待定系数法求一次函数解析式专题 导学案(教师版)

第2题图第3题图

3.“五一节”期间，一个家庭自驾游去了离家120km 的某地旅游，他们离家的距离y（单位：km）与汽车行驶时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则

变式练习

1. 一次函数的图象经过点A 和点B ，已知点A （1,0），点B 在y 轴负半轴上，且直线与两坐标轴所围成的三角形面积为1，求该一次函数的解析式.

2. 当弹簧原长度b （未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y （单位：cm ）是重物重量x （单位：kg ）的一次函数，即

y=kx+b （k 为任意正数）. 现已测得不挂重物时，弹簧长度是5cm ，挂2kg 质量的重物时，弹簧的长度是6cm.

（1

）求这个一次函数的解析式；

（2）当弹簧悬挂4kg 的重物时，求弹簧的长度.

拓展提升

如图，过点A 的一次函数的图象与函数y=-x+4的图象相交于点B ，求这个一次函数的解析式.

当堂检测

（以下题目通过“神算子”进行检测）

1. 直线y=kx-2与x 轴的交点是（1,0），则k 的值是（ ）

A. 3

B. 2

C. -2

D. -3

2. 已知一次函数y=kx+1的图象过点（1，3），则k 的值为（ ）

A. 1

B. 2

C. -1

D.

3

2 3. 直线y=kx+b 经过A （0,2）和B （3，0）两点，那么这个一次函数关系式为（ ）

A.32+=x y

B.23

2

+-=x y

C.23+=x y

D.1+=x y

4. 已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （-1,3）和点B （2，-3）.

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）求直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积.