云南省昭通市昭阳区2018-2019学年八年级(下)期中数学试卷

云南省昭通市昭阳区2018-2019学年八年级(下)期中数学试卷(含解析)

2018-2019学年八年级第二学期期中数学试卷一、填空题1．﹣的相反数是．2．分解因式：m3﹣m＝．3．已知菱形的周长为20，一条对角线长为6，则边长是，它的面积是．4．若二次根式有意义，则x的取值范围是．5．一个多边形的内角和为1080°，则它的边数为．它的外角和为．6．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB＝6，AD＝8，则四边形ABOM的周长为．二、选择题（每题4分，共32分）7．下列计算正确的是（）A．B．5＝5C．D．8．下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是（）A．，，B．6，7，8C．12，25，27D．2，2，4 9．已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有（）A．6种B．5种C．4种D．3种10．已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（）A．∠BAC＝∠DCA B．∠BAC＝∠DAC C．∠BAC＝∠ABD D．∠BAC＝∠ADB 11．已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝，点D是斜边AB的中点，点E 是边AC上一点，则DE+BE的最小值为（）A．2B．+1C．D．212．顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形13．下列说法中错误的是（）A．有一个角是直角的平行四边形是矩形B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形C．对角线互相垂直的矩形是菱形D．对角线相等的四边形是矩形14．如图，将长方形纸片ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上点F处，已知CE＝3cm，AB＝8cm，图中阴影部分的面积是（）A．80cm2B．50cm2C．30cm2D．20cm2三、解答题（共9题，共70分）15．计算：（1）﹣9+；（2）×﹣÷﹣|1﹣|．16．最简二次根式与是同类二次根式，求3a﹣b的值．17．解不等式组并写出它的所有整数解．18．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB的延长线上，且EC∥BD，求证：BE＝AB．19．列方程或方程组解应用题：某校为美化校园，计划对一些区域进行绿化，安排了甲、乙两个工程队完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且两队在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？20．如图，在矩形ABCD中，∠DAE＝∠CBE＝45°，AD＝1，求△ABE的面积和周长．21．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PB∥AC，PC∥BD，PB、PC相交于点P．（1）猜想四边形PCOB是什么四边形，并说明理由；（2）当矩形ABCD满足什么条件时，四边形PCOB是正方形．22．如图，在△ABC中，DE分别是AB，AC的中点，BE＝2DE，延长DE到点F，使得EF ＝BE，连CF（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE＝6，∠BEF＝120°，求菱形BCFE的面积．23．观察下列格式，﹣，，，…（1）化简以上各式，并计算出结果；（2）以上格式的结果存在一定的规律，请按规律写出第5个式子及结果（3）用含n（n≥1的整数）的式子写出第n个式子及结果，并给出证明的过程．参考答案一、填空题（每题3分，共18分）1．﹣的相反数是．【分析】根据相反数的定义进行填空即可．解：∵﹣的相反数是，故答案为．【点评】本题考查了实数的性质以及算术平方根，掌握相反数的定义是解题的关键．2．分解因式：m3﹣m＝m（m+1）（m﹣1）．【分析】先提取公因式m，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解：m3﹣m，＝m（m2﹣1），＝m（m+1）（m﹣1）．【点评】本题考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，关键在于需要进行二次分解因式．3．已知菱形的周长为20，一条对角线长为6，则边长是5，它的面积是24．【分析】菱形对角线互相垂直平分，所以OA2+OB2＝AB2，已知AB＝5，AO＝3，即可求得BO，即可求得BD的长，根据AC、BD即可求菱形ABCD的面积，即可解题．解：AC＝8，则AO＝CO＝3，∵菱形周长为20，∴AB＝5，∵菱形对角线互相垂直平分，∴OA2+OB2＝AB2，∴BO＝4，∴DB＝8，∴菱形的面积S＝×6×8＝24．故答案为5：24．【点评】本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，菱形面积的计算，本题中根据勾股定理求BO的值是解题的关键．4．若二次根式有意义，则x的取值范围是x≥﹣．【分析】二次根式的被开方数是非负数，则4x+1≥0．解：由题意，得4x+1≥0，解得x≥﹣．故答案是：x≥﹣．【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．5．一个多边形的内角和为1080°，则它的边数为8．它的外角和为360°．【分析】根据多边形内角和公式（n﹣2）×180°可计算出边数，再根据多边形外角和为360°可得答案．解：设它的边数为n，由题意得：（n﹣2）×180＝1080，解得：n＝8，它的外角和为360°；故答案为：8；360°．【点评】此题主要考查了多边形内角和公式和外角和定理，关键是熟练掌握内角和公式（n﹣2）×180°．6．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB＝6，AD＝8，则四边形ABOM的周长为18．【分析】根据矩形的性质，直角三角形斜边中线性质，三角形中位线性质求出BO、OM、AM即可解决问题．解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝8，AB＝CD＝6，∠ABC＝90°，∴AC＝＝10，∵AO＝OC，∴BO＝AC＝5，∵AO＝OC，AM＝MD＝4，∴OM＝CD＝3，∴四边形ABOM的周长为AB+OB+OM+AM＝6+5+3+4＝18．故答案为18．【点评】本题看成矩形的性质、三角形中位线定理、直角三角形斜边中线性质等知识，解题的关键是灵活应用中线知识解决问题，属于中考常考题型．二、选择题（每题4分，共32分）7．下列计算正确的是（）A．B．5＝5C．D．【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．解：不能合并，故选项A错误，，故选项B错误，，故选项C错误，，故选项D正确，故选：D．【点评】本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．8．下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是（）A．，，B．6，7，8C．12，25，27D．2，2，4【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．解：A、（）2+（）2≠（）2，故不是直角三角形，此选项错误；B、62+72≠82，故不是直角三角形，此选项错误；C、122+252≠272，故不是直角三角形，此选项错误；D、（2）2+（2）2＝（4）2，故是直角三角形，此选项正确．故选：D．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．9．已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有（）A．6种B．5种C．4种D．3种【分析】根据平行四边形的判定方法即可找到所有组合方式：（1）两组对边平行①③；（2）两组对边相等②④；（3）一组对边平行且相等①②或③④，所以有四种组合．解：依题意得有四种组合方式：（1）①③，利用两组对边平行的四边形是平行四边形判定；（2）②④，利用两组对边相等的四边形是平行四边形判定；（3）①②或③④，利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定．故选：C．【点评】此题主要考查了平行四边形的判定方法，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．10．已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（）A．∠BAC＝∠DCA B．∠BAC＝∠DAC C．∠BAC＝∠ABD D．∠BAC＝∠ADB 【分析】由矩形和菱形的判定方法即可得出答案．解：A、∠BAC＝∠DCA，不能判断四边形ABCD是矩形；B、∠BAC＝∠DAC，能判定四边形ABCD是菱形；不能判断四边形ABCD是矩形；C、∠BAC＝∠ABD，能得出对角线相等，能判断四边形ABCD是矩形；D、∠BAC＝∠ADB，不能判断四边形ABCD是矩形；故选：C．【点评】本题考查了矩形的判定、平行四边形的性质、菱形的判定；熟练掌握矩形的判定是解决问题的关键．11．已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝，点D是斜边AB的中点，点E 是边AC上一点，则DE+BE的最小值为（）A．2B．+1C．D．2【分析】作B关于AC的对称点B'，连接B′D，易求∠ABB'＝60°，则AB＝AB'，且△ABB'为等边三角形，BE+DE＝DE+EB'为B'与直线AB之间的连接线段，其最小值为B'到AB的距离＝AC＝，所以最小值为．解：作B关于AC的对称点B'，连接B′D，∵∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，∴∠ABC＝60°，∵AB＝AB'，∴△ABB'为等边三角形，∴BE+DE＝DE+EB'为B'与直线AB之间的连接线段，∴最小值为B'到AB的距离＝AC＝，故选：C．【点评】本题考查的是最短线路问题及等边三角形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键．12．顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形【分析】因为题中给出的条件是中点，所以可利用三角形中位线性质，以及矩形对角线相等去证明四条边都相等，从而说明是一个菱形．解：连接AC、BD，在△ABD中，∵AH＝HD，AE＝EB，∴EH＝BD，同理FG＝BD，HG＝AC，EF＝AC，又∵在矩形ABCD中，AC＝BD，∴EH＝HG＝GF＝FE，∴四边形EFGH为菱形．故选：B．【点评】本题考查了菱形的判定，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义，②四边相等，③对角线互相垂直平分．13．下列说法中错误的是（）A．有一个角是直角的平行四边形是矩形B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形C．对角线互相垂直的矩形是菱形D．对角线相等的四边形是矩形【分析】根据矩形的定义知，有一个角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形，根据菱形的定义及性质知四条边都相等的四边形是菱形即可解答．解：根据矩形的定义及性质知，有一个角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形，故A，B正确；根据菱形的定义及性质知对角线互相垂直的矩形是正方形，也是菱形，故C正确；对角线相等的四边形有可能是等腰梯形，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了菱形的判定及矩形的判定，属于基础题，关键是掌握矩形的定义及性质，菱形的定义及性质．14．如图，将长方形纸片ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上点F处，已知CE＝3cm，AB＝8cm，图中阴影部分的面积是（）A．80cm2B．50cm2C．30cm2D．20cm2【分析】根据已知条件得到△ABF∽△FCE，根据相似三角形的性质得到＝，求出AF＝10，得到AD＝AF＝10，然后运用S阴影＝S矩形ABCD﹣2S△ADE，代入数值计算即可解决问题．解：如图，∵CD＝AB＝8，CE＝3，∴EF＝DE＝8﹣3＝5；由勾股定理得：CF＝4；由折叠的性质得：AF＝AD，∠AFE＝∠D＝90°；∵∠B＝∠C＝90°；∴∠BAF+∠AFB＝∠AFB+∠EFC，∴∠BAF＝∠EFC，而∠B＝∠C，∴△ABF∽△FCE，∴＝，即＝，解得：AF＝10．∴AD＝AF＝10．∵S△AEF＝S△ADE，∴S阴影＝S矩形ABCD﹣2S△ADE＝10×8﹣2××10×5＝80﹣50＝30．故选：C．【点评】该题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了矩形的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理．根据△ABF∽△FCE，求出AF＝10，得到AD＝AF＝10是解题的关键．三、解答题（共9题，共70分）15．计算：（1）﹣9+；（2）×﹣÷﹣|1﹣|．【分析】（1）先化简各二次根式化简，再合并同类二次根式即可得；（2）根据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算可得．解：（1）原式＝4﹣3+2＝3；（2）原式＝﹣﹣（﹣1）＝﹣﹣+1＝．【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．16．最简二次根式与是同类二次根式，求3a﹣b的值．【分析】根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解．解：由最简二次根式与是同类二次根式，得，解得，则3a﹣b＝2．【点评】本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．17．解不等式组并写出它的所有整数解．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：“大小小大中间找”确定不等式组的解集，继而可得答案．解：解不等式4（x﹣1）≤3（x+2）得：x≤10，解不等式＜x﹣4得：x＞7，∴不等式组的解集为：7＜x≤10，则该不等式组的整数解有：8、9、10．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB的延长线上，且EC∥BD，求证：BE＝AB．【分析】可根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形证四边形BECD是平行四边形．【解答】证明：∵ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，即BE∥CD，又∵EC∥BD，∴四边形BECD是平行四边形．∴BE＝CD．∴BE＝AB．【点评】此题主要考查平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．19．列方程或方程组解应用题：某校为美化校园，计划对一些区域进行绿化，安排了甲、乙两个工程队完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且两队在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？【分析】设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列出分式方程，解方程即可．解：设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意得﹣＝4，解得：x＝50．经检验：x＝50是原方程的解．所以甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2＝100（m2）．答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2．【点评】本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键是分析题意，找到合适的数量关系列出分式方程，解分式方程时要注意检验未知数的值是否符合原方程，是否符合实际意义．20．如图，在矩形ABCD中，∠DAE＝∠CBE＝45°，AD＝1，求△ABE的面积和周长．【分析】由矩形的性质可得BC＝AD＝1，∠C＝∠D＝90°，可证△AED与△BCE为等腰直角三角形，可求DE＝AD＝1，CE＝BC＝1，AE＝BE＝，AB＝2，即可求解．解：∵在矩形ABCD中，BC＝AD＝1，∠C＝∠D＝90°，且∠DAE＝∠CBE＝45°，∴△AED与△BCE为等腰直角三角形，∴DE＝AD＝1，CE＝BC＝1，AE＝＝，BE＝＝，∴AB＝DE+CE＝1+1＝2，∴△ABE的周长＝AB+AE+BE＝2++＝2+2，∴△ABE的面积＝AB•AD＝×2×1＝1．【点评】本题考查了矩形的性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键．21．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PB∥AC，PC∥BD，PB、PC相交于点P．（1）猜想四边形PCOB是什么四边形，并说明理由；（2）当矩形ABCD满足什么条件时，四边形PCOB是正方形．【分析】（1）由BE∥AC，EC∥BD，得出四边形OBEC是平行四边形，再由矩形的性质得出OB＝OC，即可得出结论；（2）由正方形的判定方法即可得出结论．解：（1）四边形PCOB是菱形；理由如下：∵PB∥AC，PC∥BD，∴四边形PCOB为平行四边形，∵四边形ABCD为矩形，∴OBOD，OA＝OC，AC＝BD，∴OB＝OC，∴四边形PCOB为菱形（有一组邻边相等的平行四边形为菱形）；（2）当AC⊥BD时，四边形PCOB是正方形；理由如下：∵四边形PCOB为菱形，AC⊥BD，∴四边形PCOB为正方形（有一个角为90°的菱形为正方形）．【点评】本题考查了正方形的判定、菱形的判定、矩形的性质；熟练掌握矩形的性质和正方形的判定方法，证明四边形是菱形是解决问题的关键．22．如图，在△ABC中，DE分别是AB，AC的中点，BE＝2DE，延长DE到点F，使得EF ＝BE，连CF（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE＝6，∠BEF＝120°，求菱形BCFE的面积．【分析】（1）从所给的条件可知，DE是△ABC中位线，所以DE∥BC且2DE＝BC，所以BC和EF平行且相等，所以四边形BCFE是平行四边形，又因为BE＝FE，所以是菱形；（2）由∠BEF是120°，可得∠EBC为60°，即可得△BEC是等边三角形，求得BE＝BC＝CE＝6，再过点E作EG⊥BC于点G，求的高EG的长，即可求得答案．【解答】（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC且2DE＝BC，又∵BE＝2DE，EF＝BE，∴EF＝BC，EF∥BC，∴四边形BCFE是平行四边形，又∵BE＝EF，∴四边形BCFE是菱形；（2）解：∵∠BEF＝120°，∴∠EBC＝60°，∴△EBC是等边三角形，∴BE＝BC＝CE＝6，过点E作EG⊥BC于点G，∴EG＝BE•sin60°＝6×＝3，∴S菱形BCFE＝BC•EG＝6×3＝18．【点评】本题考查菱形的判定和性质以及三角形中位线定理，以及菱形的面积的计算等知识点．注意证得△BEC是等边三角形是关键．23．观察下列格式，﹣，，，…（1）化简以上各式，并计算出结果；（2）以上格式的结果存在一定的规律，请按规律写出第5个式子及结果（3）用含n（n≥1的整数）的式子写出第n个式子及结果，并给出证明的过程．【分析】（1）分别把每个式子的第二项进行分母有理化，观察结果；（2）根据（1）的结果写出第5个式子及结果；（3）根据（1）的规律可得﹣，然后分母有理化，求出结果即可．解：（1）﹣＝﹣＝﹣＝﹣1，＝﹣＝﹣2，＝＝﹣3，＝﹣＝﹣4，（2）﹣＝﹣5，（3）﹣＝﹣＝﹣n．【点评】本题主要考查分母有理化的知识点，解答本题的关键是找出上述各式的变化规律，此题难度一般．。

云南省昭通市昭阳区2018-2019学年八年级下学期期中数学试题(含答案及解析)

2019年春季学期初中学业水平期中监测八年级数学试题卷一、填空题（每题3分，共18分）1._________.【解析】【分析】根据相反数的意义，可得答案．【详解】【点睛】本题考查相反数，掌握相反数的定义是关键.2.分解因式：3m m -=_____________；【答案】()()11m m m +-【解析】【分析】当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【详解】解：m 3﹣m ，＝m （m 2﹣1），＝m （m ﹣1）（m +1）．故答案为：m （m ﹣1）（m +1）．【点睛】本题考查提公因式法分解因式，利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题关键，要注意分解因式要彻底．3.菱形的周长是20，一条对角线的长为6，则它的面积为_____．【答案】24．【解析】【分析】先画出图形，根据菱形的性质可得5AD =，DO ＝3，根据勾股定理可求得AO 的长，从而得到AC 的长，再根据菱形的面积公式即可求得结果.【详解】由题意得2045AD =÷=，6BD =∵菱形ABCD∴3DO =，AC ⊥BD ∴224AO AD DO =-=∴28AC AO ==∴1242S AC BD =⋅=考点：本题考查的是菱形的性质【点睛】解答本题的关键是熟练掌握菱形的对角线互相垂直且平分，菱形的四条边相等；同时熟记菱形的面积等于对角线乘积的一半.4.41x +x 的取值范围是_______【答案】14x ≥-【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【详解】解：由题意得， 4x +1≥0，解得x ≥﹣14．故答案为：x ≥﹣14．【点睛】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．5.已知一个多边形的内角和是1080︒，这个多边形外角和是 ___________【答案】360°【解析】【分析】根据任何多边形的外角和是360°即可求出答案．【详解】解：因为任意多边形的外角和都是360°，故答案为：360°．【点睛】本题考查了多边形的外角和定理，比较简单．6.如图，O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，M 是AD 的中点，若AB=6，AD=8，则四边形ABOM 的周长为_____．【答案】18．【解析】【分析】根据矩形的性质，直角三角形斜边中线性质，三角形中位线性质求出BO、OM、AM即可解决问题．【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=8，AB=CD=6，∠ABC=90°，∴2210AC AB BC=+=，∵AO=OC，∴152BO AC==，∵AO=OC，AM=MD=4，∴132OM CD==，∴四边形ABOM的周长为AB+OB+OM+AM=6+5+3+4=18．故答案为:18．【点睛】本题看成矩形的性质、三角形中位线定理、直角三角形斜边中线性质等知识，解题的关键是灵活应用中线知识解决问题，属于中考常考题型．二、选择题：（每小题4分，共计32分）7.下列计算正确的是（）822= B. 535256=1234=325=【答案】A【解析】根据二次根式的加减法对A 、D 进行判断；根据二次根式的乘法法则对B 进行判断；根据二次根式的除法法则对C 进行判断．【详解】解：A ==A 选项正确；B 、52=B 选项错误；C 2==，所以C 选项错误；D D 选项错误．故选：A ．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．8.下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是（）B. 6，7，8C. 12，25，27D. 【答案】D【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理逐项进行判断即可得.【详解】：A 2+2≠2，故不是直角三角形，此选项错误；B 、62+72≠82，故不是直角三角形，此选项错误；C 、122+252≠272，故不是直角三角形，此选项错误；D 、（2+（2=（2，故是直角三角形，此选项正确，故选D ．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理的应用，给出三角形的三边判断能否构成直角三角形时，只需要看较短两边的平方和是否等于长边的平方即可，等于就是直角三角形，否则就不是直角三角形..9.已知四边形ABCD ，有①//AB CD ;②AB CD =;③//BC AD ;④BC AD =．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法种数，共有（）A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种【答案】B【解析】根据平行四边形的判定方法即可找到所有组合方式：（1）两组对边平行①③；（2）两组对边相等②④；（3）一组对边平行且相等①②或③④，所以有四种组合．【详解】解：依题意得有四种组合方式：（1）①③，利用两组对边平行的四边形是平行四边形判定；（2）②④，利用两组对边相等的四边形是平行四边形判定；（3）①②或③④，利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定．故选：B．【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定方法，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．10.已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（）A. ∠BAC=∠DCAB. ∠BAC=∠DACC. ∠BAC=∠ABDD. ∠BAC=∠ADB【答案】C【解析】【详解】A、∠BAC=∠DCA，不能判断四边形ABCD是矩形；B、∠BAC=∠DAC，能判定四边形ABCD是菱形；不能判断四边形ABCD是矩形；C、∠BAC=∠ABD，能得出对角线相等，能判断四边形ABCD是矩形；D、∠BAC=∠ADB，不能判断四边形ABCD是矩形；故选C．11.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=3，点D是斜边AB的中点，点E是边AC上一点，则DE+BE的最小值为（）A. 2313D. 23【解析】【分析】作B关于AC的对称点B'，连接B′D，易求∠ABB'=60°，则AB=AB'，且△ABB'为等边三角形，BE+DE=DE+EB'为B'与直线AB之间的连接线段，其最小值为B'到AB的距离=AC=3，所以最小值为3．【详解】解：作B关于AC的对称点B'，连接B′D，∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，∴∠ABC=60°，∵AB=AB'，∴△ABB'为等边三角形，∴BE+DE=DE+EB'为B'与直线AB之间的连接线段，∴最小值为B'到AB的距离3故选C．【点睛】本题考查的是最短线路问题及等边三角形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键．12.顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是( )A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 梯形【答案】B【解析】【分析】因为题中给出的条件是中点，所以可利用三角形中位线性质，以及矩形对角线相等去证明四条边都相等，从而说明是一个菱形．【详解】解：连接AC、BD，在△ABD 中，∵AH=HD ，AE=EB ，∴EH=12BD ，同理FG=12BD ，HG=12AC ，EF=12AC ，又∵在矩形ABCD 中，AC=BD ，∴EH=HG=GF=FE ，∴四边形EFGH 为菱形．故选B ．点睛：本题考查了菱形的判定，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义，②四边相等，③对角线互相垂直平分．13.下列说法中错误的是（）A. 有一个角是直角的平行四边形是矩形B. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形C. 对角线互相垂直的矩形是菱形D. 对角线相等的四边形是矩形【答案】D【解析】【分析】根据矩形，菱形的判定方法进行判定即可.【详解】A. 有一个角是直角的平行四边形是矩形,正确.B. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形,正确.C. 对角线互相垂直的矩形是菱形,正确.D. 对角线相等的四边形是矩形,错误，例如：等腰梯形.故选D.【点睛】要根据矩形、菱形的判定方法，进行选择．熟记矩形和菱形的判定方法是解决本题的关键. 14.如图，将矩形ABCD 沿直线AE 折叠，顶点D 恰好落在BC 边上F 点处，已知3,8CE cm AB cm ==，则图中阴影部分面积为（）A. 212cm B. 225cm C. 230cm D. 250cm【答案】C【解析】【分析】根据折叠的性质求出DE＝EF＝5，在Rt△CEF中，利用勾股定理求出CF＝4，设AD＝x，则AD＝AF＝BC ＝x，在Rt△ABF中，利用勾股定理构建方程即可解决问题．【详解】解：设AD＝x，则AD＝AF＝BC＝x，∵AB＝8，∴CD＝AB＝8，∵CE＝3，∴EF＝DE＝CD﹣CE＝8﹣3＝5，在直角△CEF中，CF22EF CE＝4，∴BF＝x﹣4，在直角△ABF中，AB2+BF2＝AF2，即64+（x﹣4）2＝x2，解得：x＝10，∴S△ADE＝S△AFE＝12AD•DE＝12×10×5＝25，∵S矩形ABCD＝10×8＝80，∴S阴影＝S矩形ABCD﹣S△ADE﹣S△AFE＝80﹣25﹣25＝30．故选：C．【点睛】本题考查了：①折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；②勾股定理，三角形的面积公式求解．三．解答题：（每题9分，共70分）15.计算：（12|1．【答案】（1）（2）12．【解析】【分析】（1）先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并；（2）先化为最简二次根式，再根据二次根式的乘除法法则进行计算,最后再合并同类二次根式和合并同类项．【详解】（1）原式（2）原式12-1）12=12．【点睛】二次根式的混合运算，关键是二次根式的化简.16.3a﹣b的值．【答案】2.【解析】试题分析：根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解．432612a b a bb+-+⎧⎨+⎩＝＝，解得11ab＝＝⎧⎨⎩，则3a-b=2．17.解不等式组4(1)3(2),14,2x xxx-≤+⎧⎪⎨-<-⎪⎩并写出它的所有整数解．．．．【答案】它的整数解为7，8，9，10．【解析】【分析】分别解不等式，找出解集的公共部分，再写出整数解即可.【详解】解：解不等式4(1)3(2)x x -≤+，4436x x -≤+，10x ≤， 142x x -<-， 228x x -<-，6x ->-，6x >，∴不等式组的解集为610x <≤．∴它的整数解为7，8，9，10．18.如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在AB 的延长线上，且EC//BD ，求证：BE=AB ．【答案】证明见解析．【解析】【分析】可根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形证四边形BECD 是平行四边形．【详解】解：∵ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD,即BE ∥CD ，又∵EC ∥BD ，∴四边形BECD 是平行四边形∴BE=CD∴BE=AB19.某校为美化校园，计划对某一区域进行绿化，安排甲．乙两个工程队完成；已知甲队每天能完成绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为4002m 区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，求甲．乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少2m ．【答案】甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是1002m ，502m ．【解析】【分析】设乙工程队每天能完成绿化的面积是x 2m ，则甲工程队每天能完成绿化的面积是2x 2m ，根据题意列出方程求解即可．【详解】设乙工程队每天能完成绿化的面积是x 2m ，则甲工程队每天能完成绿化的面积是2x 2m ，根据题意得：40040042x x-=，解得：x=50，经检验，x=50是原方程的解，且符合题意，甲工程队每天能完成的绿化的面积是50×2=100（2m ），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是1002m ，502m ，【点睛】本题考查了分式方程的实际应用—工程问题，掌握分式方程的实际应用是解题的关键． 20.如图，在长方形ABCD 中，45DAE CBE ∠=∠=︒，1AD =，求ABE ∆的面积和周长.【答案】周长为222，面积为1 【解析】【分析】（1）根据矩形性质和等腰直角三角形的性质可求BC ，DE ，CE ，AE ，BE ，进一步得到CD 和AB 的长，再根据三角形周长的定义即可求解；（2）先根据矩形的面积公式求出长方形ABCD 的面积，再根据等底等高的三角形面积是长方形面积的一半即可求解．【详解】解：(1)∵四边形ABCD 是长方形，∴BC=AD=1,∠C=∠D=90∘，∵∠DAE=∠CBE=45∘，∴22∴AB=CD=1+1=2，∴△ABE 的周长=2+2+2=2+22.(2)△ABE 的面积=2×1÷2=1.【点睛】本题考查了长方形的面积和周长的计算，熟练掌握其计算公式是解题的关键.21.如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，PB ∥AC ，PC ∥BD ，PB 、PC 相交于点P ．（1）猜想四边形PCOB 是什么四边形，并说明理由；（2）当矩形ABCD 满足什么条件时，四边形PCOB 是正方形．【答案】（1）四边形PCOB 为菱形，理由见解析；（2）AC ⊥BD【解析】【分析】（1）由BE ∥AC ，EC ∥BD ，得出四边形OBEC 是平行四边形，再由矩形的性质得出OB=OC ，即可得出结论；（2）由正方形的判定方法即可得出结论．【详解】解：（1）四边形PCOB 是菱形；理由如下：∵PB ∥AC ，PC ∥BD ，∴四边形PCOB 为平行四边形，∵四边形ABCD 为矩形，∴OBOD ，OA=OC ，AC=BD ，∴OB=OC ，∴四边形PCOB 为菱形（有一组邻边相等的平行四边形为菱形）；（2）当AC ⊥BD 时，四边形PCOB 是正方形；理由如下：∵四边形PCOB 为菱形，AC ⊥BD ，∴四边形PCOB 为正方形（有一个角为90°的菱形为正方形）．【点睛】本题考查了正方形的判定、菱形的判定、矩形的性质；熟练掌握矩形的性质和正方形的判定方法，证明四边形是菱形是解决问题的关键．22.如图，在ABC ∆中，DE 分别是AB ，AC 的中点，2D BE E =，延长DE 到点F ，使得EF BE =，连结CF ．（1）求证：四边形BCFE 是菱形；（2）若5CE =，120BEF ︒∠=，求菱形BCFE 的面积．【答案】（1）见解析；（2253 【解析】【分析】（1）从所给的条件可知，DE 是△ABC 的中位线，所以DE ∥BC 且2DE ＝BC ，所以BC 和EF 平行且相等，所以四边形BCFE 是平行四边形，又因为BE ＝EF ，所以是菱形；（2）由∠BEF 是120°，可得∠EBC 为60°，即可得△BEC 是等边三角形，求得BE ＝BC ＝CE ＝5，再过点E 作EG ⊥BC 于点G ，求出高EG 的长，即可求得答案．【详解】解：（1）∵D 、E 分别是AB 、AC 的中点，∴DE ∥BC 且2DE ＝BC ，又∵BE ＝2DE ，EF ＝BE ，∴EF ＝BC ，EF ∥BC ，∴四边形BCFE 是平行四边形，又∵BE ＝EF ，∴四边形BCFE 是菱形；（2）∵∠BEF ＝120°，∴∠EBC ＝60°，∴△EBC 是等边三角形，∴BE ＝BC ＝CE ＝5，过点E 作EG ⊥BC 于点G ，∴EG ＝BE•sin60°＝5×353， ∴S 菱形BCFE ＝BC•EG ＝5×53253．【点睛】本题考查菱形的判定和性质、三角形中位线定理、三角函数的应用以及菱形的面积计算等知识点．证得△BEC 是等边三角形是关键．23.观察下列各式:5182133204 (22225182133201)---- ()1化简以上各式，并计算出结果;()2以上式子与其结果存在一定的规律．请按规律写出第5个式子及结果．()3猜想第n 个式子及结果(用含n (1n ≥的整数)的式子写出)，并对猜想进行证明．【答案】()11,2,3,4----；(29525295-=--；()3第n 个式子为及结果为2244n n n n n+-=-+-，证明见解析【解析】【分析】（1）分别把每个式子的第二项进行分母有理化，观察结果；（2）根据（1）结果写出第5个式子及结果；（3）根据（12244n n n n+-+-，然后分母有理化，求出结果即可．【详解】解： (51151-- ()()25151515115151--+===--+ ()()2828282828282--=--+2 ==-=3==-····4==-()5252=-()3第n个式子为及结果为n=-证明：左边=2n=2nn===--=右边2nn=-成立【点睛】本题主要考查分母有理化的知识点，解答本题的关键是找出上述各式的变化规律，此题难度一般．。

2018-2019学年八年级数学下册期中考试试卷及答案

2019年春学期期中考试八年级数学试卷第 1 页共 3 页密封线学校班级姓名学号2019年春学期期中考试试卷八年级数学（满分：150分时间：120分钟）一、相信你的选择。

（每小题3分，共30分）1.是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2.已知x y >，则下列不等式不成立的是（）．A ．66x y ->-B ．33x y >C ．22x y -<-D ．3636x y -+>-+3.如图，将一个含30°角的直角三角板ABC 绕点A 旋转，得点B ，A ，C ′，在同一条直线上，则旋转角∠BAB ′的度数是( ) A ．60° B ．90° C ．120° D ．150°4.一份工作，甲单独做需a 天完成，乙单独做需b 天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是（）A a+b;B b a +1；C 2b a +；D ba 11+5.如图，数轴上所表示关于x 的不等式组的解集是（）A ．x ≥2B ．x ＞2C ．x ＞﹣1D ．﹣1＜x ≤26.下列多项式中不能用公式分解的是（）A. a 2+a+41B.-a 2+b 2-2abC.-a 2+25b 2D.-4+b 27.如果把分式yx xy+中的x 和y 都扩大2倍，即分式的值（）A 扩大4倍；B 扩大2倍；C 不变；D 缩小2倍8. 下列分解因式正确的是（）A ．－a +a 3=－a (1+a 2)B ．2a －4b +2=2（a －2b ）C ．a 2－4=(a －2)2D ．a 2－2a +1=(a －1)29.分式x--11可变形为（）A ．﹣B ．C ．﹣D ．10.直线l 1：y=k 1x +b 与直线l 2：y=k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k 2x ＜k 1x +b 的解集为（） A ．x ＜﹣1 B ．x ＞﹣1 C ．x ＞2D ．x ＜2二、耐心填一填，你能行！（每题4分，共32分）11.不等式930x ->的正整数解是．12.若分式1x －1有意义，则x 的取值范围是_______________.13.若222121,2y xy x y x ++=+则代数式的值是__________.14.如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连接BE ，将ΔBCE 绕点C 顺时针方向旋转90°得到ΔDCF ，连接EF ，若∠BEC=60°，则∠EDF 的度数为 .15.已知(a －2)x |a|－1＋3＞5是关于x 的一元一次不等式，则a的值为____．16.若一个正方形的面积是9m 2+24mn+16n 2，则这个正方形的边长是． 17.如图，在△ABC 中，AB ＝4，BC ＝6，∠B ＝60°，将△ABC 沿射线BC 方向平移2个单位后得到△DEF ，连接DC ，则DC 的长为_________.18.已知不等式组⎩⎨⎧≥≥-ax x 112的解集是错误!未找到引用源。

云南省2018-2019年八年级下册期中数学试卷含答案

八年级下学期期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列二次根式中，x的取值范围是x≥2的是( )A．B．C．D．2．对角线互相垂直平分的四边形是( )A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形3．下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是( )A．2，3，4 B．32，42，52C．1，，D．5a，12a，13a（a＞0）4．菱形和矩形一定都具有的性质是( )A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分且相等D．对角线互相平分5．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为( )A．6 B．8 C．10 D．126．下列二次根式中属于最简二次根式的是( )A．B．C．D．7．下面正确的命题中，其逆命题不成立的是( )A．同旁内角互补，两直线平行B．全等三角形的对应边相等C．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等D．对顶角相等8．能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是( )A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB∥CD，∠C=∠A D．AB=AD，CB=CD9．等腰三角形的一腰长为13，底边长为10，则它的面积为( )A．65 B．60 C．120 D．13010．若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为( )A．13 B．13或C．13或15 D．15二、填空题（每题3分，共30分）11．计算：=__________．12．一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是__________cm．13．若，则ab=__________．14．若=3﹣x，则x的取值范围是__________．15．直角三角形两直角边长分别为6和8，则它斜边上的高为__________．16．▱ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B=__________度．17．如图，▱ABCD中，AB、BC长分别为12和24，边AD与BC之间的距离为5，则AB 与CD间的距离为__________．18．如图，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，则AD的长等于__________．19．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是__________．20．观察下列各式：=2，=3，=4，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来__________．三、解答题（本大题共60分）21．计算：（1）+﹣；（2）÷×；（3）3×（）．22．如图网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识（1）求△ABC的面积；（2）判断△ABC是什么形状？并说明理由．23．如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是8cm．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．24．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a+c|+﹣|﹣2b|．25．如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边CD、DA上，且CE=AF．求证：BE=BF．26．小明想知道学校的旗杆有多高，他发现旗杆顶上的绳子BD垂到地面还多CD=1米，当他把绳子的下端D拉开5米到后，发现下端D刚好接触地面A．你能帮他把旗杆的高度求出来吗？27．已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB=__________时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1．下列二次根式中，x的取值范围是x≥2的是( )A．B．C．D．考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．分析：根据分式有意义的条件为：分母不等于0；二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于0，即可求解．解答：解：根据二次根式有意义的条件可知A、当2﹣x≥0时，二次根式有意义，即x≤2，不符合题意；B、当x+2≥0时，二次根式有意义，即x≥﹣2，不符合题意；C、当x﹣2≥0时，二次根式有意义，即x≥2，符合题意；D、当≥0且x﹣2≠0时，二次根式有意义，即x＞2，不符合题意．故选C．点评：本题考查的知识点为：分式有意义的条件为：分母不等于0；二次根式有意义的条件为：被开方数大于或等于0．2．对角线互相垂直平分的四边形是( )A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形考点：多边形．分析：根据平行四边形、矩形、菱形和正方形的对角线的性质进行判断即可．解答：解：平行四边形对角线不一定互相垂直，A不正确；矩形对角线不一定互相垂直，B不正确；菱形对角线互相垂直平分，C正确；正方形对角线互相垂直平分，D正确．故选：CD．点评：本题考查的是多边形的对角线的性质，掌握不同的四边形的对角线的性质是解题的关键．3．下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是( )A．2，3，4 B．32，42，52C．1，，D．5a，12a，13a（a＞0）考点：勾股定理的逆定理．分析：根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形．因此，只需要判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．解答：解：A、22+32≠42，根据勾股定理的逆定理可知不是直角三角形，故选项错误；B、（32）2+（42）2≠（52）2，根据勾股定理的逆定理可知不是直角三角形，故选项错误；C、（）2+（）2≠12，根据勾股定理的逆定理可知不是直角三角形，故选项错误；D、（5a）2+（12a）2=（13a）2，根据勾股定理的逆定理可知是直角三角形，故选项正确．故选D．点评：本题主要考查了勾股定理的逆定理，已知三条线段的长，判断是否能构成直角三角形的三边，判断的方法是：计算两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．4．菱形和矩形一定都具有的性质是( )A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分且相等D．对角线互相平分考点：菱形的性质；矩形的性质．分析：根据矩形的对角线的性质（对角线互相平分且相等），菱形的对角线性质（对角线互相垂直平分）可解．解答：解：菱形的对角线互相垂直且平分，矩形的对角线相等且平分．菱形和矩形一定都具有的性质是对角线互相平分．故选：D．点评：此题主要考查矩形、菱形的对角线的性质．熟悉菱形和矩形的对角线的性质是解决本题的关键．5．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为( )A．6 B．8 C．10 D．12考点：翻折变换（折叠问题）．分析：因为BC为AF边上的高，要求△AFC的面积，求得AF即可，求证△AFD′≌△CFB，得BF=D′F，设D′F=x，则在Rt△AFD′中，根据勾股定理求x，于是得到AF=AB﹣BF，即可得到结果．解答：解：易证△AFD′≌△CFB，∴D′F=BF，设D′F=x，则AF=8﹣x，在Rt△AFD′中，（8﹣x）2=x2+42，解之得：x=3，∴AF=AB﹣FB=8﹣3=5，∴S=•AF•BC=10．△AFC故选C．点评：本题考查了翻折变换﹣折叠问题，勾股定理的正确运用，本题中设D′F=x，根据直角三角形AFD′中运用勾股定理求x是解题的关键．6．下列二次根式中属于最简二次根式的是( )A．B．C．D．考点：最简二次根式．分析：B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式．解答：解：因为：B、=4；C、=；D、=2；所以这三项都不是最简二次根式．故选A．点评：在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式．7．下面正确的命题中，其逆命题不成立的是( )A．同旁内角互补，两直线平行B．全等三角形的对应边相等C．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等D．对顶角相等考点：命题与定理．分析：分别求出各个命题的逆命题，再结合相关定理即可作出判断．解答：解：A、根据平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补，故A选项正确；B、符合全等三角形的判定，故B选项正确；C、符合角平分线的性质，故C选项正确；D、其逆命题是：相等的角一定是对顶角，故D选项不正确．故选：D．点评：要准确把握平行线的性质，全等三角形的判断，角平分线的性质和对顶角的定义．8．能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是( )A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB∥CD，∠C=∠A D．AB=AD，CB=CD考点：平行四边形的判定．分析：根据已知条件结合平行四边形的性质直接作出判断即可．解答：解：根据平行四边形的判定可知：A、若AB∥CD，AD=BC，则可以判定四边形是梯形，故A错误，B、两组邻角相等也有可能是等腰梯形，故B错误．C、可判定是平行四边形的条件，故C正确．D、此条件下无法判定四边形的形状，还可能是等腰梯形，故D错误．故选D．点评：本题主要考查平行四边形的判定的知识点，解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的判定定理，此题基础题，比较简单．9．等腰三角形的一腰长为13，底边长为10，则它的面积为( )A．65 B．60 C．120 D．130考点：勾股定理；等腰三角形的性质．专题：探究型．分析：根据题意画出图形，先根据勾股定理求出等腰三角形底边上的高，再求出其面积即可．解答：解：如图所示：∵等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD⊥BC于点D，∴BD=BC=×10=5，∴AD===12，=BC•AD=×10×12=60．∴S△ABC故选B．点评：本题考查的是勾股定理及等腰三角形的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．10．若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为( )A．13 B．13或C．13或15 D．15考点：勾股定理．分析：本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边12既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即12是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．解答：解：当12是斜边时，第三边是=；当12是直角边时，第三边是=13．故选B．点评：如果给的数据没有明确，此类题一定要分情况求解．二、填空题（每题3分，共30分）11．计算：=3．考点：二次根式的加减法．分析：本题是二次根式的减法运算，二次根式的加减运算法则是合并同类二次根式．解答：解：=5﹣2=3．点评：合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变．12．一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是cm．考点：平面展开-最短路径问题．分析：先将图形展开，再根据两点之间线段最短，再由勾股定理求解即可．解答：解：将长方体展开，如图1所示，连接A、B，根据两点之间线段最短，AB==cm；如图2所示，=4cm，∵＜4，∴蚂蚁所行的最短路线为cm．故答案为：点评：本题是一道趣味题，将长方体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答即可．13．若，则ab=﹣12．考点：非负数的性质：算术平方根．专题：计算题．分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：∵若，∴可得：，解得：，∴ab=﹣12．故填﹣12．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．若=3﹣x，则x的取值范围是x≤3．考点：二次根式的性质与化简．分析：根据二次根式的性质得出3﹣x≥0，求出即可．解答：解：∵=3﹣x，∴3﹣x≥0，解得：x≤3，故答案为：x≤3．点评：本题考查了二次根式的性质的应用，注意：当a≥0时，=a，当a＜0时，=﹣a．15．直角三角形两直角边长分别为6和8，则它斜边上的高为．考点：勾股定理；三角形的面积．分析：根据勾股定理求出斜边的长，再根据面积法求出斜边上的高．解答：解：设斜边长为c，高为h．由勾股定理可得：c2=62+82，则c=10，直角三角形面积S=×6×8=×10×h，可得：h=．故答案为：．点评：本题考查了利用勾股定理求直角三角形的边长及利用面积法求直角三角形的高，是解此类题目常用的方法．16．▱ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B=100度．考点：平行四边形的性质．分析：求出∠BAD度数，根据平行四边形性质得出AD∥BC，推出∠B+∠BAD=180°即可．解答：解：∵▱ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，∴∠BAD=80°，∵四边形BACD是平行四边形，∴BC∥AD，∴∠B+∠BAD=180°，∴∠B=100°，故答案为：100．点评：本题考查了平行四边形性质和平行线性质的应用，关键是求出∠BAD度数和得出∠B+∠BAD=180°．17．如图，▱ABCD中，AB、BC长分别为12和24，边AD与BC之间的距离为5，则AB与CD间的距离为10．考点：平行四边形的判定与性质．分析：根据平行四边形的面积=AE×BC=CD×AF，即可求出AD与BC之间的距离．解答：解：如图，过点A作AE⊥BC于点E、AF⊥CD于点F．=AE×BC=CD×AF，由题意得，S四边形ABCD∴24×5=12×AF，∴AF=10，即AB与CD间的距离为10．故答案是：10．点评：本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是熟练平行四边形的面积公式．18．如图，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，则AD的长等于13．考点：勾股定理．分析：首先根据勾股定理求得AB的长，再根据勾股定理求得AD的长．解答：解：在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，根据勾股定理，得AB=5．在直角三角形ABD中，BD=12，根据勾股定理，得AD=13．点评：熟练运用勾股定理进行计算．19．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是8．考点：菱形的判定与性质；矩形的性质．分析：先证明四边形CODE是平行四边形，再根据矩形的性质得出OC=OD，然后证明四边形CODE是菱形，即可求出周长．解答：解：∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形CODE是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴OC=AC=2，OD=BD，AC=BD，∴OC=OD=2，∴四边形CODE是菱形，∴DE=CEOC=OD=2，∴四边形CODE的周长=2×4=8；故答案为：8．点评：本题考查了菱形的判定与性质以及矩形的性质；证明四边形是菱形是解决问题的关键．20．观察下列各式：=2，=3，=4，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来．考点：算术平方根．专题：规律型．分析：根据所给例子，找到规律，即可解答．解答：解：=（1+1）=2，=（2+1）=3，=（3+1）=4，…，故答案为：．点评：本题考查了实数平方根，解决本题的关键是找到规律．三、解答题（本大题共60分）21．计算：（1）+﹣；（2）÷×；（3）3×（）．考点：二次根式的混合运算．分析：（1）先化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）把被开方数相乘、相除，再化成最简即可；（3）先算括号里面的，再算乘法，最后化成最简二次根式即可．解答：解：（1）原式=3+3﹣2+5=8+；（2）原式===1．（3）原式=6×（3﹣5﹣2）=6×（﹣5）=12﹣60．点评：本题考查了二次根式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较典型，难度适中．22．如图网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识（1）求△ABC的面积；（2）判断△ABC是什么形状？并说明理由．考点：勾股定理的逆定理；三角形的面积；勾股定理．专题：网格型．分析：（1）用正方形的面积减去三个小三角形的面积即可求出△ABC的面积；（2）根据勾股定理求得△ABC各边的长，再利用勾股定理的逆定理进行判定，从而不难得到其形状．解答：解：（1）△ABC的面积=4×4﹣1×2÷2﹣4×3÷2﹣2×4÷2=16﹣1﹣6﹣4=5．故△ABC的面积为5；（2）∵小方格边长为1，∴AB2=12+22=5，AC2=22+42=20，BC2=32+42=25，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC为直角三角形．点评：本题考查了三角形的面积，勾股定理和勾股定理的逆定理，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．23．如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是8cm．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．考点：菱形的性质．分析：（1）由在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是8cm，可求得△ABO是含30°角的直角三角形，AB=2cm，继而求得AC与BD的长；（2）由菱形的面积等于其对角线积的一半，即可求得答案．解答：解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，AC⊥BD，AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，∵∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，∴∠ABC=×180°=60°，∴∠ABO=∠ABC=30°，∵菱形ABCD的周长是8cm．∴AB=2cm，∴OA=AB=1cm，∴OB==，∴AC=2OA=2cm，BD=2OB=2cm；（2）S=AC•BD=×2×2=2（cm2）．菱形ABCD点评：此题考查了菱形的性质以及含30°角的直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．24．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a+c|+﹣|﹣2b|．考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴．分析：根据数轴上的点与实数的一一对应关系得到c＜a＜0＜b，则a﹣b＜0，a+c ＜0，c﹣b＜0，﹣2b＜0，再根据二次根式的性质进行化简，即可解答．解答：解：由数轴可得：c＜a＜0＜b，则a﹣b＜0，a+c＜0，c﹣b＜0，﹣2b＜0，原式=|a﹣b|﹣|a+c|+|c﹣b|﹣|﹣2b|=b﹣a+a+c+b﹣c﹣2b=0点评：本题考查了二次根式的性质与化简=|a|．也考查了绝对值的意义以及数轴上的点与实数的一一对应关系．25．如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边CD、DA上，且CE=AF．求证：BE=BF．考点：菱形的性质；全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：根据菱形的性质可得AB=BC，∠A=∠C，再证明△ABF≌△CBE，根据全等三角形的性质可得BF=BE．解答：证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∠A=∠C，∵在△ABF和△CBE中，，∴△ABF≌△CBE（SAS），∴BF=BE．点评：此题主要考查了菱形的性质，以及全等三角形的判定与性质，关键是掌握菱形的四条边都相等．26．小明想知道学校的旗杆有多高，他发现旗杆顶上的绳子BD垂到地面还多CD=1米，当他把绳子的下端D拉开5米到后，发现下端D刚好接触地面A．你能帮他把旗杆的高度求出来吗？考点：勾股定理的应用．分析：首先根据题意可得AC=5米，AB=（BC+1）米，再根据勾股定理可得BC2+52=（BC+1）2，解方程即可．解答：解：由题意得：AC=5米，AB=（BC+1）米，∵BC2+AC2=AB2，∴BC2+52=（BC+1）2，解得：BC=12．答：旗杆的高度是12米．点评：此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方．27．已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB=2：1时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．考点：矩形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定；正方形的判定．分析：（1）根据矩形的性质可得AB=CD，∠A=∠D=90°，再根据M是AD的中点，可得AM=DM，然后再利用SAS证明△ABM≌△DCM；（2）四边形MENF是菱形．首先根据中位线的性质可证明NE∥MF，NE=MF，可得四边形MENF是平行四边形，再根据△ABM≌△DCM可得BM=CM进而得ME=MF，从而得到四边形MENF是菱形；（3）当AD：AB=2：1时，四边形MENF是正方形，证明∠EMF=90°根据有一个角为直角的菱形是正方形得到结论．解答：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠A=∠D=90°，又∵M是AD的中点，∴AM=DM．在△ABM和△DCM中，，∴△ABM≌△DCM（SAS）．（2）解：四边形MENF是菱形．证明如下：∵E，F，N分别是BM，CM，CB的中点，∴NE∥MF，NE=MF．∴四边形MENF是平行四边形．由（1），得BM=CM，∴ME=MF．∴四边形MENF是菱形．（3）解：当AD：AB=2：1时，四边形MENF是正方形．理由：∵M为AD中点，∴AD=2AM．∵AD：AB=2：1，∴AM=AB．∵∠A=90，∴∠ABM=∠AMB=45°．同理∠DMC=45°，∴∠EMF=180°﹣45°﹣45°=90°．∵四边形MENF是菱形，∴菱形MENF是正方形．故答案为：2：1．点评：此题主要考查了矩形的性质，以及菱形的判定和正方形的判定，关键是掌握菱形和正方形的判定方法．。

云南省昭通地区2018—2019学年下学期期末考试八年级数学试卷

云南省昭通地区2018—2019学年下学期期末考试八年级数学试卷（全卷三个大题，共23个小题，共6页；满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷。

考试解题作答必须在答题卡上，将答案书写在答题卡相应位置上，答案书写在试题卷、草稿纸上无效。

2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。

一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1. 若二次根式1-a 有意义，则a 的取值范围是 .2. 正比例函数kx y =（0≠k ）的图象过点（-1，3），则k = .3.一个五边形的内角和等于 .4. 分解因式：12-a = .5. 如图，在平行四边形ABCD 中，AB =5cm ， BC =7cm ，BE 平分∠ABC 交AD 边于点E ，则线段DE 的长度为 cm ．6. 若一次函数m x m y --=)1(的图象经过第二、三、四象限，则m 的取值范围是．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）7. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（） A . 7 B .31C .8D . 98. 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）A . 5，12，13B . 1，2C .12 D . 4，5，69. 甲、乙两个同学在四次数学模拟测试中，平均成绩都是112分，方差分别是s 2甲＝5，s 2乙＝12，则甲、乙两个同学的数学成绩比较稳定的是（）A . 甲B .乙C .甲和乙一样D .无法确定 10.下列各式中，运算正确的是（） A .532=+ B ．336)2(a a = C ． 1)2019(0=- D ．2)2(2-=-11．如图，已知：函数b x y +=2和2-=ax y 的图象交于点P （﹣3，﹣4），则根据图象可得不等式b x +2＞2-ax 的解集是（） A ．x ＞﹣4 B ．x ＞﹣3D2-axC ．x ＞﹣2D ．x ＜﹣312. 如图，四边形ABCD 的对角线AC 和BD 交于点O ，则下列不能判断四边形ABCD 是平行四边形的条件是（） A . OC OA =，AD ∥BC B . ∠ABC =∠ADC ，AD ∥BC C . DC AB =，AD =BC D ．∠ABD =∠ADB ，∠BAO =∠DCO13. 在某市举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛时的路程s （米）与时间t （分钟）之间的函数关系图象如图所示，根据图象得到下列结论，其中错误的是（）A ．这次比赛的全程是500米B ．乙队先到达终点C ．比赛中两队从出发到1.1分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快D ．乙与甲相遇时乙的速度是375米/分钟14. 如图，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，过点C 作F ,则下列结论正确的是 ( )A ．CF EF =B . DE EF =C ．CF ＜BD D ．EF ＞DE 三、解答题（本大题共9个小题，共70分） 15.（本小题6分）计算：218÷2112⨯-2)3(24-+16. （本小题6分）如图，一根竹子高0.9丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面的高度是多少尺？（这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，其中的丈、尺是长度单位，1丈=10尺）./分钟 DABCOA BCD E F 地面？尺3尺17.（本小题7分）如图，ABCD 的对角线AC ,BD 相交于点O ，E ，F 分别是OA ，OC 的中点.求证△ADE ≌△CBF18．（本小题7分）某同学参加“希望之星”英语口语大赛，7名评委给该同学的打分（单位：分）情况如下表：（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；（2）计算该同学所得分数的平均数.19.（本小题7分）A 、B 两地相距200千米，甲车从A 地出发匀速开往B 地,乙车同时从B 地出发匀速开往A 地，两车相遇时距A 地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．B FCAD EO20．（本小题8分）如图，直线1l 的解析式为2+-=x y ，1l 与x 轴交于点B ，直线2l 经过点D （0，5），与直线1l 交于点C （﹣1，m ），且与x 轴交于点A .（1）求点C 的坐标及直线2l 的解析式；（2）求△ABC 的面积．21．(本小题8分)如图，已知点E ，F 分别是 ABCD 的边BC ，AD 上的中点，且∠BAC =90°．（1）求证：四边形AECF 是菱形；（2）若AC =4，AB =5，求菱形AECF 的面积．22.（本小题9分）为了满足市场需求，某厂家生产A 、B 两种款式的环保购物袋，每天共生产5000个，两种购物袋的成本和售价如下表：设每天生产A 种购物袋x 个，每天共获利y 元. （1）求y 与x 的函数解析式；A DCEFB（2）如果该厂每天最多投入成本12000元，那么每天最多获利多少元？23.（本小题12分）如图，在四边形AOCB中，AB∥OC，顶点O是原点，顶点A的坐标为（0，8），OC=26，AB=24，点D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点E从点C同时出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线C-O-A运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动；从运动开始，设D（E）点运动的时间为t秒．（1）求直线BC的函数解析式；（2）当t为何值时，四边形AOED是矩形？（3）连接OD，若△ODE的面积为S，求S与t的函数关系式．备用图2018—2019学年末学业水平检测八年级数学参考答案一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分,满分18分)1.a ≥12.-33.540°4. )1)(1(-+a a5.26. 0＜m ＜1 二、选择题 (本大题共8个小题，每小题4分,满分32分)7.A 8.D 9.A 10．C 11. B 12．D 13．C 14．B三、解答题(本大题共9个小题，满分70分) 15．（本小题6分）解:原式=36263-+-………4分 =6………6分16．（本小题6分）解：设杆子折断处离地面x 尺，则斜边为（9-x ）尺，……1分根据勾股定理得：222)9(3x x -=+……4分解得：x =4答：折断处离地面的高度是4尺．……6分17．（本小题7分）证明：证明:∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AD=BC, AD ∥BC,OA=OC ∴∠DAE=∠BCF ………2分又∵E ，F 分别是OA ，OC 的中点 ∴AE=CF ………4分在△ADE 和△CBF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CF AE BCF DAE CDAD ………6分∴△ADE ≌△CBF （SAS ）………7分18.（本题7分）解:（1）众数：9.4 中位数：9.3………4分（2）3.9734.923.92.91.9=⨯+⨯++=x ………7分19.(本题7分) 设甲车的速度是x 千米/时，乙车的速度为（x +30）千米/时.1分308020080+-=x x …………4分解得，x=60BFC ADE O经检验，x=60是原方程的解，且符合实际…………6分则x+30=90，即甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时．……7分（其它做法同理给分）20.(本题8分) 解：（1）∵直线1l : 2+-=x y 经过点C （﹣1，m ），∴m =1+2=3，∴C （﹣1，3）， ……2分设直线2l 的解析式为b kx y +=， ∵经过点D （0，5），C （﹣1，3），∴⎩⎨⎧+-==bk b35，解得：⎩⎨⎧==52b k∴直线2l 的解析式为52+=x y ；……5分（2）当y =0时，2x +5=0，解得25-=x ，则A （25-，0），当y =0时，﹣x +2=0 解得x =2，则B （2，0），∴4273)252(21=⨯+⨯=∆ABC S ．……8分（其它做法同理给分）21.（本题8分）（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，AD=BC.∵点E ，F 分别是边BC ，AD 上的中点 ∴AF ∥EC ,AF=EC∴四边形AECF 是平行四边形. …………2分在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，点E 是BC 边的中点， ∴AE =21BC=CE ∴平行四边形AECF 是菱形.…………4分（2）连接EF 交于点O ，∵四边形AECF 是菱形ADC EFBO∴AC ⊥EF 于点O ，点O 是AC 中点. 又∵E 边BC 的中点 ∴OE=2521=AB . ∴EF=5.…………6分 ∴菱形AECF 的面积是21AC ·EF=5421⨯⨯=10．……………8分（其它做法同理给分）22.(本题9分) 解：（1）由题意得：)5000)(36.3()24.2(x x y --+-= =30002.0+-x ………4分（2）由题意得：)5000(32x x -+≤12000………6分解得：x ≥3000………7分在函数30002.0+-=x y 中，2.0-=k ＜0 ∴y 随x 的增大而减小∴当x =3000时，每天可获利最多，最大利润300030002.0+⨯-=y =2400 ∴该厂每天最多获利2400元. ………9分23.（本小题12分）解：（1）∵顶点A 的坐标为（0，8），AB=24，OC=26， ∴C （26，0），B （24，8），……………1分设直线BC 的函数解析式是)0(≠+=k b kx y则⎩⎨⎧=+=+026824b k b k ，解得⎩⎨⎧=-=1044b k ， ∴直线BC 的函数解析式是y = -4x +104． ……………4分（2）根据题意得：AD=t ，CE=3t ，则OE=OC-CE=26-3t ，6分当AD=OE 时，四边形AOED 是矩形………7分 ∴t =26-3t ，解得t =6.5，∴当t 为6.5时，四边形AOED 是矩形． ………8分（3）当点E 在OC 上时，OE =26-3t ，则10412)326(821+-=-⨯=t t S （3260≤≤t 当点E 在OA 上时，AE=34-3t∴ OE =8-(34-3t )=3t-26，则t t t t S 1323)263(212-=-⨯=（334326≤<t ）………12分。

云南省昭通市八年级下学期期中数学试卷

云南省昭通市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2018·南山模拟) 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·淮安月考) 以下说法合理的是：（）A . “打开电视，正在播放新闻节日”是必然事件B . “抛一枚硬币，正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上C . “抛掷一枚均匀的骰子，出现点数6的概率是”表示随着抛掷次数的增加“出现点数6”这一事件发生的频率稳定在附近D . 为了解某品牌火腿的质量，选择全面检测3. （2分）下列统计活动中，适合用问卷调查方法收集数据的是（）①班级同学的身高；②近五年清华大学招生数；③学生对数学学科教师的满意程度；④1小时某路口通过的车辆数。

A . ①②B . ②③C . ①③D . ③④4. （2分）(2018·丹棱模拟) 下列说法正确的是（）A . 打开电视，它正在播放广告是必然事件B . 要考察一个班级中的学生某天完成家庭作业的情况适合抽样调查C . 甲、乙两人射中环数的方差分别为，说明乙的射击成绩比甲稳定D . 在抽样调查中，样本容量越大，对总体的估计就越准确5. （2分）已知四边形ABCD，对角线AC与BD互相垂直. 顺次连接其四条边的中点，得到新四边形的形状一定是（）A . 梯形B . 矩形C . 菱形D . 正方形6. （2分） (2017八下·重庆期中) 如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=120°，点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是（）A . 4B . 2C . 4D . 27. （2分） (2015八下·临沂期中) 如图，已知AD是三角形纸片ABC的高，将纸片沿直线EF折叠，使点A 与点D重合，给出下列判断：①EF是△ABC的中位线；②△DEF的周长等于△ABC周长的一半；③若四边形AEDF是菱形，则AB=AC；④若∠BAC是直角，则四边形AEDF是矩形，其中正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ②④D . ①③④8. （2分）根据下列条件，能作出平行四边形的是（）A . 两组对边的长分别是3和5B . 相邻两边的长分别是3和5，且一条对角线长为9C . 一边的长为7，两条对角线的长分别为6和8D . 一边的长为7，两条对角线的长分别为6和5二、填空题 (共8题；共11分)9. （3分）据国家教育部、卫生部最新调查表明：我国小学生近视率超过25%，初中生近视率达到70%，每年以8%的速度增长，居世界第一位．某市为调查中学生视力情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成统计表和扇形统计图如下：被抽取学生视力在4.9以下的人数变化情况统计表年份201420152016人数300500800解答下列问题：（1）扇形统计图中x=________ ；（2）该市共抽取了九年级学生________ 名；（3）若该市今年共有九年级学生约8.5万名，请你估计该市九年级学生视力不良（4.9以下）的学生大约有________ 名。

云南省昭通市八年级下学期期中数学试卷

云南省昭通市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019八下·南海期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七下·玉州期末) 在下列四项调查中，方式正确的是A . 了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B . 为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C . 了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D . 了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式3. （2分）下列各代数式中是分式的是（）A . 2+xB .C .D .4. （2分） (2020八下·洛宁期末) 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF＝12，AB＝10，则AE的长为（）A . 16B . 15C . 14D . 135. （2分）(2020·温州模拟) 如图，某中学调查制作了“我最喜欢的校本课程情况扇形统计图”，棋类其中选择摄影的学生有50人，则选择短跑的学生人数为（）A . 48人B . 20人C . 16人D . 14人6. （2分） (2017八下·吴中期中) 将一个长为10cm、宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的膀（如图①）剪下，将剪下的图形打开，得到的菱形ABCD（如图②）的面积为（）A . 10 cm2B . 20 cm2C . 40 cm2D . 80 cm2二、填空题 (共10题；共12分)7. （1分）(2019·徐州模拟) 代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________.8. （2分）某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，总体是________ ，样本是________9. （1分） (2018八下·黄浦期中) 在公式中，已知正数R、R1(R≠R1)，那么R2=________．10. （1分） (2019九上·香坊期末) 如图，在平行四边形ABCD中，于点E ，于点F ，若，，，则平行四边形ABCD的面积为________．11. （1分）(2016·扬州) 当a=2016时，分式的值是________．12. （1分）化简的结果是________ ．13. （1分） (2019九上·松滋期末) 如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD＝30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，点B′和B分别对应）.若AB＝2，反比例函数y＝（k≠0）的图象恰好经过A′，B，则k的值为________.14. （2分）平行四边形的________分别平行且________.15. （1分） (2015八上·平邑期末) 若关于x的分式方程无解，则m的值是________．16. （1分） (2016九上·盐城开学考) 如果m是自然数，且分式的值是整数，则m的最大值是________．三、解答题 (共11题；共117分)17. （10分）(2020·重庆B) 计算：（1）（x+y）2+y（3x﹣y）；（2）（ +a）÷ .18. （5分）(2018·秀洲模拟) 解方程：小嘉同学的解题过程如下：将方程两边同乘以（x+1），得：x=1+1-x所以，x=1．判断小嘉同学的解题过程是否正确，若不正确，请给出正确的解题过程。

云南昭通市初中数学八年级下期中习题(提高培优)

一、选择题1．(0分)[ID ：9932]下列运算正确的是（） A ．347+=B ．1232=C ．2(-2)2=-D ．142136= 2．(0分)[ID ：9929]如右图，点A 的坐标为（0，1），点B 是x 轴正半轴上的一动点，以AB 为边作等腰直角△ABC ，使∠BAC=90°，如果点B 的横坐标为x ，点C 的纵坐标为y ，那么表示y 与x 的函数关系的图像大致是（）A ．B ．C ．D ．3．(0分)[ID ：9927]如图，四边形ABCD 是长方形，AB=3，AD=4．已知A （﹣32，﹣1），则点C 的坐标是（）A ．（﹣3，32） B ．（32，﹣3） C ．（3，32） D ．（32，3） 4．(0分)[ID ：9913]一次函数1y ax b 与2y bx a 在同一坐标系中的图像可能是（）A．B．C．D．5．(0分)[ID：9899]下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是A．21a=，22b=，23c=B．a：b：c=3：4：5C．∠A+∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：56．(0分)[ID：9875]下列说法正确的有几个（）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．A．1个B．2个C．3个D．4个7．(0分)[ID：9871]如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（）A．115°B．120°C．130°D．140°8．(0分)[ID：9858]菱形ABCD中，AC＝10，BD＝24，则该菱形的周长等于（）A．13B．52C．120D．2409．(0分)[ID：9848]星期天晚饭后，小丽的爸爸从家里出去散步，如图描述了她爸爸散步过程中离家的距离（km）与散步所用的时间（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小丽爸爸散步情景的是（）A．从家出发，休息一会，就回家B．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家C．从家出发，休息一会，返回用时20分钟D．从家出发，休息一会，继续行走一段，然后回家10．(0分)[ID：9926]如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是( )A．0点时气温达到最低B．最低气温是零下4℃C．0点到14点之间气温持续上升D．最高气温是8℃11．(0分)[ID：9917]如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE EB=，3OE=，5AB=，▱ABCD的周长（）A．11B．13C．16D．2212．(0分)[ID：9841]下列运算正确的是（）A235+=B 36 2=C235=D1333=13．(0分)[ID：9834]下列运算正确的是()A532=B822=C114293=D()22525-=-14．(0分)[ID：9910]小明搬来一架 3.5 米长的木梯，准备把拉花挂在 2.8 米高的墙上，则梯脚与墙脚的距离为( )A．2.7 米B．2.5 米C．2.1 米D．1.5 米15．(0分)[ID：9898]下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．内角和为360°B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线互相垂直二、填空题16．(0分)[ID：10029]某校在“爱护地球，绿化祖国“的创建活动中，组织了100名学生开展植数造林活动，其植树情况整理如下表：植树棵数（单位：棵）456810人数（人）302225158则这100名学生所植树棵数的中位数为_____．17．(0分)[ID ：10025]如图，在矩形ABCD 中，2AB =，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE 垂直平分OB 于点E ，则AD 的长为__________．18．(0分)[ID ：10014]函数21x y x +=-中，自变量x 的取值范围是． 19．(0分)[ID ：9995]已知一个三角形的周长是48cm ，以这个三角形三边中点为顶点的三角形的周长为_______cm ．20．(0分)[ID ：9977]如图，在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝10，点D ，E ，F 分别是AB ，BC ，AC 的中点，则四边形ADEF 的周长为_____．21．(0分)[ID ：9968]化简()213-=_____________；22．(0分)[ID ：9964]已知菱形ABCD 的两条对角线长分别为12和16，则这个菱形ABCD 的面积S=_____．23．(0分)[ID ：9962]如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，30ACB ∠=，则AOB ∠的大小为______ ．24．(0分)[ID ：9936]如图，已知一次函数y=kx+b 的图象与x 轴交于点(3，0),与y 轴交于点(0，2)，不等式kx+b≥2解集是_______．25．(0分)[ID ：9935]如图，在菱形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，点P 是AB 的中点，PO ＝2，则菱形ABCD 的周长是_________.三、解答题26．(0分)[ID：10088]请阅读下列材料：问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，在图中画出分割线，拼出如图②所示的新正方形．请你参考．上述做法，解决如下问题：（1）现有10个边长为1的正方形，排列形式如图③，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，在图③中画出分割线，并在图④的正方形网格中用实线画出拼接成的新正方形；（图中每个小正方形的边长均为1）（2）如图⑤，现有由8个相同小正方形组成的十字形纸板，请在图中画出分割线，拼出一个新正方形．27．(0分)[ID：10066]如图，直线L：y＝﹣12x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C(0，4)，动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．（1）求A、B两点的坐标；（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3）当t为何值时△COM≌△AOB，请直接写出此时t值和M点的坐标．28．(0分)[ID ：10059]如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象经过点A （﹣2，6），且与x 轴相交于点B ，与正比例函数y=3x 的图象相交于点C ，点C 的横坐标为1．（1）求k 、b 的值；（2）若点D 在y 轴负半轴上，且满足S △COD =13S △BOC ，求点D 的坐标．29．(0分)[ID ：10051]已知，如图，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，点E 、F 分别是AB 、BC 的中点，连接DE ，且// DE BC . (1) 求证:BE CF =；(2)连接DF ，若5AB BC ==，6AC =，求四边形BEDF 的面积.30．(0分)[ID ：10045]某学校为改善办学条件，计划采购A 、B 两种型号的空调，已知采购3台A 型空调和2台B 型空调，需费用39000元；4台A 型空调比5台B 型空调的费用多6000元．（1）求A 型空调和B 型空调每台各需多少元；（2）若学校计划采购A 、B 两种型号空调共30台，且A 型空调的台数不少于B 型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．A3．D4．C5．D6．C7．A8．B9．D10．D11．D12．D13．B14．C15．C二、填空题16．5【解析】【分析】直接利用中位数定义求解【详解】第50个数和第55个数都是5所以这100名学生所植树棵数的中位数为5（棵）故答案为5【点睛】考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排17．【解析】【分析】由矩形的性质和线段垂直平分线的性质证出OA=OB=AB=2得出BD=2OB=4由勾股定理求出AD即可【详解】解：∵四边形ABCD是矩形∴OB=ODOA=OCAC=BD∴OA=OB∵A18．x≠1【解析】x≠119．【解析】【分析】根据三角形中位线定理得到DE=BCDF=ACEF=AB根据三角形的周长公式计算得到答案【详解】解：根据题意画出图形如图所示点DEF分别是ABACBC的中点∴DE=BCDF=ACEF=20．16【解析】【分析】首先证明四边形ADEF是平行四边形根据三角形中位线定理求出DEEF即可解决问题【详解】解：∵BD=ADBE=EC∴DE=AC=5DE∥AC∵CF=FACE=BE∴EF=AB=3E21．【解析】22．【解析】【分析】根据菱形的性质菱形的面积=对角线乘积的一半【详解】解：菱形的面积是：故答案为96【点睛】本题考核知识点：菱形面积解题关键点：记住根据对角线求菱形面积的公式23．【解析】【分析】根据矩形的性质可得∠ABC的度数OA与OB的关系根据等边三角形的判定和性质可得答案【详解】∵ABCD是矩形∴∠ABC=90°∵∠ACB=30°∴∠BAO=90°﹣∠ACB=60°∵O24．x≤0【解析】【分析】由一次函数y=kx+b的图象过点（02）且y随x的增大而减小从而得出不等式kx+b≥2的解集【详解】解：由一次函数的图象可知此函数是减函数即y随x的增大而减小∵一次函数y=kx25．16【解析】【分析】根据菱形的性质可得AC⊥BDAB=BC=CD=AD再根据直角三角形的性质可得AB=2OP进而得到AB长然后可算出菱形ABCD的周长【详解】∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BDAB=三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B、C进行判断；根据分母有理化和二次根式的性质对D进行判断．【详解】A2，所以A选项错误；B、原式＝B选项错误；C、原式＝2，所以C选项错误；=，所以D选项正确．D3故选D．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．2．A解析：A【解析】【分析】先做出合适的辅助线，再证明△ADC和△AOB的关系，即可建立y与x的函数关系，从而确定函数图像．【详解】解：由题意可得：OB=x，OA=1，∠AOB=90°，∠BAC=90°，AB=AC，点C的纵坐标是y，作AD∥x轴，作CD⊥AD于点D，如图所示：∴∠DAO+∠AOD=180°，∴∠DAO=90°，∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°，∴∠OAB=∠DAC，在△OAB和△DAC中，∠AOB=∠ADC,∠OAB=∠DAC，AB=AC∴△OAB≌△DAC（AAS），∴OB=CD，∴CD=x，∵点C到x轴的距离为y，点D到x轴的距离等于点A到x的距离1，∴y=x+1（x＞0）.故选A．【点睛】本题考查动点问题的函数图象，明确题意、建立相应的函数关系式是解答本题的关键．3．D解析：D【解析】【分析】由矩形的性质可知CD=AB= 3，BC=AD= 4，结合A点坐标即可求得C点坐标.【详解】∵四边形ABCD是长方形，∴CD=AB= 3，BC=AD= 4，∵点A（﹣32，﹣1），∴点C的坐标为（﹣32+3，﹣1+4），即点C的坐标为（32，3），故选D．【点睛】本题考查了矩形的性质和坐标的平移，根据平移的性质解决问题是解答此题的关键．4．C解析：C【解析】【分析】可用排除法，对各选项中函数图象的特点逐一分析即可.【详解】A.由y 1的图象可知a< 0，b> 0；由y 2的图象可知a>0，b>0，两结论相矛盾，故错误；B.由y 1的图象可知a< 0，b> 0；由y 2的图象可知a=0，b<0，两结论相矛盾，故错误；C. 正确；D.由y 1的图象可知a> 0，b> 0；由y 2的图象可知a<0，b<0，两结论相矛盾，故错误；故选：C.【点睛】此题考查一次函数的图象，熟记一次函数的图象与k 及b 值的关系是解题的关键.5．D解析：D【解析】【分析】【详解】试题分析：A 、根据勾股定理的逆定理，可知222+=a b c ，故能判定是直角三角形； B 、设a=3x ，b=4x ，c=5x ，可知222+=a b c ，故能判定是直角三角形；C 、根据三角形的内角和为180°，因此可知∠C=90°，故能判定是直角三角形；D 、而由3+4≠5，可知不能判定三角形是直角三角形.故选D考点：直角三角形的判定6．C解析：C【解析】【分析】根据对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形进行分析即可．【详解】（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形，说法正确；（2）对角线互相垂直的四边形是菱形，说法错误；（3）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，说法正确；（4）对角线相等的平行四边形是矩形，说法正确．正确的个数有3个，故选C ．此题主要考查了命题与定理，关键是掌握平行四边形、菱形、矩形和正方形的判定方法．7．A解析：A【解析】解：∵把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，∴∠BFE=∠EFB'，∠B'=∠B=90°．∵∠2=40°，∴∠CFB'=50°，∴∠1+∠EFB'﹣∠CFB'=180°，即∠1+∠1﹣50°=180°，解得：∠1=115°，故选A．8．B解析：B【解析】试题解析：菱形对角线互相垂直平分，∴BO=OD=12，AO=OC=5，∴==，AB13故菱形的周长为52.故选B.9．D解析：D【解析】【分析】利用函数图象，得出各段的时间以及离家的距离变化，进而得出答案．【详解】由图象可得出：小丽的爸爸从家里出去散步10分钟，休息20分钟，再向前走10分钟，然后利用20分钟回家．故选：D．【点睛】本题考查了函数的图象，解题的关键是要看懂图象的横纵坐标所表示的意义，然后再进行解答．10．D解析：D【解析】【分析】根据气温T如何随时间t的变化而变化图像直接可解答此题.【详解】A.根据图像4时气温最低，故A错误；B.最低气温为零下3℃，故B错误；C.0点到14点之间气温先下降后上升，故C错误；D描述正确.【点睛】本题考查了学生看图像获取信息的能力，掌握看图像得到有用信息是解决此题的关键.解析：D【解析】【分析】根据平行四边形性质可得OE是三角形ABD的中位线，可进一步求解.【详解】因为▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE EB=，所以OE是三角形ABD的中位线，所以AD=2OE=6所以▱ABCD的周长=2（AB+AD）=22故选D【点睛】本题考查了平行四边形性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.12．D解析：D【解析】【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【详解】A、原式+=，故错误；B2C、原式，故C错误；=，正确；D3故选：D．【点睛】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算，本题属于基础题型．13．B解析：B【解析】【分析】根据二次根式的性质，结合算术平方根的概念对每个选项进行分析，然后做出选择．【详解】A．≠A错误；B．=，故B正确；=，故C错误；C．3D．2=,故D错误．故选：B．【点睛】本题主要考查了二次根式的性质和二次根式的化简，熟练掌握运算和性质是解题的关键．14．C解析：C【解析】【分析】仔细分析题意得：梯子、地面、墙刚好形成一直角三角形，梯高为斜边，利用勾股定理解此直角三角形即可．【详解】=2.1（米）．故选C．【点睛】本题考查了勾股定理的应用．善于提取题目的信息是解题以及学好数学的关键．15．C解析：C【解析】【分析】矩形与菱形相比，菱形的四条边相等、对角线互相垂直；矩形四个角是直角，对角线相等，由此结合选项即可得出答案．【详解】A、菱形、矩形的内角和都为360°，故本选项错误；B、对角互相平分，菱形、矩形都具有，故本选项错误；C、对角线相等菱形不具有，而矩形具有，故本选项正确D、对角线互相垂直，菱形具有而矩形不具有，故本选项错误，故选C．【点睛】本题考查了菱形的性质及矩形的性质，熟练掌握矩形的性质与菱形的性质是解题的关键.二、填空题16．5【解析】【分析】直接利用中位数定义求解【详解】第50个数和第55个数都是5所以这100名学生所植树棵数的中位数为5（棵）故答案为5【点睛】考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排解析：5【解析】【分析】直接利用中位数定义求解．【详解】第50个数和第55个数都是5，所以这100名学生所植树棵数的中位数为5（棵）．故答案为5．【点睛】考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．17．【解析】【分析】由矩形的性质和线段垂直平分线的性质证出OA=OB=AB=2得出BD=2OB=4由勾股定理求出AD即可【详解】解：∵四边形ABCD是矩形∴OB=ODOA=OCAC=BD∴OA=OB∵A解析：【解析】【分析】由矩形的性质和线段垂直平分线的性质证出OA=OB=AB=2，得出BD=2OB=4，由勾股定理求出AD即可.【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OB=OD，OA=OC，AC=BD，∴OA=OB，∵AE垂直平分OB，∴AB=AO，∴OA=OB=AB=2，∴BD=2OB=4，∴AD故答案为：【点睛】此题考查了矩形的性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键.18．x≠1【解析】x≠1解析：x≠1【解析】x-≠，x≠11019．【解析】【分析】根据三角形中位线定理得到DE=BCDF=ACEF=AB根据三角形的周长公式计算得到答案【详解】解：根据题意画出图形如图所示点DEF分别是ABACBC的中点∴DE=BCDF=ACEF= 解析：24【解析】【分析】根据三角形中位线定理得到DE=12BC，DF=12AC，EF=12AB，根据三角形的周长公式计算，得到答案．【详解】解：根据题意，画出图形如图所示，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，∴DE=12BC，DF=12AC，EF=12AB，∵原三角形的周长为48，∴AB+AC+BC=48，则新三角形的周长=DE+DF+EF=12×（AB+AC+BC）=24（cm）故答案为：24cm．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．20．16【解析】【分析】首先证明四边形ADEF是平行四边形根据三角形中位线定理求出DEEF即可解决问题【详解】解：∵BD=ADBE=EC∴DE=AC=5DE∥AC∵CF=FACE=BE∴EF=AB=3E解析：16【解析】【分析】首先证明四边形ADEF是平行四边形，根据三角形中位线定理求出DE、EF即可解决问题．【详解】解：∵BD=AD，BE=EC，∴DE=12AC=5，DE∥AC，∵CF=FA，CE=BE，∴EF=12AB=3，EF∥AB，∴四边形ADEF是平行四边形，∴四边形ADEF的周长=2（DE+EF）=16，故答案为16．【点睛】本题考查三角形中位线定理、平行四边形的判定和性质等知识，熟练掌握三角形中位线定理是解题的关键.21．【解析】1【解析】11=-=22．【解析】【分析】根据菱形的性质菱形的面积=对角线乘积的一半【详解】解：菱形的面积是：故答案为96【点睛】本题考核知识点：菱形面积解题关键点：记住根据对角线求菱形面积的公式解析：【解析】【分析】根据菱形的性质，菱形的面积=对角线乘积的一半．【详解】解：菱形的面积是：1121696 2⨯⨯=．故答案为96．【点睛】本题考核知识点：菱形面积.解题关键点：记住根据对角线求菱形面积的公式．23．【解析】【分析】根据矩形的性质可得∠ABC的度数OA与OB的关系根据等边三角形的判定和性质可得答案【详解】∵ABCD是矩形∴∠ABC=90°∵∠ACB=30°∴∠BAO=90°﹣∠ACB=60°∵O解析：60【解析】【分析】根据矩形的性质，可得∠ABC的度数，OA与OB的关系，根据等边三角形的判定和性质，可得答案．【详解】∵ABCD是矩形，∴∠ABC=90°．∵∠ACB=30°，∴∠BAO=90°﹣∠ACB=60°．∵OA=OB，∴△ABO是等边三角形，∴∠AOB=60°．故答案为：60°．【点睛】本题考查了矩形的性质，利用矩形的性质得出∠ABC的度数是解答本题的关键．24．x≤0【解析】【分析】由一次函数y=kx+b的图象过点（02）且y随x的增大而减小从而得出不等式kx+b≥2的解集【详解】解：由一次函数的图象可知此函数是减函数即y随x的增大而减小∵一次函数y=kx解析：x≤0【解析】【分析】由一次函数y=kx+b的图象过点（0，2），且y随x的增大而减小，从而得出不等式kx+b≥2的解集．【详解】解：由一次函数的图象可知，此函数是减函数，即y随x的增大而减小，∵一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，2），∴当x≤0时，有kx+b≥2．故答案为x≤0．【点睛】本题考查的是一次函数与一元一次不等式的关系，能利用数形结合求出不等式的解集是解答此题的关键．25．16【解析】【分析】根据菱形的性质可得AC⊥BDAB=BC=CD=AD再根据直角三角形的性质可得AB=2OP进而得到AB长然后可算出菱形ABCD的周长【详解】∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BDAB=解析：16【解析】【分析】根据菱形的性质可得AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，再根据直角三角形的性质可得AB=2OP，进而得到AB长，然后可算出菱形ABCD的周长．【详解】∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，∵点P是AB的中点，∴AB=2OP，∵PO=2，∴AB=4，∴菱形ABCD的周长是：4×4=16，故答案为：16．【点睛】此题主要考查了菱形的性质，关键是掌握菱形的两条对角线互相垂直，四边相等，此题难度不大．三、解答题26．（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据面积为10的正方形的边长为10，可得三个并列的小正方形的对角线的长为10；（2）根据面积为8的正方形的边长为8，可得三个并列的小正方形的对角线的长为8.【详解】（1）如图所示即为所求.（2）如图所示即为所求.【点睛】本题主要考查了图形的设计，正确理解小正方形的面积的和等于拼成的正方形的面积是解题的关键．27．（1）A(4，0)、B(0，2)；（2）0≤t≤4时，S△OCM＝8﹣2t；t＞4时，S△OCM＝2t﹣8；（3）当t＝2或6时，△COM≌△AOB，此时M(2，0)或(﹣2，0)【解析】【分析】（1）由直线L的函数解析式，令y＝0求A点坐标，x＝0求B点坐标；（2）由面积公式S＝12OM•OC求出S与t之间的函数关系式；（3）若△COM≌△AOB，OM＝OB，则t时间内移动了AM，可算出t值，并得到M点坐标．【详解】（1）对于直线AB：y＝﹣12x+2，当x＝0时，y＝2；当y＝0时，x＝4，则A、B两点的坐标分别为A（4，0）、B（0，2）；（2）∵C（0，4），A（4，0）∴OC＝OA＝4，当0≤t≤4时，OM＝OA﹣AM＝4﹣t，S△OCM＝12×4×（4﹣t）＝8﹣2t；当t＞4时，OM＝AM﹣OA＝t﹣4，S△OCM＝12×4×（t﹣4）＝2t﹣8；（3）∵OC＝OA，∠AOB＝∠COM＝90°，∴只需OB＝OM，则△COM≌△AOB，即OM＝2，此时，若M在x轴的正半轴时，t＝2，M在x轴的负半轴，则t＝6．故当t＝2或6时，△COM≌△AOB，此时M（2，0）或（﹣2，0）．【点睛】本题考查了一次函数的性质和三角形的面积公式，以及全等三角形的判定与性质，理解全等三角形的判定定理是关键．28．（1）k=-1，b=4；（2）点D的坐标为（0，-4）．【解析】【分析】【详解】分析：（1）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，根据点A、C的坐标，利用待定系数法即可求出k、b的值；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点B的坐标，设点D的坐标为（0，m）（m＜0），根据三角形的面积公式结合S△COD=13S△BOC，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，进而可得出点D的坐标．详解：（1）当x=1时，y=3x=3，∴点C的坐标为（1，3）．将A（﹣2，6）、C（1，3）代入y=kx+b，得：263k bk b-+=⎧⎨+=⎩，解得：14kb=-⎧⎨=⎩．（2）当y=0时，有﹣x+4=0，解得：x=4，∴点B的坐标为（4，0）．设点D的坐标为（0，m）（m＜0），∵S△COD=13S△BOC，即﹣12m=13×12×4×3，解得：m=-4，∴点D的坐标为（0，-4）．点睛：本题考查了两条直线相交或平行问题、一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及三角形的面积，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出k、b的值；（2）利用三角形的面积公式结合结合S△COD=13S△BOC，找出关于m的一元一次方程．29．（1）见解析；（2）6【解析】【分析】（1）由平行线的性质和角平分线的概念可得BE=DE，易证四边形DEFC是平行四边形，可得DE=CF，等量代换即可得出结论；（2）易证四边形BEDF是平行四边形，再由BE=DE证得四边形BEDF是菱形，由等腰三角形“三线合一”可得BD⊥EF，根据勾股定理求得BD，根据三角形中位线定理求得EF，根据菱形的面积公式即可得出答案.【详解】（1）证明：∵DE∥BC，∴∠DBC=∠BDE，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC，∴∠BDE=∠EBD，∴BE=DE，∵E、F是AB、BC的中点，∴EF∥AC，∵DE∥BC，∴四边形DEFC是平行四边形，∴DE=CF，∴BE=CF；（2）∵AB=BC=5，BD平分∠ABC，∴BD⊥AC，CD=12AC=3.在Rt△BDC中，BD∵E、F是AB、BC的中点，∴EF=12AC=3.∵F 是BC 中点，∴BF =CF ，∴DE =BF ，DE ∥BF ，∴四边形BEDF 是平行四边形，又∵BE =DE ，∴四边形BEDF 是菱形，∴S 菱形BEDF =12BD ·EF =12×4×3 =6.【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，菱形的判定和性质，三角形中位线定理，根据三角形中位线定理和平行四边形的判定证出平行四边形是解决（1）的关键，证出四边形BEDF 是菱形是解决（2）的关键.30．（1）A 型空调和B 型空调每台各需9000元、6000元；（2）共有三种采购方案，方案一：采购A 型空调10台，B 型空调20台，方案二：采购A 型空调11台，B 型空调19台，案三：采购A 型空调12台，B 型空调18台；（3）采购A 型空调10台，B 型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元．【解析】分析：（1）根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题；（2）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以求得有几种采购方案；（3）根据题意和（2）中的结果，可以解答本题．详解：（1）设A 型空调和B 型空调每台各需x 元、y 元，3239000456000x y x y +⎧⎨-⎩＝＝，解得，90006000x y ⎧⎨⎩＝＝，答：A 型空调和B 型空调每台各需9000元、6000元；（2）设购买A 型空调a 台，则购买B 型空调（30-a ）台，()()13029000600030217000a a a a ⎧≥-⎪⎨⎪+-≤⎩，解得，10≤a≤1213， ∴a=10、11、12，共有三种采购方案，方案一：采购A 型空调10台，B 型空调20台，方案二：采购A 型空调11台，B 型空调19台，方案三：采购A 型空调12台，B 型空调18台；（3）设总费用为w 元，w=9000a+6000（30-a ）=3000a+180000，∴当a=10时，w 取得最小值，此时w=210000，即采购A 型空调10台，B 型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元．点睛：本题考查一次函数的应用、一元一次不等式组的应用、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数和不等式的思想解答．。

昭通市八年级下学期期中数学试卷

昭通市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分）某市为了分析全市1万名初中毕业生的数学毕业成绩，共随机抽取40本试卷，每本30份，则这个问题中（）A . 个体是每个学生B . 样本是抽取的1200名初中毕业生的数学毕业成绩C . 总体是40本试卷的数学毕业成绩D . 样本是30名学生的数学毕业成绩2. （2分）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为A . （1，4）B . （5，0）C . （6，4）D . （8，3）3. （2分）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么小刚的位置可以表示成（）A . （4，3）B . （4，5）C . （3，4）D . （5，4）4. （2分）(2017·哈尔滨模拟) 在哈市地铁2号线的建设中，甲、乙两个建设公司同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两公司挖掘隧道长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．如果甲队施工速度始终不变，乙队在开挖6小时后，施工速度每小时增加了7米，结果两队同时完成了任务，那么甲队从开挖到完工所挖隧道的总长度为（）米．A . 100B . 110C . 120D . 1305. （2分） (2018九上·丹江口期末) 如图，直线y= x与双曲线y= （x＞0）交于点A，将直线y= x向右平移3个单位后，与双曲线y= （x＞0）交于点B，与x轴交于点C，若 =2，则k=（）A .B . 4C . 6D .6. （2分）若|a|=5，|b|=4，且点M（a，b）在第三象限，则点M的坐标是（）A . （5，4）B . （－5，4）C . （－5，－4）D . （5，－4）7. （2分）如图，在▱ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE的值为（）A . 2：3B . 3：5C . 1：2D . 5：88. （2分） (2016八上·临安期末) 若点A（x1 ， y1）和点B（x2 ， y2）在正比例函数y=-3x的图象上，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系为（）A . y1＞y2B . y1＜y2C . y1=y2D . y1与y2的大小不一定9. （2分）一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（）A . 汽车在高速公路上的行驶速度为100km/hB . 乡村公路总长为90kmC . 汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/hD . 该记者在出发后4.5h到达采访地10. （2分）(2017·高唐模拟) 下列函数中，当x＞0时，y的值随x的值增大而增大的是（）A . y=﹣x2B . y=x﹣1C . y=﹣x+1D . y=11. （2分）点A(-4,0)，B(2,0)是坐标平面上两定点，C是y=-x+2的图像上的动点，则满足上述条件的直角△ABC可以画出（）个A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分）生活中处处有数学，下列原理运用错误的是（）A . 建筑工人砌墙时拉的参照线是运用“两点之间线段最短”的原理B . 修理损坏的椅子腿时斜钉的木条是运用“三角形稳定性”的原理C . 测量跳远的成绩是运用“垂线段最短”的原理D . 将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”原理13. （2分）(2013·百色) 如图，在平行四边形ABCD中，AB＞BC，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD 的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于EF的长半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H．则下列结论：①AG平分∠DAB，②CH= DH，③△ADH是等腰三角形，④S△ADH= S 四边形ABCH ．其中正确的有（）A . ①②③B . ①③④C . ②④D . ①③14. （2分）如图，直线y=kx+b经过点A，B，则不等式kx+b＜0的解集是（）A . x＞1B . x＜1C . x＜0D . 0＜x＜115. （2分）(2020·遵化模拟) 某工厂加工一批零件，为了提高工人工作的积极性，工厂规定每名工人每次获得的薪金如下：生产的零件不超过a件，则每件3元，超过a件，超过部分每件b元，如图是一名工人一天获得薪金y（元）与其生产的件数x（件）之间的函数关系式，则下列结论错误的是（）A . a=20B . b=4C . 若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产50件D . 若工人乙一天生产m件,则他获得薪金4m元16. （2分） (2017八下·遂宁期末) 已知一次函数的图象与直线平行,且过点（8，2）,那么此一次函数的解析式为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)17. （1分）(2017·鹤岗模拟) 函数的自变量x的取值范围是________．18. （1分）(2018·云南模拟) 若正比例函数 y =（k - 1）x 图象经过一、三象限，则 k 的取值范围是________.19. （1分）(2019·葫芦岛) 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD延长线上的一点，连接PA，过点P作PE⊥PA 交BC的延长线于点E，过点E作EF⊥BP于点F，则下列结论中：①PA＝PE；②CE＝ PD；③BF﹣PD＝ BD；④S△PEF＝S△ADP ，正确的是________（填写所有正确结论的序号）20. （1分）在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（1，4）顺时针旋转90°，得到的点A′的坐标为________．三、解答题 (共6题；共74分)21. （14分）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对人民路某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理（速度在30﹣40含起点值30，不含终点值40），得到其频数及频率如表：数据段频数频率30﹣40100.0540﹣5036c50﹣60a0.3960﹣70b d70﹣80200.10总计2001（1）表中a、b、c、d分别为：a=________； b=________； c=________； d=________．（2）补全频数分布直方图；（3）如果某天该路段约有1500辆通过，汽车时速不低于60千米即为违章，通过该统计数据估计当天违章车辆约有多少辆？22. （10分） (2018八上·自贡期末) 如图，（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1的各顶点坐标；（2）求△A1B1C1的面积.23. （15分）2015•武汉）如图，已知点A（﹣4，2），B（﹣1，﹣2），平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点O．（1）请直接写出点C、D的坐标；（2）写出从线段AB到线段CD的变换过程；（3）直接写出平行四边形ABCD的面积．24. （5分） (2019八下·如皋月考) 如图，的对角线，相交于，点、分别是线段、的中点.若厘米，的周长是厘米，求的长.25. （15分） (2017八下·邵阳期末) 某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．空调彩电进价（元/台）54003500售价（元/台）61003900设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．（1）试写出y与x的函数关系式；（2）商场有哪几种进货方案可供选择？（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？26. （15分）(2017·中山模拟) 如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（﹣，0）的两条直线分别交y轴于B，C两点，且B，C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根．（1）求线段BC的长度；（2）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；（3）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标．参考答案一、选择题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共4题；共4分)17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共74分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

昭通市八年级下学期期中数学试卷

昭通市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在△ABC中, ∠A的相邻外角是70°,要使△ABC为等腰三角形, 则∠B为（）A . 70°B . 35°C . 110° 或35°D . 110°2. （2分） (2019九上·江夏期末) 已知正△ABC的中心为O，边长为1.将其沿直线l向右不滑动的翻滚一周时，其中心O经过的路径长是（）A . πB . πC . 4πD . 2π3. （2分） (2019七下·北京期末) 如图，点A表示的实数是（）A . -B .C . 1-D . -14. （2分） (2018七上·大石桥期末) 下列说法中正确的是（）A . 两点之间，直线最短B . 圆是立体图形C . -125与93是同类项D . 方程的解是x=35. （2分） (2019七下·重庆期中) 下列说法中，正确的是（）A . 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；B . 已知线段，轴，若点的坐标为（-1，2），则点的坐标为（-1，-2）或（-1，6）；C . 若与互为相反数，则；D . 已知关于的不等式的解集是，则的取值范围为 .6. （2分） (2019八上·香洲期末) 如图，设k＝（a＞b＞0），则有（）A . 0＜k＜B . ＜k＜1C . 0＜k＜1D . 1＜k＜27. （2分）(2018七上·黄陂月考) 下列说法：①如果，则为负数；②；③四条直线相交，最多有6个交点；④某种商品每件的进价为100元，按标价的8折销售时，利润率为12%，则该商品每件标价为140元。

这四种说法其中正确的是（）A . ①②③B . ②③④C . ②③D . ①②③④8. （2分）下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②是方程的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。

云南省昭通市八年级下学期数学期中考试试卷

云南省昭通市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·东莞模拟) 观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八上·上城期中) 下列关于不等式的解的命题中，属于假命题的是（）．A . 不等式有唯一的正整数解B . 是不等式的一个解C . 不等式的解集是D . 不等式的整数解有无数个3. （2分）如图，已知等边△AEB和等边△BDC在线段AC同侧，则下面错误的是（）A . △ABD≌△EBCB . △NBC≌△MBDC . DM=DCD . ∠ABD=∠EBC4. （2分） (2019八下·广东月考) 若，则下列不等式中正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八下·杭州期末) 一个长为2、宽为1的长方形以下面的四种“姿态”从直线l的左侧水平平移至右侧（下图中的虚线都是水平线）.其中，所需平移的距离最短的是（）A .B .C .D .6. （2分）若与是同类项，则x、y的值为（）A .B .C .D .7. （2分） (2020七下·大兴月考) 已知A(1，﹣3)，B(2，﹣1)现将线段AB平移至A1B1 ，如果点A1(a，﹣1)，B1(﹣2，b)，那么a+b的值是（）A . 6B . ﹣1C . 2D . ﹣28. （2分）(2020·平遥模拟) 如图，点的坐标是，点的坐标是，为的中点，将绕点逆时针旋转后得到，若反比例函数的图象恰好经过的中点，则的值是（）A . 24B . 25C . 26D . 309. （2分）一个三角形的两边分别为5cm、11cm，那么第三边只能是（）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 7cm10. （2分） (2020八下·湘桥期末) 在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点E为AB边的中点，DE是线段AP的垂直平分线，连接DP、BP、CP，下列结论：①DP=CD；②AP2+BP2=CD2；③∠DCP=75°；④∠CPA=150°，其中正确的是（）A . ①②B . ①②③C . ①②④D . ①②③④二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2020七下·张掖期末) 在中，AB=6，AC=9，则第三边BC的值可以是________ .12. （2分） (2015八下·伊宁期中) 在△ABC中，∠B=90度，BC=6，AC=8，则AB=________13. （1分）(2019·武汉模拟) 如图，O是△ABC内一点，∠OBC＝60°，∠AOC＝120°，OA＝OC＝，OB＝1，则AB边的长为________．14. （1分） (2020七下·金寨月考) 如果a＞b ，则－ac2________－bc2(c≠0)．15. （1分）(2017·松江模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC 的延长线于点E，则CE的长为________．16. （1分） (2020八上·邳州期末) 如图，在坐标系中，一次函数与一次函数的图像交于点，则关于的不等式的解集是________.17. （1分） (2020七下·西城期中) 若不等式组的解集是x>3，则a的取值范围是________．18. （1分） (2019八下·江城期末) 如图，在5×5的边长为1的小正方形组成的网格中，格点上有A、B、C、D四个点，若要求连接两个点所成线段的长度大于3且小于4，则可以连接________。

2018至2019学年度第二学期八年级期中考试数学试卷

2018~2019学年度第二学期期中检测八年级数学试题(全卷共140分，考试时间90分钟)一、选择题(本大题有8小题，每小题3分，共24分)1. 下列电视台的台标，是中心对称图形的是（▲）A B C D2. 下列调查中,适合采用普查方式的是（▲） A. 调查某校八(1)班学生校服的尺码 B. 调查某电视连续剧在全国的收视率 C. 调查一批炮弹的杀伤半径D. 调查长江中现有鱼的种类3. 为了了解某市50000名学生参加初中毕业考试数学成绩,从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计.下列说法错误的是（▲） A. 50000 名学生的数学成绩的全体是总体B. 每个考生是个体C. 从中抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本D. 样本容量是10004. 下列选项中，能够显示部分在总体中所占百分比的统计图是（▲）A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图5. 一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（▲） A. 摸到红球是必然事件B. 摸到白球是不可能事件C. 摸到白球与摸到红球的可能性相等D. 摸到红球比摸到白球的可能性大6. 下列事件:①东边日出西边雨②抛出的篮球会下落;③没有水分，水稻种子发芽:④367人中至少有2人的生日相同.其中确定事件有（▲） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 如图，矩形ABCD 的对角线AC= 8cm ，∠AOD= 120°，则AB 的长为（▲） A. 2cmB. 4cmC.3cm D. 32cm8. 将n 个边长都为1cm 的正方形按如图所示的方法摆放，点A 1, A 2, ... An 分别是正方形对角线的交点，则n 个正方形重叠形成的阴影部分面积的和为（▲） A.41cm 2B.41 n cm 2C.4n cm 2 D. n)41(cm 2ODABC二、填空题(本大题共有8小题,每小题4分，共32分)9. 如果分式32-x 有意义，则x 的值为 . 10.若32=b a ,则a b a +的值为 .11.“平行四边形的对角线互相平分”是事件. (填“必然”“不可能” 或“随机”)12.在学校“传统文化”考核中，某个班50名学生中有40人达到优秀。

2018-2019学年度第二学期期中质量检测八年级数学试卷及答案

26．(本题满分 12 分) （1）【方法回顾】证明：三角形中位线定理．已知：如图 1，在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点．
1
求证：DE∥BC,DE= BC．
2
证明：如图 1，延长 DE 到点 F，使得 EF=DE，连接 CF；请继续完成证明过程：
图１
图２
图３
（2）【问题解决】如图 2，在矩形 ABCD 中，E 为 AD 的中点，G、F 分别为 AB、CD 边上的点，若 AG=3， DF=7，∠GEF=90°，求 GF 的长．
三、解答题（本大题共有 10 小题，共 72 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说
明、推理过程或演算步骤）
17．(本题满分 4 分)
解方程： 2x 2 1. x2 2x
18．(本题满分 5 分)
先化简再求值：
a 2 3ab a2 b2

a
1
b

a
1
b

（1）人均捐赠图书最多的是 ▲ 年级；（2）估计该校九年级学生共捐赠图书多少册？（3）全校大约共捐赠图书多少册？
20．(本题满分 5 分) 如图，在ABCD 中，点 E、F 分别在 AD、BC 上，且 AE＝CF．求证：BE＝DF．
21．(本题满分 6 分) 已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（-5，0）、B（-2，3）、C（-1，0）（1）画出△ABC 关于坐标原点 O 成中心对称的△A1B1C1；（2）将△ABC 绕坐标原点 O 顺时针旋转 90°，画出对应的△A＇B＇C＇；（3）若以 A＇、B＇、C＇、D＇为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出在第一象限中的点 D′的坐标 ▲ ．

云南省昭通市八年级下学期期中数学模拟试卷

云南省昭通市八年级下学期期中数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式中正确的是（）A . =﹣5B . ﹣ =﹣3C . （﹣）2=4D . ﹣ =32. （2分）关于x的方程(a －5)x²－4x－1＝0有实数根，则a满足（）A . a≥1B . a＞1且a≠5C . a≥1且a≠5D . a≠53. （2分）在反比例函数y＝的图像上有三点A1（x1 ， y1）、A2(x2 ， y2)、A3(x3 ， y3)，已知x1<x2<0<x3，则下列各式中，正确的是（）A . y1 <y2<y3B . y3< y2< y1C . y2< y1< y3D . y3< y1< y24. （2分）下列结论正确的是（）A . 5a2b-3a2b=2B . 单项式-x4的系数是-1C . 使式子有意义的x的取值范围是x>-5D . 若分式的值等于0,则m=±15. （2分） (2017九下·东台开学考) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分）关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2=0的两个实数根分别为x1 ， x2 ，且x1+x2＞0，x1x2＞0，则m的取值范围是（）A . m≤B . m≤ 且m≠0C . m＜1D . m＜1且m≠07. （2分）一元二次方程x（x-2）=2-x的解是（）A . －1B . 2C . 1和2D . －1和28. （2分）一个多边形的内角中,锐角的个数最多有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个9. （2分）如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的（）A . 平均数和方差都不变B . 平均数不变，方差改变C . 平均数改变，方差不变D . 平均数和方差都改变10. （2分）(2017·兰州模拟) 图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A . y=﹣2x2B . y=2x2C . y=﹣ x2D . y= x2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2015八下·萧山期中) 当x=﹣5时，二次根式的值为________．12. （1分） (2017八下·南通期中) 一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的方差是________．13. （1分） (2019九上·遵义月考) 把方程化为一般形式为________.14. （1分） (2017八下·三门期末) 从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：，则小麦长势比较整齐的试验田是________（填“甲”或“乙”）。

云南省2018-2019年八年级下册期中数学试卷含答案

八年级下学期期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列二次根式中，x的取值范围是x≥2的是( )A．B．C．D．2．对角线互相垂直平分的四边形是( )A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形3．下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是( )A．2，3，4 B．32，42，52C．1，，D．5a，12a，13a（a＞0）4．菱形和矩形一定都具有的性质是( )A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分且相等D．对角线互相平分5．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为( )A．6 B．8 C．10 D．126．下列二次根式中属于最简二次根式的是( )A．B．C．D．7．下面正确的命题中，其逆命题不成立的是( )A．同旁内角互补，两直线平行B．全等三角形的对应边相等C．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等D．对顶角相等8．能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是( )A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB∥CD，∠C=∠A D．AB=AD，CB=CD9．等腰三角形的一腰长为13，底边长为10，则它的面积为( )A．65 B．60 C．120 D．13010．若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为( )A．13 B．13或C．13或15 D．15二、填空题（每题3分，共30分）11．计算：=__________．12．一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是__________cm．13．若，则ab=__________．14．若=3﹣x，则x的取值范围是__________．15．直角三角形两直角边长分别为6和8，则它斜边上的高为__________．16．▱ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B=__________度．17．如图，▱ABCD中，AB、BC长分别为12和24，边AD与BC之间的距离为5，则AB 与CD间的距离为__________．18．如图，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，则AD的长等于__________．19．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是__________．20．观察下列各式：=2，=3，=4，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来__________．三、解答题（本大题共60分）21．计算：（1）+﹣；（2）÷×；（3）3×（）．22．如图网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识（1）求△ABC的面积；（2）判断△ABC是什么形状？并说明理由．23．如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是8cm．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．24．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a+c|+﹣|﹣2b|．25．如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边CD、DA上，且CE=AF．求证：BE=BF．26．小明想知道学校的旗杆有多高，他发现旗杆顶上的绳子BD垂到地面还多CD=1米，当他把绳子的下端D拉开5米到后，发现下端D刚好接触地面A．你能帮他把旗杆的高度求出来吗？27．已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB=__________时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1．下列二次根式中，x的取值范围是x≥2的是( )A．B．C．D．考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．分析：根据分式有意义的条件为：分母不等于0；二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于0，即可求解．解答：解：根据二次根式有意义的条件可知A、当2﹣x≥0时，二次根式有意义，即x≤2，不符合题意；B、当x+2≥0时，二次根式有意义，即x≥﹣2，不符合题意；C、当x﹣2≥0时，二次根式有意义，即x≥2，符合题意；D、当≥0且x﹣2≠0时，二次根式有意义，即x＞2，不符合题意．故选C．点评：本题考查的知识点为：分式有意义的条件为：分母不等于0；二次根式有意义的条件为：被开方数大于或等于0．2．对角线互相垂直平分的四边形是( )A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形考点：多边形．分析：根据平行四边形、矩形、菱形和正方形的对角线的性质进行判断即可．解答：解：平行四边形对角线不一定互相垂直，A不正确；矩形对角线不一定互相垂直，B不正确；菱形对角线互相垂直平分，C正确；正方形对角线互相垂直平分，D正确．故选：CD．点评：本题考查的是多边形的对角线的性质，掌握不同的四边形的对角线的性质是解题的关键．3．下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是( )A．2，3，4 B．32，42，52C．1，，D．5a，12a，13a（a＞0）考点：勾股定理的逆定理．分析：根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形．因此，只需要判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．解答：解：A、22+32≠42，根据勾股定理的逆定理可知不是直角三角形，故选项错误；B、（32）2+（42）2≠（52）2，根据勾股定理的逆定理可知不是直角三角形，故选项错误；C、（）2+（）2≠12，根据勾股定理的逆定理可知不是直角三角形，故选项错误；D、（5a）2+（12a）2=（13a）2，根据勾股定理的逆定理可知是直角三角形，故选项正确．故选D．点评：本题主要考查了勾股定理的逆定理，已知三条线段的长，判断是否能构成直角三角形的三边，判断的方法是：计算两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．4．菱形和矩形一定都具有的性质是( )A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分且相等D．对角线互相平分考点：菱形的性质；矩形的性质．分析：根据矩形的对角线的性质（对角线互相平分且相等），菱形的对角线性质（对角线互相垂直平分）可解．解答：解：菱形的对角线互相垂直且平分，矩形的对角线相等且平分．菱形和矩形一定都具有的性质是对角线互相平分．故选：D．点评：此题主要考查矩形、菱形的对角线的性质．熟悉菱形和矩形的对角线的性质是解决本题的关键．5．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为( )A．6 B．8 C．10 D．12考点：翻折变换（折叠问题）．分析：因为BC为AF边上的高，要求△AFC的面积，求得AF即可，求证△AFD′≌△CFB，得BF=D′F，设D′F=x，则在Rt△AFD′中，根据勾股定理求x，于是得到AF=AB﹣BF，即可得到结果．解答：解：易证△AFD′≌△CFB，∴D′F=BF，设D′F=x，则AF=8﹣x，在Rt△AFD′中，（8﹣x）2=x2+42，解之得：x=3，∴AF=AB﹣FB=8﹣3=5，∴S=•AF•BC=10．△AFC故选C．点评：本题考查了翻折变换﹣折叠问题，勾股定理的正确运用，本题中设D′F=x，根据直角三角形AFD′中运用勾股定理求x是解题的关键．6．下列二次根式中属于最简二次根式的是( )A．B．C．D．考点：最简二次根式．分析：B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式．解答：解：因为：B、=4；C、=；D、=2；所以这三项都不是最简二次根式．故选A．点评：在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式．7．下面正确的命题中，其逆命题不成立的是( )A．同旁内角互补，两直线平行B．全等三角形的对应边相等C．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等D．对顶角相等考点：命题与定理．分析：分别求出各个命题的逆命题，再结合相关定理即可作出判断．解答：解：A、根据平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补，故A选项正确；B、符合全等三角形的判定，故B选项正确；C、符合角平分线的性质，故C选项正确；D、其逆命题是：相等的角一定是对顶角，故D选项不正确．故选：D．点评：要准确把握平行线的性质，全等三角形的判断，角平分线的性质和对顶角的定义．8．能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是( )A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB∥CD，∠C=∠A D．AB=AD，CB=CD考点：平行四边形的判定．分析：根据已知条件结合平行四边形的性质直接作出判断即可．解答：解：根据平行四边形的判定可知：A、若AB∥CD，AD=BC，则可以判定四边形是梯形，故A错误，B、两组邻角相等也有可能是等腰梯形，故B错误．C、可判定是平行四边形的条件，故C正确．D、此条件下无法判定四边形的形状，还可能是等腰梯形，故D错误．故选D．点评：本题主要考查平行四边形的判定的知识点，解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的判定定理，此题基础题，比较简单．9．等腰三角形的一腰长为13，底边长为10，则它的面积为( )A．65 B．60 C．120 D．130考点：勾股定理；等腰三角形的性质．专题：探究型．分析：根据题意画出图形，先根据勾股定理求出等腰三角形底边上的高，再求出其面积即可．解答：解：如图所示：∵等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD⊥BC于点D，∴BD=BC=×10=5，∴AD===12，=BC•AD=×10×12=60．∴S△ABC故选B．点评：本题考查的是勾股定理及等腰三角形的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．10．若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为( )A．13 B．13或C．13或15 D．15考点：勾股定理．分析：本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边12既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即12是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．解答：解：当12是斜边时，第三边是=；当12是直角边时，第三边是=13．故选B．点评：如果给的数据没有明确，此类题一定要分情况求解．二、填空题（每题3分，共30分）11．计算：=3．考点：二次根式的加减法．分析：本题是二次根式的减法运算，二次根式的加减运算法则是合并同类二次根式．解答：解：=5﹣2=3．点评：合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变．12．一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是cm．考点：平面展开-最短路径问题．分析：先将图形展开，再根据两点之间线段最短，再由勾股定理求解即可．解答：解：将长方体展开，如图1所示，连接A、B，根据两点之间线段最短，AB==cm；如图2所示，=4cm，∵＜4，∴蚂蚁所行的最短路线为cm．故答案为：点评：本题是一道趣味题，将长方体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答即可．13．若，则ab=﹣12．考点：非负数的性质：算术平方根．专题：计算题．分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：∵若，∴可得：，解得：，∴ab=﹣12．故填﹣12．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．若=3﹣x，则x的取值范围是x≤3．考点：二次根式的性质与化简．分析：根据二次根式的性质得出3﹣x≥0，求出即可．解答：解：∵=3﹣x，∴3﹣x≥0，解得：x≤3，故答案为：x≤3．点评：本题考查了二次根式的性质的应用，注意：当a≥0时，=a，当a＜0时，=﹣a．15．直角三角形两直角边长分别为6和8，则它斜边上的高为．考点：勾股定理；三角形的面积．分析：根据勾股定理求出斜边的长，再根据面积法求出斜边上的高．解答：解：设斜边长为c，高为h．由勾股定理可得：c2=62+82，则c=10，直角三角形面积S=×6×8=×10×h，可得：h=．故答案为：．点评：本题考查了利用勾股定理求直角三角形的边长及利用面积法求直角三角形的高，是解此类题目常用的方法．16．▱ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B=100度．考点：平行四边形的性质．分析：求出∠BAD度数，根据平行四边形性质得出AD∥BC，推出∠B+∠BAD=180°即可．解答：解：∵▱ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，∴∠BAD=80°，∵四边形BACD是平行四边形，∴BC∥AD，∴∠B+∠BAD=180°，∴∠B=100°，故答案为：100．点评：本题考查了平行四边形性质和平行线性质的应用，关键是求出∠BAD度数和得出∠B+∠BAD=180°．17．如图，▱ABCD中，AB、BC长分别为12和24，边AD与BC之间的距离为5，则AB与CD间的距离为10．考点：平行四边形的判定与性质．分析：根据平行四边形的面积=AE×BC=CD×AF，即可求出AD与BC之间的距离．解答：解：如图，过点A作AE⊥BC于点E、AF⊥CD于点F．=AE×BC=CD×AF，由题意得，S四边形ABCD∴24×5=12×AF，∴AF=10，即AB与CD间的距离为10．故答案是：10．点评：本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是熟练平行四边形的面积公式．18．如图，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，则AD的长等于13．考点：勾股定理．分析：首先根据勾股定理求得AB的长，再根据勾股定理求得AD的长．解答：解：在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，根据勾股定理，得AB=5．在直角三角形ABD中，BD=12，根据勾股定理，得AD=13．点评：熟练运用勾股定理进行计算．19．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是8．考点：菱形的判定与性质；矩形的性质．分析：先证明四边形CODE是平行四边形，再根据矩形的性质得出OC=OD，然后证明四边形CODE是菱形，即可求出周长．解答：解：∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形CODE是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴OC=AC=2，OD=BD，AC=BD，∴OC=OD=2，∴四边形CODE是菱形，∴DE=CEOC=OD=2，∴四边形CODE的周长=2×4=8；故答案为：8．点评：本题考查了菱形的判定与性质以及矩形的性质；证明四边形是菱形是解决问题的关键．20．观察下列各式：=2，=3，=4，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来．考点：算术平方根．专题：规律型．分析：根据所给例子，找到规律，即可解答．解答：解：=（1+1）=2，=（2+1）=3，=（3+1）=4，…，故答案为：．点评：本题考查了实数平方根，解决本题的关键是找到规律．三、解答题（本大题共60分）21．计算：（1）+﹣；（2）÷×；（3）3×（）．考点：二次根式的混合运算．分析：（1）先化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）把被开方数相乘、相除，再化成最简即可；（3）先算括号里面的，再算乘法，最后化成最简二次根式即可．解答：解：（1）原式=3+3﹣2+5=8+；（2）原式===1．（3）原式=6×（3﹣5﹣2）=6×（﹣5）=12﹣60．点评：本题考查了二次根式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较典型，难度适中．22．如图网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识（1）求△ABC的面积；（2）判断△ABC是什么形状？并说明理由．考点：勾股定理的逆定理；三角形的面积；勾股定理．专题：网格型．分析：（1）用正方形的面积减去三个小三角形的面积即可求出△ABC的面积；（2）根据勾股定理求得△ABC各边的长，再利用勾股定理的逆定理进行判定，从而不难得到其形状．解答：解：（1）△ABC的面积=4×4﹣1×2÷2﹣4×3÷2﹣2×4÷2=16﹣1﹣6﹣4=5．故△ABC的面积为5；（2）∵小方格边长为1，∴AB2=12+22=5，AC2=22+42=20，BC2=32+42=25，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC为直角三角形．点评：本题考查了三角形的面积，勾股定理和勾股定理的逆定理，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．23．如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是8cm．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．考点：菱形的性质．分析：（1）由在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是8cm，可求得△ABO是含30°角的直角三角形，AB=2cm，继而求得AC与BD的长；（2）由菱形的面积等于其对角线积的一半，即可求得答案．解答：解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，AC⊥BD，AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，∵∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，∴∠ABC=×180°=60°，∴∠ABO=∠ABC=30°，∵菱形ABCD的周长是8cm．∴AB=2cm，∴OA=AB=1cm，∴OB==，∴AC=2OA=2cm，BD=2OB=2cm；（2）S=AC•BD=×2×2=2（cm2）．菱形ABCD点评：此题考查了菱形的性质以及含30°角的直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．24．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a+c|+﹣|﹣2b|．考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴．分析：根据数轴上的点与实数的一一对应关系得到c＜a＜0＜b，则a﹣b＜0，a+c ＜0，c﹣b＜0，﹣2b＜0，再根据二次根式的性质进行化简，即可解答．解答：解：由数轴可得：c＜a＜0＜b，则a﹣b＜0，a+c＜0，c﹣b＜0，﹣2b＜0，原式=|a﹣b|﹣|a+c|+|c﹣b|﹣|﹣2b|=b﹣a+a+c+b﹣c﹣2b=0点评：本题考查了二次根式的性质与化简=|a|．也考查了绝对值的意义以及数轴上的点与实数的一一对应关系．25．如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边CD、DA上，且CE=AF．求证：BE=BF．考点：菱形的性质；全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：根据菱形的性质可得AB=BC，∠A=∠C，再证明△ABF≌△CBE，根据全等三角形的性质可得BF=BE．解答：证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∠A=∠C，∵在△ABF和△CBE中，，∴△ABF≌△CBE（SAS），∴BF=BE．点评：此题主要考查了菱形的性质，以及全等三角形的判定与性质，关键是掌握菱形的四条边都相等．26．小明想知道学校的旗杆有多高，他发现旗杆顶上的绳子BD垂到地面还多CD=1米，当他把绳子的下端D拉开5米到后，发现下端D刚好接触地面A．你能帮他把旗杆的高度求出来吗？考点：勾股定理的应用．分析：首先根据题意可得AC=5米，AB=（BC+1）米，再根据勾股定理可得BC2+52=（BC+1）2，解方程即可．解答：解：由题意得：AC=5米，AB=（BC+1）米，∵BC2+AC2=AB2，∴BC2+52=（BC+1）2，解得：BC=12．答：旗杆的高度是12米．点评：此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方．27．已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB=2：1时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．考点：矩形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定；正方形的判定．分析：（1）根据矩形的性质可得AB=CD，∠A=∠D=90°，再根据M是AD的中点，可得AM=DM，然后再利用SAS证明△ABM≌△DCM；（2）四边形MENF是菱形．首先根据中位线的性质可证明NE∥MF，NE=MF，可得四边形MENF是平行四边形，再根据△ABM≌△DCM可得BM=CM进而得ME=MF，从而得到四边形MENF是菱形；（3）当AD：AB=2：1时，四边形MENF是正方形，证明∠EMF=90°根据有一个角为直角的菱形是正方形得到结论．解答：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠A=∠D=90°，又∵M是AD的中点，∴AM=DM．在△ABM和△DCM中，，∴△ABM≌△DCM（SAS）．（2）解：四边形MENF是菱形．证明如下：∵E，F，N分别是BM，CM，CB的中点，∴NE∥MF，NE=MF．∴四边形MENF是平行四边形．由（1），得BM=CM，∴ME=MF．∴四边形MENF是菱形．（3）解：当AD：AB=2：1时，四边形MENF是正方形．理由：∵M为AD中点，∴AD=2AM．∵AD：AB=2：1，∴AM=AB．∵∠A=90，∴∠ABM=∠AMB=45°．同理∠DMC=45°，∴∠EMF=180°﹣45°﹣45°=90°．∵四边形MENF是菱形，∴菱形MENF是正方形．故答案为：2：1．点评：此题主要考查了矩形的性质，以及菱形的判定和正方形的判定，关键是掌握菱形和正方形的判定方法．。

云南省昭通市八年级下学期数学期中考试试卷

云南省昭通市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）在，，，，中，是分式的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2017八下·泉山期末) 要使分式有意义，必须满足的条件是（）．A .B .C .D .3. （2分）在平面直角坐标系中，点A（１，3）关于原点Ｏ对称的点Ａ′的坐标为（）A . （－1，3）B . （1，－3）C . (3，1)D . (－1，－3)4. （2分）下列因式分解完全正确的是（）A . ﹣2a2+4a=﹣2a（a+2）B . ﹣4x2﹣y2=﹣（2x+y）2C . a2﹣8ab+16b2=（a+4b）2D . 2x2+xy﹣y2=（2x﹣y）（x+y）5. （2分）下列分式，，的最简公分母为（）A . （x2+1）（x﹣1）B . （x﹣1）2C . （x﹣1）2（x2+1）D . （x2﹣1）（x2+1）6. （2分）下列式子从左到右的变形一定正确的是（）.A . =B . =C . =D . =7. （2分）(2017·百色) 二次函数的图象如图，则反比例函数y=﹣与一次函数y=bx+c的图象在同一坐标系内的图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分）如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，）剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长）是（）A . 2＋B . 2＋2C . 12D . 189. （2分）甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米的B地，他们离出发地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，下列不符合图象描述的说法是（）A . 甲同学比乙同学先出发半小时B . 乙比甲先到达B地C . 乙在行驶过程中没有追上甲D . 甲的行驶速度比乙的行驶速度慢10. （2分）(2019·瓯海模拟) 在平面直角坐标系中，若有一点P（2，1）向上平移3个单位或向左平移4个单位，恰好都在直线y＝kx+b上，则k的值是（）A .B .C .D . 211. （2分） (2017八下·滦县期末) 已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A .B .C .D .12. （2分）已知反比例函数，下列结论不正确的是（）A . 图象经过点（1，1）B . 图象在第一、三象限C . 当时，D . 当时，y随着x的增大而增大13. （2分）下列说法正确的是（）A . x2+3x=0是二项方程B . xy﹣2y=2是二元二次方程C . 是分式方程D . x2-=1是无理方程14. （2分）(2017·邵阳模拟) 下列函数中，当x＞0时，y的值随x的值增大而减小的函数是（）A . y=3xB . y=x﹣1C . y=D . y=2x215. （2分）(2017·江阴模拟) 下列函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（）A . y=﹣x+1B . y=x2﹣1C .D .二、填空题 (共9题；共9分)16. （1分） (2016八上·桂林期末) 用科学记数法表示0.000028的结果是________．17. （1分）(2016·镇江模拟) 若代数式的值为零，则x=________．18. （1分） (2017九下·沂源开学考) 写出一个反比例函数的解析式，使它的图象不经过第一、第三象限：________．19. （1分） (2017七上·大石桥期中) 按图所示的程序计算，若开始输入的值为x=5，则最后输出的结果是________．20. （1分）(2016·长沙模拟) 已知A（﹣1，y1）、B（3，y2）为一次函数y=﹣2x+3图象上的两点，则y1与y2的大小关系是________．21. （1分） (2020八上·温州期末) 在平面直角坐标系中，点B(1，2)是由点A(-1，2)向右平移a个单位长度得到，则a的值为________。

云南省昭通市八年级下学期数学期中考试试卷

云南省昭通市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共21分)1. （2分） (2016八下·广州期中) 如果有意义，那么x的取值范围是（）A . x＞1B . x≥1C . x≤1D . x＜12. （2分） (2017八上·滕州期末) 若式子 +（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A .B .C .D .3. （2分）已知x，y是非零实数，则下列计算正确的是（）A . ﹣x﹣y=﹣xyB . +=C . y÷（x）=xD . ×=﹣xy4. （2分）下列根式中，与是同类二次根式的为（）A . ；B . ；C . ；D . .5. （2分）(2011·南京) 的值等于（）A . 3B . ﹣3C . ±3D .6. （2分） (2017八上·弥勒期末) 使分式有意义的x的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分）(2013·柳州) 在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·无锡模拟) 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（）A . 2B .C .D .9. （2分）如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正确的结论是（）A . ①②③⑤B . ①②③④C . ①②③④⑤D . ①②③10. （2分）下列各组线段中，能构成直角三角形的一组是（）A . 5，9，12B . 7，12，13C . 0.3，0.4，0.5D . 3，4，611. （1分）把 a 中根号外面的因式移到根号内的结果是________．二、填空题 (共6题；共7分)12. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=13，则c=________；②若a=9，c=41，则b=________．13. （1分） (2019八下·东台期中) 如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=4，BC=2.运动过程中点D到点O的最大距离是________.14. （1分）如果a2=5，b2=3，那么（a+b）（a﹣b）=________15. （1分）(2019·荆州) 边长为1的8个正方形如图摆放在直角坐标系中，直线平分这8个正方形所组成的图形的面积，交其中两个正方形的边于，两点，过点的双曲线的一支交其中两个正方形的边于，两点，连接，，，则 ________.16. （1分）三角形两边长为8和6，第三边长是一元二次方程x2﹣8x+12=0的根，则该三角形的周长和面积分别是________．17. （1分） (2019七上·双台子月考) 一组按一定规律排列的式子：，，，，，…（，为正整数），则第个式子是________.三、解答题 (共8题；共55分)18. （5分）(2018·河源模拟) 计算：19. （5分） (2018八上·揭西期末) 计算：20. （5分） (2019八下·湖南期中) 计算：21. （10分）计算（1）（2） 2 ﹣﹣．22. （5分）已知x2﹣3x+1=0，求的值．23. （5分）如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，AD∥x轴，以O为顶点且过A、D 两点的抛物线与以O为顶点且过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分．则图中阴影部分的面积是多少？24. （10分） (2019八下·博罗期中) 如图，每个小正方形的边长为1.（1）求四边形ABCD的周长；（2）求证：∠BCD＝90°.25. （10分）（1）用长度相等的100根火柴杆，摆放成一个三角形，使最大边的长度是最小边长度的3倍，求满足此条件的每个三角形的各边所用火柴杆的根数．（2）现有长为150cm的铁丝，要截成n（n＞2）小段，每段的长为不小于1cm的整数．如果其中任意3小段都不能拼成三角形，试求n的最大值，此时有几种方法将该铁丝截成满足条件的n段．参考答案一、单选题 (共11题；共21分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共6题；共7分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共8题；共55分)18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、。