(新课标)2018-2019学年高考物理 1.2.1 行星的运动学案

1.2.1 行星的运动
学习目标
核心凝炼
1.了解人类对行星运动规律的认识历程。 2.知道开普勒三定律的内容。 3.能用开普勒三定律分析一些简单的行星运动 问题。
2 个学说——地心说、日心说 3 个定律——开普勒第一、二、三 定律
一、地心说与日心说 [观图助学]
地心说示意图
日心说示意图
地心说和日心说的内容分别是什么？
1.地心说：地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动。
2.日心说：太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。
3.局限性：都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周
运动，而与丹麦天文学家第谷的观测数据不符。
[理解概念]
判断下列说法是否正确。
(1)地球是整个宇宙的中心，其他天体都绕地球运动。(×)
(2)太阳是整个宇宙的中心，其他天体都绕太阳运动。(×)
(3)太阳每天东升西落，这一现象说明太阳绕着地球运动。(×)
二、开普勒行星运动定律
[观图助学]

如图所示，太阳系的八大行星围绕太阳以什么样的轨道运转？其运动有什么规律？
开普勒三定律
定律
内容、公式
图示
开普勒第一定律
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太 阳处在椭圆的一个焦点上
开普勒第二定律
对任意一个行星来说，它与太阳的连线在 相等的时间内扫过相等的面积
开普勒第三定律
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的 公转周期的二次方的比值都相等 公式：aT32＝k，k 是一个与行星无关的常量
[理解概念] 判断下列说法是否正确。 (1)各颗行星围绕太阳运动的的速率是不变的。(×) (2)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动。(×) (3)行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长。(√) (4)可近似认为地球围绕太阳做圆周运动。(√)
对开普勒三定律的理解 [观察探究] (1)如图 1 所示是地球绕太阳公转及四季的示意图，由图可知地球在春分日、夏至日、秋分 日和冬至日四天中哪一天绕太阳运动的速度最大？哪一天绕太阳运动的速度最小？

图1 答案 冬至日，夏至日。由图可知，冬至日地球在近日点附近，夏至日在远日点附近，由开 普勒第二定律可知，冬至日地球绕太阳运动的速度最大，夏至日地球绕太阳运动的速度最小。 (2)如图 2 所示是“金星凌日”的示意图，观察图中地球、金星的位置，地球和金星哪一个 的公转周期更长？
图2 答案 地球。由题图可知，地球到太阳的距离大于金星到太阳的距离，根据开普勒第三定律 可得，地球的公转周期更长一些。 [探究归纳] 1.开普勒第一定律的理解 如图 3 所示，各行星的轨道不同，但所有行星都沿椭圆轨道绕太阳运动，太阳位于所有椭圆 轨道的一个公共焦点上。因此开普勒第一定律又叫轨道定律。
图3 2.开普勒第二定律的理解 如图 4 所示，如果时间间隔 t2－t1＝t4－t3，由开普勒第二定律知道面积 SA＝SB，可见离太 阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大，故近日点速率最大，远日 点速率最小；行星靠近太阳运动时速率增大，远离太阳运动时速率减小。因此开普勒第二定 律又叫面积定律。

图4 3.开普勒第三定律的理解 (1)如图 5 所示，开普勒第三定律揭示了周期 T 与轨道半长轴 a 之间的关系，椭圆轨道半长 轴 a 越长的行星，其公转周期 T 越大；反之，其公转周期 T 越小。因此开普勒第三定律又叫 周期定律。
图5 (2)公式aT32＝k 中的比例常数 k 与行星无关，只与太阳(太阳是中心天体)有关。由于定律具有 普遍性，即对于其它不同的星系，常数 k 是不同的，且常数 k 是由中心天体决定的。 [试题案例]
[例 1] (2018·烟台高一检测)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星 运动定律可知( ) A.太阳位于木星运行轨道的中心 B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 解析 太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，A 项错误；火星与木星轨道不同，在运行时速 度不可能始终相等，B 项错误；“在相等的时间内，行星与太阳连线扫过的面积相等”是对 于同一颗行星而言的，不同的行星，则不具有可比性，D 项错误；根据开普勒第三定律，对 同一中心天体来说，行星公转半长轴的三次方与其周期的平方的比值为一定值，C 项正确。 答案 C
(1)“在相等的时间内，行星与太阳连线扫过的面积相等”是对于同一颗行星而言的。对不

同行星则不成立。 (2)公式aT32＝k 中的比例常数 k 对绕同一中心天体运转的星体是相同的。对不同的星系比例常 数 k 一般是不同的。 [针对训练 1] 下列关于行星绕太阳运动的说法中，正确的是( ) A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B.行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处 C.离太阳越近的行星运动周期越长 D.所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 解析 由开普勒行星运动定律可知所有行星轨道都是椭圆，太阳位于一个焦点上，行星在椭
a3 圆轨道上运动的周期 T 和半长轴 a 满足T2＝k(常量)，对于同一中心天体，k 不变，故 A、B、 C 错误，D 正确。 答案 D
开普勒第三定律的应用 [观察探究] 如图 6 所示是火星冲日的年份示意图，请思考
图6 (1)观察图中地球、火星的位置，地球和火星谁的公转周期更长？ (2)已知地球的公转周期是一年，由此计算火星的公转周期还需要知道哪些数据？ (3)地球、火星的轨道可近似看成圆轨道，开普勒第三定律还适用吗？ 答案 (1)由题图可知，地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，根据开普勒第三定律可 得：火星的公转周期更长一些。 (2)还需要知道地球、火星各自轨道的半长轴。