计算机系统结构-第四章(习题解答)

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1. 假设一条指令的执行过程分为“取指令”、“分析”和“执行”三段,每一

段的时间分别是△t 、2△t 和3△t 。在下列各种情况下,分别写出连续执行n 条指令所需要的时间表达式。 ⑴ 顺序执行方式。

⑵ 仅“取指令”和“执行”重叠。 ⑶ “取指令”、“分析”和“执行”重叠。 答:

⑴ 顺序执行方式

1

2 ......

1 2 1

2

T =∑=++n

1

i i i i )t t t (执行分析取址=n(△t +2△t +3△t)=6n △t

⑵ 仅“取指令”和“执行”重叠

1

2 ......

1 2

1

2

T =6△t +∑=+1

-n 1

i i i )t t (执行分析=6△t +(n-1)(2△t +3△t)=(5n +1)△t

⑶ “取指令”、“分析”和“执行”重叠

1

2 3

4 ......

1 2 3 4

1

2

3

4

△t

2△t

3△t

△t

2△t

3△t

△t

2△t

3△t

T =6△t +∑=1

-n 1i i )t (执行=6△t +(n-1)(3△t)=(3n +3)△t

2. 一条线性流水线有4个功能段组成,每个功能段的延迟时间都相等,都为

△t 。开始5个任务,每间隔一个△t 向流水线输入一个任务,然后停顿2个△t ,如此重复。求流水线的实际吞吐率、加速比和效率。 答:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

...

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

我们可以看出,在(7n+1)Δt 的时间内,可以输出5n 个结果,如果指令的序列足够长(n →∞),并且指令间不存在相关,那么,吞吐率可以认为满足:

)n (t

75

t )n /17(5t )1n 7(n 5TP ∞→∆=∆+=∆+=

加速比为:

)n (7

20

n /17201n 7n 20t )1n 7(t 4n 5S ∞→=+=+=∆+∆⨯=

从上面的时空图很容易看出,效率为:

)n (7

5

n /1751n 7n 5t )1n 7(4t 4n 5E ∞→=+=+=∆+⨯∆⨯=

3. 用一条5个功能段的浮点加法器流水线计算∑==10

1i i A F 。每个功能段的延迟

时间均相等,流水线的输出端与输入端之间有直接数据通路,而且设置有足够的缓冲寄存器。要求用尽可能短的时间完成计算,画出流水线时空图,计算流水线的实际吞吐率、加速比和效率。 答:

首先需要考虑的是“10个数的和最少需要做几次加法?”,我们可以发现,

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