奥数余数问题带余除法之令狐采学创编

带余除法

令狐采学

被除数=除数×商+余数

被除数—余数=除数×商

余数=被除数—除数×商

商=（被除数—余数）÷除数

要注意以下几点：

1.余数总是小于除数的整数。

2.只要除数不为0，带余除法总能进行，且商和余数是唯一存

在的。

3.整除是带余除法的特殊情况。

例1、用一个两位数除766，余数为66，求这个两位数。

例2、甲数除以7，商3余5；乙数除以7，商5余3，甲乙两数之和除以7，商是多少，余数是多少？

1、被除数是96，除以一个两位数，商是7，余数是5，求这个两位数。

2、一个整数除以127的商是78，余数是9，这个数是多少？

3、两个整数a、b，a除以b的商是14，余数是5，如果b=9，那么a是多少？

4、1705除以一个两位数得到的余数是40，求这个两位数。

5、如果一个数除439，2188，3142都余15，那么这个数是多少？

例3、573除以一个数得的商是11，并且除数与余数的差是3，求除数和余数。

1、被除数与除数的和是136，商是7，余数是8，求被除数与除数。

2、被除数、除数、商与余数的和是903，已知商是35，余数是2，求被除数和除数。

3、两个整数相除的商是27。余数是19，已知被除数比除数多565，求被除数。

4、一个数除以25的商是余数的3倍，这个数是余数的多少倍？

5、1492除以一个数，商是46，且除数比余数大12，则除数是多少？余数是多少？

6、从574中减去一个数，再除以这个数，商7余6，这个数是多少？

7、两个数相除，商是7，余数是5，除数比被除数小131，被除数是多少？

例4、某数除以5余2，除以3余1，求满足着个条件的最小两位数是多少？

1、一个数除以3余1，除以8余3，除以11余2，那么满足这个条件的最小的自然数是几？

2、一个数被8除余5，被5除余2，这个数最小是多少？

3、有一个两位数被3除或被4除，余数都是1，符合这一条件的最大三位数和最小三位数各是多少？

4、有一个最小的两位数，除以5余数是3，除以13余数是5，这个最小的两位数除以11余数是多少？

5、一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是8.被除数、除数、商及余数的和是多少？

6、一个两位数除329，这个两位数与商相等，余数是5，求这个两位数。

7、一个三位数，它除以19，所得的商和余数相等，符合这个条件的三位数有多少个？其中最大的是多少？最小的是多少？

8、五年级同学去西湖划船，若每船坐8人，则余下7人；若每船坐12人，则余下11人，若每船坐14人，则余下13人，五年级至少有同学多少人？

9、实验小学五年级的同学在操场上做游戏，每组5人则多1人，每组6人则多1人，每组7人则多1人，五年级做游戏的同学至少有多少人？

10、筐子里有一些皮球，三个三个地数余2个，四个四个地数余3个，五个五个地数余4个，筐子里至少有多少个皮球？