小升初简便运算专题讲解43563
(完整)小升初数学完整版分数乘法简便运算
小升初数学完整版分数乘法简便运算分数乘法是用分数旳分子相乘旳积做分子，分母相乘旳积作分母。
它分为：分数乘法旳运算法那么、分数乘法意义以及分数乘法运算法那么旳应用。
分数乘法旳简便计算能够帮我们解决生活中专门多问题，它有许多十分有味旳现象与技巧，要紧通过一些运算定律、性质和一些技巧性旳方法，达到计算正确而迅速旳目旳。
分数简便计算旳技巧掌握，首先要学好分数旳计算法那么、定律及性质，其次是掌握一些简算旳技巧：1、运用运算定律：那个地点要紧指乘法分配律旳应用。
关于乘法算式中有因数能够凑整时，一定要认真分析另一个因数旳特点，尽量进行变换拆分，从而使用乘法分配律进行简便计算。
2、充分约分：除了把公因数约简外，关于分子、分母中含有旳公因式，也可直截了当约简为1。
进行分数旳简便运算时，要认真审题，认真观看运算符号和数字特点，合理进行简算。
需要注意旳是参加运算旳数必须变形而不变质，当变成符合运算定律旳形式时，才能使计算既对又快。
教学目标知识与技能：〔1〕使学生理解和掌握分数乘法旳计算方法，能够正确地、比较熟练地进行计算。
〔2〕使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律关于分数乘法也同样适用，并能应用这些运算定律进行简便运算。
〔3〕使学生学会解答求一个数旳几分之几是多少旳问题。
〔4〕使学生理解倒数旳意义，掌握求倒数旳方法。
过程与方法：〔1〕经历探究分数乘法计算方法旳活动过程，发觉并归纳总结分数乘法旳计算方法。
〔2〕把探究“求一个数旳几分之几是多少”旳问题与解决实际问题有机结合起来。
〔3〕让学生经历独立考虑、合作交流、质疑、反馈等活动过程，理解掌握所学知识。
情感态度与价值观：〔1〕通过学习活动，是学生感受到数学结论旳科学性与严谨性，对数学产生好奇心，提高学习旳兴趣。
〔2〕让学生在解决相关旳问题中进一步体会数学和现实生活旳紧密联系。
在正式学习分数乘法简便计算之前，我们先来猜一个谜语：“弟兄四五个，各有各旳家，有谁走错门，让人笑掉牙。
数学小升初知识点讲义-第三讲四则运算和简算(含反馈+过关+提高)全国通用版
第三讲四则运算和简算【知识梳理】知识点一：四则运算的意义和法则加数+加数=和一个加数＝和－另一个加数因数×因数=积一个因数＝积÷另一个因数被减数－减数＝差被减数＝减数＋差减数＝被减数－差被除数÷除数＝商被除数＝商×除数除数＝被除数÷商知识点二：运算定律或性质带符号搬家1）在加减混合运算中，交换任意两个数的位置，结果不变，但要注意符号跟着数一起走。
a—b＋c ＝ a +c—b a＋b－c ＝ a－c＋b2）在乘除混合运算中，交换任意两个数的位置，结果不变，但要注意符号跟着数一起走。
a÷b÷c ＝ a ÷c÷b a÷b×c ＝ a ×c÷b方法点拨：小数、整数、分数的四则混合运算一样，都是按先乘除，后加减的顺序进行。
整数运算中的定律和性质，在分数运算中同样适用。
乘法分配率是最常见的一种运算定律。
另外，分数的运算技巧和方法主要有凑整法、裂项法、代数法等。
【典例剖析】例1 （1）7.25－373＋3.75－674 （2）1516 －715 －2.8【分析】（1）通过观察算式中只有加减法，可以试图用加法交换律、结合律凑整进行简便。
（2）先把小数化成分数，通过观察算式中只有减法，且具有同分母，可以用减法的性质进行凑整简便。
（1）解：原式=（7.25+3.75）-（733+746） (2)解：原式=1516 －715 －542=11-10 =1516 －（715 +542）=1 =1516 －10=615反馈练习：1、18.79－(4.79+335 )－0.42、4.25－365－(261－143)例2 （1） 9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6 （2）98999+9899+989+31【分析】（1）通过观察算式中每个数尾数加多0.4就可以凑整。
（2）通过观察算式中前面三个数尾数加多19就可以凑整，而31等于三个19。
小升初数学简便计算的类型及解题思路
小学数学重要知识点『简便计算的类型及解题思路』多数相加，解题思路：交换律、结合律；(凑整)36＋97＋32＋64＋68＋103=(36＋64)＋(32＋68)＋(97＋103)=100＋100＋200=400382＋519＋618=382＋618＋519=1000+519=1519近似数加法(凑整)999+99+9999=(1000-1)+(100-1)＋(10000-1)=1000-1+100-1+10000-1=1000+100+10000-3=11100-3=11097102+98+99+101=100+2+100-2+100-1+100＋1=100+100+100+100+2-2-1+1=400小学数学重要知识点『简便计算的类型及解题思路』等差数列相加，首尾相加，凑整，确定数量，变形相乘1+3＋5＋7＋9＋.......＋99=(1＋99)＋(3+97)+(5＋95)＋......＋(49+51)=100×25=2500多位数连减，能凑整的先凑整，再减620-44-256=620-(44+256) =620-300=320 362-89-162 =362-162-89 =200-89=111拆数找好朋友(可以拆成2数相乘也可以拆成2数相加)96×25=25×4×24 =100×24 =2400 77×103=77×(100+3) =77×100+77×3 =7700＋231=7931多数相除，跟减法类似，变成除以数之积81000÷125÷8=81000÷(125×8)=81000÷1000=81小学数学重要知识点『简便计算的类型及解题思路』拆除数(除数太大，除不开，可以拆一拆)210÷42=210÷(7×6)=210÷7÷6=30÷6=5拆被除数(除不开，可以拆一拆)750000÷15÷125=75×10000÷15÷125=75÷15×10000÷125=5×80=400找公因数38×31+61×31+31=31×(38＋61＋1)=31×100=3100没有公因数，想办法构造公因数，倍数关系往往是构造公因数的关键222×33+889×66=111×2×33+889×66 =111×66+889×66 =(111+889)×66=1000×66=66000。
完整版2019年小升初简便运算专题讲解
2019年小升初简便运算专题讲解1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算，没有括号时，先算，再算，只有同一级运算时，从左往右。
2、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：a ×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 3、注意：对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果相同。
我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。
4、熟记规律，常能化难为易：一、变换位置（带符号搬家）当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
)- )+( );a-b-c=a-( a+b+c=a+( )+( ); a+b-c=a-()();÷() ÷b÷c=a÷();a ×() ×c=a×(b×a))÷( a×b÷c=a÷( )×( ),a÷b×c=a×( 例1：用简便算法计算＋1、12.06＋5.07、 2 2.944、 30.34 3、－10.2＋9.66 + 125÷2×85、 34÷4÷1.7+102×7.3÷5.16、7×3÷7×37、 8、二、结合律法1、加括号法（1）当一个计算模块（同级运算）只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。
但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。
运用乘法分配律进行简便计算
运用乘法分配律进行简便计算乘法分配律是数学中的一个基本性质，它用于将乘法运算简化。
该性质可以表述为：对于任意的实数a、b和c，有a×(b+c)=a×b+a×c。
乘法分配律可以在很多实际问题中应用，尤其是当涉及到复杂的乘法运算时。
通过运用乘法分配律，我们可以将一个大的乘法运算拆分成两个或多个更简单的运算，以便更方便地进行计算。
以下是一些使用乘法分配律进行简便计算的示例：示例一：计算表达式：3×(4+5)根据乘法分配律，我们可以将3×(4+5)拆分成3×4+3×5，然后分别计算这两个部分：3×4=123×5=15最后，将这两个部分的结果相加得到最终的答案：12+15=27所以，3×(4+5)=27示例二：计算表达式：9×(6+2)同样地，根据乘法分配律，我们可以将9×(6+2)拆分成9×6+9×2，然后分别计算这两个部分：9×6=549×2=18最后，将这两个部分的结果相加得到最终的答案：54+18=72所以，9×(6+2)=72示例三：计算表达式：(a+b)×c在这个示例中，a、b和c是变量，可以是任意实数。
根据乘法分配律，我们将(a+b)×c拆分成a×c+b×c，然后进行计算。
因此，使用乘法分配律，我们可以将乘法运算更简化，使得计算过程更加方便和快捷。
总结：乘法分配律是数学中的一个基本性质，它可以在很多实际问题中使用。
通过运用乘法分配律，我们可以将复杂的乘法运算简化为更简单的运算，以便更方便地进行计算。
无论是在小学还是中学数学中，乘法分配律都是一个非常重要的概念，对学生的计算能力和数学思维能力的培养都具有重要意义。
小升初奥数第次课分数乘法简便运算
+
1 3
1 4
+...+
1 99
1 100
......
= 1 1
100
99
= 100 2020/6/5
1 1 1 ... 1 45 56 67 3 940
111111 2 6 12203042
11 1 1 1 6 42 56 72
2020/6/5
Hale Waihona Puke 11 1 ... 1 35 57 79 9 799
232
46
2020/6/5
第八种：裂项法和拆项法 1 1 1 ... 1 12 23 34 9 9100
思路： 11 1 1
11 22 2
11 1 1 2233 2 3
11 1 1 33 44 3 4
11 1 1 9999110000 99 100
裂项法
=
1
1 2
+
1 2
1 3
29 29 30
28 1 30
第六种：带分数化加式
25 5 4 8
(25 5)4 8
25454 8
100 5 2
102 1 2
2020/6/5
333 1 3 3
14 1 1 25 13
2020/6/5
第七种：添加因数“1”
111 5 59 1111 5 59
1 1 1 5 9
11 1 ... 1 14 47 710 9 7100
2020/6/5
2020/6/5
2020/6/5
第五种：数字化加式或减式
87 3 86
(861) 3 86
86 3 1 3 86 86
3 3 86
小升初数学计算分类专题--简便运算
小升初数学计算分类专题--简便运算在小学计算题中，有许多新颖独特的题型和方法。
这些题型在升重点中学考试和进入中学分班考试中经常出现。
有些学生由于没有见过这种题型，常常得分很少或得零分。
其实，只要掌握一定的解题方法和规律，这些题型一点都不难。
下面是一些计算专题的介绍和解题技巧：计算专题1：小数分数运算律的运用这个专题主要是针对小数和分数的运算，包括加减乘除等。
掌握这些运算律可以帮助我们更快地解决相关的计算题。
在这个专题中，我们需要掌握一些例题，例如：例一：4.75+9.63+（8.25-1.37）例二：×79+790×例三：3×25+37.9×6例四：36×1.09+1.2×67.3例五：81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5通过这些例题的练，我们可以更好地掌握小数分数运算律的运用。
计算专题2：大数认识及运用在这个专题中，我们需要掌握对大数的认识和运用。
大数一般是指超过一定位数的数字，例如千位、万位、亿位等。
在解决这些计算题时，我们需要掌握一些技巧，例如竖式计算、进位借位等。
以下是一些例题：例一：1234+2341+3412+4123例二：2×23.4+11.1×57.6+6.54×28例三：（9+7）÷（4+5）例四：1993+1992×1994例五：有一串数1.4.9.16，25……它们是按照一定规律排列的，那么其中第2010个数与2011个数相差多少？通过这些例题的练，我们可以更好地掌握大数的认识和运用。
计算专题3：分数专题在这个专题中，我们需要掌握对分数的认识和运用。
分数是指一个数被另一个数除后所得到的结果，例如1/2、3/4等。
在解决这些计算题时，我们需要掌握一些技巧，例如通分、约分等。
以下是一些例题：例一：2/3+1/4例二：5/6-1/3例三：1/2×3/4例四：2/5÷1/4例五：3/4的三倍是多少？通过这些例题的练，我们可以更好地掌握分数的认识和运用。
(完整版)小升初简便运算奥数专题讲解
奥数之简便运算目录：计算专题1 小数分数运算律的运用： 计算专题2 大数认识及运用 计算专题3 分数专题 计算专题4 列项求和 计算专题5 计算综合 计算专题6 超大数的巧算计算专题7 利用积不变、拆数和乘法分配率巧解计算题： 计算专题8 牢记设字母代入法 计算专题9 利用a ÷b=ba巧解计算题：计算专题10 利用裂项法巧解计算题 计算专题11 (递推法或补数法) 计算专题12 斜着约分更简单 计算专题13 定义新运算 计算专题14 解方程 计算专题15 等差数列计算专题16 尾数与完全平方数计算专题17 加法原理、乘法原理计算专题18 分数的估算求值计算专题19 简单数论奥数专题20 周期问题在小学计算题中有好多题型方法新颖独特，在升重点中学考试和进入中学分班考试中，多有出现，有的学生因为没见过这种题型常常得分很少或得零分，其实这种题型只要掌握一定的解题方法和规律一点都不难。
下面老师跟你支支招：计算专题1小数分数运算律的运用：【例题精选】例题一： 4.75+9.63+（8.25-1.37）例题二：11 333387797906666124⨯+⨯例题三：32232537.96555⨯+⨯例题四：36⨯1.09+1.2⨯67.3例题五： 81.5⨯15.8+81.5⨯51.8+67.6⨯18.5 【练习】1、 6.73-892(3.271)1717+- 2、71713(43)0.7513413-+-3. 975⨯0.25+39769.754⨯- 4、 999999×222222＋333333×3333345、 45⨯2.08+1.5⨯37.66、1391371137 138138⨯+⨯7、72⨯2.09-1.8⨯73.6 8、 53.5⨯35.3+53.5⨯43.2+78.5⨯46.5计算专题2大数认识及运用【例题精讲】例题一：1234+2341+3412+4123 例题二：4223.411.157.6 6.5428 5⨯+⨯+⨯例题三：199319941199319921994⨯-+⨯例题四：（229779+）÷（5579+）例题五：有一串数1, 4, 9, 16，25……它们是按照一定规律排列的，那么其中第2010个数与2011个数相差多少？例六： 2010×201120112011-2011×201020102010 【综合练习】1、 23456+34562+45623+56234+623452、198819891987 198819891+⨯⨯-3、99999⨯77776+33333⨯666664、30122－301125、999⨯274+62746、（83619711++）÷（3541179++）7、123456789×987654321-123456788×987654322计算专题3分数专题【例题精讲】例题一：443745⨯ 27⨯1526例题二：1173158⨯1164179⨯例题三：13274155⨯+⨯例题四：5152566139131813⨯+⨯+⨯例题五：11664120÷2010201020102011÷【综合练习】1、 73⨯74752、200820102009⨯ 3、115776⨯4、131441513445⨯+⨯ 5、13392744⨯+⨯ 6、1451179179⨯+⨯7、238238238239÷ 8、73171131581516152⨯+⨯+⨯计算专题4列项求和【例题精讲】例题一：1111.......12233499100++++⨯⨯⨯⨯例题二：1111.......2446684850++++⨯⨯⨯⨯例题三：179111315131220304056-+-+-例题四：1111111248163264128++++++例题五：（1111234+++）⨯（11112345+++）-（111112345++++）⨯（111234++）【综合练习】1、1111........1011111212134950++++⨯⨯⨯⨯2、1111112612203042+++++3、1111142870130208++++ 4、191113151420304256-+-+5、201020102010201020101223344556++++⨯⨯⨯⨯⨯6、22222392781243++++7、 1111111111111111() ()()()89101191011128910111291011+++⨯+++-++++⨯++计算专题5计算综合 【例题精讲】例题一： 11111......1212312341234 (4950)+++++++++++++++例题二： 111111111⨯111111111 例题三： 12324671421135261072135⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯例题四：201012010220103111...1111222...2222333...3333=÷个个个例题五： 从2000到6999这5000个数中数字只和能被5整除的数一共有多少个？例六：100+99—98—97+96+95—94—93……+4+3—2—1例七：⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋯⋯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+991-1991131-131121-1211【综合练习】1、1111111111+++++++++361015212836455055 2、76666666666666201062011 个个⋯⋯⨯⋯⋯3、1612886443224201612108654⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ 4、 2201242012222222444444个个⋯⋯⋯⋯ 62012666666个⋯⋯÷5、（1+3+5+7+…+1999）-（2+4+6+8+…+1998）6、⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⋯⋯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛1001-151-141-131-121-17、（13 ＋23 ）＋（14 ＋24 ＋34 ）＋（15 ＋25 ＋35 ＋45 ）＋…＋（1100 ＋2100 ＋3100 ＋4100 ＋…＋99100 ）计算专题6超大数的巧算 熟记规律，常能化难为易。
小升初数学简便算法方法归类
小升初数学简便算法方法归类2019年5月18日小学数学中，从一年级到六年级一直贯穿着一个内容，那就是简便运算。
在整数范围、小数范围、分数范围内都作为一个内容重复出现。
而这个内容也正是小学数学中的一个难点。
提取公因式这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。
注意相同因数的提取。
例如：0.92×1.41＋0.92×8.59= 0.92×（1.41+8.59）借来借去法看到名字，就知道这个方法的含义。
用此方法时，需要注意观察，发现规律。
还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。
考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。
例如：9999+999+99+9=9999+1+999+1+99+1+9+1—4拆分法顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。
分拆还要注意不要改变数的大小哦。
例如：3.2×12.5×25=8×0.4×12.5×25=8×12.5×0.4×25加法结合律注意对加法结合律(a＋b)＋c=a＋(b＋c)的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。
例如：5.76＋13.67＋4.24＋6.33=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)拆分法和乘法分配律结合这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。
例如：34×9.9=34×(10－0.1)案例再现：57×101=？利用基准数在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。
例如：2072+2052+2062+2042+2083=（2062x5）+10-10-20+21利用公式法（必背）(1) 加法：交换律，a+b=b+a,结合律，(a+b)+c=a+(b+c).(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c,a-(b-c)=a-b+c,a-b-c=a-c-b,(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.(3):乘法（与加法类似）：交换律，a*b=b*a,结合律，（a*b）*c=a*(b*c),分配率，（a+b）xc=ac+bc,(a-b)*c=ac-bc.(4) 除法运算性质（与减法类似）：a÷(b*c)=a÷b÷c, a÷（b÷c)=a÷bxc,a÷b÷c=a÷c÷b,(a+b)÷c=a÷c+b÷c,(a-b)÷c=a÷c-b÷c.前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。
小升初简便运算专题讲解.pptx
乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 3、注意：对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果相同。我们可以用两种计算方法 得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。
4、熟记规律，常能化难为易：
一、变换位置（带符号搬家）
当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
（注：去掉括号是添加括号的逆运算） a+(b+c)= a +(b-c)= a-(b-c)= a-( b +c)= 例 4：用简便方法计算
5.68＋（5.39＋4.32）+ 19.68－（2.97＋9.68） 4.75-9.63+（8.25-1.37）
2 当一个计算模块（同级运算）只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是 乘还 是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要 变 为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了)（注：去掉括号是添加括号的逆运算）
30.34－10.2＋9.66 + 125÷2×8
二、结合律法 1、加括号法
1 当一个计算模块（同级运算）只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号 里的 运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为 减 ；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前保留原符号，括号前是加号，括号里不变号， 括号前是减号，括号里要变号）
1.分配法
括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配
例 6：简便运算：
小升初数学专项题第三讲 简便运算(二)_通用版
第三讲 简便运算（二）【知识梳理】在实际的奥数练习中，有些题目并不能直接变形，要从算式的整体特点出发，如通过拆项，或从数字的构成上出发，进行变形后，才能使计算简便。
【典例精讲1】435×2525＋63.3×525思路分析：虽然435与525的和为10，但是与它们相乘的另一个因数不同，因此，我们不难想到把63.3分成50.8和12.5两部分。
当出现12.5×5.4时，我们又可以将5.4看成6－0.6，这样计算就简便多了。
解答：435×2525＋63.3×525=435×2525＋（50.8+12.5）×5.4＝435×2525＋50.8×5.4＋12.5×5.4＝（4.6+5.4）×50.8＋12.5×（6－0.6）＝508＋75－7.5＝575.5小结：首先要进行拆项，再利用运算律。
【举一反三】1、6.8×16.8＋19.3×3.22．39×3738＋37×138【典例精讲2】1234＋2341＋3412＋4123思路分析：整体观察全式，可以发现题中的4个四位数均由数1，2，3，4组成，且4个数字在每个数位上各出现一次，于是可以变成1×1111＋2×1111＋3×1111＋4×1111，再利用乘法分配律就可解决。
解答：1234＋2341＋3412＋41231×1111＋2×1111＋3×1111＋4×1111＝（1＋2＋3＋4）×1111＝10×1111＝11110小结： 要注意数字的构成，然后进行分解转化。
【举一反三】3、34567＋45673＋56723＋67345＋734564、84567＋45678＋67845＋78456＋567845、224.64＋424.64＋624.64＋824.64＋1024.64答案及解析：1.【解析】先把19.3拆成16.8+2.5，得到6.8×16.8＋（16.8+2.5）×3.2，再利用乘法分配律得到：6.8×16.8＋16.8×3.2+2.5×3.2，最后再一次利用乘法分配律解决即可。
山西省【小升初】小升初简便运算讲解(奥数专题)
奥数之计算综合目录：计算专题1小数分数运算律的运用： 计算专题2大数认识及运用 计算专题3分数专题 计算专题4列项求和 计算专题5计算综合 计算专题6超大数的巧算计算专题7利用积不变、拆数和乘法分配率巧解计算题： 计算专题8牢记设字母代入法 计算专题9利用a ÷b=ba巧解计算题：计算专题10利用裂项法巧解计算题 计算专题11(递推法或补数法) 计算专题12．斜着约分更简单 计算专题13定义新运算 计算专题14解方程 计算专题15等差数列计算专题16尾数与完全平方数 计算专题17加法原理、乘法原理 计算专题18分数的估算求值 计算专题19简单数论 奥数专题20周期问题计算专题1小数分数运算律的运用：【例题精选】例题一： 4.75+9.63+（8.25-1.37）例题二：11 333387797906666124⨯+⨯例题三：32232537.96555⨯+⨯例题四：36⨯1.09+1.2⨯67.3例题五： 81.5⨯15.8+81.5⨯51.8+67.6⨯18.5 【练习】1、 6.73-892(3.271)1717+- 2、71713(43)0.7513413-+-3. 975⨯0.25+39769.754⨯- 4、 999999×222222＋333333×3333345、 45⨯2.08+1.5⨯37.66、1391371137 138138⨯+⨯7、72⨯2.09-1.8⨯73.6 8、 53.5⨯35.3+53.5⨯43.2+78.5⨯46.5计算专题2大数认识及运用【例题精讲】例题一：1234+2341+3412+4123 例题二：4223.411.157.6 6.5428 5⨯+⨯+⨯例题三：199319941199319921994⨯-+⨯例题四：（229779+）÷（5579+）例题五：有一串数1, 4, 9, 16，25……它们是按照一定规律排列的，那么其中第2010个数与2011个数相差多少？例六： 2010×201120112011-2011×201020102010【综合练习】1、 23456+34562+45623+56234+623452、198819891987 198819891+⨯⨯-3、99999⨯77776+33333⨯666664、30122－301125、999⨯274+62746、（8361971++）÷（3541179++）7、123456789×987654321-123456788×987654322计算专题3分数专题【例题精讲】例题一：443745⨯ 27⨯1526例题二：1173158⨯1164179⨯例题三：13274155⨯+⨯例题四：5152566139131813⨯+⨯+⨯例题五：11664120÷2010201020102011÷【综合练习】1、 73⨯74752、200820102009⨯ 3、115776⨯4、131441513445⨯+⨯ 5、13392744⨯+⨯ 6、1451179179⨯+⨯7、238238238239÷ 8、73171131581516152⨯+⨯+⨯计算专题4列项求和【例题精讲】例题一：1111.......12233499100++++⨯⨯⨯⨯例题二：1111.......2446684850++++⨯⨯⨯⨯例题三：179111315131220304056-+-+-例题四：1111111248163264128++++++例题五：（1111234+++）⨯（11112345+++）-（111112345++++）⨯（111234++）【综合练习】1、1111........1011111212134950++++⨯⨯⨯⨯2、1111112612203042+++++3、 1111142870130208++++4、 191113151420304256-+-+5、 201020102010201020101223344556++++⨯⨯⨯⨯⨯ 6、22222392781243++++7、 1111111111111111() ()()()89101191011128910111291011+++⨯+++-++++⨯++计算专题5计算综合 【例题精讲】例题一： 11111......1212312341234 (4950)+++++++++++++++例题二： 111111111⨯111111111 例题三： 12324671421135261072135⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯例题四：201012010220103111...1111222...2222333...3333=÷个个个例题五： 从2000到6999这5000个数中数字只和能被5整除的数一共有多少个？例六：100+99—98—97+96+95—94—93……+4+3—2—1例七：⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋯⋯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+991-1991131-131121-1211【综合练习】1、1111111111+++++++++361015212836455055 2、76666666666666201062011 个个⋯⋯⨯⋯⋯3、1612886443224201612108654⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ 4、 2201242012222222444444个个⋯⋯⋯⋯ 62012666666个⋯⋯÷5、（1+3+5+7+…+1999）-（2+4+6+8+…+1998）6、⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⋯⋯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛1001-151-141-131-121-17、（13 ＋23 ）＋（14 ＋24 ＋34 ）＋（15 ＋25 ＋35 ＋45 ）＋…＋（1100 ＋2100 ＋3100 ＋4100 ＋…＋99100 ）计算专题6超大数的巧算 熟记规律，常能化难为易。
小升初简便运算专题讲解43563
⼩升初简便运算专题讲解43563⼩升初简便运算明确三点：1、⼀般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算，没有括号时，先算，再算，只有同⼀级运算时，从左往右。
2、由于有的计算题具有它⾃⾝的特征，这时运⽤运算定律，可以使计算过程简单，同时⼜不容易出错。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c3、注意：对于同⼀个计算题，⽤简便⽅法计算，与不⽤简便⽅法计算得到的结果相同。
我们可以⽤两种计算⽅法得到的结果对⽐，检验我们的计算是否正确。
4、熟记规律，常能化难为易：⼀、变换位置（带符号搬家）当⼀个计算题只有同⼀级运算（只有乘除或只有加减运算）⼜没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
a+b+c=a+()+( ); a+b-c=a-( )+( );a-b-c=a-( )-( )a×b×c=a×( ) ×( );a÷b÷c=a÷( ) ÷( );a×b÷c=a÷( )×( ),a÷b×c=a×( )÷( )例1：⽤简便算法计算12.06＋5.07＋2.94 34÷4÷1.7+102×7.3÷5.130.34－10.2＋9.66 + 125÷2×8⼆、结合律法1、加括号法（1）当⼀个计算模块（同级运算）只有加减运算⼜没有括号时，我们可以在加号后⾯直接添括号，括到括号⾥的运算原来是加还是加，是减还是减。
但是在减号后⾯添括号时，括到括号⾥的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。
小升初数学常见简便计算总结说课讲解
小升初数学常见简便计算总结小学生小升初数学常见简便计算总结要想提高计算能力，首先要学好各种运算的法则、运算定律及性质，这是计算的基础。
其次是要多做练习。
这里说的“多”是高质量的“多”，不单是数量上的“多”。
多做题，多见题才能见多识广、熟能生巧，坚持不懈就能提高计算能力。
再次是养成速算、巧算的习惯。
能速算、巧算是一个学生能综合运用计算知识、计算能力强的突出表现。
比如计算855÷45。
你见到这个题就应该想到：900÷45=20，而 855比 900少45，那么855÷45的商应比900÷45的商小1，应是19。
要想提高计算能力，还要掌握一些简算、巧算的方法，这要有老师的指导。
看看下面的例题，是一定会得到启发的。
分析与解在进行四则运算时，应该注意运用加法、乘法的运算定律，减法、除法的运算性质，以便使某些运算简便。
本题就是运用乘法分配律及减法性质使运算简便的。
例2 计算9999×2222+3333×3334分析与解利用乘法的结合律和分配律可以使运算简便。
9999×2222+3333×3334=3333×（3×2222）+3333×3334=3333×6666+3333×3334＝3333×（6666+3334）=3333×10000=33330000分析与解将分子部分变形，再利用除法性质可以使运算简便。
分析与解在计算时，利用除法性质可以使运算简便。
分析与解这道分数乘、除法计算题中，各分数的分子、分母的数都很大，为了便于计算时进行约分，应该先将各分数的分子、分母分别分解质因数，这样计算比较简便。
分析与解通过观察发现，原算式是求七个分数相加的和，而这七个分由此得出原算式分析与解观察题中给出的数据特点，应该将小括号去掉，然后适当分组，这样可使运算简便。
分析与解观察这些分数的分母，都是连续自然数的和，我们可以先求出分母来，再进行拆项，简算。
减法的简便计算
减法的简便计算“哎呀，这减法的简便计算可太重要啦！”减法的简便计算是数学运算中非常实用的技巧。
下面我就详细给大家讲讲。
比如说，我们来看一个例子，100 - 37。
直接算也能得出结果，但是如果我们这样想，把 37 看成 40，100 - 40 = 60，因为我们多减了 3，所以再给 60 加上 3，也就是 63，这样计算就简便多了。
这就是一个很常见的凑整的方法。
再比如 253 - 98，把 98 看成 100 - 2，那么原式就可以变成 253 - (100 - 2) = 253 - 100 + 2 = 155。
这也是利用了凑整的思想，将接近整十整百的数进行转化。
还有一种情况，当被减数和减数都接近某个整十整百数时，可以同时增加或减少相同的数，结果不变。
比如 136 - 58，可以把 136 看成 140 - 4，把 58 看成 60 - 2，那么式子就变成(140 - 4) - (60 - 2) = 140 - 60 - 4 + 2 = 78。
在实际生活中也经常会用到减法的简便计算。
比如说，小红去超市买东西，一共花了 187 元，她给了收银员 200 元，收银员找给她多少钱呢？这时候就可以用简便方法计算，把 187 看成 200 - 13，那么收银员应该找给小红 200 - (200 - 13) = 13 元。
再比如，李老师要给班上 45 个同学发奖品，每个奖品 3 元，他带了150 元，够不够呢？我们可以先计算出一共需要多少钱，45 × 3，可以把45 看成 50 - 5，那么式子就变成(50 - 5) × 3 = 50 × 3 - 5 × 3 = 150 - 15 = 135 元，135 < 150，所以李老师带的钱够。
减法的简便计算方法有很多，关键是要根据具体的题目灵活运用，找到最适合的方法，这样可以大大提高计算的速度和准确性。
大家在平时的学习和生活中要多练习，熟练掌握这些方法。
简便运算(分母)
简便运算(分母)
简便运算（分母）
本文档介绍了一种简单但可行的方法，用于在运算中处理分母。
这种方法可以帮助我们更便捷地进行数值运算，尤其是在分数计算中。
使用公因数进行简化
在处理分母时，我们经常需要对其进行简化，以便于后续计算。
一种简单而有效的方法是使用公因数进行简化。
步骤
以下是使用公因数简化分母的步骤：
1. 找到分母中的所有因数。
2. 找到这些因数中的最大公因数（即它们的最大公约数）。
3. 将分母除以最大公因数，得到简化后的分母。
例子
假设我们有一个分母为24的分数。
我们可以按以下步骤简化分母：
1. 寻找24的因数：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24。
2. 找到这些因数的最大公因数：24。
3. 将24除以最大公因数，得到简化后的分母：24/24 = 1。
因此，分数24/1可以简化为1/1。
注意事项
在进行分母的简化时，请注意以下几点：
1. 确保找到的公因数是正确的。
可以通过多次尝试或使用辗转相除法来验证。
2. 简化后的分母可能不再是整数，可以是一个小数或者更复杂的形式。
在实际运算中，请根据需要进行进一步处理。
结论
使用公因数进行分母的简化是一种简单而有效的方法，可以帮助我们更便捷地进行数值运算。
在实际应用中，我们可以根据需要自行选择使用这种方法，以提高运算效率。
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小升初简便运算明确三点：1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算，没有括号时，先算，再算，只有同一级运算时，从左往右。
2、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c3、注意：对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果相同。
我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。
4、熟记规律，常能化难为易：一、变换位置（带符号搬家）当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
a+b+c=a+()+( ); a+b-c=a-( )+( );a-b-c=a-( )-( )a×b×c=a×( ) ×( );a÷b÷c=a÷( ) ÷( );a×b÷c=a÷( )×( ),a÷b×c=a×( )÷( )例1：用简便算法计算12.06＋5.07＋2.94 34÷4÷1.7+102×7.3÷5.130.34－10.2＋9.66 + 125÷2×8二、结合律法1、加括号法（1）当一个计算模块（同级运算）只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。
但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。
（即在加减运算中添括号时，括号前保留原符号，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号）根据：加法结合律a+b+c=a+(); a+b-c=a+( )a-b+c=a-( ); a-b-c=a-( )例2：用简便方法计算（2）当一个计算模块（同级运算）只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。
但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
（即在乘除运算中添括号时，括号前保留原符号，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号）根据：乘法结合律a×b×c=a×( ) a×b÷c=a×( )a÷b÷c=a÷( ) a÷b×c=a÷( )例3：用简便方法计算1、1.06×2.5×42、17×0.6÷0.33、18.6÷2.5÷0.4 + 700÷14×22、去括号法（1）当一个计算模块只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。
但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。
（现在没有括号了，可以带符号搬家了)（注：去掉括号是添加括号的逆运算）a+(b+c)= a +(b-c)= a-(b-c)= a-( b +c)=例4：用简便方法计算5.68＋（5.39＋4.32）+ 19.68－（2.97＋9.68）4.75-9.63+（8.25-1.37）（2）当一个计算模块（同级运算）只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。
但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
（现在没有括号了，可以带符号搬家了)（注：去掉括号是添加括号的逆运算） a ×(b ×c) =,a ×(b ÷c) =,a ÷(b ×c) =,a ÷(b ÷c) =。
例5：用简便方法计算0.25×（4×1.2）+1.25×（8÷0.5） 46÷(4.6×2)+ 4÷(6÷0.25) 1.25×（213×0.8）三、乘法分配律法乘法分配律公式：m(a ±b)=ma ±mb ma ±mb= m(a ±b) 1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配例6：简便运算： 24×(1211-83-61-31)2.提取公因式乘法分配律的逆运算：注意相同因数的提取例7：简便计算： 0.92×1.41＋0.92×8.59516×137-53×1375.8×4.7+5.8×12.1-5.8×6.86×108-107-5×1083.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。
例8：简便运算257×103-257×2-2571.25×10833338712 ×79+790×6666114 36×1.09+1.2×67.3335 ×2525 +37.9×62581.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.50.495×2500＋495×0.24＋51×4.95四、借来还去法看到名字，就知道这个方法的含义。
用此方法时，需要注意观察，发现规律。
还要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。
1、凑整法例9：简便运算 9999+999+99+9 4821-9982、拆分法顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。
分拆还要注意不要改变数的大小。
例10：简便计算3.2×12.5×25 1.25×88+3.6×0.25765×64×0.5×2.5×0.1253、巧变除为乘也就是说，把除法变成乘法，例如：除以41可以变成乘4。
利用a ÷b=巧解计算题巧解计算题例11：简便计算7.6÷0.25+3.5÷0.125 6.4×480×33.3÷3.2÷120÷66.6（927 +729 ）÷（57 +59）五、裂项法分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。
遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。
分数裂项的三大关键特征：（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。
（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” （3）分母上几个因数间的差是一个定值。
分数裂项的最基本的公式第三个公式在一般的小升初考试中不常见，属于小学奥数方面的知识。
有余力的孩子 可以学一下。
例12：简便计算12×4 +14×6 +16×8 +…..+148×50 110×11 +111×12 +112×13 +113×14 +114×1512 +16 +112 +120 +130 +142 1－16 +142 +156 +172 114 －920 +1130 －1342 +155611×4 +14×7 +17×10 +…..+197×100 113 －712 +920 －1130 +1342 －1556 19981×2 +19982×3 +19983×4 +19984×5 +19985×6综合例题精讲：99999×77778+33333×66666 1993×1994－11993+1992×199412+14+18+116+132+16423 +29 +227 +281 +2243简便运算练习题：6.73-2 817 +（3.27－1 917 ） 759 －（3.8+1 59 ）－115 14.15－（778 －61720 ）－2.12513713 －（414 +3713 ）－0.753.5×114 +125％+112 ÷45 975×0.25+934×76－9.75925 ×425+4.25÷160 0.9999×0.7+0.1111×2.745×2.08+1.5×37.652×11.1+2.6×778 48×1.08+1.2×56.872×2.09－1.8×73.66.8×16.8+19.3×3.2 139×137138 +137×1138 4.4×57.8+45.3×5.6204+584×19911992×584－380 －1143 （89 +137 +611 ）÷（311 +57 +49 ）（3711 +11213 ）÷（1511 +1013）。