人教版高中数学必修一《集合与函数概念》之《函数的基本性质》练习题与解答
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人教新课标数学必修Ⅰ 1.3函数的基本性质练习题
一、选择题：
1．下面说法正确的选项 （ ） A ．函数的单调区间可以是函数的定义域
B ．函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间
C ．具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称
D ．关于原点对称的图象一定是奇函数的图象 2．在区间)0,(-∞上为增函数的是 （ ） A ．
1=y
B ．
21+-=
x
x
y C ．122
---=x x y D ．2
1x y +=
3．函数c
bx x y ++=2
))1,((-∞∈x 是单调函数时，b 的取值范围 （ ）
A ．2-≥b
B ．2-≤b
C ．2->b
D ．
2- 4．如果偶函数在],[b a 具有最大值，那么该函数在],[a b --有 （ ） A ．最大值 B.最小值 C.没有最大值 D. 没有最小值 5．函数 px x x y +=||，R x ∈是 （ ） A ．偶函数 B ．奇函数 C ．不具有奇偶函数 D ．与 p 有关 6．函数)(x f 在),(b a 和),(d c 都是增函数，若),(),,(21d c x b a x ∈∈，且21x x <那么 （ ） A ．)()(21x f x f < B ．)()(21x f x f > C ． )()(21x f x f = D ．无法确定 7．函数 )(x f 在区间]3,2[-是增函数，则)5(+=x f y 的递增区间是（ ） A ．]8,3[ B ． ]2,7[-- C ．]5,0[ D ．]3,2[- 8．函数b x k y ++=)12(在实数集上是增函数，则 （ ） A ．21->k B ．2 1- C ．0>b D ．0>b 9．定义在R 上的偶函数 )(x f ，满足)()1(x f x f -=+，且在区间]0,1[-上为递增，则 （ ） A ．)2()2()3(f f f << B ．)2()3()2(f f f << C ．)2()2()3(f f f << D ．)3()2()2(f f f << 10．已知)(x f 在实数集上是减函数，若0≤+b a ，则下列正确的是 （ ） A ．)]()([)()(b f a f b f a f +-≤+ B ． )()()()(b f a f b f a f -+-≤+ C ． )]()([)()(b f a f b f a f +-≥+ D ． )()()()(b f a f b f a f -+-≥+ 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）. 11.函数 )(x f 在R 上为奇函数，且0,1)(>+=x x x f ，则当0 =)(x f . 12．函数||2 x x y +-=，单调递减区间为 ，最大值和最小值的情况为 . 13．定义在R 上的函数)(x s （已知）可用)(),(x g x f 的=和来表示，且)(x f 为奇函数，)(x g 为偶函数，则 )(x f = . 14．构造一个满足下面三个条件的函数实例， ①函数在)1,(--∞上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值为； . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分). 15．已知]3,1[,)2()(2 -∈-=x x x f ，求函数 )1(+x f 得单调递减区间. 16．判断下列函数的奇偶性 ①x x y 1 3+ =； ②x x y 2112-+-=； ③x x y +=4 ； ④⎪⎩ ⎪⎨⎧<--=>+=)0(2)0(0)0(222x x x x x y 。 17．已知8)(32005-- +=x b ax x x f ，10)2(=-f ，求)2(f . 18．函数)(),(x g x f 在区间],[b a 上都有意义，且在此区间上 ① )(x f 为增函数，0)(>x f ； ②)(x g 为减函数，0)( 19．在经济学中，函数 )(x f 的边际函数为)(x Mf ，定义为)()1()(x f x f x Mf -+=，某公 司每月最多生产100台报警系统装置。生产x 台的收入函数为2 203000)(x x x R -=（单位 元），其成本函数为4000500)(+=x x C （单位元），利润的等于收入与成本之差. ①求出利润函数 )(x p 及其边际利润函数)(x Mp ； ②求出的利润函数 )(x p 及其边际利润函数)(x Mp 是否具有相同的最大值； ③你认为本题中边际利润函数)(x Mp 最大值的实际意义. 20．已知函数1)(2 +=x x f ，且 )]([)(x f f x g =，)()()(x f x g x G λ-=，试问，是否存 在实数λ，使得)(x G 在]1,(--∞上为减函数，并且在)0,1(-上为增函数.