完整word版,2016四川高职单招数学试题(附答案)

四川省2016年高职院校单独招生统一考试

文化素质（模拟卷）

数学

一、选择题：本大题共 10小题，每小题5分，共50分•在每小题给处的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.

1 •设集合 M 0,1,

2 ,N 0,1，则 M I N （） A • 2 B • 0,1 C • 0,2 D • 0,1,2

2. 不等式|x 1

2的解集是（）

A • x<3

B • x> — 1

C • x< — 1 或 x>3

D . — 1

A . 2

B . 3

C . 4

D . 6

4.函数y 2x 1在定义域R 内是（）

5.设a

」.9

0.48

4 ,b 8 ,c

1 - ，则a,b,e 的大小顺序为

2

()

A 、a

be B 、a e b C 、b a e D 、e a b

6.已知a

(1,2) , b x,1

，当a + 2b 与2a-b 共线时，

x 值为（）

A. 1

B.2

C .

1 1 D.-

3

2

7.已知｛ a n ｝为等差数列， a 2+a 8=12,则 a 5 等于()

A.减函数

B.增函数

C.非增非减函数

D.既增又减函数

1.5

A.4

B.5

C.6

D.7

8 •已知向量a （2,1） , b （3,），且a 丄b ，则 ()

A • 6

B • 6

C •-

2

9 点（0,5）到直线y 2x 的距离为（ ）

13 • （2015 ?四川）设m € R ,过定点A 的动直线x+my=0 和过定点B 的动直线 mx - y -

m+3=0 交于点 P （x , y ）.贝U |PA|?|PB| 的最大 _________________ • 三、解答题：本大题共 3小题，

共38分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

14. （本小题12分）设数列何｝的前n 项和S n 2a n 印，且1忌成等差 数列

（1）求数列｛a n ｝的通项公式;

A •

B •

■.■ ：5

C .

10•将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每 个小组

由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 （ ）

A • 12 种

B . 10 种

C . 9种

、填空题：本大题共 3小题，每小题4分，共12分 11 • (2015 ?四川)设f (x )是定义在

=-虹丄十2 f - I^ZK ^C 0

R 上的周期为2的函数，当 则 f G ）= ______________________

(x)

12 • （2015 ?四川）如图，从气球 A 上测得正前方的河流的两岸

B ,

C 的俯角分别为67 ° ,

30。，此时气球的高是46m ，则河流的宽度 BC 约等于 ________________ m .（用四舍五入法将 结果精确到个位•参考数据：

sin67 °~ 0.92 , cos67 °~ 0.39 , sin37 °~ 0.60

1.73 ）

cos37

15. (本小题满分13分)

一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中, 设BC 的中点为M ， GH 的中点为N 。

(I) 请将字母标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由) (II) 证明：直线MN//平面BDH (III) 求二面角A EG M 余弦值

16.

(本小题13分)如图，椭圆E:笃 £ 1

的离心率是丄2，过点P(0,1)的

a b

2

动直线I 与椭圆相交于A,B 两点。当直线I 平行于x 轴时，直线I 被椭圆E 截得的 线段长为2 2 o

(1 )球椭圆E 的方程;

(2)记数列｛—｝的前n 项和T n ，求得使|T n

1|

1000

成立的n 的最小值 C

D

G

A B

F

H

在平面直角坐标系 xoy 中，是否存在与点 P 不同的定点Q ，使得

QA QB

PA PB

恒成立？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由

题号12345678910

答案B D C A B D C A B A 、填空题:

11.

解解：••• fx X是定义在R上的周期为2的函数，

答：••• f (£)二£ ( - *)二-4X C - * 242=1 • 故答案为：1.

12.

解：过A点作AD垂直于CB的延长线，垂足为D,

则Rt △ ACD中/ C=30 °AD=46m

• CD=——=46』79.58m .

tan3『

又••• Rt △ ABD, / ABD=67。，可得0= = 〜19.5m

t an67 0. 92

• BC=CD -BD=79.58 - 19.5=60.08 〜60m

故答案为：60m

解：有题意可知，动直线x+my=0 经过定点A (0 , 0),

动直线mx - y - m+3=0 即m (x - 1)- y+3=0，经过点定点 B (1 , 3 ), 注意到动直线x+my=0 和动直线mx - y - m+3=0 始终垂直，P又是两条直线的交占

八、、：

则有PA丄PB, • |PA+|PB| 2=|AB| 2=10 .

故|PA|?|PB| —----------------- --- =5 (当且仅当---'-I 卜L . ■时取“=”)

故答案为：5

三、解答题

14.解：（1 ）当n 2 时有，a n & S n1 2a n印（2a n1 aj

解

答:

13.

解

答: