2.3 平行线的性质(1)

2.3平行线的性质

第1课时平行线的性质

一、学情分析导入

1.如图，指出那些是同位角、内错角、同旁内角

同位角: 同旁内角:

内错角:

2.如图，判断两直线平行的条件。

（1）因为∠1=∠5 (已知)

所以a∥b（）

（2）因为∠4=∠ (已知)

所以a∥b（内错角相等，两直线平行）（3）因为∠4+∠ =1800 (已知)

所以a∥b（）

二、自主探究新知

反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么样的关系呢？

课本52页的“引例”部分。

活动1、先测量角的度数,把结果填入表内.

角∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8

度数

活动2、根据测量所得的结果作出猜想：

两直线平行同位角具有怎样的数量关系?内错角具有怎样的数量关系?同旁内角呢？活动3、验证猜测.另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立?如果直线a与b不平行，猜想还成立吗?

完成课本52页的“引例”部分。

活动4、归纳平行线的性质

性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。

简称为两直线平行, 同位角相等.

几何语言：

性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。

简称为两直线平行, 内错角相等.

几何语言：

性质3:两条平行直线按被第三条线所截,同旁内角互补。

简称为两直线平行, 同旁内角互补.

几何语言：

活动5、运用与推理

你能根据性质1,说出性质2,性质3成立的理由吗?

因为a∥b.

所以∠1=∠5 (_______)

又因为∠1=∠_____(对顶角相等)

所以∠4=∠5,

类似地,对于性质3,你能说出道理吗?

三、精题精讲点拨

1．如图所示，AB∥CD，AC∥BD,分别找出与

∠1相等或互补的角。

2.如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得∠A=65°,∠

B=80°, 梯形另外两个角分别是多少度?

3．如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相

同，第一次拐的角∠B 是130°，第二次拐的角∠

C是多少度？

四、交流展示提升

填写下面的表格，加以对比平行线的性质和上一节判定直线平行的条件有什么不同么？

归纳：条件：角的关系线的关系

性质：线的关系角的关系五、课堂归纳小结

平行线的性质

性质1:两直线平行, 同位角 .几何语言：

性质2: 两直线平行, 内错角.几何语言：

性质3: 两直线平行, 同旁内角.几何语言：

六、检测反馈评价

1．如图，已知D是AB上的一点，E 是AC上的一点，

∠ADE =60°，∠B =60°,∠AED =40°．

（1）DE和BC平行吗？为什么？

（2）∠C是多少度？为什么？

2．如图，一束平行光线 AB 与 DE 射向

一个水平镜面后被反射，此时∠1 =∠2，

∠3 = ∠4．

（1）∠1 与∠3 的大小有什么关系？∠ 2

与∠4 呢？

（2）反射光线 BC 与 EF 也平行吗？

条件结论

平行线的性质

判定平行的条件