电路分析课件(戴维宁定理)
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戴维林等效电路
iLRO U ORCL
6 2(A) 21
强调： （1）所为等效是对外部的电流i和电压u而言，如果两个电路对外电 路作用的电压和电流相等，则这两个电路是等效的； （2）求单口网络的等效内阻时，要令网络中的所有独立电源为零， 其含义是恒压源短路，恒流源开路。
整理课件
4
证明： 利用线性网络的叠加原理，根据端口电流电压不变的等效概念，可 将外部网络用一个iS＝i的理想电流源等效代替，如图3（a）所示。显 然，替代后的电路仍然是线性电路，因此可用叠加原理计算端电压u （如图3（b））：
Ab
(c)
i
a
i
=
RO
+ –
UOC
A A
+ 任意 U 外部 – 网络 b
(d)
图3 等效电压源定理证明
由图3（b），U’=UOC U”= –iRO
所以
U=U’+U”=UOC–iRO
对应的等效电路如图3（c）。最后把恒流源变会为原来的任意外部 网络，如图3（d）
整理课件
6
应用：
在有些电路计算中，有时只要求出某一支路的电流或电压，这时如果 用基尔霍夫定律求解一般要列多个联立方程，计算过程比较麻烦。如 果多用戴维宁定理，计算则要简单一些，特别是分析某支路电阻的变 化对该支路电流或电压的影响时，用戴维宁定理更为方便。下边举例 加以说明。
由此也可推知：理想电压源和理想电流源并联的电路可等效为一个 理想电压源。
整理课件
19
习题：
1、如图题1所示单口网络，求其戴维宁等效电路。 2、如图题2所示电路中的i5和U1。
题1图
题2图
整理课件
20
3、如图题3所示含独立电源的单口网络N，其断口ab间外接一 个电阻R。当R=10 Ω时，u=8V；当R=5 Ω时，u=6V，求网络 N的诺顿等效电路。 4、求图题4所示电路等效电压源模型 。
直流电路测量(戴维宁定理)
应用需要进一步考虑。
03
总结词
戴维宁定理的应用范围有限，主要适用于线性含源一端口网络的单频稳
态电路，对于其他类型的电路可能需要其他方法进行分析。
戴维宁定理的重要性
简化电路分析
通过应用戴维宁定理，可以将复杂电 路简化为简单的一端口网络，大大简 化了电路分析的难度。
确定元件参数
总结词
戴维宁定理在电路分析中具有重要意 义，它不仅简化了电路分析的过程， 而且为确定元件参数提供了方便的方 法。
03
戴维宁定理的验证
验证实验的设计
实验目标
验证戴维宁定理在直流电路中的正确性。
实验原理
戴维宁定理指出，一个线性含源一端口网络，对其外部电路而言，可以用一个电 压源和电阻的串联组合等效，其中电压源的电压等于该一端口网络的开路电压， 电阻等于该一端口网络所有独立源置零后的等效电阻。
验证实验的设计
实验步骤
总结词
戴维宁定理是电路分析中的一个重要定理，它可以将复杂电路简化为一端口网 络，方便进行电路分析和计算。
戴维宁定理的应用范围
01
适用于线性含源一端口网络
戴维宁定理只适用于线性含源一端口网络，对于非线性或复杂多端口网
络，该定理不适用。
02
适用于单频稳态电路
戴维宁定理主要适用于单频稳态电路，对于瞬态或交流电路，该定理的
作性。
结合现代计算机技术和数值分 析方法，开发高效、精确的算 法和软件工具，用于求解戴维
宁定理相关问题。
戴维宁定理在其他领域的应用
01
将戴维宁定理应用于交流电路 分析，研究其在处理正弦波、 非正弦波等复杂信号方面的作 用。
02
探讨戴维宁定理在电子工程、 电力工程、通信工程等领域的 应用，提高相关系统的性能和 稳定性。
戴维宁定理-ppt课件
141将电路分为待求支路和含源二端网络两部分如图a所示15图a2移开待求支路求二端网络的开路电压如图b所示111510155eiaarr?????162224512525eiaarr?????图b514251??25125aburirivv???????3将有源二端网络中各电源置零成为无源二端网络如图c所示
90 80 70 60 50 40 30 20 10
0
第一季度
第二季度
第三季度 第四季度
东部 西部 北部
(512.51)V
2.5V
6
练习2：求出下图各电路的开路电压和相应 的网络两端的等效电阻。
I2R 2E 2R 4 2.5 52.5A1A 7
任务二：戴维宁定理的应用
戴维宁定理内容： 对外电路来说，一个含源二 端线性网络可以用一个电源来代替，该电源的电动 势EO等于二端网络的开路电压，其内阻RO等于含 源二端网络内所有电动势为零，仅保留其内阻时， 网络两端的等效电阻（输入电阻），这就是戴维宁 定理。
8
例题：
如图所示电路中，已知E1=7V,R1=0.2Ω， E2=6.2V,R2=0.2Ω，R=3.2Ω，应用戴维宁定理求电 将电路分为待求支路和含源二端网络两 部分，如图(a)所示,
10
(2)移开待求支路，求二端网络的开路电压， 如图(b)所示
I=(E1-E2)/(R1+R2) =(7-6.2)/(0.2+0.2) =2A
Uab=E2+R2*I1 =6.2+2*0.2=6.6V
11
(3)将有源二端网络中各电源置零成为无源 二端网络如图(c)所示.计算输入电阻Rab即为 等效电源的内阻
Rab=R1*R2/(R1+R2) =0.2*0.2/(0.2+0.2)Ω =0.1Ω
90 80 70 60 50 40 30 20 10
0
第一季度
第二季度
第三季度 第四季度
东部 西部 北部
(512.51)V
2.5V
6
练习2：求出下图各电路的开路电压和相应 的网络两端的等效电阻。
I2R 2E 2R 4 2.5 52.5A1A 7
任务二：戴维宁定理的应用
戴维宁定理内容： 对外电路来说，一个含源二 端线性网络可以用一个电源来代替，该电源的电动 势EO等于二端网络的开路电压，其内阻RO等于含 源二端网络内所有电动势为零，仅保留其内阻时， 网络两端的等效电阻（输入电阻），这就是戴维宁 定理。
8
例题：
如图所示电路中，已知E1=7V,R1=0.2Ω， E2=6.2V,R2=0.2Ω，R=3.2Ω，应用戴维宁定理求电 将电路分为待求支路和含源二端网络两 部分，如图(a)所示,
10
(2)移开待求支路，求二端网络的开路电压， 如图(b)所示
I=(E1-E2)/(R1+R2) =(7-6.2)/(0.2+0.2) =2A
Uab=E2+R2*I1 =6.2+2*0.2=6.6V
11
(3)将有源二端网络中各电源置零成为无源 二端网络如图(c)所示.计算输入电阻Rab即为 等效电源的内阻
Rab=R1*R2/(R1+R2) =0.2*0.2/(0.2+0.2)Ω =0.1Ω
电路分析之戴维南定理
§2－6戴维宁定理内容： 戴维宁定理的定义戴维宁定理的证明应用戴维宁定理的步骤戴维宁定理的意义和注意事项一、戴维南定理内容i a3、数学表述：二、戴维南定理的证明i’a3、最简单等效电路三、应用戴维宁定理的步骤例：电路如图(a)所示，其中x 电流I =2A ，此时电压U 为何值?将虚线所示的两个单口网络N 1和N 2分别用戴维南等效电路代替，到图(b)电路。
V103V 202)1(+=×+×Ω=U gU U 单口N 1的开路电压U oc1可从图(c)电路中求得，列出KVL方程解：将20V电压源用短路代替，得到图(d)电路，再用外加电流源I 计算电压U 的方法求得R o1。
列出KVL方程IU I I gU U )2(322)()1(Ω+=×⎟⎞⎜⎛Ω×++×Ω=求R 01：最后从图(b)电路求得电流I 的表达式为xx x R R R R R U U I +Ω=+Ω+Ω−−−=++−=1V 821)V 5(V 3o2o1oc1oc2当只对电路中某一条支路或几条支路(记为N L )的电压电流感兴趣时，可以将电路分解为两个单口网络N L 与N 1的连接，如图(a)所示。
用戴维南等效电路代替更复杂的含源单口N 1，不会影响单口N L (不必是线性的或电阻性的)中的电压和电流。
代替后的电路[图(b)]规模减小，使电路的分析和计算变得更加简单。
四、意义和注意事项1、意义：2、注意：等效电源的电压方向与开路电压（短路电流）方向一致；当有受控源时，等效内阻可能出现“－”值；受控源支路可单独进行变换；而若控制支路进行变换时，受控源支路必须一起进行变换。
如书p57图（b）到（c）的变换。
习题：p452-3-2，2-3-3p81～832-8，2-14，2-16，。
戴维宁定理课件讲述
02:04:41
解题步骤总结：
①断开待求支路，得到有源二端网 络，求开路电压UAB
②将有源二端网络换成无源二端 网络求等效电阻RAB ③画出等效电路求解
02:04:41
五、注意事项
1、置零
将有源二端网络中的电压源视为短路（用导线代替）， 将电流源视为开路（直接断开）
a
+ 15V 1A
1
1
线性有源 二端网络
R
Ro
E _
+
R
02:04:41
三、验证仿真
教材例题1
02:04:41
启示
如果一个复杂电路，只要求求某一支路的电流， 在这种情况下，可以先把待求支路移开，而把剩 下的部分等效为一个电压源，这样就把一个复杂 的电路用一个简单的电路给代替了，然后运算就 变简便了。
02:04:41
四、应用戴维宁定理解题
02:04:41
§2-9 戴维宁定理
02:04:41
一、预备知识
二端网络：
任何具有两个引出端子的电路（也称网络）都可称 为二端网络。
分类：
若在这部分电路中含有电源，就称为有源二端网络， 否则称无源二端网络
02:04:41
二、戴维宁定理的内容 任何线性有源二端网对外电路而言,都可以用 一个实际电压源来代替；电压源的电动势等 于有源二端网络的开路电压，其内阻等于有 源二端网络内所有电源置零后，无源网络两 端的等效电阻。
例题:电桥电路如下图所示已知R1 = 10Ω，R2 =2.5Ω，R3 = 5Ω，R4=20Ω， E = 2.5V，R5 = 69Ω，试求电阻R5 上通过的电流。
02:04:41
解：（1）断开待求支路R5，得到有源二端网 络，求开路电压UAB
解题步骤总结：
①断开待求支路，得到有源二端网 络，求开路电压UAB
②将有源二端网络换成无源二端 网络求等效电阻RAB ③画出等效电路求解
02:04:41
五、注意事项
1、置零
将有源二端网络中的电压源视为短路（用导线代替）， 将电流源视为开路（直接断开）
a
+ 15V 1A
1
1
线性有源 二端网络
R
Ro
E _
+
R
02:04:41
三、验证仿真
教材例题1
02:04:41
启示
如果一个复杂电路，只要求求某一支路的电流， 在这种情况下，可以先把待求支路移开，而把剩 下的部分等效为一个电压源，这样就把一个复杂 的电路用一个简单的电路给代替了，然后运算就 变简便了。
02:04:41
四、应用戴维宁定理解题
02:04:41
§2-9 戴维宁定理
02:04:41
一、预备知识
二端网络：
任何具有两个引出端子的电路（也称网络）都可称 为二端网络。
分类：
若在这部分电路中含有电源，就称为有源二端网络， 否则称无源二端网络
02:04:41
二、戴维宁定理的内容 任何线性有源二端网对外电路而言,都可以用 一个实际电压源来代替；电压源的电动势等 于有源二端网络的开路电压，其内阻等于有 源二端网络内所有电源置零后，无源网络两 端的等效电阻。
例题:电桥电路如下图所示已知R1 = 10Ω，R2 =2.5Ω，R3 = 5Ω，R4=20Ω， E = 2.5V，R5 = 69Ω，试求电阻R5 上通过的电流。
02:04:41
解：（1）断开待求支路R5，得到有源二端网 络，求开路电压UAB
电路分析戴维南定理ppt课件
I Uoc2 Uoc1 3V (5V) 8V Ro1 Ro2 Rx 1 2 Rx 1 Rx
令 I=2A，求得Rx=3。此时电压U 为
U Ro1I Uoc1 (1) 2A 5V 7V
或
U －(Rx Ro2 )I Uoc2 (3 2) 2V 3V 7V
uoc
R2 R1 R2
R4 R3 R4
uS
将独立电压源用短路代替，
Ro
R1 R2 R1 R2
R3 R4 R3 R4
i uoc Ro RL
7
电桥电路的几个电阻参数在满足什么条件下，可
使电阻RL中电流i为零?
i uoc Ro RL
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ10
戴维宁定理的应用：简化电路的分析
11
例题:已知r =2，试求图(a)单口的戴维宁等效电路。
求得开路电压
解：在图上标出uoc的参考方向。 先求受控源控制变量i1
i1
10V 5
2A
uoc ri1 2 2A 4V
u0 Ro i i 0
等效为一个4V电压源
12
补充例题2 电路如图(a)所示，其中g=3S。试求Rx为何值 时电流I=2A，此时电压U为何值?
uoc (10) 2A 10V (15) 4et A (30 60et )V
Ro 10 5 15
根据所设uoc的参考方向，得 到图(c)所示戴维宁等效电路。
5
例4－7 求图4-10(a)单口网络的戴维宁等效电路。
解：uoc的参考方向如图，用分压公 式可求得uoc为
令 I=2A，求得Rx=3。此时电压U 为
U Ro1I Uoc1 (1) 2A 5V 7V
或
U －(Rx Ro2 )I Uoc2 (3 2) 2V 3V 7V
uoc
R2 R1 R2
R4 R3 R4
uS
将独立电压源用短路代替，
Ro
R1 R2 R1 R2
R3 R4 R3 R4
i uoc Ro RL
7
电桥电路的几个电阻参数在满足什么条件下，可
使电阻RL中电流i为零?
i uoc Ro RL
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ10
戴维宁定理的应用：简化电路的分析
11
例题:已知r =2，试求图(a)单口的戴维宁等效电路。
求得开路电压
解：在图上标出uoc的参考方向。 先求受控源控制变量i1
i1
10V 5
2A
uoc ri1 2 2A 4V
u0 Ro i i 0
等效为一个4V电压源
12
补充例题2 电路如图(a)所示，其中g=3S。试求Rx为何值 时电流I=2A，此时电压U为何值?
uoc (10) 2A 10V (15) 4et A (30 60et )V
Ro 10 5 15
根据所设uoc的参考方向，得 到图(c)所示戴维宁等效电路。
5
例4－7 求图4-10(a)单口网络的戴维宁等效电路。
解：uoc的参考方向如图，用分压公 式可求得uoc为
电路分析 戴维南定理讲解
§4－2 戴维宁定理
戴维宁定理：含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口 特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。
图4－6
当单口网络的端口电压和电流采用关联参考方向时， 其端口电压电流关系方程可表为
u ? Roi ? uoc (4 ? 5)
电子工程学院
戴维宁定理证明:
根据叠加定理，端口电压可以分为两部分组成： 1、电流源单独作用：u' =Roi 2、外加电流源置零，单口网络开路：内部全部独立电源共 同作用产生的电压u”=uoc
令 I=2A，求得Rx=3? 。此时电压U 为
U ? Ro1I ? Uoc1 ? (?1? )? 2A ? 5V ? ?7V
或
U ?－(Rx ? Ro2 )I ? Uoc2 ? ? (3 ? 2) ? 2V ? 3V ? ? 7V
电子工程学院
u
为
oc
u oc ? (10 ? ) ? 2A ? 10V ? (15 ? ) ? 4e ? ? t A
? (30 ? 60e ? ? t )V
Ro ? 10? ? 5? ? 15?
根据所设uoc的参考方向，得 到图(c)所示戴维宁等效电路。
电子工程学院
例4－7 求图4-10(a)单口网络的戴维宁等效电路。
Uoc2
?
3
3 ?
6
?
3V+
? ??
3? 6 3+6
?
???? 1A
=3V
3? 6
Ro2 ?
? 3? 6
? 2?
电子工程学院
最后从图(b)电路求得电流I 的表达式为
I ? Uoc2 ? Uoc1 ? 3V ? (? 5V) ? 8V Ro1 ? Ro2 ? Rx ? 1? ? 2? ? Rx 1? ? R x
戴维宁定理：含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口 特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。
图4－6
当单口网络的端口电压和电流采用关联参考方向时， 其端口电压电流关系方程可表为
u ? Roi ? uoc (4 ? 5)
电子工程学院
戴维宁定理证明:
根据叠加定理，端口电压可以分为两部分组成： 1、电流源单独作用：u' =Roi 2、外加电流源置零，单口网络开路：内部全部独立电源共 同作用产生的电压u”=uoc
令 I=2A，求得Rx=3? 。此时电压U 为
U ? Ro1I ? Uoc1 ? (?1? )? 2A ? 5V ? ?7V
或
U ?－(Rx ? Ro2 )I ? Uoc2 ? ? (3 ? 2) ? 2V ? 3V ? ? 7V
电子工程学院
u
为
oc
u oc ? (10 ? ) ? 2A ? 10V ? (15 ? ) ? 4e ? ? t A
? (30 ? 60e ? ? t )V
Ro ? 10? ? 5? ? 15?
根据所设uoc的参考方向，得 到图(c)所示戴维宁等效电路。
电子工程学院
例4－7 求图4-10(a)单口网络的戴维宁等效电路。
Uoc2
?
3
3 ?
6
?
3V+
? ??
3? 6 3+6
?
???? 1A
=3V
3? 6
Ro2 ?
? 3? 6
? 2?
电子工程学院
最后从图(b)电路求得电流I 的表达式为
I ? Uoc2 ? Uoc1 ? 3V ? (? 5V) ? 8V Ro1 ? Ro2 ? Rx ? 1? ? 2? ? Rx 1? ? R x
戴维宁定理
简化。戴维宁定理和诺顿定理正是给出 了等效含源支路及其计算方法。
编辑ppt
2
§4－2 戴维宁定理（也称为等效电压源定理）
一、戴维宁定理
含独立源的线性单口网络，对任意外接电路的作用，可等
效为一个理想电压源与一个电阻的串联，理想电压源的电压值
等于单口网络的端口开路电压，串联电阻为单口网络中所有独
立源置零值时的等效电阻。
ix
a
+
+uxLeabharlann 25Ω uoc20i1 －
－
∴ uoc 5 V
编辑ppt
11b
求 ab 端口短路电流isc
i1 2 kΩ
+
+
5V 3ux
－
－
ix
∵ ab端短路 ux = 0
a
+
ux 25Ω
isc
20i1 －
∴
b
isc 20 i1
i1 5 2000
isc 5 102 A
求得戴维宁等效电阻
R0
i
（2）求N的端口短路电流 isc
由电路得 2i 3i us 0 i isc
N
+ 3Ω
us
－ 2i +
isc
－
解得 isc us 5 uoc 5
N的戴维宁等效电路为
N的戴维宁等效电阻为
R0
uoc isc
5
编辑ppt
5Ω + 18V
－
+
Ru
－
10
[例4]运用戴维宁定理求如图所示电路中的电流 i 。
N
电流源置0值
电压源置0值 N0 （视为短路）
2A 1Ω
编辑ppt
2
§4－2 戴维宁定理（也称为等效电压源定理）
一、戴维宁定理
含独立源的线性单口网络，对任意外接电路的作用，可等
效为一个理想电压源与一个电阻的串联，理想电压源的电压值
等于单口网络的端口开路电压，串联电阻为单口网络中所有独
立源置零值时的等效电阻。
ix
a
+
+uxLeabharlann 25Ω uoc20i1 －
－
∴ uoc 5 V
编辑ppt
11b
求 ab 端口短路电流isc
i1 2 kΩ
+
+
5V 3ux
－
－
ix
∵ ab端短路 ux = 0
a
+
ux 25Ω
isc
20i1 －
∴
b
isc 20 i1
i1 5 2000
isc 5 102 A
求得戴维宁等效电阻
R0
i
（2）求N的端口短路电流 isc
由电路得 2i 3i us 0 i isc
N
+ 3Ω
us
－ 2i +
isc
－
解得 isc us 5 uoc 5
N的戴维宁等效电路为
N的戴维宁等效电阻为
R0
uoc isc
5
编辑ppt
5Ω + 18V
－
+
Ru
－
10
[例4]运用戴维宁定理求如图所示电路中的电流 i 。
N
电流源置0值
电压源置0值 N0 （视为短路）
2A 1Ω
电路分析课件戴维宁定理
§2-3 戴维宁定理
内容
a
Np
a
Np
Req
b
b
Np为由线性电阻和线性受控源组成的无源二端网络 （passive two-terminal network ）。
电路原理
§2-3 戴维宁定理
内容
a
Na b
Na
a
?
b
Na为由独立源、线性电阻和线性受控源组成的有源 二端网络（active two-terminal network ） 。
b Req
3Is
2 3
3Is
Us
5Is Us
Req
Us Is
5
电路原理
例题分析
(3) 作出戴维宁模型，求出待求量
Req=5Ω +
Uoc=1V –
a +
4Ω Uab –
等效电压源的极 性由开路电压的 方向决定。
b
4
4
4
U ab
4 Req
Uoc
( 1) V 45
9
V
电路原理
例题分析
含受控源情形： (1) 受控源及其控制量要划分到同一个网络内。
+
2A
ux
－
b
ix=ux/5=(5+10 x 2 /3)/5 =7/3 A
电路原理
课堂练习
如果 is =0, 则 ix=1A； 叠加原理 思路
如果 is=2A，则ix=?A。
ix=1+ 2 x 2/3 =7/3 A
5Ω
+
ii'xx'x
is
us1
5Ω
5Ω
－
5Ω
－ us2 +
内容
a
Np
a
Np
Req
b
b
Np为由线性电阻和线性受控源组成的无源二端网络 （passive two-terminal network ）。
电路原理
§2-3 戴维宁定理
内容
a
Na b
Na
a
?
b
Na为由独立源、线性电阻和线性受控源组成的有源 二端网络（active two-terminal network ） 。
b Req
3Is
2 3
3Is
Us
5Is Us
Req
Us Is
5
电路原理
例题分析
(3) 作出戴维宁模型，求出待求量
Req=5Ω +
Uoc=1V –
a +
4Ω Uab –
等效电压源的极 性由开路电压的 方向决定。
b
4
4
4
U ab
4 Req
Uoc
( 1) V 45
9
V
电路原理
例题分析
含受控源情形： (1) 受控源及其控制量要划分到同一个网络内。
+
2A
ux
－
b
ix=ux/5=(5+10 x 2 /3)/5 =7/3 A
电路原理
课堂练习
如果 is =0, 则 ix=1A； 叠加原理 思路
如果 is=2A，则ix=?A。
ix=1+ 2 x 2/3 =7/3 A
5Ω
+
ii'xx'x
is
us1
5Ω
5Ω
－
5Ω
－ us2 +
戴维宁定理课件ppt
知识回顾:
b、有源二端网络可以计算两端点间的开路电 压Uab。
E1
a
I1
a
E1
R2
R1
E2
Uab
R1
Uab
E2
R2
b
b I
R
Uab=E1－E2
Uab = I1R2 ＋E2
或 = E1 － I1R1
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
最后一分钟！
二、解题四步曲：分离、等效、组合，求解。 三、作业：拓展练习
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
求解④
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
快速记忆！
应用戴维宁定理解题：
解题四步曲：①分离、 ②等效、 ③组合、 ④求解
注意：
1、仅适用于线性网络; 2、只对端口以外的电路等效，而二端网络内部 的任何元件都不等效。
请积极思维！
请学生分析：
1、分开有源二端网络和待求支路； 2、求有源二端网络的开路电压Uab； 将有源二端网络内E1、E2除去（即短路，仅保留 其内阻），求Rab； 3、将有源二端网络等效成一个电源，移上待 求支路； 4、用Ｉ=Eo/（Ro＋ro) ，求电流Ｉ。
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
请认真听讲！
3、定理内容理解：
《电路分析》戴维宁定理共31页PPT
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
《电路分析》戴维宁定理
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
电路戴维宁定理
电路戴维宁定理戴维南定理（Thevenin's theorem）：含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。
电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc；电阻R0是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络N0的等效电阻。
简介戴维南定理（又译为戴维宁定理）又称等效电压源定律，是由法国科学家莱昂·夏尔·戴维南于1883年提出的一个电学定理。
由于早在1853年，亥姆霍兹也提出过本定理，所以又称亥姆霍兹-戴维南定理。
其内容是：一个含有独立电压源、独立电流源及电阻的线性网络的两端，就其外部型态而言，在电性上可以用一个独立电压源V和一个松弛二端网络的串联电阻组合来等效。
在单频交流系统中，此定理不仅只适用于电阻，也适用于广义的阻抗。
戴维南定理在多电源多回路的复杂直流电路分析中有重要应用。
对于含独立源，线性电阻和线性受控源的单口网络（二端网络），都可以用一个电压源与电阻相串联的单口网络（二端网络）来等效，这个电压源的电压，就是此单口网络（二端网络）的开路电压，这个串联电阻就是从此单口网络（二端网络）两端看进去，当网络内部所有独立源均置零以后的等效电阻。
uoc 称为开路电压。
Ro称为戴维南等效电阻。
在电子电路中，当单口网络视为电源时，常称此电阻为输出电阻，常用Ro表示；当单口网络视为负载时，则称之为输入电阻，并常用Ri表示。
电压源uoc和电阻Ro的串联单口网络，常称为戴维南等效电路。
当单口网络的端口电压和电流采用关联参考方向时，其端口电压电流关系方程可表为：u=R0i+uoc戴维南定理和诺顿定理是最常用的电路简化方法。
由于戴维南定理和诺顿定理都是将有源二端网络等效为电源支路，所以统称为等效电源定理或等效发电机定理。
当研究复杂电路中的某一条支路时，利用电工学中的支路电流法、节点电压法等方法很不方便，此时用戴维南定理来求解某一支路中的电流和电压是很适合的。
电路分析中戴维宁定理讲解PPT38页
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
电路分析中戴维宁定理讲解
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
电路分析中戴维宁定理讲解
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
戴维宁定理
思考题 电路如图所示， E =18V，I =2A，R =4， 1 S 1
电阻R2（可调） 。请问，在什么条件下，电阻 R2可获得最大功率？电阻R2的最大功率值Pmax=？ （应用戴维宁定理）
R1 E1 +
I2
IS R2
3.解题步骤
1、在求戴维宁等效电路之前，应先去掉待求支路。
2、求开路电压UOC。 3、求等效电阻R0。 4、画出戴维宁等效电路。 5、求出待求的物理量（如电流，电压等）。
例题1： 电路如图，已知E1=18V，IS=2A，R1=4， R2=6，试用戴维宁定理求电流I2。 a a R1 E1 + I2
IS
R2 b
R0 + E b 等效电源
有源二端网络
例题1： 电路如图，已知E1=18V，IS=2A，R1=4， R2=6，试用戴维宁定理求电流I2。 a + R1 UOC IS E1 + b 解： （1）求等效电源的电动势 E（开路电压UOC） E=UOC=ISR1－E1=4×2－18=－10V
a I +
– b
+ E _
U
RL
等效电源的电动势E 就是有源二端网络的开 路电压UOC。
等效电源的内阻R0等于有源二端网络 中所有电源均除去后所得到的无源二 端网络两端之间的等效电阻。 电压源短路
有源 二端 网络
E=UOC
+ –
a
电流源开路
b
无源 二端 网络
a R0 b
2．Uoc和R0的求法 （1）Uoc的求法（开路电压） 例： d a IG RG b
例题1： 电路如图，已知E1=18V，IS=2A，R1=4， R2=6，试用戴维宁定理求电流I2。 a a + R1 R1 R0 UOC IS E1 + b b 解： （1）求等效电源的电动势 E（开路电压UOC） E=UOC=ISR1－E1=4×2－18=－10V R0= R1= 4 （2）求等效电源的内阻R0 （3）画出等效电路 I2 R0 （4）求电流I2 + R2 E 10 E I2 1A R0 R2 4 6
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电路原理
a
例题分析
R1
I
例：用戴维宁定理求电流 I 。 +
Us
Is
R2
RL
解： (1) 求开路电压
–
b
I1
R1
+ Us
Is
–
a I2 +
R2 Uoc
– b
根据KCL
Uoc Us R1
Is
Uoc R2
0
U oc
R2 R1 R2
(U s
R1Is )
电路原理
例题分析
(2) 求等效电阻
a
a
R1
I
+
u''
is=i
-
u'=uoc
u''=Reqi''= Reqi
u=u'+u''=uoc+Reqi
电路原理
§2-3 戴维宁定理
i + u=uoc+Reqi
Na Req
Na
u
-
+
uoc
-
i+ u -
戴维宁等效电路
电压源的电压uoc等于原线性有源二端网络Na的开路电压。 电阻Req等于将原线性有源二端网络Na中所有独立源置零时的 端口等效电阻。
3) 求开路电压Uoc、等效电阻Req的工作条件、工作状态不同，
对应的电路图不同，应分别画出对应求解电路图。 4) 求开路电压时，网络内部的独立源必须保留，注意等效电 压源的极性由开路电压的方向决定。
电路原理
课堂练习
图示电路中：电压源不可变，而电流源的电流是可变 的。 如果 is =0, 则 ix=1A；
电路原理
§2-3 戴维宁定理
ik +
Na
uk
-
应用
Na Req
+
uoc
-
ik + uk
-
ik
Na
M
Na Req
ik
+
M
uoc
-
M 可以是非线性电路
电路原理
§2-3 戴维宁定理
解题步骤
(1) 画出对应电路，求开路电压uoc。 (2) 网络中所有激励置零（电压源短路，电流源开路） ，画出对应电路，求等效电阻Req 。 (3) 画出戴维宁等效电路，求出未知电压、电流、功率 等。
b Req
3Is
2 3
3Is
Us
5Is Us
Req
Us Is
5
电路原理
例题分析
(3) 作出戴维宁模型，求出待求量
Req=5Ω +
Uoc=1V –
a +
4Ω Uab –
等效电压源的极 性由开路电压的 方向决定。
b
4
4
4
U ab
4 Req
Uoc
( 1) V 45
9
V
电路原理
例题分析
含受控源情形： (1) 受控源及其控制量要划分到同一个网络内。
+ Us
Is
R2
RL
–
R1
+ Us
Is
R2
Req
–
b
Req
R1R2 R1 R2
b
(3) 作戴维宁等效电路，求电流 I
a
Req
I
+
RL
Uoc –
b
I Uoc R2 (Us R1Is ) Req RL R1R2 RL (R1 R2 )
电路原理
例题分析
例:用戴维宁定理求电压U12 。
注意：受控源的控制量和 受控量要划分到一个网络
戴维宁 定理
5Ω
a
+
ix +is +
us1 －
5Ω 5Ω
uoc ux
－－
－ us2 +
b
Req
uoc=1 x 5 = 5V Req=10/3 Ω
电路原理
课堂练习
如果 is =0, 则 ix=1A； 如果 is=2A，则ix=?A。
uoc= 5V
+
Req=10/3Ω uoc
－
10/3Ω
戴维宁 定理
a
+
2A
ux
－
b
ix=ux/5=(5+10 x 2 /3)/5 =7/3 A
电路原理
课堂练习
如果 is =0, 则 ix=1A； 叠加原理 思路
如果 is=2A，则ix=?A。
ix=1+ 2 x 2/3 =7/3 A
5Ω
+
ii'xx'x
is
us1
5Ω
5Ω
－
5Ω
－ us2 +
电路原理
§2-3 戴维宁定理
i + u=uoc+Reqi
Na Req
Na
u
-
+
uoc
-
i+ u -
Na有源二端网络
戴维宁定理 任何一个由独立源、线性电阻和线性受控源构成
的线性有源二端网络Na，对外电路来说，可以用一个独立电压 源uoc和电阻Req的串联组成的等效电路来代替，其中电压uoc等于 网络Na的开路电压，电阻Req等于网络Na中所有独立源置零后的 端口等效电阻。
§2-3 戴维宁定理
问题
线性 有源 网络
i
+ R支
u路
k
-
当某一电阻值发生变化， 其余参数不改变时，我们希 望将不改变部分化简;
当只需求网络中一条支路 的电流或电压时，可将该支 路以外的部分电路化简。
电路原理
§2-3 戴维宁定理
内容
a
Np
a
Np
Req
b
b
Np为由线性电阻和线性受控源组成的无源二端网络 （passive two-terminal network ）。
如果 is=2A，则ix=?A。
5Ω
+
ix
is
us1
5Ω
5Ω
－
5Ω
－ us2 +
电路原理
课堂练习
如果 is =0, 则 ix=1A； 如果 is=2A，则ix=?A。
戴维宁 定理
ix=ux/5
+ us1
－
5Ω
a
5Ω
ix + 5Ω ux
is
5Ω
－
－ us2 +
b
电路原理
课堂练习
如果 is =0, 则 ix=1A； 如果 is=2A，则ix=?A。
线性有源二端网络Na确定后，其端口电压电流关系 u=f(i) 是唯一的，与网络外的电路无关。
电路原理
§2-3 戴维宁定理
分析
ia
+
Na
u
求 u=f(i)
is=i
-
b
ia
+
Na
u
-
b
+
us=u
-
电路模型
电路原理
§2-3 戴维宁定理
ia
+
Na
u
is=i
叠加定理
-
b
i'=0
+
Na
Na
+ u'
Req
-
i''
电路原理
§2-3 戴维宁定理
内容
a
Na b
Na
a
?
b
Na为由独立源、线性电阻和线性受控源组成的有源 二端网络（active two-terminal network ） 。
电路原理
§2-3 戴维宁定理
分析 线性网络的解具有唯一性(线性方组的解)
ia
+
Na
u
M u=f(i) ?
-
b
Na: 线性有源二端网络
3Ω –1/3V+ a
中！
I+
1Ω
解： (1) 求开路电压
+ 2Ω 1V
2I
4Ω U12
3Ω –1/3V+ a
–
–
+ I=Ioc=0
b 1Ω
+ 2Ω
2I
Uoc
1V
12
–
Uoc
( 3
) 3
V
1V
– b
电路原理
例题分析
(2) 求等效电阻
1Ω + 2Ω 1V –
3Ω –1/3V+
Is
2Is
a
+ Us
–
(2) 当控制量在端口上时，它要随端口开路而变化， 必须用变化了的控制量来表示受控源的电压或电流。
(3) 含受控源的电路求等效电阻的方法，采用外加激 励法。
电路原理
注意
1) 线性有源二端网络所接的外电路可以是任意的线性或非线性 网络，当外电路改变时，线性有源二端网络的等效电路不变；
2) 在含有受控源的网络中，受控源的控制支路和受控支路不 能一个在含源二端网络内部，而另一个在外电路中。
a
例题分析
R1
I
例：用戴维宁定理求电流 I 。 +
Us
Is
R2
RL
解： (1) 求开路电压
–
b
I1
R1
+ Us
Is
–
a I2 +
R2 Uoc
– b
根据KCL
Uoc Us R1
Is
Uoc R2
0
U oc
R2 R1 R2
(U s
R1Is )
电路原理
例题分析
(2) 求等效电阻
a
a
R1
I
+
u''
is=i
-
u'=uoc
u''=Reqi''= Reqi
u=u'+u''=uoc+Reqi
电路原理
§2-3 戴维宁定理
i + u=uoc+Reqi
Na Req
Na
u
-
+
uoc
-
i+ u -
戴维宁等效电路
电压源的电压uoc等于原线性有源二端网络Na的开路电压。 电阻Req等于将原线性有源二端网络Na中所有独立源置零时的 端口等效电阻。
3) 求开路电压Uoc、等效电阻Req的工作条件、工作状态不同，
对应的电路图不同，应分别画出对应求解电路图。 4) 求开路电压时，网络内部的独立源必须保留，注意等效电 压源的极性由开路电压的方向决定。
电路原理
课堂练习
图示电路中：电压源不可变，而电流源的电流是可变 的。 如果 is =0, 则 ix=1A；
电路原理
§2-3 戴维宁定理
ik +
Na
uk
-
应用
Na Req
+
uoc
-
ik + uk
-
ik
Na
M
Na Req
ik
+
M
uoc
-
M 可以是非线性电路
电路原理
§2-3 戴维宁定理
解题步骤
(1) 画出对应电路，求开路电压uoc。 (2) 网络中所有激励置零（电压源短路，电流源开路） ，画出对应电路，求等效电阻Req 。 (3) 画出戴维宁等效电路，求出未知电压、电流、功率 等。
b Req
3Is
2 3
3Is
Us
5Is Us
Req
Us Is
5
电路原理
例题分析
(3) 作出戴维宁模型，求出待求量
Req=5Ω +
Uoc=1V –
a +
4Ω Uab –
等效电压源的极 性由开路电压的 方向决定。
b
4
4
4
U ab
4 Req
Uoc
( 1) V 45
9
V
电路原理
例题分析
含受控源情形： (1) 受控源及其控制量要划分到同一个网络内。
+ Us
Is
R2
RL
–
R1
+ Us
Is
R2
Req
–
b
Req
R1R2 R1 R2
b
(3) 作戴维宁等效电路，求电流 I
a
Req
I
+
RL
Uoc –
b
I Uoc R2 (Us R1Is ) Req RL R1R2 RL (R1 R2 )
电路原理
例题分析
例:用戴维宁定理求电压U12 。
注意：受控源的控制量和 受控量要划分到一个网络
戴维宁 定理
5Ω
a
+
ix +is +
us1 －
5Ω 5Ω
uoc ux
－－
－ us2 +
b
Req
uoc=1 x 5 = 5V Req=10/3 Ω
电路原理
课堂练习
如果 is =0, 则 ix=1A； 如果 is=2A，则ix=?A。
uoc= 5V
+
Req=10/3Ω uoc
－
10/3Ω
戴维宁 定理
a
+
2A
ux
－
b
ix=ux/5=(5+10 x 2 /3)/5 =7/3 A
电路原理
课堂练习
如果 is =0, 则 ix=1A； 叠加原理 思路
如果 is=2A，则ix=?A。
ix=1+ 2 x 2/3 =7/3 A
5Ω
+
ii'xx'x
is
us1
5Ω
5Ω
－
5Ω
－ us2 +
电路原理
§2-3 戴维宁定理
i + u=uoc+Reqi
Na Req
Na
u
-
+
uoc
-
i+ u -
Na有源二端网络
戴维宁定理 任何一个由独立源、线性电阻和线性受控源构成
的线性有源二端网络Na，对外电路来说，可以用一个独立电压 源uoc和电阻Req的串联组成的等效电路来代替，其中电压uoc等于 网络Na的开路电压，电阻Req等于网络Na中所有独立源置零后的 端口等效电阻。
§2-3 戴维宁定理
问题
线性 有源 网络
i
+ R支
u路
k
-
当某一电阻值发生变化， 其余参数不改变时，我们希 望将不改变部分化简;
当只需求网络中一条支路 的电流或电压时，可将该支 路以外的部分电路化简。
电路原理
§2-3 戴维宁定理
内容
a
Np
a
Np
Req
b
b
Np为由线性电阻和线性受控源组成的无源二端网络 （passive two-terminal network ）。
如果 is=2A，则ix=?A。
5Ω
+
ix
is
us1
5Ω
5Ω
－
5Ω
－ us2 +
电路原理
课堂练习
如果 is =0, 则 ix=1A； 如果 is=2A，则ix=?A。
戴维宁 定理
ix=ux/5
+ us1
－
5Ω
a
5Ω
ix + 5Ω ux
is
5Ω
－
－ us2 +
b
电路原理
课堂练习
如果 is =0, 则 ix=1A； 如果 is=2A，则ix=?A。
线性有源二端网络Na确定后，其端口电压电流关系 u=f(i) 是唯一的，与网络外的电路无关。
电路原理
§2-3 戴维宁定理
分析
ia
+
Na
u
求 u=f(i)
is=i
-
b
ia
+
Na
u
-
b
+
us=u
-
电路模型
电路原理
§2-3 戴维宁定理
ia
+
Na
u
is=i
叠加定理
-
b
i'=0
+
Na
Na
+ u'
Req
-
i''
电路原理
§2-3 戴维宁定理
内容
a
Na b
Na
a
?
b
Na为由独立源、线性电阻和线性受控源组成的有源 二端网络（active two-terminal network ） 。
电路原理
§2-3 戴维宁定理
分析 线性网络的解具有唯一性(线性方组的解)
ia
+
Na
u
M u=f(i) ?
-
b
Na: 线性有源二端网络
3Ω –1/3V+ a
中！
I+
1Ω
解： (1) 求开路电压
+ 2Ω 1V
2I
4Ω U12
3Ω –1/3V+ a
–
–
+ I=Ioc=0
b 1Ω
+ 2Ω
2I
Uoc
1V
12
–
Uoc
( 3
) 3
V
1V
– b
电路原理
例题分析
(2) 求等效电阻
1Ω + 2Ω 1V –
3Ω –1/3V+
Is
2Is
a
+ Us
–
(2) 当控制量在端口上时，它要随端口开路而变化， 必须用变化了的控制量来表示受控源的电压或电流。
(3) 含受控源的电路求等效电阻的方法，采用外加激 励法。
电路原理
注意
1) 线性有源二端网络所接的外电路可以是任意的线性或非线性 网络，当外电路改变时，线性有源二端网络的等效电路不变；
2) 在含有受控源的网络中，受控源的控制支路和受控支路不 能一个在含源二端网络内部，而另一个在外电路中。