和差与倍数(一)

和差与倍数

知识准备：

1、基础复习：

小丁丁有20元钱，小华的钱数是小丁丁的4倍，小华有多少元？

列式：

总结：已知一倍数与倍数，多倍数=

小巧有40元，是小玲钱数8倍，小玲有多少元？

列式：

总结：已知多倍数与倍数，一倍数= （最核心）

2、甲乙两人共有60元，如果甲钱数是乙的3倍，甲乙各有多少元？

画图：列式：

总结：已知两数和与倍数，一倍数=

3、甲乙两人，甲的钱数比乙数多75元，如果甲的钱数是乙的4倍，甲乙各有多少元？画图：列式：

总结：已知两数差与倍数，一倍数=

4、有甲乙两盒巧克力共12颗，甲盒比乙盒多2颗，你知道甲乙两盒各有多少颗巧克力吗？画图：列式：

结论：已知两数的和与差，求两数。

大数=

小数=

经典例题：

例1：妈妈给小华买了一件上衣和一条裤子，共用去159元，已知裤子的钱数是上衣的2倍，你知道上衣和裤子各多少元吗？

练一练：甲班和乙班共有图书160本。甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

例2:有两堆棋子，第一堆有67个，第二堆有53个。问从第二堆中拿出多少个棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆的2倍？

练一练：甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？

例3：哥哥和弟弟今年的年龄和是17岁，已知哥哥比弟弟大3岁，你知道两个人的年龄吗？

练一练：

1、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男女各有多少人？

2、光明小学买来足球和篮球共30个。已知买来足球的个数比篮球的2倍少3个，学校买来足球和篮球各多少个？

例4：暑假里，兄弟两人去池塘边钓鱼，哥哥比弟弟多钓了20条，哥哥钓的条数又正好是弟弟的3倍。问兄弟两各钓了多少条鱼？

练一练：参加数学竞赛的同学中，五年级和四年级相差41人，已知五年级比四年级的3倍少35人，问两个年级各有多少人参赛？

例5：小明有56本书，小华有34本书。如果两人拿走同样多的书后，小明的书是小华的3倍。问取款后两人各有存款多少元？

练一练：

1、学校食堂里有94千克面粉和138千克的大米，每天用掉面粉和大米各9千克，几天后剩下的大米是面粉的3倍？

2、拓展：菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？

例6：有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根的长度是第一根长度的3倍，两根绳子原来各长多少米？

练一练：两根同样长的绳子，第一跟截去31米，第二根截去19米后，第二根是第一根的4倍，求两根绳子原来各有多少米？

课堂练习：

1、甲、乙两数的和为26，且甲数的5倍与乙数的7倍的和为146，则甲数为多少？乙数为多少？

2、爸爸比儿子大28岁，明年父亲的年龄正好是儿子的5倍，父子今年的年龄各是多少岁？

3、一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？

回家作业：

1、甲、乙两个车间共有职工784人，甲车间的人数是乙车间的3倍，两个车间各有职工多少人？

2、两数相除的商为3，余数为10。被除数、除数、商和余数的和是143，求被除数和除数各是多少？

3、爸爸比小刚大30岁，正好比小刚年龄的5倍小2岁，今年爸爸多少岁？

4、甲乙两卡车同时运来一批货物，甲车的货物比乙车少540箱，如果从两厂各搬走600箱，乙车的货物恰好是甲车货物的4倍，求甲乙两车各有多少箱货物？

5、有两根同样长的绳子，第一根截去25米，第二根截去14米，剩下的绳子第二根是第一根的2倍，求每根绳子有多少米？

6、两筐相同重量的苹果，从甲筐中取出7千克，乙筐加入19千克，这时乙筐是甲筐苹果的3倍，问两筐原有苹果多少千克？