对采用放坡和土钉墙相结合的深基坑支护设计的简单计算

1、基坑支护方案的设计

1.1考虑局部基坑断面为素填土为最不利基坑开挖工况，进行土钉墙支护方案设计，支护深度7m 。依据《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120-2012）第3.1.3条，基坑四周空旷、无建筑物。支护结构失效，对基坑周边环境或主体结构施工安全的影响不严重，确定该支护结构的安全等级为三级。

1.2本工程为临时性工程，设计使用期限为3个月，自支护结构施工结束起算，为保证基坑四壁的安全稳定性，考虑基坑较深，局部为素填土、性质不均匀，四周具备放坡条件，基坑四周采用放坡和土钉墙结合的处理方案，按1：1.4进行放坡，配合设置土钉墙进行基坑四壁的加强处理。沿坑壁均匀设置三排土钉，土钉的垂直间距2m ，自自然地坪算起每2m 设置一排土钉，水平间距2m ，均匀放置，采用自钻式锚杆（土钉）(型号为HRB300，2Ø16)，错杆成孔直径130mm ，与水平向夹角为15°，锚杆钻进过程中可以使用水泥作为眼进浆液一起钻进，严格控制塌孔、流土现象。采用压力注浆注纯水泥浆，注浆压力为0.2～3MPa ，水灰比为0.4～0.5，必要时可加入一定量的外加剂。

1.3单根土钉的轴向拉力标准值计算

N kj =j z j x ak j s s a j j

,,,cos 1ρξη(5.2.2) 式中：N kj ——第j 层土 钉的轴向拉力标准值（KN ）

a j ——第j 层钉倾角（15°）

ξ——墙面倾斜时的主动土压力折减系数，可按本规程第 5.2.3

条确定

j η——第j 层土 钉轴向拉力调整系数，可按本规程公式5.2.4-1

计算

j ak

,ρ——第j 层土钉处的主动土压力强度标准值（KP a ），应按本规程第3.4.2条确定

S x,j ——土钉的水平间距（m ）S x,j =2m

S z,j ——土钉的垂直间距（m ）S z,j =2m

1.3.1坡面倾斜时的土压力折减系数

)2

45(2tan /]12tan [

2tan m m

m

tan β1ϕϕβϕβξ-︒-+-=式 （5.2.3） 式中：β-土钉墙坡面与水平面的夹角β=35°

m

ϕ—基坑底面以上各土层按厚度加权的等效内摩擦角平均值（10°）m

ϕ=10° 计算得：ξ=0.31

1.3.2±钉轴向拉力调整系数

h z j b a a j )

(ηηηη--= （5.2.4-1） aj j aj j b a E Z h E z h )()(-∑-∑=ηη (5.2.4-2)

式中Z j ——第j 层土钉至基坑顶面的垂直距离（m ）

h —基坑深度（m ）h=7m

△E aj —作用在以s x,j 、s z,j 为边长的面积内的主动土压力标准值

（KN ） -

a η计算系数 -

b η经验系数，取0.6

n —土钉层数

计算得：11

=η 93.02

=η 785

.03=η 1.3.3单根土钉各层的轴向拉力标准值

计算得：kN N K 65.291

=

KN N K 8.462= KN N K 5.633= 1.4单根土钉的极限抗拔承载力计算

t K N R KJ KJ ≥ (5.2.1)

式中K t 一一土钉抗拔安全系数;安全等级为三级的土钉墙，K t 不应小于1.4;

N k,j ---第j 层土钉的轴向拉力标准值(kN)，应按本规程第5.2.2条的规定计算;

R k,j ——第j 层土钉的极限抗拔承载力标准值(kN)，应按本规程第

5.2.5条的规定确定。

计算得： R K1 =41.5KN R K2=65.5KN R K3=88.9KN

1.5土钉取HRB300，2Ø16，f yk =300Mp a ,土钉杆体的受拉承受力符合N J ≤f yK A s (5.

2.6)

式中:N j —第j 层土钉的轴向拉力设计值，按本规程第3.1.7的规

定计算，N 3=r 0r F N K =71.KN ＜f yK A s =120.5KN

1.6对安全等级为三级的土钉墙，按公式（5.

2.5）确定土钉的粘结段

长度

R KJ =πdj ∑q skj l i (5.2.5)

式中：dj ——土钉的锚固体直径d1=d2=d3=0.13m

q sk,i ——第j 层土钉与第i 土层中的极限粘结强度标准值

（KP a ）,根据经验并结合表5.2.5取值,素填土，成孔

注浆钉取q sk,i =25KP a

l i ——第j 层土钉滑滑动面以外的部分在i 土层中的长度（m ），直线滑面与水平 向的夹角取2m ϕβ+

1-土钉 2-喷射混凝土面层 3-滑动面

1.6.1土钉的粘结段长度

计算得：L 1=4.0m L 2=6.4m L 3=8.7m

1.6.2土钉在滑动面以内部分的非锚固段长度

计算得：L f1=3.1m L f2=1.8m L f3=0.6m

1.6.3土钉的计算段长度分别为：

L 1+L F1=7.1m L 2+L F2=8.2 m L 3+L F3=9.3m

统一取土钉总长度10m

1.7验算基坑压挖的各工况的整体滑动稳定性，因基坑安全等级为三级，采用简易的平面滑动法计算 β2m ϕβ+

ψ∑∑∑∆++++∆++=j j j j K X v

k k KK j j j j j j j G b q S a R G b q l c ks θψθϕθsin )(/])[cos(']tan cos )([,

(5.1.1-2)

式中：Ks ——圆弧滑动稳定安全系数;安全等级为三级的土钉墙，

Ks 不应小于1.25;

C j 、Ҩj ——分别为第j 土条滑弧面处土的黏聚力(kP a )、内摩

擦角(°)，按本规程第 3.1.14条的规定取

值;C j =5KP a 、Ҩj =10。

B j ——第j 土条的宽度(m)

θj ——第j 土条滑弧面中点处的法线与垂直面的夹角(°) θj =35。

l j ——第j 条的K 滑弧长度(m)，取l j =b j/cos θj

q j ——第j 土条上的附加分布荷载标准值(kP a ) q j =0

△G j ——第j 条的自重(kN)，按天然重度计算

R’k,k ——第k 层土钉或锚杆在滑动面以外的锚固段的极限抗拔承载力标准值与杆体受拉承载力标准值(fA s 或f ptk A p )的较小值(kN);锚固段的极限抗拔承载力应按本规程第5.2.5条和第4.7.4条的规定计算，但锚固段应取圆弧滑动面以外的长度。计算得：R K1=41.5KN R K2=65.5KN R K3=88.9KN

a k ——第k 层土钉或锚杆的倾角(°) a K =15°

θk ——滑弧面在第k 层土钉或锚杆处的法线与垂直面的夹角

(°)θK =35。

S x,k 一第k 层土钉或锚杆的水平间距(m); S x,k =2m

V ——计算系数;可取Ψv ＝0.5sin(θk +a k )tanΨ 计算得：Øv=0.55