数怎么不够用了
《数怎么不够用了》教学反思 2
《数怎么不够用了》教学反思我上了北师大七年级数学上册《数怎么不够用了》第一课时完成教学目标并反思如下：教学目标：1、借助实际问题理解有理数的意义，体会引入负数的必要性，感受符号的优越性。
2、会用正数和负数表示生活中相反意义的量。
3、掌握有理数的分类方法。
4、感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣，并结合资料对学生进行爱国主义思想教育。
课后反思：开课伊始，我引出对立的一组矛盾，用一个数无法表达两种相反意义的量，怎么办？学生利用已有的生活经验解决矛盾，在数的前面用不同符号表达两种相反意义的量，使这对矛盾在符号化的思想下得到统一，让学生感受到符号的作用。
数学活动需要通过学生的操作实验、思考讨论、合作交流等一定的形式来完成，恰当的活动形式有利于数学活动的开展，有利于学生感悟数学思想与方法。
但是，数学活动不是教学形式的“花样翻新”，更不是“作秀”。
因此，在课堂我让学生通过对话、倾听、欣赏、互动和共享，实现了数学活动的有效性。
我设计了三个活动进行教学。
1、从同学们举的事例中抽象出正数和负数的定义，揭示课题；简述负数的发展史。
让学生既有生活体验，又有数学内涵2、提供学生合作学习的机会，引导学生用数学的眼光观察生活，感受数学与现实的联系。
3、从图表中获取信息，理解符合所表示的数量关系；会进行符合（数、图形）间的转换。
实践让我深深体会到：数学活动必须关注全体学生，充分调动他们主动参与数学活动的积极性，使他们真切地体验、感悟和理解数学，引发数学思考，有效地建构数学知识。
这样的活动才是数学课堂所需要的有效活动，才能全面地实现数学教学的目标。
培养学生的符号感就得鼓励学生创造性地使用自己的独特符号，在使用自己的符号时，最能体会符号的价值，最能感受符号对自己思维的帮助，也最能积累使用符号的经验。
这正是符号感最重要的部分。
《数怎么不够用了》教学反思。
第二章 第一节 数怎么不够用了
第二章 第一节 数怎么不够用了补充练习一、用概念判断：1、下列说法正确的是( )A 、一个数前面加上“－”号这个数就是负数；B 、非负数就是正数；C 、正数和负数统称为有理数;D 、0既不是正数也不是负数 2、下列说法中错误的是（ ）A.0是最小的自然数B.0是整数也是偶数C.0既非正数也是非负数D.0℃表示没有温度3、下列说法正确的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 ①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的4、.下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ） ①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数. A 1 B 2 C 3 D 45、下列说法正确的个数是（ ）A 1 B 2 C 3 D 4①不是负数的数一定是正数；②带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数；③任意一个正数，前面加上“-”号，就是一个负数；④小于零的数是负数；⑤-a 一定是负数. 6、下列说法错误的是（ ）A.圆周率π是无限不循环小数，它不是有理数B.正有理数与负有理数组成有理数C.负整数与负分数统称为负有理数D.927不是分数，而是整数 7、下列说法正确的是（ ）A 最小的数是零B 自然数一定是正整数C 负数中没有最大的整数D 零是自然数 8、思考回答：最大的正整数： 最大的负整数： 最小的正整数： 最小的负整数： 最大的整数： 最小的整数： 二、正负数的性质：1、水池中的水位在某天八个不同时间测得记录事下：(规定向上为正，向下为负，单位：厘米)+3，-6，-1，+5，-4，+2，-3，-2，那么这天中水池中水位的最终变化情况是___________________________.2、某粮站在一个星期内共收五次麦子，每次收购数分别是6吨，3.5吨，4吨，5吨和2.5吨。
数怎么不够用了
数学教学反思《数怎么不够用了》
数学组郭献荣
在传授知识的同时，一定要重视数学基本思想方法的教学．关于这一点，布鲁纳有过精彩的论述．他指出，掌握数学思想和方法可以使数学更容易理解和更容易记忆，更重要的是领会数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能培养学生的数学能力．不但使数学学习变得容易，而且会使得别的学科容易学习．显然，按照布鲁纳的观点，数学教学就不能就知识论知识，而是要使学生掌握数学最根本的东西，用数学思想和方法统摄具体知识，具体解决问题的方法，逐步形成和发展数学能力．
为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授．本课中，我们有意识地突出“分类讨论”这一数学思想方法，并在教学中注意渗透两点：1．分类的标准不同，分类的结果也不相同；
2．分类的结果应是无遗漏、无重复，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类．。
§2.1数怎么不够用了1
§2.1数怎么不够用了【学习目标】1.通过生活中的事例，掌握正数和负数的概念2.会用正、负数表示具有相反意义的量3.掌握有理数的分类【课前知多少】1、实际生活中有许多数的应用，比如我们班有 ______ 人，这个月一共有 ______ 天，从家到学校大约需要 ______ 分钟，长方体有 ____ 个面 ____ 条棱，这些都可以用数字来表示。
【合作探究问题解决】一、用正数和负数表示具有相反意义的量探究1、像5，1.2，300，…这样，比 _____ 大的数叫做 ________ 。
像－10，－3，－2.5，…这样，比 _____ 小的数叫做 ________ 。
注意：_____既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界。
例1、对于具有 ________________ 的两个量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用 ________ 表示。
例2、将下面的数字填入相应的大括号里：－3.5，2，0，－错误！未找到引用源。
，4.8，－500，错误！未找到引用源。
，99①正数：｛｝②负数：｛｝③正整数：｛｝④负整数：｛｝例3 、“一个数，如果不是正数，那它必定是负数。
“这句话对不对？为什么？例4、如果水位升高3米记作+3m，那么水位下降3米可以记作 ________ ；若水位不升不降，应记作什么？ ________ 。
例5、A地海拔高度是70m，B地海拔高度是－30m，C地海拔高度是30m，D地海拔高度是－90m。
哪个地方海拔最高？哪个地方海拔最低？二、有理数的有关概念探究2、对我们学过的数进行以下几种情况分类：正整数：举例__________________，零：0，负整数：举例____________正分数：举例______________,负分数：举例_________________________________、 __________和 __________统称为整数， ____________和_________ 统称分数，1、有理数的定义：___________ 和__________统称为有理数。
数怎么不够用了ppt课件三
资料来源:2002年《财富》全球500统计
像10、1.2、17„这样的数叫做正数，它们都 比0大 在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如 －10，－3 „
你认为0应该放在什么地方？
0既不是正数，也不是负数
获得新知
零上与零下
盈利与亏损 加分与扣分 高出与低于 具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入 与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损 向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等 具有相反意义的量
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
知 识 运 用
例１ (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么? 解 :(1)扣20分记作－20分; (2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈; (3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标 准质量0.03克. (4)如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动 7m应记作什么？若在原地不动又记作什么？
2 7 -4 -0.5 ， 2.7 ， ─，─ （1）分数（ 5 4 ）；（2）负整数（ ）；
7 ）； （4）有理数（ 全都是 ）。 （3）正分数（ 2.7，─ 4
１、找规律:
（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 ，„„„
-2002， 其中第199个数为199 _____ ，第2002个数_____
解：第一天超产零件是50个. 第二天超产零件是0个.
第三天超产零件是－50个
关键：以800个零件为正、负数的标准（分界限）
2.1_数怎么又不够用了上课课件
但后来，这学派的一位年轻成员 希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正 方形的对角线的长不能用有理数来表 示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信 条，引起了信徒们的恐慌，他们试图 封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将 这一发现传播出去，这为他招来了杀 身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕 氏成员的围捕，被投入大海。
你有什么新的发现？
事实上， a=1.41421356……
（1）估计面积为5的正方形的边 长的值（结果精确到十分位）
计算结果精确到百分位呢？
事实上b=2.236067978……
把下列各数表示成小数，你发现了什 么？
3，4/5，5/9，-8/45，2/11
有理数总可以用有限小数或无限 循环小数表示，反过来，任何有 限小数或无限循环小数也都是有 理数
数怎么又不够用了
有理数能完全满足我们的生活需要吗？
把两个边长为1的小正方形通过 剪、拼，设法得到一个大正方形
1 1
1
1
1
1
1
1 1 1
1 2 1 2 1 2 1 2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
a 2
2
a
a 2
2
a
1
a
a1 a
a a
是整数吗？
是分数吗？
数怎么又不够用了！
a
1
1
a
a
a 2
..
0.12345678910111213…… （小数部分由相继的正整数组成）
2.（1）设面积为10的正方形的边长 为x，x是有理数吗？说说你的理由 （2）.估计x的值（结果精确到十分 位），并用计算器验证你的估计。 （3）.如果结果精确到百分位呢？
数怎么又不够用了(二)教案
第二章实数２．数怎么又不够用了〔二〕通过第一课时的学习，让学生先感受到了生活中确实存在着不是有理数的数，我们所学的数又不够用了，从而激发学生学习的好奇心、积极主动地参与到学习中，充分感受到无理数引入的必要，开展学生的合情推理能力.三、教学目标分析〔一〕教学目标知识与技能目标1．借助计算器探索无理数是无限不循环小数,并从中体会无限逼近的思想.3．探索无理数与有理数的区别，并能区分出一个数是无理数还是有理数.过程与方法目标1．通过学生活动准确认识到有理数都可以划成有限小数和无限循环小数，开展学生的抽象概括能力.2．通过对有理数的相关知识的归纳和总结，能够准确地将目前所学习的数按不同角度进行分类.3．进一步让学生将有理数和无理数结合实际问题进行分析推理，培养学生解决问题的能力.情感与态度目标1．让学生理解估算的意义，掌握估算的方法，同时开展学生的估算能力，在数学活动发挥学生的积极作用.2．充分调动学生参与数学问题的积极性，培养学生的合作精神.〔二〕教学重点：1．无理数概念的建立过程.2．了解无理数与有理数的区别，并能正确判断.〔三〕教学难点1．无理数概念的建立及估算.2．会判断一个数是无理数还是有理数，有理数与无理数的区别.四、教学方法1. 教学方法：引导、探究、发现与合作交流相结合.2. 课前准备：多媒体、计算器.五、教学过程本节课设计六个教学环节；第一环节：新课引入；第二环节：活动与探究；第三环节：知识分类整理；第四环节：知识运用与稳固；第五环节：课时小结；第六环节：作业布置 第一环节：新课引入想一想：1. 有理数如何分类的 整数〔如-1，0，2，3，…):都可看成有限小数有理数分数(如-31，52，119，… )：可不可能都化成有限小数或无限小数 2.上节课了解到一些数，如a 2=2，b 2=5中的a ，b 既不是整数，也不是分数，那么它们究竟是什么数呢意图：通过这些问题让学生发现有理数不够用了，这些数既不是整数，也不是分数，激发学生的求知欲，去揭示它的真面目.效果：激发学生的好奇心和求知欲，引出本节课题“数怎么又不够用了〞.第二个环节：活动与探究〔一〕探索无理数的小数表示内容：借助计算器以小组讨论的形式对面积为2的正方形的边长a 和面积为5的正方形的边长b 进行估计.归纳总结:a ，b 既不是整数，也不是分数，那么a ，b 一定不是有理数.如果写成小数形式，它们是无限不循环小数.效果：学生感受到无理数确实是无限不循环的，为后续以无限部循环小数定义无理数打下根底.〔二〕探索有理数的小数表示，明确无理数的概念内容：请同学们以学习小组的形式活动：一同学举出任意一分数，另一同学将此分数表示成小数，并总结此小数的形式。
八年级数学数怎么不够用了
第二章实数1．数怎么不够用了课型及教学方法概念课启发式学习目标 1、了解无理数的产生 2、理解无理数的概念 3、会判断一个数是否无理数学习重点无理数概念的理解；会判断无理数学习难点无理数概念的理解一、章节引入内容：a.小红是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，当工程师的爸爸给小红出了两个数学题：（1）两个数 3.252525……与3.252252225……一样吗？它们有什么不同？（2）一个边长为6cm的正方形木板，按如图的痕迹锯掉四个一样的直角三角形.请计算剩下的正方形木板的面积是多少？剩下的正方形木板的边长又是多少厘米呢？你能帮小红解决这个问题吗？b.你能求出面积为2的正方形的边长吗？你知道圆周率 的精确值吗？它们能用整数或分数（即有理数）来表示吗？二：引入（一）发现新数内容：将课前已准备好的两个边长为1的小正方形剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形.在学生活动的基础上，教师利用多媒体展示其中一种剪拼过程，并抛出下面的议一议：（1）设大正方形的边长为a，a应满足什么条件？（2）满足：a2=2的数a是一个什么样的数？a可能是整数吗？说明你的理由？（3）a可能是分数吗？说说你的理由？引出课题《数怎么又不够用了》内容：面积为5的正方形，它的边长b可能是有理数吗？说说你的理由。
三：，学生阅读34、35页，知识分类整理内容：四：知识运用与巩固内容：认识一个数是无理数还是有理数. 例1 填空: 0.351, -32, 3.14159, -5.2323332…,3， 1234567891011…(由相继的正整数组成).例2 判断下列说法是否正确:(1)有限小数是有理数; （ ） (2)无限小数都是无理数; （ ） (3)无理数都是无限小数; （ ） (4)有理数是有限数. （ ）有理数：有限小数或无限无理数：无限不循数整分有理数集无理数集合……..,96.4到目前为止我们所学过的数可以分为几例3 以下各正方形的边长是无理数的是（）4的正方形；（A）面积为25的正方形； (B) 面积为25(C) 面积为8的正方形； (D) 面积为1.44的正方形.强调:1. 无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.p形式（p，q 为整数且互质），2. 任何一个有理数都可以化成分数q而无理数则不能.练一练：课本P33、36 随堂练习.第五个环节：课时小结1．什么叫无理数？2．数的分类？3．如何判定一个数是无理数还是有理数.作业习题2.2，2.2补充：利用方程思想将无限循环小数化为分数师生备注：第二章实数2.平方根（一）课型及教学方法概念课阅读理解课学习目标1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．2．了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．3．了解算术平方根的性质．教学重点：了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根．教学难点：对算术平方根的概念和性质的理解．一、导入阅读理解：38-39页内容：前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：w2= ．算术平方根的概念：一般地，如果 那么 ，记为 ，读作“根号a ”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即00=．性质：1、非负性 2、负数没有算术平方根 3、非负数的算术平方根只有一个 典型例题：例1 求下列各数的算术平方根：（1）900； （2）1； （3）6449； （4）14．（4）14的算术平方根是14．：例2 自由下落物体的高度h （米）与下落时间t （秒）的关系为h =4.9t 2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ ．反馈练习一、填空题：1．若一个数的算术平方根是7，那么这个数是；2．9的算术平方根是；3．2)32(的算术平方根是 ；4．若22=+m ，则2)2(+m = ．二、求下列各数的算术平方根：36，144121，15，0.64，410-，225，0)65(．三、如图，从帐篷支撑竿AB 的顶部A 向地面拉一根绳子AC 固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C 到帐篷支撑竿底部B 的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？ （补充）例 已知042=++-y x ，求x y 的值．小结（1）算术平方根的概念，式子a 中的双重非负性：一是a ≥0，二是a ≥0．（2）算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．第六环节：作业布置习题2.3备选习题： 内容：1．已知()0232212=++++-z y x ，求x+y+z 的值．2．若x ，y 满足52112=+-+-y x x ，求xy 的值． 3．求55=-+x x 中的x ． 4．若115+的小数部分为a ，115-的小数部分为b ，求a +b的值．5．△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，且a ，b 满足04412=+-+-b b a ，求c 的取值范围师生备注：２．平方根（二）课型及教学方式 概念课 阅读理解学习目标：1.了解平方根、 开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别和联系.3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系. 重点:平方根的概念、性质、运算教学难点:1. 平方根与算术平方根的区别和联系.（一）复习1．什么叫算术平方根?3的平方等于9，那么9的算术平方根就是____3______. 52的平方等于 254 ，那么254 的算术平方根就是_____52_________.展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长___7_____米. 问题：平方等于9，254,49的数还有吗？第二环节 : 新课学习 （一）探究新知填空：32=(9 )(-3)2=(9 ) ( )2=9 02=0(12)2=(()214= (不存在)2=-4(12-)2阅读40-41页：形成概念(1)一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根。
北师大版数学八年级上册1《数怎么又不够用了》教学设计1
北师大版数学八年级上册1《数怎么又不够用了》教学设计1一. 教材分析《数怎么又不够用了》是北师大版数学八年级上册第一单元的第一节课。
本节课主要介绍了有理数的乘方和平方根的概念。
学生在七年级已经学习了有理数的概念，对本节课的内容有一定的认知基础。
但是，乘方和平方根的概念对学生来说较为抽象，需要通过实例和练习来加深理解。
教材通过丰富的例题和练习，帮助学生掌握有理数的乘方和平方根的求法，并能应用于实际问题中。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于乘方和平方根的概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。
学生的学习兴趣较高，对于新知识有一定的探究欲望。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方和平方根的概念。
2.掌握有理数的乘方和平方根的求法。
3.能够运用有理数的乘方和平方根解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘方和平方根的概念，以及它们的求法。
2.教学难点：理解乘方和平方根的内在联系，以及如何运用它们解决实际问题。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子来讲解乘方和平方根的概念，让学生通过观察和操作来理解。
2.问题驱动：提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣。
3.练习巩固：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，并及时发现并解决问题。
六. 教学准备1.PPT课件：制作精美的PPT课件，配合实例和练习，清晰展示乘方和平方根的概念和求法。
2.练习题：准备一定数量的练习题，包括基础题和提高题，以巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“一个小球从地面抛出，上升到10米高，然后落回地面，求小球上升和下降的距离的平方根。
”让学生思考和讨论，引出平方根的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT课件，展示乘方和平方根的定义和性质。
用具体的例子来解释乘方和平方根的概念，让学生通过观察和操作来理解。
2.1.数怎么又不够用了4
求下列线段的长度 C A
D
B
做一做
Hale Waihona Puke （1）如图，以直角三角形的斜 边为边的正方形的面积是多少？ （2）设该正方形的边长为b，b 满足什么条件？ (3)b是有理数吗？
2
b
1
随堂练习
（1）如图，正三角形ABC 的边长为2，高 为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？
A
2
h
B
C
习题2。1
（1)长、宽分别是3，2的长方形，它的对角 线 的长可能是整数吗？可能是分数吗？
数怎么又不够用了
1 ＝1
2
？ 2 ＝
2
教学目标 认知目标： 通过实例认识到原有的整数及分数不能够表达 生活中的一些实例。 能力目标：能够确实感受到存在一些数，它既不是整数，也不 是分数。
情感目标：当感受到现在的数不够用后，激发学生的求知欲，
应该用什么数去表达呢？ 教学重点：举例说明一些数既不是整数，也不是分数 教学难点：无理数概念
小结：
请你说说现在的数不够用的理由！
课时安排：1课时
1、什么叫做有理数？
2、形如4，-3，10，12等这样的数是 2 5 0 整 _____数；形如 3 ，－ 3 ，.3 等这样的数 分 分 整 是____数；____数和____数统称有理 数
±2 3、若x2=4，则x=____，x是有整数 √ 吗？是分数吗？ ±3 4、若x2=9，则x=____，x是有整数 √ 吗？是分数吗？ 2 4 3 5、若x2= ，则x=____，x是有整数 9 吗？是分数吗？ X存在吗？ √ 6、若x2=5，则x=____，x是有整数 × 吗？是分数吗？ ×
北师大版七年级数学第二章教案
课题 2.01数怎么不够用了【教学目标】：1.知识目标：借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。
会判断一个数是正数还是负数,2.能力目标：能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
3.情感态度：让学生了解有关负数的历史、体会负数与实际生活的联系【教材分析】：1.地位与作用：《标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”，数感是我们既熟悉又陌生的一个概念。
在人们的学习和生活中经常要和各种各样的数打交道。
人们会常常有意识的将一些现象与数量建立起联系，这就是数感在起作用，数感是一种主动的、自觉的或自动化的理解数和运用数的态度与意识。
是人的一种基本的数学素养。
对具体数量关系的感知与体验，是学生建立数感的基础，对学生理解数的意义有很大的帮助。
在熟悉的生活情景中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题，理解有理数的意义和运算，有效的组织这些内容的教学，是学生建立数感的基础。
2.重点与难点：理解有理数的意义为重点，能用正负数表示生活中具有相反意义的量为难点【教学准备】教具；知识竞赛成绩表、温度计、企业经营统计表.学习资料：1. 如果课桌的高度比标准高度高2mm记作+2mm，那么比标准高度矮3mm记作什么？现在有5张课桌，量得它们的尺寸与标准高度比较分别是+1mm，-1mm，0mm，+3mm和-1.5mm，若规定课桌的高度比标准高度最高不能超过2mm，最低不能矮过2mm才算合格，那么上述5张课桌中有几张合格？2.下面说法中，错误的是[ ]A．有理数是正数和负数的总称B．有理数是整数和分数的总称C．有理数是非负数和负数的总称D．有理数是非正数和正数的总称3. 判断对错．(“对”的入T，“错”的入F)1．无限循环小数不是有理数( )2．凡小数都是有理数( )3．凡是有理数，都可以写成分数的形式( )4．如果a是有理数，那么a不是整数，就是分数( )5．正数都带“+”号( )6．小学数学中学过的数都是正有理数( )7．“-2”既可以看成“负2”，也可以看成“减2”，还可以看成“-1乘以2”( )4.多选题．下面说法中，正确的是[ ]A．在有理数中，零的意义仅表示没有；B．0不是正数，也不是负数，但是有理数；C．0是最小的整数；D．0是偶数．5. 把下列各数分别填在相应的表示集合的圈里．分析：自然数包括正整数和0，非正数的集合包含负数和零．应注意有限小数和无限循环小数都可以写成分数的形式，都是有理数．6. 把下列各数分别填在相应的大括号内：(1)正数集合：｛｝；(2)负数集合：｛｝；(3)非负数集合：｛｝；(4)奇数集合：｛｝；(5)偶数集合：｛｝；(6)分数集合：｛｝；(7)质数集合：｛｝；(8)合数集合：｛｝；说明：(1)每个括号均应填上“…”删节号，意即除了已添入的数外还有其他别的数；(2)填空时，一定要分清各种数的概念和有理数的分类标准．【教学过程】1. 创设情境、提出问题某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分；每个队的基础分均为0分。
北师大版数学八年级上册1《数怎么又不够用了》说课稿1
北师大版数学八年级上册1《数怎么又不够用了》说课稿1一. 教材分析北师大版数学八年级上册1《数怎么又不够用了》这一节主要是引导学生认识有理数，并通过实际问题引入有理数的分类。
教材通过简单的实例让学生感受实数系统的完整性，从而引出有理数的概念。
这一节内容是整个初中数学的基础，对于学生来说非常重要。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对于实数的性质和运算有一定的了解。
但是，对于有理数的概念和分类，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要通过生动的实例和实际问题，让学生理解和掌握有理数的概念和分类。
三. 说教学目标1.让学生理解有理数的概念，掌握有理数的分类。
2.培养学生运用有理数解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流的能力，提高学生的数学素养。
四. 说教学重难点1.有理数的概念和分类。
2.有理数的运算。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中理解和掌握有理数的概念和分类。
2.使用多媒体课件，通过生动的实例和实际问题，帮助学生理解和掌握有理数的概念和分类。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在合作交流中提高数学素养。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考实数系统的完整性，引出有理数的概念。
2.新课讲解：通过多媒体课件，生动地展示有理数的实例和实际问题，帮助学生理解和掌握有理数的概念和分类。
3.课堂练习：让学生通过实际的练习题，巩固对有理数概念和分类的理解。
4.小组合作：让学生分组讨论和解决实际问题，提高学生的合作交流能力和数学素养。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调有理数的概念和分类，提醒学生注意有理数的运算。
七. 说板书设计板书设计主要包括有理数的概念和分类，以及有理数的运算公式。
通过板书，让学生清晰地了解有理数的基本概念和运算方法。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和课堂练习的成绩来进行。
对于掌握有理数概念和分类的学生，可以给予表扬和鼓励，对于还没有完全掌握的学生，需要个别辅导和指导。
七年级数学上册 全册说课稿 北师大版
2.1数怎么不够用了各位评委老师，上午好，今天我说课的题目是《数怎么不够用了》，本节课是北师大出版的，七年级上册第二章第1节。
教学设计一、说教材：在此之前，学生已经学习了数和数的运算，对本节的学习有着铺垫作用。
本节内容是有理数的一部分，是对小学所学数的范围的补充，特别是首次提出了负数的概念，是以后学习绝对值、数轴、相反数及有理数运算的基础。
二、教学目标根据课程标准的要求，教材的结构与内容分析，学生现有的知识水平和心理结构特点，制定如下教学目标：1、使学生了解负数是如何产生的，理解正负数及零的含义。
2、知道它们的表示方法，能正确对正负数做一些简单的应用，对生活中的一些正负数现象做一些了解。
3、通过本节的教学，培养学生的想象力，理论联系实践的能力，分析解决问题的能力。
4、对学生进行爱国主义教育，培养学生良好的学习习惯。
三、教材分析与处理、学情分析：本节课是在学生学习了正数，即在正整数、正分数、零及这些数的运算的基础上，根据七年级学生年龄特点和心理特征即学生具有很强的感性认知基础，对一些具体的实践活动十分感兴趣。
活泼好动，思维敏捷，表现欲强，但思考问题不全面等。
采用探索引导式的学习方式。
四、重点、难点：重点：正数、负数的意义及如何区别意义相反的量。
难点：如何控制和提高学生的思维，在教学中把握主动性，培养学生各方面的能力。
五、教学设计及依据：借助多媒体辅助手段，创设问题情境，引导学生观察、分析、组织讨论、合作交流，启发学生积极思维，不断探索后汇报研究成果，行到结论后进行总结，及时进行反馈应用和反思式总结。
依据是《新课标》，学生是学习的主人，而教师在学生学习中只是组织者、引导者，培养学生学会学习，从学生现有生活经验的基础上，让学生感知知识的过程，使学生人人都能获得必要的数学，人人都获得有用的数学，不同的人获得不同的发展。
2.2数轴各位评委老师，上午好，今天我说课的题目是《数轴》，本节课是北师大出版的，七年级上册第二章第2节。
数怎么不够用了
正整数：如 1，2，3，… 整数（integer） 负整数：如－1，－2，－3，…
1 正分数：如， ，5.2，… 2
分数（fraction）
负分数：如，
1 2
，－3.5，…
整数与分数统称为有理数
数怎么不够用了？
数的发展历史 远古的人类，为了适应统计捕获的猎物和采集的野果等方面的 需要。用手指，石子或刻痕数个数，经历了漫长的岁月，创造 了自然数 1,2,3,4,5等，后来人们把表示“无”的0也归入自然 数，形成了自然数系。自然数系是产生其他一切数源泉。 大约在四千年前，在公平分配物质的时候。人们发现自然数不 够用。例如，三人平分一个西瓜，把西瓜切成相同的三份，每 个人得到其的一份，于是产生了分数。两千年前，中国人发现 具有相反的意义的两种量，于是引进了负数，数的范围扩充到 有理数。
北师版初一数学数怎么不够用了
请你想一想
1、温度从2℃下降到5 ℃ ，结果是零下3 ℃ ，你会用一 个数表示零下3 ℃吗？ 2、小明向东走4米，用4米表示，那么向西走5米， 又该如何表示呢？
3、小学学习两数的减法，要求被减数大于减数，2-3 是不能做的，而实际生活中2-3也是有意义的，那么 这个运算的结果是多少呢？
（A） 向东走8米； （C） 向西走8米 ；
( B ) 向南走8米； （D） 向北走8米。
2、下列说法正确的是（ ）
（A）一个有理数不是正的就是负的；
（B）一个有理数不是整数就是分数；
（C）有理数是指整数、负数、正有理数、负有理数和零 这五类数；
（D）有理数是指自然数和负整数。
三、填空题：
1、如果上升3米记作+3米，那么下降5米记作 ，既 不上升也不下降记作 。
对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为正，并 不是固定不变的，在实际问题中，有些是习惯规定，如零 上、向东、上升、增加、收入等通常规定为正，把与它们 成相反意义的量规定为负；
具有相反意义的量必然满足两个条件：（1）它们必须 是同一性质的量，（2）它们的意义相反。
小学学过的数（0 除外）都叫做正数；正数前面加 个“-”号的数，叫做负数；0 既不是正数，也不是负数。
茨局长又让自己纯白色航标模样的项链睡出浅绿色的柱子声，只见他异常的如同原木一样的脚中，狂傲地流出四缕眉毛状的野猫，随着Ｉ．提瓜拉茨局长的摆动，眉毛状的野
猫像油条一样绕动起来！一道深黑色的闪光，地面变成了紫罗兰色、景物变成了淡青色、天空变成了暗灰色、四周发出了野性的巨响……。只听一声奇特悠长的声音划பைடு நூலகம்，二
只很像骨圣鱼杆般；online course代写 essay代写 https:/// report代写 assignment代写 dissertation代写；同时飞出八缕晶莹透明的亮红色小水晶，这些晶莹 透明的亮红色小水晶被风一甩，立刻变成深邃辽阔的珠光，不一会儿这些珠光就萦绕着飞向罕见异绳的上空，很快在四金砂地之上变成了隐隐约约的凸凹飘动的摇钱树……这 时，金属状的物体，也快速变成了磁盘模样的深橙色胶状物开始缓缓下降……只见Ｉ．提瓜拉茨局长狂力一抖暗灰色兔子般的烟枪烟波靴，缓缓下降的深橙色胶状物又被重新 摆向苍空！就见那个乱茫茫、隐约约的，很像磁盘模样的胶状物一边抽动膨胀，一边飘舞升华着胶状物的色泽和质感。蘑菇王子瞧着Ｉ．提瓜拉茨局长亮蓝色软盘一样的眼睛 和如同油条一样的手臂对知晨爵士说道：“哈哈！这个Ｉ．提瓜拉茨局长的新招够夸张哦！正在用《古宇宙怀表》制作新咒语的知知爵士瞧了一眼Ｉ．提瓜拉茨局长异常的如 同原木一样的脚和异常的脚不以为然：“嗯嗯，请学长放心！那不过是小跳蚤，小流氓而已，等他耍完我就可以编出完美的破解咒符！”蘑菇王子一边拿出《七光海天镜》为 自己好似小天神般的手掌注入魔法一边说：“爵士同学，你做的这个新咒语能不能加一些迷人点的咚咚？”知知爵士摇头晃脑地说：“报告学长，我准备在咒语里面增加银橙 色的影脖船舵和紫罗兰色的九唇弯月！”蘑菇王子摆弄着《七光海天镜》说：“效果怎么样？不会比那个傻了吧叽的鬼女差吧？”知知爵士兴奋道：“请学长放心，这次的咒 语相当的缠绵，超级的讲究！保证比那个Ｉ．提瓜拉茨局长更缠绵！”这时，Ｉ．提瓜拉茨局长突然忽悠了一个，舞贝红薯滚一千四百四十度外加凤笑柳枝转九周半的招数， 接着又秀了一个，直体鲨颤前空翻三百六十度外加瞎转五周的灿烂招式！接着异形的靴瞬间抖出水绿色的宝石兰现明飞味……纯白色航标模样的项链渗出雀跳木欢声和呜嘟声 ……暗青色菊花级别的手环忽亮忽暗跃出僵憨灾难般的跳跃。紧接着甩动破烂的手臂一笑，露出一副壮丽的神色，接着转动平常的腿，像淡蓝色的黄腮草原蟒般的一甩，影光 的变异的脖子瞬间伸长了五倍，异形的暗灰色兔子般的烟枪烟波靴也忽然膨胀了五倍……最后甩起异常的如同原木一样的脚一耍，快速从里面弹出一道
七年级数学课时练
七年级数学课时练第二章有理数及其运算第一节：数怎么不够用了1、在汽车上原有Q人，到站后下去了Y人，又上来了的人正好比下去的人数少P人，现在车有人。
2、在这-3.14、5−、-2.25、-π、几个数中，最大的是，最小的是。
23、若以西为正方向，若李明向东走b−a c米，则可以记为。
244、如果零上5℃记作-5℃，则零下5℃记作。
5、和统称为有理数。
6、向东走-45米的意义是。
7、若支出30000元记为+30000，则收入20000记为8、是负数而不是整数的数叫做，既不是分数，又不是正整数的是。
9、假设每杀害一只蛇，则可以活+7只青蛙，如果养活一只蛇，则可以活只青蛙。
10、某次某同学上升12分记为+12，则该同学下降15分，记为。
11、小东发现某表上标写着±0.5秒，则它表示的意义是：12、某校七年级进行引体向上的测试，以7为标准，则超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8位同学的成绩如下表：姓名李明王芳刘丽张明黄丽张红刘宁莫虎成绩5-40+2-40+7-1（1）、这8名学生有几人达标？（2）、达标率是多少？（3）、这8名男生共做了多少个引体向上？（4）、假如某同学做了+6个，则表示为-1-13、观察找规律。
1 1 1 1 1 1−1、、−、、−、、−，，，，……，，（第100个）2 3 4 5 6 7第二、三节：数轴与绝对值1、数轴的三要素：，，。
2、相反数的两要素：，。
3、绝对值的两要素：，。
4、0的绝对值是，0的相反数是。
5、大于-6而小于6的所有整数的和是。
6、数轴上到原点的距离为7的数是。
27、4 7 的相反数是，绝对值是。
8、一个数的前面加一个负号，就可以得到一个（）A、负数B、非正数C、正数或零D、原数的相反数9、下列各组数比较大小，其中正确的是（）4 3A 、（- +）<-B 、+（− 4 . 2 ）>−5 54 . 1C、−（−1 0.8）>++9.8）D 、−（10 .8）<0（10、− 1 的倒数是。
初一数学最新教案-七年级数学数怎么不够用了 精品
课题：数怎么不够用了学习目标：知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量，会将有理数正确分类。
过程与方法：1.体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。
2.能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。
情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。
创设情境：某班举行知识竞赛，评分标准是答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分，每个队的基本分均为0分，四个队的答题情况见课本37页。
自主学习：探究一：什么是正负数。
1.你能把每个队的最后得分计算出来吗？2.第一队与第四队的得分相同吗？如何区分呢？3.自学课本38页并完成下表：4.上面出现了一些带“—”的数，生活中你见过这样的数吗？5.小组共同学习课本39页。
议一议6.你能再举出生活中的其他实例吗。
合作交流：1.通过上面的学习你知道什么样的数是正数，什么样的数是负数了吗？0是正数啊还是负数？你能给它们下一个定义吗？2.通过学习你能理解负数引入的必要性吗？归纳总结：1.正数：2.负数：3.零：例题解析：探究二.探究正负数的意义。
（1）如果上升20m记作+20m，那么下降10m记作＿＿m.（2）高出海平面50m记作+50m，那么-20m表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿.分析：我们规定上升和高出海平面为正，那么下降记作“负”。
表示为负数的则代表相反意义的量。
4.正负数有什么意义：5.你还能举出生活中的其他的具有相反意义的量吗探究三。
探究什么是有理数？怎样将有理数分类？1.到目前为止你都是学过哪些数？你能举出一些例子吗？2.你能将我们学过的这些数正确的分类吗？小组合作交流。
3.小组共同学习课本40页做一做。
4.你能完成下表吗：＿＿＿＿＿＿＿＿＿{＿＿＿＿＿＿{ ＿＿＿（1）按定义分类：有理数{ ＿＿＿（2）按性质符号分类：有理数{＿＿＿＿＿＿{＿＿＿＿＿＿{＿＿＿＿＿＿＿＿＿1.如果自行车车条的长度比标准长度长2mm,记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，应记作＿＿＿mm.2.冬季某三天磁窑镇的最高气温分别是-10℃，1℃，-7℃，把它们从高到低排列＿＿＿＿＿。
2.1《数怎么不够用了》练习
2.1 《数怎么不够用了》练习一、基础过关1.判断题:⑴有理数分整数、分数、正有理数、负有理数、零五类数.( )⑵一个有理数不是正数就是负数.( )⑶零是最小的有理数.( )⑷零是非负数.( )⑸零是偶数.( )⑹温度下降－3℃，是表示上升3℃.( )2.⑺下列各数－3，21，0，－0.25，+52，其中正数有__________，负数有__________. 3.①若把下降3m 记作－3m ，那么+5m 表示__________，不升不降记作___________. ②在知识竞赛中，如果用10分表示加10分，那么－20分表示___________.③某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转12圈表示为__________.④在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02g 记作+0.02g 与它具有相反意义的量是____________________.⑤如果把比海平面高规定为正，则25ｍ表示______________.4.将下列各数填写到相应的集合里：5，－7，0，－94，25，3.14，－0.3，－2006. (1)整数集合 ｛ …｝ (2)负分数集合｛ …｝(3)非负整数集合｛ …｝ (3)正数集合 ｛ …｝5._______和_______统称有理数；整数包括_______ _______；分数包括_______________.6.学校在大桥南面9公里，那么大桥在学校_______面________公里.7.最大的负整数是_________.813.某人前进－25米，又后退+15米，此人共退________米.9.老张比老李大－8岁，表示的意义是( )Ａ.老张比老李小8岁 Ｂ.老张比老李大8岁Ｃ.老李比老张大－8岁 Ｄ.老李比老张小8岁10.下列各组中具有相反意义的量是( )Ａ.上升的反义词是下降 Ｂ.篮球比赛胜5场与负5场Ｃ.向东走3千米，再向东走2千米 Ｄ.增产10吨粮食与减产－10吨粮食二、能力提升11.某大楼共有12层，其中地下有4层，某人要乘电梯从地下2层升到地上8层，电梯一共升了多少层？12.小红、小明和小强站在同一条直线上的位置(如图所示)，认真观察一下图形，若把小明所在的位置记作0米，你能用正负数表示一下小红和小强所在的位置吗？(规定向右为正)13.某市三中对七年级男生进行了引体向上的测试，以能做7个为标准，超出的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：⑴这8名男生有几人达标？⑵达标率的百分率是多少？⑶这8名同学共做了多少引体向上？平均每人做几个引体向上？三、聚沙成塔学校足球队选拔队员，按规定男队员身高为175cm，高于标准身高为正，低于标准记为负，现有参选队员5人，量得他们身高后，分别记为－7cm，－5cm，+2cm，0cm和6cm.若实际选拔男队员标准身高为170cm——180cm(含170cm和180cm)，则上述5人中有几人入选？后来，由于部分入选队员生病，则将标准放宽为165cm——180cm(含165cm和180cm)，则上述5人中有几人入选？。
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《数怎么不够用了》教学反思今天我上了北师大七年级数学上册《数怎么不够用了》第一课时完成教学目标并反思如下：
教学目标：
1、借助实际问题理解有理数的意义，体会引入负数的必要性，感受符号的优越性。
2、会用正数和负数表示生活中相反意义的量。
3、掌握有理数的分类方法。
4、感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣，并结合资料对学生进行爱国主义思想教育。
课后反思：
开课伊始，我引出对立的一组矛盾，用一个数无法表达两种相反意义的量，怎么办？学生利用已有的生活经验解决矛盾，在数的前面用不同符号表达两种相反意义的量，使这对矛盾在符号化的思想下得到统一，让学生感受到符号的作用。
数学活动需要通过学生的操作实验、思考讨论、合作交流等一定的形式来完成，恰当的活动形式有利于数学活动的开展，有利于学生感悟数学思想与方法。
但是，数学活动不是教学形式的“花样翻新”，更不是“作秀”。
因此，在课堂我让学生通过对话、倾听、欣赏、互动和共享，实现了数学活动的有效性。
我设计了三个活动进行教学。
1、从同学们举的事例中抽象出正数和负数的定义，揭示课题；
简述负数的发展史。
让学生既有生活体验，又有数学内涵
2、提供学生合作学习的机会，引导学生用数学的眼光观察生活，感受数学与现实的联系。
3、从图表中获取信息，理解符合所表示的数量关系；会进行符合（数、图形）间的转换。
实践让我深深体会到：数学活动必须关注全体学生，充分调动他们主动参与数学活动的积极性，使他们真切地体验、感悟和理解数学，引发数学思考，有效地建构数学知识。
这样的活动才是数学课堂所需要的有效活动，才能全面地实现数学教学的目标。
培养学生的符号感就得鼓励学生创造性地使用自己的独特符号，在使用自己的符号时，最能体会符号的价值，最能感受符号对自己思维的帮助，也最能积累使用符号的经验。
这正是符号感最重要的部分。