第一章--化学热力学基础-习题解答

第一章 化学热力学基础

1-1 气体体积功的计算式dV P W e ⎰-=中，为什么要用环境的压力e P ？在什么情

况下可用体系的压力体P ？

答： 在体系发生定压变化过程时，气体体积功的计算式dV P W e ⎰-=中，

可用体系的压力体P 代替e P 。

1-2 298K 时，5mol 的理想气体，在（1）定温可逆膨胀为原体积的 2 倍； ( 2 )

定压下加热到373K ；（3）定容下加热到373K 。已知 C v,m = 28.28J·mol -1·K -1。 计算三过程的Q 、W 、△U 、△H 和△S 。

解 （1） △U = △H = 0

kJ V V nRT W Q 587.82ln 298314.85ln 1

2=⨯⨯==-= 11

282.282ln 314.85ln -⋅=⨯==∆K J V V nR S （2） kJ nC Q H m P P 72.13)298373(,=-==∆

kJ nC U m V 61.10)298373(,=-=∆

W = △U – Q P =－ 3.12 kJ

112,07.41298

373ln )314.828.28(5ln -⋅=+⨯==∆K J T T nC S m P （3） kJ nC Q U m V V 61.10)298373(,=-==∆

kJ nC H m P 72.13)298373(,=-=∆

W = 0

112,74.31298

373ln 28.285ln -⋅=⨯==∆K J T T nC S m V 1-3容器内有理想气体，n=2mol , P=10P θ，T=300K 。求(1) 在空气中膨胀了1dm 3，

做功多少？ (2) 膨胀到容器内压力为 lP θ，做了多少功？(3）膨胀时外压总比气体的压力小 dP , 问容器内气体压力降到 lP θ时，气体做多少功？

W f dl p A dl p dV

δ=-⋅=-⋅⋅=-⋅外外外

解：（1）此变化过程为恒外压的膨胀过程，且Pa P e 510=

J V P W e 1001011035-=⨯⨯-=∆-=-

（2）此变化过程为恒外压的膨胀过程，且Pa P e 510=

nRT P nRT P nRT P V V P V P W e 109)10(

)(12-=--=--=∆-=θθθθ J 6.4489300314.8210

9-=⨯⨯⨯-= （3）V

nRT P dP P P e =≈-= 1

221ln ln 12121P P nRT V V nRT dV V nRT dV P W V V V V e ==-=-=⎰⎰ kJ P

P 486.11101ln 300314.82-=⨯⨯⨯=θθ

1-4 1mol 理想气体在300K 下，1dm 3定温可逆地膨胀至10dm 3，求此过程的 Q 、

W 、△U 及△H 。

解：△U = △H = 0

J V V nRT W Q 1.574310ln 300314.81ln 1

2=⨯⨯==-= 1-5 1molH 2由始态25℃及P θ可逆绝热压缩至 5dm -3, 求（1）最后温度；(2）最

后压力； ( 3 ) 过程做功。

解：（1）351

1178.2410298314.81-=⨯⨯==dm P nRT V 1

2,12ln ln T T C V V R m V -= 298

ln 314.82578.245ln 314.82T ⨯-= K T 3.5652=

（2） Pa V nRT P 53222104.910

53.565314.81⨯=⨯⨯⨯==- （3） )2983.565(314.85.21)(12,-⨯⨯⨯-=--=∆-=T T nC U W m V J 8.5555-=

1-6 40g 氦在3P θ下从25℃加热到50℃，试求该过程的△H 、△U 、Q 和W 。设氦是理想

气体。（ He 的M=4g·mol -1)

解： J nC Q H m P P 3.519625314.82

5440)298323(,=⨯⨯⨯=-==∆ J nC U m V 8.311725314.82

3440)298323(,=⨯⨯⨯=

-=∆ W = △U – Q P = -2078.5J 1-7 已知水在100℃ 时蒸发热为2259.4 J·g -1，则100℃时蒸发30g 水，过程的△U 、△H 、

Q 和W 为多少？（计算时可忽略液态水的体积）

解： mol n 67.118

30== J H Q 67782304.2259=⨯=∆=

J nRT PV V V p W g l g 9.5178373314.867.1)(-=⨯⨯-=-=-≈--=

J W Q U 1.62603=+=∆

1-8 298K 时将1mol 液态苯氧化为CO 2 和 H 2O ( l ) ，其定容热为 －3267 kJ·mol -1,求定压

反应热为多少？

解： C 6H 6(l) + 7.5O 2(g) → 6CO 2(g) +3 H 2O ( l )

kJ g RT Q Q B V P 7.327010)5.76(298314.83267)(3-=⨯-⨯⨯+-=+=∑-ν 1-9 300K 时2mol 理想气体由ldm -3可逆膨胀至 10dm -3 ，计算此过程的嫡变。 解： 11

229.3810ln 314.82ln -⋅=⨯==∆K J V V nR S 1-10．已知反应在298K 时的有关数据如下

C 2H 4 (g) + H 2O (g)→ C 2H 5OH (l)

△f H m Ө /kJ·mol -152.3 －241.8 －277.6

C P , m / J·K -1·mol -1 43.6 33.6 111.5

计算（1）298K 时反应的△r H m Ө 。

（2）反应物的温度为288K ，产物的温度为348K 时反应的△r H m Ө 。

解（1）△r H m Ө =－277.6 + 241.8 － 52.3 = －88.1 kJ·mol -1

（2）288K C 2H 4 (g) + H 2O (g)→ C 2H 5OH (l) 348K

↓△H 1↓△H 2↑△H 3

298K C 2H 4 (g) + H 2O (g)→C 2H 5OH (l) 298K