奥数之五年级解方程
奥数-五年级解方程练习题及解题思路
奥数-五年级解方程练习题及解题思路奥数五年级解方程练习题及解题思路在五年级的数学学习中，解方程是一个重要的知识点。
为了帮助同学们更好地掌握解方程，下面为大家准备了一些练习题，并详细讲解解题思路。
一、简单的一元一次方程1、 2x ＋ 5 ＝ 17解题思路：首先，我们要把含有未知数的项留在等式左边，常数项移到等式右边。
所以将 5 移到等式右边得到 2x ＝ 17 5 ，即 2x ＝ 12 。
然后，等式两边同时除以 2 ，得到 x ＝ 6 。
2、 3x 8 ＝ 10解题思路：将－8 移到等式右边，得到 3x ＝ 10 ＋ 8 ，即 3x ＝ 18 。
接着两边同时除以 3 ，解得 x ＝ 6 。
二、含有括号的方程1、 2(x ＋ 3) ＝ 16解题思路：先使用乘法分配律将括号展开，得到 2x ＋ 6 ＝ 16 。
然后将 6 移到等式右边，得到 2x ＝ 16 6 ，即 2x ＝ 10 。
最后两边同时除以 2 ，得出 x ＝ 5 。
2、 3(2x 1) ＝ 15解题思路：同样先展开括号，得到 6x 3 ＝ 15 。
将－3 移到等式右边，得到 6x ＝ 15 ＋ 3 ，即 6x ＝ 18 。
两边同时除以 6 ，解得 x ＝ 3 。
三、稍复杂的方程1、 4x ＋ 3x ＝ 21解题思路：先合并同类项，左边得到7x ，所以方程变为7x ＝21 。
两边同时除以 7 ，解得 x ＝ 3 。
2、 5x 2x ＝ 18解题思路：合并同类项，左边变为 3x ，即 3x ＝ 18 。
两边同时除以 3 ，得到 x ＝ 6 。
四、需要移项变号的方程1、 20 3x ＝ 8解题思路：首先将－3x 移到等式右边，8 移到等式左边，得到 208 ＝ 3x ，即 12 ＝ 3x 。
然后两边同时除以 3 ，解得 x ＝ 4 。
2、 15 ＋ 4x ＝ 27解题思路：将 4x 移到等式右边，27 移到等式左边，得到 15 27 ＝－4x ，即－12 ＝－4x 。
五年级解方程练习题 奥数
五年级解方程练习题奥数解方程是数学中的重要概念之一，对于五年级学生来说，通过解方程练习题可以加深对这个概念的理解，并提升解题能力。
本文将为五年级学生准备了一些奥数风格的解方程练习题，希望能够帮助大家更好地掌握解方程的方法和技巧。
练习题1：小明和小华一起参加了一场长跑比赛，假设小明的速度是v，小华的速度是2v，他们同时出发，并以相同的速度跑。
如果小华比小明多跑了100米，那么这场比赛的距离是多少？解答：设比赛的距离为d，根据题目中的条件，可以列出以下方程：小华跑的距离 = 小明跑的距离 + 1002v * t = v * t + 100化简方程，得：v * t = 100根据速度和时间的关系式，以及之前得到的方程，可以得到：2v * t = 2v * (100/v) = 200所以，这场比赛的距离是200米。
练习题2：某城市有两个火车站，站点A与站点B之间的距离为200公里。
一辆火车从A站出发，速度为x km/h；另一辆火车从B站出发，速度为(x+20) km/h。
如果两辆火车同时出发，并且以恒定的速度行驶，那么它们相遇需要的时间是多少？解答：设两辆火车相遇所需要的时间为t，根据题目中的条件，可以列出以下方程：火车A的行驶时间 = 火车B的行驶时间200/x = 200/(x+20)化简方程，得：x = (x+20)/2解方程，得：x = 20代入得到的速度，可以得到：火车A和火车B相遇所需要的时间：200/20 = 10小时练习题3：某商场举办了一次“全场5折”促销活动，小明在这次活动中购买了一件原价为120元的衣服。
小明付了100元后，还欠商场多少钱？解答：设小明还欠商场的钱为x，根据题目中的条件，可以列出以下方程：120 - x = 100解方程，得：x = 120 - 100 = 20所以，小明还欠商场20元。
练习题4：一辆机车以每小时60公里的速度行驶，行驶6小时后与一辆以每小时90公里的速度行驶的汽车相遇。
五年级解方程奥数练习题
五年级解方程奥数练习题解方程是数学中的基础知识之一，它在五年级阶段的奥数训练中也非常重要。
本文将为你提供一些适合五年级学生的解方程奥数练习题，帮助你巩固和提高解方程的能力。
1. 题目一：解一元一次方程解方程：3x + 4 = 19解题步骤：1. 将方程转化为简单形式：3x = 19 - 42. 计算得出结果：3x = 153. 求解未知数：x = 15 ÷ 34. 得出最终答案：x = 52. 题目二：解一元一次方程解方程：2(x - 3) = 10解题步骤：1. 将方程转化为简单形式：2x - 6 = 102. 将方程调整为标准形式：2x = 10 + 63. 计算得出结果：2x = 164. 求解未知数：x = 16 ÷ 25. 得出最终答案：x = 83. 题目三：解一元二次方程解方程：x^2 - 5x + 6 = 0解题步骤：1. 将方程因式分解：(x - 2)(x - 3) = 02. 得出两个解：x - 2 = 0 或 x - 3 = 03. 求解未知数：x = 2 或 x = 34. 得出最终答案：x = 2 或 x = 34. 题目四：解一元二次方程解方程：x^2 + 7x + 12 = 0解题步骤：1. 将方程因式分解：(x + 3)(x + 4) = 02. 有两个解：x + 3 = 0 或 x + 4 = 03. 求解未知数：x = -3 或 x = -44. 得出最终答案：x = -3 或 x = -45. 题目五：解一元一次方程组解方程组：2x + y = 10x - y = 2解题步骤：1. 通过消元法，将方程组转化为简单形式：- 通过第二条方程得到 x = y + 22. 将 x 替换到第一条方程中，得到 2(y + 2) + y = 103. 计算得出结果：2y + 4 + y = 104. 求解未知数：y = 65. 将 y 的值代入第二条方程得到 x = 6 + 2 = 86. 得出最终答案：x = 8，y = 6通过以上五道题目的练习，你可以更好地掌握五年级阶段解方程的技巧和方法。
完整版)五年级奥数：列方程解应用题
完整版)五年级奥数：列方程解应用题XXX教育：列方程解应用题（一）列方程解应用题是小学数学的一项重要内容，它是一种新的解题方法，不同于传统的算术方法。
算术方法要求通过四则运算，逐步求出未知量，而列方程解应用题则是用字母来代替未知数，根据等量关系，列出含有未知数的等式，也就是方程，然后解出未知数的值。
这样做的优点是可以使未知数直接参加运算。
列方程解应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系，从而建立方程。
而找出等量关系，又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。
掌握了这两点，就能正确地列出方程。
列方程解应用题的一般步骤如下：1.确定未知数及其表示方法；2.找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；3.解方程；4.检验，写出答案。
下面是几个例题及其解法：例1.一个数的5倍加上10等于它的7倍减去6，求这个数。
解：设这个数为x，则方程为5x+10=7x-6，解得x=8.例2.两块地一共100公顷，第一块地的4们比第二块地的3倍多120公顷。
这两块地各有多少公顷？解：设第一块地为x公顷，则第二块地为(100-x)公顷。
由已知条件可得：4x=3(100-x)+120，解得x=60，第一块地为60公顷，第二块地为40公顷。
例3.琅琊路小学少年数学爱好者俱乐部五年级有三个班，一班人数是三班人数的1.12倍，二班比三班少3人，三个班共有153人。
三个班各有多少人？解：设三个班的人数分别为x、y、z，则由已知条件可得：x=1.12zy=z-3x+y+z=153代入第三个式子得：1.12z+z-3+1.12z+z-3=153，解得z=50，y=47，x=56.例4.被除数与除数的和是98，如果被除数与除数都减去9，那么，被除数是除数的4倍。
求原来的被除数和除数。
解：设除数为x，则被除数为98-x。
由已知条件可得：98-x-9=x-9，解得x=29，被除数为69，除数为29.练与思考：1.列方程解应用题，有时需要求的未知数有两个或两个以上，此时应视具体情况，设对解题有利的未知数为x，根据数量关系用含有x的式子来表示另一个未知数。
(完整版)奥数-五年级解方程练习题
五年级一、解方程：0.96χ－0.75χ＝0.42 1.5×4＋3.2χ＝143(8＋χ)÷2＝18 12－χ÷2＝812χ＝18×1.1＋9χ 1.8×1.5－0.5χ＝0.4χ2、解方程：3.2x-9=23 3(5x-4)=45 3x+24=5x-12 58-5x=43 x=2x+15 5(2x+3)=203(8+x)÷2=18 1.5x+2x=2.88.4－4(X－2)＝7.6＋2.4 5X－1.8＋1.2＝6.46.8＋1.2÷X＝10.8 X÷10＋2X÷10X＝0.06X＋3二、根据题意，写出等量关系式，再列出方程1. 两列火车同时从相距260千米的两地相向而行，甲车每小时行46千米，乙车每小时行58千米，几小时后两车还相距52千米？解：设列方程：2. 甲乙两个码头之间的路程是3200米，A、B两艘渡轮分别从这两个码头开出，相向而行。
A渡轮先行了380米后，B渡轮再开出。
A渡轮平均每分钟行了190米，B渡轮平均每分钟行了210米，B渡轮经过多少时间与A渡轮在途中相遇？解：设列方程：3. 小胖和小丁丁两家间的路程是2070米，两人同时从家里出发相向而行，途中小胖顺路去银行办了一点事耽误了10分钟，小丁丁15分钟后与小胖在途中相遇，已知小丁丁每分钟行68米，小胖平均每分钟行多少米？解：设列方程：4. 一条铁路全长288千米，两列火车同时从两地开出相向而行，途中一列火车停靠了约0.5小时，结果两列火车4.5小时后相遇，一列火车平均每小时行40千米，另一列火车平均每小时行多少千米？解：设列方程：三、列方程解应用题1. 两列火车从相距400千米的两地相向而行，客车的速度是60千米/时，货车的速度是40千米/时，这两列火车经过几小时还相距100千米？2.一条隧道长230米，两个工程队从两侧开始施工，第一队先挖38米后，第二队才开始挖，第一队平均每天可挖3.9米，第二队平均每天可挖4.1米，多少天后两队可以完成这项工程？3. 甲乙两个城市相距558千米，货车以每小时48千米的速度从乙城开往甲辰，货车开出2小时后，客车才从甲城开往乙城，又经过了6小时两车相遇，求客车的速度。
小学五年级数学思维训练(奥数)《巧解方程》讲解及练习题(含答案)
巧解方程专题简析：学习解方程。
首先，我们要对方程进行观察，将能够先计算的部分先计算或合并，使其化简，然后再求出x的值。
例1：解方程：6x+9x-13=17分析与解答方程左边的6x与9x可以合并为15x,因此，可以将原方程转化成15x-13=17,从而顺利地求出方程的解。
解：6x+9x-13=17,15x-13=1715x=30x= 2随堂练习：解方程7.5x-4.1x+1.8=12例2 解方程：8x-16=4x分析与解答方程胡两边都有X，运用等式的性质，我们先将方程两边同时减去4x，然后再方程两边同时加上16变为8x-4x=16.8x-16=4x解：8x-4x=164x= 16x=4随堂练习：解方程10x-7=4.5x+20.5 16-2x=6x例3 解方程：4（4x-11）=3(22-2x)分析与解答第一步先运用乘法分配律去掉括号；第二步，运用等式的性质，便未知数和已知数分别在等号的两边；第三步把等号两边的未知数与数合并；第四步求出方程的解4（4x-11）=3(22-2x)解：16x-44=66-6x 去括号16x+6x=66+44 等式的性质22x=110x=5随堂练习解方程7（2x-6）=84 15(22-x)+2=68x例4 解方程：x÷3=(2x-11) ÷5分析与解答我们先根据等式的性质，在方程的两边同时乘3和5的最小公倍数，然后再运用前面的方法进行求解。
解：x÷3×15=(2x-11)÷5×155x=3(2x-11)5x=6x-33x=33随堂练习：解方程：2x÷3=(2x-5)÷2 （3x-0.5）÷2=2x÷3拓展应用1、解方程5x+0.7x-3x=10-1.92、解方程7（2x-6）=843、解方程5(x-8)=3x4、解方程5.9x-9=4.2x+2.95、解方程9（2x-3）-2=5(2x-1)6、解方程：x÷5+0.5=x÷47、在下面的□内填入相同的数，使等式成立。
五年级解方程练习题 奥数
五年级解方程练习题奥数五年级解方程练习题1. 问题描述：小明是五年级学生奥数班的一员，他正在学习解一元一次方程。
请帮助小明解答以下的练习题。
2. 题目一：4x + 3 = 19 - 2x解答过程：首先，我们可以将方程中的变量移到一边，常数移到另一边，得到：4x + 2x = 19 - 36x = 16接下来，我们可以通过除以系数6来解得x的值：x = 16 ÷ 6x ≈ 2.67所以，题目一的解为x ≈ 2.67。
3. 题目二：2(x + 3) = 3(x - 1)解答过程：首先，我们可以将方程中的括号展开，得到：2x + 6 = 3x - 3然后，我们将方程中的变量移到一边，常数移到另一边，得到：2x - 3x = -3 - 6-x = -9接下来，我们可以通过乘以-1来解得x的值：x = -9 × (-1)x = 9所以，题目二的解为x = 9。
4. 题目三：3(2x + 1) = 4(3x - 2)解答过程：首先，我们可以将方程中的括号展开，得到：6x + 3 = 12x - 8然后，我们将方程中的变量移到一边，常数移到另一边，得到：6x - 12x = -8 - 3-6x = -11接下来，我们可以通过除以系数-6来解得x的值：x = (-11) ÷ (-6)x ≈ 1.83所以，题目三的解为x ≈ 1.83。
5. 题目四：5(3 - 4x) = 2(6x + 1)解答过程：首先，我们可以将方程中的括号展开，得到：15 - 20x = 12x + 2然后，我们将方程中的变量移到一边，常数移到另一边，得到：-20x - 12x = 2 - 15-32x = -13接下来，我们可以通过除以系数-32来解得x的值：x = (-13) ÷ (-32)x ≈ 0.41所以，题目四的解为x ≈ 0.41。
6. 题目五：4(x + 2) - 2(x - 3) = 6x + 1解答过程：首先，我们可以将方程中的括号展开，得到：4x + 8 - 2x + 6 = 6x + 1然后，我们将方程中的变量移到一边，常数移到另一边，得到：4x - 2x - 6x = 1 - 8 - 6-4x = -13接下来，我们可以通过除以系数-4来解得x的值：x = (-13) ÷ (-4)x ≈ 3.25所以，题目五的解为x ≈ 3.25。
五年级奥数之列方程解决难题
五年级奥数之列方程解决难题介绍本文档将介绍如何解决五年级奥数中的列方程难题。
通过掌握以下方法和技巧，学生们可以更好地应对这类问题，并在奥数考试中获得更好的成绩。
步骤1. 理解问题理解问题在解决列方程问题之前，首先要确保对问题的要求和条件有一个清晰的理解。
仔细阅读问题，并提炼出关键信息，理解方程中的变量和关系。
2. 归类信息归类信息将问题中给出的信息逐步归类，可以帮助我们更好地组织思路。
将已知信息与未知量分开，以便于建立方程。
3. 建立方程建立方程利用已知信息和问题要求，建立代数方程。
根据情况选择合适的变量和关系表达式，并建立方程。
4. 解方程解方程通过运用数学方法，解方程以求得变量的值。
可以利用消元法、代入法或逆运算等方法来求解。
5. 验证答案验证答案解得的方程的解是否符合原问题要求。
将解代入原方程中，验证方程两边是否相等。
只有在验证通过的情况下，我们的答案才是正确的。
技巧以下是一些解决列方程难题的技巧和策略：- 画图辅助画图辅助对于一些较为复杂的列方程问题，可以使用画图来辅助理解。
通过将问题转化为图形，我们可以更直观地看到问题中的关系，更容易建立方程。
- 模拟推理模拟推理对于一些不确定的情况，可以通过模拟推理来解决问题。
通过尝试不同的数值或假设，在不破坏问题本身的前提下，验证不同情况下的结果。
- 实际应用实际应用了解列方程在实际生活中的应用场景，有助于对问题的理解和解题思路的形成。
通过与实际情境的联系，我们可以更好地理解问题，并更容易建立方程和解决问题。
总结通过理解问题、建立方程、解方程和验证答案的步骤，以及使用画图辅助、模拟推理和实际应用的技巧，五年级学生可以更好地解决列方程难题。
通过不断练和应用这些方法和技巧，他们可以提高奥数成绩，并在数学研究中取得更好的进步。
五年级奥数行程问题(三)列方程解行程问题
，乙每分钟走45米。经过几分钟B地在甲、乙两人之间的中点处？
2，东、西两镇相距60千米。甲骑车行完全程要4小时，乙骑车行完全程要5小时。现在两人 同时从东镇到西镇去，经过多少小时后，乙剩下的路程是甲剩下路程的4倍？
3，老师今年32岁，学生今年8岁。再过几年老师的年龄是学生的3倍？
例4： 快、慢两车同时从A地到B地，快车每小时行54千米，慢车每小时行48千米。途中快车 因故停留3小时，结果两车同时到达B地。求A、B两地间的距离。
分析与解答：
因为这位同学在前一半时间跑步的速度大于后一半时间跑步的速度，所以前一半时间所跑的 路程一定大于半圈180米，即在跑前半圈时的速度都是每秒5米，跑前半圈要用180÷5=36秒 。如果再求出跑一圈的时间，就能求出跑后半圈的时间了。为了方便计算，我们假设他按题 中跑法跑了2圈。
解：设跑一圈用X秒，则跑二圈共跑720米。 5X＋4X=720 解得 X=80 80－36=44（秒） 答：他后一半路程用了44秒。
五年级奥数行程问题(三)列方 程解行程问题
专题分析：
很多稍复杂的应用题，运用算术方法解答有一定困难，列方程解答就比较容易。 方程解答行程问题的优点是可以使未知道的数直接参加运算，列方程时能充分利用我们熟 悉的数量关系。因此，对于一些较复杂的行程问题，我们可以用题中已知的条件和所设的未知 数，根据自己最熟悉的等量关系列出方程，方便解题。
好好学习
解：设乙车开出X小时和甲车相遇。
38×（X＋0.5）＋42X=259
解得
X=3
答：乙车开出3小时后和甲车相遇。
练习一
1，甲、乙两地相距658千米，客车从甲地开出，每小时行58千米。1小时后，货车从乙地开出，每 小时行62千米。货车开出几小时后与客车相遇？
五年级奥数专题 方程解法综合(学生版)
学科培优数学“方程解法综合”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位本讲是小学数学的一个拔高,学会解方程并学以致用是本讲的主要目的,小学阶段孩子接触过最简单的一元一次方程,在这里从一元一次方程拓展到方程组和不定方程等.知识梳理一、解一元一次方程组的一般步骤(1)去括号；(2)移项；(3)未知数系数化为1,即求解。
二、解二元一次方程组的一般方法(1)代入消元法；(2)加减消元法。
三、解不定方程的一般步骤(1)用一个未知数把另一个未知数表示出来；(2)欧拉分离表示式,并求解。
注意：1. 掌握移项2. 学会使用加减消元法解方程组3. 巧妙使用欧拉分离简化求不定方程解的过程4. 方程在浓度、经济等应用题上的应用5. 不定方程在数论和周期上的应用213148y y --=-例题精讲【试题来源】 【题目】12(3)7x x +-=+【试题来源】 【题目】【试题来源】【题目】102.002.003.01.06.03.0-+=-x x【试题来源】【题目】【试题来源】【题目】22240(40)56555x x x x ++--⨯+=73y =100100255060x x ---=+321275x +=-32x y =⎧⎨=⎩92203410u v u v +=⎧⎨+=⎩【题目】1375x x +=+【试题来源】【题目】【试题来源】【题目】51x y x y +=⎧⎨-=⎩【试题来源】【题目】【试题来源】【题目】⎩⎨⎧=+=-172305y x y x⎩⎨⎧=+=-82573y x y x 【题目】【试题来源】【题目】2(150)5(350)0.10.060.085800x y x y -=+⎧⎨+=⨯⎩【试题来源】 【题目】3434192241x y x y ⎧+=⎪--⎪⎨⎪-=⎪--⎩【试题来源】 【题目】3472395978x z x y z x y z -=⎧⎪+-=⎨⎪--=⎩【试题来源】【题目】272829x y z x y z x y z ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩1531003100x y z x y z ⎧++=⎪⎨⎪++=⎩【试题来源】【题目】4092=+y x （其中x,y 均为正整数）【试题来源】【题目】7489x y +=,（其中x 、y 均为正整数）【试题来源】【题目】180012008001600015a b c a b c ++=⎧⎨++=⎩ （ 其中a 、b 、c 均为正整数 ）【试题来源】【题目】(其中x 、y 、z 均为正整数)习题演练【试题来源】【题目】132(23)5(2)x x --=--【试题来源】【题目】321432=++x x【试题来源】【题目】⎩⎨⎧=+=--1734033y x y x【试题来源】【题目】9(1)614x xy -+=+,（其中x 、y 均为正整数 ）【试题来源】【题目】12527x y z y z u z u v u v x v x y -+=⎧⎪-+=⎪⎪-+=⎨⎪-+=⎪-+=⎪⎩。
五年级解方程式最难练习题奥数
五年级解方程式最难练习题奥数在五年级的数学课程中，解方程式是一个重要的内容。
它不仅仅帮助学生培养逻辑思维能力，还为他们将来在数学竞赛中取得好成绩打下基础。
然而，对于那些寻求挑战的学生来说，最难的练习题便成了他们磨练自己的选择。
在奥数竞赛中，有一道被称为“五年级解方程式最难练习题”的题目尤为出名。
本文将对这道题进行详细解析，让我们一起来挑战一下吧！这道题目的内容如下：设有一维方程式5x + 3 + 2x - (8 - x) = 4(x - 2) - x - 1 。
问题一：求解方程式5x + 3 + 2x - (8 - x) = 4(x - 2) - x - 1的解。
问题二：求解方程式(3x - 1) + (2x + 1) - (5 - x) = 2(x - 2) - 3x - 1的解。
问题三：将问题一和问题二的解代入方程式3(x - 1) - (x + 2) = 5 -2(1 - x) - 2x的左边和右边，判断是否成立。
解题过程：首先，我们来解决问题一。
按照方程式的要求，我们将式子化简，得到如下结果：5x + 3 + 2x - 8 + x = 4x - 8 - x - 1。
继续化简，合并同类项，得到：8x - 5 = 3x - 9。
再次化简，将未知数移到一边，常数移到另一边，得到：8x - 3x = -9 + 5。
计算得：5x = -4，进一步化简得：x = -4/5。
因此，问题一的解是：x = -4/5。
接下来，我们继续解决问题二。
按照方程式的要求，我们将式子化简，得到如下结果：3x - 1 + 2x + 1 - 5 + x = 2x - 4 - 3x - 1。
继续化简，合并同类项，得到：6x - 5 = -x - 5。
再次化简，将未知数移到一边，常数移到另一边，得到：6x + x = -5 + 5。
计算得：7x = 0，进一步化简得：x = 0。
因此，问题二的解是：x = 0。
最后，我们解决问题三。
五年级解方程练习题奥数
五年级解方程练习题奥数解方程是数学中的重要内容，也是奥数竞赛中常见的考点之一。
在五年级阶段，学生们开始接触到一元一次方程的解法。
通过解方程的练习题，可以提高学生们的逻辑思维和数学运算能力。
本篇文章将围绕五年级解方程练习题展开，以帮助学生们更好地掌握解方程的方法和技巧。
一、基础题型1. 解一元一次方程：2x + 3 = 7解析：首先，我们可以通过逆运算的方式来解方程。
由于方程中的操作是先乘以2再加3，所以我们可以通过逆操作，先减去3再除以2，来求得方程的解。
2x + 3 - 3 = 7 - 32x = 4接下来，我们将方程继续进行简化，将2x改写为x，也就是将系数2除以2。
2x/2 = 4/2x = 2因此，方程2x + 3 = 7的解为x = 2。
2. 解一元一次方程：3(x - 4) = 9解析：首先，我们可以先将方程中的括号展开，通过分配律的方式，得到3x - 12 = 9。
接下来，我们将方程继续进行简化，将-12和9相加得到-3。
3x - 12 + 12 = 9 + 123x = 21最后，我们将系数3除以3，得到方程的解。
3x/3 = 21/3x = 7因此，方程3(x - 4) = 9的解为x = 7。
二、提高题型1. 解一元一次方程：4x + 6 = 10x - 2解析：首先，我们可以先将方程中的变量移到一侧，常数移到另一侧，化简方程，得到4x - 10x = -2 - 6。
接下来，我们可以将变量x的系数进行整合，得到方程的简化形式。
-6x = -8接着，我们将方程继续进行简化，将-6x改写为x，也就是将系数-6除以-6。
-6x/-6 = -8/-6x = 4/3因此，方程4x + 6 = 10x - 2的解为x = 4/3。
2. 解一元一次方程：2(3x + 1) = 3(x - 1) + 4解析：首先，我们可以先将方程中的括号展开，通过分配律的方式，得到6x + 2 = 3x - 3 + 4。
高斯小学奥数五年级上册含答案_解方程与解方程组
第七讲解方程与解方程组方程这个词，最早见于我国古代算书《九章算术》．可见人们在很早以前就已经掌握了与方程有关的知识和方法．相信同学们已经会解简单的一元一次方程．下面我们先对相关的概念做一个简要的复习． 我们将用等号“＝”连接，表示相等关系的式子，叫做等式．而方程就是含有未知数的等式．等式有两个基本性质：等式性质1：等式两边加上或减去一个数，结果仍相等．如果a b =，那么______a c b ±=．等式性质2:等式两边乘上一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等．如果a b =，那么_______a c b ⨯=．如果a b =，那么()0a b c c c=≠． 利用等式的性质我们可以解一些简单的方程．首先我们来看一下一元一次方程． 所谓一元一次方程就是只含有一种未知数且未知数的最高次数是1的方程．在解一元一次方程的时候，我们需要将含有未知数的项一起算，也就是合并同类项．有的时候，当含有未知数的项不在等式同一侧时，我们还需要将这样的项从等式的一侧移动到另一侧，也就是所谓的移项．注意方程中的每一项都包括数值与符号两部分，移项的时候要改变符号．例题1. 解下列方程：（1）4338x x +=+；（2）153194x x -=-；（3）123718x x -=-．【分析】移项的时候记得要变号哦．（1）65103x x +=+；（2）56179x x -=-；（3）102511x x -=-．有的时候，方程如果含有括号，我们要先去括号．去括号的时候特别要注意的是，如果括号前面是减号，去掉括号后，原有的项要変号．例题2. 解下列方程：（1）531965x x +-=（）；（2）73222x x --=（）． 【分析】去括号的时候也要注意符号．（1）16243x x +-=（）；（2）1836x x --=（）．对于更为复杂的一元一次方程，还可能含有分母，这个时候我们要先去分母．例题3.解下列方程： （1）357523x x +-=；（2）1135x x --=． 【分析】以第一个方程为例，等号左边的分母是2，要去掉它需要左右两边都乘2或2的倍数．而要消掉右边的分母需要左右两边都乘3或3的倍数，那只需要都乘多少就可以了？（1）318225x x +-=；（2）3155148x x +-+=．通过前面的练习，相信同学们对于一元一次方程有了进一步认识．下面我们总结一下一元一次方程的一般解法：（1）去分母（如果有分母）：等号两边同时乘以各分母的最小公倍数；（2）去括号（如果有括号）：由内向外去括号；（3）移项：把含有未知数的项移到等号的一边（通常是左边），已知数移到等号的另一边；（4）合并同类项：把方程两边分别合并，化简成()0ax b a =≠的形式；（5）系数化1：在方程两边同除以未知数系数a ，得到方程的解b x a=； （6）把得到的解代回原方程检验．一元一次方程我们已经会解了，在解决实际问题的过程中我们还会遇到需要设两个未知数的情形．也就是可能要解二元一次方程．所谓二元一次方程就是方程中含有两种未知数，且未知数的次数是1．解决二元一次方程的关键就是将两个未知数变为一个未知数，也就是所谓的消元．加减消元法是比较常用的消元方法．该方法的步骤和要点可总结如下：1. 若有某个未知数，它前面的系数在两个方程中恰好相反或者相同，就可以通过把两个方程相加或者相减的方法消去该未知数；如果没有上述特点，可以通过等式两边同乘以一个数，将其凑出可以加减消元的形式；2. 解消元后得到的一元一次方程；3. 把得到的解带入原方程中，求出另一个未知数；4. 代回原方程检验．注意：最后方程的解要写成x a y b =⎧⎨=⎩的形式．例题4. 解下列方程组：（1）233429x y x y -=⎧⎨+=⎩；（2）272516x y x y +=⎧⎨+=⎩． 【分析】加减消元法掌握好了吗？解下列方程组：（1）352532x y x y -=⎧⎨+=⎩；（2）372715x y x y +=⎧⎨+=⎩．例题5. 解方程：（1）213148y y --=-；（2）21322x x +=+；（3）()2352x x x x +-=+． 【分析】熟练掌握一元一次方程的解法，向更高的难度进发吧！例题6.解下列方程组：（1）9220351x yx y+=⎧⎨-=⎩；（2）52162313x yx y+=⎧⎨+=⎩．【分析】解二元一次方程组最基本的想法就是“消元”，想想看，对于这两个题目是消x还是消y更好做？应用方程和方程组可以解决应用题、几何、数论等各种类型的题目，同学们在后续的学习中就会体会到方程的强大威力．方程的来历方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》．《九章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章．这一章里的所谓“方程”，是指一次方程组．其中有一个问题实际上就是求解三元一次方程组：323923342326x y z x y z x y z ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩①②③古代是将它用算筹布置起来解的．如下图所示，图中各列由上而下列出的算筹表示x 、y 、z 的系数与常数项．一次方程组各未知数的系数用算筹表示时好比方阵，所以叫做方程．上述方程的概念，在世界上要数《九章算术》中的“方程”章最早出现．其中解方程组的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产．这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族．作业1. 求下列方程的解：（1）615x -=；（2）3517x +=．作业2. 求下列方程的解：（1）58320x x +=+；（2）65820x x -=-．作业3. 求下列方程的解：（1）321545x x +-=（）；（2）922219x x --=（）．作业4. 解方程：376745x x +-=． 作业5. 解下列方程组：（1）40326x y x y -=⎧⎨+=⎩．（2）54335319x y x y +=⎧⎨-=⎩．第七讲解方程与解方程组例题1.答案：（1）5；（2）4；（3）3．例题2.答案：（1）4；（2）5．例题3.答案：（1）5；（2）6．例题4.答案：（1）72xy=⎧⎨=⎩；（2）32xy=⎧⎨=⎩．例题5.答案：（1）73；（2）4；（3）5．例题6.答案：（1）21xy=⎧⎨=⎩；（2）23xy=⎧⎨=⎩．练习1.答案：（1）2；（2）4；（3）3．练习2.答案：（1）8；（2）6．练习3.答案：（1）9；（2）1．练习4.答案：（1）112xy=⎧⎨=⎩；（2）41xy=⎧⎨=⎩．作业1.答案：（1）21；（2）4．作业2.答案：（1）6；（2）2简答：提示，注意移项的时候要改变符号．作业3.答案：（1）15；（2）3简答：提示，去括号的时候注意括号前面是减号，去掉括号要变号．作业4.答案：7简答：首先要去分母，方程两边同时乘以20即可．作业5.答案：（1）82xy=⎧⎨=⎩；（2）52xy=⎧⎨=⎩简答：提示，第一个方程组采用代入消元法较为方便，第二个方程组采用加减消元法较为方便．。
五年级奥数解方程练习题
五年级奥数解方程练习题解方程在奥数学习中占据着重要的位置，它是培养学生的逻辑思维和数学运算能力的重要手段之一。
在五年级，同学们已经学习了一些基本的代数知识，包括一元一次方程和二元一次方程。
本文将为五年级的学生们提供一些解方程的练习题，以巩固和提高他们的解方程能力。
练习一：一元一次方程1. 小明去超市买水果，他买了x个苹果，每个苹果5元，总花费为30元。
请问小明买了几个苹果？2. 某手机店在打折促销活动中，原价为x元的手机现在降价400元，售价为1800元。
请问手机的原价是多少？3. 甲乙两个数的和是80，乙数的三倍减去甲数的四倍等于36。
请问甲乙两个数分别是多少？练习二：二元一次方程1. 小明在一个花园中发现了一只鸟巢，鸟巢中有x只鸟蛋和y只小鸟。
如果每只鸟蛋孵化出一只小鸟，现在鸟巢中有10只鸟蛋和20只小鸟。
请问原来鸟巢中有多少只鸟蛋和小鸟？2. 甲乙两个数的和是30，甲数的两倍减去乙数的三倍等于-15。
请问甲乙两个数分别是多少？3. 有一篮子里装有苹果和梨，苹果的数量是x，梨的数量是y。
已知苹果的价格是每个3元，梨的价格是每个2元，篮子里一共有20个水果，总价值为48元。
请问篮子里苹果和梨分别有多少个？以上是五年级奥数解方程的练习题，同学们可以通过代入法、消元法等方法解答这些问题。
解题时需要注意列方程的过程，用字母表示未知数，运用数学知识进行计算。
希望同学们能够认真思考这些题目，通过多做练习提高解方程的能力。
解方程是一种重要的数学思维方式，对于培养逻辑思维、提高数学运算能力都有很大帮助。
希望同学们在奥数学习中能够取得更好的成绩，不断提高自己的数学水平！。
五年级解方程式练习题奥数
五年级解方程式练习题奥数在数学中，解方程是一项重要的技能，它能帮助我们解决各种实际问题。
而在奥数竞赛中，解方程更是一个必不可少的考点。
在这篇文章中，我们将通过一些五年级的解方程练习题来帮助大家提高解方程的能力。
练习题1：已知一个数的2倍加4等于28，请问这个数是多少？解法：设这个数为x。
根据题目中的条件，可以得到方程式2x+4=28。
我们可以通过移项和化简的方式来解这个方程：首先，将4移到方程的右侧，得到2x=24。
然后，将2移到x的左侧，得到x=12。
所以，这个数是12。
练习题2：一个数加上7的三倍等于46，请问这个数是多少？解法：设这个数为y。
根据题目中的条件，可以得到方程式y+3*7=46。
同样地，我们可以通过移项和化简的方式来解这个方程：首先，计算3*7，得到21。
然后，将21移到方程的右侧，得到y=46-21。
最后，计算46-21，得到25。
所以，这个数是25。
练习题3：小明和小红一共买了x个水晶球，小明买了5个水晶球，小红买了比小明少2个水晶球。
如果他们一共买了21个水晶球，请问x的值是多少？解法：根据题目中的条件，可以得到方程式5 + (5-2) + x = 21。
我们通过化简这个方程来求解x的值：首先，计算5-2，得到3。
然后，将3移到方程的左侧，得到5 + x= 21-3。
最后，计算21-3，得到18。
所以，可以得到x=18-5，即x=13。
所以，x的值是13。
通过这些解方程的练习题，我们可以发现解方程需要我们运用移项、化简等数学技巧，并且要灵活运用这些技巧来解决各种问题。
掌握解方程的方法不仅有助于在奥数竞赛中取得好成绩，也能帮助我们更好地理解和解决实际生活中的问题。
希望通过这篇文章的学习，大家可以对解方程有更深入的认识，并能在解方程的练习中不断提高自己的能力。
加油！。