溢出判断的三种方法
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补码加减法运算——溢出判断的三种方法
溢出： 运算结果超出机器数所能表示的范围。
★ 两个异号数相加或两个同号数相减，不会溢出。 ★ 两个同号数相加或两个异号数相减，有可能溢出。
1/6
1
① 11+7=18 ② -11-7=-18 ③ 9+3=12
01011
10101
01001
Leabharlann Baidu
+ 0011 1
+ 1100 1
6/6
6
★ “变形补码” ( 双符号位是模 4补码) ～采用多符号位的补码。
★ 运算结果的双符号位可能是： 00 ：结果为正，无溢出
01 ：正溢（大于机器所能表示的最大正数）
10 ：负溢（小于机器所能表示的最小负数）
11 ：结果为负，无溢出
7/6
7
● 正＋正 ? 负 正
● 负＋负 ?
3/6
3
★ 方法二
溢出条件＝ C f ? C
● C与Cf 不相同，则溢出。
4/6
4
★ 方法三（ 常用）
溢出条件＝ fS1 fS2 ? fS1 fS 2 ? fS1 ? fS2
● 采用双符号位f S1f S2。正数为00，负数为11。 ● 当结果的两个符号位f S1和f S2不相同时，为溢出。
+ 0001 1
正溢（1上0 溢0 1） 0
负1溢（0 下1 1溢1） 0
无0溢1出1 0 0
★ 设：f A：操作数 A的符号位
f
B：操作数 B的符号位
f
S：结果 S的符号位
C 进位
f ： f A、f B参与运算所产生的
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★ 方法一
溢出条件＝ f A f B f S ? f A f B f S
溢出： 运算结果超出机器数所能表示的范围。
★ 两个异号数相加或两个同号数相减，不会溢出。 ★ 两个同号数相加或两个异号数相减，有可能溢出。
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① 11+7=18 ② -11-7=-18 ③ 9+3=12
01011
10101
01001
Leabharlann Baidu
+ 0011 1
+ 1100 1
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★ “变形补码” ( 双符号位是模 4补码) ～采用多符号位的补码。
★ 运算结果的双符号位可能是： 00 ：结果为正，无溢出
01 ：正溢（大于机器所能表示的最大正数）
10 ：负溢（小于机器所能表示的最小负数）
11 ：结果为负，无溢出
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● 正＋正 ? 负 正
● 负＋负 ?
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★ 方法二
溢出条件＝ C f ? C
● C与Cf 不相同，则溢出。
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★ 方法三（ 常用）
溢出条件＝ fS1 fS2 ? fS1 fS 2 ? fS1 ? fS2
● 采用双符号位f S1f S2。正数为00，负数为11。 ● 当结果的两个符号位f S1和f S2不相同时，为溢出。
+ 0001 1
正溢（1上0 溢0 1） 0
负1溢（0 下1 1溢1） 0
无0溢1出1 0 0
★ 设：f A：操作数 A的符号位
f
B：操作数 B的符号位
f
S：结果 S的符号位
C 进位
f ： f A、f B参与运算所产生的
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★ 方法一
溢出条件＝ f A f B f S ? f A f B f S