第五章相交线与平行线单元试卷测试卷 (word版,含解析)

第五章相交线与平行线单元试卷测试卷（word版，含解析）

一、选择题

1．如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线

m∥n．则下列说法正确的是（）

A．AC=BP B．△ABC的周长等于△BCP的周长

C．△ABC的面积等于△ABP的面积D．△ABC的面积等于△PBC的面积

2．如图，O是直线AB上一点，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，添加一个条件，仍不能判定AB∥CD，添加的条件可能是（）

A．∠BOE＝55°B．∠DOF＝35°

C．∠BOE+∠AOF＝90°D．∠AOF＝35°

3．如图，修建一条公路，从王村沿北偏东75︒方向到李村，从李村沿北偏西25︒方向到张村，从张村到杜村的公路平行从王村到李村的公路，则张杜两村公路与李张两村公路方向夹角的度数为（）．

A．100︒B．80︒C．75︒D．50︒

∥，只需要添加一个条件，这个条件可以是4．如图，在四边形ABCD中，要得到AB CD

（）

A ．13∠=∠

B ．24∠∠=

C ．B

D ∠=∠ D ．12180B ∠+∠+∠=︒

5．下列说法中，正确的有（ ）

①等腰三角形的两腰相等； ②等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等； ③等腰三角形的两底角相等； ④等腰三角形两底角的平分线相等．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

6．如图，AB ∥CD ，BC 平分∠ABD ，∠1=50°，则∠2的度数是（ ）

A ．50

B ．60

C ．70

D ．80

7．如图,下列推理所注的理由正确的是( )

A ．∵A

B CD ∥，∴ ∠1＝∠2(内错角相等，两直线平行)

B ．∵∠3＝∠4，∴ AB CD ∥(内错角相等，两直线平行)

C ．∵AB C

D ∥，∴∠3＝∠4(两直线平行，内错角相等)

D ．∵∠1＝∠2，∴ AB CD ∥(内错角相等，两直线平行)

8．下列说法：①两点确定一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④由两条射线组成的图形叫做角；⑤若AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点．其中正确的有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

9．如图，直线a ∥b ，则∠A 的度数是（ ）

A ．28°

B ．31°

C ．39°

D ．42°

10．如图是郝老师的某次行车路线，总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线是平行

的，已知第一次转过的角度120︒，第三次转过的角度135︒，则第二次拐弯的角度是（ ）

A ．75︒

B ．120︒

C ．135︒

D ．无法确定

11．如图，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，则有（ ）．

A ．a ∥b

B ．c ∥d

C ．a ⊥d

D ．任两条都无法判定

是否平行 12．如图，直线l 与直线AB 、CD 分别相交于点E 、点F ，EG 平分BEF ∠交直线CD 与点G ，若168BEF ∠=∠=︒，则EGF ∠的度数为（ ）．

A ．34°

B ．36°

C ．38°

D ．68°

二、填空题

13．如果1∠的两边分别平行于2∠的两边，且1∠比2∠的2倍少30，则

1∠=________．

14．某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，主道路是平行，即PQ ∥MN ． 如图所示，灯A 射线从AM 开始顺时针旋转至AN 便立即回转，灯B 射线从BP 开始顺时针旋转至BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A 转动的速度是每秒2度，灯B 转动的速度是每秒1度． 若灯B 射线先转动30秒，灯A 射线才开始转动，在灯B 射线到达BQ 之前，A 灯转动_________秒，两灯的光束互相平行．

15．如图，AB //CD BED 110BF ，，∠=平分ABE DF ∠，平分CDE ∠，则BFD ∠= ______ ．

16．如图，将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，使顶点C ，D 分别落在点C′、D′处，C′E 交AF 于点G ，若∠CEF=64°，则∠GFD′=_____________.

17．如图，长方形ABCD 的周长为30，则图中虚线部分总长为____________．

18．如图,点A 、B 为定点,直线l ∥AB,P 是直线l 上一动点，对于下列各值:①线段AB 的长；②△PAB 的周长；③△PAB 的面积；④∠APB 的度数，其中不会随点P 的移动而变化的是(填写所有正确结论的序号)______________.

19．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，等边△ABC 的顶点B 、C 分别在直线l 2、l 3上，若边BC 与直线l 3的夹角∠1=25°，则边AB 与直线l 1的夹角∠2=________．

20．如图，//AB CD ，GF 与AB 相交于点H ，与CD 于F ，FE 平分HFD ∠，若50EHF ∠=︒，则HFE ∠的度数为______．

三、解答题

21．问题情境

（1）如图1，已知AB ∥CD ，∠PBA ＝125°，∠PCD ＝155°，求∠BPC 的度数．

佩佩同学的思路：过点P 作PG ∥AB ，进而PG ∥CD ，由平行线的性质来求∠BPC ，求得∠BPC ＝

问题迁移

（2）图2．图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合，∠ACB ＝90°，DF ∥CG ，AB 与FD 相交于点E ，有一动点P 在边BC 上运动，连接PE ，PA ，记∠PED ＝∠α，∠PAC ＝∠β．

①如图2，当点P 在C ，D 两点之间运动时，请直接写出∠APE 与∠α，∠β之间的数量关系；

②如图3，当点P 在B ，D 两点之间运动时，∠APE 与∠α，∠β之间有何数量关系？请判断并说明理由；

拓展延伸

（3）当点P 在C ，D 两点之间运动时，若∠PED ，∠PAC 的角平分线EN ，AN 相交于点N ，请直接写出∠ANE 与∠α，∠β之间的数量关系．

22．如图，//AB CD ，EG 平分DEF ∠，FG 平分BFE ∠．

（1）求证：90EFG GEF ∠+∠=︒；