的几何画板实例教程
几何画板课件制作实例教程
几何画板课件制作实例教程_小学数学篇几何画板课件制作实例教程第一章小学数学1. 1数与代数实例1 整数加法口算出题器实例2 5以内数的分成实例3 分数意义的动态演示实例4 求最大公约数和最小公倍数实例5 直线上的追及问题1.2 空间与图形实例6 三角形分类演示实例7 三角形三边的关系实例8 三角形内角和的动态演示实例9 三角形面积公式的推导实例10 长方形周长的动态演示实例11 长方体的初步认识实例12 长方体的体积1.3 统计与概率实例13 数据的收集与整理实例14 折线统计图“几何画板”软件以其动态探究数学问题的功能，为数学教育活动施行“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式提供了可能性。
经笔者们的尝试，她除了可在小学数学中“空间与图形”这个学习领域中大展手脚，在“数与代数”、“统计与概率”这两个学习领域中，同样也能折射出其独特的魅力光芒。
小学生的数学学习心理的特点决定其数学学习活动需以直观的形象作为探索数学问题的支撑，以操作、实验作为主要途径之一。
因此，本章实例课件的制作以几何画板善于表现数学思想的特色积极渗透各种数学思想，注重以课件所蕴含的思想推行“致力于改变学生的学习方式”教学策略，同时也努力实现学生个体在自主操作与学习课件中充分进行“观察、实验、猜测、验证、推理与交流”等数学活动，促使学生在课件的引导下亲身体验“做数学”，实现数学的“再创造”。
1. 1数与代数培养学生的数感与符号感是“数与代数”学习内容的一个很重要的目标，而采用几何画板能较轻易地实现“数形结合”。
以“数形结合”的方式可帮助小学生体会数与运算的意义以及其所含的数学思想。
因此，本节实例课件的设计体现了促进学生经历从实际问题到抽象出数与运算的全过程的观念，同时也充分展露了几何画板善于以直观的图形表现抽象的数学思想的特点。
实例1 整数加法口算出题器【课件效果】新课程标准规定：小学一年级学生要求熟练掌握20以内整数的口算加减法。
最全的几何画板实例教程
上篇用几何画板做数理实验图1-0.1我们主要认识一下工具箱和状态栏，其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。
案例一四人分饼有一块厚度均匀的三角形薄饼，现在要把它平均分给四个人，应该如何分？图1-1.1思路：这个问题在数学上就是如何把一个三角形分成面积相等的四部分。
方案一：画三角形的三条中位线，分三角形所成的四部分面积相等，（其实四个三角形全等）。
如图1-1.2。
图1-1.2方案二：四等分三角形的任意一边，由等底等高的三角形面积相等，可以得出四部分面积相等，如图1-1.3。
图1-1.3用几何画板验证：第一步：打开几何画板程序，这时出现一个新绘图文件。
说明：如果几何画板程序已经打开，只要由菜单“文件”“新绘图”，也可以新建一个绘图文件。
第二步：(1)在工具箱中选取“画线段”工具；(2)在工作区中按住鼠标左键拖动，画出一条线段。
如图图1-1.41-1.4。
注意：在几何画板中，点用一个空心的圈表示。
第三步：(1)选取“文本”工具；(2)在画好的点上单击左键，可以标出两点的标签，如图1-1.5：注意：如果再点一次，又可以隐藏标签，如果想改标签用“文本”工具双击显示的标签，在弹出的对话框中进行修改，(本例中我们不做修改)。
如图1-1.6图1-1.6在后面的操作中，请观察图形，根据需要标出点或线的标签，不再一一说明第四步：(1)再次选取“画线段”工具，移动鼠标与点A重合，按左键拖动画出线段AC；(2)画线段BC ，标出标签C，如图1-1.7。
注意：在熟悉后，可以先画好首尾相接的三条线段后再标上标签更方便。
图1-1.7第五步：(1) 用“选择”工具单击线段AB，这时线段上出现两个正方形的黑块，表示线段处于被选取状态；(2)由菜单“作图”“中点”，画出线段AB的中点，标上标签。
得如图1-1.8。
注意：如果被选取的是点，点的外面会有一个粗黑圆圈。
在几何画板中，选取线段是不包括它的两个端点的，以后的问题都是这样，如果不小心多选了某个对象，可以按Shift键后用左键再次单击该对象取消选取。
几何画板绘制几何图形教程
几何画板绘制几何图形教程在使用几何画板的过程中，常常需要绘制各种几何图形，今天我们来给大家介绍一下几何画板绘制几何图形的教程。
一、绘制同心圆步骤一制作同心圆1.打开几何画板，单击左边工具栏“圆工具”，在画板空白区域单击一下鼠标确定圆心的位置，移动鼠标左键确定半径长度单击鼠标，即可画出一个圆。
然后再把鼠标移动到圆心上面按住鼠标左键向外拖动，到合适半径松开鼠标即可，这样就绘制出了同心圆。
利用几何画板圆工具绘制同心圆示例步骤二调整同心圆1.调整同心圆大小单击左侧工具栏“移动箭头工具”并按住同心圆的圆心拖动可以改变同心圆的大小和位置，如下图所示。
在几何画板中调整同心圆示例2.调整大圆大小单击左侧工具栏“移动箭头工具”并按住同心圆大圆边上的红点拖动可以改变大圆的大小和位置，如下图所示。
在几何画板中调整同心圆大圆大小示例3.调整小圆大小单击左侧工具栏“移动箭头工具”并按住同心圆小圆边上的红点拖动可以改变小圆的大小，如下图所示。
在几何画板中调整同心圆小圆大小示例二、绘制三角形比如已知三角形三边长度为3、4、5，具体的绘制步骤如下：1.打开几何画板软件，执行“数据”——“新建参数”，新建参数a=3;b=4;c=5，单位选择“距离”；选中参数a，执行“变换”——“标记距离”。
新建参数a、b、c表示三边距离示例2.使用“点工具”画一个点并选中，然后执行“变换”——“平移”，角度为0，得到另一个点。
以参数a的标记距离平移点示例3.选中上面两点执行“构造”——“线段”命令构造线段，得到定长为3的线段。
构造线段长度为3的线段示例4.选中长度为3的线段一端点和参数b，执行“构造”——“以圆心和半径绘圆”画圆，接着选中线段的另一端点和参数c，执行“构造”——“以圆心和半径绘圆”画圆，两圆交点就是三角形的第三个顶点。
以参数b、c为半径构造两圆得到交点示例5.使用“线段工具”连接线段端点和交点，得到三边长为3，4，5的三角形。
最后隐藏不必要对象即可。
几何画板工具及使用教程
几何画板工具及使用教程几何画板虽然是一款常用的教学软件，但是很多的用户对其使用方法了解的不够清楚，在使用过程中常常会这个不会，那个不会。
下面我们就来给大家介绍一些几何画板工具及使用教程。
一、几何画板n等分角工具等分圆的方法。
步骤一绘制圆形打开几何画板，单击侧边栏“圆工具”，在画布上面制作一个圆。
使用圆工具在画布上绘制圆形示例步骤二新建参数如果我们要把圆20等分，首先我们单击菜单栏“数据”——新建参数，在弹出的对话框中输入10，然后单击“确定”按钮。
就可以看到参数制作好了，在画布的左上角。
单击菜单栏“数据”——“新建参数”新建参数示例步骤三 n等分圆1.单击侧边栏“线段直尺工具”，画出圆的一条直径，分别给圆心和直径的两个端点打上标签“O、A、B”。
画出圆的直径并标出圆心为O、顶点为A、B示例2.单击左边侧边栏“自定义工具”——角工具——n等分角工具。
在自定义工具下选择n等分角工具示例3.依次用鼠标单击A点、O点、B点，然后单击新建的参数，可以看到圆的一半被10等分了。
使用n等分角工具将半圆10等分示例4.然后依次用鼠标单击B点、O点、A点，然后单击新建的参数，可以看到圆的另一半被10等分了。
使用n等分角工具将半另圆10等分示例二、通过线段来作对称点步骤一绘制点和对称轴。
打开几何画板，选择左侧工具箱“点工具”，在画板空白处任意绘制一点A；选择“线段工具”，在点A的附近任意绘制一条线段BC，线段作为对称轴，可以是任意方向的，不一定非要是垂直状态，如下图所示。
在几何画板中绘制点和对称轴示例步骤二对对称轴BC执行标记镜面命令。
选择“移动箭头工具”，鼠标点击线段BC，使其是被选中状态，点击上方“变换”菜单，在其下拉菜单选择“标记镜面”命令（如下图所示），这样线段BC就会出现被标记过程。
对线段BC执行标记镜面命令示例步骤三对点A进行反射，得到对称点。
选择“移动箭头工具”，鼠标点击点A，使其是被选中状态，点击上方“变换”菜单，在其下拉菜单选择“反射”命令，这样就得到了点A关于线段BC的对称点A’，如下图所示。
几何画板培训教程第一篇画板入门第一章用工具框作图2
第二节用绘图工具绘制简单的组合图形下面我们用绘图工具来画一些组合图形，希望通过一下范例的学习，你能够熟悉绘图工具的使用，和一些相关技巧。
例1、三角形（一）一、制作结果如图所示，拖动三角形的顶点，可改变三角形的形状、大小这个三角形是动态的三角形，它可以被拖成下列三角形之一二、要点思路熟悉“直尺工具”的使用，拖动图中的点改变其形状。
三、操作步骤观察下图，你能明白三角形就是用【直尺工具】画三条首尾相接的线段所组成的图形。
1、打开几何画板，建立新绘图2、单击【直尺工具】按钮，将光标移到在绘图区，单击并按住鼠标拖动，画一条线段，松开鼠标。
3、在原处单击鼠标并按住拖动，画出另一条线段，松开鼠标。
（注意光标移动的方向）4、在原处单击鼠标并按住拖动，画出第三条线段，光标移到起点处松开鼠标。
（注意起点会变色）5、将该文件保存为“三角形.gsp”拓展：你也可以将光标移到在绘图区，单击并松开鼠标拖动，画一条线段，单击鼠标。
在原处再单击鼠标并松开拖动，画出另一条线段，单击鼠标。
在原处单击鼠标并松开拖动，画出第三条线段，光标移到起点处单击鼠标。
例2三角形（二）一、制作结果三角形三边所在的线分别是直线、射线和线段，拖动三角形的顶点可以改变三角形的大小和形状。
在讲解三角形的外角时，就可构造此图形。
二、知识要点学会使用【线段工具】、【直线工具】、【射线工具】以及它们相互之间的切换三、操作步骤1、打开几何画板，建立新绘图2、选择画直线工具将光标移动到【直尺工具】上按住鼠标键不放，移动光标到【直线工具】上，松开鼠标。
如下图3、画直线将鼠标移动到画板中，按下鼠标键，向右拖曳鼠标后松鼠标键。
4、选择画射线工具用鼠标对准【直线工具】，按下鼠标键并拖曳到【射线工具】处松鼠标。
5、画射线将鼠标对准定义直线的左边一点（在按下鼠标左键之前请注意窗口左下角的提示），按下鼠标键，向右上拖曳鼠标后松鼠标键。
6、选择画线段工具用鼠标对准画线工具，按下鼠标键并拖曳到线段工具处松鼠标。
《几何画板》教程——从入门到精通
创作编号：GB8878185555334563BT9125XW创作者：凤呜大王*《几何画板》教程——从入门到精通用几何画板做数理实验首先请下载安装好几何画板软件，打开几何画板，可以看到如下的窗口，各部分的功能如图所示：图1-0.1我们主要认识一下工具箱和状态栏，其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。
案例一四人分饼有一块厚度均匀的三角形薄饼，现在要把它平均分给四个人，应该如何分？图1-1.1思路：这个问题在数学上就是如何把一个三角形分成面积相等的四部分。
方案一：画三角形的三条中位线，分三角形所成的四部分面积相等，（其实四个三角形全等）。
如图1-1.2。
图1-1.2方案二：四等分三角形的任意一边，由等底等高的三角形面积相等，可以得出四部分面积相等，如图1-1.3。
图1-1.3用几何画板验证：第一步：打开几何画板程序，这时出现一个新绘图文件。
说明：如果几何画板程序已经打开，只要由菜单“文件” “新绘图”，也可以新建一个绘图文件。
第二步：(1)在工具箱中选取“画线段”工具；(2)在工作区中按住鼠标左键拖动，画出一条线段。
如图1-1.4。
注意：在几何画板中，点用一个空心的圈表示。
图1-1.4第三步：(1)选取“文本”工具；(2)在画好的点上单击左键，可以标出两点的标签，如图1-1.5：注意：如果再点一次，又可以隐藏标签，如果想改标签为其它字母，可以这样做：用“文本”工具双击显示的标签，在弹出的对话框中进行修改，(本例中我们不做修改)。
如图1-1.6B 图1-1.5图1-1.6在后面的操作中，请观察图形，根据需要标出点或线的标签，不再一一说明第四步：(1)再次选取“画线段”工具，移动鼠标与点A重合，按左键拖动画出线段AC；(2)画线段BC，标出标签C，如图1-1.7。
注意：在熟悉后，可以先画好首尾相接的三条线段后再标上标签更方便。
B图1-1.7第五步：(1) 用“选择”工具单击线段AB，这时线段上出现两个正方形的黑块，表示线段处于被选取状态；(2) 由菜单“作图” “中点”，画出线段AB的中点，标上标签。
几何画板十个实例教程
几何画板十个实例教程
一、绘制矩形
1.打开GeoGebra的几何画板，进行绘图前必须点击绘图板右上角的“工具”按钮，弹出几何画板的“工具栏”。
2.点击矩形工具，也就是绘图板里最左边的第三个图标，点击后鼠标
变成了一只箭头，把箭头移动到屏幕想要绘制矩形的位置，然后按下鼠标
左键，再拖动鼠标，就能绘制一个矩形。
3.在进行拖动时如果不断按住空格键的话，就能绘制出一个正方形，
而不是一个普通的矩形。
4.绘制一个矩形之后，如果想更改矩形的大小，只需要把鼠标移到边缘，当鼠标变成箭头的时候，再拖动即可，拖动之后，矩形的尺寸自动改变。
5.如果想拖动矩形的中心，可以把鼠标移到矩形的内部，当鼠标变成
十字图标的时候，再拖动即可，拖动之后，矩形会自动移动到新的位置。
二、绘制三角形
1.点击三角形工具，也就是在画板里最左边的第四个图标，点击后鼠
标变成了一只箭头，把箭头移动到屏幕想要绘制三角形的位置，然后按下
鼠标左键，再拖动鼠标，就能绘制一个三角形。
2.绘制三角形的步骤和绘制矩形类似，只不过必须同时绘制三个顶点，要求三个顶点不能共线。
3.拖动三角形的顶点可以修改三角形的形状。
几何画板课件制作实例教程——立体几何篇
几何画板课件制作实例教程（4）中学数学——立体几何几何画板绘制各种立体图形非常直观，可以解决我们从平面图形向立体图形、从二维空间向三维空间过渡的难题。
它确实能把一个“活”的立体图形展现在我们的眼前，为培养我们的空间想象能力开辟了一条捷径，从而使我们对空间图形有一个更全面的认识。
目录实例44 异面直线所成的角实例45 旋转二面角实例46 切割三棱柱实例47 截锥得台实例48 棱柱、棱锥、棱台的辨证统一实例49 圆的直观图实例50 圆柱实例44 异面直线所成的角【课件效果】本实例用于演示异面直线所成的角，目的是帮助学习者理解其中平移的含义。
如图2-140a所示，直线CC’在平面内，直线EE’在平面外，单击按钮【改变角度】，可以调节直线EE’的倾斜度，单击【动画】按钮可以动态展示直线EE’平移的过程，如图2-140b 所示；拖动点“旋转”，让平面和直线左右旋转；拖动点“滚动”，让平面和直线前后滚动；控点“Scale”控制图形显示比例。
ab图2-140 课件效果图【构造分析】1．技术要点◆将对象按向量平移◆利用多边形上的点控制对象的运动◆自定义工具的使用2．思想分析为简化制作过程，本实例使用了自定义工具构造出三维坐标系，在坐标系基架上构造平面和直线，为使异面直线能进行旋转运动，本实例利用多边形上的点的运动进行模拟，达到改变异面直线所乘角大小的目的；按向量进行平移变换是几何图形构造中常用的方法，读者可以在学习过程中多思考多研究，力争能达到灵活运用。
【制作步骤】1. 利用三维坐标系构造平面和平面内的直线（1）新建一个画板文件，选择【文件】|【保存】命令，将这个画板文件保存为“异面直线所成的角.gsp”。
（2）单击【自定义工具】，选择【三维坐标】命令，在画板适当位置单击两次，做出三维坐标系，调节点“滚动”和点“转动”，效果如图2-141所示。
图2-141 建立三维坐标系说明：【三维坐标】工具包含在文档“异面直线所成的角.GSP”中，打开即可使用。
几何画板教程
3、画直线 选择【直线工具】，移动光标到两圆相交处单击并按住 鼠标拖动到另一个两圆相交处单击后松开鼠标。（光标到两圆相交 处，两圆会同时变为淡蓝色） 4、隐藏两圆及交点 按“Esc”键，取消画线段状态，单击圆周和交点 后，按“Ctrl+H” 5、保存文件 将该文件保存为“垂直平分线.gsp” 你能否由上述作法联想到等边三角形的作法？ 拓展：等边三角形的画法（一）
（提示：圆是由两个点来决定的，鼠标按下去的点即为圆心，松开 鼠标的点即为圆上的一点。改变这两个点中的任意一点都可以改变圆。 分别拖动圆心和圆周上的点，可改变圆的大小，拖动圆周，可移动 圆。）
所以说，你不觉得几何画板所画图形是动态的图形？ 几何画板绘制的图形也非常容易加上标签。（你不妨和word的绘图比较 一下）
上，按住鼠标不放，待【直尺工具】展开后，不要松开鼠标，继续 移动光ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ到射线工具上，松开鼠标，直尺工具变为
。然后在画板绘图区单击鼠标并按住鼠标拖动，到适当位置松开， 就画出一条射线，如图23所示。
图23 3、画圆及射线的交点：移动光标到射线和圆的交点处，单击，如 图24所示。
图24 注意：光标到射线和圆的交点处，射线和圆都会变为淡蓝色，状态 提示栏的提示是：“单击构造交点”。 4、画直角边 单击【直尺工具】
图10 1、 打开几何画板，建立新绘图 2、 单击【直尺工具】
，将光标移到在绘图区，单击并按住鼠标拖动，画一条线 段，松开鼠标。 3、 在原处单击鼠标并按住拖动，画出另一条线段，松开鼠标。 （注意光标移动的方向） 4、 在原处单击鼠标并按住拖动，画出第三条线段，光标移到起 点处松开鼠标。（注意起点会变色） 5、将该文件保存为“三角形.gsp” 拓展：你也可以将光标移到在绘图区，单击并松开鼠标拖动，画一 条线段，单击鼠标。在原处再单击鼠标并松开拖动，画出另一条线段， 单击鼠标。在原处单击鼠标并松开拖动，画出第三条线段，光标移到起 点处单击鼠标。 例2三角形（二） 一、制作结果 三角形三边所在的线分别是直线、射线和线段，拖动三 角形的顶点可以改变三角形的大小和形状，如图11所示。在讲解三角形 的外角时，就可构造此图形。
几何画板十个实例教程
几何画板实例教程：（1）模拟时钟1，制作表盘打开图表----定义坐标系，以原点为圆心构造圆O，右击圆周选选择粗线，颜色任意。
在圆周上取点B，选取点O、B打开菜单变换---缩放选择固定比为4：5得到点B′构造线段BB′右击选择粗线，选择点O 打开变换标记中心，选择线段BB′（不要断点）打开菜单变换---旋转六十度，同理旋转十一次得到。
在圆周任意取点C，选取O和C打开菜单变换---缩放，固定比选择为9：10得到C′构造线段CC′，选取点C和线段CC′变换旋转6°，C旋转得到点D，然后选取点C打开菜单变换---迭代，影像选择点D，迭代次数操作键盘加号得到58次：设y轴与圆的交点为E以点0为缩放中心将点E分别缩放90％，60℅，30％，得到点F、G、H隐藏网格和坐标轴，分别构造线段OF,OG,OH 并设置为虚线、细线、粗线得到图：到此为止表盘完成了。
2：制作按钮操作时钟打开菜单图标—新建参数标签改为秒，值的精确度选择为百分之一打开菜单度量---计算，使用函数trunc分别计算一下结果：秒针旋转的角度、分针的旋转角度、时针的旋转角度。
选取参数“秒=1”打开编辑---操作类按钮—动画范围设置为0到86400（一天一夜二十四小时共86400秒），标签改为“启动时钟”。
再次选择参数秒同上面一样打开动画按钮，不同的是把范围改为0到0.001，（此范围保证各指针的旋转的角度为0°），标签改为“归零”选取打开菜单变换---标记角度，然后选取秒针（即图中的虚线）做变换—旋转变换，同理再分别选取分针和时针的旋转角度做分针和时针的旋转变换。
此时点击启动时钟和归零就可以得到时钟的转动的效果了。
(没有用的线可以隐藏了)3.制作合并文本用文本工具分别作时、分、秒三个独立的文本再分别打开度量---计算下面三个值：此结果是小时的取整；此结果是秒的显示数字；此结果为分的显示数字分别右键单击三个结果选择属性—值的精确度选择单位。
《几何画板》课件制作实例介绍
初中数学《几何画板》课件制作实例介绍永在市教研室周学良一基本知识介绍1.双击《几何画板4.06中文版》图标，打开几何画板工作界面，最上方是“标题栏”和“菜单栏”；最左侧是“工具箱”；最下面是“状态栏”；中间一大片空白区域是“绘图区”。
2.3.5.让光标在点的标签附近移动，当光标变成小手时，按住鼠标左键拖动点的标签，即可改变标签位置。
将光标移至“绘图区”所绘图形附近，光标由倾斜“↖”变为水平“←”，此时单击即可选中相应图形，被选中的图形带有红色边缘。
连续如此操作，可同时选中多个图形，而不必借助键盘。
新绘图形都是处于选中状态，在“绘图区”空白处单击，即可取消所有选中状态。
每次操作之后都要取消选中状态，然后才能进行下一步操作。
6.，光标就变成小手，在“绘图区”双击，就出现文本框。
此时，在“绘图区”下方“状态栏”上方出现“文本编辑器”，最右侧的带有分数、字母、根号的按钮是特殊符号工具，单击它以及最右侧的“…▼”还会出现更多的符号供编辑文本使用。
可以用文本工具制作各页题目。
7.文件打包：（1）双击《几何画板打包机》图标，启动几何画板打包机；（2）单击“需打包的GSP文件”右端的按钮，找到要打包的文件，3）按照C：/选中Program Files选中选中）单击《几何画板打包机》上方左边，图标类似提包的按钮，出现“恭喜您文件打包成功！”二梯形的辅助线1.制作页面（1）双击《几何画板4.06输入“梯形的辅助线”保存文件。
（2（3，然后输入（-10，-6）在坐标系中绘出点A（-10，-6）。
继续输入（10，-6）B（10，-6）。
用同样的方法绘制点C（5，6）和D（-5，6）退出。
（4）选中A、B、C、D ABCD。
也可用左侧“工A、B、C、D各点，得到梯形ABCD。
（5）选中两坐标轴、原点、单位点（x轴上原点右侧的一个点）（“右键单击”快捷菜单有许多功能，注意利用）（62用同样的方法制作页2.作高（11页。
（2）选中点C和线段AB AB的交点，构造垂足E（3）选中点C、E CE CE。
(完整版)几何画板教程
几何画板教程第一章用工具作图第一节几何画板的启动和绘图工具的介绍1、启动几何画板：单击桌面左下角的【开始】按钮，选择【所有程序】|【GSP4.05】应用程序后，启动几何画板。
如图1所示，是打开一个几何画板文件的截图。
菜单栏工具框工作区状态栏图1几何画板的窗口是不是和其他Windows应用程序窗口十分类似？有控制菜单、最大/最小化以及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更大的图形。
画板的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，一会儿就会显示工具的名称，看看它们分别是什么？它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】。
和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了点？几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形。
而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。
因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。
这种公里化作图思想因为“三大作图难题”曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣从而在数学历史上影响重大，源远流长。
从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。
因为这种把所有绘图建立在基本元素上的做法和数学作图思维中公里化思想是一脉相承的。
按住工具框的边缘，可随意拖动到画板窗口的任何位置，不同位置形状不同。
试一试，能否拖到某一个地方，工具框变成图2所示的形状？图2顾名思义，猜测一下它们都有何功能？：选择对象这是它的主要功能，当然还有其他：画点可以在画板绘图区任何空白的地方或“线”上画点。
“线”可以是线段、射线、圆、轨迹、函数图像：画圆只能画正圆不能画椭圆，是不是有点遗憾？（几何画板也能画椭圆，请看第二章）：画线直尺工具当然用于画线段，还不仅仅如此！：加标注（即说明性的文字）或给对象标标签：自定义工具如果你觉得上述工具不够（如：不能直接画正方形），你可以定义新的工具选择某项绘图工具时，用鼠标单击一下该工具即可。
几何画板应用举例
“几何画板”应用范例一、定义某区上的函数图像学习用几何画板画定义在某区间上的函数图像。
①建立直角坐标系，在X轴上取两点C、D，并连接线段CD。
②在线段CD上取一点E，度量出E点的坐标，分离出E点的横坐标，利用计算器计算出Sin(X E)的值，并用“参数设置”把角度单位设置成“弧度”。
③选择X E、Sin(X E)度量值，并绘出(X、Y)，屏幕上出现一点F，同时选择点E、F(无先后)，选择【图表】中的【轨迹】，这时就出现了函数Y= SinX的图像，可以设置合适的颜色和线型。
④按住Nomlock键，利用【文本工具】同时双击Sin(X E)度量值，进入数学编辑状态，可修改成Y= SinX=。
⑤拖动C、D两点可以改变区间的大小及端点值。
二、图形与图像的结合“以一个面积最大值应用题”为例，进一步理解函数图像的制作方法，了解函数图像在教学中的应用。
①建立直角坐标系，在X轴上任取一点C，在第一象限取一点D，作出△ACD。
②在线段AC上任取一点E，同时选择点E、线段AC，过E点作出直线AC的垂线，交AC于F点，过点F作AC的平行线交CD与G点，过G点作AC的垂线交AC于H。
③同时选择E、F、G、H填充多边形，并度量出矩形EFGH的面积，同时度量出线段AE的长度。
④同时选择AE，面积EFGH的度量值，选择【绘图】菜单中的【绘制点】选项，绘出点(X、Y)，屏幕上出现点I，同时选择点E、T，作出T的轨迹，拖动主动点E，观察四边形EFGH的面积及线段AE长度的大小，可以表现出函数值何时最大。
三、函数图像的变换“以Y=Asin(X-θ)图像的变换”制作为例，进一步学习带参数的函数图像的制作，用“移动”按钮组成的“系列”按钮控制函数图像的变换。
①建立直角坐标系，用【图表】菜单中的【绘制点】选项，分别作出C(-12,0)、D(-10,0)两点，同时先后选择C、D两点作出圆C。
②双击C点，标记“旋转中心”，选择D点，“旋转”60°得到点D'，在圆C上任取点E，连接CE，先后选择点E、D，制作E移动到点D的移动按钮【→移动E→D】，类似地，作出点E移动到点D'移动按钮【→移动E→D】。
最全的几何画板教程.
最全的几何画板教程.用几何画板研究二次函数的图像除了用几何画板进行大量的数学探索实验之外，与数学紧密相连的物理同样可以在几何画板上完成很多实验。
我们将选取大家在初中数学和物理中遇到的一些典型问题为例子，利用几何画板来完成一些数学和物理实验。
学完这些例子，相信同学们会熟练地应用几何画板，并且对学习过的或将要学的数学知识、物理知识有更进一步的认识。
好啦，让我们开始吧。
思路：画出函数()k h x a y +-=2的图象，要求能动态地控制图象的开口方向、形状、位置。
用几何画板验证：第二步：（1“建立坐标系”（2近原点，标记为x ，标签；（3）按住Shift 不放，轴，由“作图”→分别过这三点垂直于x 直线；（4标标签为，a 、h 、k 。
得到如图1-14.1。
第三步：（1）度量点x 、a 、h 、k 的坐标，再用计算器分离出点x 的横坐标、点a 、h 、k 的纵坐标；（2）用“文本工具”修改显示格式，最后得x=…、a=…、h=…、k=…的形式，（3）调出计算器，依次点击“a=…”、“*”、“（”、“x=…”、“－”、“h=…”、“）”、“^”、“2”、“+”、“k=…”、“确定”，这样可以计算函数值，供后面画点用。
如图1-14.2。
第四步：（1）按住Shift 不放，用“选择”工具按顺序先选取“x=…”，再选“()k h x a +-?2=…”；（2）由菜单“图表”→“P 绘出（x,y ）”，可以绘出图象上的一个点，标记为P ；（3）按住Shift 不放，用“选择”工具按顺序先选取点x ，再选取点P ，然后由菜单“作图”→“轨迹”，这样就画出了二次函数()k h x a y +-=2的图象；（4）按住Shift 不放，用“选择工具”按顺序先选取“h=…”，再选“k=…”，然后由菜单“图表”→“P 绘出（x,y ）”，可以绘出抛物线的顶点；（5）选取画好的顶点和x 轴，由“作图”→“垂线”，这样实际上画出了二次函数图象的对称轴；（6）选取对称轴，由“显示”→“线型”→“虚线”，这样改变对称轴为虚线，便于区别。
几何画板(实例详讲)
绘制旋转体的形成动画1、作一条水平线段AB，在线段AB上找一点C，依次选择点A和点B，选择“构造”“以圆心和圆上点绘圆”菜单命令，作出圆C1，同理依次选择点A和点C，作出圆C2。
如下图：2、在圆C2任作一点D，依次选择点A和点D作射线AD，单击射线AD与圆C1的交点处，得交点E，如下图；3、同时选择点E和线段AB，过点E作线段AB的垂线j,同时选择点D和线段AB，过点D作线段AB的平行线k,得到垂线j和平行线k的交点标记为F，如下图；4、同时选择点D和点F，选择“构造”“轨迹”菜单命令，作点F的轨迹，为一椭圆，加标签为L1，如下图：5、同时选中圆C1、圆C2、垂线j、平行线k、射线AD、点D、点E，隐藏它们，如下图：6、同时选择点A和线段AB作AB的垂线l，设置l为虚线，在l上任作两点G和H，在椭圆轨迹上任作一点I，作线段AI，如下图：7、选择点H和线段AI，作AI的平行线m,选择点G和点I作直线,平行线m和直线GI交于点J，如下图：8、同时选择平行线m和直线GI，隐藏它们，作线段GJ、JI、HJ，如下图：9、同样，过点G作AI的平行线，过点I作垂线l的平行线，两平行线交于点K，隐藏两条平行线，作线段GK和IK；10、同时选择点J、点K、点I、线段GJ、线段JI、线段KI，选择“显示”“追踪对象”追踪这些对象；选择点G、点H、点J、点K、线段GK、线段KI、线段GJ、线段JI、线段JH，选择“编辑”“操作类按钮”“隐藏/显示”菜单命令，得到一个“隐藏对象”按钮，在其“属性”中选择“总是隐藏对象”，标签改为“隐藏所有”，得到“隐藏所有”按钮；11、选择点G、点K、线段GK、线段KI，“编辑”“操作类按钮”“隐藏/显示”菜单命令，得到一个“隐藏对象”按钮，在其“属性”中选择“总是显示对象”，标签改为“显示圆柱”，得到“显示圆柱”按钮；12、选择点G、线段GJ、线段JI，用同样方法，制作“显示圆锥”按钮；13、选择点H、点Ｊ、线段HJ、线段JI，用同样方法，制作“显示圆台”按钮；14、选择点I，选择“编辑”“操作类按钮”按钮，打开其“属性”菜单项，在设置方向为“向前”，速度为“中速”，选中“只播放一次”复先框，标签改为“演示动画”，得到一个“演示动画”按钮；15、依次选择“隐藏所有”按钮、“显示圆柱”按钮、“演示动画”按钮，选择“编辑”“操作类按钮”“系列”菜单命令，弹出“属性”对话框，选择“同时执行”，选中“清除所有轨迹”复先框，把标签改为“圆柱形成演示”，设置按钮的字号为18，得到“圆柱形成演示”按钮；16、同样参照上一步得到“圆锥形成演示”动画按钮和“圆台形成演示”动画按扭；如下图：17、同时选择“隐藏所有”按钮、“显示圆柱”按钮、“演示动画”按钮、“显示圆锥”按钮、“显示圆台”按钮、点C、点B、点F和线段AB，隐藏它们，单击文本工具，键入“演示旋转体的形成动画”，字号为16，字体加粗，颜色为红色，如下图：18、制作结束，观察效果：内外摆线绘制内外转盘（一）打开一个新画板，画一条射线AB，以点A为圆心，AB为半径画圆c1.(二）画一条线段r,以点A为圆心，r为半径画大圆c2,交射线于点C，过点C作射线的垂线l.（三）在圆c1上任意画一点D，以D为圆心，CB为半径画小圆c3.在圆c3上任意画一点E，连接DE，让线段DE绕点D反复旋转60度5次，得到转盘c3.建立动作按钮同时选中点D、E，单击<编辑/操作类按钮/动画>选项，在弹出的动画属性对话框中，选点D绕圆c1作逆时针中速运动，选点E绕圆c3作顺时针中速运动，建立“动画”按钮，并追踪点E的轨迹。
几何画板实例教程19页
例1、作出长方形绕其一边旋转成圆柱体的过程。
1、用自定义工具画一个椭圆(中心为O)，在椭圆上任取一点A；2、选中点O和A，将它们向下平移适当的距离，得到点O’和A’，画出四边形内部，连结AA’，并跟踪AA’；3、作点A在椭圆上的动画，并隐藏椭圆，点击动画按纽以，观看效果。
例2、从正方体上切下一个小三棱锥1、如图，作一个正方体，点A、B、C是图中正方体上三边上的任三个点；2、任作一点S’，让S’点分别按标记向量SA、SB、SC平移得到点A’，B’，C’ ；3、在点C’的旁边画一点M，分别作点C’向点C、点C’向点M移动的动画按纽；4、用不同颜色标出立体图形的侧面，隐藏多余的图形。
例3、作正六边形在平面内的投影1、如图，点O为旋转中心，点A旋转60度生成点B，点B旋转60度生成点C，……；作正六边形A BCDEF的内部，任选一点M，连结DM、BM，作直线AB；2、在正六边形内部（边沿）选一点N，过N分别作NN’垂直直线AB于点N’，NP平行于DM，过N’作N’P平行于BM，BM交NP于点P；3、选中点N和点P，点击轨迹命令，隐藏多余的图形，拖动点M可改变投影的形状。
例4、作一个旋转的正方体1、作线段a、b,选中a、b标记线段比;2、作圆O，作一条经过点O的直线l,在圆O上取一点A，让它以O为中心旋转90度得A’；3、作AC垂直直线l于点C，标记点C，，让点A按标记比缩放得点B，同理将点A’缩放得到点D，作点A在圆O上和动画，隐藏多余的图形；4、让点B和D绕点O旋转180度得点E和F，作四边形BDEF，让四边形BDEF向上平移适当距离，连结对应顶点。
例5、作一个有虚线效果旋转的长方体作法：1、画点O、点A，双击点O，将点A绕点O旋转900,得点B；将点B绕点O旋转900,得点C；将点C 绕点O旋转900,得点D，拖动点B，使A、B两点水平放置，分别构造、、、；2、以O为圆心画一个大圆，作大圆的半径OP，交于点E，度量点E的横坐标,和纵坐标，计算,画点E’（,）；选中点E和E’，创建新工具＃1；3、让E绕点O旋转900得点F，选取新工具＃1，点击点F得点F’；将点E’和F’绕点O旋转1800得点E’’和F’’，作出四边形E’F’E’’F’’；4、让四边形E’F’E’’F’’在垂直方向上平移7cm,连结对应顶点得长方体，将图中的三条棱变为虚线；5、当OP转到、、时，前面的图形随交点的消失而消失，分别重复前面的作图过程完成作图。
几何画板制作《N角星》的教程
《N角星》的制作方式第一步，用“点工具”在平面构造两个点，再用“文本工具A”单击这两点，得到点A 和点B单击菜单“数据”---“新建参数”---出现下图，填入图中的数据单击“确定”，出现再次单击菜单“数据”---“计算”---出现数据框，按图填入数据注意：先输入“360”，再单击下面的单位，选择“度”，然后单击“÷”，最后单击刚刚出现的小矩形“n=5”，单击“确定”之后出现下图第二步，用“箭头工具”选中单击菜单“变换”---“标记角度”，先用“箭头工具”双击点A，再用“箭头工具”选中点B，单击菜单“变换”---“旋转”，如图点击“确定”之后，出现一个新点，用“文本工具A”单击该点，得到点B’用“箭头工具”依次选中点A和点B，单击菜单“构造”---“以圆心和圆周上的点绘圆”第3步，用“箭头工具”依次选中点B、B’和圆，单击菜单“构造”---“圆上的弧”在选中圆弧的前提下，单击菜单“绘图”---“在弧上绘制点”---填入数据0.25点击“绘制”出现一个新点，用“文本工具A”单击该点，得到点C用“箭头工具”选中点A、B，然后“ctrl+L”，连接这两点，得到线段AB第4步，用“箭头工具”依次选中点C、A、B，单击菜单“变换”---“标记角度”，再次用“箭头工具”双击点C作为标记中心，再选中点A，单击菜单“变换”---“旋转”---出现一个新点，用“文本工具A”单击点得到点A’，再用“线段工具”连接点A’和点B用“箭头工具”依次选中点B’、A、B，单击菜单“构造”---“角平分线”再选中角平分线和线段A’B，单击菜单“构造”---“交点”，用“文本工具A”单击该点，得到点D，第5步，双击线段“AB”（选中中心），在选中点D，单击菜单“变换”---“反射”，用“文本工具A”单击该点，得到点D’，再用“箭头工具”依次选中点D、A、D’、B，单击菜单“构造”---“四边形内部”单击菜单“数据”---“计算”---填入“n-1”（注意：输入n时需要单击之前的小矩形n=5)单击”确定“之后，出现如图用“箭头工具”选中点B和刚刚的小矩形n-1=4，再单击菜单“变换”---“迭代”，这时按住shift，变成“深度迭代”再选中点B’，出现如图最后，隐藏需要隐藏的部分改变“n”的数值，可以改变边数。
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上篇用几何画板做数理实验图1-0、1我们主要认识一下工具箱与状态栏,其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。
案例一四人分饼有一块厚度均匀的三角形薄饼,现在要把它平均分给四个人,应该如何分？图1-1、1思路:这个问题在数学上就就是如何把一个三角形分成面积相等的四部分。
方案一:画三角形的三条中位线,分三角形所成的四部分面积相等,(其实四个三角形全等)。
如图1-1、2。
图1-1、2方案二:四等分三角形的任意一边,由等底等高的三角形面积相等,可以得出四部分面积相等,如图1-1、3。
图1-1、3用几何画板验证:第一步:打开几何画板程序,这时出现一个新绘图文件。
说明:如果几何画板程序已经打开,只要由菜单“文件”→“新绘图”,也可以新建一个绘图文件。
第二步:(1)在工具箱中选取“画线段”工具;(2)在工作区中按住鼠标左键拖动,画出一条线段。
如图1-1、4。
注意:在几何画板中,点用一个空心的圈表示。
图1-1、4第三步:(1)选取“文本”工具;(2)在画好的点上单击左键,可以标出两点的标签,如图1-1、5:注意:如果再点一次,又可以隐藏标签,如果想改标签为其它字母,可以这样做:用“文本”工具双击显示的标签,在弹出的对话框中进行修改,(本例中我们不做修改)。
如图1-1、6图1-1、6在后面的操作中,请观察图形,根据需要标出点或线的标签,不再一一说明B 图1-1、5第四步:(1)再次选取“画线段”工具,移动鼠标与点A重合,按左键拖动画出线段AC;(2)画线段BC,标出标签C,如图1-1、7。
注意:在熟悉后,可以先画好首尾相接的三条线段后再标上标签更方便。
B图1-1、7第五步:(1) 用“选择”工具单击线段AB,这时线段上出现两个正方形的黑块,表示线段处于被选取状态;(2) 由菜单“作图”→“中点”,画出线段AB的中点,标上标签。
得如图1-1、8。
注意:如果被选取的就是点,点的外面会有一个粗黑圆圈。
在几何画板中,选取线段就是不包括它的两个端点的,以后的问题都就是这样,如果不小心多选了某个对象,可以按Shi f t键后用左键再次单击该对象取消选取。
BD图1-1、8第六步:用同样的方法画出其它两边的中点。
得如图1-1、9。
技巧:最快的方法就是:按住Shift 不放,用“选择”工具分别点击三条线段,可以同时选取这三条线段,再由“作图”→“画中点”(或按快捷键Ctrl+M),就可以同时画好三条边的中点。
BD图1-1、9第七步:用“画线段”工具连结DE 、EF 、FD,得如图1-1、10:技巧:画线段的另一方法,在保证画线工具出现的就是“画线段”按钮(不必选取)的前提下。
选取两点后,由菜单“作图”→“画线段”,(或按快捷键Ctrl+L),可以画出连结两点的线段。
本例最快的做法:1、选取“画点”工具,按住Shift 键不放在工作区中画三个点,这时三个顶点都保持选取状态2、按Ctrl+L,可以同时画出三条边并且三边同时被选取;3、按Ctrl+M,可以同时画出三边中点且三中点同时被选取;4、按Ctrl+L,可以同时画出小三角形三条边,标上标签即可。
BD图1-1、10第八步:(1) 按住Shift 键不放,用“选择“工具选取点A 、D 、F;(2) 由菜单“作图”→“多边形内部”填充多边形内部;(3) 保持内部的选取状态,由菜单“度量”→“面积”,可以量出ADF 的面积,如图1-1、11。
BD 面积 ADF = 0图1-1、11第九步:(1) 用同样的方法,填充并度量三角形BDE 、ECF 、DEF;(2) 选取DEF 的内部,由菜单“显示”→“颜色”,选择其它颜色,如蓝色,得到如图1-1、12。
BD面积 ADF = 0.77 cm 面积 DBE = 0.77 cm 面积 ECF = 0.77 cm 面积 DEF = 0.77 cm图1-1、2注意:在制作过程中,要经常保存文件,以免因意外原因造成文件丢失,以下每一个例子都就是这样,不再加以说明。
归纳结论:拖动顶点A 、B 、C 中的任一个,可以改变三角形的大小与形状,请观察不同情况下,四部分的面积就是否总就是相等？这样做可以完成分饼的任务不？说明:这就是通过实验来验证数学规律,不能保证结论一定就是正确,一般来说,有一些结果经过了人类的长期实践,大家都公认了它的正确性,这时会把这个结论作为公理直接使用;而大多数情况下,实验得到的结果仍然需要进行推理证明。
那么,实验有什么用呢？实验可以帮助我们认识规律,更容易接受知识,并且常常可以让我们找到解决问题的方向。
练习:1、对于方案二,四等分面积的问题就转化为四等分线段的问题,四等分线段可以用哪些方法？2、为了方便在改变等分的份数(例如要分成五份)时方法仍然能用,这里介绍利用平行线等分线段的方法把一条线段四等分。
第一步:(1) 选取“画射线”工具;(2)移动鼠标到与点A重合,按住左键拖动,画出一条以点A为端点的射线AD,得如图1-1、13。
A图1-1、13第二步:(1) 选取“画点”工具,移动鼠标到射线AD上,在靠近点A处单击画出一个点E,得如图1-1、14;(2) 按住Shift键不放,用“选择”工具,依次选取点A、E,由菜单“变换”→“标记向量A-E”。
说明:标记了一个向量后,可以在后面的平移变换中按这个向量来平移,保证出现若干段相等的线段,标记向量时,一定要注意选选择点的先后顺序。
A图1-1、14第三步:(1) 用“选择”工具选取点E,由菜单“变换”→“平移…”,在弹出的对话框中点“确定”即可得一点Ｅ’;(2) 选取Ｅ’,做同样的操作可以得Ｅ’’,……,这样做下去,直到得到您想要的若干段相等的线段,这里就是四段,如图1-1、15。
A图1-1、15第四步:(1) 连结BＥ’’’;(2)同时选取线段BＥ’’’、点E、Ｅ’、Ｅ’’,由菜单“作图”→“平行线”,画出了一组平行线,如图1-1、16。
图1-1、16第五步:(1) 用“选择”工具单击平行线与AB相交处,得到三个四等分点;(2) 选取所有平行线、射线AD及AD上的点(除A外),由菜单“显示”→“隐藏对象”,可以隐藏制作过程中的辅助线。
得如图1-1、17。
以下只要连结点C与三个四等分点就行了,……注意:在最后结果中不需要瞧到的对象,一般就是把它隐藏,如果您选取后删去了它,您会发现您要的四等分点也会消失,这就是因为这些点就是受辅助线控制的,隐藏的对象只就是瞧不到,但它仍然起作用。
隐藏与删除就是不同的。
如有问题,请到几何画板分版,下载案例一的练习供参考。
A BC图1-1、17３、自己比较一下这两种方法,在只需要四等分的情况下,哪种方法方便？,在需要其它等分的情况下,哪种方法更具有一般性？案例二三角形的内角与现有一块三角形的木板,用来制作一个半圆形的木盖,请设计一个浪费比较小并且便于施工的方案。
图1-2、1思路:以三角形较短一边的一半为半径,以三个顶点为圆心画弧,得到三个扇形后拼成半圆,如图1-2、2:图1-2、2那么,如何知道拼成的一定就是一个半圆呢？下面用几何画板做一个实验来说明。
方案:画一个三角形;量三个内角的度数;用几何画板的计算功能计算三个内角的与。
如果对于任意的三角形,总有内角与就是1800,那么说明拼成的一定就是一个半圆形。
用几何画板验证:第一步:新建一个几何画板绘图文件。
画出三角形ABC第二步:(1) 选取“选择”工具,按住Shift不放,依次选取点B、A、C;(2) 由菜单中的“度量”→“角度”,量出∠BAC的度数,用同样的方法度量其它两个角。
如图1-2、3说明:由于每个人画的图不同,度数不一定与图1-2、3一样)。
注意:选一个角的关键就是角的顶点要第二个选。
ABBAC = 45.0?ABC = 74.6?ACB = 60.4?图1-2、3第三步:由菜单“度量”→“计算”弹出一个计算器,依次点击“∠BAC=…”、“+”、“∠ABC=…”“+”、“∠ACB=…”、“确定”,如图1-2、4。
说明:“∠BAC=…”在本例中就是“∠BAC=45、00”,这里用省略号表示,就是因为每个人画的图不同,量出的度数有可能不同,以后类似的问题都这样来表示。
技巧:弹出计算器的方法有:(1) 由菜单“度量”→“计算”;(2) 双击工作区中的任一度量值,如“∠BAC=…”;(3) 在工作区中击鼠标右键,由“度量”→“计算”。
BAC = 45.0?ABC = 74.6?ACB = 60.4?BAC + ABC + ACB = 180.0?图1-2、4归纳结论:如有问题,请到几何画板分版,下载案例二供参考。
练习:1、自己画一个凸四边形,度量它的内角,计算内角与,验证凸四边形的内角与就是3600。
如有问题,请到几何画板分版,下载案例二练习1供参考。
2、用“选择”工具同时选取点A、B,由菜单“度量”→“距离”,可以度量出线段AB的长度,请您用上面所学的知识验证“三角形的两边之与大于第三边,三角形的两边之差小于第三边”。
如有问题,请到几何画板分版,下载案例二练习2供参考。
案例三最佳行走路线如图1-3、1:您身在草原上,现在要走到公路边去等车,请设计一个最佳行走路线。
图1-3、1思路:把人所处位置瞧作一个点,公路瞧作一条直线,行走的路线瞧作线段,由垂线段最短可以找到最佳行走路线。
方案:画一条直线,过直线外一点引直线的垂线段与斜线段,度量线段的长,动态验证垂线段最短。
用几何画板验证:第一步:新建一个几何画板绘图文件。
第二步:(1) 按住工具箱中的画线工具不放,在弹出的工具条中选取“画直线”工具,按住鼠标左键拖动画出一条直线;(2) 用“画点”工具在直线外画一点,如图1-3、2。
A图1-3、2第三步:(1) 按Shift键,用鼠标选取点C与直线AB,(不要选取点A与B);(2) 由菜单“作图”→“垂线”,画出了过点C垂直于AB的直线,如图1-3、3说明:虽然点A、B在直线AB上,但选取直线时并没有选取直线上的点,在后面的学习中,如果要求选取直线、线段、圆等对象,这时不要把对象上的点也选取,除非特别指明要选取这些点。
A BC图1-3、3第四步:(1) 用“选择”工具单击垂足处,定义出垂足,标上标签D;(2) 选取垂线CD(不要选取点C、D)、点A、B,由“显示”→“隐藏”,把选取的对象隐藏,用“文本”工具在直线上点一下,标出直线的标签j;(3) 选“画线段”工具,连结线段CD,如图1-3、4。
说明:点A、B就是控制直线AB的点,通过拖动这两点,可以改变直线的方向与位置,一般情况下,如果不想再改变直线的位置,或不再画其它线经过这两个点,可以在制作完成后把它隐藏。
CE 1-3、4第五步:(1) 选取“画线段”工具;(2) 移动鼠标到点C 处,按下左键拖动,当鼠标位于直线j 上时松开,如图1-3、5。