人教版五年级数学上册 方程的意义导学案金品

第5单元简易方程

第7课时方程的意义导学案

【学习目标】

1．知识与技能：使学生初步理解“等式”、“不等式”和“方程”的意义，并能进行辨析。

2．过程与方法：利用天平的原理，理解不等式和方程。

3．情感、态度与价值观：渗透认识来源于实践的辨证唯物主义思想。

【学习重、难点】

重点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

难点：会按要求用方程表示出数量关系。

【学习准备】天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）【学习过程】

一、创设情景，引入新课

今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在托盘两端的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。

二、自主探究

学生自学并完成相关练习。

三、例题精讲

1、实物演示，引出方程。

操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克。

第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。

第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。

第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300。

第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。

像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。

四、练习设计

1、写方程，加深对方程的认识。

学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它们不是方程的原因。

看书第63页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有未知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。

2、反馈练习，教材P63做一做第1题。

完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。

3、完成P66练习十四第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。

4、独立完成P66练习十四第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，所以方程形式也可能不同。

五、作业：P66练习十四第1题。

课堂作业新设计

1.在等式后面的括号里画“√”。

(1)2.6×4=10.4( ) (2)4.7-2.01<3( ) (3)3x<15( )

(4)a+b=b+a( ) (5)4×5-3x=2.6( ) (6)1÷3≈0.33( )

2.下面的式子哪些是等式,哪些是方程?(在方程后面的括号里画“√”)

(1)32÷4>7( ) (2)3x-2=4.4( ) (3)1.2+3.5-4=0.7( )

(4)x+8=9×2( ) (5)4.5x-2.6( ) (6)x-2.9=0( )

3.求下面加法竖式中的字母a,b,c,s各代表什么数。

4. 根据下面的等式,求出a,b,c各代表什么数。

①a+b+c=33 ②a+a+b=31 ③a+b-c=9

参考答案

课堂作业新设计

1. (1)√(4)√(5)√

2. (2)√(4)√(6)√

3. a=1 b=8 c=0 s=9

4. a=10 b=11 c=12

教材习题

第63页做一做:1.是方程的有5x+32=47 6(y+2)=42

2. x+x=50 x+73=166

练习十四

1.方程:x+3.6=7 8-x=2 5y=15 2x+3y=9

2. x+0.5=2.5 3x=36

3. x+28=40 y+5=152 7s=2.8 a÷25=3(答案不唯一)

4.加一个圆柱加2个长方形(答案不唯一)

5. 3 c d 10

板书设计

方程的意义和等式的性质

100+x<300 100+x=250

a=2b

a+b=2b+b

a+2b=2b+2b

a+a=2b+a

像100+x=250这样,含有未知数的等式就是方程。判断一个式子

是不是方程有

两大要素:第一必须是等式,第二必须含有未知数。例如:x=0是方程,y-12不是

方程。

等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。

等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。

课后反思

1.引导学生去寻找生活中的平衡现象,对“平衡”进行深入的理解,同时也让学生体会到数学离不开生活,生活中处处有数学。

2.以学生发现的问题为主线,以天平为核心,围绕“平衡”展开研究,在这些活动中学生们体会了方程的意义,获得了学习数学的乐趣。

3.学生有了问题,才会思考和探索;有探索才会有创新,才会有发展。教师要学会用问题做教学的支点,让学生做发现的主人!