八年级数学第21章单元测试题

<<一元二次方程>>单元测试题

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一、选择题：

1、关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根0，则a值为（）

A.1

B.﹣1

C.±1

D.0

2、用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣1=0，配方后得到的方程是（）

A.（x﹣2）2=1

B.（x﹣2）2=4

C.（x﹣2）2=5

D.（x﹣2）2=3

3、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂第二季度平均每月的增长率为，那么满足的方程是（）

A. B.

C. D.

4、班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为( )

A.x(x-1)=90

B.x(x-1)=2×90

C.x(x-1)=90÷2

D.x(x＋1)=90

5、一种药品经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是（）A.5% B.10% C.15% D.20%

6、一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.没有实数根

D.只有一个实数根

7、如图，在长为100m，宽为80m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644m2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x m，则可列方程为（）

A.100×80﹣100x﹣80x=7644

B.（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644

C.（100﹣x）（80﹣x）=7644

D.100x+80x﹣x2=7644

8、a、b、c是△ABC的三边长，且关于x的方程x2﹣2cx+a2+b2=0有两个相等的实数根，这个三角形是（）

A.等边三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等腰直角三角形

9、已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为2，则另一根为（）

A.2

B.3

C.4

D.8

10、某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）

A.48（1﹣x）2=36

B.48（1+x）2=36

C.36（1﹣x）2=48

D.36（1+x）2=48

11、市工会组织篮球比赛庆五一，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了36场比赛，则这次参加比赛的球队个数为( )

A.11个

B.10个

C.8个

D.9个

12、有一人患了流感，经过两轮穿然后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为（）

A.5

B.6

C.7

D.8

13、如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是( ) A.x2＋9x-8=0 B.x2-9x-8=0

C.x2-9x＋8=0

D.2x2-9x＋8=0

14、如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（）

A.7m

B.8m

C.9m

D.10m

二、填空题:

15、已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为2，则c= ，另一根为 .

16、已知关于x的一元二次方程x2+kx+1=0有两个相等的实数根，则k= .

17、如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地.若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为.

18、某水果店销售一种进口水果，其进价为每千克40元，若按每千克60元出售，平均每天可售出100千克。后经市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克。水果店想要尽可能让利于顾客，赢得市场，又想要平均每天获利2090元，则该店应降价元出售这种进口水果。

三、解答题:

19、解下列方程

(1)、x2﹣4x+1=0（用配方法）（2）、x2﹣2x﹣4=0

（3）、x2﹣5x﹣36=0 （4）、2x2+5x﹣3=0.

20、东台市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元.若这两年内平均每年投资增长的百分率相同.

（1）求平均每年投资增长的百分率；

（2）按此增长率，计算2016年投资额能否达到1360万？

21、如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

22、如图，九年级学生要设计一幅幅宽20cm、长30cm的图案，其中有宽度相等的一横两竖的彩条.如果要使彩条所占的面积是图案的一半.求彩条的宽度.

23、人民商场销售某种商品，统计发现：每件盈利45元时，平均每天可销售30件.经调查发现，该商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件.

（1）假如现在库存量太大，部门经理想尽快减少库存，又想销售该商品日盈利达到1750元，请你帮忙思考，该降价多少？

（2）假如部门经理想销售该商品的日盈利达到最大，请你帮忙思考，又该如何降价？