高三物理复习课件 机械能守恒
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29
高中物理教学
第七章 机械能
1
机械能
物体的动能和势能的总和，叫做机械能。
2
动能 Ek
物体由于做机械运动而具有的 能，叫做动能。
动能的计算式：Ek＝1/2mV2
3
重力势能
被举高的物体具有的能量叫重力势能 质量越大，举得越高，它具有的重力势 能越大 作功本领越大
标量
4
重ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ做功与重力势能的变化关系：
重力对物体做的功等于物体重力势能增量的负值
5
即：上式说明：重力对物体做多少功，物体的重力势能 就减少多少；物体克服重力做多少功，物体的重力势能 就增加多少。
6
A 重力势能是相对的
h1 B h2
分别以A，B，C 小球所在水平面 为零势能面，计 算各小球的重力 势能并求它们之 间的势能差。
C
重力势能是相对的，所选的零势能面不同，重力势能的值 是不同的，但两点间的势能差是绝对的，只取决于两点间 的高度差，与零势能面的选取无关。
EK2＝mv²/2 EP2＝（－L/2）×mg
因为：EK1＋EP1＝ EK2＋EP2
L
得：v²＝15gL/16
21
例6: 水平轻杆固定在o点， 可绕o在竖直面内自由转动， 水平杆长为2L，另一端及 中点各固定一质量为m的小 球，将杆于水平位置无初速 度释放，杆在竖直位置时最 下端小球速度的大小为多少？
知识点 —— 机械 能守恒定律，圆周 运动，平抛运动；
训练目的 —— 圆
周运动、平抛运动
与机械能守恒定律
综合应用能力的培
养
26
小球从A点到B点，机械能守恒。 ½ｍVA²= ½ｍVB²+2ｍｇR 从B点到C点，做平抛运动。 2R=½ｇｔ² ２Ｒ＝ＶＢ．ｔ
27
小结
1、被举高的物体具有的能量叫重力势能 2、物体因发生弹性形变而具有势能称为弹性势能。用 Ep表示。
不计空气阻力，试问：物体在粗糙斜面上共
运动多少路程? 24
m g [H-R (1- COS600 ) ]-µm g sC0S600 = 0 - m vo2 /2 2 g ( H – R/ 2 ) + vo2
S= µg
S=280m
25
例8:如图所示，半径为R的半圆槽木块固定在
水平地面上，质量为m的小球以某速度从A点无 摩擦地冲上半圆槽，小球通过最高点B后落到 水平地面上的C点，已知AC＝AB＝2R，求小 球在A点时的速度 .
17
分析：能使小球恰能通过圆环 顶端而不脱离圆环继续运动的临界 条件是重力完全充当向心力，FN＝0 此时求得：v²= g R 又对整个过程列机械能守恒方程， 可求得：h＝5R/2
18
例4．长l=80cm的细绳上端固定，下端系一个质量 m＝100g的小球。将小球拉起至细绳与竖立方向成 60°角的位置，然后无初速释放。不计各处阻力， 求小球通过最低点时，细绳对小球拉力多大？取 g=10m/s2。
19
例5：光滑的水平台上放置 一条长为L米的铁链，其L/4 长搭在平台下面，平台的右 上方有一光滑的角形挡板用 来保证铁链沿平台滑下时无 机械能损失，求铁链末端刚 离开平台时铁链的速度大小。
20
分析：铁链滑下的过程机械能守恒
选取平台平面为零势面，则有：
刚开始滑动时：
EK1＝0 EP1＝（－L/8）×mg/4 刚滑下平台时：
15
例2：下面几种情况机械能守恒的是：
子弹与木块构成的系统
做匀速圆周运动的小球
光滑固定凹槽上运动的小球
F1
F2
光滑水平面上两物块和弹簧构成
的系统，受到大小相等的两作用力
拉动过程中
16
例3．小球沿光滑的斜轨道由静止开始滑下，并进 入在竖直平面内的离心轨道运动，如图所示，为 保持小球能够通过离心轨道最高点而不落下来， 求小球至少应从多高处开始滑下？已知离心圆轨 道半径为R，不计各处摩擦。
3．机械能守恒定律
在只有重力和弹簧弹力做功的物体系内，动 能和势能可以相互转化，而总的机械能保持 不变。这就是机械能守恒定律。表达式为：
10
4、适 用 条 件： 只有重力和弹性力做功
11
除重力、弹力外，若其它力对
物体系各物体做功的代数和为零。物 体系的总机械能不变，这可看作机械 能守恒更为普遍的情况。
3．机械能守恒定律 在只有重力或弹簧弹力做功的物体系内，
动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持 不变。这就是机械能守恒定律。表达式为：
适 用 条 件：只有重力或弹性力做功
28
4、利用机械能守恒定律解题有何优点？ 由于机械能守恒定律只涉及开始状态
和终了状态的机械能，不涉及中间运动 过程的细节，因此用它来处理问题相当 简便。所以，解决动力学问题，首先分 析物体的受力情况，在动能和势能的相 互转化中，应优先考虑机械能守恒定律 。
B
A
22
分析： 1、两球及杆构成的系统机械能守恒， ｍｇＬ+2ｍｇＬ=½ｍVA²+½ｍVB² 2、根据圆周运动规律v A＝2vB
由此： v B²＝24gl/5
23
例7: 如图所示，AB与 CD为两个动摩擦因素均 为μ=0.02的粗糙斜面，
下部与一光滑的圆弧两 端相切(OE为整个轨道 的对称轴)，圆弧的圆心 角为120°，圆弧半径 R=2m，一物体在离圆弧 底端E高为H=3m处，以 V0=4m/s的初速度沿斜面 运动。
V
f
F
12
机械能守恒定律的三种表达形式：
（1）
1 2
mv12
mgh1
1 2
mv22
mgh2
（2） △Ep减=△Ek增 （系统减少的重力势能等于系统增加的动能）
（3） E1=E2 (E1、E2分别表示始、末两状态的总的机械能)
13
14
例1、在下面实例中，机械能守恒的是： A、小球自由下落，落在弹簧上，将弹簧 压缩后又被弹簧弹起来。 B、拉着物体沿光滑的斜面匀速上升。 C、跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下 降。 D、飞行的子弹击中放在光滑水平桌面上 的木块。
7
三、
物体因发生弹性形变而具有势能称为弹性势能。 用Ep表示。
8
四、机械能守恒定律内容
1．只有重力对物体做功时
根据动能定理，有 又
由以上两式可以得到
小结：下落过程中，物体重力势能转化为 动能，此过程中物体的机械能总量不变。
9
2．在只有弹簧弹力做功条件下
物体的动能与弹性势能可以相互转化，物体系的 机械能总量不变。
高中物理教学
第七章 机械能
1
机械能
物体的动能和势能的总和，叫做机械能。
2
动能 Ek
物体由于做机械运动而具有的 能，叫做动能。
动能的计算式：Ek＝1/2mV2
3
重力势能
被举高的物体具有的能量叫重力势能 质量越大，举得越高，它具有的重力势 能越大 作功本领越大
标量
4
重ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ做功与重力势能的变化关系：
重力对物体做的功等于物体重力势能增量的负值
5
即：上式说明：重力对物体做多少功，物体的重力势能 就减少多少；物体克服重力做多少功，物体的重力势能 就增加多少。
6
A 重力势能是相对的
h1 B h2
分别以A，B，C 小球所在水平面 为零势能面，计 算各小球的重力 势能并求它们之 间的势能差。
C
重力势能是相对的，所选的零势能面不同，重力势能的值 是不同的，但两点间的势能差是绝对的，只取决于两点间 的高度差，与零势能面的选取无关。
EK2＝mv²/2 EP2＝（－L/2）×mg
因为：EK1＋EP1＝ EK2＋EP2
L
得：v²＝15gL/16
21
例6: 水平轻杆固定在o点， 可绕o在竖直面内自由转动， 水平杆长为2L，另一端及 中点各固定一质量为m的小 球，将杆于水平位置无初速 度释放，杆在竖直位置时最 下端小球速度的大小为多少？
知识点 —— 机械 能守恒定律，圆周 运动，平抛运动；
训练目的 —— 圆
周运动、平抛运动
与机械能守恒定律
综合应用能力的培
养
26
小球从A点到B点，机械能守恒。 ½ｍVA²= ½ｍVB²+2ｍｇR 从B点到C点，做平抛运动。 2R=½ｇｔ² ２Ｒ＝ＶＢ．ｔ
27
小结
1、被举高的物体具有的能量叫重力势能 2、物体因发生弹性形变而具有势能称为弹性势能。用 Ep表示。
不计空气阻力，试问：物体在粗糙斜面上共
运动多少路程? 24
m g [H-R (1- COS600 ) ]-µm g sC0S600 = 0 - m vo2 /2 2 g ( H – R/ 2 ) + vo2
S= µg
S=280m
25
例8:如图所示，半径为R的半圆槽木块固定在
水平地面上，质量为m的小球以某速度从A点无 摩擦地冲上半圆槽，小球通过最高点B后落到 水平地面上的C点，已知AC＝AB＝2R，求小 球在A点时的速度 .
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分析：能使小球恰能通过圆环 顶端而不脱离圆环继续运动的临界 条件是重力完全充当向心力，FN＝0 此时求得：v²= g R 又对整个过程列机械能守恒方程， 可求得：h＝5R/2
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例4．长l=80cm的细绳上端固定，下端系一个质量 m＝100g的小球。将小球拉起至细绳与竖立方向成 60°角的位置，然后无初速释放。不计各处阻力， 求小球通过最低点时，细绳对小球拉力多大？取 g=10m/s2。
19
例5：光滑的水平台上放置 一条长为L米的铁链，其L/4 长搭在平台下面，平台的右 上方有一光滑的角形挡板用 来保证铁链沿平台滑下时无 机械能损失，求铁链末端刚 离开平台时铁链的速度大小。
20
分析：铁链滑下的过程机械能守恒
选取平台平面为零势面，则有：
刚开始滑动时：
EK1＝0 EP1＝（－L/8）×mg/4 刚滑下平台时：
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例2：下面几种情况机械能守恒的是：
子弹与木块构成的系统
做匀速圆周运动的小球
光滑固定凹槽上运动的小球
F1
F2
光滑水平面上两物块和弹簧构成
的系统，受到大小相等的两作用力
拉动过程中
16
例3．小球沿光滑的斜轨道由静止开始滑下，并进 入在竖直平面内的离心轨道运动，如图所示，为 保持小球能够通过离心轨道最高点而不落下来， 求小球至少应从多高处开始滑下？已知离心圆轨 道半径为R，不计各处摩擦。
3．机械能守恒定律
在只有重力和弹簧弹力做功的物体系内，动 能和势能可以相互转化，而总的机械能保持 不变。这就是机械能守恒定律。表达式为：
10
4、适 用 条 件： 只有重力和弹性力做功
11
除重力、弹力外，若其它力对
物体系各物体做功的代数和为零。物 体系的总机械能不变，这可看作机械 能守恒更为普遍的情况。
3．机械能守恒定律 在只有重力或弹簧弹力做功的物体系内，
动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持 不变。这就是机械能守恒定律。表达式为：
适 用 条 件：只有重力或弹性力做功
28
4、利用机械能守恒定律解题有何优点？ 由于机械能守恒定律只涉及开始状态
和终了状态的机械能，不涉及中间运动 过程的细节，因此用它来处理问题相当 简便。所以，解决动力学问题，首先分 析物体的受力情况，在动能和势能的相 互转化中，应优先考虑机械能守恒定律 。
B
A
22
分析： 1、两球及杆构成的系统机械能守恒， ｍｇＬ+2ｍｇＬ=½ｍVA²+½ｍVB² 2、根据圆周运动规律v A＝2vB
由此： v B²＝24gl/5
23
例7: 如图所示，AB与 CD为两个动摩擦因素均 为μ=0.02的粗糙斜面，
下部与一光滑的圆弧两 端相切(OE为整个轨道 的对称轴)，圆弧的圆心 角为120°，圆弧半径 R=2m，一物体在离圆弧 底端E高为H=3m处，以 V0=4m/s的初速度沿斜面 运动。
V
f
F
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机械能守恒定律的三种表达形式：
（1）
1 2
mv12
mgh1
1 2
mv22
mgh2
（2） △Ep减=△Ek增 （系统减少的重力势能等于系统增加的动能）
（3） E1=E2 (E1、E2分别表示始、末两状态的总的机械能)
13
14
例1、在下面实例中，机械能守恒的是： A、小球自由下落，落在弹簧上，将弹簧 压缩后又被弹簧弹起来。 B、拉着物体沿光滑的斜面匀速上升。 C、跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下 降。 D、飞行的子弹击中放在光滑水平桌面上 的木块。
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三、
物体因发生弹性形变而具有势能称为弹性势能。 用Ep表示。
8
四、机械能守恒定律内容
1．只有重力对物体做功时
根据动能定理，有 又
由以上两式可以得到
小结：下落过程中，物体重力势能转化为 动能，此过程中物体的机械能总量不变。
9
2．在只有弹簧弹力做功条件下
物体的动能与弹性势能可以相互转化，物体系的 机械能总量不变。