高二物理培优练习

高二物理培优（3） 电场 （电势能 、电势、电势差）
1. 在点电荷 Q 形成的电场中有一点A,当一个-q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时,电场力做的功为W,则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为( )
A.E A =−W ，ΦA =W
q
B. E A =W ，ΦA =−W q
C. E A =W ，ΦA =W q
D. E A =W ，ΦA =−W q
2、如图所示,实线表示电场线,虚线表示等势线,a 、b 两点的电势分别为V V b a 20,50-=Φ-=Φ，则a 、b 连线的中点c 的电势C Φ应为( )
A. V C 35-=Φ
B. V C 35-〉Φ
C. V C 35〈-Φ
D. 无法判断C Φ的高低
3、如图所示，在匀强电场中分布着A 、B 、C 三点，当把一个电量 q=10−5C 的正电荷从A 点沿AB 线移到B 点时，电场力做功为零；从B 点到C 点时，电场力做功为 −1.73×10−3J ，试判断该电场的方向，算出场强的大小.
4、有一个电荷量q =－3×10 −6 C 的点电荷，从某电场中的A 点移到B 点，电荷克服电场力做功6×10 −4 J ，从B 点移到C 点，电场力对电荷做功9×10 −4 J.求A 、C 两点间的电势差是多少？说明A 、C 两点哪点的电势较高.
5、如图所示，在两个等量异号的点电荷连线的中垂线上有与连线中点O 等距离的两点a 、b ，在连线上有距中点O 等距离的两点c 、d ，则下列场强大小关系式正确的是( )
A.ΦA >ΦB ，E A =E B
B. ΦA
=ΦB ，E A =E B C. ΦC
>ΦD ，E C =E D D. E A
=E B =E C =E D
6、将一正电荷从无穷远处（电势为0）移向电场中M 点，电场力做功为6.0×10-9J ，若将一个等量的负电荷从电场中N 点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10-9J ，则M 、N 两点的电势ΦM 、ΦN 、有如下关系（ ）。

A: 0〈Φ〈ΦN M B: 0〉Φ〉ΦM N
C: 0〈Φ〈ΦM N D: 0〉Φ〉ΦN M
7、 图中A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A ．B ．C 三点的电势分别为ΦA =15v ，ΦB =3v ，ΦC =-3V ，由此可得D 点电势ΦD 为多少？
8、如图所示，在光滑绝缘平面上有A 、B 两小球，带同种电荷，相距无穷远，A 的质量为m ，且静止；B 的质量为4m ，以速度v 正对着A 运动，求A 、B 系统具有最大电势能时的速度分别是多大？系统的最大电势能是多少？
9、 如图是表示在一个电场中a 、b 、c 、d 四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是
（ ）。

A: 这个电场是匀强电场
B: a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E d >E a >E b >E c
C: a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E a >E b >E d >E c
D: 无法确定这四个点的场强大小关系
10、 两端绝缘的弹簧各固定一个质量为m 的金属球，当把其中一端固定在绝缘天花板上后，弹簧伸长量为原长的1
2，当使两球带上等量的同种电荷q 时，弹簧伸长量恰好等于原长，现想使弹簧恢复原长，则应在竖直方向上加一个多大的匀强电场？方向如何？(本题中的弹簧伸长均在弹性限度以内)
7.【答案】分析：连接AC，在AC上找出与B点等电势点，作出等势线，再过D作出等势线，在AC线上找出与D等势点，再确定D点的电势．
解答：解：连接AC，将AC三等分，标上三等分点E、F，则根据匀强电场中沿电场线方向相等距离，电势差相等可知，E点的电势为3V，F点的电势为9V．连接BE，则BE为一条等势线，根据几何知识可知，DF∥BE，则DF也是一条等势线，所以D点电势U D=9V．
8.答案
A、B的速度相等时，A、B靠得最近，电场力做负功最多，电势能最大，由动量守恒定律有
4mv=(m+4m)v′
所以v′=v
系统减少的动能全部转化成了电势能，取无穷远处的电势能为零，此时的最大电势能为
E p=·4mv2-·5mv′2=mv2.。