《大学物理学》机械波练习题

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大学物理机械波习题附答案

大学物理机械波习题附答案

一、选择题:1.3147:一平面简谐波沿Ox 正方向传播,波动表达式为]2)42(2cos[10.0π+-π=x t y (SI),该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是[ B ]2.3407:横波以波速u 沿x 轴负方向传播。

t 时刻波形曲线如图。

则该时刻(A) A 点振动速度大于零 (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动(D) D 点振动速度小于零 [3.3411:若一平面简谐波的表达式为 )cos(Cx Bt A y -=,式中A 、B 、C 为正值常量,则:(A) 波速为C (B) 周期为1/B (C) 波长为 2π /C (D) 角频率为2π /B []4.3413:下列函数f (x 。

t )可表示弹性介质中的一维波动,式中A 、a 和b 是正的常量。

其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波?(A) )cos(),(bt ax A t x f += (B) )cos(),(bt ax A t x f -=(C) bt ax A t x f cos cos ),(⋅= (D) btax A t x f sin sin ),(⋅= [ ]5.3479:在简谐波传播过程中,沿传播方向相距为λ21(λ 为波长)的两点的振动速度必定(A) 大小相同,而方向相反 (B) 大小和方向均相同(C)大小不同,方向相同 (D) 大小不同,而方向相反 [ ]6.3483:一简谐横波沿Ox 轴传播。

若Ox 轴上P 1和P 2两点相距λ /8(其中λ 为该波的波长),则在波的传播过程中,这两点振动速度的(A) 方向总是相同 (B) 方向总是相反y (m) y (m) - y (m) y (m)(C) 方向有时相同,有时相反 (D) 大小总是不相等 [ ]7.3841:把一根十分长的绳子拉成水平,用手握其一端。

维持拉力恒定,使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐振动,则 (A) 振动频率越高,波长越长(B) 振动频率越低,波长越长(C) 振动频率越高,波速越大 (D) 振动频率越低,波速越大 [ ] 8.3847:图为沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形。

机械波试题(含答案)

机械波试题(含答案)

机械波试题(含答案)一、机械波选择题1.一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。

由该时刻开始计时,质点L的振动情况如图乙所示。

下列说法正确的是()A.该横波沿x轴负方向传播B.质点N该时刻向y轴负方向运动C.质点L经半个周期将沿x轴正方向移动D.该时刻质点K与M的速度、加速度都相同2.如图所示,实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t="=" 0时刻的波形图,虚线是这列波在t="=" 0.2 s时刻的波形图.已知该波的波速是0.8 m/s ,则下列说法正确的是A.这列波的波长是14 ㎝B.这列波的周期是0.125 sC.这列波可能是沿x轴正方向传播的D.t =0时,x= 4 ㎝处的质点速度沿y轴负方向3.利用发波水槽得到的水面波形如图所示,则()A.图a、b均显示了波的干涉现象B.图a、b均显示了波的衍射现象C .图a 显示了波的干涉现象,图b 显示了波的衍射现象D .图a 显示了波的衍射现象,图b 显示了波的干涉现象4.甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M 、N 两点沿x 轴相向传播,波速为2m/s ,振幅相同,某时刻的图像如图所示,则( )A .甲乙两波的起振方向相同B .甲乙两波的频率之比为3∶2C .再经过3s 时,平衡位置在x =7m 处的质点振动方向向上D .再经过3s 时,平衡位置在x =2m 处的质点将向右运动到x =8m 处的位置。

E.再经过3s 时,平衡位置在x =1m 处的质点将第二次出现在波峰5.如图所示,两列简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播。

已知两波源分别位于0.2m x =-和 1.0m x =处,振幅均为0.5cm A =,波速均为0.2m/s v =。

0t =时刻,平衡位置处于0.2m x =和0.6m x =的P 、Q 两质点刚开始振动。

质点M 的平衡位置处于0.4m x =处,以下说法正确的是( )A .0t =时,质点P 、Q 振动方向分别是向下和向上B .01s ~内,质点P 的运动路程为0.2mC . 1.5s t =时,平衡位置处于0.3m 0.5m ~之间的质点位移均为0D .2s t =时,0.3m x =处质点的位移为0.5cm -E.两列波相遇分开后,各自的振幅、周期均保持不变6.一列简谐横波沿x 轴传播,在x =0和x =0.6m 处的两个质点A 、B 的振动图象如图所示。

《大学物理》习题册题目及答案第16单元 机械波

《大学物理》习题册题目及答案第16单元 机械波

第16单元 机械波(一)学号 姓名 专业、班级 课程班序号一 选择题[ C ]1.在下面几种说法中,正确的说法是: (A) 波源不动时,波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的 (B) 波源振动的速度与波速相同 (C) 在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后 (D) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前[ A ]2. 一横波沿绳子传播时的波动方程为)104cos(05.0t x y ππ-= (SI),则(A) 其波长为0.5 m (B) 波速为5 m ⋅s -1(C) 波速为25 m ⋅s -1 (D)频率为2 Hz[ C ]3. 一简谐波沿x 轴负方向传播,圆频率为ω,波速为u 。

设t = T /4时刻的波形如图所示,则该波的表达式为: (A) )/(cos u x t A y -=ω (B) ]2/)/([cos πω+-=u x t A y (C) )/(cos u x t A y +=ω (D) ])/([cos πω++=u x t A y[ D ]4. 一平面简谐波沿x 轴正向传播,t = T/4时的波形曲线如图所示。

若振动以余弦函数表示,且此题各点振动的初相取π-到π之间的值,则 (A) 0点的初位相为00=ϕ(B) 1点的初位相为 21πϕ-=(C) 2点的初位相为 πϕ=2(D) 3点的初位相为 23πϕ-=[ D ]5. 一平面简谐波在弹性媒质中传播,在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中: (A) 它的动能转换成势能。

(B) 它的势能转换成动能。

(C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大。

(D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元,其能量逐渐减小。

二 填空题1.频率为100Hz 的波,其波速为250m/s ,在同一条波线上,相距为0.5m 的两点的相位差为52π. 2. 一简谐波沿x 轴正向传播。

1x 和2x 两点处的振动曲线分别如图(a)和(b)所示。

《大学物理》习题库试题及答案___05_机械波习题

《大学物理》习题库试题及答案___05_机械波习题

一、选择题:1.3147:一平面简谐波沿Ox 正方向传播,波动表达式为]2)42(2cos[10.0π+-π=x t y (SI),该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是 [ b ]2.3407:横波以波速u 沿x 轴负方向传播。

t 时刻波形曲线如图。

则该时刻(A) A 点振动速度大于零 (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零[ d ]3.3411:若一平面简谐波的表达式为 )cos(Cx Bt A y -=,式中A 、B 、C 为正值常量,则:(A) 波速为C (B) 周期为1/B (C) 波长为 2π /C (D) 角频率为2π /B[ c ]u=λ/T C=ϖ/u4.3413:下列函数f (x 。

t)可表示弹性介质中的一维波动,式中A 、a 和b 是正的常量。

其中哪个函数表示沿x 轴负向传播-的行波?(A) )A(bt),tf-=cos(xaxax(bt),Atf+xcos(=(B) )(C) bttAaxxf sin(⋅),sin==(D) btt(⋅axxA),cosf cos[a]5.3479:在简谐波传播过程中,沿传播方向相距为λ21(λ 为波长)的两点的振动速度必定(A) 大小相同,而方向相反(B) 大小和方向均相同(C) 大小不同,方向相同(D) 大小不同,而方向相反[ a ]6.3483:一简谐横波沿Ox轴传播。

若Ox轴上P1和P2两点相距λ /8(其中λ为该波的波长),则在波的传播过程中,这两点振动速度的(A) 方向总是相同(B) 方向总是相反(C) 方向有时相同,有时相反(D) 大小总是不相等[ c ]7.3841:把一根十分长的绳子拉成水平,用手握其一端。

维持拉力恒定,使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐振动,则(A) 振动频率越高,波长越长(B) 振动频率越低,波长越长(C) 振动频率越高,波速越大(D) 振动频率越低,波速越大[ B ] 8.3847:图为沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形。

《大学物理学》机械波练习题

《大学物理学》机械波练习题

《大学物理学》机械波部分自主学习材料(解答)一、选择题10-1.图(a )表示0t =时的简谐波的波形图,波沿x 轴正方向传播,图(b )为一质点的振动曲线,则图(a )中所表示的0x =处质点振动的初相位与图(b )所表示的振动的初相位分别为( C ) (A )均为2π; (B )均为π-; (C )π与π-; (D )2π-与2π。

【提示:图(b )为振动曲线,用旋转矢量考虑初相角为2π-,图(a )为波形图,可画出过一点时间的辅助波形,可见0x =处质点的振动为由平衡位置跑向负方向,则初相角为2π】10-2.机械波的表达式为0.05cos(60.06)y t x ππ=+,式中使用国际单位制,则( C ) (A )波长为5m ; (B )波速为110m s -⋅;(C )周期为13秒; (D )波沿x 正方向传播。

【提示:利用2k πλ=知波长为1003λ=m ,利用u k ω=知波速为1100u m s -=⋅,利用2T πω=知周期为13T =秒,机械波的表达式中的“+”号知波沿x 负方向传播】10-3.一平面简谐波沿x 轴负方向传播,角频率为ω,波速为u ,设4Tt =时刻的波形如图所示,则该波的表达式为( D )(A )cos[()]xy A t u ωπ=-+; (B )cos[()]2x y A t u πω=--;(C )cos[()]2x y A t u πω=+-;(D )cos[()]xy A t uωπ=++。

【提示:可画出过一点时间的辅助波形,可见在4Tt =时刻,0x =处质点的振动为由平衡位置向正方向振动,相位为2π-,那么回溯在0t=的时刻,相位应为π】10-4.如图所示,波长为λ的两相干平面简谐波在P 点相遇,波在点1S 振动的初相是1ϕ,到P 点的距离是1r 。

波在点2S 振动的初相是2ϕ,到P 点的距离是2r 。

以k 代表零或正、负整数,则点P 是干涉极大的条件为( D )OO1S 2S r(A )21r r k π-=; (B )212k ϕϕπ-=; (C )212122r r k ϕϕππλ--+=;(D )122122r r k ϕϕππλ--+=。

大学物理三习题机械波

大学物理三习题机械波

1. 一平面简谐波,波速u = 5 m/s,t = 3 s时波形曲线如图, 则x = 0处质点的振动方程为 y (m)
1 1 2 y 2 10 cos( πt π) 2 2
u O x (m) 5 10 15 20 25 -2×10 2
y 2 102 cos( πt π)
X1处0时刻位移为零 ¼ 周期后 正向最大值
4. 已知波源的振动周期为 4.00 10 秒, 波的传播速度为 300m/s,波沿 x 轴正向 传播,则位于 x1 10.0 m 和 x2 16.0 m 的两质点振动位相差为_______________
2

6m 0.02s ½ 周期
5. 如图,一平面波在介质中以波速 u = 20 m/s 沿 x 轴负方向传播,已知 A 点的振动方程 为
(2) 因波速与传播方向相反,先设波动方程为 y A cos2 因为以 x 为原点,则表达形式应该为


t x , T
t x t x y A cos2 A cos[ 2 ( ) ] T T
2A/ 2
O -A 100
P x (m)
T=1/250=0.004 w=2π/0.004
1. 如图所示,两列波长为 的相干波在P点相遇.波在S1点振 动的初相是 1,S1到P点的距离是r1;波在S2点的初相是 2, S2到P点的距离是r2,以k代表零或正、负整数,则P点是干涉 极大的条件为:
r2 r1 k
S1 S2
r1 r2
P
2 1 2kπ
2 1 2π(r2 r1 ) / 2kπ
2 1 2π(r1 r2 ) / 2kπ

《大学物理学》(网工)机械波练习题(解答)

《大学物理学》(网工)机械波练习题(解答)
机械波部分-5
合肥学院《大学物理 B》(网工)自主学习材料
4.一列机械波沿 x 轴正向传播, t =0 时的波形如图所示,
已知波速为10 m/s,波长为2m,求: (1)波动方程;
(2) P 点的振动方程及振动曲线; (3) P 点的坐标; (4) P 点回到平衡位置所需的最短时间
(D)
53
53
(A) y 4sin 2 ( t x) ; (B) y 4sin 2 ( t x) ;
22
22
53
53
(C) x 4sin 2 ( t y) ; (D) x 4sin 2 ( t y) 。
22
22
【提示:找出正好方向相反的那个波】
拓展题:平面简谐波 y 4 cos(5 t 3 x) 与下面哪列波相干可形成驻波?
由波速 5m/s 知: ku 5 ,

由于是 y-t 图,可直接作旋转矢量知
2 波动方程为: y 0.1cos(5 t x ) 22
(2)将 x=0.5 代入波动方程,有:
3 y0.5 0.1cos(5 t 4 ) 则 t =0 时的波形图
2 x
4.一驻波的表达式为 y 2A cos( ) cos 2 t ,两个相邻的波腹之间的距离为


【提示:驻波相邻两波腹之间的距离为半个波长,即为 / 2 】
三、计算题
1.沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为 y 0.05cos(10 t 4 x) ,求:(1)绳子上各质点振动时
6-7.某时刻驻波波形曲线如图所示,则 a,b 两点位相差是 (A)π; (B)π/2 ; (C)5π/4; (D) 0。
【提示:驻波波节两边的相位相反,两波节之间各点的振动相位相同】

物理机械波试题及答案

物理机械波试题及答案

物理机械波试题及答案一、选择题(每题2分,共10分)1. 机械波的传播速度取决于:A. 波源的振动速度B. 介质的密度C. 介质的弹性模量D. 波源的振动频率答案:C2. 以下哪种波不属于机械波?A. 声波B. 光波C. 地震波D. 电磁波答案:D3. 机械波的波长与频率的关系是:A. 波长与频率成正比B. 波长与频率成反比C. 波长与频率无关D. 波长与频率的乘积为常数答案:B4. 波的干涉现象中,两个波源发出的波在空间某点相遇时,若该点的振动加强,则该点的振动幅度:A. 增加B. 减小C. 保持不变D. 无法确定答案:A5. 波的衍射现象发生在:A. 波遇到障碍物时B. 波遇到比波长大得多的障碍物时C. 波遇到比波长小得多的障碍物时D. 波遇到与波长相近的障碍物时答案:D二、填空题(每题2分,共10分)1. 机械波的传播需要______,而电磁波的传播不需要。

答案:介质2. 波的反射现象中,反射波的频率与入射波的频率______。

答案:相同3. 波的折射现象中,折射角与入射角的关系取决于______。

答案:介质的折射率4. 波的多普勒效应是指波源与观察者之间存在相对运动时,观察者接收到的波的频率与波源发出的频率______。

答案:不同5. 波的干涉现象中,当两个波的相位差为______时,会发生相长干涉。

答案:0度或整数倍的360度三、简答题(每题10分,共20分)1. 请简述机械波的传播过程。

答案:机械波的传播过程是指波源振动时,通过介质中的分子或原子的相互作用,使振动能量从一个分子传递到另一个分子,从而形成波动。

波源的振动使得介质中的分子或原子产生周期性的位移,这些位移又通过介质中的弹性力和惯性力传递给相邻的分子或原子,形成连续的波动。

波的传播速度取决于介质的性质,如密度和弹性模量。

2. 什么是波的衍射现象?请举例说明。

答案:波的衍射现象是指波在遇到障碍物或通过狭缝时,波的传播方向发生偏离直线传播的现象。

大学物理学 习题六 机械波

大学物理学  习题六 机械波

一、选择题1.一平面简谐波在弹性媒质中传播,在某一瞬时,媒质中某质元正处于平衡位置,此时它的能量是 [ ](A) 动能为零,势能最大. (B) 动能为零,势能为零. (C) 动能最大,势能最大. (D) 动能最大,势能为零.2. 一列机械横波在t 时刻的波形曲线如图所示,则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是:[ ](A) o ',b ,d ,f . (B) a ,c ,e ,g .(C) o ',d . (D) b ,f .3.在简谐波传播过程中,沿传播方向相距为λ1(λ 为波长)的两点的振动速度必定[ ](A) 大小相同,而方向相反. (B) 大小和方向均相同. (C) 大小不同,方向相同. (D) 大小不同,而方向相反.4.沿着相反方向传播的两列相干波,其表达式为)/(2cos 1λνx t A y -π= 和)/(2c o s 2λνx t A y +π=. 叠加后形成的驻波中,波节的位置坐标为[ ](A) λk x ±=. (B) λk x 21±=. (C) λ)12(21+±=k x . (D) 4/)12(λ+±=k x .5.两相干波源S 1和S 2相距λ /4,(λ 为波长),S 1的相位比S 2的相位超前π21,在S 1,S 2的连线上,S 1外侧各点(例如P 点)两波引起的两谐振动的相位差是:[ ](A) 0. (B)π21. (C) π. (D) π23. 6.在弦线上有一简谐波,其表达式为 ]34)20(100cos[100.221π-+π⨯=-x t y (SI),为了在此弦线上形成驻波,并且在x = 0处为一波腹,此弦线上还应有一简谐波,其表达式为:[ ] (A) ]3)20(100cos[100.222π+-π⨯=-x t y . (B) ]34)20(100cos[100.222π+-π⨯=-x t y . (C)]3)20(100cos[100.222π--π⨯=-x t y .(D) ]34)20(100cos[100.222π--π⨯=-x t y .二、填空题1.设入射波的表达式为 )(2cos 1λνxt A y +π=.波在x = 0处发生反射,反射点为固定端,则形成的驻波表达式为____________________________________.2.一弦上的驻波表达式为 t x y 1500cos 15cos 100.22-⨯= (SI).形成该驻波的两个反向传播的行波的波速为__________________.3.一声波在空气中的波长是0.25 m ,传播速度是340 m/s ,当它进入另一介质时,波长变成了0.37 m ,它在该介质中传播速度为______________.4.如图所示,两列相干波在P 点相遇。

《大学物理》习题册题目及答案第16单元 机械波

《大学物理》习题册题目及答案第16单元 机械波

第16单元 机械波(一)学号 姓名 专业、班级 课程班序号一 选择题[ C ]1.在下面几种说法中,正确的说法是: (A) 波源不动时,波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的 (B) 波源振动的速度与波速相同 (C) 在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后 (D) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前[ A ]2. 一横波沿绳子传播时的波动方程为)104cos(05.0t x y ππ-= (SI),则(A) 其波长为0.5 m (B) 波速为5 m ⋅s -1(C) 波速为25 m ⋅s -1 (D)频率为2 Hz[ C ]3. 一简谐波沿x 轴负方向传播,圆频率为ω,波速为u 。

设t = T /4时刻的波形如图所示,则该波的表达式为: (A) )/(cos u x t A y -=ω (B) ]2/)/([cos πω+-=u x t A y (C) )/(cos u x t A y +=ω (D) ])/([cos πω++=u x t A y[ D ]4. 一平面简谐波沿x 轴正向传播,t = T/4时的波形曲线如图所示。

若振动以余弦函数表示,且此题各点振动的初相取π-到π之间的值,则 (A) 0点的初位相为00=ϕ(B) 1点的初位相为 21πϕ-=(C) 2点的初位相为 πϕ=2(D) 3点的初位相为 23πϕ-=[ D ]5. 一平面简谐波在弹性媒质中传播,在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中: (A) 它的动能转换成势能。

(B) 它的势能转换成动能。

(C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大。

(D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元,其能量逐渐减小。

二 填空题1.频率为100Hz 的波,其波速为250m/s ,在同一条波线上,相距为0.5m 的两点的相位差为52π. 2. 一简谐波沿x 轴正向传播。

1x 和2x 两点处的振动曲线分别如图(a)和(b)所示。

大学物理习题机械振动机械波

大学物理习题机械振动机械波

机械振动机械波一、选择题1.对一个作简谐振动的物体,下面哪种说法是正确的A 物体处在运动正方向的端点时,速度和加速度都达到最大值;B 物体位于平衡位置且向负方向运动时,速度和加速度都为零;C 物体位于平衡位置且向正方向运动时,速度最大,加速度为零;D 物体处在负方向的端点时,速度最大,加速度为零;2.质点作简谐振动,振动方程为)cos(φω+=t A x ,当时间2/T t =T 为周期时,质点的速度为A φωsin A v -=;B φωsin A v =;C φωcos A v-=; D φωcos A v =;3.一物体作简谐振动,振动方程为⎪⎭⎫ ⎝⎛+=4cos πωt A x ;在4T t =T 为周期时刻,物体的加速度为 A 2221ωA -; B 2221ωA ; C 2321ωA -; D 2321ωA ; 4.已知两个简谐振动曲线如图所示,1x 的位相比2x 的位相A 落后2π;B 超前2π; C 落后π; D 超前π;5.一质点沿x 轴作简谐振动,振动方程为⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=-ππ312cos 1042t x SI ;从0=t 时刻起,到质点位置在cm x 2-=处,且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 A s 8/1; B s 4/1;C s 2/1;D s 3/1; 6.一个质点作简谐振动,振幅为A ,在起始时刻质点的位移为2/A ,且向x 轴的正方向运动,代表此简谐振动的旋转矢量图为7.一个简谐振动的振动曲线如图所示;此振动的周期为A s 12;B s 10;C s 14;D s 11;8.一简谐振动在某一瞬时处于平衡位置,此时它的能量是A 动能为零,势能最大;B 动能为零,机械能为零;C 动能最大,势能最大;D 动能最大,势能为零;9.一个弹簧振子做简谐振动,已知此振子势能的最大值为1600J;当振子处于最大位移的1/4时,此时的动能大小为A250J ; B750J ; C1500J ; D 1000J;10.当质点以频率ν作简谐振动时,它的动能的变化频率为 A ν; B ν2 ; C ν4; D2ν;11.一质点作简谐振动,已知振动周期为T,则其振动动能变化的周期是 AT /4; BT/2; CT ; D2T;12.两个同振动方向、同频率、振幅均为A 的简谐振动合成后,振幅仍为A ,则这两个振动的相位差为A π/3;B π/3; C2π/3; D5π/6;xABC D)s21-13.已知一平面简谐波的波动方程为()bx at A y -=cos ,a 、b 为正值,则 A 波的频率为a ; B 波的传播速度为a b /; C 波长为b /π; D 波的周期为a /2π;14.一个波源作简谐振动,周期为,以它经过平衡位置向正方向运动时为计时起点,若此振动的振动状态以s m u 400=的速度沿直线向右传播;则此波的波动方程为A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=23400200cos ππx t A y ; B ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=23400200cos ππx t A y ; C ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2400200cos ππx t A y ; D ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2400200cos ππx t A y ; 15.当波从一种介质进入另一种介质中时,下列哪个量是不变的 A 波长; B 频率; C 波速; D 不确定;16.一横波以速度u 沿x 轴负方向传播,t 时刻波形曲线如图所示,则该时刻 AA 点相位为π; BB 点静止不动; CC 点向下运动; DD 点向下运动;17.一简谐波沿x 轴正方向传播,4/T t =时的波形曲线如图所示;若振动以余弦函数表示,且此题各点振动的初相取π-到π之间的值,则 A 0点的初位相为00=φ;B1点的初位相为2/1πφ-=;C2点的初位相为πφ=2;D3点的初位相为2/3πφ-=;18.频率为Hz 100,传播速度为s m /300的平面简谐波,波线上两点振动的相位差为3/π,则此两点相距A m 2;B m 19.2;C m 5.0;D m 6.28;二、填空题1.一弹簧振子作简谐振动,振幅为A ,周期为T ,其运动方程用余弦函数表示;若0=t 时,uOYX1 2 3 4第题图1振子在负的最大位移处,则初位相为______________________; 2振子在平衡位置向正方向运动,则初位相为________________; 3振子在位移为2/A 处,且向负方向运动,则初位相为______; 2.一物体作余弦振动,振幅为m 21015-⨯,圆频率为16-sπ,初相为π5.0,则振动方程为=x ________________________SI ;3.一放置在水平桌面上的弹簧振子,振幅为A ,周期为T ;当0=t 时,物体在2/A x =处,且向负方向运动,则其运动方程为 ;4.一物体沿x 轴作简谐运动,振幅为cm 10,周期为s 0.4;当0=t 时物体的位移为cm x 0.50-=,且物体朝x 轴负方向运动;则s t 0.1=时,此物体的位移为 m ;5.一简谐运动曲线如图a 所示,图b 是其旋转矢量图,则此简谐振动的初相位为 ;s t 1=与0=t 的相位差φ∆= ;运动周期是 ;6.两列满足相干条件的机械波在空间相遇将发生干涉现象,其中相干条件包括:1频率_____________;2振动方向_____________和相差恒定; 7.两个同振动方向、同频率、振幅均为A 的简谐运动合成后,振幅仍为A ,则这两个简谐运动的相位差为___________; 8.同方向同频率振幅均为A ,相位差为2π的两个简谐运动叠加后,振幅为________;9.一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动,其表达式分别为 ()6/2cos 10421π+⨯=-t x ,()6/52cos 10322π-⨯=-t x SI则其合成振动的振幅为___________,初相为_______________;10.两个同方向同频率的简谐振动,其合振动的振幅为cm 20,与第一个简谐振动的位相差为6/1πφφ=-;若第一个简谐振动的振幅为cm cm 3.17310=,则第二个简谐振动的振幅为__________cm ,第一、二两个简谐振动的位相差21φφ-为__________;11.一平面简谐波沿x 轴正方向传播,波速s m u /100=,0=t 时刻的波形曲线如图所示;波长=λ____________;12.惠更斯原理表明,介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源,而在其后的任意时刻,这些子波的_______________就是新的波前; 包络包迹或包络面13.干涉型消声器结构原理如图所示,构可以消除噪声;达点A 时,分成两路而在点B 相遇,而相消;已知声波速度为s m /340,如果要消除频率为Hz 300的发动机排气噪声,则图中弯道与直管长度差至少应为____________;三、判断题1.对于给定的振动系统,周期或频率由振动系统本身的性质决定,而振幅和初相则由初始条件决定;2.对于一定的谐振子而言,振动周期与振幅大小无关; 3.简谐振动的能量与振幅的平方成正比;4.在简谐振动的过程中,谐振子的动能和势能是同相变化的; 5.两个同方向同频率简谐运动合成的结果必定是简谐运动;6.在简谐波传播过程中,沿传播方向相距半个波长的两点的振动速度必定大小相同,方向相反7.在平面简谐波传播的过程中,波程差和相位差的关系是21122x ∆=∆λπφ;8.频率相同、传播方向相同、相差恒定的两列波在空间相遇会发生干涉;第题图) 0-0。

机械波试题(含答案)

机械波试题(含答案)

机械波试题(含答案)一、机械波 选择题1.如图所示,位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S ,产生两列分别沿x 轴负方向与正方向传播的机械波.若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f 1、f 2和v 1、v 2,则A .f 1=2f 2,v 1=v 2B .f 1=f 2,v 1=2v 2C .f 1=f 2,v 1=0.5v 2D .f 1=0.5f 2,v 1=v 22.如图所示,某一均匀介质中有两列简谐横波A 和B 同时沿x 轴正方向传播了足够长的时间,在t =0时刻两列波的波峰正好在12m x =处重合,平衡位置正好在216m x =处重合,则下列说法中正确的是( )A .横波A 的波速比横波B 的波速小 B .两列波的频率之比为A B :11:7f f =C .在0x >的区间,t =0时刻两列波另一波峰重合处的最近坐标为(586),D .2m x =处质点的振动始终加强3.一列简谐横波沿x 轴正方向传播,t =0时波形图如图中实线所示,此时波刚好传到c 点,t =0.6s 时波恰好传到e 点,波形如图中虚线所示,a 、b 、c 、d 、e 是介质中的质点,下列说法正确的是( )A .当t =0.5s 时质点b 和质点c 的加速度相同B .该波的传播速度为6.7m/sC .质点b 在0~0.6s 时间内通过的路程为30cmD .质点d 在0~0.6s 时间内通过的路程为2m E.质点e 开始运动时方向沿y 轴正方向4.两列简谐波的振幅都是20cm ,传播速度大小相同,实线波的频率为2Hz ,沿x 轴正方向传播,虚线波沿x 轴负方向传播,某时刻两列波在如图所示区域相遇,则( ).A .平衡位置为x =6cm 的质点此刻速度为零B .平衡位置为x =8.5cm 处的质点此刻位移y >20cmC .从图示时刻起再经过0.25s ,平衡位置为x =4cm 处的质点的位移y =0D .随着波的传播,在相遇区域会出现某质点的振动位移达到y =40cm5.位于x =0m 、x =18m 的波源P 、Q 在同一介质中分别产生两列横波甲、乙,传播方向相反,某时刻两列波的波形图如图所示,此时x =1m 处的质点振动了5s 时间。

大学物理机械波习题附答案

大学物理机械波习题附答案

一、选择题:1.3147:一平面简谐波沿Ox 正方向传播,波动表达式为]2)42(2cos[10.0π+-π=x t y (SI),该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是[ B ]2.3407:横波以波速u 沿x 轴负方向传播。

t 时刻波形曲线如图。

则该时刻(A) A 点振动速度大于零 (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动(D) D 点振动速度小于零 [3.3411:若一平面简谐波的表达式为 )cos(Cx Bt A y -=,式中A 、B 、C为正值常量,则:(A) 波速为C (B) 周期为1/B (C) 波长为 2π /C (D) 角频率为2π /B []4.3413:下列函数f (x 。

t )可表示弹性介质中的一维波动,式中A 、a 和b 是正的常量。

其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波?(A) )cos(),(bt ax A t x f += (B) )cos(),(bt ax A t x f -=(C) bt ax A t x f cos cos ),(⋅= (D) bt axA t x f sin sin ),(⋅= [ ]5.3479:在简谐波传播过程中,沿传播方向相距为λ21(λ 为波长)的两点的振动速度必定(A) 大小相同,而方向相反 (B) 大小和方向均相同(C) 大小不同,方向相同(D) 大小不同,而方向相反y (m) y (m) - y (m) y (m)[ ]6.3483:一简谐横波沿Ox 轴传播。

若Ox 轴上P 1和P 2两点相距λ /8(其中λ 为该波的波长),则在波的传播过程中,这两点振动速度的(A) 方向总是相同 (B) 方向总是相反(C) 方向有时相同,有时相反 (D) 大小总是不相等 [ ]7.3841:把一根十分长的绳子拉成水平,用手握其一端。

维持拉力恒定,使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐振动,则 (A) 振动频率越高,波长越长 (B) 振动频率越低,波长越长(C) 振动频率越高,波速越大 (D) 振动频率越低,波速越大 [ ] 8.3847:图为沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形。

物理-机械波习题库(含答案)

物理-机械波习题库(含答案)

y (m)机械波一、选择题:1.横波以波速u 沿x 轴负方向传播。

t 时刻波形曲线如图。

则该时刻 (A) A 点振动速度大于零 (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零 [ D ]2.频率为 100 Hz ,传播速度为300 m/s 的平面简谐波,波线上距离小于波长的两点振动的相位差为π31,则此两点相距(A) 2.86 m (B) 2.19 m (C) 0.5 m (D) 0.25 m [ C ]3.图中画出一平面简谐波在t = 2 s 时刻的波形图,则平衡位置在P 点的质点的振动方程是 (A)]31)2(cos[01.0π+-π=t y P (SI) (B)]31)2(cos[01.0π++π=t y P (SI) (C) ]31)2(2cos[01.0π+-π=t y P(SI) (D)]31)2(2cos[01.0π--π=t y P (SI) C ]4中:(A) 它的势能转换成动能 (B) 它的动能转换成势能(C) 它从相邻的一段媒质质元获得能量,其能量逐渐增加(D) 它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元,其能量逐渐减小 [ C ]5.如图所示,两列波长为λ 的相干波在P 点相遇。

波在S 1点振动的初相是φ 1,S 1到P 点的距离是r 1;波在S 2点的初相是φ 2,S 2到P 点的距离是r 2,以k 代表零或正、负整数,则P 点是干涉极大的条件为: (A) λk r r =-12 (B) π=-k 212φφ (C) π=-π+-k r r 2/)(21212λφφ(D) π=-π+-k r r 2/)(22112λφφ [ D ]6.一机车汽笛频率为750 Hz ,机车以时速90公里远离静止的观察者.观察者听到的声音的频率是(设空气中声速为340 m/s ).(A) 810 Hz (B) 699 Hz (C) 805 Hz (D) 695 Hz [ B ]二、填空题:1.一平面简谐波的表达式为 )37.0125cos(025.0x t y -= (SI),其角频率ω =125 rad/s ,波速u = 338m/s ,波长λ = 17.0m 。

《大学物理学》机械波理解练习知识题

《大学物理学》机械波理解练习知识题

《大学物理学》机械波部分自主学习材料(解答)一、选择题10-1.图(a )表示0t =时的简谐波的波形图,波沿x 轴正方向传播,图(b )为一质点的振动曲线,则图(a )中所表示的0x =处质点振动的初相位与图(b )所表示的振动的初相位分别为( C ) (A )均为2π; (B )均为π-; (C )π与π-; (D )2π-与2π。

【提示:图(b)为振动曲线,用旋转矢量考虑初相角为2π-,图(a )为波形图,可画出过一点时间的辅助波形,可见0x =处质点的振动为由平衡位置跑向负方向,则初相角为2π】10-2.机械波的表达式为0.05cos(60.06)y t x ππ=+,式中使用国际单位制,则( C ) (A )波长为5m ; (B )波速为110m s -⋅;(C )周期为13秒; (D )波沿x 正方向传播。

【提示:利用2k πλ=知波长为1003λ=m ,利用u k ω=知波速为1100u m s -=⋅,利用2T πω=知周期为13T =秒,机械波的表达式中的“+”号知波沿x 负方向传播】10-3.一平面简谐波沿x 轴负方向传播,角频率为ω,波速为u ,设4Tt =时刻的波形如图所示,则该波的表达式为( D )(A )cos[()]xy A t uωπ=-+; (B )cos[()]2x y A t u πω=--;(C )cos[()]2x y A t u πω=+-;(D )cos[()]xy A t uωπ=++。

【提示:可画出过一点时间的辅助波形,可见在4Tt =时刻,0x =处质点的振动OO为由平衡位置向正方向振动,相位为2π-,那么回溯在0t=的时刻,相位应为π】10-4.如图所示,波长为λ的两相干平面简谐波在P 点相遇,波在点1S 振动的初相是1ϕ,到P 点的距离是1r 。

波在点2S 振动的初相是2ϕ,到P 点的距离是2r 。

以k 代表零或正、负整数,则点P 是干涉极大的条件为( D ) (A )21r r k π-=; (B )212k ϕϕπ-=; (C )212122r r k ϕϕππλ--+=; (D )122122r r k ϕϕππλ--+=。

大学物理机械波习题附答案

大学物理机械波习题附答案

一、选择题:1.3147:一平面简谐波沿Ox 正方向传播,波动表达式为]2)42(2cos[10.0π+-π=x t y (SI),该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是[ B ]2.3407:横波以波速u 沿x 轴负方向传播。

t 时刻波形曲线如图。

则该时刻 (A) A 点振动速度大于零 (B) B 点静止不动(C) C 点向下运动(D) D 点振动速度小于零 [ 3.3411:若一平面简谐波的表达式为 )cos(Cx Bt A y -=,式中A 、B 、C 为正值常量,则:(A) 波速为C (B) 周期为1/B (C) 波长为 2 /C (D) 角频率为2 /B [ ]4.3413:下列函数f (x 。

t )可表示弹性介质中的一维波动,式中A 、a 和b 是正的常量。

其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波?(A) )cos(),(bt ax A t x f += (B) )cos(),(bt ax A t x f -=(C) btax A t x f cos cos ),(⋅= (D) bt ax A t x f sin sin ),(⋅= [ ]5.3479:在简谐波传播过程中,沿传播方向相距为λ21(为波长)的两点的振动速度必定y (m) y (m) - y (m)y (m)(A) 大小相同,而方向相反 (B) 大小和方向均相同(C) 大小不同,方向相同 (D) 大小不同,而方向相反 [ ]6.3483:一简谐横波沿Ox 轴传播。

若Ox 轴上P 1和P 2两点相距 /8(其中 为该波的波长),则在波的传播过程中,这两点振动速度的(A) 方向总是相同 (B) 方向总是相反(C) 方向有时相同,有时相反 (D) 大小总是不相等 [ ]7.3841:把一根十分长的绳子拉成水平,用手握其一端。

维持拉力恒定,使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐振动,则 (A) 振动频率越高,波长越长 (B) 振动频率越低,波长越长(C) 振动频率越高,波速越大 (D) 振动频率越低,波速越大 [ ]8.3847:图为沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形。

1大学物理习题_机械振动机械波

1大学物理习题_机械振动机械波

机械振动机械波一、选择题1.对一个作简谐振动的物体,下面哪种说法是正确的(A )物体处在运动正方向的端点时,速度和加速度都达到最大值; (B )物体位于平衡位置且向负方向运动时,速度和加速度都为零; (C )物体位于平衡位置且向正方向运动时,速度最大,加速度为零; (D )物体处在负方向的端点时,速度最大,加速度为零。

2.质点作简谐振动,振动方程为)cos(φω+=t A x ,当时间2/T t =(T 为周期)时,质点的速度为(A )φωsin A v -=; (B )φωsin A v =; (C )φωcos A v-=; (D )φωcos A v =。

3.一物体作简谐振动,振动方程为⎪⎭⎫⎝⎛+=4cos πωt A x 。

在4T t =(T 为周期)时刻,物体的加速度为 (A )2221ωA -; (B )2221ωA ; (C )2321ωA -; (D )2321ωA 。

4.已知两个简谐振动曲线如图所示,1x 的位相比2x 的位相(A )落后2π; (B )超前2π;(C )落后π; (D )超前π。

5.一质点沿x 轴作简谐振动,振动方程为⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=-ππ312cos 1042t x (SI )。

从0=t 时刻起,到质点位置在cm x 2-=处,且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 (A )s 8/1; (B )s 4/1; (C )s 2/1; (D )s 3/1。

6.一个质点作简谐振动,振幅为A ,在起始时刻质点的位移为2/A ,且向x 轴的正方向运动,代表此简谐振动的旋转矢量图为7.一个简谐振动的振动曲线如图所示。

此振动的周期为(A )s 12; (B )s 10;(C )s 14; (D )s 11。

8.一简谐振动在某一瞬时处于平衡位置,此时它的能量是(A )动能为零,势能最大; (B )动能为零,机械能为零; (C )动能最大,势能最大; (D )动能最大,势能为零。

大学物理机械波习题附问题详解

大学物理机械波习题附问题详解

一、选择题:1.3147:一平面简谐波沿Ox 正方向传播,波动表达式为]2)42(2cos[10.0π+-π=x t y (SI),该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是[ B ]2.3407:横波以波速u 沿x 轴负方向传播。

t 时刻波形曲线如图。

则该时刻(A) A 点振动速度大于零 (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动(D) D 点振动速度小于零 [3.3411:若一平面简谐波的表达式为 )cos(Cx Bt A y -=,式中A 、B 、C为正值常量,则:(A) 波速为C (B) 周期为1/B (C) 波长为 2π /C (D) 角频率为2π /B []4.3413:下列函数f (x 。

t )可表示弹性介质中的一维波动,式中A 、a 和b 是正的常量。

其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波?(A) )cos(),(bt ax A t x f += (B) )cos(),(bt ax A t x f -=(C) bt ax A t x f cos cos ),(⋅= (D) bt axA t x f sin sin ),(⋅= [ ]5.3479:在简谐波传播过程中,沿传播方向相距为λ21(λ 为波长)的两点的振动速度必定(A) 大小相同,而方向相反 (B) 大小和方向均相同(C) 大小不同,方向相同(D) 大小不同,而方向相反y (m) y (m) - y (m) y (m)[ ]6.3483:一简谐横波沿Ox 轴传播。

若Ox 轴上P 1和P 2两点相距λ /8(其中λ 为该波的波长),则在波的传播过程中,这两点振动速度的(A) 方向总是相同 (B) 方向总是相反(C) 方向有时相同,有时相反 (D) 大小总是不相等 [ ]7.3841:把一根十分长的绳子拉成水平,用手握其一端。

维持拉力恒定,使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐振动,则 (A) 振动频率越高,波长越长 (B) 振动频率越低,波长越长(C) 振动频率越高,波速越大 (D) 振动频率越低,波速越大 [ ] 8.3847:图为沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形。

机械波练习题及参考答案

机械波练习题及参考答案

机械波练习题【1】一、选择题1.如图1所示,S 点为振源,其频率为100Hz ,所产生的横波向右传播,波速为80m/s ,P 、Q 是波传播途中的两点,已知SP=4.2m ,SQ=5.4m .当S 通过平衡位置向上运动时 [ ]A .P 在波谷,Q 在波峰B .P 在波峰,Q 在波谷C .P 、Q 都在波峰D .P 通过平衡位置向上运动,Q 通过平衡位置向下运动.2.如图2所示,一列机械波沿x 轴传播,波速为16m/s ,某时刻的图象如图,由图象可知A .这列波波长为16mB .这列波传播8m 需2s 时间C .x=4m 处质点的振幅为0D .x=6m 处质点将向y 轴正向运动3.a 、b 是一条水平绳上相距为L 的两点,一列简谐横波沿绳传播,其波长等于2L/3,当a 点经过平衡位置向上运动时,b 点[ ]A .经过平衡位置,向上运动B .处于平衡位置上方位移最大处C .经过平衡位置,向下运动D .处于平衡位置下方位移最大处4.一列沿x 轴正方向传播的波,波速为6m/s ,振幅为2cm ,在某一时刻距波源5cm 的A 点运动到负最大位移时,距波源8cm 的B 点恰在平衡位置且向上运动.可知该波的波长λ,频率f 分别为A .λ=12cm,f=50HzB .λ=4cm,f=150HzC .λ=12cm,f=150HzD .λ=4cm,f=50Hz5.一列沿x 方向传播的横波,其振幅为A ,波长为图1图3图2λ,某一时刻波的图象如图3所示。

在该时刻,某一质点的坐标为(λ,0),经过四分之一周期后,该质点的坐标为A .(5/4)λ,0B .λ ,-AC .λ,AD .(5/4)λ,A6.以下对波的说法中正确的是[ ]A .频率相同的波叠加,一定可以发生稳定的干涉现象B .横波可以在固体、液体和气体中传播C .纵波不能用波的图象描述D .波长和障碍物尺寸相近时,衍射现象明显7.图4所示为一列简谐波在t=7/4s 时的波动图象。

大学物理习题

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机械振动 机械波 练习题1(3003) 轻弹簧上端固定,下系一质量为m 1的物体,稳定后在m 1下边又系一质量为m 2的物体,于是弹簧又伸长了?x .若将m 2移去,并令其振动,则振动周期为(A ) g m x m T 122∆π=. (B ) gm xm T 212∆π=. (C ) g m xm T 2121∆π=. (D ) gm m x m T )(2212+π=∆.2(5186) 已知某简谐振动的振动曲线如图所示,位移的单位为厘米,时间单位为秒.则此简谐振动的振动方程为:(A )222cos()33x t ππ=+. (B ) 222cos()33x t ππ=-.(C )422cos()33x t ππ=+. (D )422cos()33x t ππ=-.(E ) 412cos()34x t ππ=-.3(3028) 一弹簧振子作简谐振动,总能量为E 1,如果简谐振动振幅增加为原来的两倍,重物的质量增为原来的四倍,则它的总能量E 2变为(A ) E 1/4. (B ) E 1/2.(C ) 2E 1. (D ) 4 E 1 .4(3562) 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线.若这两个简谐振动可叠加,则合成的余弦振动的初相为(A ) 32π. (B ) π.(C ) 12π. (D ) 0.5(3066) 机械波的表达式为y = 0.03cos6?(t + 0.01x )(SI ) ,则(A ) 其振幅为3 m . (B ) 其周期为s 31.(C ) 其波速为10 m/s . (D ) 波沿x 轴正向传播.6(5204)一平面余弦波在t = 0时刻的波形曲线如图所示,则O点的振动初相??为:(A) 0.(B)12π.(C)?.(D)32π(或12π-).7(3382)在两个相同的弹簧下各悬一物体,两物体的质量比为4∶1,则二者作简谐振动的周期之比为_______________________.8(3819)两质点沿水平x轴线作相同频率和相同振幅的简谐振动,平衡位置都在坐标原点.它们总是沿相反方向经过同一个点,其位移x 的绝对值为振幅的一半,则它们之间的相位差为______________.9(3033)一简谐振动用余弦函数表示,其振动曲线如图所示,则此简谐振动的三个特征量为A =_________;? =_________;? =_________.10(5314)一质点同时参与了两个同方向的简谐振动,它们的振动方程分别为)41cos(05.01π+=t x ω (SI ), )129cos(05.02π+=t x ω (SI ) 其合成运动的运动方程为x = __________________________.11(3135) 如图所示为一平面简谐波在t = 2 s 时刻的波形图,该简谐波的表达式是__________________________________;P 处质点的振动方程是____________________________.(该波的振幅A 、波速u 与波长? 为已知量)12(3344) 一简谐波沿Ox 轴负方向传播,x 轴上P 1点处的振动方程为()10.04cos /2P y t ππ=- (SI),x 轴上P 2点的坐标减去P 1点的坐标等于3/4λ(λ为波长),则P 2点的振动方程为__________________________________________.13(5517) S 1,S 2为振动频率、振动方向均相同的两个点波源,振动方向垂直纸面,两者相距λ23(?为波长)如图.已知S 1的初相为π21.(1) 若使射线S 2C 上各点由两列波引起的振动均干涉相消,则S 2的初相应为________________________.(2) 若使S 1 S 2连线的中垂线MN 上各点由两列波引起的振动均干涉相消,则S2的初位相应为_______________________.14(5506)一物体质量m= 2 kg,受到的作用力为F= -8x(SI).若该物体偏离坐标原点O的最大位移为A = 0.10 m,则物体动能的最大值为多少15(5189)一物体同时参与两个同方向的简谐振动:11 0.04cos(2)2x tππ=+(SI),20.03cos(2)x tππ=+(SI)求此物体的振动方程.16(3265)在一轻弹簧下端悬挂m0= 100 g砝码时,弹簧伸长8 cm.现在这根弹簧下端悬挂m= 250 g的物体,构成弹簧振子.将物体从平衡位置向下拉动4 cm,并给以向上的21 cm/s的初速度(令这时t= 0).选x轴向下, 求振动方程的数值式.17(3384)一台摆钟每天快1分27秒,其等效摆长l= 0.995 m,摆锤可上、下移动以调节其周期.假如将此摆当作质量集中在摆锤中心的一个单摆来考虑,则应将摆锤向下移动多少距离,才能使钟走得准确18(3825)有一单摆,摆长为l = 100 cm,开始观察时(t = 0 ),摆球正好过 x 0 = -6 cm 处,并以v 0 = 20 cm/s 的速度沿x 轴正向运动,若单摆运动近似看成简谐振动.试求(1) 振动频率; (2) 振幅和初相. 19(3335) 一简谐波,振动周期21T s ,波长? = 10 m ,振幅A = 0.1 m .当 t = 0时,波源振动的位移恰好为正方向的最大值.若坐标原点和波源重合,且波沿Ox 轴正方向传播,求:(1) 此波的表达式;(2) t 1 = T /4时刻,x 1 = ? /4处质点的位移;(3) t 2 = T /2时刻,x 1 = ? /4处质点的振动速度.20(3860) 一振幅为 10 cm ,波长为200 cm 的简谐横波,沿着一条很长的水平的绷紧弦从左向右行进,波速为 100 cm/s .取弦上一点为坐标原点,x 轴指向右方,在t = 0时原点处质点从平衡位置开始向位移负方向运动.求以SI 单位表示的波动表达式(用余弦函数)及弦上任一点的最大振动速度.21(3138) 某质点作简谐振动,周期为2 s ,振幅为0.06 m ,t = 0 时刻,质点恰好处在负向最大位移处,求 (1) 该质点的振动方程;(2) 此振动以波速u = 2 m/s 沿x 轴正方向传播时,形成的一维简谐波的波动表达式,(以该质点的平衡位置为坐标原点); (3) 该波的波长.22(3140) 如图所示,一平面简谐波沿Ox 轴正向传播,波速大小为u ,若P 处质点的振动方程为 )cos(φω+=t A y P ,求(1) O 处质点的振动方程; (2) 该波的波动表达式;(3) 与P 处质点振动状态相同的那些质点的位置.。

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《大学物理学》机械波部分自主学习材料(解答)一、选择题10-1.图(a )表示0t =时的简谐波的波形图,波沿x 轴正方向传播,图(b )为一质点的振动曲线,则图(a )中所表示的0x =处质点振动的初相位与图(b )所表示的振动的初相位分别为( C ) (A )均为2π; (B )均为π-; (C )π与π-; (D )2π-与2π。

【提示:图(b)为振动曲线,用旋转矢量考虑初相角为2π-,图(a )为波形图,可画出过一点时间的辅助波形,可见0x =处质点的振动为由平衡位置跑向负方向,则初相角为2π】10-2.机械波的表达式为0.05cos(60.06)y t x ππ=+,式中使用国际单位制,则( C ) (A )波长为5m ; (B )波速为110m s -⋅;(C )周期为13秒; (D )波沿x 正方向传播。

【提示:利用2k πλ=知波长为1003λ=m ,利用u k ω=知波速为1100u m s -=⋅,利用2T πω=知周期为13T =秒,机械波的表达式中的“+”号知波沿x 负方向传播】10-3.一平面简谐波沿x 轴负方向传播,角频率为ω,波速为u ,设4Tt =时刻的波形如图所示,则该波的表达式为( D )(A )cos[()]xy A t u ωπ=-+; (B )cos[()]2x y A t u πω=--;(C )cos[()]2x y A t u πω=+-;(D )cos[()]xy A t uωπ=++。

【提示:可画出过一点时间的辅助波形,可见在4Tt =时刻,0x =处质点的振动为由平衡位置向正方向振动,相位为2π-,那么回溯在0t=的时刻,相位应为π】OO10-4.如图所示,波长为λ的两相干平面简谐波在P 点相遇,波在点1S 振动的初相是1ϕ,到P 点的距离是1r 。

波在点2S 振动的初相是2ϕ,到P 点的距离是2r 。

以k 代表零或正、负整数,则点P 是干涉极大的条件为( D ) (A )21r r k π-=; (B )212k ϕϕπ-=; (C )212122r r k ϕϕππλ--+=; (D )122122r r k ϕϕππλ--+=。

【提示:书上P62页原公式为212122r r k ϕϕππλ---=】10-5.在驻波中,两个相邻波节间各质点的振动( B )(A )振幅相同,相位相同; (B )振幅不同,相位相同; (C )振幅相同,相位不同; (D )振幅不同,相位不同。

【提示:由书上P67页驻波两波节间各点振动相位相同】10--1.如图所示,有一横波在时刻t 沿Ox 轴负方向传播,则在该时刻( C ) (A )质点A 沿Oy 轴负方向运动;(B )质点B 沿Ox 轴负方向运动; (C )质点C 沿Oy 轴负方向运动; (D )质点D 沿Oy 轴正方向运动。

【提示:可画辅助波形来判断】10--2.设有两相干波,在同一介质中沿同一方向传播,其波源相距32λ,如图所示,当A 在波峰时,B 恰在波谷,两波的振幅分别为A 1和A 2,若介质不吸收波的能量,则两列波在图示的点P 相遇时,该处质点的振幅为( A ) (A )12A A +; (B )12A A -; (C; (D。

【提示:利用书上P62页公式为:212123222r r πλϕϕπππλλ---=-⋅=-,加强】8.如图所示,两相干平面简谐波沿不同方向传播,波速均为s m u /40.0=,其中一列波在A 点引起的振动方程为11cos(2)2y A t ππ=-,另一列波在B 点引起的振动方程为22cos(2)2y A t ππ=+,它们在P 点相遇,m AP 80.0=,m BP 00.1=,则两波在P 点的相位差为: ( A ) (A )0; (B )π/2; (C )π; (D )3π/2。

【同上题提示】10--3.当波在弹性介质中传播时,介质中质元的最大变形发生在( D )(A )质元离开其平衡位置最大位移处; (B )质元离开其平衡位置A /2处; (C)质元离开其平衡位置/A 处; (D )质元在其平衡位置处。

(A 为振幅)【书P56页:体积元的动能和势能具有相同的相位,在平衡位置处动能和势能都达最大值】AB1S 2S r•••32λP Buu10.一个平面简谐波沿x 轴负方向传播,波速u=10m/s 。

x =0处,质点振动曲线如图所示,则该波的表式为B ) (A ))2202cos(2πππ++=x t y m ;(B ))2202cos(2πππ-+=x t y m ;(C ))2202sin(2πππ++=x t y m ;(D ))2202sin(2πππ-+=x t y m 。

【提示:给出的是y -t 图,图中可定出振幅和周期、初相位,波数k 可由ukω=得出】11.一个平面简谐波沿x 轴正方向传播,波速为u =160m/s ,t =0时刻的波形图如图所示,则该波的表式为 (A )3cos(40)42y t x πππ=+-m ;(B )3cos(40)42y t x πππ=++m ; (C )3cos(40)42y t x πππ=--m ; (D )3cos(40)42y t x πππ=-+m 。

【提示:给出的是y -x 图,图中可定出振幅和波长,圆频率ω可由ukω=得出,初相位可用辅助波形判断,本题可判断出x =0处,质点的振动是从平衡位置向正方向,则初相位为2π-】12.一个平面简谐波在弹性媒质中传播,媒质质元从最大位置回到平衡位置的过程中( C ) (A )它的势能转化成动能; (B )它的动能转化成势能;(C )它从相邻的媒质质元获得能量,其能量逐渐增加;(D )把自己的能量传给相邻的媒质质元,其能量逐渐减小。

【同9题提示】13.一平面简谐波在弹性媒质中传播时,在传播方向上某质元在某一时刻处于最大位移处,则它的 ( B ) (A )动能为零,势能最大; (B )动能为零,势能也为零; (C )动能最大,势能也最大;(D )动能最大,势能为零。

【同9题提示】14. 电磁波在自由空间传播时,电场强度E 与磁场强度H( C )(A )在垂直于传播方向上的同一条直线上;(B )朝互相垂直的两个方向传播; (C )互相垂直,且都垂直于传播方向; (D )有相位差π/2。

【提示:参看电磁波示意图】15. 在同一媒质中两列相干的平面简谐波强度之比是4:21=I I ,则两列波的振幅之比21:A A 为 ( B )(A ) 4; (B ) 2; (C ) 16; (D ) 1/4。

【提示:强度定义为振幅的平方】16. 在下面几种说法中,正确的是:( C )(A )波源不动时,波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的; (B )波源振动的速度与波速相同;-)-(C )在波传播方向上,任一质点的振动相位总是比波源的相位滞后; (D )在波传播方向上,任一质点的振动相位总是比波源的相位超前。

【中学问题】17.两个相干波源的相位相同,它们发出的波叠加后,在下列哪条线上总是加强的?( A ) (A )两波源连线的垂直平分线上; (B )以两波源连线为直径的圆周上; (C )以两波源为焦点的任意一条椭圆上; (D )以两波源为焦点的任意一条双曲线上。

【提示:找出距离相同的那些点】18.平面简谐波4sin(53)x t y ππ=+与下面哪列波相干可形成驻波?( D )(A ))2325(2sin 4x t y +=π; (B ))2325(2sin 4x t y -=π;(C ))2325(2sin 4y t x +=π; (D ))2325(2sin 4y t x -=π。

【提示:找出正好方向相反的那个波】19.设声波在媒质中的传播速度为u ,声源的频率为S ν,若声源S 不动,而接收器R 相对于媒质以速度R υ沿S 、R 连线向着声源S 运动,则接收器R 接收到的信号频率为:( B ) (A )S ν; (B )R S u u υν+; (C )RS u uυν-; (D )S R u u νυ-。

【提示:书中P71页,多普勒效应中,迎着静止波源运动频率高,公式为0'u uυνν+=,远离静止波源运动频率低,公式为0'u uυνν-=】20.两列完全相同的平面简谐波相向而行形成驻波。

以下哪种说法为驻波所特有的特征:( C )(A )有些质元总是静止不动; (B )迭加后各质点振动相位依次落后; (C )波节两侧的质元振动相位相反; (D )质元振动的动能与势能之和不守恒。

【提示:书中P67页,驻波波节两边的相位相反,两波节之间各点的振动相位相同】 二、填空题10-7.一横波在沿绳子传播时的为0.20cos(2.50)y t x ππ=-,采用国际单位制,则(1)此横波沿x 的正向传播,波的振幅为0.20m 、频率为1.25Hz 、波长为2m 、波传播的波速为2.5/m s ;(2)绳上的各质点振动时的最大速度为0.5/m s π。

【提示:波动方程中的负号表明波沿x 的正向传播,利用波动标准方程cos()y A t k x ωϕ=-+比较可知振幅为0.20m 、频率为1.25Hz 、波长为2m 、波传播的波速为/k υω=,得2.5/m s ;振动速度不同于波速,应该用波动方程对时间求导,得最大速度为0.5/m s π。

】10--4.图示中实线表示t =0时的波形图,虚线表示t =0.1秒时的波形图。

由图可知该波的角频率ω=2.51s π-;周期T =0.8 s ;波速u =0.2 /m s ;波函数为y =250.03cos(2.5)22t x πππ-+【提示:注意图中标的是厘米,图中可见波长为16厘米,可求出波数252k π=;0.1秒波形向右跑了2厘米,可求出波速0.2u=,利用u kω=知 2.5ωπ=,0.8T =;初相位看O 位置,O 位置在t =0和t =0.1秒时间内从平衡位置向下振动,旋转矢量初相位是2πϕ=】10-10.一周期为0.02秒,波速为100/m s 的平面简谐波沿ox 轴正向传播,0t =时,波源处的质点经平衡位置向正方向运动,则其波动方程为 ,距离波源15m 处的M 点的振动方程为 ,距离波源5m 处的N 点的振动方程为 。

【提示:∵0.02T =,∴2100Tπωπ==,利用k uω=知波数k π=,由旋转矢量法知初相位2πϕ=-,故波动方程为cos(100)2y A t x πππ=--;将15x =代入,有cos(100)2M y A t ππ=+,将5x =代入,有cos(100)2N y A t ππ=+】4.一平面简谐波的周期为2.0s ,在波的传播路径上有相距为2.0cm 的M 、N 两点,如果N 点的相位比M 点相位落后π/6,那么该波的波长为 ,波速为 。

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