第4章-对流层电波传播
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1. 大气的折射率 大气折射率：
77.6 3.73 105 (n 1) 106 P e T T2
大气折射指数：
N 77.6 3.73 105 P e T T2
6
大气折射率的特点 – 随高度增加而负指数减小
n 1 N 10
式中，P 为大气压强(mb);T 为大气的绝对温度(K)；e 为大 气的水汽压强(mb)。
气压单位：Pa-牛顿/平方米，Bar-千克力/平方厘米， 1Bar=0.1Mpa， 1mbar = 100 Pa = 1 hPa = 0.1 kPa
N N 0 exp ca (h h0 )
– 局部同一地区水平变化很小
第4章 对流层电波传播 – 不同地区不一样 • 东＞西 • 南＞北
A0
dr r
r0
nr
2 sin sin r0 hT r0
2
A0 2
cos 0 cos( 0 ) r0 hT r0
0 arctan
(r0 hT ) cos r0 (r0 hT ) sin
第4章 对流层电波传播
第4章 对流层电波传播
第4章 对流层电波传播
传播效应：
折射：折射率随空间变化而引起轨迹变化 吸收：大气成分中的氧、水汽以及水汽凝聚物 衰落：多径衰落 反射：在某一高度范围内折射率出现明显差异 散射：大气湍流运动中的不均匀体
第4章 对流层电波传播
第4章 对流层电波传播
典型应用
4.2 对流层对视距传播的影响
102 107 108 109
流星
F1 D E
F2
中层顶－90 ℃
3 /m 电子密度/个
平流 层
1010 1011 1012
平流层顶－10 ℃ 对流层顶－50 ℃
臭氧层 O 3
90%的水汽 ¾的大气质量
10
对流 层
珠穆朗玛峰
云雨
气温随高度变化曲线 温度
1
电波传播与散射
第4章 对流层电波传播 影响因素：
nr
A0 2
nr
第4章 对流层电波传播
第4章 对流层电波传播
3. 弯曲角
– 发射站与目标两处射线 切线之间的夹角
+ 0 +
0 +
2
+ + + =2 (1) 2 +
Байду номын сангаас
d d d
d dr cot r
+
由余弦定理： d (nr cos ) 0
第4章 对流层电波传播
负折射，K＜1 零折射，K＝1 正折射，1＜K＜∞
– 标准大气折射：K=4/3
K
Re 1 R 1 R dn dh
负折射 零折射 标准折射
1 1 1 1 R Re
1 dn / dh
dn Re R / (1 R ) dh
Re R / (1 )
sin
rT
Ra ct
n dr sin
–目标处于电离层
r0
n dr sin
2
绝对距离： R0 r0 2 (r0 hT ) 2 2r0 ( r0 hT ) cos
c v p ，vg cn(n 1) n
Ra ct
rI r0 rT n dr dr r I n sin sin
Ra1 ct
r0 60
r0
n dh sin
对流层 电离层
Ra Ra1 Ra Ra1
第4章 对流层电波传播
第4章 对流层电波传播
– 视在距离Ra – 目标地心张角φ – 可得真实距离： • 距离误差 – 可得真实速度 • 速度误差 – 可得真实仰角 • 仰角误差
目标高度 hT
球面大气中的斯奈尔定律: 平面分层时： r
nr cos n0 r0 cos 0 A0
r0
n cos n0 cos 0
3
电波传播与散射
第4章 对流层电波传播 (2)射线轨迹 (3)射线的曲率半径
第4章 对流层电波传播
去掉二阶 无穷小
n r cos 0 cos 0 0 nr n r cos 0 2 2 sin 1 0 0 nr
dh cos( d )
由 n≈1, φ≈90°
d
由于dφ很小，cos(φ+dφ)≈cosφ
二维坐标系确定射线轨迹： D
ht
0
cot dh 1 h / r0
dh dn sin n / ( ) dn cos( d ) n cos sin dh
电波传播与散射
第4章 对流层电波传播
第4章 对流层电波传播
4.1 对流层视距传播 4.1 对流层视距传播基本概念 4.2 大气层对视距传播的影响 4.3 地面对视距传播的影响 4.4 对流层散射传播 4.5 大气波导传播 习题四
概念：
处于对流层、平流层内直射波的传播方式，射线传播 方向与水平线几乎平行
+ + + + + =2 (2)
2 + 0 +
dn dr d cot r n
d
rT
dn cot n
r0
rT cot dn 1 dn dr A0 dr 2 2 2 r 0 n dr n n r A0 dh
6
电波传播与散射
第4章 对流层电波传播
第4章 对流层电波传播
4. 地心张角
d
cot
dr cot r
A0
2
5. 仰角误差 y 0 0
视在仰角: 0 真实仰角: 0
2
nr
rT r0
A0
dr cot r
rT
0 + 2 -( 0 )
1 dn / dh
第4章 对流层电波传播 3. 大气折射类型
第4章 对流层电波传播
负折射 零折射 标准折射 正折 射 超折射 临界折射
1 dn / dh
(1)零折射：dn/dh=0, ρ= ∞ – dn/dh=0，对流层大气为均 匀大气 – 电波射线轨迹为直线，射 线的曲率半径为∞ (2)负折射： ρ<0 – dn/dh>0 – 射线上翘，曲率半径为负 值
6.37 106 m 超折射，构成大气波导
dn / dh -15.7 10-8 m 1
4
电波传播与散射
第4章 对流层电波传播 4. 等效地球半径
– 射线被拉直后，射线到地球的距离仍相等，此时的地球半径为等效地 球半径，从而将大气折射对电波轨迹的影响视作地球半径的改变。 – 从几何学可知，如果两组曲线的曲率之差相等，则这两组曲线之间的 距离也相等
Ra ct Ra ct
rT
r0 rI
n dh sin
对流层
误差修正 – – – – 视在方位角 视在距离(需修正) 视在仰角(需修正) 视在距离变化率( 需修正)
r0
rT n dh dh r I n sin sin
电离层
判断目标是在低层大气还是在电离层
6. 距离误差
7. 速度误差
– 径向速度：视在距 离变化率 – 速度误差：视在距 离变化率与真实距 离变化率之差
R Ra R0
–目标处于对流层 rT n dr Ra ct r0 sin –目标处于电离层
rT n dr dr r I n sin sin
大气(在45GHz以下的频率为非色散媒质) 大气折射效应 • 电波传播射线因折射而发生弯曲 • 传播速度小于真空中的传播速度 • 多普勒频率不再正比于客体对观察点的径向速度 气体分子与水汽凝聚物吸收效应 • 波长大于3cm，吸收可忽略 • 波长小于3cm，吸收较大 • 在毫米波和亚毫米波段，许多吸收较小的频带，称为大气窗口 大地 视线遮挡 地面反射 地面绕射
P 1013.25mb; T 288 K (15 0C ); dT / dh 6.5 0C / km; 相对湿度60%; e 10mb; de / dh -3.5mb / km dn / dh -4 108 m 1 dN / dh 0.039 N / m
4.2.1 对流层折射
rT
r0
dr cot r
2.多站雷达折射误差修正
(3)正折射: ρ>0 – dn/dh<0 – 射线向下弯曲 – 是最经常发生的情况 标准大气折射 dn / dh =-4 10-8 m 1
负折射 零折射 标准折射 正折 射 超折射 临界折射
2.5 107 m 临界折射
dn / dh =-15.7 10-8 m 1
零折射和负折射两种情 况实际中很少发生。
第4章 对流层电波传播 2. 球面分层大气中的折射 (1)斯奈尔定律
n n(r )
ˆ n r dn dr r nlˆ0 constant
– 不同时间不一样 • 季节变化：夏季＞冬季 • 日变化：凌晨前后最大， 14:00点左右最小
-入射角 -地面仰角
1)射线轨迹为平面曲线
2)nr sin nr cos constant
频段：200MHz--40GHz
地波衰减大 天波不被反射
特点：
宽频带、大容量 易实现高增益、窄波束天线 采用高架、窄波束天线 对流层折射率的时刻变化是视距传播出现多径干涉和 稳定性变坏的主要原因
第4章 对流层电波传播
第4章 对流层电波传播
概念: 无线电波在对流层和平流层中的传播
km 104
传播的物理机制：
视线传播 应用于微波中继通信与卫星通信、超短波和微波的定位 测速 对流层散射传播 应用于米波与分米波的超地平通信 障碍物绕射传播 障碍绕射传播，某些情况下会有障碍增益 大气波导传播 当对流层大气折射率梯度满足一度条件，米波、厘米波 可采用大气波导传输
磁层 卫星
103
热层顶1000℃ 电离 层
1. 水平距离：
D
ht
0 ht
cot dh 1 h / r0 r0 A0 r
0
nr
2
A0 2
dh
cot
2
n0 r0 cos 0 nr n0 r0 cos 0
2 2 1 2
A0
nr
2
A0 2
其中，A0 n0 r0 cos 0
R
R
Re
e＝∞
(a )
(b )
定义等效地球半径因子K为：
正折 射 超折射 临界折射
R dn K e 1/ (1 R ) R dh
第4章 对流层电波传播
第4章 对流层电波传播
4.2.2 大气折射的基本公式
水平距离 视在距离 弯曲角 地心张角 仰角误差 距离误差 速度误差
R R R a 0
Ra ct
rI
r0
R0 r0 2 (r0 hT ) 2 2r0 (r0 hT ) cos
7
电波传播与散射
第4章 对流层电波传播
第4章 对流层电波传播 根据视在距离求目标真实地心高度
4.2.3 电波折射实用修正方法
1. 单脉冲雷达电波折射
大气折射效应 特征
• 电波传播射线因折射而发生弯曲 • 传播速度小于真空中的传播速度
产生原因
• 大气折射率随高度变化
分析方法
• 斯夸尔定律 • 等效地球半径
气体分子与水汽凝聚物吸收效应 吸收衰减 散射衰减
2
电波传播与散射
第4章 对流层电波传播
第4章 对流层电波传播 标准大气
5
电波传播与散射
第4章 对流层电波传播
第4章 对流层电波传播 –目标处于对流层
2. 视在距离
– 无线电设备测得的 目标距离
v p vg
c ( n 1) n
rT r0
Ra ct
dt dl dr / sin 1 n dr c/n c/n c sin Ra ct
cot cos 0 nr 2 2 2 cos 0 r0 n0
1
nsinφ=(n+dn)sin(φ+dφ)
1
d
dn sin n cos
＋d
AC AC sin(d ) d
dh
在△ABC中
AC
dD r0 d r0 dh cot dh cot r0 h 1 h / r0
77.6 3.73 105 (n 1) 106 P e T T2
大气折射指数：
N 77.6 3.73 105 P e T T2
6
大气折射率的特点 – 随高度增加而负指数减小
n 1 N 10
式中，P 为大气压强(mb);T 为大气的绝对温度(K)；e 为大 气的水汽压强(mb)。
气压单位：Pa-牛顿/平方米，Bar-千克力/平方厘米， 1Bar=0.1Mpa， 1mbar = 100 Pa = 1 hPa = 0.1 kPa
N N 0 exp ca (h h0 )
– 局部同一地区水平变化很小
第4章 对流层电波传播 – 不同地区不一样 • 东＞西 • 南＞北
A0
dr r
r0
nr
2 sin sin r0 hT r0
2
A0 2
cos 0 cos( 0 ) r0 hT r0
0 arctan
(r0 hT ) cos r0 (r0 hT ) sin
第4章 对流层电波传播
第4章 对流层电波传播
第4章 对流层电波传播
传播效应：
折射：折射率随空间变化而引起轨迹变化 吸收：大气成分中的氧、水汽以及水汽凝聚物 衰落：多径衰落 反射：在某一高度范围内折射率出现明显差异 散射：大气湍流运动中的不均匀体
第4章 对流层电波传播
第4章 对流层电波传播
典型应用
4.2 对流层对视距传播的影响
102 107 108 109
流星
F1 D E
F2
中层顶－90 ℃
3 /m 电子密度/个
平流 层
1010 1011 1012
平流层顶－10 ℃ 对流层顶－50 ℃
臭氧层 O 3
90%的水汽 ¾的大气质量
10
对流 层
珠穆朗玛峰
云雨
气温随高度变化曲线 温度
1
电波传播与散射
第4章 对流层电波传播 影响因素：
nr
A0 2
nr
第4章 对流层电波传播
第4章 对流层电波传播
3. 弯曲角
– 发射站与目标两处射线 切线之间的夹角
+ 0 +
0 +
2
+ + + =2 (1) 2 +
Байду номын сангаас
d d d
d dr cot r
+
由余弦定理： d (nr cos ) 0
第4章 对流层电波传播
负折射，K＜1 零折射，K＝1 正折射，1＜K＜∞
– 标准大气折射：K=4/3
K
Re 1 R 1 R dn dh
负折射 零折射 标准折射
1 1 1 1 R Re
1 dn / dh
dn Re R / (1 R ) dh
Re R / (1 )
sin
rT
Ra ct
n dr sin
–目标处于电离层
r0
n dr sin
2
绝对距离： R0 r0 2 (r0 hT ) 2 2r0 ( r0 hT ) cos
c v p ，vg cn(n 1) n
Ra ct
rI r0 rT n dr dr r I n sin sin
Ra1 ct
r0 60
r0
n dh sin
对流层 电离层
Ra Ra1 Ra Ra1
第4章 对流层电波传播
第4章 对流层电波传播
– 视在距离Ra – 目标地心张角φ – 可得真实距离： • 距离误差 – 可得真实速度 • 速度误差 – 可得真实仰角 • 仰角误差
目标高度 hT
球面大气中的斯奈尔定律: 平面分层时： r
nr cos n0 r0 cos 0 A0
r0
n cos n0 cos 0
3
电波传播与散射
第4章 对流层电波传播 (2)射线轨迹 (3)射线的曲率半径
第4章 对流层电波传播
去掉二阶 无穷小
n r cos 0 cos 0 0 nr n r cos 0 2 2 sin 1 0 0 nr
dh cos( d )
由 n≈1, φ≈90°
d
由于dφ很小，cos(φ+dφ)≈cosφ
二维坐标系确定射线轨迹： D
ht
0
cot dh 1 h / r0
dh dn sin n / ( ) dn cos( d ) n cos sin dh
电波传播与散射
第4章 对流层电波传播
第4章 对流层电波传播
4.1 对流层视距传播 4.1 对流层视距传播基本概念 4.2 大气层对视距传播的影响 4.3 地面对视距传播的影响 4.4 对流层散射传播 4.5 大气波导传播 习题四
概念：
处于对流层、平流层内直射波的传播方式，射线传播 方向与水平线几乎平行
+ + + + + =2 (2)
2 + 0 +
dn dr d cot r n
d
rT
dn cot n
r0
rT cot dn 1 dn dr A0 dr 2 2 2 r 0 n dr n n r A0 dh
6
电波传播与散射
第4章 对流层电波传播
第4章 对流层电波传播
4. 地心张角
d
cot
dr cot r
A0
2
5. 仰角误差 y 0 0
视在仰角: 0 真实仰角: 0
2
nr
rT r0
A0
dr cot r
rT
0 + 2 -( 0 )
1 dn / dh
第4章 对流层电波传播 3. 大气折射类型
第4章 对流层电波传播
负折射 零折射 标准折射 正折 射 超折射 临界折射
1 dn / dh
(1)零折射：dn/dh=0, ρ= ∞ – dn/dh=0，对流层大气为均 匀大气 – 电波射线轨迹为直线，射 线的曲率半径为∞ (2)负折射： ρ<0 – dn/dh>0 – 射线上翘，曲率半径为负 值
6.37 106 m 超折射，构成大气波导
dn / dh -15.7 10-8 m 1
4
电波传播与散射
第4章 对流层电波传播 4. 等效地球半径
– 射线被拉直后，射线到地球的距离仍相等，此时的地球半径为等效地 球半径，从而将大气折射对电波轨迹的影响视作地球半径的改变。 – 从几何学可知，如果两组曲线的曲率之差相等，则这两组曲线之间的 距离也相等
Ra ct Ra ct
rT
r0 rI
n dh sin
对流层
误差修正 – – – – 视在方位角 视在距离(需修正) 视在仰角(需修正) 视在距离变化率( 需修正)
r0
rT n dh dh r I n sin sin
电离层
判断目标是在低层大气还是在电离层
6. 距离误差
7. 速度误差
– 径向速度：视在距 离变化率 – 速度误差：视在距 离变化率与真实距 离变化率之差
R Ra R0
–目标处于对流层 rT n dr Ra ct r0 sin –目标处于电离层
rT n dr dr r I n sin sin
大气(在45GHz以下的频率为非色散媒质) 大气折射效应 • 电波传播射线因折射而发生弯曲 • 传播速度小于真空中的传播速度 • 多普勒频率不再正比于客体对观察点的径向速度 气体分子与水汽凝聚物吸收效应 • 波长大于3cm，吸收可忽略 • 波长小于3cm，吸收较大 • 在毫米波和亚毫米波段，许多吸收较小的频带，称为大气窗口 大地 视线遮挡 地面反射 地面绕射
P 1013.25mb; T 288 K (15 0C ); dT / dh 6.5 0C / km; 相对湿度60%; e 10mb; de / dh -3.5mb / km dn / dh -4 108 m 1 dN / dh 0.039 N / m
4.2.1 对流层折射
rT
r0
dr cot r
2.多站雷达折射误差修正
(3)正折射: ρ>0 – dn/dh<0 – 射线向下弯曲 – 是最经常发生的情况 标准大气折射 dn / dh =-4 10-8 m 1
负折射 零折射 标准折射 正折 射 超折射 临界折射
2.5 107 m 临界折射
dn / dh =-15.7 10-8 m 1
零折射和负折射两种情 况实际中很少发生。
第4章 对流层电波传播 2. 球面分层大气中的折射 (1)斯奈尔定律
n n(r )
ˆ n r dn dr r nlˆ0 constant
– 不同时间不一样 • 季节变化：夏季＞冬季 • 日变化：凌晨前后最大， 14:00点左右最小
-入射角 -地面仰角
1)射线轨迹为平面曲线
2)nr sin nr cos constant
频段：200MHz--40GHz
地波衰减大 天波不被反射
特点：
宽频带、大容量 易实现高增益、窄波束天线 采用高架、窄波束天线 对流层折射率的时刻变化是视距传播出现多径干涉和 稳定性变坏的主要原因
第4章 对流层电波传播
第4章 对流层电波传播
概念: 无线电波在对流层和平流层中的传播
km 104
传播的物理机制：
视线传播 应用于微波中继通信与卫星通信、超短波和微波的定位 测速 对流层散射传播 应用于米波与分米波的超地平通信 障碍物绕射传播 障碍绕射传播，某些情况下会有障碍增益 大气波导传播 当对流层大气折射率梯度满足一度条件，米波、厘米波 可采用大气波导传输
磁层 卫星
103
热层顶1000℃ 电离 层
1. 水平距离：
D
ht
0 ht
cot dh 1 h / r0 r0 A0 r
0
nr
2
A0 2
dh
cot
2
n0 r0 cos 0 nr n0 r0 cos 0
2 2 1 2
A0
nr
2
A0 2
其中，A0 n0 r0 cos 0
R
R
Re
e＝∞
(a )
(b )
定义等效地球半径因子K为：
正折 射 超折射 临界折射
R dn K e 1/ (1 R ) R dh
第4章 对流层电波传播
第4章 对流层电波传播
4.2.2 大气折射的基本公式
水平距离 视在距离 弯曲角 地心张角 仰角误差 距离误差 速度误差
R R R a 0
Ra ct
rI
r0
R0 r0 2 (r0 hT ) 2 2r0 (r0 hT ) cos
7
电波传播与散射
第4章 对流层电波传播
第4章 对流层电波传播 根据视在距离求目标真实地心高度
4.2.3 电波折射实用修正方法
1. 单脉冲雷达电波折射
大气折射效应 特征
• 电波传播射线因折射而发生弯曲 • 传播速度小于真空中的传播速度
产生原因
• 大气折射率随高度变化
分析方法
• 斯夸尔定律 • 等效地球半径
气体分子与水汽凝聚物吸收效应 吸收衰减 散射衰减
2
电波传播与散射
第4章 对流层电波传播
第4章 对流层电波传播 标准大气
5
电波传播与散射
第4章 对流层电波传播
第4章 对流层电波传播 –目标处于对流层
2. 视在距离
– 无线电设备测得的 目标距离
v p vg
c ( n 1) n
rT r0
Ra ct
dt dl dr / sin 1 n dr c/n c/n c sin Ra ct
cot cos 0 nr 2 2 2 cos 0 r0 n0
1
nsinφ=(n+dn)sin(φ+dφ)
1
d
dn sin n cos
＋d
AC AC sin(d ) d
dh
在△ABC中
AC
dD r0 d r0 dh cot dh cot r0 h 1 h / r0