绝对值与相反数(第一课时)课件
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你能说出数轴上点 A、B、C、D、 E、F 各点所表示的数的绝对值吗?
AB
FC D
E
-5 -4 -3 -2 -10 1 2 3 4 5
点 B 表示 －3 ，点 B 与原点的 距离是 3 ，所以 －3 的绝对值是 3． 记为|－3| = 3．
初 中 数 学
七 上
说一说：
你能说出数轴上点 A、B、C、D、 E、F 各点所表示的数的绝对值吗?
甲
乙
-6 -5 -4 -3 -2 -10 1 2 3 4 5 6
若甲是正数，由于甲表示的点 到原点的距离比乙表示的点到原点 的距离要大，所以甲比乙大；
若甲是负数，则显然乙比甲大．
初 中 数 学
七 上
小结：
生活情境
数轴
绝对值
形的特征
数的特征
在数轴 上所对 应的点 与原点 的距离
任意一 个有理 数的绝 对值是 非负数
初
先求出下列各式的值，再说出它
中
们所表示的意义．
数
(1) 1.5 (2) 6
学
(3) 2 (4) 0.4
你认为“任意有理数的绝对值都
七
是正数”的说法正确吗?
上
任意一个有理数的绝对值是非负数．
练一练
初
比较下列各对数的大小：
中
(1) 2与4 (2)0与4
数
(3) 2与4 (4) 4与4
初 中 数 学
七 上
说一说：
你能说出数轴上点 A、B、C、D、 E、F 各点所表示的数的绝对值吗?
AB
FC D
E
-5 -4 -3 -2 -10 1 2 3 4 5
点 F 表示 0 ，点 F 与原点的距 离是 0 ，所以 0 的绝对值是 0 ．记 为|0| = 0 ．
初 中 数 学
七 上
例2 比较 －3 和 －6 的绝对值的大小． 解：如图
AB
FC D
E
-5 -4 -3 -2 -10 1 2 3 4 5
点 C 表示 1 ，点 C 与原点的距离是 1 ，所以 1 的绝对值是 1．记为|1| = 1．
初 中 数 学
七 上
说一说：
你能说出数轴上点 A、B、C、D、 E、F 各点所表示的数的绝对值吗?
AB
FC D
E
-5 -4 -3 -2 -10 1 2 3 4 5
七 上
解：(3) 2 2，它的意义是数轴上 表示2的点到原点的距离 2；是
练一练
初
先求出下列各式的值，再说出它
中
们所表示的意义．
数
(1) 1.5 (2) 6
学
(3) 2 (பைடு நூலகம்) 0.4
解：(4) 0.40.4，它的意义是数轴
七 上
上表示 0.4的点到原点的距 0.4离 . 是
练一练
6
3
B
A
-6 -5 -4 -3 -2 -10 1 2 3 4 5 6
因为3 3, 6 6，并且 3 6， 所以3 6. 即3的绝对值小6的 于绝对. 值
练一练
初
先求出下列各式的值，再说出它
中
们所表示的意义．
数
(1) 1.5 (2) 6
学
(3) 2 (4) 0.4
七 上
解：( 1) 1.51.5， 它 的 意 义 是 数 轴 上 表 示1.5的 点 到 原 点 的 距1.5离；是
初
中
思考：
数
一个数的绝对值与该数之间
学
解 ：(1因 ) 为 44，并 2且 4，
所 以 24.
七
上
练一练
初
比较下列各对数的大小：
中
(1) 2与4 (2)0与4
数
(3) 2与4 (4) 4与4
学
解 ： (2因 ) 为 44， 并 0且 4，
所 0 以 4.
七
上
练一练
初
比较下列各对数的大小：
中
(1) 2与4 (2)0与4
数
(3) 2与4 (4) 4与4
学
解：(3)因 为2 2， 4 4，
并2且 4，
七
所2以 4 .
上
练一练
初
比较下列各对数的大小：
中
(1) 2与4 (2)0与4
数
(3) 2与4 (4) 4与4
学
解：(4)因为4 4， 4 4，
并且44，
七
所以4 4 .
初 中 数 学
七 上
例1 求 4 和 －3.5 的绝对值 .
解：如图
0 0
3.5
4
B
A
-5 -4 -3 -2 -10 1 2 3 4 5
因为点 A 与原点的距离是 4 ，所以 4 的
绝对值是 4 ；记为 4 4.
因为点 B 与原点的距离是 3.5 ，所 以－ 3.5 的绝对值是 3.5 ；记为3.53.5.
初 中 数 学
七 上
说一说：
你能说出数轴上点 A、B、C、D、 E、F 各点所表示的数的绝对值吗?
AB
FC D
E
-5 -4 -3 -2 -10 1 2 3 4 5
点 A 表示 －5 ，点 A 与原点的距 离是 5 ，所以 －5 的绝对值是 5 ．记为 |－5| = 5．
初 中 数 学
七 上
说一说：
点 D 表示 2.5 ，点 D 与原点的距离 是 2.5 ，所以 2.5 的绝对值是 2.5 ．记为 |2.5| = 2.5．
初 中 数 学
七 上
说一说：
你能说出数轴上点 A、B、C、D、 E、F 各点所表示的数的绝对值吗?
AB
FC D
E
-5 -4 -3 -2 -10 1 2 3 4 5
点 E 表示 5 ，点 E 与原点的距 离是 5 ，所以 5 的绝对值是 5．记为 |2.5| = 2.5．
初
初中数学七年级 上册
中
(苏科版)
数
学
绝对值与相反数（1）
七 上
初 中 数 学
七 上
小明家 3 km 学校 2 km 小丽家
假如他们都步行上学，且速度相同， 谁花的时间更少些呢？
初 中 数 学
七 上
小明家 3 km 学校 2 km 小丽家
3
A
2
B
-3 -2 -1 0 1 2
数轴上表示一个数的点与原点的距离， 叫做这个数的绝对值.
练一练
初
先求出下列各式的值，再说出它
中
们所表示的意义．
数
(1) 1.5 (2) 6
学
(3) 2 (4) 0.4
七 上
解：(2) 6 6，它的意义是数轴上 表示6的点到原点的距6离；是
练一练
初
先求出下列各式的值，再说出它
中
们所表示的意义．
数
(1) 1.5 (2) 6
学
(3) 2 (4) 0.4
上
动脑筋
初
有一天，甲、乙两个数在比谁
中
大．甲抢着说：“在数轴上我表示 的点到原点的距离比你表示的点到
数
原点的距离要大，看来我比你大”，
学
乙不甘示弱，紧接着说，“我是正
数，我大于零，也大于一切负数，
七
当然是我比你大”．你们说到底谁
上
大呢?
初 中 数 学
七 上
乙
甲
-6 -5 -4 -3 -2 -10 1 2 3 4 5 6
AB
FC D
E
-5 -4 -3 -2 -10 1 2 3 4 5
点 B 表示 －3 ，点 B 与原点的 距离是 3 ，所以 －3 的绝对值是 3． 记为|－3| = 3．
初 中 数 学
七 上
说一说：
你能说出数轴上点 A、B、C、D、 E、F 各点所表示的数的绝对值吗?
甲
乙
-6 -5 -4 -3 -2 -10 1 2 3 4 5 6
若甲是正数，由于甲表示的点 到原点的距离比乙表示的点到原点 的距离要大，所以甲比乙大；
若甲是负数，则显然乙比甲大．
初 中 数 学
七 上
小结：
生活情境
数轴
绝对值
形的特征
数的特征
在数轴 上所对 应的点 与原点 的距离
任意一 个有理 数的绝 对值是 非负数
初
先求出下列各式的值，再说出它
中
们所表示的意义．
数
(1) 1.5 (2) 6
学
(3) 2 (4) 0.4
你认为“任意有理数的绝对值都
七
是正数”的说法正确吗?
上
任意一个有理数的绝对值是非负数．
练一练
初
比较下列各对数的大小：
中
(1) 2与4 (2)0与4
数
(3) 2与4 (4) 4与4
初 中 数 学
七 上
说一说：
你能说出数轴上点 A、B、C、D、 E、F 各点所表示的数的绝对值吗?
AB
FC D
E
-5 -4 -3 -2 -10 1 2 3 4 5
点 F 表示 0 ，点 F 与原点的距 离是 0 ，所以 0 的绝对值是 0 ．记 为|0| = 0 ．
初 中 数 学
七 上
例2 比较 －3 和 －6 的绝对值的大小． 解：如图
AB
FC D
E
-5 -4 -3 -2 -10 1 2 3 4 5
点 C 表示 1 ，点 C 与原点的距离是 1 ，所以 1 的绝对值是 1．记为|1| = 1．
初 中 数 学
七 上
说一说：
你能说出数轴上点 A、B、C、D、 E、F 各点所表示的数的绝对值吗?
AB
FC D
E
-5 -4 -3 -2 -10 1 2 3 4 5
七 上
解：(3) 2 2，它的意义是数轴上 表示2的点到原点的距离 2；是
练一练
初
先求出下列各式的值，再说出它
中
们所表示的意义．
数
(1) 1.5 (2) 6
学
(3) 2 (பைடு நூலகம்) 0.4
解：(4) 0.40.4，它的意义是数轴
七 上
上表示 0.4的点到原点的距 0.4离 . 是
练一练
6
3
B
A
-6 -5 -4 -3 -2 -10 1 2 3 4 5 6
因为3 3, 6 6，并且 3 6， 所以3 6. 即3的绝对值小6的 于绝对. 值
练一练
初
先求出下列各式的值，再说出它
中
们所表示的意义．
数
(1) 1.5 (2) 6
学
(3) 2 (4) 0.4
七 上
解：( 1) 1.51.5， 它 的 意 义 是 数 轴 上 表 示1.5的 点 到 原 点 的 距1.5离；是
初
中
思考：
数
一个数的绝对值与该数之间
学
解 ：(1因 ) 为 44，并 2且 4，
所 以 24.
七
上
练一练
初
比较下列各对数的大小：
中
(1) 2与4 (2)0与4
数
(3) 2与4 (4) 4与4
学
解 ： (2因 ) 为 44， 并 0且 4，
所 0 以 4.
七
上
练一练
初
比较下列各对数的大小：
中
(1) 2与4 (2)0与4
数
(3) 2与4 (4) 4与4
学
解：(3)因 为2 2， 4 4，
并2且 4，
七
所2以 4 .
上
练一练
初
比较下列各对数的大小：
中
(1) 2与4 (2)0与4
数
(3) 2与4 (4) 4与4
学
解：(4)因为4 4， 4 4，
并且44，
七
所以4 4 .
初 中 数 学
七 上
例1 求 4 和 －3.5 的绝对值 .
解：如图
0 0
3.5
4
B
A
-5 -4 -3 -2 -10 1 2 3 4 5
因为点 A 与原点的距离是 4 ，所以 4 的
绝对值是 4 ；记为 4 4.
因为点 B 与原点的距离是 3.5 ，所 以－ 3.5 的绝对值是 3.5 ；记为3.53.5.
初 中 数 学
七 上
说一说：
你能说出数轴上点 A、B、C、D、 E、F 各点所表示的数的绝对值吗?
AB
FC D
E
-5 -4 -3 -2 -10 1 2 3 4 5
点 A 表示 －5 ，点 A 与原点的距 离是 5 ，所以 －5 的绝对值是 5 ．记为 |－5| = 5．
初 中 数 学
七 上
说一说：
点 D 表示 2.5 ，点 D 与原点的距离 是 2.5 ，所以 2.5 的绝对值是 2.5 ．记为 |2.5| = 2.5．
初 中 数 学
七 上
说一说：
你能说出数轴上点 A、B、C、D、 E、F 各点所表示的数的绝对值吗?
AB
FC D
E
-5 -4 -3 -2 -10 1 2 3 4 5
点 E 表示 5 ，点 E 与原点的距 离是 5 ，所以 5 的绝对值是 5．记为 |2.5| = 2.5．
初
初中数学七年级 上册
中
(苏科版)
数
学
绝对值与相反数（1）
七 上
初 中 数 学
七 上
小明家 3 km 学校 2 km 小丽家
假如他们都步行上学，且速度相同， 谁花的时间更少些呢？
初 中 数 学
七 上
小明家 3 km 学校 2 km 小丽家
3
A
2
B
-3 -2 -1 0 1 2
数轴上表示一个数的点与原点的距离， 叫做这个数的绝对值.
练一练
初
先求出下列各式的值，再说出它
中
们所表示的意义．
数
(1) 1.5 (2) 6
学
(3) 2 (4) 0.4
七 上
解：(2) 6 6，它的意义是数轴上 表示6的点到原点的距6离；是
练一练
初
先求出下列各式的值，再说出它
中
们所表示的意义．
数
(1) 1.5 (2) 6
学
(3) 2 (4) 0.4
上
动脑筋
初
有一天，甲、乙两个数在比谁
中
大．甲抢着说：“在数轴上我表示 的点到原点的距离比你表示的点到
数
原点的距离要大，看来我比你大”，
学
乙不甘示弱，紧接着说，“我是正
数，我大于零，也大于一切负数，
七
当然是我比你大”．你们说到底谁
上
大呢?
初 中 数 学
七 上
乙
甲
-6 -5 -4 -3 -2 -10 1 2 3 4 5 6