高三物理复习课件 机械能守恒
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机械能守恒-PPT课件
摆长为L,最大倾角为θ.小球到达最底端的 速度是多大?
•12
讨论交流: 1、“只有重力做功”与“只受重力作用”有区别吗 2、“机械能守恒”与“机械能总量不变”有区别吗
※表达式:
1 2m12vm1 gh1 2m22vmg 2 h
任意状态下,动能和势能总和相等
或 :m1g m h2g1 2 hm22v1 2m1 2v
势能的减少量等于动能的增加量
•13
❖ 典例探究 ❖ [例1]如图所示,下列四个选项的图中,木块均在固定的
斜面上运动,其中图A、B、C中的斜面是光滑的,图D中的 斜面是粗糙的,图A、B中的F为木块所受的外力,方向如图 中箭头所示,图A、B、D中的木块向下运动,图C中的木块
向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是
的动能和重力(弹性)势能发生相互转化,而总 的机械能保持不变。
※条件: 1、只有重力和弹力做功。 2、只发生动能和势能间的相互转化。
•10
论|:判断下列各运动机械能是否守恒
V1 V
不计空气阻力 和摩擦阻力
A
守恒
V
不守恒
在粗糙的水平路面匀速行驶
•11
❖ 随堂练习 ❖ 把一个小球用细线悬挂起来,就成为一个摆,
•16
❖ 解析:链条下滑时,因桌面光滑,没有摩擦力做功。整根链 条总的机械能守恒,可用机械能守恒定律求解。设整根链条 质量为m,则单位长度质量(质量线密度)为m/L
❖ 设桌面重力势能为零,由机械能守恒定律得
❖
LmgL1m2vmL g
4L 8 2
2
v 15 gL 16
•17
h
动能最大 势能最小
•5
问题: 1、你还能举出生活中动能和势能之 间相互转化的例子吗? 2、动能和势能之间的转化是通过什 么来实现的呢? 3、动能和势能之间的相互转化遵循 什么规律呢?
•12
讨论交流: 1、“只有重力做功”与“只受重力作用”有区别吗 2、“机械能守恒”与“机械能总量不变”有区别吗
※表达式:
1 2m12vm1 gh1 2m22vmg 2 h
任意状态下,动能和势能总和相等
或 :m1g m h2g1 2 hm22v1 2m1 2v
势能的减少量等于动能的增加量
•13
❖ 典例探究 ❖ [例1]如图所示,下列四个选项的图中,木块均在固定的
斜面上运动,其中图A、B、C中的斜面是光滑的,图D中的 斜面是粗糙的,图A、B中的F为木块所受的外力,方向如图 中箭头所示,图A、B、D中的木块向下运动,图C中的木块
向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是
的动能和重力(弹性)势能发生相互转化,而总 的机械能保持不变。
※条件: 1、只有重力和弹力做功。 2、只发生动能和势能间的相互转化。
•10
论|:判断下列各运动机械能是否守恒
V1 V
不计空气阻力 和摩擦阻力
A
守恒
V
不守恒
在粗糙的水平路面匀速行驶
•11
❖ 随堂练习 ❖ 把一个小球用细线悬挂起来,就成为一个摆,
•16
❖ 解析:链条下滑时,因桌面光滑,没有摩擦力做功。整根链 条总的机械能守恒,可用机械能守恒定律求解。设整根链条 质量为m,则单位长度质量(质量线密度)为m/L
❖ 设桌面重力势能为零,由机械能守恒定律得
❖
LmgL1m2vmL g
4L 8 2
2
v 15 gL 16
•17
h
动能最大 势能最小
•5
问题: 1、你还能举出生活中动能和势能之 间相互转化的例子吗? 2、动能和势能之间的转化是通过什 么来实现的呢? 3、动能和势能之间的相互转化遵循 什么规律呢?
《机械能机械能守恒》课件
从其他角度推导机械能守恒定律
总结词
通过其他角度推导机械能守恒定律,深入理 解机械能守恒的条件和内涵。
详细描述
除了上述两种推导方法外,还可以通过其他 角度推导机械能守恒定律。例如,从能量守 恒的角度出发,当只有重力或弹力做功时, 物体的机械能与其他形式的能量之间相互转 化,但总量保持不变。此外,还可以通过分 析物体的受力情况和运动状态来推导机械能 守恒定律。
宇称守恒
在量子力学中,宇称守恒是指在任何情况下,一个孤立系统的总宇称保持不变。宇称是描 述粒子在空间反射下变换性质的一个物理量。
感谢您的观看
THANKSΒιβλιοθήκη 机械能守恒定律的数学表达式
E_{k1}+E_{p1}=E_{k2}+E_{p2},其中E_{k}表示动能,E_{p} 表示势能。
机械能守恒定律的适用条件
1 2 3
只有重力或弹力做功
机械能守恒定律仅适用于只有重力或弹力做功的 理想情况,其他力(如摩擦力、电磁力等)不做 功或做功相互抵消。
物体运动轨迹为直线或平面曲线
热力学第一定律与能量守恒
01 02
热力学第一定律
热力学第一定律即能量守恒定律在热学领域的应用,表明在一个封闭的 热力学系统中,能量不能凭空产生也不能消失,只能从一种形式转化为 另一种形式。
内能
热力学第一定律涉及到内能的增加和减少,当系统与外界交换热量时, 内能会发生相应的变化。
03
热量与功的关系
在热力学中,系统对外界做功或外界对系统做功可以导致能量的转移,
03
机械能守恒定律的应用
机械能守恒在日常生活中的应用
骑自行车
当自行车下坡时,重力势能转化 为动能,使得自行车加速;上坡 时,动能转化为重力势能,需要 克服重力做功。
机械能守恒定律(共23张PPT)
能 系统内,动能与势能可以相互转化,而总
守 的机械能保持不变。
是否表示
恒 只有重力(弹力)做功包括:
只受重力
定 ①只受重力,不受其他力 律
或弹力?
②除重力以外还有其它力,但其它力都不做功
即:只有动能与重力势能、弹性势能相互 转化,没有其他任何能量(内能、电能、 化学能等)参与
注:此处弹力高中阶段特指弹簧类弹力
在只有重力做功的物体系统中(以自由落体运动为例)
v v 根据动能定理我们可以得
1 WG 2 m
21m 22
2
①
1
又因为重力做功使得小球的重力势能减少了
V0=0
WG=mgh1-mgh2
②
①=② 得
V1
mgh1+1/2mv12=mgh2+1/2mv22
EP1 + EK1 = EP2 + EK2
h1
V2
解析:小球摆动过程中,细线的拉力 不做功,系统只有重力做功,机械能守恒。
解:设小球最低点所在位置为参考平面
由机械能守恒定律得:
mgL(1 cos ) 1 mv2
2
解得: v 2gL(1 cos)
应用机械能守恒定律解题,只需考虑过程的初、末 状态,不必考虑两个状态间过程的细节,这是它的优点。
应用机械能守恒定律解题的一般步骤:
机械能保持不变。
Ek1 +Ep1 =Ek2 +Ep2
表达式:
E1 =E 2
1 2
mv22
mgh2
1 2
mv12
mgh1
适用条件: 只有重力做功或弹力做功
注:此处弹力高中阶段特指弹簧类弹力
知识回顾
1、动能:物体由于运动而具有的能。
《机械能守恒定律》PPT优秀课件
第八章 机械能守恒定律
学习目标
1.了解人们追寻守恒量和建立“能量〞概念的漫长过程. 2.知道什么是机械能,知道物体的动能和势能可以相互转化. 3.能够推导出机械能守恒定律. 4.会判断一个过程机械能是否守恒,能运用机械能守恒定律解决有关问题.
内容索引
NEIRONGSUOYIN
梳理教材 夯实根底 探究重点 提升素养 随堂演练 逐点落实
√D.丁图中,斜面光滑,物体在斜面上下滑的过程中,物体机械能守恒
解析 弄清楚机械能守恒的条件是分析此问题的关键.表解如下:
选项 结论
分析
A √ 只有重力和弹力对系统做功,系统机械能守恒 物体沿斜面下滑过程中,除重力做功外,其他力
B√ 做功的代数和始终为零,所以物体机械能守恒 物体沿斜面匀速下滑的过程中动能不变,重力势
(1)求小球在 B、A 两点的动能之比; 答案 5∶1
1234
图10
√C.由B至D的过程中,动能先增大后减小
D.由A至D的过程中重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
图5
解析 小球从B至C过程,重力大于弹力,合力向下,小球加速运动,小球从C至D 过程,重力小于弹力,合力向上,小球减速运动,所以动能先增大后减小,在C点 动能最大,故A、C正确; 由A至B下落过程中小球只受重力,其机械能守恒,从B→D过程,小球和弹簧组成 的系统机械能守恒,但小球的机械能不守恒,故B错误; 在D位置小球速度减小到零,小球的动能为零,那么从A→D的过程中,根据机械能 守恒知,小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量,故D正确.
选项结论分析物体沿斜面下滑过程中除重力做功外其他力做功的代数和始终为零所以物体机械能守恒物体沿斜面匀速下滑的过程中动能不变重力势能减小所以物体机械能不守恒物体沿斜面下滑过程中只有重力对其做功所以物体机械能守恒针对训练12018厦门市高一下学期期末以下物体运动过程满足机械能守恒的是a
《机械能守恒定律》PPT课件(完美版)
《机械能守恒定律》PPT课件
hA
Bh
实验表明斜面上的小球在运动过程中好像“记得 ”自己
起始的高度(或与高度相关的某个量)。
后来的物理学家把这一事实说成是“某个量是守恒的”,并 且把这个量叫做能量或能。
《机械能守恒定律》PPT课件
《机械能守恒定律》PPT课件
hA α
β
B h’
1、小球从一个斜面的某一高度由静止滑下,并运动到另一个 斜面的同一高度,经历了哪几个运动过程? 2、这些过程各有什么特点?
当小球由最高点沿斜面 A 运动到达最低点时,
能量怎样变化?
v0 = 0
势能去了
hA
参考面
哪里?
B
小球到达最 低点
势能消 失
高度为0
全
部
动 能
速度最大
机械能
(参考面)
《机械能守恒定律》PPT课件
《机械能守恒定律》PPT课件
【探究一:动能与势能相互转化】
《机械能守恒定律》PPT课件
《机械能守恒定律》PPT课件
C-D由动能定理
WF =Ep1- Ep2 =mv22/2- mv12/2
ΔEP减= ΔEK增
Ep1 +mv12/2 =Ep2 +mv22/2
即E1=E2
2、小球的机械能保持不变吗? 小球和弹簧这个系统机械能守恒
《机械能守恒定律》PPT课件
机械能守恒定律
1、内容
在只有重力或弹力做功的物体系统内,物体的动 能和势能可以相互转化,而总的机械能保持不变。
小球高度降低的同时,速度在增加;高度升高的同 时,速度在减小。
《机械能守恒定律》PPT课件
《机械能守恒定律》PPT课件
高考物理复习 动能定理 机械能守恒定律课件(共32张PPT)
知识回顾
1、动能:物体由于运动而具有的能。 2、重力势能:地球上的物体具有的跟它的高度有关的能。
3、弹性势能:发生弹性形变的物体的各部分之间, 由于有弹 力的相互作用而具有的势能。
4、动能定理:合力所做的总功等于物体动能的变化。
5、重力做功与重力势能变化的关系:重力做的功等于物体重 力势能的减少量。
A
B
O
根据机械能守恒定律有 : Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
即 1/2mv2= mgl ( 1- cosθ)
所以 v =
【例2】以10m/s的速度将质量为m的物体竖直向上抛出,若 空气阻力忽略,g=10m/s2,则上升过程在何处重力 势能和动能相等?
【解】物体在空气中只有重力做功,故机械能守恒 初状态设在地面,则:
例.物体沿高H的光滑斜面从顶端由静止下滑,求它滑 到底端时的速度大小.
H
解:由动能定理得 mgH 1 mv2
2
∴ v 2gH
若物体沿高H的光滑曲面从顶端由静止下滑,结果如何?
仍由动能定理得 mgH 1 m v2 2
v 2gH
注意:速度不一定相同
若由H高处自由下落,结果如何呢? 仍为 v 2gH
整个过程中物体的水平位移为s ,求证: µ=h/s
A
物体从A到B过程,由动能定理得:
L
h
s1
WG +Wf =0
mgh – µmg cos θ •L –µmg s2 =0 B
s2
mgh – µmg s1 –µmg s2 =0
mgh – µmg s =0 s
∴µ =h/s
3. 质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点,小球在水平拉力F的 作用下,从平衡位置P很缓慢地移到Q点,则力F所做的功为
机械能及其守恒定律全章复习PPT
和时间问题时,首先考虑动能定理。
第七章
机械能守恒定律
二.动能定理
学习
目标
3.如何应用动能定理
应用动能定理的一般步骤
知识
结构
a.选择研究过程和研究对象
功的
求法
c.明确总功
动能
定理
机械能
守恒
b.受力分析
明确哪些力做功
明确功的表达式
明确功的正负
写出各力做功的代数和
d.明确研究过程所对应的初末状态,写出动能的改变量
功的
求法
且0≤α≤180°。
动能
定理
(2)利用功率求功:若某力做功或发动机的功率
机械能
守恒
功能
关系
P一定,则在时间t内做的功可用W=Pt来求。
(3)利用功能关系来求。
第七章
机械能守恒定律
一.功的求法
学习
目标
知识
结构
功的
求法
动能
定理
【例1】如图所示,一辆玩具小车静止 在光
滑的水平导轨上,一个小球用细绳挂在小车
所有的力做功:W 总(合) =EK2-EK1 (动能定理)
重力以外的力做功:W 非 G=(EK2+EP2) -(EK1+EP1)
(机械能变化量)
第七章
机械能守恒定律
四.能量守恒及功能关系
学习
目标
知识
结构
功的
求法
动能
定理
机械能
守恒
功能
关系
【例4】节日燃放礼花弹时,要先将礼花弹放入一个竖直
的炮筒中,然后点燃礼花弹的发射部分,通过火药剧烈燃
D.机械能变化量为W3-W1
第七章
第七章
机械能守恒定律
二.动能定理
学习
目标
3.如何应用动能定理
应用动能定理的一般步骤
知识
结构
a.选择研究过程和研究对象
功的
求法
c.明确总功
动能
定理
机械能
守恒
b.受力分析
明确哪些力做功
明确功的表达式
明确功的正负
写出各力做功的代数和
d.明确研究过程所对应的初末状态,写出动能的改变量
功的
求法
且0≤α≤180°。
动能
定理
(2)利用功率求功:若某力做功或发动机的功率
机械能
守恒
功能
关系
P一定,则在时间t内做的功可用W=Pt来求。
(3)利用功能关系来求。
第七章
机械能守恒定律
一.功的求法
学习
目标
知识
结构
功的
求法
动能
定理
【例1】如图所示,一辆玩具小车静止 在光
滑的水平导轨上,一个小球用细绳挂在小车
所有的力做功:W 总(合) =EK2-EK1 (动能定理)
重力以外的力做功:W 非 G=(EK2+EP2) -(EK1+EP1)
(机械能变化量)
第七章
机械能守恒定律
四.能量守恒及功能关系
学习
目标
知识
结构
功的
求法
动能
定理
机械能
守恒
功能
关系
【例4】节日燃放礼花弹时,要先将礼花弹放入一个竖直
的炮筒中,然后点燃礼花弹的发射部分,通过火药剧烈燃
D.机械能变化量为W3-W1
第七章
《机械能守恒定律》PPT优质课件
因绿色为最佳感受色, 可使睫状体放松,图案从里 到外大小不等,不断变化图 案可不断改变眼睛晶状体的 焦距,使调节他们的睫状体 放松而保护视力。
远眺图使用说明
1、远眺距离为1米-2.5米(远眺图电脑版比纸质 版小,距离相应缩短),每日眺望5次以上,每次 3—15分钟。
2、要思想集中,认真排除干扰,精神专注,高 度标准为使远眺图的中心成为使用者水平视线的 中心点。
解得v=2 m/s。 答案 (1)24 J (2)2 m/s
方法总结 多物体机械能守恒问题的分析方法 (1)对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中,系统的机械能是否守恒。 (2)列机械能守恒方程时,一般选用ΔEk=-ΔEp或ΔEA=-ΔEB的形式。 (3)多物体机械能守恒问题的三点注意 ①正确选取研究对象。 ②合理选取物理过程。 ③正确选取机械能守恒定律常用的表达形式列式求解。
《机械能守恒定律》PPT 优质课件
机械能守恒定律
物理观念
核心素养目标 知道能量守恒是自然界的重要规律,知道什么是机械能,理 解机械能守恒定律的内容及条件。
科学思维
领悟从守恒的角度分析问题的方法,会根据机械能守恒的条 件判断机械能是否守恒,并能运用机械能守恒定律解决有关 问题。
认识机械能守恒定律对日常生活的影响,体会守恒思想对物 科学态度与责任
[探究归纳] 1.机械能守恒定律的表达形式
理解角度
表达式
物理意义
从不同 状态看 从转化 角度看
从转移 角度看
Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或E初=E 初状态的机械能等于末状态
末
的机械能
Ek2-Ek1=Ep1-Ep2或ΔEk= 过程中动能的增加量等于势
-ΔEp
能的减少量
系统只有A、B两物体时,A
远眺图使用说明
1、远眺距离为1米-2.5米(远眺图电脑版比纸质 版小,距离相应缩短),每日眺望5次以上,每次 3—15分钟。
2、要思想集中,认真排除干扰,精神专注,高 度标准为使远眺图的中心成为使用者水平视线的 中心点。
解得v=2 m/s。 答案 (1)24 J (2)2 m/s
方法总结 多物体机械能守恒问题的分析方法 (1)对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中,系统的机械能是否守恒。 (2)列机械能守恒方程时,一般选用ΔEk=-ΔEp或ΔEA=-ΔEB的形式。 (3)多物体机械能守恒问题的三点注意 ①正确选取研究对象。 ②合理选取物理过程。 ③正确选取机械能守恒定律常用的表达形式列式求解。
《机械能守恒定律》PPT 优质课件
机械能守恒定律
物理观念
核心素养目标 知道能量守恒是自然界的重要规律,知道什么是机械能,理 解机械能守恒定律的内容及条件。
科学思维
领悟从守恒的角度分析问题的方法,会根据机械能守恒的条 件判断机械能是否守恒,并能运用机械能守恒定律解决有关 问题。
认识机械能守恒定律对日常生活的影响,体会守恒思想对物 科学态度与责任
[探究归纳] 1.机械能守恒定律的表达形式
理解角度
表达式
物理意义
从不同 状态看 从转化 角度看
从转移 角度看
Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或E初=E 初状态的机械能等于末状态
末
的机械能
Ek2-Ek1=Ep1-Ep2或ΔEk= 过程中动能的增加量等于势
-ΔEp
能的减少量
系统只有A、B两物体时,A
高三物理一轮复习机械能守恒定律精品PPT课件
解析:由于杆 AB、AC 光滑,所以 M 下降,N 向 左运动,N 动能增加,M 对 N 做功,所以 M 的机械能 减小,N 的机械能增加,对 MN 系统无外力做功,所
以系统的机械能守恒. 答案:BC.
考点演练
达标提升 1. 下 列 关 于 机 械 能 是 否 守 恒 的 叙 述 正 确 的 是 ( BD ) A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B.做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒 C.合外力对物体做功为零时,机械能一定守恒
内部的动能和势能相互转化或转移,与其他形式的能不发
生转化.
针对训练 2-1:如图 5-3-6 所示,光滑半圆
上有两个小球,质量分别为 m 和 M,由细绳挂着,今 由静止开始释放,求小球 m 至 C 点时的速度.(m 未
离开半圆轨道)
图 5-3-6
解析:以两球和地球组成的系统为研究对象.在
运动过程中,系统的机械能守恒.
选初态位置为零势能面:
mgR+ 1 mvC2-Mg 2 π R +1 MvC2=0
2
42
解得:vC= π RMg 2mgR .
M m 答案: π RMg 2mgR
M m
类型三:重力、弹力做功及势能的变化
【例 3】 如图 5-3-7 所示,劲度系数为 k1 的 轻质弹簧分别与质量为 m1、m2 的物块 1、2 拴接,劲 度系数为 k2 的轻质弹簧上端与物块 2 拴接,下端压
球 a 和 b.a 球质量为 m,静置于地面;b 球质量为 3m, 用手托住,高度为 h,此时轻绳刚好拉紧.从静止开 始释放 b 后,a 可能达到的最大高度为( )
图 5-3-5
A.h
B.1.5h
C.2h
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7
三、
物体因发生弹性形变而具有势能称为弹性势能。 用Ep表示。
8
四、机械能守恒定律内容
1.只有重力对物体做功时
根据动能定理,有 又
由以上两式可以得到
小结:下落过程中,物体重力势能转化为 动能,此过程中物体的机械能总量不变。
9
2.在只有弹簧弹力做功条件下
物体的动能与弹性势能可以相互转化,物体系的 机械能总量不变。
3.机械能守恒定律 在只有重力或弹簧弹力做功的物体系内,
动能和势能可以相互转化,而总的机械能保持 不变。这就是机械能守恒定律。表达式为:
适 用 条 件:只有重力或弹性力做功
28
4、利用机械能守恒定律解题有何优点? 由于机械能守恒定律只涉及开始状态
和终了状态的机械能,不涉及中间运动 过程的细节,因此用它来处理问题相当 简便。所以,解决动力学问题,首先分 析物体的受力情况,在动能和势能的相 互转化中,应优先考虑机械能守恒定律 。
知识点 —— 机械 能守恒定律,圆周 运动,平抛运动;
训练目的 —— 圆
周运动、平抛运动
与机械能守恒定律
综合应用能力的培
养
26
小球从A点到B点,机械能守恒。 ½mVA²= ½mVB²+2mgR 从B点到C点,做平抛运动。 2R=½gt² 2R=VB.t
27
小结
1、被举高的物体具有的能量叫重力势能 2、物体因发生弹性形变而具有势能称为弹性势能。用 Ep表示。
不计空气阻力,试问:物体在粗糙斜面上共
运动多少路程? 24
m g [H-R (1- COS600 ) ]-µm g sC0S600 = 0 - m vo2 /2 2 g ( H – R/ 2 ) + vo2
S= µg
S=280m
25
例8:如图所示,半径为R的半圆槽木块固定在
水平地面上,质量为m的小球以某速度从A点无 摩擦地冲上半圆槽,小球通过最高点B后落到 水平地面上的C点,已知AC=AB=2R,求小 球在A点时的速度 .
重力对物体做的功等于物体重力势能增量的负值
5
即:上式说明:重力对物体做多少功,物体的重力势能 就减少多少;物体克服重力做多少功,物体的重力势能 就增加多少。
6
A 重力势能是相对的
h1 B h2
分别以A,B,C 小球所在水平面 为零势能面,计 算各小球的重力 势能并求它们之 间的势能差。
C
重力势能是相对的,所选的零势能面不同,重力势能的值 是不同的,但两点间的势能差是绝对的,只取决于两点间 的高度差,与零势能面的选取无关。
3.机械能守恒定律
在只有重力和弹簧弹力做功的物体系内,动 能和势能可以相互转化,而总的机械能保持 不变。这就是机械能守恒定律。表达式为:
10
4、适 用 条 件: 只有重力和弹性力做功
11
除重力、弹力外,若其它力对
物体系各物体做功的代数和为零。物 体系的总机械能不变,这可看作机械 能守恒更为普遍的情况。
15
例2:下面几种情况机械能守恒的是:
子弹与木块构成的系统
做匀速圆周运动的小球
光滑固定凹槽上运动的小球
F1
F2
光滑水平面上两物块和弹簧构成
的系统,受到大小相等的两作用力
拉动过程中
16
例3.小球沿光滑的斜轨道由静止开始滑下,并进 入在竖直平面内的离心轨道运动,如图所示,为 保持小球能够通过离心轨道最高点而不落下来, 求小球至少应从多高处开始滑下?已知离心圆轨 道半径为R,不计各处摩擦。
V
f
F
12
机械能守恒定律的三种表达形式:
(1)
1 2
mv12
mgh1
1 2
mv22
mgh2
(2) △Ep减=△Ek增 (系统减少的重力势能等于系统增加的动能)
(3) E1=E2 (E1、E2分别表示始、末两状态的总的机械能)
13
14
例1、在下面实例中,机械能守恒的是: A、小球自由下落,落在弹簧上,将弹簧 压缩后又被弹簧弹起来。 B、拉着物体沿光滑的斜面匀速上升。 C、跳伞运动员张开伞后,在空中匀速下 降。 D、飞行的子弹击中放在光滑水平桌面上 的木块。
19
例5:光滑的水平台上放置 一条长为L米的铁链,其L/4 长搭在平台下面,平台的右 上方有一光滑的角形挡板用 来保证铁链沿平台滑下时无 机械能损失,求铁链末端刚 离开平台时铁链的速度大小。
20
分析:铁链滑下的过程机械能守恒
选取平台平面为零势面,则有:
刚开始滑动时:
EK1=0 EP1=(-L/8)×mg/4 刚滑下平台时:
EK2=mv²/2 EP2=(-L/2)×mg
因为:EK1+EP1= EK2+EP2
L
得:v²=15gL/16
21
例6: 水平轻杆固定在o点, 可绕o在竖直面内自由转动, 水平杆长为2L,另一端及 中点各固定一质量为m的小 球,将杆于水平位置无初速 度释放,杆在竖直位置时最 下端小球速度的大小为而不脱离圆环继续运动的临界 条件是重力完全充当向心力,FN=0 此时求得:v²= g R 又对整个过程列机械能守恒方程, 可求得:h=5R/2
18
例4.长l=80cm的细绳上端固定,下端系一个质量 m=100g的小球。将小球拉起至细绳与竖立方向成 60°角的位置,然后无初速释放。不计各处阻力, 求小球通过最低点时,细绳对小球拉力多大?取 g=10m/s2。
29
高中物理教学
第七章 机械能
1
机械能
物体的动能和势能的总和,叫做机械能。
2
动能 Ek
物体由于做机械运动而具有的 能,叫做动能。
动能的计算式:Ek=1/2mV2
3
重力势能
被举高的物体具有的能量叫重力势能 质量越大,举得越高,它具有的重力势 能越大 作功本领越大
标量
4
重力做功与重力势能的变化关系:
B
A
22
分析: 1、两球及杆构成的系统机械能守恒, mgL+2mgL=½mVA²+½mVB² 2、根据圆周运动规律v A=2vB
由此: v B²=24gl/5
23
例7: 如图所示,AB与 CD为两个动摩擦因素均 为μ=0.02的粗糙斜面,
下部与一光滑的圆弧两 端相切(OE为整个轨道 的对称轴),圆弧的圆心 角为120°,圆弧半径 R=2m,一物体在离圆弧 底端E高为H=3m处,以 V0=4m/s的初速度沿斜面 运动。
三、
物体因发生弹性形变而具有势能称为弹性势能。 用Ep表示。
8
四、机械能守恒定律内容
1.只有重力对物体做功时
根据动能定理,有 又
由以上两式可以得到
小结:下落过程中,物体重力势能转化为 动能,此过程中物体的机械能总量不变。
9
2.在只有弹簧弹力做功条件下
物体的动能与弹性势能可以相互转化,物体系的 机械能总量不变。
3.机械能守恒定律 在只有重力或弹簧弹力做功的物体系内,
动能和势能可以相互转化,而总的机械能保持 不变。这就是机械能守恒定律。表达式为:
适 用 条 件:只有重力或弹性力做功
28
4、利用机械能守恒定律解题有何优点? 由于机械能守恒定律只涉及开始状态
和终了状态的机械能,不涉及中间运动 过程的细节,因此用它来处理问题相当 简便。所以,解决动力学问题,首先分 析物体的受力情况,在动能和势能的相 互转化中,应优先考虑机械能守恒定律 。
知识点 —— 机械 能守恒定律,圆周 运动,平抛运动;
训练目的 —— 圆
周运动、平抛运动
与机械能守恒定律
综合应用能力的培
养
26
小球从A点到B点,机械能守恒。 ½mVA²= ½mVB²+2mgR 从B点到C点,做平抛运动。 2R=½gt² 2R=VB.t
27
小结
1、被举高的物体具有的能量叫重力势能 2、物体因发生弹性形变而具有势能称为弹性势能。用 Ep表示。
不计空气阻力,试问:物体在粗糙斜面上共
运动多少路程? 24
m g [H-R (1- COS600 ) ]-µm g sC0S600 = 0 - m vo2 /2 2 g ( H – R/ 2 ) + vo2
S= µg
S=280m
25
例8:如图所示,半径为R的半圆槽木块固定在
水平地面上,质量为m的小球以某速度从A点无 摩擦地冲上半圆槽,小球通过最高点B后落到 水平地面上的C点,已知AC=AB=2R,求小 球在A点时的速度 .
重力对物体做的功等于物体重力势能增量的负值
5
即:上式说明:重力对物体做多少功,物体的重力势能 就减少多少;物体克服重力做多少功,物体的重力势能 就增加多少。
6
A 重力势能是相对的
h1 B h2
分别以A,B,C 小球所在水平面 为零势能面,计 算各小球的重力 势能并求它们之 间的势能差。
C
重力势能是相对的,所选的零势能面不同,重力势能的值 是不同的,但两点间的势能差是绝对的,只取决于两点间 的高度差,与零势能面的选取无关。
3.机械能守恒定律
在只有重力和弹簧弹力做功的物体系内,动 能和势能可以相互转化,而总的机械能保持 不变。这就是机械能守恒定律。表达式为:
10
4、适 用 条 件: 只有重力和弹性力做功
11
除重力、弹力外,若其它力对
物体系各物体做功的代数和为零。物 体系的总机械能不变,这可看作机械 能守恒更为普遍的情况。
15
例2:下面几种情况机械能守恒的是:
子弹与木块构成的系统
做匀速圆周运动的小球
光滑固定凹槽上运动的小球
F1
F2
光滑水平面上两物块和弹簧构成
的系统,受到大小相等的两作用力
拉动过程中
16
例3.小球沿光滑的斜轨道由静止开始滑下,并进 入在竖直平面内的离心轨道运动,如图所示,为 保持小球能够通过离心轨道最高点而不落下来, 求小球至少应从多高处开始滑下?已知离心圆轨 道半径为R,不计各处摩擦。
V
f
F
12
机械能守恒定律的三种表达形式:
(1)
1 2
mv12
mgh1
1 2
mv22
mgh2
(2) △Ep减=△Ek增 (系统减少的重力势能等于系统增加的动能)
(3) E1=E2 (E1、E2分别表示始、末两状态的总的机械能)
13
14
例1、在下面实例中,机械能守恒的是: A、小球自由下落,落在弹簧上,将弹簧 压缩后又被弹簧弹起来。 B、拉着物体沿光滑的斜面匀速上升。 C、跳伞运动员张开伞后,在空中匀速下 降。 D、飞行的子弹击中放在光滑水平桌面上 的木块。
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例5:光滑的水平台上放置 一条长为L米的铁链,其L/4 长搭在平台下面,平台的右 上方有一光滑的角形挡板用 来保证铁链沿平台滑下时无 机械能损失,求铁链末端刚 离开平台时铁链的速度大小。
20
分析:铁链滑下的过程机械能守恒
选取平台平面为零势面,则有:
刚开始滑动时:
EK1=0 EP1=(-L/8)×mg/4 刚滑下平台时:
EK2=mv²/2 EP2=(-L/2)×mg
因为:EK1+EP1= EK2+EP2
L
得:v²=15gL/16
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例6: 水平轻杆固定在o点, 可绕o在竖直面内自由转动, 水平杆长为2L,另一端及 中点各固定一质量为m的小 球,将杆于水平位置无初速 度释放,杆在竖直位置时最 下端小球速度的大小为而不脱离圆环继续运动的临界 条件是重力完全充当向心力,FN=0 此时求得:v²= g R 又对整个过程列机械能守恒方程, 可求得:h=5R/2
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例4.长l=80cm的细绳上端固定,下端系一个质量 m=100g的小球。将小球拉起至细绳与竖立方向成 60°角的位置,然后无初速释放。不计各处阻力, 求小球通过最低点时,细绳对小球拉力多大?取 g=10m/s2。
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第七章 机械能
1
机械能
物体的动能和势能的总和,叫做机械能。
2
动能 Ek
物体由于做机械运动而具有的 能,叫做动能。
动能的计算式:Ek=1/2mV2
3
重力势能
被举高的物体具有的能量叫重力势能 质量越大,举得越高,它具有的重力势 能越大 作功本领越大
标量
4
重力做功与重力势能的变化关系:
B
A
22
分析: 1、两球及杆构成的系统机械能守恒, mgL+2mgL=½mVA²+½mVB² 2、根据圆周运动规律v A=2vB
由此: v B²=24gl/5
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例7: 如图所示,AB与 CD为两个动摩擦因素均 为μ=0.02的粗糙斜面,
下部与一光滑的圆弧两 端相切(OE为整个轨道 的对称轴),圆弧的圆心 角为120°,圆弧半径 R=2m,一物体在离圆弧 底端E高为H=3m处,以 V0=4m/s的初速度沿斜面 运动。