数学 实验版教案 五升六-3 巧思妙算
初中数学巧妙运算教案
初中数学巧妙运算教案教学目标：1. 学生能够理解并掌握一些基本的数学运算规律和技巧。
2. 学生能够运用这些规律和技巧来简化计算，提高计算效率。
3. 学生能够培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 学生能够掌握加减乘除的基本运算规律。
2. 学生能够运用运算规律来简化计算。
教学难点：1. 学生对于复杂计算的运算规律的运用。
2. 学生对于不同运算律的灵活运用。
教学准备：1. 教师准备一些运算题目，包括简单的和复杂的题目。
2. 教师准备一些运算律的资料，以便在课堂上进行讲解和解释。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过一些简单的运算题目，引导学生复习加减乘除的基本运算。
2. 学生进行计算，教师观察学生的计算过程和方法。
二、讲解运算规律（15分钟）1. 教师讲解一些基本的运算规律，如交换律、结合律、分配律等。
2. 教师通过具体的例子来解释这些运算律的运用，并引导学生进行思考和理解。
三、练习运用运算规律（15分钟）1. 教师给出一些题目，要求学生运用所学的运算律来进行计算。
2. 学生进行计算，教师进行指导和讲解。
四、讲解巧妙运算技巧（15分钟）1. 教师讲解一些巧妙的运算技巧，如拆分、合并、简化等。
2. 教师通过具体的例子来解释这些运算技巧的运用，并引导学生进行思考和理解。
五、练习运用巧妙运算技巧（15分钟）1. 教师给出一些题目，要求学生运用所学的巧妙运算技巧来进行计算。
2. 学生进行计算，教师进行指导和讲解。
六、总结和反思（5分钟）1. 教师引导学生总结所学的内容，并反思自己的学习过程和方法。
2. 学生分享自己的学习心得和体会。
教学评价：1. 教师通过课堂观察和作业批改来评价学生对于运算规律和技巧的掌握程度。
2. 教师通过学生的课堂参与和提问来评价学生的思考和解决问题的能力。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了一些基本的数学运算规律和技巧。
在教学过程中，教师要注意引导学生理解和运用这些规律和技巧，提高计算效率。
小学生巧计算数学教案
小学生巧计算数学教案教案标题：小学生巧计算数学教案教案目标：1. 帮助小学生掌握巧计算数学方法，提高他们的计算速度和准确性。
2. 培养小学生的逻辑思维和问题解决能力。
3. 提升小学生对数学的兴趣和自信心。
教学重点：1. 加法和减法的巧计算方法。
2. 乘法和除法的巧计算方法。
教学难点：1. 在复杂的计算问题中灵活应用巧计算方法。
2. 培养学生的计算思维和解决问题的能力。
教学准备：1. 小学生的教材和练习册。
2. 计算器。
3. 小组活动所需的材料。
教学步骤：第一步：导入（5分钟）引入巧计算数学的概念，告诉学生通过巧妙的方法可以更快更准确地解决数学问题。
激发学生的兴趣和好奇心。
第二步：加法和减法的巧计算方法（15分钟）1. 介绍进位法和退位法，并通过示例演示如何使用这些方法简化加法和减法运算。
2. 给学生提供一些练习题，让他们在纸上尝试使用巧计算方法解决问题。
3. 分组活动：将学生分成小组，让他们在小组内互相分享和讨论使用巧计算方法解决问题的经验和技巧。
第三步：乘法和除法的巧计算方法（15分钟）1. 介绍竖式乘法和除法，并通过示例演示如何使用这些方法简化乘法和除法运算。
2. 给学生提供一些练习题，让他们在纸上尝试使用巧计算方法解决问题。
3. 分组活动：继续小组活动，让学生分享和讨论使用巧计算方法解决乘法和除法问题的经验和技巧。
第四步：综合运用巧计算方法（15分钟）1. 给学生一些综合性的计算问题，让他们运用之前学到的巧计算方法解决。
2. 鼓励学生思考和讨论如何选择合适的巧计算方法，并在团队合作中解决问题。
第五步：总结和评价（5分钟）总结巧计算数学的重要性和应用，并鼓励学生继续在日常生活和学习中使用巧计算方法。
评价学生在课堂上的表现，并给予积极的反馈。
教学延伸：1. 鼓励学生在课后继续练习和应用巧计算方法。
2. 提供更多的巧计算方法和练习资源，让学生能够自主学习和探索。
教学反思：1. 教师在教学过程中要注重引导和激发学生的思考，培养他们的问题解决能力。
数学精英版教案 五升六-3 巧妙假设
生：全租大船，那么租了0条小船，所以乘大船的人数比乘小船的30人。
师：实际相差15人，多相差了15人，是什么原因造成的？大家思考，我以一条小船换一条大船，那么大船比小船多载的人数会减少几个？
（出示解析）
师：我每换一条，大船减少几人？小船增加几人？
生：大船减少3人，小船增加2人。
师：那么大船比小船多载的人数减少几人？
《数学》教案
教材版本：精英版.学校：.
教师
年级
五升六
授课时间
年月日
课时
2课时
课题
第三讲巧妙假设
教材分析
本讲内容是在学生已经学习了画图、列表、列举以及上节课学习的替换、消元等策略解决实际问题，并能在运用这些策略的过程中，感受策略对于解决问题的价值。假设法在之前学习的“鸡兔同笼”问题中已经有所接触，本质是相同的，使学生体会代数方法的一般性。
5.教师小结。
这道题目和“鸡兔同笼”问题类似，是假设法的精髓所在，依据已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，进行调整，从而确定正确答案。解题的一般公式，以“鸡兔同笼”为例：
假设全是鸡，
兔的只数=（总脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)
假设全是兔，
鸡的只数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-总脚数）÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)
以兔子换鸡，每换一只，鸡脚减少2只，兔脚增加4只，则鸡脚比兔脚多的只数就会减少2+4=6（只）。）
答案：
2×10-50=150(只)
兔的只数：150÷(2+4)=25(只)
鸡的只数：100-25=75(只)
答：笼子里有鸡75只，兔子25只。
3、巩固应用、尝试成功.
（一）拓展问题1
五年级升六年级 趣味教案 生活中的最优化问题教案
生活中的最优化问题教案教材版本：实验版 . 学校： .第一课时第二课时（二）大胆闯关22. 门票价目表从门票价目表可以知道，门票分两种：个人票每人15元；满30人就可以购买团体票，团体票每人12元。
一个28人的旅游团，怎样购票最省钱呢？1.学生读题，获取信息。
2. 学生讨论交流。
师：现在只有28个人该怎么买票啊？大家都来说说你们自己是怎么想的？老师急需你们给老师出谋划策！生1：老师人数不够30人，只能买个人票！至少需要：15×28＝420（元）生2：买30张票的话，就可以当作12元/张的团体票来买了。
12×30＝360（元），虽然张数多买了2张，但是每张票的单价却少了。
所以通过计算我们发现现在的总钱数比420元节省了60元钱。
3.学生独立完成。
答案：个人票：15×28=420（元）团体票：30×12=360（元）答：购买团体票更省钱。
4.拓展延伸。
师：相信大家现在都能明白怎么一回事了吧。
那老师再考考大家一下，如果50人的旅游团呢？怎么最省钱？给大家2分钟时间独立思考？第一个举手并回答正确的同学可以拿到一颗星。
生：（思考并举手）满30人就可以买团体票，那50个人都买12元/张的团体票，一共花去50×12＝600（元）钱。
师：这位同学反应真的很快。
大家掌声送给他。
（三）大胆闯关33. 小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛过河需2分钟，丙牛过河需5分钟，丁牛过河需6分钟，每次只能赶两头牛过河(包括所骑的一头)，那么小明把四头牛全部赶过河，最少要用多少分钟？1.复习师：这类问题应怎么考虑？生：要时间最少，一定要让时间比较接近的两头牛一起过河。
回来时骑最快的牛。
2.学生根据原则设计方案。
师：你能设计出最省时间的方案吗？过河过程如下：小明骑着过河时间为1分钟和2分钟的两只牛先过河，然后其中一只牛把小明从河对面送回来，接着小明骑着过河时间为5分钟和6分钟的两只牛同时过河，再由已过河的三只牛中速度最快的一只把小明从河对面送回来，最后骑剩下的两只牛同时过桥。
2022年暑期奥数教案 五升六《2 分解质因数》教案(打印版)
《数学思维训练教程》教案第二课时即将60分解质因数是：60=2×2×3×5。
3.两个数的乘积等于这两个数最大公因数与最小公倍数的乘积。
大胆闯关：1.5种2.11岁 63岁3.每份有21颗糖果。
4.甲数是12×21＝252，乙数是12×1＝12；或：甲数是12×7＝84，乙数是12×3＝36。
练习册：1.假设31÷a＝b……7且a＞7那么ab＝31－7＝24a是24的因数，且a＞7，那么a可能是8,12,24，一共有3种填法：31÷8＝3 (7)31÷12＝2 (7)31÷24＝1 (7)2.把5040分解质因数后写成连续四个数的乘积。
5040＝2×2×2×2×5×3×3×7＝7×〔2×2×2〕×〔3×3〕×〔2×5〕＝7×8×9×103.方法一，把1155写成两个数的乘积：1155＝1×1155＝3×385＝5×231＝7×165＝11×105＝15×77＝21×55＝33×35 一共有8种；方法二，把1155分解质因数：1155＝3×5×7×111155的因数个数：〔1＋1〕×〔1＋1〕×〔1×1〕×〔1＋1〕＝16〔个〕2对是一组，16÷2＝8〔种〕答：一共有8种不同的拼法。
4.4875＝5×5×5×3×13＝125×39125＋39＝164两数之差：125－39＝865.2491～10中去掉2的倍数：2，4,6,8,10，再去掉5的倍数5，剩下1,3,7,9。
北师大版小学数学五升六衔接班精品教案——第一课时：分数的巧算
北师大版小学数学五升六衔接班精品教案——第一课时：分数的巧算北师大版小学五年级暑期五升六数学衔接班精品教案【即将升入六年级的你又将开始新学期的学习，这里是梦想起航的地方，这里是求知的热土，这里是你成才的摇篮。
孩子!请静下心来，和老师一起探讨，认真思考，积极回应，勇于开拓，成功必将属于优秀的你！加油！】【列项法or 拆项法】:一般地、形如)1(1+⨯a a 的分数可以拆成111+-a a 形如)(1n a a +⨯的分数可以拆成)11(1n a a n +-⨯ 形如)n a a n +⨯(的分数可以拆成n a a +-11 形如b a b a ⨯+的分数可以拆成b a 11+例1：100991...431321211⨯++⨯+⨯+⨯过手训练1：4213012011216121+++++一、考点、热点和难点回顾 二、典型例题例2:50481...861641421⨯++⨯+⨯+⨯过手训练2：2081130170128141++++例3：561542133011209127311-+-+-过手训练3：301120912765211-+-+例4：641321161814121+++++过手训练4：2561...814121++++例5：)413121()514131211()51413121()4131211(++⨯++++-+++⨯+++过手训练5：)514131()6151413121()61514131()51413121(++⨯++++-+++⨯+++1、40391...761651541⨯++⨯+⨯+⨯2、37331...1391951511⨯++⨯+⨯+⨯3、561542133011209411+-+-4、24323228122729232+++++5、)200112000119991()200212001120001199911()20021200112000119991()2001120001199911(++⨯++++-+++⨯+++四、家庭作业。
小学五年级数学巧算训练教案
小学五年级数学巧算训练教案一、教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1. 理解巧算的概念，并掌握巧算的基本方法；2. 运用巧算方法解决简单的数学题目；3. 培养学生的观察能力和逻辑思维能力；4. 提高学生的计算速度和准确性。
二、教学准备1. 教学材料：教科书、练习册、计算工具（如计算器或计数棒等）；2. 教学环境：课堂黑板和教学投影仪。
三、教学步骤1. 导入（5分钟）将一道巧算题投影到黑板上，让学生观察并思考解题思路。
引导学生明白巧算是通过思考和发现规律来快速计算的方法。
2. 讲解巧算方法（15分钟）在黑板上逐步教学巧算方法，重点介绍以下几个巧算技巧：（1）近似法：- 遇到较长的数字时，可以四舍五入或忽略末尾几位数进行近似计算；- 例如：398 + 274 ≈ 400 + 270 = 670。
（2）分步法：- 将较长的计算题分步完成，逐步推进计算；- 例如：478 + 246 + 135 = (478 + 246) + 135 = 724 + 135 = 859。
（3）借位法：- 在减法计算中，当个位数不够减时，可以向十位、百位等借位进行计算；- 例如：784 - 536 = (700 - 500) + (80 - 30) + (4 - 6) = 200 - 2 = 198。
（4）结合法：- 利用数字间的关系，灵活运算；- 例如：60 × 4 = 6 × 40 = 240。
3. 练习巩固（20分钟）让学生在课堂上完成一些巧算练习题，既巩固了刚才讲解的方法，又提高了计算速度和准确度。
4. 拓展运用（10分钟）设计一些拓展题目，要求学生运用巧算方法解答，提高学生的思维能力和创造力。
5. 总结归纳（5分钟）请学生总结巧算的方法，并讨论巧算的优点和限制。
鼓励学生在日常生活和学习中运用到巧算方法。
四、板书设计巧算方法：1. 近似法：四舍五入、忽略末尾；2. 分步法：逐步推进计算；3. 借位法：向高位借位进行计算；4. 结合法：利用数字间的关系。
五升六数学衔接教案
五升六数学衔接教案教案标题：五升六数学衔接教案教案目标：1. 帮助五年级学生顺利过渡到六年级数学学习。
2. 巩固五年级所学数学知识，为六年级数学学习打下坚实基础。
3. 引导学生培养数学思维和解决问题的能力。
教学重点：1. 复习五年级数学知识，包括四则运算、分数、小数、几何图形等。
2. 引导学生学习六年级新增的数学知识，如代数、方程等。
3. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教学难点：1. 帮助学生理解和应用代数概念。
2. 培养学生解决复杂问题的能力。
教学准备：1. 五年级和六年级数学教材。
2. 教学课件和教具。
3. 复习资料和练习题。
4. 学生作业本和笔记。
教学过程：一、复习五年级数学知识（2课时）1. 复习四则运算，包括整数的加减乘除。
2. 复习分数的四则运算和应用。
3. 复习小数的四则运算和应用。
4. 复习几何图形的性质和计算。
二、引入六年级数学知识（2课时）1. 引导学生理解代数概念，如变量、常数、代数式等。
2. 讲解方程的概念和解法。
3. 给出简单的代数和方程练习题，让学生尝试解答。
三、巩固和拓展六年级数学知识（4课时）1. 学习六年级数学教材中的代数和方程相关知识。
2. 给学生提供大量的练习题，帮助他们巩固和应用所学知识。
3. 引导学生思考和解决复杂问题，提高解决问题的能力。
四、课堂练习和作业布置（2课时）1. 在课堂上进行小组或个人练习，巩固所学知识。
2. 布置适量的作业，让学生在课后进行巩固和复习。
教学评价：1. 课堂练习和作业的完成情况。
2. 学生对代数和方程概念的理解程度。
3. 学生解决问题的能力和思维方式。
4. 学生对数学学习的兴趣和积极性。
教学反思：根据学生的实际情况和学习进度，适时调整教学内容和方法，确保教学效果和学生的学习兴趣。
同时，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，引导他们主动探索和思考数学知识。
五年级升六年级 趣味教案 找准等量,巧设方程
找准等量，巧设方程教案教材版本：实验版 . 学校： .第一课时第二课时本讲教材及练习册答案：教材：例1：小明的速度是62米/分。
例2：刘师傅加工了102个零件。
例3：运来的梨443千克，运来苹果407千克。
例4：乙接着做了8小时。
例5：不及格学生的平均分是30分。
大胆闯关：1.较小锐角为30°，那么较大锐角写60°。
2.甲做了170个零件，乙做了50个零件，丙做了30个零件。
3.钢笔的单价是14.4元。
4.甲列车每小时行104千米。
5.甲数是116，乙数是38，丙数是12。
练习册：1.解析：因为长是宽的4倍还多100米，即“长＝宽×4＋100”解：设宽为x米，则长为（4x+100）米。
（4x+100）+ x＝3600÷2解得x＝340长：340×4+100=1460（米）答：长是1460米，宽是340米。
2.解：设鲁西西做了x道题，那么皮皮鲁做了x＋54道题。
因为皮皮鲁做的数学题是鲁西西的4倍多9道。
那么根据题意有：4x+9＝x＋54解得x＝15皮皮鲁做题：15+54=69（道）答：鲁西西做了15道题，那么皮皮鲁做了69道题。
3.解析：为方便计算，用间接设元法。
设计划x天完成任务。
那么如果每天做500个，这批零件需要（x＋8）天能够完成；如果每天做600个，那么这批零件需要（x－5）天能够完成。
但无论每天做多少个，每天做的零件个数×天数＝零件总数（一定）。
解：设计划x天完成任务。
根据题意有：500×（x＋8）＝600（x－5）x＝70这批零件一共有： (70＋8）×500=39000（个）答：这批零件一共有39000个。
4.解析：根据“上午行驶的路程＋下午行驶的路程＝一天行驶的路程”列出方程。
解：设这辆汽车下午行驶了x小时。
4×50＋37x＝42（x＋4）x＝6.4答：这辆汽车下午行驶了6.4小时。
5.解析：我们可以找一个量，用这个量把四人的宝石都表示出来。
小学数学一年级《巧妙计算与迅速计算》教案
小学数学一年级《巧妙计算与迅速计算》
教案
教学目标
- 通过本节课的研究，学生应能够巧妙计算和迅速计算一些基
础的数学题目。
- 学生能够掌握一些简单的计算技巧，提高计算速度和准确性。
教学步骤
1. 课堂导入：
- 引导学生回顾之前研究的数学知识。
- 提出一个简单的计算题目，让学生思考并尝试解答。
2. 巧妙计算方法介绍：
- 通过简单的例子，向学生介绍巧妙计算的基本概念。
- 解释一些常见计算技巧，例如利用相邻数的关系和交换律进
行计算。
3. 练阶段：
- 学生根据教师提供的练题进行巧妙计算的练。
- 教师可以根据学生的需要进行适当的辅导和指导。
4. 迅速计算技巧引导：
- 向学生介绍迅速计算的概念和重要性。
- 引导学生思考如何用更快的速度进行基本运算。
5. 运算速度练：
- 教师提供一些基本运算题目，要求学生在规定时间内尽量快速准确地完成。
- 学生可以进行小组或个人竞赛，增加趣味性。
6. 总结回顾：
- 教师和学生一起总结本节课学到的巧妙计算和迅速计算的技巧。
- 鼓励学生在日常生活中运用所学知识。
教学评估
- 教师可以通过课堂练和作业来评估学生对巧妙计算和迅速计算的掌握程度。
- 观察学生的计算速度和准确性，以及他们在解决问题时是否能够运用所学的技巧。
扩展活动
- 鼓励学生在课后进行额外的练，提高计算技巧和速度。
- 探索更多巧妙计算和迅速计算的方法，并与同学分享。
数学实验版教案五升六-5找准等量,巧设方程
第 5 讲歌谣中的数学识题——找准等量，巧设方程[ 教课内容 ]暑期版， 5 升 6 年级第 5 讲“歌谣中的数学识题----找准等量，巧设方程” 。
[ 教课目的 ]知识技术：1.学会列方程解数目关系稍复杂的两步计算应用题；2.进一步掌握列方程解应用题的思路和解题步骤，领会出列方程解应用题的优胜性；3.培育学生的初步的察看能力找寻等量关系、概括能力以及推理类比能力。
数学思虑：1.经过合作研究，让学生经历方程的理解和应用的过程，进行有条理的思虑；2.在实质应用中加深对方程的理解。
问题解决：1.试试从平时生活中发现并提出简单的数学识题，并运用方程的知识解决问题。
2.能研究剖析和解决问题的有效方法，认识解决问题方法的多样性。
感情态度：培育学生优秀的查验习惯与能力。
[ 教课要点和难点 ]教课要点：掌握列方程解应用题的方法。
教课难点：能找到等量关系并依据它正确地列出方程。
[ 教课准备 ]动画多媒体语言课件第一课时教课过程：教课路径学生活动方案说明一、创建情境，问题导入一大早，陈小良赶着它的羊群去放羊，路上遇到了陈大叔：“羊儿长得膘肥体壮，有几个啊？”“头数加只数，只数减头数。
只数除头数，三数连加起。
正好九十九。
”（女旁白）聪慧的小朋友，你知道有几个羊吗？（1）小组合作，剖析问题师：小组议论，题中有几个未知量？师：你能找出等量关系吗？①生 1：题中有一个未知（2）报告议论结果①量，只数与头数是相（3）学生独立用方程解决问题等的。
解：设有 x 只羊，则头数也是 x 只。
生 2：从题中可知，（x＋x）＋（ x－ x）＋（ x÷x）＝ 99 （头数＋只数）＋（只解得x＝49 数－头数）＋（头数÷（4）要修业生查验只数）＝ 99（5）小结师：我们用列方程的方法解决了这个问题，那么②生：你还记得用方程解决问题有哪些步骤吗？② 1. 审题，找等量关系式师：那么我们就来带着这几个步骤一同学习一下 2. 设未知数列方程解决实质问题的知识吧！ 3. 列方程二、自主研究 4. 解方程（一）教课自主研究例 1 5. 查验并答例 1：小丽和小明同时从相距 960 米的两地相对走来，经过 8 分钟两人相遇。
巧思妙算小学数学教案
巧思妙算小学数学教案
教学内容：本课以巧思妙算为主要方向，通过各种趣味性的数学问题和题目，激发学生的思维和解决问题的能力，培养学生对数学的兴趣和自信心。
教学目标：
1.培养学生解决问题的能力和思维逻辑能力。
2.提高学生的数学学习兴趣，并增强他们对数学的自信心。
3.通过各种趣味性的数学问题和活动，激发学生的学习兴趣，提高学习效果。
教学准备：
1.准备丰富多样的巧思妙算数学问题及题目。
2.准备相关的教学工具和教具。
3.规划好教学的流程和方法。
教学过程：
1.热身活动：由老师出一道简单的数学问题，让学生积极思考并回答。
2.导入新课：介绍本节课的主题和教学目标，激发学生的学习兴趣。
3.主体教学：以巧思妙算为主要内容，让学生通过解决各种趣味性的数学问题来培养思维和解决问题的能力。
4.巩固练习：让学生通过小组合作或个人练习，进一步巩固所学内容。
5.作业布置：布置相关的作业，让学生在家中复习和巩固所学内容。
教学反思：
本节课主要以巧思妙算为教学方向，通过各种趣味性的数学问题和题目，激发学生的思维和解决问题的能力，培养学生对数学的兴趣和自信心。
通过本节课的教学，学生能够更好地理解和掌握数学知识，提高解决问题的能力，增强对数学学习的信心。
数学 实验版教案 五升六-3 巧思妙算
第三讲“聚沙成塔”——巧思妙算[教学内容]《数学思维训练教程》暑期创新实验版，五年级升六年级第3讲“聚沙成塔----巧思妙算。
”[教学目标]知识技能1、通过学生仔细观察，发现生活中的数学，应用分数极限来解决问题。
2、培养学生的初步的观察能力、归纳能力以及推理类比能力。
以及发散性思维。
数学思考通过合作探究，让学生经历解决分数极限的过程，进行有条理的思考。
在应用中加深分数的理解。
问题解决1. 培养学生良好的书写以及计算的习惯，初步形成检验和反思的习惯。
2. 经历与他人合作交流解决问题的过程，清晰的表达自己的思路和方法。
情感态度1、通过分析、引导、同学交流、同学归纳等数学活动，体验数学问题的探索性、挑战性，感受解决问题以后的愉悦感。
2、通过课堂教学活动的安排、教学活动的适时调控以及有效的课堂营销方式，建立起新教师与学生之间的融洽感，增强学生的向师性。
[教学重点和难点]教学重点使学生掌握分数加减法的简便计算方法，并能灵活、合理地进行计算。
教学难点数形结合，把分数转化为图形，发现规律，并灵活运用于分数加减法的计算中。
[教学准备]动画多媒体语言课件第一课时教学过程：（3）13＋16＋112＋124＋148＋196（1）学生分组讨论师：分组讨论：观察这3个算式，你发现了什么？⑦师:你怎样计算呢？⑧（2）现在用你喜欢的方法计算（第1题，画图的同学可能做得比较快，第二题、第3题画图的同学可能会遇到困难，没有通分的同学计算的快）（3）师生合作，优化方法师：用通分方法计算的同学说一说，你在计算的过程中有什么问题？师：用画图方法计算的同学说一说，你在计算的过程中有什么问题？⑨师：用通分的方法计算通分的数太多，而且粗心的话就可能出错；画图，第一个容易根据算式画出图形，第二个、第三个不好画。
下面我们来看看，如果画图来解决应该怎么做呢？课件出示解析：（动画分别展示三个图形）⑦生：我发现这些分数中从第二个开始，每一个都是前一个分数的2倍；⑧生1：我打算把这些分数先通分，然后在求和；生2：之前好像学过，可以用画图的方法解决。
2022年暑期奥数教案 五升六《4 分数的应用》教案(打印版)
《数学思维训练教程》教案红球：2×9+2=20〔个〕 20÷85=8520=174 黑球：3×9+2=29〔个〕 29÷85=8529 白球：4×9=36〔个〕 36÷85=8536 答:红球占总数的174，黑球占总数的8529，白球占总数的8536。
〔2〕黑球占白球：29÷36=3629 答:黑球占白球的3629。
〔二〕自主探究2例2：三角形中，每条边都被平均分成四段。
求：阴影局部的面积占三角形ABC 面积的几分之几？1.学生读题，观察图形。
2.师生互动，教师引导。
师：从图中，结合题意，你了解到了哪些信息？生1：每条边都被平均分成四段。
生2：阴影局部与空白局部一起组成了大三角形。
师：观察这个图形，我们发现阴影局部的面积和三角形的面积都不能直接算出来，怎么办呢？生：可以借助辅助线，将整个三角形的面积和四等分点联系起来，连接BH ，那么△ABH 的面积=41×△ABC 的面积，而△AIH 的面积=41×△ABH 的面积，所以△AIH 的面积=161×△ABC 的面积。
师：大家能否根据这个思路，找出其他空白局部与△ABC 面积之间的关系呢？尝试解答一下。
3.学生整理思路。
4.总结交流。
红：15×3=45〔盏〕绿颜色的彩灯占红颜色彩灯：31÷45=3145答：绿颜色的彩灯占红颜色彩灯的3145。
〔二〕大胆闯关2 2.如图是七巧板搭成的大正方形，阴影局部面积占大正方形面积的几分之几？1.学生读题，观察图形。
2.师生互动。
师：要求阴影局部面积占大正方形面积的几分之几，我们要知道阴影局部面积是多少，现在图形不规那么，大家能尝试转化为规那么图形吗？〔学生尝试，适时出示课件解析〕3.学生独立完成解答。
4.总结交流。
答案：阴影局部面积占大正方形面积的41。
〔三〕大胆闯关33.五〔3〕班有51人，参加兴趣小组的人数占全班的1713，没有参加兴趣小组的有多少人？1.学生读题，理解题意。
小学五年级数学教案巧妙解决数学问题的思维训练
小学五年级数学教案巧妙解决数学问题的思维训练小学五年级数学教案：巧妙解决数学问题的思维训练第一部分：引言数学是一门需要思维和逻辑推理的学科，而小学五年级是数学素养发展的关键时期。
为了培养学生的数学思维和解决问题的能力，本教案旨在通过巧妙的思维训练，帮助学生更好地应对数学问题。
第二部分：教学目标本教案的主要教学目标如下：1. 培养学生的数学思维，包括观察、归纳、推理和解决问题的能力。
2. 培养学生的逻辑思维，包括分析、概括、判断等能力。
3. 提高学生的数学运算能力和数学应用能力。
第三部分：教学内容及安排本教案主要分为以下几个部分，具体安排如下：1. 知识导入师生交流，根据学生的日常生活问题引入数学问题的解决方法，激发学生的兴趣。
2. 观察与发现通过观察一些真实的生活场景，引导学生发现问题和规律，并提出相应的数学问题。
3. 归纳与总结带领学生通过归纳和总结，总结出解决问题的一般方法和规律，并引导学生进行数学抽象化的思考。
4. 推理与解决引导学生进行推理，运用已经学到的知识和方法解决实际问题。
通过合作学习和分组讨论，培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。
5. 拓展与应用提供一些拓展性的问题，让学生在掌握基本解题方法后更深入地思考和应用，培养创新思维和实际应用能力。
第四部分：教学方法与手段1. 启发式教学法通过启发学生的思考和发现，激发他们自主学习的兴趣和动力。
让学生在探索中体验数学的乐趣。
2. 案例分析法利用具体的实例和案例，引导学生进行问题分析和解决方法的探讨，培养学生的问题意识和解决问题的能力。
3. 分组合作学习法将学生分成小组，进行合作学习和团队讨论，借助集体智慧解决问题，培养学生的团队合作精神和协作能力。
4. 游戏教学法利用数学游戏和趣味练习，增加学生对数学的兴趣，激发学生积极参与课堂活动的热情。
第五部分：教学过程1. 首先，通过引入日常生活中的问题，激发学生对数学问题解决方法的兴趣。
2. 借助具体的场景，引导学生观察并发现问题和规律，设计一系列有趣的数学问题。
数学激趣版教案 5升6-5 简易方程(二)
第5讲顺向思考更方便——简易方程（二）【教学内容】《数学思维训练教程》暑期激趣版，5升6第5讲“顺向思考更方便——简易方程（二）”。
【教学目标】知识技能：1. 学会列方程解数量关系稍复杂的两步计算应用题；2. 进一步掌握列方程解应用题的思路和解题步骤，体会出列方程解应用题的优越性；3. 培养学生的初步的观察能力寻找等量关系、归纳能力以及推理类比能力。
数学思考：1. 通过合作探究，让学生经历方程的理解和应用的过程，进行有条理的思考；2. 在实际应用中加深对方程的理解。
问题解决：1.尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用方程的知识解决问题。
2.能探索分析和解决问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。
情感态度：培养学生良好的检验习惯与能力。
[教学重点和难点]教学重点：掌握列方程解应用题的方法。
教学难点：能找到等量关系并根据它准确地列出方程。
[教学准备]动画多媒体语言课件第一课时第二课时教学过程：（3）学生独立完成解答答案：解：设当时表姐的体温是x摄氏度。
1.8x+32＝102.2解得x＝39答：当时表姐的体温是39摄氏度。
（二）教学攀登高峰第3题3.妈妈交水电费带回一张发票，不小心被墨水弄脏了。
请你根据现有的信息，算出一度电多少钱。
（1）小组合作，从表中获取信息师：说一说，从表中你得到了哪些信息？①（2）找题中未知量和等量关系师：说一说，本题中那个量是未知的？等量关系是什么？是以哪个量为等量关系建立方程的？②（3）学生独立完成解析：电费总价＋水费的总价＝总计金额答案：解：设电费单价为x元/度，根据题意有：160x＋45＝105.8解得x＝0.38答：一度电0.38元。
（三）教学攀登高峰第4题4.对于我国古代的鸡兔同笼问题你肯定不陌生。
你能试着用方程的思路来解决下面这道鸡兔同笼的问题吗？鸡兔同笼，共有头14个，脚40只。
兔有几只？①从表中可知道下列信息：电数量160度，单价未知，电费总价未知；水的吨数：30吨，单价1.50元，水的总量：45元。
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第三讲“聚沙成塔”
——巧思妙算
[教学内容]
暑期创新实验版，五年级升六年级第3讲“聚沙成塔----巧思妙算。
”
[教学目标]
知识技能
1、通过学生仔细观察，发现生活中的数学，应用分数极限来解决问题。
2、培养学生的初步的观察能力、归纳能力以及推理类比能力。
以及发散性思维。
数学思考
通过合作探究，让学生经历解决分数极限的过程，进行有条理的思考。
在应用中加深分数的理解。
问题解决
1. 培养学生良好的书写以及计算的习惯，初步形成检验和反思的习惯。
2. 经历与他人合作交流解决问题的过程，清晰的表达自己的思路和方法。
情感态度
1、通过分析、引导、同学交流、同学归纳等数学活动，体验数学问题的探索性、挑战性，感受解决问题以后的愉悦感。
2、通过课堂教学活动的安排、教学活动的适时调控以及有效的课堂营销方式，建立起新教师与学生之间的融洽感，增强学生的向师性。
[教学重点和难点]
教学重点
使学生掌握分数加减法的简便计算方法，并能灵活、合理地进行计算。
教学难点
数形结合，把分数转化为图形，发现规律，并灵活运用于分数加减法的计算中。
[教学准备]
动画多媒体语言课件
第一课时教学过程：
第二课时教学过程：
自主探究答案：
探究类型1：5 1
讨论交流：(1) (2)6 （3）11110
探究类型2：(1) （2）（3）
讨论交流：(1) (2) (3) (4)
规律：结果等于最后一个数。
探究类型3：885
大胆闯关：
1、（1）＋＋＋＋＋＝×2－＝
（2）＋＋＋＋…＋＝×2－＝
（3）1＋2＋4＋…＋256＋512
＝（1＋2＋4＋…＋256＋512）＋（＋＋＋…＋＋）＝
2、
3、（1）分母是8的最简真分数有、、、
它们的和是＋＋＋＝2
（2）1 1 2 1
（3）分母相同的最简真分数的和为整数。
练习册：
1.解析：方法参照教材例2，例3。
答案：(1)（2）（3）110
2.
3. 永远分不完。
4、画图找规律：
从上图可以看出：
（1）1－＝＋＝
（2）1－－＝＋＝
（3）1－－－＝＋＝
（4）1－－－－＝＋＝＝
规律：这样式子的结果等于＋最小数的和。
补充练习：
1、 =
2、4.7++5.3+=19
3、=
4、=
5、=2
6、=0
7、=3。