最新整理小学奥数找规律填数
三年级奥数 找规律填数
三年级奥数找规律填数前言数学奥赛中的找规律填数题目是要求学生根据给定的一系列数字，找出其中的规律并填入符号，使得序列符合该规律。
这类题目旨在锻炼学生观察力和逻辑思维能力，同时也可以培养学生发现数学规律的能力。
本文将介绍一些常见的找规律填数方法和策略，帮助三年级学生提升解决这类题目的能力。
常见的找规律填数方法1.增量法增量法是找规律填数中最常用的方法之一。
通过观察给定的数字序列，我们可以找到数字之间的规律。
例如，如果序列中的数字依次增加1，那么我们可以推测下一个数字是当前数字加上1。
如果序列中的数字依次减少1，那么我们可以推测下一个数字是当前数字减去1。
同样地，如果序列中的数字以其他增量递增或递减，我们也可以根据规律填入相应的数字。
2.乘法法乘法法是另一种常见的找规律填数方法。
通过观察给定的数字序列，我们可以发现数字之间存在乘法规律。
例如，序列中的数字每次乘以2，那么我们可以推测下一个数字是当前数字乘以2。
同样地，如果数字之间存在其他的乘法规律，我们也可以根据规律进行填数。
3.组合法组合法是一种较为灵活的找规律填数方法。
通过观察给定的数字序列，我们可以发现数字之间存在组合的规律。
例如，序列中的数字可以是两个或更多数字的和、差、积等。
我们可以根据这些组合规律进行填数。
此外，我们也可以观察数字序列中的模式，如交替出现的数字、重复的数字等，并根据这些模式进行填数。
策略总结在解决找规律填数题目时，我们可以使用以下简单的策略：1. 仔细观察给定的数字序列，寻找数字之间的增量、乘法或组合规律。
2. 注意观察数字序列中的模式，如交替出现的数字、重复的数字等。
3. 尝试使用增量法、乘法法和组合法来推测下一个数字。
4. 可以通过试错法来验证自己的推测，填入数字后再观察序列是否符合规律。
总结找规律填数是数学奥赛中常见的题型，通过锻炼观察力和逻辑思维能力，可以帮助学生提高对数学规律的发现能力。
通过使用增量法、乘法法和组合法等方法，结合观察数字序列中的模式，我们可以更好地解决这类题目。
三年级奥数找规律填数(供参考)
三年级找规律填数例1、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)4，7，10，13，( )，（）(2)84，72，60，( )，( )；(3)2，6，18，( )，( )；(4)625，125，25，( )，( )；(5)1,2，4，8，16，（），（）(6)1，3，9，27，（），243(7)35，（），21，14，（），（）(8)64，32，16，8，（），2例2、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)15, 2, 12, 2, 9, 2，（），（）(2)21, 4，18, 5, 15，6，（），（）(3)10，5，12，6，14，7,( ),( )(4)1,1,2,1,1,4,1,1,6,( ),( ),( )例3、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)18，20，24，30，( )，（）；(2)11，12，14，18，26，( )；(3)1，3，6，10，（），21，28，36，（）.(4)1，2，6，24，120，（），5040。
(5)252, 124，60，28，（），4。
(6)1, 4，9, 16，25, 36，（）。
例4、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)1, 2, 2, 4, 8, ( )(2)1, 3, 3, 9, ( )(3)2, 3, 5, 8, 13, ( ),( )(4)3，7，10，17，27，( )；(5)1，2，2，4，8，32，( )。
例5(2) 例6、32，6，10），（3，9，15）……问：第100个数组内3个数的和是多少？例7、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）37037×3＝111111（2）37037×6＝222222（3）37037×9＝333333（4）37037×( )＝444444（5）37037×( )＝666666（6）37037×( )＝999999综合练习：1、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）2，5，8，11，（），17，20。
(完整版)小学奥数找规律
小学奥数找规律一、知重点依照必定序次摆列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，⋯⋯双数列： 2，4， 6， 8，⋯⋯我研究数列，目的就是了数列中数摆列的律，并依照个律来填写空缺的数。
依照必定的序摆列的一列数，只需从的几个数中找到律，那么就能够知道其他全部的数。
找数列的摆列律，除了从相两数的和、差考，有要从、商考。
擅长数列的律是填数的关。
二、精精【例 1】在括号内填上适合的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）1：在括号内填上适合的数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例 2】先找出律，再在括号里填上适合的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习 2：按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ）（2）3，2，9，2，27，2，（ ），（）（3）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ）（4）1，15，3，13，5，11，（ ），（）（5）1，2，5，14，（），（）【例题 3】先找出规律，再在括号里填上适合的数。
（1）2，5，14，41，（） （2）252，124，60，28，（ ）（3）1，2，5，13，34，（ ）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习 3：按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（ ），（）（2）2，4，10，28，82，（ ），（ ）（3）94，46，22，10，（ ），（ ）（4）2，3，7，18，47，（），（）【例题 4】依据前方图形里的数的摆列规律，填入适合的数。
（1）10 7 12 9 145914111613(2)479 816 814 43249 3 27 （3）1243636 12练习 4：找出摆列规律，在空缺处填上适合的数。
小学四年级奥数找规律(练习版)
小学四年级奥数第五讲找规律〔一〕一、精讲精练[例题1]在括号内填上合适的数。
〔1〕3，6，9，12，〔〕，〔〕〔2〕1，2，4，7，11，〔〕，〔〕〔3〕2，6，18，54，〔〕，〔〕练习1：在括号内填上合适的数。
〔1〕2，4，6，8，10，〔〕，〔〕〔2〕1，2，5，10，17，〔〕，〔〕〔3〕2，8，32，128，〔〕，〔〕〔4〕1，5，25，125，〔〕，〔〕〔5〕12，1，10，1，8，1，〔〕，〔〕[例题2]先找出规律，再在括号里填上合适的数。
〔1〕15，2，12，2，9，2，〔〕，〔〕〔2〕21，4，18，5，15，6，〔〕，〔〕练习2：按规律填数。
〔1〕2，1，4，1，6，1，〔〕，〔〕〔2〕3，2，9，2，27，2，〔〕，〔〕〔3〕18，3，15，4，12，5，〔〕，〔〕〔4〕1，15，3，13，5，11，〔〕，〔〕〔5〕1，2，5，14，〔〕，〔〕[例题3]先找出规律，再在括号里填上合适的数。
〔1〕2，5，14，41，〔〕〔2〕252，124，60，28，〔〕〔3〕1，2，5，13，34，〔〕〔4〕1，4，9，16，25，36，〔〕练习3：按规律填数。
〔1〕2，3，5，9，17，〔〕，〔〕〔2〕2，4，10，28，82，〔〕，〔〕〔3〕94，46，22，10，〔〕，〔〕〔4〕2，3，7，18，47，〔〕，〔〕[例题4]根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
〔1〕〔3〕练习4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
〔1〕 〔3〕[例题5]按规律填数。
〔1〕187，286，385，〔 〕，〔 〕 〔2〕练习5：根据规律，在空格内填数。
〔1〕198，297，396，〔 〕，〔 〕 〔2〕〔3〕(2)9437148428164(2)4892768287找规律〔二〕一、精讲精练[例题1] 先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，〔〕，16，19练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
四年级奥数找规律填数题目
四年级奥数找规律填数题目一、找规律填数题目。
1. 2，4，6，8，（），（）。
- 解析：这组数字是依次增加2的等差数列，所以后面两个数依次为10，12。
2. 1，4，9，16，（），（）。
- 解析：这组数字分别是1² = 1，2² = 4，3² = 9，4² = 16，所以后面两个数依次为5² = 25，6² = 36。
3. 3，6，12，24，（），（）。
- 解析：后一个数是前一个数的2倍，所以后面两个数依次为48，96。
4. 1，3，4，7，11，（），（）。
- 解析：从第三项起，每一项都是前两项之和，4 = 1+3，7 = 3 + 4，11=4+7，所以后面两个数依次为18（7 + 11），29（11+18）。
5. 5，10，15，（），（），30。
- 解析：这组数字是依次增加5的等差数列，所以括号里依次为20，25。
6. （6）2，5，9，14，（），（）。
- 解析：相邻两个数的差依次为3，4，5，那么下一个差应该是6，14+6 = 20，再下一个差是7，20+7 = 27。
7. （7）1，3，6，10，（），（）。
- 解析：相邻两个数的差依次为2，3，4，下一个差应该是5，10+5 = 15，再下一个差是6，15+6 = 21。
8. （8）18，15，12，（），（），6。
- 解析：这组数字是依次减少3的等差数列，所以括号里依次为9，6。
9. （9）2，4，8，16，（），（）。
- 解析：后一个数是前一个数的2倍，所以后面两个数依次为32，64。
10. （10）1，5，2，10，3，15，（），（）。
- 解析：奇数项是1，2，3，依次增加1；偶数项是5，10，15，依次增加5，所以后面两个数依次为4，20。
11. （11）4，9，16，25，（），（）。
- 解析：这组数字分别是2² = 4，3² = 9，4² = 16，5² = 25，所以后面两个数依次为6² = 36，7² = 49。
三年级奥数找规律填数题
三年级奥数找规律填数题题目 1。
观察数列：1，3，5，7，9，（），13，15。
解析：这是一个奇数数列，相邻两个数的差值为 2，所以括号里应填 11 。
题目 2。
2，4，6，8，10，（），14，16。
解析：这是一个偶数数列，相邻两个数的差值为 2，所以括号里应填 12 。
题目 3。
1，4，7，10，13，（），19。
解析：相邻两个数的差值为 3，所以括号里应填 16 。
题目 4。
2，6，10，14，18，（），26。
解析：相邻两个数的差值为 4，所以括号里应填 22 。
题目 5。
5，10，15，20，25，（），35。
解析：相邻两个数的差值为 5，所以括号里应填 30 。
题目 6。
3，6，9，12，（），18，21。
解析：相邻两个数的差值为 3，所以括号里应填 15 。
题目 7。
11，14，17，20，23，（），29。
解析：相邻两个数的差值为 3，所以括号里应填 26 。
题目 8。
4，8，12，16，20，（），28。
解析：相邻两个数的差值为 4，所以括号里应填 24 。
题目 9。
7，14，21，28，35，（），49。
解析：相邻两个数的差值为 7，所以括号里应填 42 。
题目 10。
15，20，25，30，35，（），45。
解析：相邻两个数的差值为 5，所以括号里应填 40 。
题目 11。
2，5，8，11，14，（），20。
解析：相邻两个数的差值为 3，所以括号里应填 17 。
题目 12。
6，12，18，24，30，（），36。
解析：相邻两个数的差值为 6，所以括号里应填 36 。
题目 13。
9，18，27，36，45，（），63。
解析：相邻两个数的差值为 9，所以括号里应填 54 。
题目 14。
3，9，27，81，（），729。
解析：后一个数是前一个数的 3 倍，所以括号里应填 243 。
题目 15。
1，2，4，8，16，（），64。
解析：后一个数是前一个数的 2 倍，所以括号里应填 32 。
三年级奥数找规律填数表
.
1
例1：根据规律填数
12 20 16 36 27
24 10 32 18 54
规律：1、大数是小数的2倍， 2、单数图的小数在上，双数图的小数在下
.
2
找数表的规律：
• 不仅要仔细观察数量的变化，还要发现图形中这些数 字所处的位置，考虑方向、位置的变化。
.
3
例1：根据规律填数
17 11 59 71 81
9 6 30 3 41
6
规律：1、大数在上，小数在下 2、大数=小数×2-1 小数=（大数+1）÷2
.
4
例2：根据前3幅图中的数字关系，填出第4幅图中适当的 数。Fra bibliotek11 28
23 47
28 3 11
35 58
规律：1、大数在上，下数在下 2、下面两个数的积减5 2×8-5=11
.
5
例2：根据前3幅图中的数字关系，填出第4幅图中 适当的数。
4
9
8
8 16 2
4 12 3 7 14 4
规律：4×8÷2=16 或 4×8=2×16
9
10？18 5
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6
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7
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8
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9
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三年级奥数-找规律填数
三年级奥数-找规律填数(总5页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除三年级找规律填数例1、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)4，7，10，13，( )，（）(2)84，72，60，( )，( )；(3)2，6，18，( )，( )；(4)625，125，25，( )，( )；(5)1,2，4，8，16，（），（）(6)1，3，9，27，（），243(7)35，（），21，14，（），（）(8)64，32，16，8，（），2例2、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)15, 2, 12, 2, 9, 2，（），（）(2)21, 4，18, 5, 15，6，（），（）(3)10，5，12，6，14，7,( ),( )(4)1,1,2,1,1,4,1,1,6,( ),( ),( )例3、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)18，20，24，30，( )，（）；(2)11，12，14，18，26，( )；(3)1，3，6，10，（），21，28，36，（）.(4)1，2，6，24，120，（），5040。
(5)252, 124，60，28，（），4。
(6)1, 4，9, 16，25, 36，（）。
例4、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)1, 2, 2, 4, 8, ( )(2)1, 3, 3, 9, ( )(3)2, 3, 5, 8, 13, ( ),( )(4)3，7，10，17，27，( )；(5)1，2，2，4，8，32，( )。
例52(2)例65），（2，6，10），（3，9，15）……问：第100个数组内3个数的和是多少？例7、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）37037×3＝111111（2）37037×6＝222222（3）37037×9＝333333（4）37037×( )＝444444（5）37037×( )＝666666（6）37037×( )＝999999综合练习：1、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）2，5，8，11，（），17，20。
四年级奥数找规律填数的技巧与策略
四年级奥数找规律填数的技巧与策略随着数学水平的不断提高，越来越多的四年级学生开始接触奥数，而找规律填数是奥数常见的题型之一。
本文将为大家介绍一些四年级奥数找规律填数的技巧与策略，帮助大家提高解题能力。
一、寻找数字规律在找规律填数的问题中，我们首先需要观察一组数字的规律。
有时候规律可能是数字的变化规律，有时候则可能是数字之间的关系。
以下是一些常见的数字规律：1. 数字序列递增或递减：当数字序列出现递增或递减的规律时，我们可以通过观察数字之间的差异来填写下一个数字。
例如，序列1、3、5、7、9，下一个数字很有可能是11。
2. 数字间的运算规律：有时候数字之间可能存在一定的运算关系。
我们可以通过观察数字之间的运算规律来填写下一个数字。
例如，序列2、4、6、8，我们可以发现每个数字都是前一个数字加2得到的，下一个数字很有可能是10。
3. 数字之间的模式：有时候数字序列中存在一种模式，如乘法、幂运算等。
我们可以通过观察数字之间的模式来填写下一个数字。
例如，序列1、2、4、8，我们可以发现每个数字都是前一个数字的两倍，下一个数字很有可能是16。
二、尝试不同的策略当我们遇到找规律填数的问题时，可以尝试使用以下一些策略来解决问题：1. 递归法：如果我们找到了数字序列的规律，可以通过不断递归应用规律来填写下一个数字。
例如，序列2、4、8、16，我们可以发现每个数字都是前一个数字的两倍，我们可以继续递归应用这个规律，下一个数字很有可能是32。
2. 变化法：有时候可能存在多种规律，我们可以通过改变数字序列或者尝试不同的规律来填写下一个数字。
例如，序列2、6、18、54，我们可以发现每个数字都是前一个数字乘以3得到的，但是我们也可以发现每个数字都是前一个数字加2乘以3得到的。
3. 推理法：有时候我们需要根据已有的规律进行推理来填写下一个数字。
例如，序列5、10、20、40，我们可以发现每个数字都是前一个数字的两倍，我们可以根据这个规律推理出下一个数字很有可能是80。
二年级奥数 找规律填数
找规律填数一、专题简析找规律在奥数题目中属于常见题型，主要分为找规律填图和找规律填数。
在之前的课程里面我们已经接触过这一类型的题，这一讲我们继续加深对这一类型题目的认识和理解。
小朋友们，要认真观察、勇敢地去探索规律，相信你们都能找出空缺的数。
【例1】：找规律填数。
（1）1，3，5，7，（），（）。
（2）65，60，55，50，（），（）。
（3）1，10，100，1000，（），（）。
（4）1，2，4，7，11，（），（）。
（5）1，2，4，8，（），（）。
（6）1，3，4，7，11，（），（），（）。
练习一找规律填数。
（1）2，4，6，8，（），（）。
（2）1，5，9，13，（），（）。
（3）2，20，200，2000，（），（）。
（4）1，2，2，4，3，6，4，8，（），（）。
（5）49，42，35，（），（），（）。
（6）4，6，9，13，（），24，（）。
（7）100，81，64，（），36，25，（），9，4，1【例2】仔细观察下列组图，在每一组的“？”处填上合适的数。
（1）（2） （3） （4） （5）练习二1、仔细观察每组图的规律，在空白处填合适的数。
（1） （2） 【例3】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
练习三 根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
（1）（2） 课后练习： 1. 仔细观察每组数的规律，在括号里填上适当的数。
（1）2、6、10、14、()、22、26（2）3、6、9、12、()、18、21 ？53134********？887196581543894512912158471586181291781621227144877256815186（3）33、28、23、()、13、()、3（4）55、49、43、()、31、()、192、根据图形中各个数的关系，在空格处填上适当的数。
（1）（2） 3、找规律，填一填。
（1）（2） 4、根据前面图形里数的排列规律，在后面图形的“？”处填入适当的数。
奥数试题三年级找规律填数(完整资料).doc
此文档下载后即可编辑找规律填数观察下面各组数，你发现它们的排列各有什么规律吗?⑴ 2、4、6、8、10、12、14⑵ 5、10、15、20、25、30、35⑶ 5、6、6、7、7、8、8、9⑷ 13、11、9、7、5、3、11、找规律，再填数⑴ 78、74、70、66、（）、（）⑵（）、90、85、80、（）、（）⑶ 1、3、9、27、（）、（）⑷ 1、4、9、16、25、（）、（）⑸ 7、8、10、13、17、（）、（）⑹ 3、2、4、3、5、4、（）、（）、7、6⑺ 1、50、3、40、5、30、（）、（）⑻ 128、64、32、16、（）、（）2、先找规律，再继续画下去或写下去。
⑴ ODAAODAAODAA……⑵□△"△口△[△口△O……⑶ 357913579135791••…⑷ 896889966888999666 ••…3、找出与其他四行不同的一行数。
填数时，要注意_____________________________________________________O第一部分必做题1、在括号里填上适当的数。
⑴（☆）11、13、15、（）、（）⑵（☆）& 17、8、15、10、13、12、（）、（）⑶（☆）△ 6、18、54、（）、（）⑷（☆）（）、（）、65、60、55⑸（☆☆）6、5、9、8、12、11、15、（）、（）⑹（☆）（）、（）、84、81、78、75、（）⑺（☆）3 7、5、9、7、11、9、13、11、15、（）、（⑻（☆☆）30、15、45、15、60、（）、（）2、先找规律，再继续画下去或写下去。
(1)(☆) OAOAAOAAAOAAAAO(☆^)△△。
△△△△。
△△△△△△^⑶(☆)135113355111333⑷(☆)4327274327274327⑸(☆)135791357913(6)(^)OAAOOOAAAAOOOOOAAAAAA(7)(☆)□□□ □□□□□□□□□□⑻(☆☆)345456 567 6783、找规律填上合适的数。
二年级奥数之按规律填数含答案
按规律填数【例题1】按规律填数。
（1）15，5，12，5，9，5，（），（）（2）5，9，10，8，15，7，（），（）思路导航:（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9，第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9－3=6，第八个数还是5。
（2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数8减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是15＋5=20，第八个数应是7－1=6，即20和6。
练习11．找规律填数。
25，4，20，4，15，4，（），（）8，7，10，6，12，5，（），（）2．找规律填数。
（），（），7，34，7，36，7，38（），（），5，4，9，6，13，83．找规律填数。
16，3，8，9，4，（），（）40，16，20，8，10，4，（），（）【例题2】仔细观察，找规律填数。
0，1，2，3，6，7，（），（）思路导航:这里第一个数加上1得到第二个数（0＋1=1），第二个数乘2得第三个数（1×2= 2），这里第三个数加上1得到第四个数（2＋1=3），第四个数乘2得第五个数（3×2=6），.即根据加1，乘2；加1，乘2……的规律，可以确定括号内应填7×2=14，14＋1=15，即14，15这两个数。
练习2按规律填数。
1．1，2，4，5，10，（），（）2．3，6，5，10，9，（），（）3．3，6，12，（），（）4．30，15，14，7，6，（），（）5．2，3，4，3，4，5，4，5，6，（），（）【例题3】在空格中填上合适的数。
思路导航:表格中的数分上下两排，每排的数各有自己的规律，上排的数是从4开始依次加2，加3，加4得到，这样最后一个数就是13＋5=18。
下排的数是从5开始依次加4，加6，加8得到，这样下排最后一个数就是23＋10=33，所以空格中应填练习31．在空格里填上适当的数。
找规律小学奥数题100道及答案(完整版)
找规律小学奥数题100道及答案(完整版)题目1：1，3，5，7，9，（）答案：11（相邻两个数的差为2，依次递增）题目2：2，4，6，8，10，（）答案：12（相邻两个数的差为2，依次递增）题目3：5，10，15，20，25，（）答案：30（相邻两个数的差为5，依次递增）题目4：1，4，9，16，25，（）答案：36（分别是1、2、3、4、5 的平方，下一个是 6 的平方）题目5：3，6，9，12，15，（）答案：18（相邻两个数的差为3，依次递增）题目6：1，2，4，8，16，（）答案：32（后一个数是前一个数的2 倍）题目7：2，6，12，20，30，（）答案：42（相邻两个数的差依次为4、6、8、10、12）题目8：1，1，2，3，5，8，（）答案：13（前两个数相加等于后一个数）题目9：3，4，7，11，18，（）答案：29（前两个数相加等于后一个数）题目10：1，3，7，13，21，（）答案：31（相邻两个数的差依次为2、4、6、8、10）题目11：2，5，10，17，26，（）答案：37（相邻两个数的差依次为3、5、7、9、11）题目12：9，16，25，36，（）答案：49（分别是3、4、5、6 的平方，下一个是7 的平方）题目13：1，8，27，64，（）答案：125（分别是1、2、3、4 的立方，下一个是5 的立方）题目14：5，12，19，26，33，（）答案：40（相邻两个数的差为7，依次递增）题目15：3，8，15，24，（）答案：35（相邻两个数的差依次为5、7、9、11）题目16：2，3，5，8，13，（）答案：21（前两个数相加等于后一个数）题目17：1，4，10，22，46，（）答案：94（相邻两个数的差依次为3、6、12、24、48）题目18：1，5，14，30，55，（）答案：91（相邻两个数的差依次为4、9、16、25、36）题目19：2，6，18，54，（）答案：162（后一个数是前一个数的3 倍）题目20：7，14，28，56，（）答案：112（后一个数是前一个数的2 倍）题目21：1，2，6，24，120，（）答案：720（后一个数依次是前一个数乘2、3、4、5、6）题目22：3，5，9，17，33，（）答案：65（相邻两个数的差依次为2、4、8、16、32）题目23：1，3，8，19，42，（）答案：89（相邻两个数的差依次为2、5、11、23、47，这些差依次增加3、6、12、24）题目24：2，4，10，28，82，（）答案：244（相邻两个数的差依次为2、6、18、54、162，后一个差是前一个差的 3 倍）题目25：5，9，17，33，65，（）答案：129（相邻两个数的差依次为4、8、16、32、64）题目26：1，4，27，256，（）答案：3125（分别是1、2、3、4 的1、2、3、4 次方，下一个是5 的 5 次方）题目27：1，6，21，66，201，（）答案：606（相邻两个数的差依次为5、15、45、135、405，后一个差是前一个差的3 倍）题目28：3，8，15，24，35，（）答案：48（相邻两个数的差依次为5、7、9、11、13）题目29：2，3，7，18，47，（）答案：123（7 = 3×2 + 1，18 = 7×2 + 4，47 = 18×2 + 11，下一个数应为47×2 + 16 = 123）题目30：1，2，5，14，41，（）答案：122（相邻两个数的差依次为1、3、9、27、81，后一个差是前一个差的3 倍）题目31：2，5，11，23，47，（）答案：95（相邻两个数的差依次为3、6、12、24、48）题目32：4，9，16，25，36，（）答案：49（分别是2、3、4、5、6 的平方，下一个是7 的平方）题目33：6，12，20，30，42，（）答案：56（相邻两个数的差依次为6、8、10、12、14）题目34：1，3，7，15，31，（）答案：63（相邻两个数的差依次为2、4、8、16、32）题目35：3，9，27，81，（）答案：243（后一个数是前一个数的3 倍）题目36：5，13，25，41，（）答案：61（相邻两个数的差依次为8、12、16、20）题目37：2，8，32，128，（）答案：512（后一个数是前一个数的4 倍）题目38：7，16，29，46，（）答案：67（相邻两个数的差依次为9、13、17、21）题目39：1，5，13，25，（）答案：41（相邻两个数的差依次为4、8、12、16）题目40：6，18，54，162，（）答案：486（后一个数是前一个数的3 倍）题目41：8，18，32，50，（）答案：72（相邻两个数的差依次为10、14、18、22）题目42：1，4，13，40，（）答案：121（相邻两个数的差依次为3、9、27、81）题目43：3，10，21，36，（）答案：55（相邻两个数的差依次为7、11、15、19）题目44：5，15，45，135，（）答案：405（后一个数是前一个数的3 倍）题目45：2，6，14，30，（）答案：62（相邻两个数的差依次为4、8、16、32）题目46：9，25，49，81，（）答案：121（分别是3、5、7、9 的平方，下一个是11 的平方）题目47：7，19，37，61，（）答案：91（相邻两个数的差依次为12、18、24、30）题目48：4，12，36，108，（）答案：324（后一个数是前一个数的3 倍）题目49：1，6，15，28，（）答案：45（相邻两个数的差依次为5、9、13、17）题目50：8，20，36，56，（）答案：80（相邻两个数的差依次为12、16、20、24）题目51：3，11，23，39，（）答案：59（相邻两个数的差依次为8、12、16、20）题目52：6，15，35，77，（）答案：143（相邻两个数的差依次为9、20、42、66，差依次增加11、22、24）题目53：2，9，28，65，（）答案：126（分别是1、2、3、4 的立方加1，下一个是5 的立方加1）题目54：1，7，19，37，（）答案：61（相邻两个数的差依次为6、12、18、24）题目55：5，16，29，46，（）答案：67（相邻两个数的差依次为11、13、17、21）题目56：3，12，27，48，（）答案：75（相邻两个数的差依次为9、15、21、27）题目57：7，18，33，52，（）答案：77（相邻两个数的差依次为11、15、19、25）题目58：2，10，30，68，（）答案：130（相邻两个数的差依次为8、20、38、62，差依次增加12、18、24）题目59：4，15，32，55，（）答案：84（相邻两个数的差依次为11、17、23、29）题目60：6，21，42，72，（）答案：106（相邻两个数的差依次为15、21、30、34）题目61：1，9，25，49，（）答案：81（分别是1、3、5、7 的平方，下一个是9 的平方）题目62：8，24，48，80，（）答案：120（相邻两个数的差依次为16、24、32、40）题目63：3，13，31，57，（）答案：91（相邻两个数的差依次为10、18、26、34）题目64：5，19，41，71，（）答案：105（相邻两个数的差依次为14、22、30、34）题目65：2，11，26，47，（）答案：76（相邻两个数的差依次为9、15、21、29）题目66：9，27，51，81，（）答案：117（相邻两个数的差依次为18、24、30、36）题目67：7，17，33，55，（）答案：83（相邻两个数的差依次为10、16、22、28）题目68：4，14，30，52，（）答案：78（相邻两个数的差依次为10、16、22、26）题目69：6，18，36，60，（）答案：90（相邻两个数的差依次为12、18、24、30）题目70：1，11，27，51，（）答案：81（相邻两个数的差依次为10、16、24、30）题目71：5，17，33，53，（）答案：77（相邻两个数的差依次为12、16、20、24）题目72：3，14，31，58，（）答案：91（相邻两个数的差依次为11、17、27、33）题目73：8，22，42，70，（）答案：106（相邻两个数的差依次为14、20、28、36）题目74：2，13，30，53，（）答案：84（相邻两个数的差依次为11、17、23、31）题目75：9，29，55，91，（）答案：133（相邻两个数的差依次为20、26、36、42）题目76：7，20，39，64，（）答案：95（相邻两个数的差依次为13、19、25、31）题目77：4，16，36，64，（）答案：100（分别是2、4、6、8 的平方，下一个是10 的平方）题目78：3，15，33，57，（）答案：87（相邻两个数的差依次为12、18、24、30）题目79：6，22，44，74，（）答案：110（相邻两个数的差依次为16、22、30、36）题目80：1，13，29，53，（）答案：89（相邻两个数的差依次为12、16、24、36）题目81：5，21，41，67，（）答案：99（相邻两个数的差依次为16、20、26、32）题目82：8，26，50，82，（）答案：118（相邻两个数的差依次为18、24、32、36）题目83：3，17，37，67，（）答案：107（相邻两个数的差依次为14、20、30、40）题目84：7，23，45，73，（）答案：107（相邻两个数的差依次为16、22、28、34）题目85：2，14，32，56，（）答案：88（相邻两个数的差依次为12、18、24、32）题目86：9，31，59，95，（）答案：139（相邻两个数的差依次为22、28、36、44）题目87：6，24，48，84，（）答案：126（相邻两个数的差依次为18、24、36、42）题目88：1，15，33，57，（）答案：87（相邻两个数的差依次为14、18、24、30）题目89：5，23，47，77，（）答案：113（相邻两个数的差依次为18、24、30、36）题目90：8，28，52，82，（）答案：118（相邻两个数的差依次为20、24、30、36）题目91：3，19，41，69，（）答案：105（相邻两个数的差依次为16、22、28、36）题目92：7，27，51，81，（）答案：117（相邻两个数的差依次为20、24、30、36）题目93：4，18，38，66，（）答案：100（相邻两个数的差依次为14、20、28、34）题目94：6，26，50，80，（）答案：116（相邻两个数的差依次为20、24、30、36）题目95：2，16，36，60，（）答案：90（相邻两个数的差依次为14、20、24、30）题目96：9，33，63，99，（）答案：141（相邻两个数的差依次为24、30、36、42）题目97：8，28，56，92，（）答案：136（相邻两个数的差依次为20、28、36、44）题目98：5，21，43，71，（）答案：105（相邻两个数的差依次为16、22、28、34）题目99：3，17，37，67，（）答案：107（相邻两个数的差依次为14、20、30、40）题目100：7，25，49，79，（）答案：115（相邻两个数的差依次为18、24、30、36）。
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（ 9） 11， 12， 15，（ ）， 27，36； 【点评】：本题的规律后一个数与前一个数的差分别是 【答案】： (20)
1,3,5,7,9
（ 10） 3， 2，6， 4， 9， 16， 12， 128，（ ），（ ）； 【点评】：本题是个双数列 , 奇数位上的数分别是 3,6,9,12, 都是 3 的
（ 7） 1， 3，6， 8， 16， 18，（ ），（ ），76， 78；
【点评】：本数列两个两个分成一组，后面的数比前面的数多 组和每组数又是有关系的，每组第一个数是前一组后面一个数的两 倍。
2，每
【答案】：（ 36）（ 38）
（ 8） 16， 48， 24， 72， 36，（ ），（ ）； 【点评】：本题的规律分别是第一个数乘以 3 得到第二个数 , 第二个数 除以 2 得到第三个数 , 后面都是这样的规律 . 【答案】： (108),(54)
【答案】：
3. 按前面 3 个图形的变化特点，在后面的空白处应画一个怎样的图 形？ （ 1） 【点评】：本题是第一个图形按逆时针旋转得到的后三个图形。
【答案】：
（ 2） 【点评】：本题是第一个图形按顺时针旋转得到的后三个图形。
【答案】：
（ 3） 【点评】：本题是第一个图形按逆时针旋转得到的后三个图形。
）， 10000099999；
【点评】：给出的数首位都是 1，第二位开始有变化， 第一个是 1 个 0， 第二个是 2 个 0，第三个是 3 个 0，那么第四个应该是 4 个 0，后面 的 9 出现的个数和 0 出现的个数是一样的。
【答案】： 100009999
（ 3） 401， 4011， 40111，（
第一讲 找规律填数
1. 按规律填数。
（ 1） 12345，23451，34512，（
）， 51234；
【点评】：根据前后数字出现的规律，都有 1， 2，3， 4， 5，并且数
字的出现都是从小到大，然后循环的，首位数字分别是
1，2，3，所
以第四个数字的首位应该出现 4.
【答案】： 45123
（ 2） 109， 10099， 1000999，（
【答案】： 2160,15120.
2. 观察下列图中的图形的变化规律，然后在空格里画上合适的图形。
（１）● ● ○ ● ● ○ ● ● ( ) ( ) 【点评】：两个黑色的圆圈后面有一个白的，按这样的规律填后面两 个空。
【答案】：（○）（●）
（２） 【点评】：本题是第一个图形按顺时针旋转得到的后三个图形。
【点评】：观察每个数之间的关系， 第二个数是第一个数的三倍少 1， 第三个数是第二个数的三倍少 1，第四个数是第三个数的三倍少 1. 【答案】： 203
（ 6） 150， 135， 120，（ ）， 90，（ ），（ ）； 【点评】：后面一个数分别比前面一个数少 15. 【答案】：（ 105），（ 75），（ 60）
5
【答案】：
（ 4） 【点评】：本题是第一个图形按逆时针旋转得到的后三个图形。
【答案】：
倍数 , 并且后面的一个数比前一个数多
3, 偶数位上的数分别是
2,4,16,128 ……， 后面一个数是前一个数多 2、4、8 倍， 倍数之间成
等比的关系。后面一个数应该是 128× 16=2048
【答案】：（ 15 ），（ 2048 ）
（ 11） 3， 3，6， 18，72， 360，（ ）， （ ）； 【点评】：后面一个数与前面一个数的关系是，后面逐次是前面数的 1，2， 3， 4……倍。
）， 4011111；
【点评】：本题和第 3 小题类似，首位都是 4，第二位都是 0，从 0
后面开始有变化，后面一个数依次比前一个数多一个
1.
【答案】： 401111
（ 4） 5， 55，555， 5555，（
）；
【点评】：本题比较简单，后一个数依次比前一个数多一个
5.
1
【答案】： 55555
（ 5） 3， 8，23， 68，（ ）；
【答案】：
（３） 【点评】：前几个图都是在一个方条形图里面有三个图形，圆逐渐减
3
少，横条逐渐增多。
【答案】：
（４） 【点评】：本题前面几个图都是把图形分成上下两个部分，上面的是 空白的，下面的是黑的
【答案】：
（５） 【点评】：本题的图形前后没有发生变化，只是涂颜色的部分前面是 里面，后面变成在外面。