三相电路功率的计算(精)

I L 3 I P 10 .5 A
P 3U L I L cos 3 220 10 .5 0 .8 W 3 .2 k W
比较(1), (2)的结果: 有的电动机有两种额定电压, 如220/380 V。 当电源电压为380 V时, 电动机的绕组应联接成星形； 当电源电压为220 V时, 电动机的绕组应联接成三角形。 在三角形和星形两种联接法中, 相电压、相电流以及功率都 未改变，仅三角形联接情况下的线电流比星形联接情况下的线 电流增大 3 倍。
P 3U P I P cos P 3U l I l cos P
式中Up、UL分别是相电压、线电压(V)；
Ip、IL分别为相电流、线电流(A)； P是相电压与相电流之间的相位差； P是有功功率(W)。
（√ ）
课堂练习
2.一台接入线电压为380V三相电源的三相交流电动机 ，其三相绕组无论接成星形或三角形，取用的功率 是相同的。 （ x）
(1) 各电阻负载的相电流
Z
RY
由于三相负载对称，所以只需计算一相，其它两相可依据 对称性写出。
负载三角形联解时，其相电流为
I AB
U 380 0 AB A 10.47 - 37 A Z 36.3 37
负载星形联接时，其线电流为
I AY
(2) 电路线电流
U A 22 - 30 A RY
(85 1000 ) /( 3 380 150 ) 0 .8609
课堂练习
4.三相总视在功率总是等于各相视在功率之和。（
√
）
S P Q 3U P I P 3U L I L
2 2
课堂练习
5.把应作星形连接的电动机，误接成三角形，电动机不 会被烧坏。 （ x ）
（U P） P 3U P I P cos P 3 R
3) S1断开、 S2闭合时
A B C
A
ZAB
S1 ZBC ZCA
I1 仍为相电流IP ， I2 变为1/2IP 。
IB = 0A
S2
A A
IA=IC =10 A+ 5 A= 15A 变为单相电路 I2 变为 1/2 IP，所以 AB、 A BC 相的功率变为原来的1/4 。 I2 ZAB P = 1/4 PAB+ 1/4 PBC +PCA ZBC = 0.375 W+ 0.375 W+ 1.5 W C = 2.25 kW
I1
ZCA
• 在三相交流电路中，三相负载消耗的总电功率为各相 负载消耗功率之和，即
P P1 P2 P3 U 1 P I 1P cos 1 P U 2P I 2P cos 2 P U 3P I 3P cos 3 P
• 当三相电路对称时，由于每一相的电压和电流都相等 ，阻抗角也相同，所以各相电路的功率必定相等，可 以把它看成是三个单相交流电路的组合，因此三相交 流电路的功率等于三倍的单相功率，即
2
例题分析
例1 有一三相电动机, 每相的等效电阻R = 29, 等效感抗
XL=21.8, 试求下列两种情况下电动机的相电流、线电流以及从
电源输入的功率，并比较所得的结果： (1) 绕组联成星形接于UL =380 V的三相电源上; (2) 绕组联成三角形接于UL=220 V的三相电源上。
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UP 解: (1) IP Z
10 .47 3 37 - 3 0 18 .13 67 A I A I I 18.13 67 22 30 I A A AY
38 46.7 A
一相电压与电流的相量图如图所示
一相电压与电流的相量图如图所示
-30o -46.7o
例2
线电压Ul为380 V的三相电源上，接有两组对称三相电源： 一组是三角形联接的电感性负载，每相阻抗 Z 36 .3 37 ; 另一组是星形联接的电阻性负载，每相电阻R =10, 如图所 示。试求：三相有功功率。 A B C
380 0 V 解： 设U AB
220 30 V 则 U A
2 2
3U l I l sin p
S P Q 3U P I P 3U L I L
一、三相功率
• 如果三相负载不对称，则应分别计算各相功率，三 相的总功率等于三个单相功率之和。
P 3 PP 3U P I P cos P
二、习题练习
正误判断
1.已知： 三相负载对称
380 30 V U AB Z 20 53
当负载对称时：P = 3Up Ipcosp
1 U l , Ip I l 对称负载Y联接时： U p 3
1 Il 对称负载 联接时： U p U l , I p 3
相电压与相 电流的相位差
所以
同理
P 3U P I P cos P 3U l I l cos P
Q 3U p I p sin p
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湖南•株洲 曹卫权 主讲
6.2.6
三相功率的计算
重点：三相功率的概念与计算 难点：三相功率的计算 一、三相功率
二、习题练习
一、三相功率
• 计算单相电路中的有功功率的公式是
P UI cos
式中，U、I分别表示单相电压和单相电流的有效值，是电压 和电流之间的相位差。
P 3 PP 3U P I P cos P
式中，P 为三相负载的总有功功率，简称三相功率（W）；
PP 为对称三相负载每一相的有功功率（W）；
UP 为负载的相电压（V）；
IP 为负载的相电流（A）；
p 为相电压与相电流之间的相位差。
无论负载为 Y 或△联接，每相有功功率都应为 Pp= Up Ip cosp
2 （U P） P 3U P I P cos P 3 R
课堂练习
3.某三相对称负载作三角形连接，已知电源的线电压UL＝380V ，测得线电流IL＝150A，三相电功率P＝85kW，则该三相对 称负载的功率因数为0.86。 （ √ ）
P 3U P I P cos P 3U l I l cos P cos P P /( 3U l I l )
220 29 2 21.8 2
A 6 .1 A
P 3U L I L cos 3 380 6.1
29 29 2 21.8 2
W
3 380 6 .1 0 .8 3 .2 k W
(2)
UP IP Z
220 29 21.8
2 2
A 6 .1 A
220 P 3 380 cos53 W 20 220 P 3 220 cos53 W 20
220 P 3 380 cos23 W 20
P 3 PP 3U P I P cos P 3U l I l cos P
课堂练习
2.三相对称负载消耗的有功功率表达式为
ZAB ZCA
S2
B
C
ZBC
解： (1) 由已知条件可求得
UP 220 Z 22 I P 17.32 / 3 B P cos 3U L I L C
A
A
ZAB S1 ZBC ZCA
S2
A
A
0.68 R Z cos 22 0.68 15
X L Z sin 22 0.733 16.1 或：P =I 2R P =UIcos tg =XL / R
I AY
U AB U A
-67o
I A
I (3) 三相电路的有功功率 A P PY P
3U L I L cos 3U L I L cos Y 3 380 18.13 0.8 W 3 380 22 W 9546 14480 2 .4 k W
2) S1闭合、S2断开时 流过电流表 A、C 的 电流变为相电流 IP，流 过电流表B 的电流仍为 线电流IL 。
A
B C
A A A
S1
ZAB
S2
ZBC
ZCA
IA=IC =10A IB =17.32 A 因为开关s均闭合时 每相有功功率 P =1.5 kW
当 S1合、S2断时，ZAB、ZBC 的相电压和相电流不变， 则PAB、PBC不变。 P = PAB+PBC = 3 kW
例3 三相对称负载作三角形联接，UL =220V，当S1、S2 均闭合
时，各电流表读数均为17.3A，三相功率P = 4.5 kW，试求: 1) 每相负载的电阻和感抗； 2) S1合、S2断开时, 各电流表读数和有功功率P； 3) S 1断、S 2闭合时, 各电流表读数和有功功率P。
A
A A A S1