概率初步章节复习

实验中学

九年级数学备课教案

课题25.2 课型新授课课时 2

教学三维目标知识与技能

1．理解随机事件的定义，概率的定义。

2．计算简单事件概率（古典概率类型）的方法，主要是列举法（包括列表法和画树形图法）。

3利用频率估计概率（试验概率）。

过程与方法：

情感、态度

与价值观：

1.积极参与活动，提高学习兴趣及求知欲。

2.养成实事求是的态度及独立思考的习惯。

教学重点

1．计算简单事件概率（古典概率类型）的方法，主要是列举法（包括列表法和画树形图法）。

2．利用频率估计概率（试验概率）。

教学难点体会随机观念和概率思想，逐步学习利用列举法分析问题和解决问题，提高解决实际问题的能力。

教学准备多媒体

教学过程：

二次备课

二、事件的概念

1．必然事件：在一定条件下重复进行试验时，在每次实验

中会发生的事件是必然事件。

2．不可能事件

在每次试验中发生的事件是不可能是事件。

3．随机事件：在一定条件下，发生的事件。

考点1.知道什么是随机事件、必然事件、不可能事件. 例1、下列事件中，是必然事件的是（ ） A.购买一张彩票中奖一百万

B.打开电视机，任选一个频道，正在播新闻

C.在地球上，上抛出去的篮球会下落

D.掷两枚质地均匀的骰子，点数之和一定大于6

变式训练（1）下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ） A 水中捞月 B 拔苗助长 C 守株待兔 D 瓮中捉鳖

解析:选D.“瓮中捉鳖”事件的发生概率为1，是一定能发生的，故此事件为必然事件

（2）下列事件是确定事件的是（ ）

A 太平洋中的水常年不干

B 男生比女生高

C 计算机随机产生的两位数是偶数

D 星期天是晴天

解析 选A ，因为“太平洋中的水常年不干”是确定事件，而“B 男生比女生高 C 计算机随机产生的两位数是偶数 D 星期天是晴天”是随机事件。 考点2.对概率意义的理解.

例2.在一场足球比赛前，甲教练预言说：“根据我掌握的情况，这场比赛我们队有60％的机会获胜”意思最接近的是（ ） A.这场比赛他这个队应该会赢

B.若两个队打100场比赛，他这个队会赢60场

C.若这两个队打10场比赛，这个队一定会赢6场比赛.

D.若这两个队打100场比赛，他这个队可能会赢60场左右.

变式训练：气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（ ）

Ａ．本市明天将有80%的地区降水 Ｂ．本市明天将有80%的时间降水 Ｃ．明天肯定下雨

Ｄ．明天降水的可能性比较大

考点3.直接列举求简单事件的概率.

例3一个袋中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，大小、形状、质地完全相同，在看不到球的情况下，随机的从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是（ ） 变式训练：小明家里的阳台地面，水平铺设着仅黑白颜色不同的18块方砖(如图)，他从房间里向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上。 （1）求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率； （2）上述哪个概率较大？要使这两个概率相等， 应改变第几行第几列的哪块方砖颜色？怎样改变？ 解析：

1112

(9323)

A B C D

第2行第4列的黑色改为白色

要点4.列表法和画树形图法求简单事件（出现结果比较复杂）的概率.

例4有两个不同形状的计算器（分别记为A,B）和与之匹配的保护盖（分别记为a,b）如图所示散乱地放在桌子上。

（1）若从计算器中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率。

（2）若从计算器和保护盖中随机取两个，用树状图或列表法，求恰好匹配的概率。

P(黑)= 9

5

P(白)= 9

4

小结：通过画树状图或列表的方法可以将复杂的概率问题化繁为简，化难为易，这种方法比较直观，把所有可能的结果一一罗列出来，便于计算结果。

考点6：利用频率值估计概率值

例6.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量反复试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）

(A)12 (B)9 (C)4 (D)3

变式训练：在如图中,现在玩投石子游戏,如果随机掷中长方

形的480次中，有160次是落在黄色区域内.

(1)你能计算出掷中黄色区域的概率吗？

(2)若该长方形的面积为150,黄色区域的面积应是多少？

综合练习

1(2009·益阳中考)今年“五·一”节，益阳市某超市开展“有奖促销”活

动，凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的

机会(如图，转盘被分为8个全等的小扇形)，当指针

最终指向数字8时，该顾客获一等奖；当指针最终指

向2或5时，该顾客获二等奖(若指针指向分界线则

重转).经统计，当天发放一、二等奖奖品共600份，

那么据此估计参与此次活动的顾客为______人次．

2甲、乙两人都想去买一本某种辞典，到书店后，发现书架上只有一本该辞典，于是两人都想把书让给对方先买，为此两人发生了“争执”.最后两人商定，用掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子来决定谁买.若甲赢，则乙买；若乙赢，则甲买.具体规则是：每人各掷一次，若甲掷得的数字比乙大，则甲赢；若甲掷得的数字不比乙大，则乙赢.

请你用“画树形图”的方法帮他们分析一下，这个规则对甲，乙双方是否公平？

五、课堂小结：

1、小结：（1）．本章的主要内容是随机事件的定义，概率的定义。

（2）.计算简单事件概率（古典概率类型）的方法，主要是列举法（包括列表法和画树形图法）.

（3）利用频率估计概率（试验概率）。

2、作业：P152 1.3

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