长方形和正方形的周长与面积比较
长方形和正方形的周长与面积比较
面积单位：
㎡ d㎡ c㎡
长方形和正方形周长、面积的 计算：
长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
周长一条线，面积一大片。
周长
面积
三、自主练习
1.计算下面各图形的面积。（单位：cm） 3 4
2 2 2
3×2=6（cm2）
2×2=4（cm2）
4 m
4米=40分米 6米=60分米
第二种 40÷1=40（块） 方砖： 60÷1=60（块）
2 dm 每块5元
1dm 每块3元
40÷2=20（块） 第一种 60÷2=30（块） 方砖： 30×20=600（块） 600×5=3000（元）
60×40=2400（块） 2400×3=7200（元）
答：选择第一种方砖便宜， 需要600块。
面积
物体的表面或封闭图形 的大小 长×宽 边长×边长 面积单位 长和宽 边长
相 同 点
长和宽 边长
二、合作探索
开关的面积是多少平方分米？多少平方厘米？
1dm
1dm
1 × 1 = 1(平方分米)
1分米 = 10厘米
10×10 = 100（平方厘米）
1平方分米 = 100平方厘米
二、合作探索
挂毯的面积是多少平方分米？多少平方米？
（5）在一块长8米，宽5米的铁皮上，剪一块最大的
正方形铁皮，那么它的边长是8米。 （×）
2、在（
）里填上合适的单位名称。
（1）小明家的客厅面积有18（ 平方米） （2）小红身高155（ 厘米 ） 平方厘米 （3）一本故事书的封面约有300（ ） （4）黑板的长约是36（ 分米 ） 平方分米 （5）一张报纸的面积大约是35（ ） （6）学校操场面积大约是2600（ 平方米） （7）一棵大树高约10（ 米 ）
长方形和正方形的周长和面积计算
计算面积时，要确保长和宽的单位一致，避免出现误差。
在计算面积时，要注意长方形和正方形的面积的单位，避免出现错误的结果。
在计算面积时，要注意长方形和正方形的边长的数值，避免出现错误的结果。
在计算面积时，要注意长方形和正方形的长和宽的数值，避免出现错误的结果。
03
周长和面积计算的应用场景
实际生活中的应用
计算包装成本：在包装行业中，需要计算包装盒的周长和面积来计算包装成本
计算车辆油耗：车辆行驶的油耗与行驶的路线有关，通过计算行驶路线的周长和面积可以得出车辆的油耗情况
其他领域中的应用
建筑领域：计算墙面、地面等需要贴瓷砖或涂料的面积，以及门窗、隔断等需要扣除的面积。
家居装修：计算房间地面、墙面的面积，以便购买合适的地面材料、墙面涂料或壁纸等。
答案：周长 = 4 * 边长 = 4 * sqrt(面积) = 4 * sqrt(16) = 16厘米
汇报人：XX
感谢观看
05
周长和面积计算的练习题及解析
练习题
一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的周长和面积。
一个正方形的边长是8厘米，求它的周长和面积。
一个长方形的周长是30厘米，宽是8厘米，求它的长和面积。
一个正方形的周长是32厘米，求它的边长和面积。
解析及答案
01
题目：一个长方形的周长是20厘米，长是a厘米，求宽是多少厘米？ 答案：宽 = 周长 / 2 - 长 = 20 / 2 - a = 10 - a
步骤：首先确定长和宽，然后代入公式计算周长
注意：周长与长和宽的长度有关，与形状无关
实例解析
题目：一个长方形的长是8cm，宽是4cm，求它的周长。
解析：周长 = 2 × (长 + 宽) = 2 × (8cm + 4cm) = 24cm
面积和周长的比较_周长和面积的区别
面积和周长的比较_周长和面积的区别教学目标1．通过比较，学生正确理解面积和周长的意义，能运用概念正确地计算面积和周长．2．提高学生综合、概括的能力．3．培养学生良好的学习习惯．教学重点区别面积和周长的意义、计量单位和计算方法．教学难点正确地进行长方形、正方形周长和面积的计算．教学过程一、复习准备．师：我们已学习过了长方形、正方形的周长和面积的计算，下面我们一起来复习一下．1．怎样计算长方形、正方形的周长？长方形的周长＝（长＋宽）×2正方形的周长＝边长×42．怎样计算长方形、正方形的面积？长方形的面积＝长×宽正方形的面积＝边长×边长那么，周长和面积有什么不同吗？今天我们一起来探讨这个问题．（板书课题：面积和周长的比较）二、学习新课．出示图形，这是一个长方形，长4厘米，宽3厘米．请同学提出问题，可以求什么？（周长、面积各是多少？）师：请同学在自己作业本上，分别求出这个长方形的周长和面积．（订正时，老师板书）通过计算你能发现周长与面积有什么不同吗？请根据下面几个问题进行思考．投影出示思考题：1．周长和面积各指的是什么？2．周长和面积的计算方法各是什么？3．周长和面积各用什么计量单位？在个人思考的基础上，再进行小组讨论．集体讨论归纳：1．长方形周长是指长方形四条边的长度和，而它的面积是指四条边围成的面的大小．2．长方形的周长＝（长＋宽）×2长方形的面积＝长×宽3．求周长计算出的结果要用长度单位，求面积计算出的结果要用面积单位．师：同学们讲得很好，那么我们能不能简单地概括出面积和周长究竟有哪几点不同呢？（在老师的引导下，共同归纳、概括）板书：面积和周长的区别：1．概念不同；2．计算方法不同；3．计量单位不同．师：现在老师有一个问题，要向同学们请教，愿意帮忙吗？如果计算正方形的周长和面积，是不是也存在这3点不同呢？（正方形的周长和面积也具备这3点不同）师：老师还有一个问题，假如一个正方形它的边长是4，会求它的周长和面积吗？（学生叙述列式过程，老师写在黑板上）师：这两个算式都是“4×4”，这不是完全相同吗？你们怎么能说它们不同呢？（讨论一下，然后再回答）待学生充分发表意见后，老师再归纳．师：周长的4×4是4个边长，式子中的第一个4是4厘米．面积的4×4是4个4平方厘米，所以两个算式虽然都是4×4，但表示的意义不同．说明面积和周长是两个不同的概念，因此做题时要特别注意区分，要认真审题．三、巩固反馈．1．请你用手指出桌面的周长，摸一摸桌面的面积．2．出示正方形手帕，请同学指出它的周长和面积．3．计算下面每个图形的周长和面积．投影出示：4．选择正确答案的字母填在（）里．（1）一个正方形花坛，边长20米．如果在花坛的四周围上栏杆，栏杆长多少？（）（2）一个正方形花坛，边长20米．如果李欣每天早晨围着花坛跑5圈，他每天早晨要跑多少米？（）（3）一个正方形花坛，边长20米．如果在这个花坛里种草坪，这个草坪的面积是多少？（）A．20×20＝400（米）B．20×4＝80（米）C．20×20＝400（平方米）D．20×4×5＝400（米）5．计算下面两个图形的周长和面积．投影出示单位：厘米（由学生口答，老师写在投影片上）投影演示，把上面两个图形，抽拉成下图．计算这个组合图形的周长和面积．比较一下，组合后图形的周长、面积，与组合前两个图形周长之和、面积之和有什么相同？有什么不同？（面积相同，周长不同）能说说为什么周长不同吗？组合图形的周长指的是哪部分？师生共同总结：通过这节课的学习，我们认识到面积和周长有三点不同：1．概念不同；2．计算方法不同；3．计量单位不同．课后作业1．填表．图形边长周长面积长方形长18厘米，宽16厘米长方形长7米，宽4米正方形12 分米2．学校操场的长是110米，宽是90米．它的面积和周长各是多少？板书设计教案点评：考虑到学生年龄特点，对长方形、正方形周长、面积的计算容易混淆．本节课通过具体实例引导学生进行面积与周长的比较，弄清楚它们的区别和联系．教学时，出示例题的图形让学生提出问题，再让他们自己解决问题，从而使学生初步了解面积与周长的3点不同．为加深学生理解面积与周长的3点不同，老师又提出了如果计算正方形的面积和周长是不是也存在这三点不同呢？在老师的引导下，进一步加深认识．巩固反馈安排了摸桌面、手帕的周长、面积，计算图形的周长、面积，突出了区别、对比．最后安排一道组合图形中周长与面积的区别对比，这样安排会有助于学生的认识规律．探究活动拼图形活动目的使学生通过拼摆图形，进一步体会周长的意义．活动准备每个同学准备四张边长为3厘米的正方形纸片．活动过程1．学生用四张纸片任意拼摆图形，每摆成一个就在白纸上描出来．2．小组讨论（1）哪个图形的线段总长最长？有多长？（2）哪个图形的线段总长最短？有多长？3．全班交流：从上面的讨论中能得出什么结论？参考有多种多样的拼法，下列各图是其中的一部分．讨论会：最短的路线讨论目的1．进一步熟悉周长的意义．2．培养学生团体协作的精神以及语言表达能力．讨论题目从下图左上角的房子出发，要经过每个圆圈，最后回到房子．哪条路线最短？有多长？讨论过程1．教师投影出示讨论题目．2．学生分组讨论并计算，选出一条最短路线．3．每组选派代表演示最短路线，并说出多长．4．全班选出一条最短路线．。
如何区别周长和面积
如何区别周长和面积
三年级开始学习周长和面积，考虑到学生年龄特点，对长方形、正方形周长、面积的计算容易混淆．通过具体实例引导学生进行面积与周长的比较，弄清楚它们的区别和联系．我从以下六个方面与大家探讨。
1、意义区别法：
周长是指一个图形各条边长度的和（即一周的长度就是外框）而它的面积指的是各条边所围成的面的大小。
（即外框里面的部分）
2、公式区别法：
求周长和求面积的公式不同。
例如：
长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长=边长×4，
而长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长
3、计量单位区别法：
计算周长要用长度单位，计算面积要用面积单位。
4、口诀区别法：
区别周长和面积的口诀是：长度一条线，面积是一片。
5、观察触摸法：
观察一些实物，例如学生桌面是长方形，观察桌面，并用手摸四条边，它们的长度和就是桌面的周长；再用手摸桌面，桌面的大小就是桌面的面积。
6、演示区别法：
用教具或学具的演示来区别周长和面积。
例如长方形四个顶点处各钉一个小钉，然后用细绳绕长方形一周，细绳展开后的长度就是长方形的周长，而绳内的面积就是长方形的面积。
我想：通过这样的区别学习，更贴近学生的生活，有利于学生体验、思考与探索。
长方形与正方形的周长与面积
长方形与正方形的周长与面积长方形和正方形是几何学中常见的两种形状。
它们在数学和日常生活中都有广泛的应用。
本文将探讨长方形和正方形的周长和面积，以便更好地理解它们的特性和区别。
1. 长方形的周长和面积长方形由两对平行的边构成，相邻的边长度分别为a和b。
根据定义，长方形的周长可以通过公式C = 2a + 2b计算，其中C表示周长。
同样地，长方形的面积可以通过公式A = a * b计算，其中A表示面积。
接下来，我们将通过一个具体的例子来演示如何计算长方形的周长和面积。
假设我们有一个长方形，其长度为5个单位，宽度为3个单位。
根据上述公式，我们可以计算该长方形的周长和面积。
周长C = 2 * 5 + 2 * 3 = 16个单位面积A = 5 * 3 = 15个单位的平方因此，对于该长方形，其周长为16个单位，面积为15个单位的平方。
2. 正方形的周长和面积正方形是一种特殊的长方形，其四条边长度相等。
设正方形的边长为a。
根据定义，正方形的周长可通过公式C = 4a计算，其中C表示周长。
同样地，正方形的面积可以通过公式A = a^2计算，其中A表示面积。
接下来，我们通过一个具体的例子来演示如何计算正方形的周长和面积。
假设我们有一个正方形，其边长为4个单位。
根据上述公式，我们可以计算该正方形的周长和面积。
周长C = 4 * 4 = 16个单位面积A = 4^2 = 16个单位的平方因此，对于该正方形，其周长为16个单位，面积为16个单位的平方。
3. 长方形和正方形的比较通过比较长方形和正方形的周长和面积，我们可以得出一些有趣的发现。
首先，当长方形的两条边相等时，它就变成了正方形。
在这种情况下，正方形的周长和面积与长方形完全相同。
其次，当长方形的两条边不相等时，长方形的周长可能大于或小于正方形的周长，具体取决于长方形的边长。
最后，无论长方形的两条边是否相等，长方形的面积都可能大于或小于正方形的面积。
这取决于长方形的长度和宽度的相对大小。
小学数学_《长方形和正方形周长与面积的比较》教学设计学情分析教材分析课后反思
《长方形、正方形周长与面积的比较》教学设计课题：长方形、正方形周长与面积的比较一、设计理念：小学阶段的几何知识中，“周长”和“面积”是学生最容易混淆的两个概念，对此，我设计了“周长与面积的比较”一课。
旨在对已学知识加以区分和归纳，同时又为今后学习其他平面图形的周长与面积扫清障碍，起着承上启下的作用。
二、教学目标：1、通过比较，使学生正确理解面积和周长的意义；2、能正确使用公式求出长方形、正方形面积和周长；3、运用比较的方法，培养学生分析、概括的能力，以及解决实际问题的能力。
三、教学重点和难点：重点：区别面积和周长的意义、计量单位和计算方法。
难点：正确地进行长方形、正方形周长和面积的计算四、教学流程：（一）、激趣、引入照片墙欣赏师：同学们喜欢拍照么？你的照片都在放在家里的什么地方了？老师这有一组照片墙请大家欣赏一下，你们觉得漂亮吗？（漂亮）师：设计师们是怎样装饰了照片才挂到墙上的？给它装上镜框，求镶镜框至少要多长的木条就是求这张长方形照片的什么？（周长）师：镶完镜框后在长方形照片的表面配上玻璃，玻璃至少需要多大就是求这个长方形照片的什么?(面积)（二）、比较相同与不同1、比较概念老师这有一幅风景图，想挂在家里的墙壁上，同学们愿不愿意帮我参谋参谋？（愿意）A、师：老师要装一个相框，请一位同学帮我指一指这个长方形照片的周长在哪？师：谁能准确地说一说什么叫周长？B、师：老师要给照片的表面配上玻璃，谁愿意告诉我这个长方形照片的面积在哪？C、谁能准确地说说什么叫做面积？D、师：请同学们指出数学课本的周长并摸一摸它的面积。
2、困惑中知相同条件过渡：同学们刚才已经能指出照片的周长和面积了，你们能计算出来吗？师：请同学们帮我算一算这张照片的周长和面积各是多少？（生陷入困惑，指出要知道长与宽的数据才能算）师：在计算长方形的面积和周长时我们一般都要知道它的长和宽课件出示长和宽，同学们计算。
汇报计算方法。
师:同学们真聪明，还能再帮我计算两张卡片的周长和面积么？课件出示3、回忆计算过程比较不同A、师：通过刚才的计算你们有没有发现长方形的周长和面积除了所表示的意思不同也就是概念上的不同，还有其它不同吗？师：想一想：(1)长方形、正方形的周长和面积各指的是什么?(2)周长和面积的计算方法各是什么?(3)周长和面积各用什么单位?B、学生前后四人为一组讨论、完成手中的表格。
六：长方形和正方形的面积
长=周长÷2 —宽
（4）计算异性图形的周长和面积。（请注意单位）
8 分米
2 分米
10 分米
2 分米
10 分米
10 分米
10 分米
10 分米
2 分米 2 分米
10 分米
10 分米
10 分米
分析：通过移动线段将异性图形变成我们熟悉的图形，再进行计算。移动线
段后的图形，周长不变，面积发生变化。
计算时应注意：周长是否少加或者多加线段；面积不是移动后图形的面积，
4 分米
6 分米
60÷5=12（个）.............. 长可以剪 12 个。 40÷5=8 （个）.............. 宽可以剪 8 个。 12×8=96（个）..............一排剪 12 个，总共有 8 排。
1、求下面图形的周长和面积。
4米 4米
12 米
15 米 周长：
（正方形周长=边长×4；正方形面积=边长×边长）
4、如果两个长方形周长相等，那它们的边长不一定相等，面积也不一定相等。
如果两个长方形面积相等，那它们的边长不一定相等，周长也不一定相等。
（长方形周长=（长+宽）×2；长方形面积=长×宽）
5、边长增加时，面积增加的数量，请举例+画图。
（3）表格题（请注意单位）
。
2
3、一段路长
6
千米，王叔叔已经走了它的 3
，是（
）千米，没走的路是这
（） 段路的 ，是（
（）
）千米。
4、在括号里填上合适的数。
（） 6 分米=（） 米 5 米 2 分米=（ ）米
8 10 元=（ 3 厘米=（
）角 ）分米
5 6 小时=（
小学四年级数学：面积和周长的比较
三一文库（）/小学四年级〔小学四年级数学：面积和周长的比较[1]〕“面积与周长的比较”是在学生已经掌握了长、正方形面积与周长计算方法的基础上进行的。
主要目的是通过面积和周长的对比，使学生分清周长和面积的概念及计算方法，培养学生分析、比较和实践的能力，为后面综合应用题的练习打下基础。
教学目标1．通过比较，学生正确理解面积和周长的意义，能运用概念正确地计算面积和周长．2．提高学生综合、概括的能力．3．培养学生良好的学习习惯．教学重点区别面积和周长的意义、计量单位和计算方法．教学难点正确地进行长方形、正方形周长和面积的计算．教学过程一、复习准备．师：我们已学习过了长方形、正方形的周长和面积的计算，下面我们一起来复习一下．1．怎样计算长方形、正方形的周长？长方形的周长＝（长＋宽）×2正方形的周长＝边长×42．怎样计算长方形、正方形的面积？长方形的面积＝长×宽正方形的面积＝边长×边长那么，周长和面积有什么不同吗？今天我们一起来探讨这个问题．通过计算你能发现周长与面积有什么不同吗？请根据下面几个问题进行思考．投影出示思考题：1．周长和面积各指的是什么？2．周长和面积的计算方法各是什么？3．周长和面积各用什么计量单位？在个人思考的基础上，再进行小组讨论．集体讨论归纳：1．长方形周长是指长方形四条边的长度和，而它的面积是指四条边围成的面的大小．2．长方形的周长＝（长＋宽）×2长方形的面积＝长×宽3．求周长计算出的结果要用长度单位，求面积计算出的结果要用面积单位．师：同学们讲得很好，那么我们能不能简单地概括出面积和周长究竟有哪几点不同呢？（在老师的引导下，共同归纳、概括）板书：面积和周长的区别：1．概念不同；2．计算方法不同；3．计量单位不同．师：现在老师有一个问题，要向同学们请教，愿意帮忙吗？如果计算正方形的周长和面积，是不是也存在这3点不同呢？（正方形的周长和面积也具备这3点不同）师：老师还有一个问题，假如一个正方形它的边长是4，会求它的周长和面积吗？（学生叙述列式过程，老师写在黑板上）师：这两个算式都是“4×4”，这不是完全相同吗？你们怎么能说它们不同呢？（讨论一下，然后再回答）待学生充分发表意见后，老师再归纳．师：周长的4×4是4个边长，式子中的第一个4是4厘米．面积的4×4是4个4平方厘米，所以两个算式虽然都是4×4，但表示的意义不同．说明面积和周长是两个不同的概念，因此做题时要特别注意区分，要认真审题．三、巩固反馈．1．请你用手指出桌面的周长，摸一摸桌面的面积．2．出示正方形手帕，请同学指出它的周长和面积．3．计算下面每个图形的周长和面积．投影出示：4．选择正确答案的字母填在里．（1）一个正方形花坛，边长20米．如果在花坛的四周围上栏杆，栏杆长多少？（2）一个正方形花坛，边长20米．如果李欣每天早晨围着花坛跑5圈，他每天早晨要跑多少米？（3）一个正方形花坛，边长20米．如果在这个花坛里种草坪，这个草坪的面积是多少？A．20×20＝400（米） B． 20×4＝80（米）C．20×20＝400（平方米） D．20×4×5＝400（米）。
长方形和正方形的面积知识归纳
长⽅形和正⽅形的⾯积知识归纳长⽅形和正⽅形的⾯积知识归纳1、⽐较两个图形⾯积的⼤⼩，要⽤统⼀的⾯积单位来测量。
2、常⽤的⾯积单位有平⽅厘⽶，平⽅分⽶、平⽅⽶。
填写⾯积单位可有三个参照物：⼤拇指指甲盖⼤约1平⽅厘⽶，成⼈⼿掌⾯积⼤约1平⽅分⽶，4个⼩朋友⼿拉⼿围成⼀个正⽅形⼤约1平⽅⽶。
3、边长1厘⽶的正⽅形⾯积是1平⽅厘⽶；边长1分⽶的正⽅形⾯积是1平⽅分⽶；边长1⽶的正⽅形⾯积是1平⽅⽶。
4、长⽅形：长⽅形的⾯积＝长×宽长⽅形的周长＝（长＋宽）×2已知⾯积求长：长＝长⽅形⾯积÷宽已知周长求长：长＝长⽅形周长÷2－宽已知⾯积求宽：宽＝长⽅形⾯积÷长已知周长求：宽＝长⽅形周长÷2－长正⽅形：正⽅形的⾯积＝边长×边长正⽅形的周长＝边长×4已知⾯积求边长：边长＝正⽅形⾯积÷边长已知周长求边长：边长＝正⽅形周长÷45、相邻的两个常⽤的长度单位间的进率是10；相邻的两个常⽤的⾯积单位间的进率是100。
1平⽅⽶=100平⽅分⽶ 1平⽅分⽶=100平⽅厘⽶6、⾯积相等的长⽅形，周长不⼀定相等；周长相等的长⽅形，⾯积不⼀定相等。
注：⾯积和周长是不能相⽐较的；7、能正确进⾏⾯积单位间的换算：单位换算歌单位转换仔细瞧：低化⾼来很简单，除以进率记⼼间；⾼化低来并不难，乘进率时想周全。
8、铺地砖问题：①先算出所铺地⾯的总⾯积；②计算出每块地砖的⾯积；③将这两个⾯积统⼀成相同的⾯积单位；④地砖的总块数=所铺地⾯的总⾯积÷每块地砖的⾯积.9、刷墙的（有的中间有⿊板、窗户等）：求要⽤到的⾯积等于⼤⾯积减去⼩⾯积10、⾯积相等的长⽅形、正⽅形中，长⽅形的周长最长；周长相等的长⽅形、正⽅形中，正⽅形⾯积最⼤。
正方形和长方形的面积和周长公式
正方形和长方形的面积和周长公式在生活中，正方形和长方形随处可见。
想象一下，你家门前的花坛，那是一个美丽的长方形，里面种满了五颜六色的花朵。
再看看你家桌子，正方形的设计让它既简单又时尚。
其实，这两种形状在面积和周长上都有自己的秘密。
先来聊聊正方形。
正方形的每条边都一样长，简单又对称。
假如一条边长是5厘米，那么面积就像是在小纸片上写个大大的数字25。
计算方式就是边长乘以边长。
5乘以5，正好是25平方厘米。
面积可以说是一个形状的“内涵”，看上去小小的，里面却能容纳很多东西。
周长就更简单了，只需把四条边加起来。
5加5再乘以4，结果是20厘米。
听起来是不是很简单？接下来是长方形，变化多端。
长方形的长度和宽度可能不一样，但这并不妨碍它的美丽。
假设你有一个长方形的游泳池，长8米，宽4米。
面积的计算方法一样，长乘以宽，8乘以4，得32平方米。
想象一下，阳光洒在水面上，水波荡漾，真是令人陶醉。
至于周长，照样是把四条边加起来。
长和宽各两次，8加4再乘以2，结果是24米。
游泳时，围着池边转一圈，真是心情愉悦。
这些数字不仅仅是冷冰冰的公式。
面积和周长就像是生活中的小工具，帮助我们理解空间的大小和形状。
无论是建筑、园艺，还是简单的房间布置，掌握这些公式让我们能更好地设计和安排。
有时候，想要找到面积和周长的关系，也能让我们更深刻地理解生活。
正方形的整齐，长方形的灵活，都在告诉我们如何在各种情况下找到最佳解决方案。
用数学去解释世界的每一个角落，感受形状的力量。
在大自然中，正方形和长方形的美无处不在。
看看那优雅的建筑，或是那些精心设计的花园，它们都体现着这些形状的和谐美。
正方形的简洁和长方形的变化，共同构建了我们身边的美好。
它们不仅仅是几何图形，更是生活的一部分。
所以，熟悉这些公式，其实就是在了解生活。
无论是为自己的花园设计一个漂亮的布局，还是为家里的空间精打细算，这些小小的知识都能助你一臂之力。
让我们一起在正方形和长方形的世界中，尽情探索，发现更多的可能性。
周长与面积对比表
长方形、正方形周长与面积对比表
比较项目 1.意义 2.使用单位 不同点 3.计算公式 周长 面积 围成长方形或正方形四条边的总长 长方形或正方形表面的大小 长度单位：米、分米、厘米 面积单位：平方米、平方分米、平方分米 长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽 长+宽=周长÷2 长=面积÷宽 长=周长÷2-宽 宽=面积÷长 宽=周长÷2-长 正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4 必须知道长方形的长和宽才能求出长方形的周长、面积 必须知道正方形的边长才能求出正方形的周长、面积
相同点
已知条件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
比较项目 1.意义 2.使用单位 不同点 3.计算公式
相同点
已知条件
周长 面积 围成长方形或正方形四条边的总长 长方形或正方形表面的大小 长度单位：米、分米、厘米 面积单位：平方米、平方分米、平方分米 长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽 长+宽=周长÷2 长=面积÷宽 长=周长÷2-宽 宽=面积÷长 宽=周长÷2-长 正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4 必须知道长方形的长和宽才能求出长方形的周长、面积 必须知道正方形的边长才能求出正方形的周长、面积
长方形和正方形所有公式
长方形和正方形所有公式长方形和正方形是我们生活中常见的两种几何形状，它们都具有一些特殊的性质和公式。
在本文中，我们将探讨长方形和正方形的各种公式，并对它们的性质进行详细的介绍和解释。
一、长方形的性质和公式长方形是一种具有四个直角的四边形，其对边平行且相等。
根据长方形的定义，我们可以得出一些重要的性质和公式。
1. 周长公式：长方形的周长等于两个相邻边的长度之和乘以2，即周长=2×（长+宽）。
2. 面积公式：长方形的面积等于长乘以宽，即面积=长×宽。
3. 对角线公式：长方形的对角线长等于两条边长的平方和的平方根，即对角线长=√（长的平方+宽的平方）。
4. 对称性：长方形具有对称性，即以长方形的中心点为对称中心，可以将长方形分成两个完全相同的部分。
以上是长方形的一些基本性质和公式，它们在数学和几何学中具有重要的应用价值。
长方形的周长和面积公式可以帮助我们计算长方形的大小，而对角线公式可以帮助我们计算长方形的对角线长度。
二、正方形的性质和公式正方形是一种具有四个相等边和四个直角的特殊长方形，它是一种特殊的长方形。
正方形也具有一些特殊的性质和公式。
1. 周长公式：正方形的周长等于边长乘以4，即周长=4×边长。
2. 面积公式：正方形的面积等于边长的平方，即面积=边长×边长。
3. 对角线公式：正方形的对角线长等于边长的平方根的2倍，即对角线长=√2×边长。
4. 对称性：正方形具有四个对称轴，每条对称轴都可以将正方形分成两个完全相同的部分。
正方形是一种非常特殊的几何形状，它的边长、周长、面积和对角线长度之间具有特殊的关系。
正方形的周长和面积公式可以帮助我们计算正方形的大小，而对角线公式可以帮助我们计算正方形的对角线长度。
三、长方形和正方形的比较长方形和正方形在形状和性质上有一些相似之处，但也存在一些明显的不同。
1. 形状：长方形的两个相邻边可以不相等，而正方形的四个边都相等。
小学数学长方形、正方形的面积与周长对比 说课稿
长方形、正方形的面积与周长对比说课稿一、学情分析:本节课是在学生已经学习了长方形和正方形的周长和面积的基础上的一节综合复习课。
由于三年级学生的空间观念和空间思维能力比较薄弱，并且这部分知识相对比较独立，所以造成学生学习差异比较明显。
空间观念较强的学生能灵活运用知识解决简单的实际问题，而空间观念较差的中下层生(特别是学困生)对此知识是一知半解的，有的能说出公式，但不能灵活运用公式解决问题；有的概念不清晰，导致求图形的周长与面积公式混淆；少数学生则公式不熟练。
设计意图：本节课的设计是使学生能应用已有知识和生活经验，通过观察、分析、比较等方法，发现并解决现实生活中的实际问题，促进学生将内在的知识转化为一种解决问题的能力。
二、说教材教学目标：1、通过整理和复习，建立面积知识之间的联系，培养学生的归纳、概括能力。
在讨论、归纳整理的活动过程中，树立自主探索和合作交流的意识，养成学数学、用数学的好习惯。
2、通过复习使学生加深对面积含义的理解，进一步形成面积单位实际大小的表象，能根据实际情况选用适当的面积单位，知道相邻两个面积单位之间的进率，会进行简单的单位换算。
3、能对物体面积进行估测，并能进行有关长方形、正方形面积的计算；能利用所学的面积知识解决生活中的实际问题。
教学重点：正确理解面积的含义，进一步明晰面积单位的大小，以及面积单位与长度单位的区别。
三、方法的选择数学知识的整理与复习，实际上就是学生将已有知识按照自己的理解方式进行重新编排，进而纳入已有认知结构的过程。
这个过程是一个主动建构的过程。
因此，我以“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”为指导思想，在整个教学流程设计上力求充分体现“以学生发展为本”的教育理念，采用研讨式和体验式的教学方法，利用自主、合作、探究的学习方式，力争把整理复习过程变为动态的自主探究过程。
四、教学程序设计层次一：明确任务，构建知识网络。
课一开始，直接出示课题，然后引导学生看书，说说这章学过哪四个主要知识点。
5、长方形与正方形的面积周长与面积
第一讲长方形和正方形面积的整理与复习（一）科,：你还记得吗？L?典型例题方法应用题：例1：想一想，在括号里填上合适的单位名称。
（1）小亮的腰围是5（）。
（2）学校操场的面积大约是9000（）。
（3）一张书签的面积大约是8（）。
（4）一张软盘的面积大约是1（）。
（5）一支铅笔长18（）。
（6）教室的长是8（）。
例2：判断，对的画“J”，错的画“X”（1）周长相等的长方形和正方形，它们的面积也相等。
（）（2）3分米和3平方分米的意义不同。
（）（3）一本字典大约厚3平方厘米。
（）（4）边长是1米的正方形的面积是1平方米。
（）（5）用4个面积是1平方厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是4厘米。
（）例3：在O里填上“〉”“<”或“=”80公顷O8平方千米8400平方分米O84平方米6公顷O600平方米5平方千米O50000平方米900公顷O90平方千米250平方厘米O2平方米例4：综合运用题一个长方形花坛长2米，宽10分米，这个花坛的面积是多少？例5：一个正方形的周长是12分米，其面积是多少?例6：如图，王爷爷沿着一块长方形草坪散步。
他从A点走到B点再到C点再到D点共走了180米，一起散步的李爷爷从B点走到C点再到D点再到A点共走了150米。
这块长方形草坪的周长是多少米？例7：李阿姨家新房的客厅是一个长9米，宽6米的长方形，有两种方砖可供铺地。
问用哪种同步练习一、填空1.一个镜框的长是12厘米，宽是9厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
2.一个正方形的周长是44厘米，它的边长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
3.正方形的边长扩大为原来的3倍，它的面积扩大为原来的（）倍。
4.边长是100米的正方形土地，它的面积是（）平方米，合（）公顷。
5.120平方米=（）平方分米800分米=（7公顷=（）平方米6.填上适当的单位名称。
（1）课桌面的面积约是42（（2）教室的门高约200（（3）新北川中学的建筑面积为72000（）。
周长和面积对比教案
面积和周长的比较教案与反思教学内容：小学数学第七册101页例1教学目标：1 、使学生正确区分面积和周长的概念及计算方法，并能正确、熟练地计算长方形和正方形的周长和面积。
2 、让学生经历长方形和正方形的周长和面积的比较过程,通过分析、比较,培养学生抽象概括及解决实际问题的能力。
3、培养学生认真审题的良好学习习惯和辩论意识。
教学重点：正确区分周长和面积的概念和计算方法。
教学难点：正确理解面积和周长之间的区别和联系。
教具、学具的准备教具：奖状、长8分米，宽2分米的长方形纸、小黑板。
学具：长方形纸（同上）每组一份、6个1平方厘米的小正方形、表格纸2张、长1厘米的小棒16根。
教学过程一﹑创设情境，激趣导入。
师:(出示优秀班级体奖状)我班今年被评为了优秀班级体，这是学校颁发给我们的奖状,它是什么形状的？生：长方形。
师：现在老师想给这张奖状做一个镜框挂在墙上。
如果镜框四周包上铝合金条，面上镶上一块玻璃，请同学们为老师参谋一下,我要买多少的铝合金条？多大一块玻璃？并且买的合适而没有浪费。
想一想,买这些材料之前,要先算出这张长方形奖状的什么?生：周长和面积。
师:谁知道周长和面积都有哪些不同呢？生：周长是指长方形四条边的和，而面积是指由四条边围成的长方形图形的平面的大小。
师：你说的真棒。
可见周长和面积是两个完全不同的概念。
那么周长和面积究竟还有那些不同呢？这就是我们这节课要探讨的内容。
板书：面积和周长的比较二、亲身体验，比较不同1、面积和周长概念的比较。
（1）周长的概念。
师：谁给同学们指一指这个长方形奖状的周长。
(指一生到前边边指边说)师：谁给大家说说什么是长方形或正方形的周长。
生：长方形或正方形四条边的总和。
（多找几个学生说）板书：意义四条边长度的和师：请同学们同桌互相指出课本封面、课桌面、黑板面……的周长。
生：【活动】（2）面积的概念。
师：通过刚才的活动我们知道了什么是长方形或正方形的周长，那么什么是长方形或正方形的面积呢？(请一人摸一摸奖状的面,把奖状的面积指给同学们看)师:请同学摸一摸自己课本封面和课桌面的面积的大小. 生【活动】师：谁能告诉大家什么是长方形的面积？生：四条边围成图形的平面的大小。
长、正方形周长与面积的关系
周长与面积的关系
—— 数学活动课
环市西路小学 蔡晓红
周长
封闭图形一周 的长度，是它 的周长。
面积
物体的表面或 封闭图形的大 小,就是它们的 面积。
长方形的周长 =(长+宽)×2
正方形的周长 =边长×4
长方形的面积 =长×宽
正方形的面积 =边长×边长
虽然周长与面积的含义不同，但周长的长短，面积的大小都与边的长短有关。
34
16
82
20
16
4
4
16
3、说一说：①可以摆出怎样的长方形？周长是多少米？ ②怎样围用的篱笆最少？
★面积相等的长方形,长、宽越接近,周长越短。
→ ★长、宽相等 变成正方形，周长最短。
◇羊村宴请宾客◇
有12张正方形桌子，桌子每边坐1人， 如果要把这些桌子拼成一张大的长方形桌子， 图( ①)围坐在一起的人最多？
8
图1
10
图2
10 10
图3
图4
面积相的等图形，它们周长不一定相等。
每人一块16平方米的长方形地。要 求在地的四周围上篱笆，可以怎样围？ 需要多少篱笆？
摆一摆、填一填、说一说
小组合作: 1、思考：16块可以摆出怎样的长方形？ 2、边摆边填表 。
面积/平方米 长/米 宽/米 周长/米
图形
16
16 1
①
②
③
用16米长的篱笆，怎样围， 围出的地面积最大？
围一围、填一填、说一说
小组合作: 1、思考：16段可以摆出怎样的长方形？ 2、边围边填表 。
周长/米 长/米 宽/米 面积/平方米 图 形
16
71
7
16
62
12
正方形与长方形的面积与周长之比与周长与面积之比
正方形与长方形的面积与周长之比与周长与面积之比在数学中，正方形和长方形是两种基本的几何形状。
它们在面积和周长方面有着不同的特点，并且可以通过比较它们之间的关系来深入了解它们的特性。
一、正方形的特点正方形是一种具有四条相等边和四个直角的四边形。
它的特点是既有相等的周长，又有相等的面积。
假设正方形的边长为a，则它的周长C为4a，面积A为a^2。
因此，正方形的面积与周长之比为A/C = a^2 / 4a = a/4，周长与面积之比为C/A = 4a / a^2 = 4/a。
二、长方形的特点长方形是一种具有对边相等且相对的两条边相互垂直的四边形。
它的特点是周长与面积可以根据长和宽的不同而变化。
假设长方形的长为L，宽为W，则它的周长C为2L + 2W，面积A为LW。
因此，长方形的面积与周长之比为A/C = LW / (2L + 2W)，周长与面积之比为C/A = (2L + 2W) / LW。
三、比较正方形和长方形的特性1. 面积与周长之比从上述计算公式可以看出，正方形的面积与周长之比为a/4，而长方形的面积与周长之比为LW / (2L + 2W)。
由于正方形的周长和面积都是相等的，所以它的面积与周长之比始终为1/4。
而长方形的面积与周长之比则取决于长和宽的具体数值。
2. 周长与面积之比正方形的周长与面积之比为4/a，而长方形的周长与面积之比为(2L + 2W) / LW。
由于正方形的边长是固定的，所以它的周长与面积之比也是固定的。
而长方形的周长与面积之比则取决于长和宽的具体数值。
四、结论通过以上的比较可以得出以下结论：1. 正方形的面积与周长之比为1/4，周长与面积之比为4/a，与正方形的边长有关。
2. 长方形的面积与周长之比以及周长与面积之比与长和宽的具体数值有关，没有固定的比值。
总之，正方形和长方形在面积和周长方面有着不同的特点。
正方形具有相等的面积和周长，其面积与周长之比为1/4，周长与面积之比为4/a。
解决与面积和周长有关的实际问题
解决与面积和周长有关的实际问题一、知识点解读区分周长与面积的不同：（理解并掌握运用）知识点：1）意义不同：图形的周长是指围成封闭图形一周的长度；面积是物体的表面或平面图形的大小。
2）计算方法不同：长方形和正方形的周长是指围成长方形和正方形的4条线段长度的总和，而面积是长和宽相乘。
①正方形的周长=边长×4长方形的周长=（长+宽）×2②长方形的面积=长×宽正方形的面积＝边长×边长3）计量单位不同：周长用长度单位作计量单位，如千米、米、分米、厘米等；面积要用面积单位，如平方米，平方分米，平方厘米等。
教学要求：本信息窗没有设置例题，教学时教师可结合现实场景，简单介绍一下石膏线、木地板的用途，让学生读图后，引导学生提出问题，学生可能提出：“铺小明的房间要用多长的石膏线？”“铺小明的房间要用多少平方米的木地板？”“买石膏线要花多少钱？”等问题，对于这些问题学生不难解决，先让学生独立解答，然后再交流。
重点是要区分周长与面积的不同。
要引导学生从周长和面积的意义、计算方法和计量单位三个方面进行区分。
经历周长和面积的比较过程。
二、知识拓展1.周长与面积的区别从意义区分：①封闭图形一周的长度叫做周长。
②物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。
从计算方法区分：①正方形的周长=边长×4长方形的周长=（长+宽）×2②长方形的面积=长×宽正方形的面积＝边长×边长从计量单位区分：①周长单位常用的有厘米、分米、米、千米。
②面积单位常用的有平方厘米、平方分米、平方米2.周长相等的一个长方形和正方形，面积比较谁大。
（正方形大）可以举例，例举法推导归纳出。
3.面积相等的一个长方形和一个正方形，周长谁的大（长方形的周长大）4.面积相等的两个长方形，它们的周长不一定相等。
三、知识点训练基础训练1.用4个面积1平方厘米的正方形，拼成下面的图形，他们的面积和周长各是多少？你发现了什么？（1）（2）（3）2.正方形的边长是（）分米，面积是4平方分米，周长是（）分米。
(三年级)三年级数学正方形长方形的面积与周长知识点
三年级数学正方形长方形的面积与周长知识点经过最近正方形长方形的面积与周长的学习，发现学生对正方形的周长和面积的计算发生了运用上的混淆，学生对正方形面积计算公式的得出很不理解，这里给大家分享一些三年级数学正方形长方形的面积与周长知识点，欢送阅读!三年级数学正方形长方形的面积与周长知识点长方形：周长C=(a+b)dux2面积S=ab(其中a，b为长和宽)正方形：周长zhiC=4a面积S=a×a(其中a为边长)1、长方dao形的长和宽求长方形的周长，可直接用公式：长方形的周长=长×2+宽×2长方形的周长=(长+宽)×22、正方形的边长求正方形的周长，可直接用公式：正方形的周长=边长+边长+边长+边长正方形的周长=边长×43、长方形的周长和长，求长方形的宽：宽=(周长-长×2)÷2宽=周长÷2-长长方形的性质：(1)两条对角线相等(2)两条对角线互相平分(3)两组对边分别平行(4)两组对边分别相等(5)四个角都是直角(6)有2条对称轴(正方形有4条)(7)具有不稳定性(易变形)(8)长方形对角线=√(a2+b2)(9)顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。
三年级数学正方形长方形的面积与周长教案教学目标1.结合具体情景，能借助长方形面积计算方法推导出正方形面积计算公式。
2.能运用正方形面积计算公式解决简单的实际问题。
3.培养学生的归纳类比能力和应用能力。
导学重难点引导学生类推出正方形面积计算公式。
导学过程一、创设情景，引出问题通过创设情景：小明的家，显示家里的电视机。
小明的妈妈说：“小明，这张方巾的边长是9分米，把它用来遮电视机。
〞小明说：“电视机的荧光屏长56厘米，宽42厘米。
〞教师：你能提出哪些数学问题引导学生提出：(1)电视机荧光屏的面积是多少(2)方巾的面积是多少二、自主探索，感悟方法教师：你能根据上节课学习的长方形的面积计算公式解决这两个问题吗学生独立解决后交流。
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不 同 点 意义 围成一个图形所有边 长的总和 计算 （长+宽）× 2 方法 边长×4 计量 长度单位 单位 已知 条件
面积ห้องสมุดไป่ตู้
物体的表面或封闭图形 的大小 长×宽 边长×边长 面积单位 长和宽 边长
相 同 点
长和宽 边长
森 林 公 园
门票：闯关
第一关
1、判断。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）一个长方形长3厘米，宽2厘米，它的周长是6厘米．（
8 × 6 = 48（㎡） 答：花圃占地48㎡。
思考题：
一个正方形的周长是24分米，它的面积是多少？ （1）它的边长是多少？
24÷4＝6（分米）
（2）它的面积是多少？ 6×6＝36（平方分米）
答：它的面积是36平方分米．
跳跳虎准备在家里客厅地面上铺方砖，选择哪种 方砖便宜？需要这种方砖多少块？
客厅
4 m
4米=40分米 6米=60分米
6 m
2 dm 每块5元
1dm 每块3元
第二种 40÷1=40（块） 方砖： 60÷1=60（块）
40÷2=20（块） 第一种 60÷2=30（块） 方砖： 30×20=600（块） 600×5=3000（元）
60×40=2400（块） 2400×3=7200（元）
）
（2）一张长方形纸片，长40厘米，宽30厘米，它的 周长是70厘米。（ × ） （3）4个1 d㎡的正方形拼成的图形，它的面积一定 是4 d㎡（ √ ） （4）边长4厘米的正方形，它的周长与面积相等。 （× ）
（5）在一块长8米，宽5米的铁皮上，剪一块最大的
正方形铁皮，那么它的边长是8米。 （×）
答：选择第一种方砖便宜， 需要600块。
认真 听讲 计算 细心
善于 思考
积极与同 伴交流
能整理所 学的知识
会解决实 际问题
4 4 16 16
说说你发现了什么？
结论
周长相等的长方形和正方形， 正方形的 面积最大。
第三关
1.计算下面图形的周长和面积． 2厘米 4厘米 周长 : (4＋2)×2 ＝6×2
＝12(厘米)
面积 : 4×2＝8(平方厘米)
答 : 它的周长是12厘米,面积是8平方厘 米．
1.计算下面图形的周长和面 积．
6米
1米
周长：（6＋1）×2 ＝7×2 ＝14（分米） 面积：6×1＝6（平方分米） 答：它的周长是14分米，面积是6平方分米．
跳跳虎想靠墙用篱笆围一个花圃，怎样围用 的篱笆最少？
（1）请你画出草图，并算 一算篱笆长是多少？
6×2 + 8 = 20（m） 答：篱笆长20m。
6m 8m
（2）花圃占地有多大？
2、在（
）里填上合适的单位名称。
（1）小明家的客厅面积有18（ 平方米） （2）小红身高155（ 厘米 ） 平方厘米 （3）一本故事书的封面约有300（ ） （4）黑板的长约是36（ 分米 ） 平方分米 （5）一张报纸的面积大约是35（ ） （6）学校操场面积大约是2600（ 平方米） （7）一棵大树高约10（ 米 ）
第二关
1、下图中①和②比较，你发现了什么？
①
②
图①和图②周长相等。
6厘米
6厘米
图① 的面积＞图② 的面积。
2、用一根长16厘米的细绳，在钉子板上围出边长 是整厘米数的长方形或正方形，可以围几种？
长（厘米） 宽（厘米）
周长（厘米）
面积（平方厘米）
7 1 16 7
6 2 16 12
5 3 16 15
周长
面积
想一想 说一说
关于长方形和正方形的周长与 面积的内容，我们学习了哪些知识？
周长与面积
各自的定义 单位 周长的计算 面积的计算
学
习
的 内 容
1、什么是周长？
围成一个图形所有边长的总和，就是 它的周长。
2、什么是面积？ 物体的表面或封闭图形的大小，就是 它们的面积。
长度单位：
km
m
dm
cm
共 同 特 征
①是平面图形。 ②有4条边。 ③对边相等。 ④ 4个角都是直角。
长 宽
正方形是特殊的长方形
边长
你们还学过关于长方形 和正方形的什么知识？
共 同 特 征
①是平面图形。 ②有4条边。 ③对边相等。 ④ 4个角都是直角。 ⑤是轴对称图形
2条
正方形是特殊的长方形
4条
周长一条线，面积一大片。
3厘米 周长 : 3×4＝12(厘米) 面积 : 3×3＝9(平方厘米)
答 : 它的周长是12厘米,面积是9平方厘米．
1.计算下面图形的周长和面 积．
周长：（7＋5）×2 ＝12×2
＝24（分米）
面积：7×5＝35（平方分米）
答：它的周长是24分米，面积是35平方分米．
1.计算下面图形的周长和面 积．
mm
面积单位：
㎡ d㎡ c㎡
长方形和正方形周长的计算：
长方形的周长=（长+宽）×2 C长= (a + b) × 2
正方形的周长=边长×4 C正 = a × 4
长方形和正方形面积的计算：
长方形的面积=长×宽 S长= a × b
正方形的面积=边长×边长 S正= a × a
a2 =
周长与面积的异同点：