中职数学《数列》单元测试题

第六章《数列》测试题

一．选择题

1． 数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是( )

A ． a n =3(-1)n+1

B ． a n =3(-1)n

C ． a n =3-(-1)n

D ． a n =3+(-1)n

2．{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序

号n 等于( )．

A ．667

B ．668

C ．669

D ．670

3．在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则

a 3＋a 4＋a 5＝( )．

A ．33

B ．72

C ．84

D ．189

4．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( )．

A ．81

B ．120

C ．168

D ．192

5．已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝

( )．

A ．－4

B ．－6

C ．－8

D ． －10

6．．公比为2的等比数列{n a } 的各项都是正数，且 3a 11a =16，则5a =

（A ） 1 （B ）2 （C ） 4 （D ）8

7．在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则a 2+a 10=

(A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24

8．设{n a }为等差数列，公差d = -2，n S 为其前n 项和．若1011S S =，则

1a =（ ）

A ．18

B ．20

C ．22

D ．24

9在等比数列{a n }中，a 2＝8，a 5＝64，，则公比q 为（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．8

10．在等比数列{}n a （n ∈N*）中，若11a =，418

a =，则该数列的前10项和为（ ）

A ．4122-

B ．2122-

C ．10122-

D ．11122-

二．填空题

11．在等差数列{}n a 中，

（1）已知,10,3,21===n d a 求n a = ；

（2）已知,2,21,31===d a a n 求=n ；

12． 设n S 是等差数列*{}()n a n N ∈的前n 项和，且141,7a a ==，则5______S =；

13．在等比数列{a n }中，a 1=12

，a 4=-4，则公比q=______________； 14．等比数列{}n a 中，已知121264a a a =，则46a a 的值为_____________；

15．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3+3S 2=0，则公比q =_______．

三．解答题

16．（本小题满分12分） 已知等差数列{a n }中，a 1=1，a 3=-3． （I ）求数列{a n }的通项公式；

（II ）若数列{a n }的前k 项和k S =-35，求k 的值．

17．在等差数列{a n }中，解答下列问题：

（1）已知a 1＋a 2＋a 312=，与a 4＋a 5＋a 618=，求a 7＋a 8＋a 9的值

（2）设10123=a 与3112=n a 且d=70, 求项数n 的值

（3）若11=a 且2

11=-+n n a a ，求11a

18．在等差数列{a n }中，已知74=a 与47=a ，解答下列问题：

（1）求通项公式n a

（2）前n 项和n s 的最大值及n s 取得最大值时项数n 的值。

19． 解答下列问题：

（1）在等差数列{a n }中，设1483=a ，公差,320,2==n a d 求该数列前n 项的和n s ；

（2）等比数列{}n a 中，设,43,641-==a a ，前n 项的和n s =,32

129求该数列的项数n ．

20．在数列{a

n }中，已知1

1

=

a且1

2

1

+

=

+n

n

a

a解答下列问题：

（1）求通项公式

n

a；

（2）求前n项的和

n

s．