开关电容DC2DC变换器的设计方法

能实现电压变换 ,因此有利于电子仪器和设备的小型化 [1 ] . 作 者曾指出这类变换器的效率仅取决于其拓扑结构和输出输入
= ( t1 - t0 ) / T) , 称 d T ni/ Ri Cij 为该 SP 结构的特征系数 , 用 φi表示 ,其中 Ri 为在状态 I 期间 V s 对 Ci充电的总等效阻抗 ,
i =1
1 ni
(1)
因此将开关电容前级工作在固定开关频率和导通比的工作状
态 ,而在其后级联低压差线性稳压器 ,从而构成开关电容线性
m
m
∑ ∑ V s 1/ ni - V d ( ni - 1/ ni)
VL =
i =1 m
i =1
(2)
∑ 1 + i =1
T ni RL Cij [1 2exp ( -
变换器在状态 Ⅱ的微分方程如
式 (12) 所示.
V 2 = RL ( - Cdis (5 V 1/ 5 t) - CL (5 V 2/ 5 t) ) (12 a)
V 1 = - rdis Cdis (5 V 1/ 5 t) + V 2
(12 b)
m
其中 : V 1 中考虑了放电二极管的正向压降 , 即 V 1 ∑V Ci ( t ) i=1
第 4 期
刘 健 :开关电容 DC2DC 变换器的设计方法
103
图 1 ( a) MSP2SC DC2DC 变换器的组成 , ( b) 控制时序 由式 (3) 和 (4) 可以看出 ,随着 d 的增大 , PWM 模式向过 渡模式发展 ,输出电压对于 d 的改变的敏感程度有所下降 ; 随着 f 的增大 , FM 模式向过渡模式发展 ,输出电压对于 d 改 变的敏感程度有所下降. 因此如果希望变换器的输出电压对 于 d 的改变不敏感 , 则应将其设计在 FM 模式下 ; 如果希望 变换器的输出电压对于 d 的改变不敏感 , 则应将其设计在 PWM 模式下 ; 如果希望变换器的输出电压对于 d 和 f 的改 变都不敏感 ,则应将其设计在过渡模式区域中 , 既远离 PWM 模式又远离 FM 模式的区域 ,也即过渡模式的中线上.
d>
Ri Cijln (1 -
T
)
ni RL , min Cij ki
ni T
(10)
恰当设计 d 和 T 的工作区间 ,使得对于各级 SP 结构 ,都
能满足式 (10) 的要求 ,就可以保证在输入电压不变的情况下 ,
变 换 器 因 RL 的 变 化 所 引 起 的 输 出 电 压 的 波 动 范 围 在
本文在已取得的研究成果的基础上 ,结合一个例子 ,提出 一种实用的设计方法. 计算机仿真和实验结果表明该方法的 可行性.
二 、开关电容 DC2DC 变换器的效率和工作模式
图 1 所示的多级串并电容组合结构开关电容 DC2DC 变
换器 (MSP2SC DC2DC 变换器) 可以表示为开关电容 DC2DC
关键词 : 开关电容网络 , DC2DC 变换器 , 效率 , 设计
De sign on Switche d Cap acitor DC2DC Converters
Liu J ian ,Chen Zhiming , Yan Baiping
( Xian U niversity of Technology , Xi’an 710048)
间常数 ,因而很短暂. 另一个近似为 Cdis和 CL 并联后与 RL 构
成的 RC 网络的时间常数 ,因而较长.
ห้องสมุดไป่ตู้
当短暂的过程结束后 ,并注意 rdis ν RL ,则有 V 1 ( t) = A 2eΘ
(15 a)
104
电 子 学 报
1999 年
V 2 ( t) = A 2 [1 -
ple wit h its experimental results shows t hat t he designing met hod is feasible.
Key words : Switched capacitor network ,DC2DC converters , Efficiency ,Design
m
m
∑ ∑ V max = V s 1/ ni - V d ( ni - 1/ ni )
(5)
i =1
i =1
在工作频率和导通比固定的情况下 , 在负载电流为设计的最
大值时 (即 RL = RL ,min) ,输出电压最低 ,即
m
m
∑ ∑ V s 1/ ni - V d ( ni - 1/ ni)
V min =
压没有明显影响.
当 012 < d T ni/ Ri Cij < 3 时 , 式 ( 2) 不能化简 , 此时 , 开关
电容 DC2DC 变换器的输出电压受到工作频率和导通比的综
( SCL) DC2DC 变换器是最佳的方案[5 ] .
合影响 ,即工作在过渡模式.
Ξ 1997 年 6 月收到 ,1997 年 10 月修改定稿. 国家自然科学基金资助项目 ,批准号 :59677023
一 、引 言
设 SP 结构中二极管的正向压降均为 V d 、构成 Ci 的各个 电容的取值相同且为 Ci1 、T 和 f 分别为开关周期和频率 (即
开关电容 DC2DC 变换器仅依靠功率开关和电容网络就 T = 1/ f = t2 - t0) , d 为状态 I 中导通的开关的导通比 (即 d
由图 1 ( a) 知 ,在状态 Ⅱ期间各 SP 结构串联放电 ,而每个
SP 结构中的各个电容器则呈并联放电状态 , 且 SP 结构在放
电过程中 ,要经历 m 个开关串联 (图 1 ( a) 中的 S i3 ) . 设各电
容器的 ESR 均为 r ,各开关的通态电阻均为 rs , 因此 SP 结构
m
+
A2[1
-
RL
rdis Cdis ( Cdis + CL )
]eΘ
(14 b)
式中 :Λ = -
1
rdis
Cdis CL Cdis + CL
t
,Θ
=
-
1 RL ( Cdis +
CL )
t . 由式 (14)
可见 ,在状态 Ⅱ期间 V 2 和 V 1 的行为受到两个时间常数的约
束 ,一个近似为 Cdis和 CL 串联后再与 rdis构成的 RC 网络的时
三 、开关电容 DC2DC 变换器的无调节工作特性
对于级联低压差线性稳压器的情形 , 希望处于无调节状 态的开关电容 DC2DC 变换前级的输出电压接近其极限输出 电压 V max ,而对于输出电流的改变不敏感 , 以确保整个开关 电容 DC2DC 变换器具有宽的输入电压适应范围.
由式 (2) 开关电容 DC2DC 变换器的极限输出电压为
T/ ni RL , min Cij [ 1 - exp ( - d T ni / Ri Cij ) ] < ki 和 ki , min ( RL , min) = T/ n RL , min Cij (1 - e - Tni/ RiCij )
(9 a) (9 b)
m
∑ 其中 , ki 满足关系 ki = k ,由式 (9 a) 求解 d ,得 i =1
i =1 m
i =1
∑ 1 +
i =1
ni RL , min Cij [ 1 -
T exp ( -
(6) d T ni/ Ri Cij) ]
如果希望 RL 的变化所引起的输出电压的波动范围在 R
( RL , min) 之内 ,即有 V max - V min/ V max < R ( RL , min)
电. 因此对于开关电容 DC2DC 变换器 ,在状态 Ⅱ结束时 ,就有
可能存在两种情况 :
Abstract : On t he basis of steady analysis of switched capacitor DC2DC converters ,t he steps to design a switched capac2
itor DC2DC converter wit h desired performance are presented. Some technical problems for designing are discussed. An exam2
第 1999
4期 年4
月
电 子 学 报 ACTA EL ECTRON ICA SIN ICA
Vol. 27 No . 4 Apr. 1999
开关电容 DC2DC 变换器的设计方法Ξ
刘 健 陈治明 严百平
(西安理工大学自动化系 ,西安 710048)
【提要】 在对开关电容 DC2DC 变换器进行稳态分析的基础上 ,研究了面向设计的几个关键技术问题 ,提出了开 关电容 DC2DC 变换器的设计方法 ,并通过了实验和仿真的手段加以验证.
RL
rdis Cdis ( Cdis + CL )
]eΘ≈ A 2eΘ =
V1(
t)
(15 b)
式 (15 b) 表明 ,短暂的过程是完成 Cdis向 CL 充电的 ,当其
基本完成后 , Cdis和 CL 之间的电荷转移过程也即基本结束 ,
Cdis和 CL 上的电压趋于相同 , 从此以后相互并联向负载放
R ( RL , min) 之内.
四 、开关电容 DC2DC 变换器的两种工作方式
文献[3 ]和[4 ]的工作 ,仅研究了开关电容 DC2DC 变换器
在状态 Ⅰ的情况 ,而没有考虑状态 Ⅱ的影响. 当负载电容的等
效串联阻抗 ( ESR) 较大且开关频率较高时 , 上述文献的分析
结果会与实验结果差距较大.
m
- ∑( ni - 1) V d ; Cdis为串并电容组合结构在状态 Ⅱ放电时的 i=1
∑ 等效电容
, 可表示为
1 Cdis
=
m i =1
1 ni Cij
(13)
解式 (12) ,可得
V 1 ( t) = A 1eΛ + A 2eΘ
(14 a)
V 2 ( t) = -
Cdis CL
A
1
eΛ
T ni/ ( Ri Cij) ]
当 φ= d T ni/ ( Ri Cij ) < 012 时 ,式 (2) 可化简为[5 ] :
m
m
∑ ∑ V s 1/ ni - V d ( ni - 1/ ni)
VL ≈
i =1
i =1 m
(3)
∑ 1 +
Ri / ( RL n2i d)
i =1
即变换器工作在 PWM 模式 , 改变工作频率对于变换器的输
电压变化 ,而与控制方式无关[1 ] ;利用等效电量关系 ,避免了 则输出电压可表示为[2 ]
列写和求解复杂的状态方程[2 ] ,从而简化了分析过程[2 ] ; 文 献[ 5 ] ,指出开关电容 DC2DC 变换器存在脉宽调节 ( PWM) 模 式 、频率调节 ( FM) 模式和过渡模式三种工作模式 ,并揭示了 级联低压差线性稳压器是这类变换器的最佳形式.
变换器的统一模型[2 ] . 图中 Ci 为 ni 阶串并电容组合 ( SP) 结 构 ( ni 为其中独立电容的个数) , m 为 SP 结构的级数.
开关电容 DC2DC 变换器的效率 η等于实际电压变比 M
与其拓扑结构决定的本征电压变比 K 之比 ,而与所采用的控
m
∑ 制方法无关[1 ] . 即η = M / K , K =
∑ 串联放电经历的总电阻 rdis为 rdis =
i =1
r ni
+ m rs
(11)
于是 ,在状态 Ⅱ时开关电容 DC2
DC 变 换 器 的 等 效 电 路 如 图 2
所示. 其中 , rL 是 CL 的等效串
联阻抗. 通常 CL 可以采用多个
电容并联的方法构成 , 因此 rL
图 2 开关电容 DC2DC 变换器 与 rdis相比要小许多 , 我们暂时 在状态Ⅱ的等效电路 忽略它 , 于是 开关 电 容 DC2DC
(7)
由式 ( 5 ) 、( 6 ) 和 ( 7 ) , 并 令 : k = R ( RL ,min ) / [ 1 - R
( RL , min) ] ,则可得出
m
∑T
i = 1 ni RL , min Cij [ 1 - exp ( -
d T ni/ Ri Cij) ] < k
(8)
将对于 k 的要求分散到求和符号内的各项 ,有
出电压没有明显影响.
当 φ= d T ni/ ( Ri Cij) > 3 时 ,式 (2) 可化简为 :
m
m
∑ ∑ V s 1/ ni - V d ( ni - 1/ ni)
VL =
i =1
i =1 m
(4)
∑ 1 + i =1
1 ni RL Cij f
即变换器工作在 FM 模式 , 改变导通比对于变换器的输出电