浅谈弹簧连接体问题
机械能守恒弹簧能量和连接体问题
(1)当B的速度最大时，弹簧的伸长量； (2)B的最大速度．
[解析] (1)通过受力分析可知：当B的速度最大时，其加速度为 0，细绳上的拉力大小为F＝4mgsin30°＝2mg，此时弹簧处于伸长 状态，弹簧的伸长量为xA，满足
k xA＝F－mg 则xA＝
(2)开始时弹簧压缩的长度为：xB＝
【举例应用】
物体从A到C的过程，由机械能守恒定律得：
由以上两式解得： A处的弹性势能为：
二、举例应用
4、如图所示，在倾角为θ的固定的光滑斜面上有 两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B ．它们的质量都为
m，弹簧的劲度系数为k , C为一固定挡板。系统处于静
止状态，开始时各段绳都处于伸直状态。现在挂钩上挂 一物体P，并从静止状态释放，已知它恰好使物体B离开 固定档板C， 但不继续上升（设斜面足够长和足够高）。 求：物体P的质量多大？
(1)物体C下降到速度最大时，地 面对B的支持力多大? (2)物体C下降的最大速度？
解析（1）C物体下降过程中，当C物体的加速度为0时，下落速 度最大， 对C： F=2.5mg
对A、B和弹簧整体：N=(2m+3m)g-F 则地面对B物体的支持力：N=2.5mg
（2）未加C时，A处于静止状态，设弹簧压缩量为x1 则有： 2mg=kx1 得 x1 =
做功的特点：与路径无关，只取决于初末状态弹簧形变量的 大小。这一点对于计算弹力的功和弹性势能的改变是非常重 要的，必须引起重视。
二、举例应用
1、如图所示,一轻质弹簧竖直放置,下端固定在水平面上, 上端处于a位置,当一重球放在弹簧上端静止时,弹簧上端 被压缩到b位置.现将重球(视为质点)从高于a位置的c位置 沿弹簧中轴线自由下落,弹簧被重球压缩到最低位置d.以 下关于重球运动过程的正确说法应是( ).
弹簧连接体模型知识点总结
弹簧连接体模型知识点总结1. 弹簧连接体的工作原理弹簧连接体模型的工作原理是利用弹簧的弹性变形来传递力和变形。
当外部施加力或载荷作用于弹簧连接体上时，弹簧会发生弹性变形，并在一定程度上吸收和分散能量，从而使连接体的其他部件受到的力和变形减小。
同时，弹簧连接体还能够根据外部载荷的大小和方向进行相应的变形，从而保证机械系统的正常运行。
2. 弹簧连接体的设计要点在设计弹簧连接体模型时，需要考虑以下几个要点：(1) 弹簧的选材和尺寸：弹簧的选材和尺寸是影响弹簧连接体性能的重要因素。
不同的载荷和变形要求需要选择不同材质和尺寸的弹簧，以保证连接体在工作过程中能够满足设计要求。
(2) 连接体的结构设计：连接体的结构设计需要考虑到弹簧的安装方式、连接方式和连接件的选用等因素，以保证弹簧能够正常工作，并且连接体能够承受外部载荷和变形。
(3) 弹簧的预压设计：在一些特定的应用场合，需要对弹簧进行预压设计，以保证连接体能够在工作过程中具有一定的刚度和稳定性，同时还能够满足外部载荷和变形要求。
3. 弹簧连接体的应用范围弹簧连接体模型广泛应用于各种机械设备和结构中，包括但不限于以下几个领域：(1) 汽车工程：在汽车工程中，弹簧连接体常被用来作为悬挂系统和减震系统的重要组成部分，以满足对车辆悬挂和减震性能的要求。
(2) 机械制造：在机械制造领域，弹簧连接体常用于连接机械部件，例如阀门、泵等，以保证机械系统的正常运行。
(3) 结构工程：在结构工程中，弹簧连接体常用于连接建筑结构和桥梁结构的各个部件，以减小外部载荷和变形对结构的影响。
总之，弹簧连接体模型是一种重要的机械连接装置，它能够通过弹性变形传递力和变形，并在一定程度上吸收和分散能量，从而保护机械系统的其他部件免受损坏。
在实际应用中，设计者需要根据具体的载荷和变形要求选择合适的弹簧和连接体结构，以保证连接体能够满足设计要求。
弹簧连接体模型广泛应用于汽车工程、机械制造和结构工程等领域，在各个领域中都发挥着重要的作用。
连接弹簧的连接体分离问题的再剖析
连接弹簧的连接体分离问题的再剖析
连接弹簧的连接体分离问题是一个普遍存在的问题，它可能会导致连接体的损坏，从而影响机械设备的正常运行。
因此，对连接弹簧的连接体分离问题的再剖析是非常有必要的。
首先，要分析连接弹簧的连接体分离问题，需要考虑连接弹簧的结构特点。
连接弹簧的结构特点决定了它的分离性能，如果连接弹簧的结构特点不合理，就会导致连接体分离的问题。
其次，要分析连接弹簧的连接体分离问题，还需要考虑连接弹簧的安装方式。
如果连接弹簧的安装方式不当，就会导致连接体分离的问题。
此外，连接弹簧的安装方式还会影响连接弹簧的使用寿命，如果安装不当，就会缩短连接弹簧的使用寿命。
最后，要分析连接弹簧的连接体分离问题，还需要考虑连接弹簧的材料特性。
连接弹簧的材料特性决定了它的分离性能，如果连接弹簧的材料特性不合理，就会导致连接体分离的问题。
总之，要解决连接弹簧的连接体分离问题，需要从连接弹簧的结构特点、安装方式和材料特性等方面进行分析，以确保连接弹簧的正常使用。
弹簧类连接体问题赏析
弹簧类连接体问题赏析作者：吴梦雷来源：《新高考·高一物理》2015年第12期轻弹簧是一种很常见的物理模型，它不计自身质量，能产生沿轴向的拉升形变或压缩形变，生成的弹力方向一定沿着轴线方向，且两端弹力的大小相等，方向相反.在分析涉及轻弹簧的连接体问题时，轻弹簧本身往往不是重点，关键是要把与之相连的物体的受力情况和运动情况分析清楚，然后结合相关物理规律进行求解.下面我们就结合一些典型例题，对此类问题做一个归纳.一、与轻弹簧有关的瞬时性问题例1 如图1所示，吊篮P悬挂在天花板下面，与吊篮P质量相等的物体Q被固定在吊篮中的轻弹簧托住，当悬挂吊篮的细绳烧断的瞬间，吊篮P和物体Q的加速度大小是（）A.ap =aQ=gB.ap=2g，aQ=gC.aP =g，aQ=2gD.ap=2g，aQ=0解析细绳烧断的瞬间，吊篮P在竖直方向受自身重力的作用和弹簧弹力的作用，而在细绳烧断的瞬间弹簧的弹力并没有变化，仍然等于物体Q的重力，所以ap=对物体Q的合力在这一瞬间仍为零，故aQ=0，答案是D.点拨：分析此类问题，一是要注意对物体进行准确的受力分析，二要注意弹簧弹力不能发生突变.例2 水平面上静止放置一个质量为M的木箱，箱顶部和底部用细线分别拴住质量均为m 的两个小球，两球间有一根处于拉伸状态的轻弹簧，使两根细线均处于拉紧状态，如图2所示.现在突然剪断下端的细线，则从剪断细线开始到弹簧恢复原长以前，箱对地面的压力变化情况，下列判断正确的是（）A.刚剪断细线瞬间，压力突然变大，以后箱对地面压力逐渐减小B.刚剪断细线瞬间，压力突然变大，以后箱对地面压力逐渐增大C.刚剪断细线瞬间，压力突然变小，以后箱对地面压力逐渐减小D.刚剪断细线瞬间，压力突然变小，以后箱对地面压力逐渐增大解析刚剪断细线的瞬间，弹簧来不及形变，弹簧弹力大小暂时不变，下面的小球因断线而产生向上的加速度，地面对木箱的支持力会适应这种变化而给木箱、两球及弹簧组成的整体提供竖直向上的加速度，发生超重现象，故木箱对地面的压力会突然变大，随后在弹簧伸长量减小的过程中，向上的加速度会减小，所以木箱对地面的压力也会减小，答案为A.点拨：此问题最好用系统的牛顿第二定律ΕFy=m1a1y+m2a2理解，在竖直方向上，系统应满足N-Mg-2mg=ma，式中N指系统所受的支持力，即地面给木箱的支持力，等号左侧为系统在竖直方向受到的合力，等号右边是下面小球的质量与其加速度的乘积，a减小，故N也减小.二、与轻弹簧有关的临界问题例3 一根劲度系数为k，质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度，如图3所示.现让木板由静止开始以加速度a（a解析下降时，物体受重力mg，弹簧的拉力F= kx和平板的支持力Ⅳ作用，设物体与平板一起向下运动的距离为x，由牛顿第二定律mg-kx-N=ma，得N=mg-kx-ma当N=0时，物体与平板分离，所以此时点拨：分析清楚运动过程后，先列出普适性方程，再结合定性分析找到特殊情况即可，此外本题还应注意动力学方程和运动学的方程的联合运用.例4 如图4，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可以不计，盘内放一个物体P处于静止状态.P的质量为12kg，弹簧的劲度系数k=800N/m.现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速运动.已知在前0.2s内F是变化的，在0.2s以后，F是恒力，则F的最大值是多少？解析本题的关键在于如何理解“0.2s前F是变力，0.2s后F是恒力”，搞清楚0.2s前物体受力和0.2s以后受力属于两个不同的阶段.以物体P为研究对象，它在静止时受重力G、秤盘给的支持力Ⅳ，因为物体静止，所以N-G=0①N=kxo②设物体向上匀加速运动加速度为a，此时物体P受力如图5所示，受重力G，拉力F和支持力N'.根据牛顿第二定律，有F+N'-G=ma ③当0.2s后物体受拉力F为恒力，显然是因为P与盘脱离，弹簧无形变，设0～0.2s内物体的位移为x0，又因为物体由静止开始运动，有④将①②式中解得的x0=0.15m代人④，解得a=7.5m/S²F的最小值由③可以看出，F最小即为N'最大，即初始时刻N'=N=kxo代人③得Fmin=ma+mg-kxo，解得Fmin=ma=90NF最大值即N'=0时，Fmin=ma+mg=210N点拨：本题的关键要能认识到0.2s后物体和秤盘分开，继续以同样的加速度做匀加速运动，而在分离前虽然拉力和弹簧弹力的大小在变化，但物体的合外力的大小是不变的，这样才能全过程做匀加速直线运动.三、与轻弹簧有关的斜面问题例5 如图6，在倾角为θ的光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连接的物体A、B.它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板.系统处于静止状态.现开始用一恒力F沿斜面方向拉物体A，使之沿斜面向上运动，若重力加速度为g，求：（1）物体B刚离开C时，物体A的加速度a：（2）从开始到物体B刚要离开C时，物体A的位移d.解析（1）系统静止时，弹簧处于压缩状态，分析A物体受力可知F1=mAgsinθ，F1为此时弹簧弹力，设此时弹簧压缩量为x1在恒力作用下，A向上加速运动，弹簧由压缩状态逐渐变为伸长状态.当B刚要离开C 时，弹簧的伸长量为x2，分析B的受力有设此时A的加速度为a，由牛顿第二定律有（2）4与弹簧是连在一起的，弹簧长度的形变量即A上移的位移，故有d=x1+X2，点拨：灵活选取研究对象，用隔离的方法逐一考虑，是连接体问题最常用的解法.例6 如图7，在小车的倾角为30°的光滑斜面上，用劲度系数k=500N/m的弹簧连接一个质量为m=1kg的物体，g=10m/s².（1）当小车以的加速度运动时，m与斜面保持相对静止，求弹簧伸长的长度.（2）若使物体m对斜面无压力，小车的加速度至少多大？（3）若使弹簧保持原长，小车的加速度大小、方向如何？解析（1）对小滑块受力分析，受重力、支持力和拉力，如图8所示，加速度水平向右，故合力水平向右，将各个力和加速度都沿斜面方向和垂直斜面方向正交分解，由牛顿第二定律，得到F-mgsin30°=macos30°解得F=mgsin30°+macos30°=6.5N根据胡克定律，有F= kx，代人数据得到x=0.013m（2）小滑块对斜面体没有压力，则斜面体对小滑块也没有支持力，小滑块受到重力和拉力，物体的加速度水平向右，故合力水平向右，运用平行四边形定则，如图9所示.（3）弹簧保持原长，弹力为零，小滑块受到重力和支持力，物体沿水平方向运动，合力水平向左，加速度水平向左，运用平行四边形定则，如图10所示。
弹簧连接体问题解题思路
弹簧连接体问题解题思路
弹簧连接体问题一般可以通过以下步骤来解决。
Step 1: 理清问题条件
首先，要明确问题中给出的条件，包括弹簧的初始长度、劲度系数、外力等。
理解问题条件有助于正确理解问题，并为后续计算提供必要的信息。
Step 2: 确定平衡条件
弹簧连接体问题通常要求找出弹簧达到平衡的位置或最大伸缩位移。
为了做到这一点，需要找出使得合力为零的位置。
根据牛顿第三定律，弹簧的弹性力与外力之和必须为零。
Step 3: 应用弹簧公式
根据弹簧的劲度系数和伸缩位移量，可以使用胡克定律来计算弹簧的伸缩力。
弹簧公式为：
F = -kx
其中F是伸缩力，k是劲度系数，x是伸缩位移量。
通过求解这个方程，可以找出使得合力为零的伸缩位移量。
Step 4: 检查解的合理性
对于弹簧连接体问题，解可以是正数或负数。
正数表示弹簧被拉伸，负数表示弹簧被压缩。
需要检查解是否符合实际情况，比如弹簧是否可伸缩到给定的位移范围内。
Step 5: 解释解的物理意义
最后，需要解释解的物理意义。
这可能涉及到伸缩位移对系统其他部分的影响，比如连接物体的位移、速度和加速度等等。
通过以上步骤，可以解决弹簧连接体问题并得出准确的答案。
需要注意的是，问题的复杂程度可能不同，可能需要更多的计算或考虑更多的物理因素。
浅谈连接体问题动力分配原理
浅谈连接体问题动力分配原理摘要：通过一般性模型的分析，推导了在水平面、斜面和竖直面上做匀加速直线运动的连接体物体之间相互作用力与恒定外力的定量关系。
得到的一般性结论，从多个方面对连接体问题做了拓展和延伸，有助于深入理解连接体问题相互作用力的分析。
关键词：连接体；匀加速直线运动；牛顿第二定律；动力分配；等效动力连接体是指物体之间通过轻绳、轻弹簧相连接或者直接接触而构成，此模型是一个相互联系、相互制约的体系[1]，对于在恒定外力作用下做匀加速直线运动的连接体问题，特别是在求相互作用力时，一般方法是先用整体法求加速度，再用隔离法求相互作用力[2]。
从常规方法出发，相互作用力的大小与恒定外力和物体质量之间遵循一定的规律，我们称之为动力分配原理。
利用动力分配原理可以快速地解决连接体中物体间的相互作用力的问题，还可对各种情形的连接体问题进行分析探究，通过推导和归纳结论，由此来拓展思路，提高解题效率。
1 模型中原理的证明有这样一种模型，质量为m1和m2的物体用平行于斜面的轻绳、轻弹簧和直接接触的方式相连接（图1），放在倾角为θ的粗糙斜面上，斜面的动摩擦因数为μ，在m1上施加一平行于斜面向上的恒力F，使两物块沿斜面向上做匀加速直线运动，求m1和m2之间的相互作用力满足的表达式。
图1 基本模型证明：对m1和m2（包括轻绳、轻弹簧）整体分析对m2隔离分析（轻绳、轻弹簧和直接接触的相互作用力统一用N表示）由以上两式联立得注：也可以通过如下方法证明，当物体系统同时受到几个力的作用时，应用质点系的牛顿第二定律可得[3]对于单个物体应用牛顿第二定律可得即说明：（1）条件：连接体系统中，两(多) 物体相对静止一起运动，具有相同的加速度；各物体接触面粗糙程度相同；力与运动方向在一条直线上。
（2）分类：①μ= 0，即斜面光滑；② θ= 0，即在水平面上；θ= 90。
即在竖直面内；③a= 0 即匀速直线运动。
（3）影响因素：m1和m2之间的相互作用力与接触面是否光滑无关，与物体是在水平面、在斜面还是在竖直面内运动无关[4]。
弹簧连接体问题解题思路
弹簧连接体问题解题思路弹簧连接体问题解题思路1. 引言弹簧连接体是一个常见的物理问题，涉及到材料力学和弹性力学的知识。
在这篇文章中，我们将探讨弹簧连接体问题的解题思路。
通过深入研究和广泛阐述，希望能对读者深刻理解这一主题，为解决类似问题提供指导。
2. 弹簧连接体的定义和基本原理弹簧连接体是指通过弹簧将两个物体连接起来的装置。
在该装置中，弹簧起到了连接、支撑和调节的功能。
弹簧连接体的设计和使用都涉及到力的平衡和弹性力学的基本原理。
3. 弹簧连接体问题的解题思路弹簧连接体问题的解题思路应该从简到繁、由浅入深，以便更好地理解和应用。
下面是解题思路的几个关键步骤：3.1 研究弹簧的材料力学性质弹簧的材料力学性质是解决弹簧连接体问题的基础。
对于不同类型的弹簧，其材料力学性质存在差异，因此需要先研究和了解弹簧的材料力学特性。
3.2 确定弹簧连接体的力学模型根据具体问题的要求，确定弹簧连接体的力学模型。
可以根据弹簧的形状、材料和受力情况，选择适当的力学模型，以便更好地描述和分析问题。
3.3 列出受力方程根据弹簧连接体的力学模型，列出受力方程。
在列出受力方程时，要考虑弹簧连接体的各个部分之间的相互作用，并考虑到外界的施加力和约束条件。
3.4 解方程求解未知量根据列出的受力方程，解方程求解未知量。
可以使用数值计算、近似方法或解析解等方式进行求解，以获得问题中需要的参数或结果。
4. 解决实际问题的案例分析在此部分，我们将通过一个实际问题的案例分析来展示弹簧连接体问题解题思路的应用。
假设我们需要设计一个承重弹簧连接体，使得在受到外界力的作用下，弹簧连接体能保持稳定并承受最大的力量。
案例分析的具体步骤如下：4.1 确定弹簧连接体的形状和材料我们需要确定弹簧连接体的形状和材料。
根据设计要求，选择适当的弹簧形状和材料，以满足承重和稳定性的要求。
4.2 建立弹簧连接体的力学模型根据确定的形状和材料，建立弹簧连接体的力学模型。
弹簧连接机械的分离问题
弹簧连接机械的分离问题
弹簧连接是一种常见的机械连接方式，用于将两个或多个部件连接在一起并允许相对运动。
然而，弹簧连接在使用过程中可能会出现分离问题，这给机械设备的正常运行带来了困扰。
分离问题的原因
弹簧连接的分离问题可能有以下几个原因：
1. 弹簧选用不当：弹簧的材质、尺寸和刚度应根据实际使用情况进行选择。
如果弹簧的刚度不够，或者选用了不适合的材质，就容易导致连接过松而发生分离。
2. 安装不当：如果弹簧连接的安装不正确，例如固定螺钉未正确锁紧或连接部件未正确对准，就会造成连接不牢固，容易发生分离。
3. 使用环境不合适：弹簧连接往往用于承受较大的力和振动负荷的场合。
如果使用环境恶劣，例如高温、腐蚀性介质等，就会使弹簧连接的可靠性下降，易发生分离。
解决分离问题的措施
为了解决弹簧连接的分离问题，可以采取以下措施：
1. 选择合适的弹簧：根据实际需要，选择合适刚度和材质的弹簧，确保连接的可靠性。
2. 正确安装：在安装弹簧连接时，要仔细按照使用说明进行操作，并确保所有螺钉和连接部件正确安装和锁紧。
3. 加强连接部件的设计：通过设计加强连接部件的结构，增加连接的接触面积和紧固力，提高连接的稳定性。
4. 定期检查和维护：定期对弹簧连接进行检查和维护，确保连接的可靠性。
如果发现异常，应及时采取修复或更换相应部件。
结论
弹簧连接机械的分离问题可能由弹簧选用不当、安装不当和使用环境不合适等因素引起。
为了解决这一问题，我们应选择合适的弹簧，正确安装连接，加强连接部件的设计，并定期检查和维护连接。
这样可以提高弹簧连接的可靠性，确保机械设备的正常运行。
连接体问题之弹簧
连接体问题2一．物理模型：轻弹簧是不计自身质量，能产生沿轴线的拉伸或压缩形变，故产生向内或向外的弹力。
二．模型力学特征：轻弹簧既可以发生拉伸形变，又可发生压缩形变，其弹力方向一定沿弹簧方向，弹簧两端弹力的大小相等，方向相反。
三．弹簧物理问题：1.弹簧平衡问题：抓住弹簧形变量、运动和力、促平衡、列方程。
2.弹簧模型应用牛顿第二定律的解题技巧问题：（1）弹簧长度改变，弹力发生变化问题：要从牛顿第二定律入手先分析加速度，从而分析物体运动规律。
而物体的运动又导致弹力的变化，变化的规律又会影响新的运动，由此画出弹簧的几个特殊状态（原长、平衡位置、最大长度）尤其重要。
（2）弹簧长度不变，弹力不变问题：当物体除受弹簧本身的弹力外，还受到其它外力时，当弹簧长度不发生变化时，弹簧的弹力是不变的，出就是形变量不变，抓住这一状态分析物体的另外问题。
弹簧中的临界问题：当弹簧的长度发生改变导致弹力发生变化的过程中，往往会出现临界问题：如“两物体分离”、“离开地面”、“恰好”、“刚好”……这类问题找出隐含条件是求解本类题型的关键。
一．弹簧秤水平放置、牵连物体弹簧示数确定例1.物块1、2放在光滑水平面上用轻弹簧相连，如图1所示。
今对物块1、2分别施以相反的水平力F1、F2，且F1>F2，则：A．弹簧秤示数不可能为F1B．若撤去F1，则物体1的加速度一定减小C．若撤去F2，弹簧称的示数一定增大D．若撤去F2，弹簧称的示数一定减小二．弹簧系统放置在斜面上的运动状态分析例2．如图所示，在倾角为 的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为ma、mb，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。
现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a 和从开始到此时物块A发生的位移d。
已知重力加速度为g。
三．与物体平衡相关的弹簧问题例3.如图示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( )A.m1g/k1B.m2g/k2C.m1g/k2D.m2g/k2例4.S1和S2表示劲度系数分别为k1，和k2两根轻质弹簧，k1>k2；A和B表示质量分别为m A和m B的两个小物块，m A>m B,将弹簧与物块按图示方式悬挂起来．现要求两根弹簧的总长度最大则应使( )．A.S1在上，A在上B.S1在上，B在上C.S2在上，A在上D.S2在上，B在上四．与动力学相关的弹簧问题例5.如图所示，轻质弹簧上面固定一块质量不计的薄板，在薄板上放重物，用手将重物向下压缩到一定程度后，突然将手撤去，则重物将被弹簧弹射出去，则在弹射过程中(重物与弹簧脱离之前)重物的运动情况是 ( )A.一直加速运动 B．匀加速运动C.先加速运动后减速运动 D．先减速运动后加速运动五．弹簧中的临界问题状态分析例6. A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块A、B质量分别为0.42 kg和0.40 kg，弹簧的劲度系数k=100 N/m ，若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始以0.5 m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动（g=10 m/s2）.使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力F的最大值；六、应用型问题例7.惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计，加速度计的构造原理示意图如下图所示。
弹簧连接物体的分离问题
弹簧连接物体的分离问题临界条件：①两物体仍然接触、但弹力为零；②速度和加速度相等。
情况1：弹簧与物体分离——弹簧原长时情况2：弹簧连接的B与固定的板C分离——B、C间弹力为零、弹簧拉力等于B重力向下分力1、如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m A、m B，弹簧的劲度系数为k，C为一个固定挡板.系统处于静止状态.现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d.（重力加速度为g）情况3：物块P与弹簧连接的M分离——P、M间弹力为零、P、M加速度相等2、一弹簧秤的秤盘质量M=1.5 kg，盘内放一物体P，物体P的质量m=10.5 kg，弹簧质量不计，其劲度系数为k=800N/m，系统处于静止状态，如图1—10—10所示.现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速运动，已知在头0.2 s内F是变力，在0.2 s以后是恒力.求F的最小值和最大值各是多少?(g=10 m/s2)3、固定在水平面上的竖直轻弹簧，上端与质量为M的物块B相连，整个装置处于静止状态时，物块B位于P处，如图所示．另有一质量为m的物块C，从Q处自由下落，与B相碰撞后，立即具有相同的速度，然后B、C一起运动，将弹簧进一步压缩后，物块B、C被反弹．下列结论中正确的是（）A．B、C反弹过程中，在P处物块C与B相分离B．B、C反弹过程中，在P处物C与B不分离C．C可能回到Q处D．C不可能回到Q处“弹簧与物块的分离”模型太原市第十二中学 姚维明模型建构：两个物体与弹簧组成的系统。
两个物体在运动到某一位置时就会分开，那么这个位置就是物体间的分离点。
【模型】弹簧与物块的分离【特点】①都要建立动力学方程；②分离条件是：相互作用的弹力F N =0 这个问题可以分成两类“模型”：【模型1】水平面上“弹簧与木块的分离”模型如图1，B 与弹簧相连，而A 、B 是紧靠在一起的两个物体，当弹簧原来处于压缩状态，如果地面是光滑的，则物体A 、B 在向左运动的过程中A 、B 何时分离。
高一物理弹簧和连接体问题
1、如图所示，B物体的质量是A物体质量的1/2，
在不计摩擦阻力的情况下，A物体自H高处由静止开始
下落．以地面为参考平面，当物体A的动能与其势能相
等时，物体距地面的高度是( )
v
√ mAA．g（H5 H−Bh．）2=5H12（mC．A+4m5HB
D．H3
） v 2+
mAgh
=
1 2
mA v 2
vh
mB
mgh
=
1 2
mv2
物块B上升的最大高度: H=h+S
三式连立解得 H=1.2S
例3、长为L质量分布均匀的绳子,对称地悬挂在
轻小的定滑轮上,如图所示.轻轻地推动一下,让绳
子滑下,那么当绳子离开滑轮的瞬间,绳子的速度
为
.
解：由机械能守恒定律得：取初 态时绳子最下端为零势能参考面:
（绳子初态的机械能=绳子末态时的机械能）
m1
m2
复习精要
轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体, 设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡， 牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重 点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见,，在高考复 习中应引起足够重视.
(一)弹簧类问题的分类
1、弹簧的瞬时问题 弹簧的两端都有其他物体或力的约束时, 使其发生形
三、机械能守恒定律的常用的表达形式：
1、E1=E2
（ E1、E2表示系统的初、末态时的机械能）
2、 Δ EK=−ΔEP （系统动能的增加量等于系统势能的减少量）
3、 Δ EA=−ΔEB （系统由两个物体构成时，A的机械能的增量 等于B的机械能的减少量）
说明：
在运用机械能守恒定律时，必须选取 零势能参考面，而且在同一问题中必须选 取同一零势能参考面。但在某些机械能守 恒的问题中，运用式1 (E1=E2)求解不太方便， 而运用式2 (Δ EK=−ΔEP ) 、 3 (Δ EA=−ΔEB )较为简 单。运用式2、3的一个最大优点是不必选 取零势能参考面，只要弄清楚过程中物体 重力势能的变化即可。
牛顿第二定律应用：连接体与弹簧问题教案
3．如图所示，A 、B 两木块用轻绳连接，放在光滑水平面上，在水平外力F ＝12 N 作用下从静止开始运动，轻绳中的拉力F 1＝3 N ，已知A 木块的质量是m 1＝6 kg ，则（ ） A ．B 木块的质量m 2＝18 kg B ．B 木块的质量m 2＝2 kg C ．B 木块的加速度a 2＝2 m / s 2D ．经过时间2 s ，A 木块通过的距离是1 m4．如图所示，A 、B 两物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力F 拉A ，使A 、B 一起沿光滑水平面向右做匀加速直线运动，这时弹簧长度为1L ；若用水平恒力F 拉B ，使A 、B 一起向左做匀加速直线运动，此时弹簧长度为2L ．则下列关系式正确的是（ ） A ．2L ＜1L B ．2L ＞1LC ．2L = 1LD ．由于A 、B 质量关系未知，故无法确定1L 、2L 的大小关系 5．跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示，已知人的质量为70kg ，木板的质量是10kg,绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。
取重力加速度g=10m/s 2.当人以440N 的力拉绳时，人与吊板的加速度a 和人对吊板的压力F 分别为（ ） A ． a=1.0m/s 2,F=260N B ． a=1.0m/s 2,F=330N C ． a=3.0m/s 2,F=110N D ． a=3.0m/s 2,F=50N6．A 、B 二物块相靠，放于倾角为 的斜面上，如图所示，A 、B 与斜面的动摩擦因数都相同.同时由静止释放.A 、B 向下滑动，下面的说法中正确的是（ ） A ．A 、B 共同向下滑的加速度大于A 单独滑的加速度 B ．A 、B 共同向下滑的加速度小于A 单独滑的加速度 C ．A 、B 共同向下滑的加速度等于A 单独滑的加速度D ．A 、B 共同向下滑的加速度等于B 单独滑的加速度7．如图所示，物体A 、B 叠放在粗糙的水平桌面上，水平外力F 作用在B 上，使AB 一起沿水平桌面向右加速运动，设A 、B 之间的摩擦力为f 1，B 与水平桌面间的摩擦力为f 2，若水平外力F 逐渐增大，但A 、B 仍保持相对静止，则摩擦力f 1和f 2的大小（ ）A 。
珠海一中2019动量 专题七 弹簧连接体问题
专题七 弹簧连接体问题弹簧连接体问题：要抓住两个方程和两个临界点：两个主方程是：系统动量守恒，系统能量守恒。
两个临界点：弹簧伸长到最长或压缩到最短时共速，弹性势能最大；(2)不粘连两物体在弹簧原长时分离。
例1．用轻弹簧相连的质量均为2 kg 的A 、B 两物块都以v ＝6 m ／s 的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量4 kg 的物块C 静止在前方，如图6-4-6所示.B 与C 碰撞后二者粘在一起运动，碰撞时间极短。
求：在以后的运动中：(1)当弹簧的弹性势能最大时，物体A 的速度多大? (2)弹性势能的最大值是多大?1．解析： (1)当A 、B 、C 三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大 由于A 、B 、C 三者组成的系统动量守恒，(m A +m B )v ＝(m A +m B +m C )v A ′ 解得 v A ′= =3 m/s(2)B 、C 碰撞时B 、C 组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B 、C 两者速度为v′，则m B v=(m B +m C )v′ v′=2 m/s设物A 速度为A v '时弹簧的弹性势能最大为Ep ，根据能量守恒Ep =12(m B +m C )2v '+12m A v 2___12(m A +m B +m C ) 2A v '=12 J 例2.如图所示，质量分别为1 kg 、3 kg 的滑块A 、B 位于光滑水平面上，现使滑块A 以4 m/s 的速度向右运动，与左侧连有轻弹簧的滑块B 发生碰撞．求二者在发生碰撞的过程中．求：(1)弹簧的最大弹性势能； (2)滑块B 的最大速度．解析 (1)当弹簧压缩最短时，弹簧的弹性势能最大，此时滑块A 、B 共速．由动量守恒定律得m A v 0＝(m A ＋m B )v 解得v ＝m A v 0m A ＋m B ＝1×41＋3 m/s ＝1 m/s弹簧的最大弹性势能即滑块A 、B 损失的动能 E pm ＝12m A v 02－12(m A ＋m B )v 2＝6 J.(2)当弹簧恢复原长时，滑块B 获得最大速度，由动量守恒和能量守恒得m A v 0＝m A v A ＋m B v m 12m A v 02＝12m B v m 2＋12m A v A 2 解得v m ＝2 m/s. 专题练例3、如图所示，在光滑水平面上，木块A 的质量m A =1kg ，木块B 的质量m=4kg ，质量mc=2kg 的木块C 置于足够长的木块B 上，B 、C 之间用一轻弹簧相拴接并且接触面光滑。
对一道弹簧连接体问题的探讨
对一道弹簧连接体问题的探讨作者：陈万海来源：《中学物理·高中》2013年第10期题目质量相同的A、B两物块之间夹一轻质弹簧，弹簧的两端是与两物块相连的.把这个组合放置在水平桌面上，整体处于静止状态.现突然撤去桌子，且已知桌面距地面足够高，则A.在撤去桌子的瞬间，A物块的加速度为零，B物块的加速度也为gB.两物块共速时，弹簧的弹性势能达到最大C.两物块加速度相同时，弹簧的弹性势能达到最大D.弹簧先被拉伸，后恢复至原长，此后长度保持不变这是一道弹簧连接体问题，研究对象多样且受力的不断变化为解决该题带来一定难度，下面以两种方法尝试加以分析.方法一常规分析法若要对这道题有一个比较清晰的理解，首先需分析在撤去桌子后，两物块各自的受力情况.其次要关注弹簧长度的变化情况，根据弹簧的状态可将这个连接体的运动过程分段，将撤去桌子的瞬间视为状态（1），弹簧恢复至原长时为状态（2），弹簧被拉至最长时为状态（3），由状态（1）至状态（2）称为过程一，由状态（2）至状态（3）称为过程二，如图1所示.（1）在撤去桌子的瞬间，弹簧还将维持原来的形变量，来不及发生改变.此时对A，FA=0；故aA=0.对B，FB=2mg；故aB=2g.此后A、B两物体将做变加速运动.弹簧要从压缩状态恢复至原长（2）当弹簧恢复至原长时，对A，FA=mg；故aA=g.对B，FB=mg ；故aB=g.此后，两物块并不能保持相对静止，因为B的速度大于A，因此弹簧将会被拉伸.A做加速度增大的变加速运动，B做加速度减小的变加速运动.最终二者会共速.（3）当二者共速时，弹簧被拉至最长.此时A的加速度最大，B的加速度最小，但具体的数值难以给出.两个过程加速度的变化以表格的形式给出，如表1、表2.表1过程一AB弹簧的形变特征从压缩量最大恢复至原长弹簧弹力的特征向上，减小向下，减小合力FFA增大FB减小加速度aaA增大aB减小速度vA增大vB增大两速度的差值ΔvΔv增大加速度的变化率ΔaΔt增大增大a-t图的斜率增大增大表2过程二AB弹簧的形变特征从原长拉伸至最长弹簧弹力的特征向下，增大向上，增大合力FFA增大FB减小加速度aaA 增大aB减小速度vA增大vB增大两速度的差值ΔvΔv减小加速度的变化率ΔaΔt减小减小a-t 图的斜率减小减小说明（1）加速度的变化率是由A，B两物体的速度的差值Δv决定的：差值不变，意味着弹簧的弹力是均匀变化的，故两物体所受的合力也是均匀变化的，a-t 图的斜率则不变.差值减小，意味着弹簧的弹力是变化的越来越慢，故两物体所受的合力也变化的慢了，a-t 图的斜率则变小.差值增大，意味着弹的弹力是变化的越来越快，故两物体所受的合力也变化的快了，a-t 图的斜率则变大.（2）两物块共速之后，物块之间并不能保持相对静止，因为弹簧处于被拉伸的状态，故A要加速，B要减速，此后的运动规律，按照上述分析法是难以清晰的了解了.据此，大致可以画出A，B两物体的a-t图，如图2所示.0-t1对应过程一，t1- t2对应过程二，需要特别指出的是，依据以上分析是难以断定两个过程的时间是否相等，图象是否成周期性的.至此，上述选择题的答案就清晰可见了，应选B.方法二运动的合成法对于这个问题若换一种角度去思考，可能会有一个更彻底的理解.撤去桌面后，两个物块的运动其实可视为两物块之间的简谐振动和整体自由落体的合运动.由运动的合成知识可知，描述物体运动每个物理量也是由对应的简谐振动和自由落体的参量合成得到.在此我们只讨论A，B物体的加速度 .显然，做简谐振动物体的加速度成正弦余弦函数图象.做自由落体物体的加速度是恒量g，分别如图3，图4所示.则A、B两物体实际的a-t图是由上面两个图象叠加而成.如图5所示.说明（1）由运动的合成法，可以明确的知道，a-t是一个周期函数.（2）其实根据简谐振动和自由落体的运动速度图象，也容易用合成法得到两物块的v-t图，在此就不展开了.小结弹簧连接体问题，是学生学习的一个难点，原因主要在于物体在运动过程中受力大小和方向多变性.以上两种分析法各有特点，常规受力分析法是学生高中阶段必须掌握的一项技能，对于本题，该方法只可以做到定性了解，难以定量，无法给出明确的运动规律.而运动的合成法，简单，直接，而且能够清楚的给出物体的运动规律，但其中的受力变化过程学生难以体验了.。
高中物理：与弹簧相连接的物理问题
高中物理：与弹簧相连接的物理问题一、用胡克定律来分析弹簧和物体相互作用时，致使弹簧伸长或缩短时产生的弹力的大小遵循胡克定律，即或。
显然，弹簧的长度发生变化的时候，必用胡克定律。
例1、劲度系数为k的弹簧悬挂在天花板的O点，下端挂一质量为m的物体，用托盘托着，使弹簧位于原长位置，然后使其以加速度a由静止开始匀加速下降，求物体匀加速下降的时间。
解析：物体下降的位移就是弹簧的形变长度，弹力越来越大，因而托盘施加的向上的压力越来越小，且匀加速运动到压力为零。
由匀变速直线运动公式及牛顿定律得：①②③解以上三式得：。
二、用弹簧的伸缩性质来分析弹簧能承受拉伸的力，也能承受压缩的力。
在分析有关弹簧问题时，要分析弹簧承受的是拉力还是压力。
例2、如图1所示，小圆环重固定的大环半径为R，轻弹簧原长为L（L<2R），其劲度系数为k，接触光滑，求小环静止时。
弹簧与竖直方向的夹角。
解析：以小圆环为研究对象，小圆环受竖直向下的重力G、大环施加的弹力N和弹簧的弹力F。
若弹簧处于压缩状态，小球受到斜向下的弹力，则N的方向无论是指向大环的圆心还是背向大环的圆心，小环都不能平衡。
因此，弹簧对小环的弹力F一定斜向上，大环施加的弹力刀必须背向圆心，受力情况如图2所示。
根据几何知识，“同弧所对的圆心角是圆周角的二倍”，即弹簧拉力N的作用线在重力mg和大环弹力N的角分线上。
所以另外，根据胡可定律：解以上式得：即三、用弹簧隐含的临界条件来分析很多由弹簧设计的物理问题，在其运动的过程中隐含着临界状态等已知条件，只有充分利用这一隐含的条件才能解决问题。
例3、已知弹簧劲度系数为k，物块重为m，弹簧立在水平桌面上，下端固定，上端固定一轻质盘，物块放于盘中，如图3所示。
现给物块一向下的压力F，当物块静止时，撤去外力。
在运动过程中，物块正好不离开盘，求：（1）给物块所受的向下的压力F。
（2）在运动过程中盘对物块的最大作用力。
解析、（1）由于物块正好不离开盘，可知物块振动到最高点时，弹簧正好处在原长位置，所以有：由对称性，物块在最低点时的加速度也为a，因为盘的质量不计，由牛顿第二定律得：物块被压到最低点静止时有：由以上三式得：（2）在最低点时盘对物块的支持力最大，此时有：，解得。
弹簧类连接体问题
弹簧类问题1、如图所示，质量满足m A＝2m B＝3m C的三个物块A、B、C，A与天花板之间，B与C之间均用轻弹簧相连，A与B之间用细绳相连，当系统静止后，突然剪断AB间的细绳，则在此瞬间A、B、C的加速度分别是多少？（重力加速度取g）2、如图所示，质量满足m A＝2m B的物块A、B，A与天花板之间用轻弹簧连接，B与C之间用轻绳相连，当系统静止后，突然剪断AB间的细绳，则在此瞬间A、B的加速度分别是多少？（重力加速度取g）3、如图所示，质量满足m A＝2m B的物块A、B，A与天花板之间用轻绳相连，B与C之间用轻弹簧相连，当系统静止后，突然剪断A与天花板间的细绳，则在此瞬间A、B的加速度分别是多少？（重力加速度取g）4、如图所示，质量满足m A＝2m B＝3m C的三个物块A、B、C，A与天花板之间，B与C之间均用轻绳相连，A与B之间用轻弹簧相连，当系统静止后，突然剪断BC间的细绳，则在此瞬间A、B、C的加速度分别是多少？（重力加速度取g）5、如图所示，质量满足m A＝2m B＝3m C的三个物块A、B、C，A与B之间，B与C之间均用轻弹簧相连，A与天花板之间用轻绳相连，当系统静止后，突然剪断A与天花板间的细绳，则在此瞬间A、B、C的加速度分别是多少？（重力加速度取g）6、如图所示，A、B两质量均为m的小球分别连在弹簧两端，A端用细线固定在倾角为37°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别是多少？（重力加速度取g）7、如图所示，A、B两质量均为m的小球分别连在细线两端，A端用弹簧固定在倾角为37°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别是多少？（重力加速度取g）8、如图所示，A、B、C、D四个小球质量之比为1:2:3:4，分别用细线和轻弹簧连接，其中A、B在倾角为 37°的光滑斜面上，B、C之间的细线绕过固定于斜面底端的定滑轮，若不计弹簧质量，在BC间细线被剪断瞬间，A、B、C、D四个小球的加速度分别是多少？（重力加速度取g）9.一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。
弹簧“串联”和“并联”问题解答方法略谈
弹簧“串联”和“并联”问题解答方法略谈1．弹簧“串联”例1 已知弹簧A 的劲度系数为1k ，弹簧B 的劲度系数为2k ，如果把两弹簧相串使用，在弹簧末端挂一个重为G 的物体，求弹簧相串后的等效劲度系数。
解析 如图，两弹簧相串使用，当挂上重物，弹簧A 、 B 所受的拉力均为G 。
设弹簧A 的伸长量为1x ∆,弹簧B 的伸长量2x ∆,则有 mg x k =∆11 11k mg x =∆(1) mg x k =∆22 22k m g x =∆(2) 由上面两式得相串弹簧的伸长量为11(2121k k mg x x x +=∆+∆=∆（3） 由（3）式得mg x k k k k =∆+2121，设k k k k k '=+2121，则mg x k =∆' 由胡克定律得，弹簧A 、Ｂ相串构成新弹簧的劲度系数为2121k k k k k +='，我们把弹簧相串使用叫弹簧“串联”。
习题：一根轻质弹簧下面挂一重物，弹簧伸长为1l ∆，若将该弹簧剪去43，在剩下的41部分下端仍然挂原重物，弹簧伸长了2l ∆，则1l ∆∶2l ∆为：Ａ、３∶４ Ｂ、４∶３ Ｃ、４∶１ Ｄ、１∶４解析 设轻质弹簧原长为0l ，则该弹簧等效于４个原长为40l 的轻质弹簧的“串联”，设原轻质弹簧的劲度系数为0k ，则由前面的推导知，小弹簧的劲度系数04k k ='。
所以，在弹簧剪断前后挂同一重物，应有210l k l k ∆'=∆,把04k k ='代入上式得答案为C 。
易混淆题：如图2 所示，已知物块A 、B 的质量均为m ，两轻质弹簧劲度系数分别为1k 和2k ，已知两弹簧原长之和为0l ，不计两物体的厚度，求现在图中两弹簧的总长度为_____。
错解 两弹簧是“串联”，由推导知，弹簧串后的劲度系数为2121k k k k k +='，设两弹簧压缩量为x ∆，由胡克定律得mg x k 2=∆'，把k '代入得21)21(2k k k k mg x +=∆，所以两弹簧的长度为21210)(2k k k k mg l x l +-=∆-。
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浅谈弹簧连接体问题
轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查弹力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见.应引起足够重视。
下面我要谈到的是一类弹簧连接体问题。
此类问题的共性为弹簧与物体在一个封闭空间，两根弹簧总长一定，各自长度为此消彼长的情况。
【例题1】如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2 。
它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在P、Q 上，当物体平衡时上面的弹簧（k2）处于原长，若要把物体的质量换为2m （弹簧的长度不变，且弹簧均在弹性限度内），当物体再次平衡时，下降的距离多x ，则x 为多少？
分析：两弹簧中间连接一物体，另一端均固定，则两弹簧总长一定。
当物体质量为m时，上面弹簧处于原长，下面弹簧一定为压缩状态。
当物体质量为2m时，上面弹簧处于伸长状态，下面弹簧处于压缩状态，且上面弹簧伸长了多少，下面弹簧就比第一次多压缩多少。
解：设物体质量为m时，下面弹簧的压缩量为x1 ，根据平衡条件，有
k1x1 = mg①
当物体质量为2m时，上面弹簧伸长量为x，下面弹簧压缩量为（x1+x），根据平衡条件，有
k2x+k1（x1+x）=2mg②
联立①②得
【例题2】两根轻弹簧将一个金属块固定在一只箱子的上、下底面之间。
箱子只能沿竖直方向运动。
两根弹簧的原长均为0.80m，劲度均为60N/m。
已知当箱子以2.0m/s2 匀减速上升时，上面弹簧的长度为0.70m，下面弹簧的长度为0.60m。
若箱子上、下底面受到的弹簧压力大小之比为1∶4，那么当时箱子的运动情况如何？
分析：两根弹簧原长均为0.80m，而由“当箱子以2.0m/s2 匀减速上升时，上面弹簧的长度为0.70m，下面弹簧的长度为0.60m”，可知，两弹簧均处于压缩状态，两弹簧总长为1.30m，压缩总量为0.30m。
当“箱子上、下底面受到的弹簧压力大小之比为1∶4”时，两弹簧形变量之比应为1∶4，而两弹簧总长仍为1.30m，压缩总量仍为0.30m。
则上下两弹簧的压缩量分别为0.06m 和0.24m。
解：对金属块受力分析如图。
箱子以2.0m/s2 匀减速上升时，金属块以同样的加速度运动。
即金属块有向下的加速度a1=2.0m/s2。
金属块质量记做m，上面弹簧对金属块的压力记做F1，下面弹簧对金属块的压力记做F2，根据牛顿第二定律
F1+mg-F2=ma1①
F1=k△x1②
F2=k△x2 ③
当箱子上、下底面受到的弹簧压力大小之比为1∶4时，设此时金属块随箱子一起以加速度a2运动，加速度方向向下。
根据牛顿第二定律
k△x1+mg - k△x2 = ma2 ④
△x1+△x2=0.30m ⑤
△x1/△x2= 1∶4⑥
解①——⑥得a2= - 4.4m/s2 ，即加速度方向向上，则箱子的运动情况为以加速度4.4m/s2匀减速下降或匀加速上升。
【例题3】惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计。
加速度计的构造原理的示意图如图所示：沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，
滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连；两弹簧的另一端与固定壁相连，滑块原来静止，弹簧处于自然长度，滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导。
设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离0点的距离为s，则这段时间内导弹的加速度是多少？
分析：滑块静止时两弹簧处于原长，当滑块向左偏离平衡位置时，必然引起两弹簧形变，左边弹簧处于压缩状态，右边弹簧处于伸长状态。
解：对滑块进行受力分析，由于滑块左移，左边弹簧被压缩，对滑块产生向右的弹力；右边弹簧伸长，对滑块产生向右的弹力。
根据牛顿第二定律
F合= ma
ks+ks = ma
【总结】弹簧的弹力是一种由形变决定大小和方向的力，注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应。
弹簧可以伸长也可以被压缩，因此弹簧的弹力具有双向性，亦即弹力既可能是推力又可能是拉力，这类问题往往应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、
现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向。
具体到此类弹簧连接体问题的关键在于两弹簧总长一定，总压缩量一定。
只要抓住这一关键点，问题迎刃而解。