浅析Matlab数学实验报告
4)MATLAB实验报告
4)MATLAB实验报告MATLAB实验报告一、引言MATLAB是一种强大的数学软件，广泛应用于科学研究、工程设计和数据分析等领域。
本实验报告旨在介绍使用MATLAB进行数据处理和可视化的基本方法，并通过实例展示其应用。
二、数据处理1. 数据导入与读取在MATLAB中，可以使用load函数或importdata函数导入外部数据文件。
load函数适用于导入MATLAB格式的数据文件，而importdata函数可以导入多种格式的数据文件，如文本文件、Excel文件等。
2. 数据清洗与转换数据清洗是指对原始数据进行去除异常值、缺失值填充等处理，以保证数据的准确性和完整性。
MATLAB提供了丰富的函数和工具箱，如统计工具箱、优化工具箱等，可以方便地进行数据清洗和转换操作。
3. 数据分析与建模MATLAB具有强大的数学和统计分析功能，可以进行数据的描述性统计、回归分析、时间序列分析等。
通过使用相关函数和工具箱，可以对数据进行深入分析，并建立相应的数学模型。
三、数据可视化1. 统计图表MATLAB提供了丰富的绘图函数和工具箱，可以绘制各种统计图表，如直方图、散点图、箱线图等。
这些图表可以直观地展示数据的分布、关系和趋势，有助于更好地理解和解释数据。
2. 三维可视化除了二维图表外，MATLAB还支持三维数据的可视化。
通过使用plot3函数、mesh函数等，可以将三维数据以曲线、曲面等形式展示出来，进一步提供对数据的深入理解。
3. 动态可视化MATLAB还支持动态可视化，即通过动画或交互式图形来展示数据的变化过程。
通过使用animate函数、interactiveplot函数等，可以将数据的变化以动态的方式展示出来，增加数据分析和呈现的趣味性。
四、实例应用以某电商平台销售数据为例，展示如何使用MATLAB进行数据处理和可视化。
首先，导入销售数据文件，清洗数据，去除异常值和缺失值。
然后，通过统计分析，计算销售额、销量、平均价格等指标，并绘制相应的统计图表。
MATLAB数学实验报告
Matlab 数学实验报告一、实验目的通过以下四组实验,熟悉MATLAB的编程技巧,学会运用MATLAB的一些主要功能、命令，通过建立数学模型解决理论或实际问题。
了解诸如分岔、混沌等概念、学会建立Malthu模型和Logistic模型、懂得最小二乘法、线性规划等基本思想。
二、实验容2.1实验题目一2.1.1实验问题Feigenbaum曾对超越函数y=λsin(πｘ)（λ为非负实数）进行了分岔与混沌的研究，试进行迭代格式x k+1=λsin(πx k),做出相应的Feigenbaum图2.1.2程序设计clear;clf;axis([0,4,0,4]);hold onfor r=0:0.3:3.9x=[0.1];for i=2:150x(i)=r*sin(3.14*x(i-1));endpause(0.5)for i=101:150plot(r,x(i),'k.');endtext(r-0.1,max(x(101:150))+0.05,['\it{r}=',num2str(r)]) end加密迭代后clear;clf;axis([0,4,0,4]);hold onfor r=0:0.005:3.9x=[0.1];for i=2:150x(i)=r*sin(3.14*x(i-1));endpause(0.1)for i=101:150plot(r,x(i),'k.');endend运行后得到Feigenbaum图2.2实验题目二2.2.1实验问题某农夫有一个半径10米的圆形牛栏，长满了草。
他要将一头牛拴在牛栏边界的桩栏上，但只让牛吃到一半草，问拴牛鼻子的绳子应为多长？2.2.2问题分析如图所示，E为圆ABD的圆心，AB为拴牛的绳子，圆ABD为草场，区域ABCD为牛能到达的区域。
问题要求区域ABCD等于圆ABC 的一半，可以设BC等于x,只要求出∠a和∠b就能求出所求面积。
Matlab数学实验报告
MA TLAB作业数学建模与数学实验MATLAB 实验报告指导老师：实验时间：学院：专业班级：姓名：学号：实验一、数组与矩阵输入- 3 -MA TLAB 作业实验二、函数M 文件的建立四、实验结果：学号班级数教一班姓名谢如琴指导教师 叶老师 实验题目函数M 文件的建立评 分一、设计（实习）目的：1结合实际问题展现MATLAB 在生活和学习方面的广泛应用 2学会利用MATLAB 建立函数的方法并求解实际问题 3学会并熟练掌握建立函数M 文件的格式 function 因变量名=函数名（自变量名）因变量名=关于自变量名的表达式（解析式）； 二、实验内容：1 定义logistic 模型,并预测1800,1820年美国人口。
2 定义函数()22212211,)00(1)1(f x x x x x =-+-，并求()1,2f 。
3 定义logistic 模型，并预测1800—1920年美国人口。
要求一次输出。
4 定义logistic 模型，并预测1800—1920年美国人口。
要求一次输出预测值及其误差。
0三、详细设计 function y=y1(t)y=464./(1+(464/3.9-1)*exp(-0.2072*t)); function f=fun(x1,x2)f=100*(x2-x1^2)^2+(1-x1)^2; 3、function y=y1(t)y=464./(1+(464/3.9-1)*exp(-0.2072*t));实验三、Matlab程序设计- 5 -MA TLAB 作业因变量名=关于自变量名的表达式（解析式）； 二、实验内容：1 定义分段函数21,10,()1,01,,12,x x f x x x x ⎧+-≤<⎪=≤<⎨⎪≤<⎩并计算(),(0.5),(11.5)f f f -。
2 用for-end 循环语句编程求201100!,!n n =∑。
3 用while-end 循环语句求不超过1000的偶数之和与奇数之和4 定义离散的logistic 模型，并预测1800—1920年美国人口。
matlab实验报告总结
matlab实验报告总结
《利用Matlab进行实验的总结与分析》
在科学研究和工程领域中，Matlab是一个非常强大的工具，可以用于数据分析、图像处理、信号处理等多种应用。
本文将总结利用Matlab进行实验的经验，并分析实验结果。
首先，我们使用Matlab进行了数据分析实验。
通过Matlab的统计工具箱，我
们能够快速地对大量数据进行处理和分析，包括数据的描述统计、回归分析、
假设检验等。
通过实验，我们发现Matlab的数据分析功能非常强大，可以帮助我们更好地理解数据的特征和规律。
其次，我们进行了图像处理实验。
Matlab提供了丰富的图像处理函数和工具，
可以对图像进行滤波、边缘检测、分割等操作。
通过实验，我们发现Matlab能够快速地对图像进行处理，并且可以通过编写自定义的算法来实现更复杂的图
像处理任务。
此外，我们还进行了信号处理实验。
Matlab提供了丰富的信号处理函数和工具，可以对信号进行滤波、频谱分析、时频分析等操作。
通过实验，我们发现
Matlab在信号处理领域也有着非常强大的功能，可以帮助我们更好地理解和处
理各种类型的信号数据。
综上所述，利用Matlab进行实验可以帮助我们更好地理解和分析数据、图像和信号。
Matlab提供了丰富的工具和函数，可以帮助我们快速地完成各种实验任务，并且可以通过编写自定义的算法来实现更复杂的任务。
因此，Matlab是一
个非常强大的实验工具，可以在科学研究和工程领域中得到广泛的应用。
数值分析matlab实验报告
数值分析matlab实验报告《数值分析MATLAB实验报告》摘要：本实验报告基于MATLAB软件进行了数值分析实验，通过对不同数学问题的数值计算和分析，验证了数值分析方法的有效性和准确性。
实验结果表明，MATLAB在数值分析领域具有较高的应用价值和实用性。
一、引言数值分析是一门研究利用计算机进行数值计算和分析的学科，其应用范围涵盖了数学、物理、工程等多个领域。
MATLAB是一种常用的数值计算软件，具有强大的数值分析功能，能够进行高效、准确的数值计算和分析，因此在科学研究和工程实践中得到了广泛的应用。
二、实验目的本实验旨在通过MATLAB软件对数值分析方法进行实验验证，探究其在不同数学问题上的应用效果和准确性，为数值分析方法的实际应用提供参考和指导。
三、实验内容1. 利用MATLAB进行方程求解实验在该实验中，利用MATLAB对给定的方程进行求解，比较数值解和解析解的差异，验证数值解的准确性和可靠性。
2. 利用MATLAB进行数值积分实验通过MATLAB对给定函数进行数值积分，比较数值积分结果和解析积分结果，验证数值积分的精度和稳定性。
3. 利用MATLAB进行常微分方程数值解实验通过MATLAB对给定的常微分方程进行数值解，比较数值解和解析解的差异，验证数值解的准确性和可靠性。
四、实验结果与分析通过对以上实验内容的实际操作和分析，得出以下结论：1. 在方程求解实验中，MATLAB给出的数值解与解析解基本吻合，验证了MATLAB在方程求解方面的高准确性和可靠性。
2. 在数值积分实验中，MATLAB给出的数值积分结果与解析积分结果基本吻合，验证了MATLAB在数值积分方面的高精度和稳定性。
3. 在常微分方程数值解实验中，MATLAB给出的数值解与解析解基本吻合，验证了MATLAB在常微分方程数值解方面的高准确性和可靠性。
五、结论与展望本实验通过MATLAB软件对数值分析方法进行了实验验证，得出了数值分析方法在不同数学问题上的高准确性和可靠性。
matlab实验报告1
matlab实验报告1MATLAB实验报告1摘要：本实验使用MATLAB软件进行了一系列的实验，主要包括数据处理、图像处理和信号处理。
通过实验，我们掌握了MATLAB软件在科学计算和工程领域的应用，深入了解了MATLAB在数据处理、图像处理和信号处理方面的强大功能。
一、数据处理实验在数据处理实验中，我们使用MATLAB对一组实验数据进行了分析和处理。
首先，我们导入了实验数据并进行了数据清洗和预处理，然后利用MATLAB的统计分析工具对数据进行了描述性统计分析，包括均值、方差、标准差等指标的计算。
接着，我们利用MATLAB的绘图工具绘制了数据的直方图和散点图，直观地展现了数据的分布规律和相关性。
二、图像处理实验在图像处理实验中，我们使用MATLAB对一幅图像进行了处理和分析。
首先，我们读取了图像并进行了灰度化处理，然后利用MATLAB的图像滤波工具对图像进行了平滑和锐化处理，最后利用MATLAB的图像分割工具对图像进行了分割和特征提取。
通过实验，我们深入了解了MATLAB在图像处理领域的应用，掌握了图像处理的基本原理和方法。
三、信号处理实验在信号处理实验中，我们使用MATLAB对一组信号进行了处理和分析。
首先，我们生成了一组模拟信号并进行了频域分析，利用MATLAB的信号滤波工具对信号进行了滤波处理，然后利用MATLAB的频谱分析工具对信号的频谱特性进行了分析。
通过实验，我们深入了解了MATLAB在信号处理领域的应用，掌握了信号处理的基本原理和方法。
综上所述，本实验通过对MATLAB软件的应用实验，使我们对MATLAB在数据处理、图像处理和信号处理方面的功能有了更深入的了解，为我们今后在科学计算和工程领域的应用奠定了良好的基础。
MATLAB软件的强大功能和广泛应用前景，将为我们的学习和科研工作提供有力的支持和帮助。
-MATLAB 数学实验报告
MATLAB 数学实验报告求下列解方程组：1.（1）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+--=-+-=++-0202432143214321xxxx x xx x xx x x（2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+-=-+0302403231321321x x x x x x x x2. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+-=-+883111023224321321321x x x x x x x x x例1. 绘制函数表达式x²-y³的二维图形。
例2. 在极坐标下绘制函数表达式1+cost的二维图形。
例3. 根据表达式x=sint、y=cost、z=t，绘制三维曲线。
实验过程记录（含基本步骤，主要程序清单及异常情况记录等）：1.解：(1) >> A=[1 -1 1 1;1 -1 1 -2;1 -1 -2 1];>> format rat>> n=4;>> RA=rank(A)RA =3>> if(RA==n)else B=null(A,'r')endB =11>> syms k>> x=k*Bx =kk(2) >> A=[2 3 -1;4 -2 1;1 0 3];>> format rat>> n=3;>> RA=rank(A)RA =3>> if(RA==n) x=[0 0 0]else B=null(A,'r')endx =0 0 0 2.解：>> A=[4 2 -1;3 -1 2;11 3 8];b=[2 10 8]';B=[A b];n=3;RA=rank(A)RA =3>> RB=rank(B)RB =3>> if(RA==RB&RA==n)X=A\belse if(RA==RB&RA<n)C=A\bD=null(A,'r')endX =97/40-169/40-3/4例1.解：>> syms x y>>ezplot(x^2-y^)3) 例2. 解： >> syms t>> ezpolar(1+cos(t)） 例3. 解： >> syms t>> ezplot3(sin(t),cos(t),t,[0,6*pi])实验结果报告及实验总结：1.（1）的解为x = kk 0 0（2）的解为x = 00 02的解为X =97/40 -169/40 -3/4 例1.图形结果：xyx 2-y 3 = 0例2.图形结果：902701800r = 1+cos(t)例3.图形结果：-1xx = sin(t), y = cos(t), z = tyz实验总结：对于以上题目的解析，这是我第一次用MATLAB 进行编程来求解实际问题，虽然过程有点艰辛，但每一步都亲力亲为，这让我收获很多，通过做次实验，让我对MATLAB有了进一步的了解，了解了它的强大的功能和他如何求解实际问题，激发了我学好MATLAB的决心。
MATLAB数学实验报告
数学实验报告一、实验目的1.学会用软件对矩阵进行一些数值运算。
2.学会用软件解线性方程组。
3.掌握逆矩阵的一种应用：整数逆矩阵加密、解密方法。
4.熟悉三维空间中的线性变换，加深对正交变换保持距离不变性的理解。
5.掌握泰勒级数在近似计算中的应用，从而理解数值逼近思想。
6.了解无理数e和欧拉常数C的由来历史。
7.了解圆周率π的计算历史，掌握计算圆周率π近似值的多种方法。
8.利用幂级数展开式计算无理数e和欧拉常数C的近似值。
9.学会根据实际问题建立线性规划模型。
10.掌握用软件求解线性函数极值问题。
11.学会建立0-1规划模型，掌握用软件求解0-1规划问题。
二、实验内容1.实验五：练习1：1．（1）程序代码[2,11,1;32,13;1,43,5][1;42][]()结果显示特解：（0.8571，-0.7143，0，0）基础解系：ξ1=（0.1429，-1.2857，1，0），ξ2=（0.1429，0.7143，0，1）通解：0.1429 0.1429 0.8571-1.2857 0.7143 -0.7143k1 1 + k2 0 + 0 12єR0 10感想与反思：A．通过解这道题，熟练掌握了用软件解线性方程组的方法B．手工解线性方程组非常繁琐，通过这道题，进一步认识到的强大2.实验五.练习2.24*4的加密锁：程序代码[3 7 15 22;2 5 11 17;3 6 13 21;9 18 36 46](q)(q)[68 105 108 105 103 101 110 99 101 32 105 115 116 32 116 104 101 32 109 111 116 104 101 114 32 111 102 32 115 117 99 99 101 115 115 32](w,4,9)(q)*b结果显示6*6的加密锁代码[2 3 4 2 1 6;7 7 11 9 2 17;4 6 9 5 2 12;8 7 12 9 2 17;3 3 4 2 1 6;6 4 6 6 1 2](q)(q)[68 105 108 105 103 101 110 99 101 32 105 115 116 32 116 104 101 32 109 111 116 104 101 114 32 111 102 32 115 117 99 99 101 115 115 32](w,6,6)*a(q)*b感想与反思：A．通过解这道题，熟练掌握了逆矩阵的一种应用：整数逆矩阵加密、解密方法B．用矩阵就可以完成对于信息的加密和解密，体会到了矩阵和的神奇C．在选择密码锁矩阵时可以对于一个单位矩阵进行多次初等变换，便于找到3.实验七，练习2.1程序代码单数阶导数在0处的值为零。
matlab实验报告
matlab实验报告实验报告：Matlab实验分析1. 实验目的本实验旨在通过Matlab软件完成一系列数值计算和数据分析的任务，包括绘制曲线、解方程、矩阵运算等，以加深对Matlab软件的理解和掌握。
2. 实验内容2.1 绘制函数曲线首先，我们通过在Matlab中输入函数的表达式来绘制函数曲线。
例如，我们可以输入y = sin(x)来绘制正弦函数的曲线。
另外，我们还可以设置曲线的颜色、线型和坐标轴范围等。
2.2 解方程接下来，我们使用Matlab来解方程。
对于一元方程，我们可以使用solve函数来求出方程的解。
例如，我们输入syms x; solve(x^2 - 2*x - 8)来解方程x^2 - 2x - 8 = 0。
而对于多元方程组，我们可以使用solve函数的向量输入形式来求解。
例如，我们输入syms x y; solve(x^2 + y^2 - 1, x - y - 1)来求解方程组x^2 + y^2 - 1 = 0和x - y - 1 = 0的解。
2.3 矩阵运算Matlab也可以进行矩阵运算。
我们可以使用矩阵相乘、相加和取逆等运算。
例如，我们可以输入A = [1 2; 3 4]和B = [5 6;7 8]来定义两个矩阵，然后使用A * B来计算它们的乘积。
3. 实验结果与分析在本实验中，我们成功完成了绘制函数曲线、解方程和矩阵运算等任务。
通过Matlab软件，我们可以快速、准确地进行数值计算和数据分析。
使用Matlab的高级函数和工具箱，我们可以更方便地处理复杂的数值计算和数据分析问题。
4. 实验总结通过本次实验，我们进一步加深了对Matlab软件的理解和掌握。
Matlab提供了丰富的函数库和工具箱，适用于各种不同的数值计算和数据分析任务。
在日常科研和工程实践中，Matlab是一个非常强大和方便的工具，可以帮助我们更高效地完成任务。
(完整word)Matlab实验报告
实验一:Matlab操作环境熟悉一、实验目的1．初步了解Matlab操作环境.2．学习使用图形函数计算器命令funtool及其环境。
二、实验内容熟悉Matlab操作环境,认识命令窗口、内存工作区窗口、历史命令窗口;学会使用format 命令调整命令窗口的数据显示格式；学会使用变量和矩阵的输入，并进行简单的计算；学会使用who和whos命令查看内存变量信息;学会使用图形函数计算器funtool，并进行下列计算：1．单函数运算操作。
求下列函数的符号导数(1)y=sin（x)；（2） y=(1+x)^3*（2-x）；求下列函数的符号积分(1)y=cos(x）;(2)y=1/（1+x^2）；（3）y=1/sqrt（1—x^2)；(4）y=(x1)/(x+1）/(x+2)求反函数(1)y=（x-1)/(2＊x+3）; （2） y=exp(x）；（3） y=log（x+sqrt（1+x^2));代数式的化简(1）(x+1)*（x-1）*(x-2）/（x-3）/（x—4)；(2）sin（x）^2+cos(x）^2；（3）x+sin(x）+2*x—3*cos(x）+4＊x*sin（x）;2．函数与参数的运算操作。
从y=x^2通过参数的选择去观察下列函数的图形变化(1)y1=(x+1）^2(2）y2=（x+2)^2(3) y3=2＊x^2 (4） y4=x^2+2 (5） y5=x^4 (6） y6=x^2/2 3．两个函数之间的操作求和(1)sin（x)+cos（x) (2） 1+x+x^2+x^3+x^4+x^5乘积(1)exp(—x）＊sin（x） (2） sin(x)＊x商(1)sin(x）/cos（x); （2) x/（1+x^2); （3) 1/(x—1)/(x—2）; 求复合函数(1)y=exp（u) u=sin（x） (2） y=sqrt（u) u=1+exp(x^2）(3） y=sin（u） u=asin（x） (4) y=sinh(u) u=-x实验二：MATLAB基本操作与用法一、实验目的1.掌握用MATLAB命令窗口进行简单数学运算。
matlab实验报告(实验4)
学生实验报告开课学院及实验室: 机电学院2012年12月21日学院机电学院年级、专业、班姓名学号实验课程名称MATLAB程序设计成绩实验项目名称实验4: 数据和函数的可视化指导老师一、实验目的1、掌握MATLAB绘图的基本步骤和相关指令调用的先后顺序。
2、掌握MATLAB绘图指令的调用方法。
二、实验内容数学函数从形式上可以分为离散函数和连续函数。
MATLAB对这两种函数数据的可视化都提供了相应的指令。
仔细阅读教材【例5.1-1】的实现代码, 运行并保存结果；并改用stem函数, 画出【例5.1-1】的序列图。
仔细阅读教材【例5.1-2】的实现代码, 运行并保存结果；并分别使用描点和连折线方式, 画出连续函数y=xcosx的近似图形（采样点数自定, 要求画出的图尽量接近原连续函数的图）。
仔细阅读【例5.2-2】的实现代码, 理解plot指令画多条曲线的运用方法, 运行并保存结果；并使用plot函数和legend函数, 在同一个图形窗口上画出y=sint和y=sin(2t)在[0,2pi]区间上的图形, 并标出图例。
仔细阅读【例5.2-4】的实现代码, 理解图形标识选项的运用方法, 运行并保存结果；并修改代码, 把“sin(t)”字体改为正体, 大小改为20, “极大值”改为宋体。
阅读【例5.2-6】, 理解使用hold on指令画多幅图的方法, 运行并保存结果。
阅读【例5.2-8】, 理解使用subplot函数画多个子图的方法, 运行并保存结果。
（1）综合实验: 阅读以下关于通过绘制二阶系统阶跃响应综合演示图形标识的示例, 理解示例中所有图形标识指令的作用, 掌握各个图形标识指令的运用方法, 并在原指令上改动以实现以下功能:（2）把横坐标范围改为0至5pi, 纵坐标范围改为0至2；（3）把图中的横轴的刻度改为从0开始到4pi, 中间各点间隔为pi/2；纵轴刻度改为从0开始到1.5, 中间各点间隔为0.3；（4）把图中的α改为σ。
matlab实验报告
matlab实验报告《matlab 实验报告》一、实验目的通过本次实验，熟悉 MATLAB 软件的基本操作和功能，掌握使用MATLAB 进行数学计算、数据处理、图形绘制等方面的方法和技巧，提高运用 MATLAB 解决实际问题的能力。
二、实验环境1、计算机：＿____2、操作系统：＿____3、 MATLAB 版本：＿____三、实验内容及步骤（一）矩阵运算1、创建矩阵在 MATLAB 中，可以通过直接输入元素的方式创建矩阵，例如：｀A ＝ 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9`，创建了一个 3 行 3 列的矩阵 A。
还可以使用函数来创建特定类型的矩阵，如全零矩阵`zeros(m,n)｀、全 1 矩阵`ones(m,n)｀、单位矩阵`eye(n)｀等。
2、矩阵的基本运算加法和减法：两个矩阵相加或相减，要求它们的维度相同，对应元素进行运算。
乘法：矩阵乘法需要满足前一个矩阵的列数等于后一个矩阵的行数。
转置：使用`A'｀来获取矩阵 A 的转置。
（二）函数的使用1、自定义函数可以在 MATLAB 中自定义函数，例如定义一个计算两个数之和的函数：｀｀｀matlabfunction s ＝ add_numbers(a,b)s ＝ a ＋ b;end｀｀｀2、调用函数在命令窗口中输入`add_numbers(3,5)｀即可得到结果 8。
（三）数据的读取和写入1、读取数据使用`load`函数可以读取数据文件，例如`load(＇datatxt'）｀。
2、写入数据使用`save`函数可以将数据保存到文件中，例如`save(＇resulttxt'，A)｀，将矩阵 A 保存到`resulttxt`文件中。
（四）图形绘制1、二维图形绘制折线图：使用`plot(x,y)｀函数，其中 x 和 y 分别是横坐标和纵坐标的数据。
绘制柱状图：使用`bar(x,y)｀函数。
2、三维图形绘制三维曲线：使用`plot3(x,y,z)｀函数。
数值分析matlab实验报告
数值分析matlab实验报告数值分析 Matlab 实验报告一、实验目的数值分析是研究各种数学问题数值解法的学科，Matlab 则是一款功能强大的科学计算软件。
本次实验旨在通过使用 Matlab 解决一系列数值分析问题，加深对数值分析方法的理解和应用能力，掌握数值计算中的误差分析、数值逼近、数值积分与数值微分等基本概念和方法，并培养运用计算机解决实际数学问题的能力。
二、实验内容（一）误差分析在数值计算中，误差是不可避免的。
通过对给定函数进行计算，分析截断误差和舍入误差的影响。
例如，计算函数＄f(x) ＝＼sin(x)＄在＄x ＝ 05$ 附近的值，比较不同精度下的结果差异。
（二）数值逼近1、多项式插值使用拉格朗日插值法和牛顿插值法对给定的数据点进行插值，得到拟合多项式，并分析其误差。
2、曲线拟合采用最小二乘法对给定的数据进行线性和非线性曲线拟合，如多项式曲线拟合和指数曲线拟合。
（三）数值积分1、牛顿柯特斯公式实现梯形公式、辛普森公式和柯特斯公式，计算给定函数在特定区间上的积分值，并分析误差。
2、高斯求积公式使用高斯勒让德求积公式计算积分，比较其精度与牛顿柯特斯公式的差异。
（四）数值微分利用差商公式计算函数的数值导数，分析步长对结果的影响，探讨如何选择合适的步长以提高精度。
三、实验步骤（一）误差分析1、定义函数｀compute_sin_error` 来计算不同精度下的正弦函数值和误差。
｀｀｀matlabfunction value, error ＝ compute_sin_error(x, precision)true_value ＝ sin(x)；computed_value ＝ vpa(sin(x)， precision)；error ＝ abs(true_value computed_value)；end｀｀｀2、在主程序中调用该函数，分别设置不同的精度进行计算和分析。
（二）数值逼近1、拉格朗日插值法｀｀｀matlabfunction L ＝ lagrange_interpolation(x, y, xi)n ＝ length(x)；L ＝ 0;for i ＝ 1:nli ＝ 1;for j ＝ 1:nif j ～＝ ili ＝ li （xi x(j)）／（x(i) x(j)）；endendL ＝ L ＋ y(i) li;endend｀｀｀2、牛顿插值法｀｀｀matlabfunction N ＝ newton_interpolation(x, y, xi)n ＝ length(x)；％计算差商表D ＝ zeros(n, n)；D(：， 1) ＝ y'；for j ＝ 2:nfor i ＝ j:nD(i, j) ＝（D(i, j 1) D(i 1, j 1)）／（x(i) x(i j ＋ 1)）；endend％计算插值结果N ＝ D(1, 1)；term ＝ 1;for i ＝ 2:nterm ＝ term （xi x(i 1)）；N ＝ N ＋ D(i, i) term;endend｀｀｀3、曲线拟合｀｀｀matlab％线性最小二乘拟合p ＝ polyfit(x, y, 1)；y_fit_linear ＝ polyval(p, x)；％多项式曲线拟合p ＝ polyfit(x, y, n)；％ n 为多项式的次数y_fit_poly ＝ polyval(p, x)；％指数曲线拟合p ＝ fit(x, y, ＇exp1'）；y_fit_exp ＝ p(x)；｀｀｀（三）数值积分1、梯形公式｀｀｀matlabfunction T ＝ trapezoidal_rule(f, a, b, n)h ＝（b a) ／ n;x ＝ a:h:b;y ＝ f(x)；T ＝ h （（y(1) ＋ y(end)）／ 2 ＋ sum(y(2:end 1)））；end｀｀｀2、辛普森公式｀｀｀matlabfunction S ＝ simpson_rule(f, a, b, n)if mod(n, 2) ～＝ 0error(＇n 必须为偶数'）；endh ＝（b a) ／ n;x ＝ a:h:b;y ＝ f(x)；S ＝ h ／ 3 （y(1) ＋ 4 sum(y(2:2:end 1)）＋ 2 sum(y(3:2:end 2)）＋ y(end)）；end｀｀｀3、柯特斯公式｀｀｀matlabfunction C ＝ cotes_rule(f, a, b, n)h ＝（b a) ／ n;x ＝ a:h:b;y ＝ f(x)；w ＝ 7, 32, 12, 32, 7 ／ 90;C ＝ h sum(w y)；end｀｀｀4、高斯勒让德求积公式｀｀｀matlabfunction G ＝ gauss_legendre_integration(f, a, b)x, w ＝ gauss_legendre(5)；％选择适当的节点数t ＝（b a) ／ 2 x ＋（a ＋ b) ／ 2;G ＝（b a) ／ 2 sum(w f(t)）；end｀｀｀（四）数值微分｀｀｀matlabfunction dydx ＝ numerical_derivative(f, x, h)dydx ＝（f(x ＋ h) f(x h)）／（2 h)；end｀｀｀四、实验结果与分析（一）误差分析通过不同精度的计算，发现随着精度的提高，误差逐渐减小，但计算时间也相应增加。
MATLAB数学实验报告
MATLAB数学实验报告实验日期：2012.5学院：能源与动力工程班级：化工11组员：王旭 2110308015 陆清华 2110308011 仲秋晨 2110308024一、实验目的1.学习MATLAB软件的循环和选择结构，进一步提高MATLAB编程能力；2.通过对一些基础数学实验的学习和实践，了解级数逼近和数值积分、用最小二乘法进行数据拟合等的数学思想和数学方法，开拓数学视野，提高数学水平。
二、实验内容1.（1）问题：对于数列{√n},n=1,2,···，求当其前n项和不超过1000时的值以及和的大小。
（2）分析：这个问题书上已有例题解答，不过书上的程序运行结果最后一行结果并不是我们所要求的解的答案，而倒数第二行则是所求问题的解。
以下是修改后的程序已解决此问题。
（3）程序：clear;clc;n=1;s=1;while s<=1000fprintf('n=%.0f,s=%.4f\n',n,s)n=n+1;s=s+sqrt(n);end（4）运行结果···n=123,s=914.7651n=124,s=925.9007n=125,s=937.0810n=126,s=948.3060n=127,s=959.5754n=128,s=970.8891n=129,s=982.2469n=130,s=993.64872.(1)问题：1790年到1980年各年美国人口数的统计数据如下表：长的近似曲线（设美国人口总容纳量为10亿），并预测后00年的人口数，通过与实际数据相比较，对两种预测结果进行分析。
（2）分析：根据题目要求分别用Malthas模型和Logistic模型建立美国人口增长的近似曲线。
（3）程序：%Malthasclear;clft=1790:10:1980;N=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.0 72.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5];plot(t,N,'k.','markersize',20);axis([1790 2080 3 400]);grid;hold onpause(0.5)n=20;a=sum(t(1:n));b=sum(t(1:n).*t(1:n));c=sum(log(N(1:n)));d=sum(t(1:n).*log(N(1:n)));A=[n a;a b];B=[c;d];p=inv(A)*Bx=1790:2000;y=exp(p(1)+p(2)*x);plot(x,y,'r-','linewidth',2)%Logisticclear;clft=1790:10:1980;N=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.0 72.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5];plot(t,N,'k.','markersize',20);axis([1790 2080 0 1000]);grid;hold onpause(0.5)n=20;k=1000;M=N.^-1-k^-1;a=sum(t(1:n));b=sum(t(1:n).*t(1:n));c=sum(log(M(1:n)));d=sum(t(1:n).*log(M(1:n)));A=[n a;a b];B=[c;d];p=inv(A)*Bx=1790:10:2080;y=1./((1./k)+exp(p(1)+p(2)*x));plot(x,y,'r-','linewidth',2)3.（1）追击问题：在一边长为1的正方形跑到的四个顶点上各站有1人，他们同时开始以等速度沿跑道追逐下一个人，在追击过程中，每个人时刻对准目标，试模拟追击路线。
matlab 实验报告
matlab 实验报告Matlab实验报告引言：Matlab是一种强大的数值计算和可视化软件，广泛应用于科学、工程和经济等领域。
本实验报告将介绍我在使用Matlab进行实验过程中的一些经验和结果。
实验一：矩阵运算在这个实验中，我使用Matlab进行了矩阵运算。
首先，我创建了一个3x3的矩阵A和一个3x1的矩阵B，并进行了矩阵相乘运算。
通过Matlab的矩阵乘法运算符*，我得到了一个3x1的结果矩阵C。
接着，我对矩阵C进行了转置操作，得到了一个1x3的矩阵D。
最后，我计算了矩阵C和矩阵D的点积，并将结果输出。
实验二：数据可视化在这个实验中，我使用Matlab进行了数据可视化。
我选择了一组实验数据，包括时间和温度两个变量。
首先，我将数据存储在一个矩阵中，并使用Matlab的plot函数将时间和温度之间的关系绘制成曲线图。
接着，我使用Matlab的xlabel、ylabel和title函数添加了横轴、纵轴和标题。
最后，我使用Matlab的legend函数添加了图例，以便更好地理解图表。
实验三：数值积分在这个实验中，我使用Matlab进行了数值积分。
我选择了一个函数f(x)进行积分计算。
首先，我使用Matlab的syms函数定义了符号变量x，并定义了函数f(x)。
接着，我使用Matlab的int函数对函数f(x)进行积分计算，并将结果输出。
为了验证结果的准确性，我还使用了Matlab的diff函数对积分结果进行了求导操作，并与原函数f(x)进行了比较。
实验四：信号处理在这个实验中，我使用Matlab进行了信号处理。
我选择了一个音频文件，并使用Matlab的audioread函数读取了该文件。
接着，我使用Matlab的fft函数对音频信号进行了傅里叶变换，并将结果绘制成频谱图。
为了进一步分析信号的特征，我还使用了Matlab的spectrogram函数绘制了信号的时频图。
通过对信号的频谱和时频图的观察，我可以更好地理解信号的频率和时域特性。
matlab实验一实验报告
matlab实验一实验报告实验一：Matlab实验报告引言：Matlab是一种强大的数学软件工具，广泛应用于科学计算、数据分析和工程设计等领域。
本实验旨在通过使用Matlab解决实际问题，探索其功能和应用。
一、实验目的本次实验的主要目的是熟悉Matlab的基本操作和常用函数，了解其在科学计算中的应用。
二、实验内容1. 数值计算在Matlab中，我们可以进行各种数值计算，包括基本的加减乘除运算，以及更复杂的矩阵运算和方程求解。
通过编写相应的代码，我们可以实现这些功能。
例如，我们可以使用Matlab计算两个矩阵的乘积，并输出结果。
代码如下：```matlabA = [1 2; 3 4];B = [5 6; 7 8];C = A * B;disp(C);```2. 数据可视化Matlab还提供了强大的数据可视化功能，可以将数据以图表的形式展示出来，更直观地观察数据的规律和趋势。
例如，我们可以使用Matlab绘制一个简单的折线图，来展示某个物体在不同时间下的位置变化。
代码如下：```matlabt = 0:0.1:10;x = sin(t);plot(t, x);xlabel('Time');ylabel('Position');title('Position vs. Time');```3. 图像处理Matlab还可以进行图像处理，包括图像的读取、处理和保存等操作。
我们可以通过Matlab对图像进行增强、滤波、分割等处理，以及进行图像的压缩和重建。
例如，我们可以使用Matlab读取一张图片，并对其进行灰度化处理。
代码如下：```matlabimg = imread('image.jpg');gray_img = rgb2gray(img);imshow(gray_img);```三、实验结果与分析在本次实验中，我们成功完成了数值计算、数据可视化和图像处理等任务。
matlab实验报告
matlab实验报告实验名称：MATLAB数值分析实验报告摘要：本实验通过使用MATLAB软件，实现了一些数值分析中重要的算法，包括线性方程组求解、非线性方程求根、数值积分与微分以及常微分方程求解。
在算法实现的过程中，通过观察输出结果验证了算法的正确性和可靠性，并探讨了一些算法实现中需要注意的问题。
1.线性方程组求解线性方程组求解是数值分析中的重要算法之一，是很多数学问题的基础。
本实验中使用了三种求解线性方程组的算法：高斯消元法、LU分解法和共轭梯度法。
在实验中，我们需要注意选取矩阵的条件数，使用一些特殊矩阵，如对角矩阵、三对角矩阵和希尔伯特矩阵等来验证算法的正确性。
2.非线性方程求根非线性方程求根是MATLAB中一个非常实用的函数，能够快速解决大量的非线性方程。
本实验中，我们更深入地探讨了二分法、牛顿法和割线法等算法，通过实现代码，实现了对非线性方程的求解。
同时，对不同的算法进行比较，从而选择合适的算法。
3.数值积分与微分数值积分与微分是宏观物理中需要用到的重要数学问题之一。
本实验中，我们使用了梯形法、辛普森法和龙贝格法等多种数值积分算法实现了函数的数值积分。
同时，也对数值微分的误差和稳定性进行了研究和探讨。
4.常微分方程求解常微分方程求解是MATLAB中最常用的功能之一。
本实验中，我们实现了欧拉法、龙格-库塔法等常微分方程求解算法。
并不断尝试对算法进行改进，提高其效率和精度。
实验结果表明，使用MATLAB实现数值分析算法是非常可靠和高效的。
同时，也需要注意在算法实现中注意问题和选择合适的算法。
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数学实验报告姓名:班级:学号:第一次实验任务过程: a=1+3i; b=2-i; 结果: a+b =3.0000 + 2.0000ia-b =-1.0000 + 4.0000i a*b = 5.0000 + 5.0000i a/b = -0.2000 +1.4000i过程: x=-4.5*pi/180; y=7.6*pi/180;结果: sin(abs(x)+y)/sqrt(cos(abs(x+y))) =0.2098 心得:对于matlab 中的角度计算应转为弧度。
(1)过程: x=0:0.01:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); y3=exp(x); y4=log(x); plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y4) plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y4)结果:(2)过程:>> subplot(2,2,1) >> plot(x,y1) >> subplot(2,2,2) >>plot(x,y2)./,,,,2,311b a b a b a b a i b i a ?-+-=+=计算、设有两个复数6,7,5.4)cos()sin(2=-=++y x y x y x ,其中、计算的图形。
下分别绘制)同一页面四个坐标系)同一坐标系下(、在(x y e y x y x y x ln ,,cos ,sin 213====>> subplot(2,2,3)>> plot(x,y3)>> subplot(2.2.4)>> subplot(2,2,4)>> plot(x,y4)结果:心得:在matlab中,用subplot能够实现在同一页面输出多个坐标系的图像,应注意将它与hold on进行区别,后者为在同一坐标系中划出多条曲线。
5、随机生成一个3x3矩阵A及3x2矩阵B,计算(1)AB,(2)对B中每个元素平方后得到的矩阵C,(3)sinB,(4)A的行列式,(5)判断A是否可逆,若可逆,计算A的逆矩阵,(6)解矩阵方程AX=B,(7)矩阵A中第二行元素加1,其余元素不变,得到矩阵D,计算D。
过程:A=fix(rand(3,3).*10) ;B=fix(rand(3,3).*10);结果:(1) A*B =22 2849 6476 100(2) C=B.^2C =1 49 1625 36(3) sin(B)ans =0.8415 0.90930.1411 -0.7568-0.9589 -0.2794(4) a=det(A)a = 0(5) 由det(A)存在,且det(A)= 0,故A不可逆(6) X无解(7) l=A(2,1),l1=l+1,m=A(2,2),m1=m+1,n=A(2,3),n1=n+1D=A,D(2,1)=l1,D(2,2)=m1,D(2,3)=n1D =1 2 35 6 77 8 9心得:熟练掌握matlab中对数组的操作方法尤为重要,其中,除了要牢记一些十分方便的函数外,应注意对数组的每一个元素进行操作时,应在运算符前加“.”号,如.^ .* 等。
6、设y=(x2 + e x cosx+[x])/x,分别计算x=1, 3, 5, 7.4时y的值。
其中[x]表示x的取整函数。
过程:x=1,y=(x^2+exp(x)*cos(x)+fix(x))/x结果:x = 1y = 3.4687x = 3y = -2.6282x = 5y = 14.4198x = 7.4y = 105.29957、已知某地区1-12月份的平均气温为5,8,13,20,25,28,31,33,27,24,19,10,请绘图表示。
过程::T=[5,8,13,20,25,28,31,33,27,24,19,10];bar(T)结果:第2次实验任务1. 某大学本科生就业情况如下:458人考入研究生,60人签到外企或合资企业,184人签到国营大企业,87人签到私人企业,13人自主创业,画出饼图表示之;过程:x=[458 60 184 87 13];pie3(x)2. 求极限x x ax a x )(lim +-∞→ 过程:syms x a;limit('((x-a)/(x+a))^x',x,inf)答案:ans=exp(-2*a)3. 求极限x x x ln 10)(tan lim +→过程:>> syms x;>> limit('tan(x)^(1/log10(x))',x,0,'right') 答案:ans=exp (1)4.设)(',)11(lim )(2t f xt f x t x 求+=∞→ 过程:syms x q t;q = limit ('(1+1/x)^(2*x)',x,inf);df = diff ('q^t',t)答案:df = q^t*log(q)5.展开多项式b a b a y 2)1()1(23++-++=;过程:syms a b;F=(a+b)^3+(b-1)^2+a+2*b;expand(F)答案: ans = a^3+3*a^2*b+3*a*b^2+b^3+b^2+1+a 6.分解因式123245-++-=x x x x y过程:syms x;F=x^5+3*x^4+2*x^2+x-1;factor(F)答案:ans= x^5+3*x^4+2*x^2+x-17.求方程0123=+-x x 的根过程:syms x;C=solve(…x^3-2*x+1=0?)答案C=11/2*5^(1/2)-1/2-1/2-1/2*5^(1/2)8.过程:>> syms x;>> f=sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x)));>> df=diff(f)答案:df=1/2/(x+(x+x^(1/2))^(1/2))^(1/2)*(1+1/2/(x+x^(1/2))^(1/2)*(1+1/2/x^(1/2)))9. 求不定积分过程: syms x;F=1/(sqrt(2*x+3)+sqrt(2*x-1));Nf=int(F,x,)答案:Nf = -1/12*(2*x-1)^(3/2)+1/12*(2*x+3)^(3/2)过程: syms x;F=1/(1+cos(x));Nf=int(F)答案:Nf = tan(1/2*x).的导数求函数x x x y ++=dx x x ?-++12321.cos 11?+dx x10 求定积分过程:syms x;F=1/(x*sqrt(log(x)*(1-log(x)));Nf=int(F,x,exp(1/2),exp(3/4))答案:ans=asin(2*log()-96*log(2)-1)-asin(2*log(7)-100*lo g(2)-1)11. 解方程组 ???=-=+1382y x y x 过程:syms x y;eq1=sym(…2*x+y=8?);eq2=sym(…x-3*y=1?);[x,y]=solve(eq1,eq2)答案:x =25/7y = 6/712. 求和∑=20121k k 过程:syms k;symsum(1/k^2,k,1,20)答案:ans = 41/2013. .156x 2cos 次泰勒多项式处的在求π=x 过程:syms x; taylor(cos(2*x),x,15,pi/6)答案:ans=1/2-3^(1/2)*(x-1/6*pi)-(x-1/6*pi)^2+2/3*3^(1/2)*(x-1/6*pi)^3+1/3*(x-1/6*pi)^4-2/15*3^(1/2)*(x-1/6*pi)^5-2/45*(x-1/6*pi)^6+4/315*3^(1/2)*(x-1/6*pi)^7+1/315*(x-1/6*pi)^8-2/2835*3^(1/2)*(x-1/6*pi)^9-2/14175*(x-1/6*pi)^10+4/155925*3^(1/2)*(x-1/6*pi)^11+2/467775*(x-1/6*pi)^12-4/6081075*3^(1/2)*(x-1/6*pi)^13-4/42567525*(x-1/6*pi)^1414. 编写猜数游戏程序:首先由计算机随机产生一个 [1,100] 之间的一个整数,然后由用户猜测所产生的这个数。
根据用户猜测的情况给出不同的提示,如果猜测的数大于产生的数,则显示“High” ,小于则显示“ Low ” ,等于则显示“You won !”,同时退出游戏。
用户最多有 7 次机会。
过程:.)ln 1(ln 43?-e e x x x dxa=fix(rand(1)*100);for i=1:1:7x=input('please input the number you guess');if x>afprintf('high');continue;end。