册奥数题100道及答案1. 甲、乙两数的和是120，甲数是乙数的3 倍，求甲、乙两数各是多少？答案：乙数= 120÷(3 + 1) = 30，甲数= 3×30 = 902. 某工厂有三个车间，第一车间人数是第二、三车间人数和的1/2，第二车间人数是第一、三车间人数和的1/3，第三车间有105 人，求该厂总人数。
答案：第一车间人数占总人数的1/(1 + 2) = 1/3，第二车间人数占总人数的1/(1 + 3) = 1/4，所以第三车间人数占总人数的1 - 1/3 - 1/4 = 5/12，总人数= 105÷5/12 = 252 人3. 一筐苹果，连筐重56 千克，先卖出苹果的一半，再卖出剩下苹果的一半，这时连筐重17 千克，原来这筐苹果重多少千克？答案：一共卖出的苹果占总苹果的1/2 + 1/2×1/2 = 3/4，卖出的苹果重56 - 17 = 39 千克，原来苹果重39÷3/4 = 52 千克4. 修一条路，第一天修了全长的1/3，第二天修了余下的1/3，还剩180 米没修，这条路全长多少米？答案：第二天修了全长的(1 - 1/3)×1/3 = 2/9，剩下的占全长的1 - 1/3 - 2/9 = 4/9，全长= 180÷4/9 = 405 米5. 有一堆煤，第一天运走全部的1/4，第二天运走剩下的1/3，第三天运走50 吨，正好运完，这堆煤有多少吨？答案：第二天运走全部的(1 - 1/4)×1/3 = 1/4，所以第三天运走全部的1 - 1/4 - 1/4 = 1/2，这堆煤有50÷1/2 = 100 吨6. 三个连续奇数的和是15，它们的积是多少？答案：中间的奇数= 15÷3 = 5，这三个奇数是3、5、7，它们的积是3×5×7 = 1057. 一个数除以8 余5，除以7 也余5，这个数最小是多少？答案：这个数减去5 能同时被8 和7 整除，8 和7 的最小公倍数是56，所以这个数最小是56 + 5 = 618. 一个长方形的周长是48 厘米，长是宽的3 倍，求这个长方形的面积。
2-6年级奥数入学水平测试题
2-6年级奥数入学水平测试题目录1. XX秋季数学入学指标2. xx数学秋季二升三入学试卷3. xx数学秋季三升四入学试卷4. xx数学秋季四升五入学试卷5. xx数学秋季五升六入学试卷XX秋季数学入学指标1.平时考试成绩怎么样？在班上的名次大概多少？平均95以上，并且最低分不低于92，名次前五（语文成绩必须在班级前20%）2.以前是否学习过奥数？学习情况怎么样？学习过多久？学过，情况较好，时间较长3.上课是否积极回答老师提问？4.不推荐免试入学，进行测试，有助于老师了解学生的不足之处在哪里，便于因材施教。
xx数学秋季二升三入学试卷（分数结果不代表学生成绩的好坏，仅为入学后教师因人授课参考使用）（满分：100分时间：25分钟）姓名：电话：得分：一、用竖式计算，带☆的要验算。
（20分）52÷7= ☆42＋48=☆700－160= 29÷4=二、想一想，我会填。
(每空2分，共42分)1．在有余数的除法中，（）一定要比（）小。
2．用两个“6”和两个“0”组成一个四位数，一个零都不读的有（），只读一个零的有（）和（）。
3．在括号里填上适当的单位名称。
①一只鸡重1998（）。
②小强的体重是28（）。
4．在○里填上“＞”“＜”或“=”。
1千克棉花○1千克铁（50-10）÷5○50-10÷55.桌子上有三盘苹果，小猫说：“第一盘比第三盘多3个。
”小狗说：“第三盘比第二盘少5个。
”猜一猜，第（）盘苹果最多，第（）盘苹果最少。
6.找规律填空。
（1）2，3，5，8，13，（），（）。
（2）512，622 ，（），842，（）。
（3）1234，2341，3412，（），（）。
7.在下面相同的图形中填上相同的数字。
三、选择题。
（8分）1．百位上的6比十位上的6多( )。
A．6 B．60 C．54 D．5402.□÷8=6……△，方框中最大能填（）。
A．55 B．72 C．49 D．57五、解决问题。
六年级入学测试卷(奥数)
六年级入学测试卷姓名： 分数：一、填空（3分×8=24分）1°从A 市到B 市有3条路，从B 市到C 市有2条路，问从A 市经过B 市到达C 市有（ ）种方法。
2°9个小朋友，每两人之间握手一次，请问一共握手（ ）次。
3°4个人全部排成一列，共有（ ）种不同的排列方法。
4°将37化成小数后，小数点后第15为上的数字是（ ）。
5°218、170、290除以一个数都余2，这个数最大是（ ）。
6°1992年爷爷的年龄是孙子的10倍，再过12年，爷爷的年龄是孙子的4倍，那么1993年孙子是（ ）岁。
7°一包糖在50——100块之间，不论是平均分给5个人，平均分给8个人，还是平均分给10个人，都正好分完，这包糖有（ ）块。
8°找规律，填下一个：2211=10+21，2212=11+23，2213=12+25，2214=13+27， （ ）。
二、计算1°直接写得数。
（2分×8=16分） 2016+514= 2016-5.14= 33.2-=2 1151-+=126120.480.3=÷ 231-+=55 11+=230.999+0.99=⨯ 2°脱式计算（6分×1=12分）1+2-345⨯÷ 78297-2+-917917（21）3°解方程（6分×1=12分）--+=x xx x42(8)80--=43(20)40三、解决问题（12分×3=36分）1°老妇提一篮蛋，第一次卖了全部的一半，第二次卖了余下的一半，第三次卖了第二次余下的一半，第四次卖了第三次余下的一半，这时，还剩2个鸡蛋，老妇篮中原有鸡蛋多少个？2°某厂生产一批水泥，原计划每天生产150吨，可以按时完成任务。
实际每天增产30吨，结果只用25天就完成了任务。
六年级十道奥数题及答案
六年级十道奥数题及答案1. 题目一：一个数的3倍加上10等于这个数的5倍减去8，求这个数是多少？答案：设这个数为x，根据题意可得方程：3x + 10 = 5x - 8。
解这个方程，我们可以得到2x = 18，所以x = 9。
2. 题目二：一个班级有45名学生，其中1/3是男生，1/4是女生，剩下的是双胞胎。
求班级中有多少对双胞胎？答案：男生人数为45 * 1/3 = 15人，女生人数为45 * 1/4 = 11.25，但人数不能为小数，所以女生人数为11人。
剩下的人数为45 - 15 - 11 = 19人。
因为双胞胎是两人一组，所以有19 / 2 = 9.5对双胞胎，但双胞胎的对数不能是小数，所以班级中有9对双胞胎。
3. 题目三：一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，求这个长方体的体积。
答案：长方体的体积是长、宽、高的乘积，即10 * 8 * 6 = 480立方厘米。
4. 题目四：一个数的平方加上它的两倍等于这个数的5倍，求这个数。
答案：设这个数为x，根据题意可得方程：x^2 + 2x = 5x。
简化得到x^2 - 3x = 0，提取x得到x(x - 3) = 0，所以x = 0或x = 3。
5. 题目五：一个数的1/5加上这个数的1/4等于这个数的1/3，求这个数。
答案：设这个数为x，根据题意可得方程：x/5 + x/4 = x/3。
解这个方程，我们可以得到12x + 15x = 20x，即27x = 20x，所以x = 0。
但是题目中通常不涉及0，所以可能是题目有误。
6. 题目六：一个圆的半径是5厘米，求这个圆的周长和面积。
答案：圆的周长是2πr，所以周长为2 * π * 5 = 10π ≈ 31.42厘米。
圆的面积是πr^2，所以面积为π * 5^2 = 25π ≈ 78.54平方厘米。
7. 题目七：一个数的3/4加上另一个数的1/2等于这两个数的和的1/3，求这两个数的和。
小学六年级数学奥数题100题附答案(完整版)
小学六年级数学奥数题100题附答案(完整版)题目1甲、乙两车分别从A、B 两地同时相向而行，在距A 地80 千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B 地、乙车到达A 地后均立即按原路返回，第二次在距B 地60 千米处相遇。
A、B 两地相距多少千米？答案：第一次相遇时，甲、乙两车共行了A、B 两地的距离，其中甲行了80 千米。
第二次相遇时，甲、乙两车共行了A、B 两地距离的3 倍，则甲车行了80×3 = 240 千米。
此时甲行的路程是一个A、B 两地的距离加上60 千米，所以A、B 两地相距240 - 60 = 180 千米。
题目2一项工程，甲单独做12 天完成，乙单独做18 天完成。
两人合作多少天可以完成这项工程的2/3 ？答案：甲的工作效率为1/12，乙的工作效率为1/18，两人合作的工作效率为1/12 + 1/18 = 5/36 。
完成工程的2/3 需要的时间为2/3 ÷5/36 = 24/5 = 4.8 天。
题目3一个分数，分子与分母的和是68，约分后是8/9，原来这个分数是多少？答案：设分子为8x，分母为9x，则8x + 9x = 68，17x = 68，x = 4 。
分子为8×4 = 32，分母为9×4 = 36，原来的分数是32/36 。
题目4在一个周长为62.8 米的圆形花坛周围铺一条 2 米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？答案：花坛的半径：62.8÷3.14÷2 = 10 米加上小路后的半径：10 + 2 = 12 米小路的面积：3.14×(12²- 10²) = 138.16 平方米题目5有浓度为20%的糖水300 克，要使其浓度变为40%，需要加糖多少克？答案：原来糖水中糖的质量：300×20% = 60 克设加糖x 克，(60 + x)÷(300 + x) = 40% ，解得x = 100 克题目6一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了120 页，这时已看的页数与未看的页数比是2:3，这本书共有多少页？答案：已看的页数占全书的2/(2 + 3) = 2/5第二天看的占全书的2/5 - 1/4 = 3/20全书页数：120÷3/20 = 800 页题目7一个长方体的棱长总和是120 厘米，长、宽、高的比是5:3:2，这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：一组长、宽、高的和：120÷4 = 30 厘米长：30×5/(5 + 3 + 2) = 15 厘米宽：30×3/(5 + 3 + 2) = 9 厘米高：30×2/(5 + 3 + 2) = 6 厘米体积：15×9×6 = 810 立方厘米题目8甲、乙两个仓库共存粮90 吨，其中甲仓库的存粮是乙仓库的4/5。
六年级奥数试题及答案
六年级奥数试题及答案奥数考试是一项考察学生数学能力的竞赛活动，对于培养学生的逻辑思维、问题解决能力和数学推理能力具有重要意义。
下面，我将为大家介绍一些六年级奥数试题，并附上相应的答案，供大家参考。
1. 题目描述：如果一个学校有400名学生，其中60%是男生，那么男生的人数是多少？解答：由题目可知，学校男生人数占总人数的60%，即0.6。
所以男生人数 = 总人数 ×男生比例 = 400 × 0.6 = 240名。
2. 题目描述：某条街上有8所房子，每所房子门牌号相差10，第一个房子的门牌号是100，请问第六所房子的门牌号是多少？解答：第六所房子与第一个房子的门牌号相差5个房子，因为每个房子门牌号相差10。
所以第六所房子的门牌号为100 + 5 × 10 = 150。
3. 题目描述：某数的百分之七十是35，求这个数。
解答：设这个数为x，则可以列出方程：0.7x = 35，解这个方程可以得到x = 35 ÷ 0.7 = 50。
4. 题目描述：在一个正三角形中，每个内角都是多少度？解答：在一个正三角形中，每个内角都相等。
由于一个三角形的内角和为180度，所以每个内角为180度 ÷ 3 = 60度。
5. 题目描述：某市上周一到周五的气温分别是28度、25度、30度、32度和26度，这五天的平均气温是多少度？解答：先将这五天的气温相加，得到总气温：28 + 25 + 30 + 32 + 26 = 141。
然后将总气温除以天数，即141 ÷ 5 = 28.2。
所以这五天的平均气温是28.2度。
这些试题只是六年级奥数的一部分，通过解答这些问题可以帮助学生提高数学解题的能力和思维灵活性。
不仅如此，奥数竞赛还提供了一种锻炼思维和挑战的机会，激发了学生对数学的兴趣和热爱。
希望以上题目和解答对大家有所帮助，如果你对奥数感兴趣，不妨多多参与类似的竞赛，相信你的数学水平一定会有所提高！。
六年级小升初奥数竞赛题100道及答案(完整版)
六年级小升初奥数竞赛题100道及答案(完整版)题目1：甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发，相向而行，甲车每小时行60 千米，乙车每小时行80 千米，经过 3 小时两车相遇。
A、B 两地相距多少千米？答案：(60 + 80)×3= 140×3= 420（千米）答：A、B 两地相距420 千米。
题目2：一个长方体的棱长总和是80 厘米，长、宽、高的比是5 : 3 : 2，这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：80÷4 = 20（厘米）5 + 3 + 2 = 10长：20×5/10 = 10（厘米）宽：20×3/10 = 6（厘米）高：20×2/10 = 4（厘米）体积：10×6×4 = 240（立方厘米）答：这个长方体的体积是240 立方厘米。
题目3：在比例尺是1 : 5000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是8 厘米。
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行80 千米，几小时能到达乙地？答案：实际距离：8×5000000 = 40000000（厘米）= 400（千米）时间：400÷80 = 5（小时）答：5 小时能到达乙地。
题目4：一项工程，甲单独做10 天完成，乙单独做15 天完成。
甲乙合作，几天可以完成这项工程？答案：1÷(1/10 + 1/15)= 1÷(3/30 + 2/30)= 1÷5/30= 6（天）答：甲乙合作，6 天可以完成这项工程。
题目5：小明看一本120 页的故事书，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的1/3。
还剩下多少页没有看？答案：第一天看的页数：120×1/4 = 30（页）第二天看的页数：120×1/3 = 40（页）剩下的页数：120 - 30 - 40 = 50（页）答：还剩下50 页没有看。
题目6：一个圆形花坛的周长是31.4 米，这个花坛的半径是多少米？答案：31.4÷3.14÷2 = 5（米）答：这个花坛的半径是5 米。
小学六年级上册奥数入学测试试卷.doc
小学六年级上册奥数入学测试试卷姓名:得分: 一、填一填（每题4分，总共40分）L 计算:211X 55H445X 78升555X 789+21 lx 44A .2计算:时9时99时999时9999" .%奥运吉祥物中的5个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音：贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。
如果在盒子中从左向右放5个不同的“福娃”，那么，有种不同的放法。
4两个完全相同长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，把它们拼在一起可组成一个新长方体，在这些长方体中，表面积最小的是平方厘米。
5＞小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。
这列纵队一共有学生。
A6右图中共有三角形。
/Z AZ根据下边竖式中给出的数在各个小方框内填上合适的数，使这个多位数乘法竖式完整那么乘积为,□□ 5X 3 口口□□ 02 □ □ 5□0 □□□ 5 □ 0& 3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工需要工人_________ 。
殳移动循环小数5.085^3的前一个循环点后，使新的循环小数尽可能大这个新的循环小数是,1Q甲、乙两辆汽车，甲在西地乙在东地同时向东开行.甲每小时行60千米乙每小时行48千米，行了 5小时后，甲在乙后面24千米处那么东西两地相隔千米.二、解答题（每题10分，总共60分）1、把1〜9,填入下图中，使每条线段三个数和及四个顶点的和也相等。
2、在边长为96厘米的正方形ABCD中（如上图）,E,F,G为BC上的四等分点，M,N,P为AC上的四等分点，求阴影部分的面积是多少？3、A、B、C、D、E五位同学各自从不同的途径打听到中南地区小学五年级通讯赛获得第一名的那位同学的情况（具体列表如下）：A打听到3打听到c打听到姓李，是女同学，年龄13岁，广东人姓张，是男同学，年龄11岁，湖南人姓陈，是女同学，年龄13岁，广东人姓黄，是男同学，年龄11岁，广西人姓张，是男同学，年龄12岁，广东人实际上获得第一名的那位同学姓什么、性别、年龄、哪里人这四项情况真的在上表中已有，而五位同学所打听到的情况,每人都仅有一项是正确的.请你据此推断这位获第一名的同学？4、一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种, 问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的？5、（20分）有一片牧场，草每天都匀速生长（草每天增长量相等），如果放牧24 头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。
小学六年级奥数题100道及答案解析(完整版)
小学六年级奥数题100道及答案解析(完整版)1. 一种商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（）A. 提高了B. 降低了C. 不变D. 无法确定答案：B解析：假设原价为100 元，提价10%后价格为100×(1 + 10%) = 110 元，再降价10%，价格为110×(1 - 10%) = 99 元，所以现价比原价降低了。
2. 一个圆的半径扩大3 倍，它的面积扩大（）倍。
A. 3B. 6C. 9D. 27答案：C解析：圆的面积= π×半径²，半径扩大3 倍，面积扩大3²= 9 倍。
3. 甲数的2/3 等于乙数的3/4，甲数（）乙数。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法比较答案：A解析：设甲数×2/3 = 乙数×3/4 = 1，可得甲数= 3/2，乙数= 4/3，3/2 > 4/3，所以甲数大于乙数。
4. 把20 克盐放入200 克水中，盐和盐水的比是（）A. 1:10B. 1:11C. 10:1D. 11:1答案：B解析：盐20 克，盐水= 20 + 200 = 220 克，盐和盐水的比是20:220 = 1:115. 一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定答案：B解析：三个内角分别为180×1/(1 + 2 + 3) = 30°，180×2/(1 + 2 + 3) = 60°，180×3/(1 + 2 + 3) = 90°，是直角三角形。
6. 要反映某地气温变化情况，应绘制（）统计图。
A. 条形B. 折线C. 扇形D. 以上都可以答案：B解析：折线统计图能清晰反映数据的变化情况。
7. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差18 立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。
小学六年级奥语入学测试题
精心整理六年级奥语入学测试一、语言积累与运用。
10分1、请给下面语段中加点的字注音或根据拼音写汉字。
（1）我们趋．（）行在人生这个亘．（）古的旅途，在坎坷中奔跑，在挫．（）折里涅．（）盘，忧愁缠满全身，痛苦飘洒一地。
我们累，却无从止歇；我们苦，却无法回bì()。
2）3ABC、化．4A.C.5“山重水复疑无路”的境地时，___________。
A．能帮助我们走出困境，使我们“柳暗花明又一村”。
桥，就是这种东西。
B．使我们“柳暗花明又一村”，帮助我们走出困境，桥，就是这种东西。
C．能帮助我们走出困境，使我们“柳暗花明又一村”。
它就是桥。
D．使我们“柳暗花明又一村”，帮助我们走出困境，它，就是“桥”。
6、下面一段话，只要改动一句就连贯顺畅了，请将这句话改写在横线上。
2分生命要是只有一种经历，就失去了它特有的美。
有喜与忧的交织，有泪也有笑，有叹息也有欢歌，有鲜花也有荆棘，这才是生命。
7、修改病句。
4分（1）只要有勤奋、肯吃苦，什么样的难题都难不倒你。
（2）临近期末考试，同学们的学习态度有了明显提高。
（3）你不认真学习，那怎么可能取得好成绩是可想而知的。
（4）在这次班队活动中，使我充分地认识了集体的重要。
8910（1（2（3（4（5（6（7（8）老师，你可记得我——一个令您付出无数心血与汗水的“小淘气”。
您那眼角的皱纹，有一条是为我而生，您那头上的银发，有一丝为我而白。
“，蜡炬成灰泪始干。
”，这诗句不是赞颂您燃烧自己，照亮别人的奉献精神，还能赞颂谁呢？（9）看那“，”梅独自傲立于风雪中的顽强精神，确实令人感慨万千。
（10）中秋佳节，手捧着香香甜甜的月饼，凝神眺望着皎洁的月亮，情不自禁地想起了远在北京的表弟，心里默默祈祷着：“，”。
11、．根据提供的相关事件，请在横线上填入人物姓名。
4分①雪夜上梁山《水浒》②大战流沙河《西游记》③舌战群儒《三国演义》④伶牙俐齿“机关算尽太聪明，反误了卿卿性命”。
《红楼梦》12、语言积累与运用：6分”‘少1（1（22译文：。
小学奥数提高版六年级北师大版入学测试试卷
数学秋季北师大版六年级入学测试试卷班级： 姓名： 得分：请你 —— 耐心审题、用心思考、精心作答、细心检查时间：50分钟 满分：100分一、填空。
（26分） 1. 1.5升 =（ ）立方分米 40 升 =（ ）毫升 25分 =（ ）时2. 2 49 = ( )9 = （ ）27 15( ) = 35 = ( )15 3 = ( )3 = 6( )3. 14和21的最小公倍数是（ ），最大公约数是（ ）。
4. 90分解质因数是（ ）。
5. 在数字1—20中，奇数有（ ）；质数有（ ），合数有（ ），2和合数（ ）组成互质数。
6. 长方体有（ ）个面，有（ ）条棱，有（ ）个顶点。
7. 85的倒数是（ ），（ ）和231互为倒数。
8. 把全班54人平均分成6组，每组人数是全班人数的（ ），每人占每组人数的（ ）。
9. 一道数学题，全班同学中有26人做对，16人做错，8人不会做，错误率是（ ）。
10. 用一根铁丝焊成一个长方体框架，它的长、宽、高分别是10厘米、9厘米、5厘米，焊这个框架至少需要铁丝（ ）厘米，如果要把这么长的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是（ ）厘米。
二、判断题。
（5分）1. 如果a=b1（a 、b 都大于0），则a 和b 互为倒数。
（ ） 2. 长方体的长、宽、高都扩大为原来的2倍，则它的表面积扩大为原来的8倍。
（ ）3. 米德一次做数学作业，做错题是做对题的41，他这次作业的正确率是75%。
（ ） 4. 一件商品原价为200元，先提价101后，又降价101，现价与原价相同。
（ ） 5. 两根同样长的绳子，第一根减去它的21米，第二根减去它的21，则两根绳子剩下的长度一定是一样长的。
（ ）三、选择题。
（5分）1. 下面的正方形展开后，可能的图形是（ ）。
2. 求金鱼缸能装水多少升，就是求金鱼缸的（ ）。
A 、表面积B 、体积C 、容积3. 65 的分子加上5，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
小学六年级奥数入学测试题(含答案 )
小学六年级奥数入学测试题（答案附后）【考生注意】本试卷包括两道大题(13道小题)，满分100分，考试时间120分钟．一、填空题：(本题共有12道小题，每小题7分，满分84分)1.计算： =______________.2．7个连续质数从大到小排列是a、b、c、d、e、f、g，已知它们的和是偶数，那么c=______．3.上面这个火柴等式显然是错误的，请你移动两根火柴，使它成为一个正确的等式(所移动的两根火柴不许拿走，也不许与其他火柴重合)，那么组成的正确等式是 .4．两个孩子在圆形跑道上从同一点A出发按相反方向运动，他们的速度是5米／秒和9米／秒．如果他们同时出发并当他们在A点第一次相遇的时候结束，那么他们从出发到结束之间相遇的次数是 (不计出发时和结束时的两次)．5．学校举行一次考试，科目是英语、历史、数学、物理和语文，每科满分为5分，其余等级依次为4、3、2、1分．今已知按总分由多到少排列着5个同学A、B、C、D、E，并且满足条件：①在同一科目以及总分中，没有得分相同的人；②A的总分是24；③C有4门科目得了相同分数；④D历史得4分，E物理得5分，语文得3分．那么B的成绩是：英语分，历史，数学分，物理分，语文分 .6．数的各位数字之和为．7．一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，客车每小时行驶32千米，货车每小时行驶40千米，两车分别到达乙地和甲地后，立即返回出发地．返回的速度，客车增加8千米／小时，货车减速5千米／小时．已知两车两次相遇处相距70千米，那么货车比客车早返回出发地小时．8．40只脚的蜈蚣与3个头的龙同在一个笼中，共有26个头、298只脚，若40只脚的蜈蚣有1个头，则3个头的龙有只脚．9．确定图7-1中图形的周长，至少要知道8条边中边的长度．10．如图7-2，小圆半径为10，大圆半径为20，那么，阴影部分的面积是．( ≈3.14).11．某一天中，经理有5封信要交给打字员打字，每次他都将信放在打字员的信堆的上面，打字员有时间就将信堆最上面的那封信取来打．假定5封信按经理放在信堆上的先后顺序依次编号为l、2、3、4、5，那么打字员有___________种可能的打字顺序．12．请将1、2、3……14填入图7-3中所示的图形的圆圈内(每个数用一次，每个圆圈填入一个数)，使每两个用短线相连的圆圈内的数所成的差(大减小)出现尽可能多的不同的值．二、解答题：(本题满分16分)13．在一行中，写着2n个x，甲、乙两人交替地把其中一个x换成1、2、3、4、5、6中的一个数字，甲先换，乙后换，当最终形成的2n个数字组成的2n位数(十进制)能被9整除时，乙获胜，反之甲获胜．问：对怎样的n甲有稳操胜券的策略?对怎样的n乙有稳操胜券的策略?并证实你的结论．试题解答一、填空题：1．1．2．11．因为质数中除了2以外都是奇数，所以这7个质数的和是偶数就说明了其中有一个是2．所以这7个连续质数是17、13、ll、7、5、3、2．所以c=11．3． (答案不惟一)4．13．因为这2个孩子的速度之比是5:9，所以他们分别要跑9圈和5圈之后才能重新同时回到A点．因为他们一共跑了9+5=14圈，所以他们一共相遇了14次，包括最后一次．所以除去出发时和结束时的两次外，他们一共相遇了13次．5．4、2、4、1、4．因为A的总分是24，所以A有4科得了5分，只有l科得了4分．而E的物理是5分，所以A的物理是4分．现在我们知道的得分如图7-1所示．现在4分和5分都已经出现了2次，所以C得了相同分数的那4门科目的分数不能是4和5，只能是3、2或1．因为总分最低的E的总分至少是5+3+1+1+1=11，所以C的总分至少是13．因为5分已经出现了5次，所以C除了相同分数的4门科目之外的那门科目的得分最多是4．所以C得分相同的那4门科目的分数之和至少是13－4=9，这4个相同的分数必然是3．又因为3已经出现过1次了，所以这4个3的位置也可以确定．现在我们知道的分数如图7-2所示．从图7-2中我们可以看出，B在历史和物理上的得分都至多是3，其他3门课的得分至多是4．因为C 的总分至少是13，所以B 的总分至少是14．容易推出B 至少要有3个4分，否则B 的总分至多是4+4+2+2+2=14，于是B 、C 、D 、E 的总分就只能分别是14、13、12、11．通过简单的尝试，就可以知道这是不可能的．所以召_的英语、数学和语文都是4分，如图7-3所示．现在还需要求出B 的历史和物理分数．现在5分、4分和3分都已经有5个了，只要再把2分和1分填进去就可以了．因为E 的总分至少是11分，所以D 的总分至少是12分．但是现在D 只有1个4分，D 只有1个4分，所以D 剩下的4门都是2分．于是整个图就都出来了，如图7-4所示.6.179287．1.35．假设甲、乙两地之间的距离是x ，那么由两车的速度可以知道两车第1次相遇的地点离乙地的距离应该是x 95．第1次相遇之后再经过x x 28853295=÷小时客车到达乙地，第1次相遇之后再经过x x x 9014095=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-小时货车到达甲地.所以当客车以每小时40千米的速度驶回甲地时，货车已经以每小时35千米的速度向乙地行驶了x x x 16019012885=-小时.所以通过计算从客车离开乙地到两车第2次相遇所经过的时间，可以求出两车第2次相遇的地点与乙地的距离为x x x 125354040160135=+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-，从而有70=x x x 36512595=-.也就是说x=504千米.所以两车第2次相遇后再过去125×504÷35=6小时货车回到乙地，而客车回到甲地则还要再过⎪⎭⎫ ⎝⎛-1251×504÷40=7.35小时．所以货车比客车早返回出发地7.35-6=1.35小时，也就是l 小时21分钟．8．14．因为一共有298只脚，而每只蜈蚣有40只脚，所以最多有7只蜈蚣．因为一共有26个头，而蜈蚣有1个头，龙有3个头，所以要么有2只蜈蚣8条龙，要么有5只蜈蚣7条龙．如果是2只蜈蚣8条龙的话，那么这8条龙一共有298－40×2=218只脚，但是8不整除218，所以只能是5只蜈蚣7条龙．于是这7条龙一共有298-40×5=98只脚，也就是每条龙有98÷7=14只脚．9．4．横着的边和竖着的边之问没有任何关系，可以把它们分开来计算．横着的4条边之间的关系是长边是3条短边的和，所以只要知道长边的长度就可以了．而竖着的4条边之间的关系则要复杂一些，为最长边加上最短边等于剩下的两条边之和，所以需要知道其中的2条边的长度．所以一共需要知道3条边的长度才能求出图形的周长．10．456．4个半径为10的小圆的面积之和正好等于1个半径为20的大圆的面积，所以图7-4中的阴影部分的面积等于图7-5中的阴影部分的面积．要求出所有阴影部分的面积，只需要求出图7-5中的阴影部分的面积就可以了．而图7-5中的阴影部分的面积就是图7-6中的阴影部分的面积的8倍，所以我们要求的所有阴影部分的面积就是图7-6的阴影部分的面积的16倍．而图7-6的阴 影 部 分 的 面 积为)2(251010214102-⨯=⨯⨯-⨯ππ，所以答案为)2(40016)2(25-⨯=⨯-⨯ππ≈456．11 42．我们对打字员打的第一封信来分类讨论．如果打字员打的第一封信是5，那么就意味着打字员是在经理把5封信都交给他之后才开始打的，所以在这种情况下只有1种打信顺序．如果打字员打的第一封信是4，那么就意味着打字员是在经理把前4封信都交给他并且还没把第5封信拿来时开始打的．这时第5封信可能在打字员打完前4封信中的任何1封信之后来到打字员手中，所以在这种情况下有4种打信顺序． 如果打字员打的第一封信是3，那么就意味着打字员是在经理把前3封信都交给他并且还没把第4封信拿来时开始打的．这时候我们可以继续讨论打字员打的第2封信是哪一封信，从而可以得出在这种情况下有9种打信顺序：32145．32154、32415、32451、32541、34215、34251、34521、35421.如果打字员打的第一封信是2，那么就意味着打字员是在经理把前2封信都交给他并且还没把第3封信拿来时开始打的．这时候我们可以继续讨论打字员打的第2封信是哪一封信，从而可以得出在这种情况下有14种打信顺序：21345、21354、21435、21453、21543、23145、23154，23415、23451、23541、24315、24351、24531、25431．最后一种情况是打字员打的第一封信是1．这意味着经理刚把第1封信拿来，还没把第2封信拿来的时候打字员就开始打了．这种情况可以看作是我们这道题的条件改为只有4封信的情况．重复一遍前面的讨论，就可以得到这时也有14种打信顺序：12345、12354、12435、12453、12543、13245、13254、13425、13452、13542、14325、14352、14532、15432．所以打字员一共有1+4+9+14+14=42种不同的打信顺序．12．如图7-7.1到13各在这些差里面出现1次．二、简答题：13．解：当n不能被9整除的时候，甲有稳操胜券的策略；当n能够被9整除的时候，乙有稳操胜券的策——2分因为1个数是否能被9整除取决于这个数的各个数位上的数字之和是否能被9整除，所以我们实际上只要考虑甲、乙两人所写的2n个数字之和能否被9整除就可以了．——4分当n能够被9整除的时候，乙采用如下的策略就可以稳操胜券：每次甲取什么数，乙就取1个与甲所取的数的和为7的数．这样最终的2n个数字之和就是7n．而n能够被9整除，所以7n能够被9整除，从而最后得到的这个2n位数能够被9整除，因此是乙胜．——8分当n不能够被9整除的时候，甲采用如下的策略就可以稳操胜券：因为n不能够被9整除，所以7n不能够被9整除，从而7n-7被9除的余数不是2．于是甲可以先取1个数，使得这个数与7n-7的和被9除的余数是0、1或2(7n－7被9除的余数是0、1、3、4、5、6、7、8时，分别取1、1、6、5、4、3、2、1即可)；以后每次乙取什么数，甲就取1个与乙所取的数的和为7的数．这样在乙取最后一个数之前，已经换好的2n-1个数字之和被9除的余数就是0、1或2．此时不管乙取1、2、3、4、5、6中的哪一个数都不能使这2n个数的和能被9整除．所以最后得到的这个2n位数不能够被9整除，因此是甲——16分。
六年级奥数题大全(共35道题-142页word文档)-小学数学六年级上册-奥数试题及答案-人教版--
六年级奥数题大全（共35道题，142页word文档）小学数学六年级上册奥数试题及答案人教版目录1. 定义运算 (1)2. 简便运算（一） (5)3. 简便运算（二） (8)4. 转化单位“1”（一） (11)5. 转化单位“1”（二） (15)6. 设数法解题……………………………………………………(21)7. 假设法解题（一）……………………………………………(25)8. 假设法解题（二）……………………………………………(29)9. 假推法解题（一） (33)10.代数法解题 (38)11.比的应用（一） (42)12.比的应用（二） (47)13.用“组合法”解决工程问题 (52)14.浓度问题 (57)15.面积计算(一) (61)16.面积计算(二) (66)17.抓“不变量”解题 (71)18.特殊工程问题 (76)19.周期工程问题 (81)20.比较大小 (88)21.最大最小问题 (93)22.乘法和加法原理 (96)23.表面积和体积（一） (100)24.表面积和体积（二） (105)25.抽屉原理（一） (110)26.抽屉原理（二） (114)27.逻辑原理（一） (117)28.逻辑原理（一） (123)29.行程问题（一） (128)30.行程问题（一） (133)31.流水行船问题 (138)32对策问题 (142)33.应用同余解题 (146)34.“牛吃草”问题 (150)35．不定方程 (154)15.面积运算计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。
这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们基本的几何知识，适当添加辅助线，搭一座联通已知条件与所求问题的“小桥”，就会使你顺利地达到目的。
有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。
小学六年级奥数入学测试试卷
数学秋季六年级入学测试试卷班级： 姓名： 得分：请你 —— 耐心审题、用心思考、精心作答、细心检查时间：50分钟 满分：100分一、填空。
（22分）1. 一盒巧克力共有15块，平均分给3个同学。
每块巧克力是这盒巧克力的（ ），每人分得的巧克力是这盒巧克力的（ ）。
2. 两个连续偶数的和是22，这两个数是（ ）和（ ），它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
3. 一个分数，用2约了两次，用3约了一次，得56，原来这个分数是（ ）。
4. 已知A 、B 、C 是三个不同的自然数，并且A + B + C = 11。
那么A ×B ×C 的最大值是（ ），最小值是（ ）。
5. 能同时被2、3、5整除的最小的三位数是（ ）。
6. 一个可乐瓶上标着1.25 L ，说明可乐的瓶的（ ）是1.25 L 。
7. 一个长方体长3分米，宽2分米，高1分米，如果高增加1分米，体积比原来增加（ ）立方分米。
8. 用质数和的形式表示：20 =（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）。
9. 20以内既是合数又是奇数的数是（ ），20以内既是质数又是偶数的数是（ ）。
10. 1500mL = （ ） L 456立方分米 =（ ）升58.07立方米 =（ ）立方分米 =（ ）立方厘米二、判断题。
（5分）1. 两段同样长的绳子，第一段剪下74米，第二段剪下全长的74，那么两段剪下的一样长。
（ ）2. 容积和体积的计算方法相同，所以物体的体积等于容积。
（ ）3. 甲厂生产一批化肥要用273小时，乙厂生产这批化肥要用283小时，乙厂的工作效率比甲厂的快。
（ ）4. 因为棱长相等的正方体木块和铁块体积相等，所以它们的重量也相等。
（ ）5. 两个不同质数的公因数只有1。
（ ）三、选择题。
（5分）1. 当a 为任意一个自然数时，下面说法不对的是( )。
A 、a 一定是整数B 、a 不是奇数，就是偶数C 、a 不是质数就是合数2. 如果a 是b 的倍数，c 是b 的因数，那么( )。
奥数提高版六年级苏教版入学测试试卷(有答案)
数学秋季苏教版六年级入学测试试卷一、填空。
(22分)1. 12的因数有（1，2，3，4，6，12），18的因数有（1，2，3，6，9，18），12和18的公因数有（1，2，3，6）。
2. 把5米长的绳子平均分成9段，每段长是全长的（91），每段长（95）米。
3. 如果a ÷b=5（且a 、b 都不为0的自然数），它们的最大公因数是（b ），最小公倍数是（a ）。
4. 174的分数单位是(71)，再加上(3)个这样的分数单位就是最小的质数。
5. 在括号里填上最简分数。
400千克＝(0.4)吨 15分＝(0.25)时60厘米＝(0.6)米 250毫升＝(0.25)升6. 分母是12的最简真分数有（121,125,127,1211），它们的和是(2)。
7. 5个连续奇数的和是75，其中最大的一个奇数是(19)。
8. 一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做8天完成。
甲队每天完成这项工程的（101），乙队每天完成这项工程的（81），（乙）队的速度快。
9. 如果 6 A 是假分数，那么A 最大是（6）；如果 6 A是真分数，那么A 最小是（7）。
10. 5升水倒入长0.4米，宽0.2米的玻璃缸中，水深(0.0625)米。
二、判断题。
（5分） 1. 半圆的周长就等于圆周长的一半。
（×）2. 一根绳，用去53后还剩53米，用去的和剩下的一样长。
（×） 3. 等式两边同时乘或除以一个相同的数，所得的结果仍是一个等式。
（×）4. 大于15 ，小于12的真分数只有2个。
（×）5. 假分数都比1大。
（×）三、选择题。
（5分）1. 下面的式子中，（B ）是方程。
A 、45÷9＝5B 、4y ＝2C 、x ＋8<15D 、y ＋82. 如果圆的半径扩大3倍，那么它的面积扩大（C ）倍。
A 、3倍B 、6倍C 、9倍 3. 在下面分数中，（C ）最接近1。
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小学六年级奥数入学测试题【考生注意】本试卷包括两道大题(13道小题)，满分100分，考试时间120分钟．一、填空题：(本题共有12道小题，每小题7分，满分84分)1.计算： =______________.2．7个连续质数从大到小排列是a、b、c、d、e、f、g，已知它们的和是偶数，那么c=______．3.上面这个火柴等式显然是错误的，请你移动两根火柴，使它成为一个正确的等式(所移动的两根火柴不许拿走，也不许与其他火柴重合)，那么组成的正确等式是 .4．两个孩子在圆形跑道上从同一点A出发按相反方向运动，他们的速度是5米／秒和9米／秒．如果他们同时出发并当他们在A点第一次相遇的时候结束，那么他们从出发到结束之间相遇的次数是 (不计出发时和结束时的两次)．5．学校举行一次考试，科目是英语、历史、数学、物理和语文，每科满分为5分，其余等级依次为4、3、2、1分．今已知按总分由多到少排列着5个同学A、B、C、D、E，并且满足条件：①在同一科目以及总分中，没有得分相同的人；②A的总分是24；③C有4门科目得了相同分数；④D历史得4分，E物理得5分，语文得3分．那么B的成绩是：英语分，历史，数学分，物理分，语文分 .6．数的各位数字之和为．7．一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，客车每小时行驶32千米，货车每小时行驶40千米，两车分别到达乙地和甲地后，立即返回出发地．返回的速度，客车增加8千米／小时，货车减速5千米／小时．已知两车两次相遇处相距70千米，那么货车比客车早返回出发地小时．8．40只脚的蜈蚣与3个头的龙同在一个笼中，共有26个头、298只脚，若40只脚的蜈蚣有1个头，则3个头的龙有只脚．9．确定图7-1中图形的周长，至少要知道8条边中边的长度．10．如图7-2，小圆半径为10，大圆半径为20，那么，阴影部分的面积是．( ≈3.14).11．某一天中，经理有5封信要交给打字员打字，每次他都将信放在打字员的信堆的上面，打字员有时间就将信堆最上面的那封信取来打．假定5封信按经理放在信堆上的先后顺序依次编号为l、2、3、4、5，那么打字员有___________种可能的打字顺序．12．请将1、2、3……14填入图7-3中所示的图形的圆圈内(每个数用一次，每个圆圈填入一个数)，使每两个用短线相连的圆圈内的数所成的差(大减小)出现尽可能多的不同的值．二、解答题：(本题满分16分)13．在一行中，写着2n个x，甲、乙两人交替地把其中一个x换成1、2、3、4、5、6中的一个数字，甲先换，乙后换，当最终形成的2n个数字组成的2n位数(十进制)能被9整除时，乙获胜，反之甲获胜．问：对怎样的n甲有稳操胜券的策略?对怎样的n乙有稳操胜券的策略?并证实你的结论．试题解答一、填空题：1．1．2．11．因为质数中除了2以外都是奇数，所以这7个质数的和是偶数就说明了其中有一个是2．所以这7个连续质数是17、13、ll、7、5、3、2．所以c=11．3． (答案不惟一)4．13．因为这2个孩子的速度之比是5:9，所以他们分别要跑9圈和5圈之后才能重新同时回到A点．因为他们一共跑了9+5=14圈，所以他们一共相遇了14次，包括最后一次．所以除去出发时和结束时的两次外，他们一共相遇了13次．5．4、2、4、1、4．因为A的总分是24，所以A有4科得了5分，只有l科得了4分．而E的物理是5分，所以A的物理是4分．现在我们知道的得分如图7-1所示．现在4分和5分都已经出现了2次，所以C得了相同分数的那4门科目的分数不能是4和5，只能是3、2或1．因为总分最低的E的总分至少是5+3+1+1+1=11，所以C的总分至少是13．因为5分已经出现了5次，所以C除了相同分数的4门科目之外的那门科目的得分最多是4．所以C得分相同的那4门科目的分数之和至少是13－4=9，这4个相同的分数必然是3．又因为3已经出现过1次了，所以这4个3的位置也可以确定．现在我们知道的分数如图7-2所示．从图7-2中我们可以看出，B在历史和物理上的得分都至多是3，其他3门课的得分至多是4．因为C的总分至少是13，所以B的总分至少是14．容易推出B至少要有3个4分，否则B的总分至多是4+4+2+2+2=14，于是B、C、D、E 的总分就只能分别是14、13、12、11．通过简单的尝试，就可以知道这是不可能的．所以召_的英语、数学和语文都是4分，如图7-3所示．现在还需要求出B的历史和物理分数．现在5分、4分和3分都已经有5个了，只要再把2分和1分填进去就可以了．因为E 的总分至少是11分，所以D 的总分至少是12分．但是现在D 只有1个4分，D 只有1个4分，所以D 剩下的4门都是2分．于是整个图就都出来了，如图7-4所示.6.179287．1.35．假设甲、乙两地之间的距离是x ，那么由两车的速度可以知道两车第1次相遇的地点离乙地的距离应该是x 95．第1次相遇之后再经过x x 28853295=÷小时客车到达乙地，第1次相遇之后再经过x x x 9014095=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-小时货车到达甲地.所以当客车以每小时40千米的速度驶回甲地时，货车已经以每小时35千米的速度向乙地行驶了x x x 16019012885=-小时.所以通过计算从客车离开乙地到两车第2次相遇所经过的时间，可以求出两车第2次相遇的地点与乙地的距离为x x x 125354040160135=+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-，从而有70=x x x 36512595=-.也就是说x=504千米.所以两车第2次相遇后再过去125×504÷35=6小时货车回到乙地，而客车回到甲地则还要再过⎪⎭⎫ ⎝⎛-1251×504÷40=7.35小时．所以货车比客车早返回出发地7.35-6=1.35小时，也就是l 小时21分钟．8．14．因为一共有298只脚，而每只蜈蚣有40只脚，所以最多有7只蜈蚣．因为一共有26个头，而蜈蚣有1个头，龙有3个头，所以要么有2只蜈蚣8条龙，要么有5只蜈蚣7条龙．如果是2只蜈蚣8条龙的话，那么这8条龙一共有298－40×2=218只脚，但是8不整除218，所以只能是5只蜈蚣7条龙．于是这7条龙一共有298-40×5=98只脚，也就是每条龙有98÷7=14只脚．9．4．横着的边和竖着的边之问没有任何关系，可以把它们分开来计算．横着的4条边之间的关系是长边是3条短边的和，所以只要知道长边的长度就可以了．而竖着的4条边之间的关系则要复杂一些，为最长边加上最短边等于剩下的两条边之和，所以需要知道其中的2条边的长度．所以一共需要知道3条边的长度才能求出图形的周长．10．456．4个半径为10的小圆的面积之和正好等于1个半径为20的大圆的面积，所以图7-4中的阴影部分的面积等于图7-5中的阴影部分的面积．要求出所有阴影部分的面积，只需要求出图7-5中的阴影部分的面积就可以了．而图7-5中的阴影部分的面积就是图7-6中的阴影部分的面积的8倍，所以我们要求的所有阴影部分的面积就是图7-6的阴影部分的面积的16倍．而图7-6的阴 影 部 分 的 面 积 为)2(251010214102-⨯=⨯⨯-⨯ππ，所以π≈456．答案为)2=⨯⨯π-⨯25-(16400()211 42．我们对打字员打的第一封信来分类讨论．如果打字员打的第一封信是5，那么就意味着打字员是在经理把5封信都交给他之后才开始打的，所以在这种情况下只有1种打信顺序．如果打字员打的第一封信是4，那么就意味着打字员是在经理把前4封信都交给他并且还没把第5封信拿来时开始打的．这时第5封信可能在打字员打完前4封信中的任何1封信之后来到打字员手中，所以在这种情况下有4种打信顺序．如果打字员打的第一封信是3，那么就意味着打字员是在经理把前3封信都交给他并且还没把第4封信拿来时开始打的．这时候我们可以继续讨论打字员打的第2封信是哪一封信，从而可以得出在这种情况下有9种打信顺序：32145．32154、32415、32451、32541、34215、34251、34521、35421.如果打字员打的第一封信是2，那么就意味着打字员是在经理把前2封信都交给他并且还没把第3封信拿来时开始打的．这时候我们可以继续讨论打字员打的第2封信是哪一封信，从而可以得出在这种情况下有14种打信顺序：21345、21354、21435、21453、21543、23145、23154，23415、23451、23541、24315、24351、24531、25431．最后一种情况是打字员打的第一封信是1．这意味着经理刚把第1封信拿来，还没把第2封信拿来的时候打字员就开始打了．这种情况可以看作是我们这道题的条件改为只有4封信的情况．重复一遍前面的讨论，就可以得到这时也有14种打信顺序：12345、12354、12435、12453、12543、13245、13254、13425、13452、13542、14325、14352、14532、15432．所以打字员一共有1+4+9+14+14=42种不同的打信顺序．12．如图7-7.1到13各在这些差里面出现1次．二、简答题：13．解：当n不能被9整除的时候，甲有稳操胜券的策略；当n能够被9整除的时候，乙有稳操胜券的策——2分因为1个数是否能被9整除取决于这个数的各个数位上的数字之和是否能被9整除，所以我们实际上只要考虑甲、乙两人所写的2n个数字之和能否被9整除就可以了．——4分当n能够被9整除的时候，乙采用如下的策略就可以稳操胜券：每次甲取什么数，乙就取1个与甲所取的数的和为7的数．这样最终的2n个数字之和就是7n．而n能够被9整除，所以7n能够被9整除，从而最后得到的这个2n位数能够被9整除，因此是乙胜．——8分当n不能够被9整除的时候，甲采用如下的策略就可以稳操胜券：因为n不能够被9整除，所以7n不能够被9整除，从而7n-7被9除的余数不是2．于是甲可以先取1个数，使得这个数与7n-7的和被9除的余数是0、1或2(7n－7被9除的余数是0、1、3、4、5、6、7、8时，分别取1、1、6、5、4、3、2、1即可)；以后每次乙取什么数，甲就取1个与乙所取的数的和为7的数．这样在乙取最后一个数之前，已经换好的2n-1个数字之和被9除的余数就是0、1或2．此时不管乙取1、2、3、4、5、6中的哪一个数都不能使这2n个数的和能被9整除．所以最后得到的这个2n位数不能够被9整除，因此是甲——16分。