华师大版八年级数学上册《第13章全等三角形》章节测试含答案.docx

八年级数学华师版

全等三角形章节测试

学校

（满分 100分，考试时间

班级

60分钟）

姓名

一、选择题（每小题 3 分，共 21 分）

1. 如图，在△ ABC 和△ BDE 中，点 C 在边 BD 上，边 AC 交边 BE 于点 F ．若

AC=BD ，AB=ED ，BC=BE ，则∠ ACB=（ ）

A ．∠ EDB

B ．∠ BED

C ． 1

AFB

D ．2∠ABF

2

A

E

A

A

F

C

P

B

C D

O

D

B

B

D

C

第 1 题图

第 2 题图

第 4 题图

2. 尺规作图作∠ AOB 的平分线的方法如下：以点 O 为圆心，任意长为半径

画弧，交 OA ， OB 于点 C ，D ，再分别以点 C ， D 为圆心，大于 1 CD 长为

2 半径画弧，两弧在∠ AOB 的内部交于点

≌△ ODP 的根据是（ ）

A ．SAS

B ．ASA

P ，作射线C ． AAS

OP ．由以上作法得△

D ．SSS

OCP

3. 下列命题是假命题的是（

）

A ．角平分线上的点到角两边的距离相等

B ．有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等

C ．有两条边和其中一条边上的中线对应相等的两个三角形全等

D ．有两条边和其中一条边上的高对应相等的两个三角形全等

4. 如图，在△ ABC 中， AB=AC ，D 为 BC 中点，∠ BAD=35 °，则∠ C 的度数为

（）

A ．35 °

B ．45 °

C ． 55 °

D ．60 °

5. 如图，在△ PBC 中，D 为 PB 上一点， PD=PC ，延

B

长 PC 到点 A ，使得 PA=PB ，连接 AD 交 BC 于点 D

O ，连接 PO ，则图中的全等三角形共有（ ）

O

A ．1 对

B ． 2 对

C ． 3 对

D ． 4 对

P

C

A

6. 如图，在四边形 ABCD 中， AB=CD ，BA 和 CD 的延长线交于

E

点 E ，若点 P 使得 S △ PAB

△

PCD ，则满足此条件的点 P （ ）

S A

A ．有且只有 1 个 D

B ．有且只有 2 个

C ．组成∠ E 的角平分线

D ．组成∠

E 的角平分线所在的直线（ E 点除外） B C

7. 已知△ ABC 的三边长分别为 3，4，5，△DEF 的三边长分别为 3，3x- 2，2x+1，若

这两个三角形全等，则 x 的值为（ ）

A ．2

B ． 2或

7

C ．

7

或

3

D ． 2或 7

或

3

3

3

2

3 2

二、填空题（每小题

4 分，共 28 分）

8. 如图， B ， C ，F ，E 在同一直线上，∠ 1=∠2，BF=EC ，若加上一个条件

，则△ ABC ≌△ DEF ，理由是 ．

A

A

B

1

F

E

C

2

D

BDC

第 8 题图 第 9 题图

9. 如图，在△ ABC 中， AB=AC ，∠ BAC 的平分线交 BC 于点 D ，BD=3，则 BC

的长为

．

10. 如图，直线 a ，b ，c 表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条

公路的距离相等，则可供选择的地址有

个．

c

A

A

E

F

b

E

D

P

a

BD

C C

B

第 10 题图

第 11 题图

第 12 题图

11. 如图，在等边三角形 ABC 中，点 D ，E 分别在边 BC ， AC 上，且 BD=CE ，

AD 与 BE 相交于点 P ，则∠ APE 的度数为 ．

12. 如图，在 Rt △ABC 中，∠ ACB=90 °，BC=3cm ，CD ⊥AB ，在AC 上取一点 E 使

EC=BC ，过点 E 作 EF ⊥AC 交 CD 的延长线于点

F ．若 EF=5cm ，则 AE=

．

13.如图为正方形 ABCD，若在正方形的边上找一点 P 使△ ABP 为等腰三角形，

则满足条件的点P 共有个．

A

A D

E P

F

B

C B C

D

第 13 题图第 14 题图

14.如图，在等腰△ ABC 中， AB=AC，点 D 是 BC 的中点，连接 AD，点 P 在 AD

上，过点 D 作 DE⊥ BP， DF⊥ CP，则以上结论中：① BD=CD；②△ ABD≌△ACD；③△ BPC 是等腰三角形；④ DE=DF ．正确的有．

三、解答题（本大题共 5 小题，满分51 分）

15.（6 分）已知线段 a 和 b，∠α，尺规作图（保留作图痕迹）：

作一个△ ABC，使 AB=a，BC=b，∠ ABC=2∠α．

a

bα

16.（6 分）如图，A，B两个建筑物分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以

从 B 出发，沿河岸画一条射线 BF，在 BF 上截取 BC=CD ，过 D 作DE∥ AB ，使A，C，E 位于同一直线上，则 DE 的长就是 A，B 之间的距离．请你说明其

中道理．

A

B C D F

E