古诺模型实例
库诺特寡头竞争模型(1)
总结
通过分析, 可以总结出具有指导意义的一些主要结 论: ( 1) 根据库诺特模型的假设条件推导出了该动态库 诺特模型长期是趋于稳定的, 其稳定性不依赖于信 息的获取程度. ( 2) 寡占市场中, 信息透明的一方( 如 A 厂商) 获取 隐藏信息的一方( 如 B 厂商) 的信息愈多时, 其均衡 产量愈大; 相应地, 信息被获取的一方的均衡产量却 随之降低; 当获取信息的一方掌握的信息量达到一 定程度时, 其均衡产量则会超出对方.
库诺特寡头模型
古诺（Cournot.1838）模型，亦为库诺特模型，是 早期的寡头竞争模型，可以说是纳什均衡最早的版 本，它比纳什本人的定义早了100多年。1838年， 库诺特提出了寡头竞争模型，并给出了模型的解。 其解法蕴涵了经典博弈论中纳什均衡解的思想，遗 憾的是库诺特没能进一步从理论上阐释。但是，库 诺特模型却成了经济学和博弈论中的经典模型。后 来经济学和博弈论专家又将其发展，使其成了贯穿 整个经典博弈论的经典模型。
举些简单的例子
国内的 关于库诺特模型，是一个简单的两间垄断企业模型。在中 国现实会中，就好比是我们的两大通讯公司：中国移动和中 国联通。作为我国在通讯方面的垄断企业，它们各有各自的 优点和长处。在库诺特模型中，会使用重复提出严格劣战略 的方法来找出均衡解。对于移动和联通，它们在长期的磨合 修改中，各自衍生出自己的长处，适应不同的人群，从而满 足大部分的人，并且双方都有相应的客源量。先说说中国移 动，它是注重喜爱短信聊天的年轻人群，而中国联通，则有 各种符合商务人员的套餐。当然这只是大体而言，两个通讯 公司也涵盖了其他的业务，只会各自的优惠不同，从而让不 同类别的消费者选择了不同的公司。在多次的重复提出严格 劣战略的方法之后，就形成了现在比较完善的移动和联通。 它们也仍然在不断发展，扩展自己的客源。
古诺模型计算题例题
古诺模型计算题例题古诺模型是一种描述经济增长的数学模型，通过考虑技术进步和人口增长对经济的影响，可以预测一个国家或地区的长期经济增长率。
这个模型是由罗伯特·古诺在1956年提出的，成为经济增长理论中的经典模型之一假设一个经济系统只有劳动力和资本两种生产要素，生产函数被假设为凸形性，并且存在着负的边际产出递减率。
生产函数的一般形式可以表示为：Y = F(K, AL)，其中Y表示产出水平，K表示资本存量，A表示全要素生产率（Total Factor Productivity），L表示劳动力。
根据古诺模型，长期经济增长取决于资本积累、技术进步和人口增长三个要素。
资本积累是指投资和储蓄行为，通过增加资本存量来提高生产力。
技术进步指的是生产方法和生产工具的改进，可以提高生产效率和生产率水平。
人口增长可以增加劳动力资源，促进经济发展。
为了计算一个国家的长期经济增长率，我们需要确定以下几个关键因素：1.资本积累率（Saving rate）：资本积累率是指国家储蓄率和投资率的比例。
储蓄率越高，资本积累越多，经济增长越快。
2.人口增长率（Population growth rate）：人口增长率是指一定时间内人口数量的变化比例。
人口增长率高的国家，劳动力资源相对充足，有助于经济增长。
3.技术进步率（Technological progress rate）：技术进步率是指一定时间内技术水平的提高程度。
技术进步使得生产函数的参数A增大，从而促进经济增长。
在古诺模型中，经济增长率（g）可以通过以下公式计算：g=(s*A^(1/v)-δ-n)/(1+n)其中，s是资本积累率，A是技术进步率，v是资本的产出弹性，δ是资本折旧率，n是人口增长率。
这个公式显示了经济增长率取决于资本积累率、技术进步率、资本的产出弹性、资本折旧率和人口增长率。
例如，假设国的储蓄率为0.2，技术进步率为0.02，资本的产出弹性为0.5，资本折旧率为0.05，人口增长率为0.01、代入上述公式计算可得：g=(0.2*0.02^(1/0.5)-0.05-0.01)/(1+0.01)=0.0148这说明该国的长期经济增长率为1.48%。
古诺竞争模型的生活例子
古诺竞争模型的生活例子诺贝尔奖得主乔治·斯蒂格勒在为《新帕尔格雷夫经济学辞典》撰写“竞争”一词的词条时,曾经戏谑道：“如果一个概念可以同时被运用于两个鞋匠、一千个船主、一个部落和一个国家,那么这个概念一定是松散而模糊的”。
很不幸的是,在经济学中,“竞争”恰恰就是这样一个概念。
更不幸的是,另一个与“竞争”经常一起出现的概念——“垄断”,也是同样的松散而模糊。
如果这两个概念只是纯粹的学术用语,那么它们身上的“松散而模糊”至多不过是学者口中的谈资,其意义就和茴香豆的“茴”字有四种写法一样。
然而,这两个概念却偏偏不是纯粹的学术术语——相反,它们每天都在影响着大批政策的制定和实施。
在这里,我无意对这两个概念进行额外的澄清。
只想叙述这两个概念形成过程中的几段历史,让大家看看,这两个概念究竟是怎么发展而来的。
两个概念的古代史美国经济学家埃尔文·费雪(IrvingFisher)曾经说过一句名言：“垄断就是竞争的缺失”。
尽管大部分人可能早已忘了这句话乃是出自费雪之口,但这句话却在很大程度上塑造起了人们脑中关于竞争和垄断的关系。
从这句名言,人们很容易联想起光明和黑暗——所谓黑暗,其实也不过是光明的缺乏而已。
既然竞争在很多时候被理解为是好的,就像光明一样,那么很自然,垄断也就和黑暗一样,一定是坏的了。
不过,如果我们把时间退回两千年,古人们恐怕不会同意费雪的这个观点。
在那个时代,“垄断”这个词早已诞生,但和现代人的理解完全不同,它在当时并不是作为“竞争”的反面出现的。
事实上,在那个时候,人们可能还没有形成一个经济意义上的“竞争”的概念。
早在古希腊时期,人们就开始对“垄断”问题进行讨论。
和现在不同的是,“垄断”在那个时候并不是一个贬义词。
例如,亚里士多德就在自己的著作《政治学》中记录过两个关于垄断的故事：一个故事是关于一位西西里人的。
在故事中,他抢先买光了一个岛上所有的铁矿,然后再以双倍高价出售,从而获得了丰厚的利润。
古诺博弈案例
古诺博弈案例
嘿，今天咱就来讲讲古诺博弈案例！你知道吗，古诺博弈就像是一场商家之间的激烈竞争大战。
比如说有两个卖冰淇淋的小贩，张三和李四，在一条热闹的街道上摆摊。
这街道上来来往往的人就是他们的“战场”呀！张三心里琢磨着：“我要是多生产点冰淇淋，会不会就能吸引更多人来买，赚更多的钱呢？”李四也在想同样的问题呢。
这就好比两个人在暗暗较劲。
有一次，张三想着增加产量，他就对李四说：“我打算多做点冰淇淋，这样肯定能抢更多生意！”李四可不干了，回道：“哼，你这么干，我也不会示弱的！”这不就是古诺博弈嘛，两个人都在根据对方的行动来调整自己的策略。
像这样的情况在生活中可不少见呢。
比如两个手机品牌，都在拼命研发新技术、推出新款式，不就是在进行一场古诺博弈吗？他们都在想着怎么能比对方更强，抢下更多的市场份额。
再想想，两家快递公司也会这样呀！一家降低运费，另一家也赶紧跟上，不然客户不都跑了嘛。
这不就是彼此之间的较量吗？
在古诺博弈中，没有人能完全掌控局面，因为对方的行动总是会影响到自己的决策。
就像在走钢丝一样，得小心翼翼地平衡。
我觉得呀，古诺博弈告诉我们，在竞争中要时刻关注对手的行动，同时也要谨慎地做出自己的选择，可不能盲目行事啊！不然很可能就会在这场“战争”中败下阵来哟！。
古诺模型例子
古诺模型例子古诺模型是一种经济增长模型，由罗伯特·古诺于1956年提出，其基本思想是将生产分为消费品和资本品两部分。
消费品用于满足人们的生活需求，而资本品用于投资，增加社会财富和生产能力。
该模型通过假定生产函数以及储蓄、投资率等变量，描述了一个国家的经济增长过程。
下面以中国经济为例，介绍古诺模型的应用。
首先，假设中国经济增长的生产函数为：Y = K^(1/3) * (A*N)^(2/3)其中，Y表示国内生产总值，K表示资本存量，N表示劳动力，A表示全要素生产率。
其次，假设储蓄率为s，投资率为θ。
根据模型，资本存量的增加有两种途径，一是通过储蓄转化为资本，二是通过投资增加资本。
因此，资本存量的增长率为：δK/K = s + θ*(K/Y)其中，K/Y表示资本存量与国内生产总值的比率，也称为资本产出比。
当K/Y较小时，为了使资本存量增加，储蓄率必须较高；当K/Y较大时，储蓄率可以降低，但必须增加投资。
再根据生产函数，国内生产总值也可以表示为：其中，f(K/N)表示单位劳动力资本存量的生产率，也称为边际产出率。
当资本存量增加时，边际产出率逐渐降低，说明资本存量增加的效益逐渐减弱。
最终，经济增长速度可以表示为：如果投资率和储蓄率固定不变，那么经济增长将取决于资本存量、劳动力和全要素生产率的增加。
而资本存量增加的效益逐渐减弱，因此劳动力和全要素生产率的增加对于经济增长的贡献会显得越来越重要。
以中国为例，近几十年来的经济增长主要依靠资本存量的快速增加，但是随着资本产出比的提高和劳动力成本的上升，资本存量增加的效益已经逐渐变小。
因此，中国需要加大对劳动力和全要素生产率的投入，通过技术进步和生产力提高，进一步推动经济增长。
总之，古诺模型为我们提供了一种分析经济增长的框架和思路，通过对资本存量、劳动力和全要素生产率等变量的分析，可以更好地理解经济增长的本质和特点，也有助于制定更加科学有效的经济政策。
3 古诺、伯川德与卡特尔-寡占市场上的竞争与合作
。
古诺均衡价格随着企业数量增加的结果为：
a Nc c lim P lim N N N 1
N
古诺均衡价格在N=1时为垄断价格水平，随着 行业中企业数量的无限增加，呈不断下降的趋势， 直到逼近企业单位生产成本即完全竞争价格水平。
（四）推测变化（推测变差、推测变分、推测 变量）
第六章 寡占市场上的竞争与合作
教学内容
第一节
博弈论和战略 第二节 寡头产量竞争模型 第三节 寡头价格竞争模型 第四节 寡头勾结模型
第六章 寡占市场上的竞争与合作
教学要求
熟练掌握寡头产量竞争模型； 熟练掌握寡头价格竞争模型； 初步掌握寡头勾结模型。
第1节 非合作寡占市场
一、古诺模型
i = q
-i
q- i
qi
qi =
qi q-i q-i qi
成本不同时，关于对手行为的推测变化不再为 0
（五）市场势力与勒纳指数（Lerner Index）
TR P Q dTR dP Q dP 1 MR P Q P (1 ) P (1 ) dQ dQ P dQ 1 MR MC P (1 )
（1）两家企业都没有生产能力的限制，可以任
一扩大生产以供给整个市场 （2）产品是完全替代品 （3）没有默契合谋（串谋）
伯川德模型 例：P=30-Q,c1=c2=0 TR1=Pq1 MR1=P=MC=0 TR2=Pq2 MR2=P=MC=0 于是有，P=30-Q=30-q1-q2=0 q1=q2时有， q1=q2=15
需求函数的意思是说：如果企业1的价格低于企
业2，则它讲占领整个市场，若两企业价格相同， 则平分市场，否则，企业2占领整个市场 因此，两个企业会竞相削价以吸引更多的顾客， 当价格降到p1=p2=c时，市场达到均衡
浅析古诺双寡头模型的实际应用
浅析古诺双寡头模型的实际应用作者：陈迪辉唐杰李博超来源：《科技视界》2014年第24期【摘要】古诺模型是纳什均衡的早期应用，是由法国经济学家古诺提出，该模型阐述了相互竞争而没有相互协调的厂商的产量决策是如何相互作用从而产生一个位于竞争均衡和垄断均衡之间的结果。
古诺模型的结论可以很容易地推广到三个或三个以上的寡头厂商的情况中去。
【关键词】纳什均衡；古诺模型；最佳策略纳什均衡是一种策略组合，使得每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应。
假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己利益最大化。
所有局中人策略构成一个策略组合。
如果在一个策略组合上，当所有其他人都不改变策略时，没有人会改变自己的策略，则该策略组合就是一个纳什均衡。
古诺模型是一个简单模型，假定一种产品仅由两家公司生产，且产品相同。
两家企业相互间没有任何勾结行为，但相互间都知道对方将怎样行动，从而各自确定最优的产量来实现利润最大化。
在古诺模型的基本假定：两家企业各自生产商品产量为q1和q2，商品的价格相同且不变，表示为p=a-b*（q1+q2），其中a，b为常数。
商品的生产成本为边际成本，每生产1个单位的商品成本为c。
基于上述假定，企业1的利润u1=（p-c）*q1=a*q1-b*q12-b*q*1q2-c*q1，企业2的利润u2=（p-c）*q2=a*q2-b*q1*q2-b*q22-c*q2。
对企业1的利润u1进行分析。
由于要求q1产量下的最大利润，对q1求导，可得极值点为q1=（a-c）/2b-q2/2。
再次求导，可知该点为极大值点，故在q2下企业1的最佳策略q1=（a-c）/2b-q2/2。
同理，在q1下企业2的最佳策略q2=（a-c）/2b-q1/2。
对于q1有，q2=（a-c）/b时，可理解为市场已饱和，q1=0，即公司1的最佳对策为停止生产，若继续生产，会导致产品价格低于成本价导致亏本。
古诺模型(西大产业经济学)
价格P是一次单程飞行的票价，每个航空公司有固体的 边际成本MC=147
古诺模型的简单应用
为了回答这个问题，我们先对条件进行分析 在美国航空市场上只有两家公司，这两家公司 都需要在预测对方公司要搭载多少乘客的基础 上，同时确定自己的公司搭载的乘客数量。
我们可用古诺均衡模型来解决这个问题。
古诺模型的简单应用
恰好为垄断厂商的表达式。
结论：在 si 1该时厂商的古诺均衡条件为垄断厂商的
均衡条件。
多家厂商的古诺均衡
当 si 0 时，厂商所占的市场份额非常小，接近于零。
1 p (Y )[1 ] MC ( yi ) (Y ) / S i
si 0
p MC ( yi )
此时，价格等于边际成本。
古诺均衡对产业布局的影响
由以上分析我们得出下列推论：
在双寡头古诺模型中，如果两厂商的边 际成本常数（或平均成本常数）不同， 具有比较成本优势（指边际成本或平均 成本较低的一方）的厂商将占有市场更 大的份额，获得更多的利润。
古诺模型对产业布局的影响
将上述推论运用到多家厂商的情况： 现在我们假定多个企业生产和销售相同的产品，但它们属 于不同的地区，其中有一个地区的厂商比其他地方的厂商 有最低成本优势（如靠近市场节省产品运输成本、或靠近 原材料节省原材料运输成本等），根据推论，古诺均衡的 结果是这一地区的厂商将占有市场更大的份额，获得更多 的利润。 但这种均衡是短期的，从长期来看，由于生产同样产品， 某一地区的厂商能够获得更高的利润，在市场机制的作用 下，生产要素总是流向利润高的地区，其他厂商将向这一 地区迁移，从而形成了生产这种产品的产业集中向这一地 区的集群。
代入市场需求函数
古诺模型的应用案例
古诺模型的应用案例
古诺模型，又称古诺竞争，是由法国经济学家古诺所提出的一项垄断理论，其精神为“边际收益等于边际成本的垄断均衡”。
以下提供一个古诺模型的应用案例：
考虑两个企业A和B，需求曲线为12产量为600，价格为6。
当B进入市场后，600的产量不会变，B决定自己生产300的产量，此时价格P=12-12X(600+300)/1200=3。
如果追求最大利润，B决定将产量减为450，此时价格变为P=+450)/1200=。
在A先进入市场的情况下，A是防守型，B是进攻型。
市场的总体容量是二者之和。
如果A和B都能得到自己理想的产量，则它们的利润之和是最大的。
此案例说明了古诺模型中企业的行为以及最终达到的均衡状态。
这个模型也说明了市场中的企业如何在面对竞争时做出决策，以及如何达到一个稳定的竞争状态。
以上内容仅供参考，如需更多信息，建议查阅相关文献或咨询专业人士。
浅析古诺模型的纳什均衡及应用
浅析古诺模型的纳什均衡及应用【摘要】古诺模型是博弈论中的经典模型之一，通过对参与者理性选择的分析，揭示了博弈中的均衡点。
纳什均衡概念是指在一种策略设定下，每个参与者的选择是最佳响应其他参与者的选择的结果。
在古诺模型中，参与者通过思考对手的策略，追求自身的最大利益。
纳什均衡在古诺模型中有着重要的地位，可以帮助我们理解博弈过程中的均衡点。
古诺模型的应用案例丰富多样，从商业竞争到国际贸易都能看到其身影。
纳什均衡在古诺模型中的实际意义体现在参与者之间寻求最优策略的过程中。
古诺模型中的纳什均衡对经济学具有重要的启示，可以帮助我们理解博弈过程中的决策逻辑与结果。
【关键词】关键词：古诺模型、纳什均衡、基本假设、定义、应用案例、实际意义、重要性、发展前景、经济学的启示。
1. 引言1.1 古诺模型简介古诺模型（Cournot model）是经济学领域一个重要的理论模型，用于研究市场竞争与定价的问题。
该模型得名于法国经济学家安托万·奥古斯特·古诺（Antoine Augustin Cournot），他在1838年发表了《研究政治经济学中的数学原理》一书中首次提出了这个模型。
古诺模型是对某一种产品由两家或多家生产商垄断市场的情形进行分析的一种数学模型。
在古诺模型中，生产商间相互独立地决定产量，而不是像传统垄断理论中一样采取定价策略。
古诺模型主要假设市场上只有两家生产商进行生产，它们在不知道对方决策的情况下，独立地决定自己的产量。
产量确定后，市场价格由供求关系决定。
这一模型的最大特点是考虑了生产商之间的相互影响，即每家生产商的产量决策会影响市场价格，从而影响对手的利润。
古诺模型通过博弈论的思想，揭示了生产商间的策略性互动，为理解市场竞争的行为和结果提供了重要的分析工具。
1.2 纳什均衡概念纳什均衡是博弈论中的一个重要概念，由约翰·纳什提出。
在一个博弈中，如果每个参与者都选择了最优的策略，给定其他参与者的策略时，任何参与者都没有动机单方面改变自己的策略，这种策略组合就构成了纳什均衡。
古诺模型ppt课件
y 2
f 2 y1e
一般来说，厂商1的最优产量水平
y1和厂商2预期的ຫໍສະໝຸດ 产量水平 y1e并不相同。
3
古诺均衡：
假定厂商1的产量是 y1* ，厂商2的最优产量水
平就是
y
* 2
，假定厂商2的产量是
y
* 2
，厂商1
的最优产量水平就是 y1* 。
换而言之，产量选择满足：
y1*
f1
y
* 2
y
* 2
f2
厂商预期它的选择，令
y1
y1e
，y2
y
e 2
可得
二元一次方程组：
y1
a
by2 2b
y2
a
by1 2b
将 y1 y2代入方程得：
y1*
a 3b
y
* 2
a 3b
整个行业的总产量：
y1*
y
* 2
2a 3b
7
趋向均衡的调整
y2 =厂商2
的产量
y
* 2
反应曲线 f1y2
yt4 1
,
y t4 2
yt2 1
y1*
这样一个产量水平的组合叫做古诺均衡
4
y2
厂商1的反应曲线
厂商2的 古诺均衡 反应曲线
厂商1的等利润线
y1
5
古诺均衡的一个例子：
在线性需求函数和零边际成本的情况下厂商2 的反应函数可表示为：
y2
a
by1e 2b
本例令厂商1与厂商2完全一样，则厂商1同样
为：
y1
a
by2e 2b
6
在 y1, y2 这点上，每家厂商的选择都是另一家
古诺模型案例
古诺模型案例古诺模型是一个广泛应用于微观经济学分析的理论模型，它描述了市场上的供需关系以及价格、数量等变量之间的关系。
以下是一个使用古诺模型的案例。
假设市场上有一种商品，其销售量取决于价格。
根据市场调查，当价格为每单位10美元时，每周会卖出100个单位；当价格上涨到每单位20美元时，销售量会下降到80个单位；当价格再次上涨到每单位30美元时，销售量会减少到60个单位。
根据古诺模型，市场上的需求曲线可以表示为：Qd=a-bP。
其中Qd表示商品的需求量，P表示商品的价格，a表示需求曲线在价格为零时的截距，b表示需求曲线的斜率。
由于我们拥有市场调查数据，我们可以使用这些数据来计算需求曲线的参数a和b。
当价格为每单位10美元时，每周卖出100个单位，因此：100=a-10b。
同样，当价格上涨到每单位20美元时，销售量下降到80个单位，因此：80=a-20b。
将这两个方程相减，可以得到：20=10b。
因此，b=2。
将这个值代入其中一个方程中，可以解出a的值：100=a-10×2。
a=120。
因此，需求曲线可以表示为：Qd=120-2P。
另一方面，我们还可以计算市场上的供给曲线。
假设供应商愿意以每单位20美元的价格出售100个单位的商品，以每单位30美元的价格出售60个单位的商品。
这些数据可以表示供给曲线：Qs=c+dP。
其中Qs表示商品的供应量，P表示商品的价格，c表示供给曲线在价格为零时的截距，d表示供给曲线的斜率。
根据市场调查数据，我们可以得到两个方程：100=c+20d。
60=c+30d。
通过求解这两个方程，可以得到：c=-400，d=20。
因此，供给曲线可以表示为：Qs=-400+20P。
在这种情况下，市场达到均衡时，需求和供给将相等。
因此，我们需要解决以下方程：120-2P=-400+20P。
解出P，可以得到：P=26。
因此，当商品的价格为每单位26美元时，市场达到均衡状态。
在这种情况下，需求和供给都是60个单位。
古诺模型的例子
古诺模型的例子
1. 你想想看，手机市场不就是个古诺模型的例子嘛！就像苹果和华为，它们都在拼命推出新手机来抢占市场份额，这不就跟古诺模型里的企业一样嘛，都想自己多赚点，让对方少赚点，竞争得多激烈呀！
2. 哎呀，石油行业难道不是吗？那些大石油公司不就跟古诺模型里的角色似的，都在算计着怎么提高自己的产量，又得防着对手，这多有意思呀！
3. 嘿，饮料行业也是啊！可乐和雪碧，它们不也是在互相竞争，都想成为消费者的首选，这不就是古诺模型的生动体现吗？那竞争，可带劲了！
4. 你再想想电商平台，像淘宝和京东，不就是在古诺模型的框架里吗？它们都在努力提升服务，吸引更多用户，竞争那个激烈呀，真让人看得热血沸腾！
5. 影视行业呢？不同的影视公司争夺票房，不就和古诺模型一样嘛，都想拍出最火的电影，让大家都去看他们的，这不是很形象吗？
6. 还有食品行业的那些巨头们，比如麦当劳和肯德基，它们彼此竞争，不也是古诺模型的一个绝佳例子嘛，谁不想在市场里多分一杯羹呀！
我觉得古诺模型在生活中无处不在呀，它让我们看到了各种行业的精彩竞争和博弈！。
完全信息的古诺特模型例题
完全信息的古诺特模型例题完全信息的古诺模型是一种经典的竞争模型。
古诺模型通常包括两个厂商，其中一个厂商生产产品，另一个厂商生产另一种产品。
他们都有完全的信息，即他们可以了解对方的生产能力和策略，同时也了解市场的需求和价格。
在这种情况下，古诺模型的条件是没有勾结，也就是说，两个厂商都是理性的，他们都选择了最优的产量水平来最大化自己的利润。
以下是一个关于完全信息的古诺模型的例题：例题1：“假设有两个生产厂商，生产两种完全相同的产品，他们的生产成本为$10$,市场上对这两种产品的需求为$q」$和$q_2$,价格为$p_l$和$p_2$。
厂商1的生产能力为$N」=2q_l$,厂商2的生产能力为$N_2=3q_2$。
如果他们的产量都为$q$,那么他们的利润都为$(p_l-c)q_l-(p_2-c)q_2$。
其中$c=10$。
如果两个厂商都是完全理性的，他们应该如何选择自己的最优产量水平来最大化自己的利润？如果他们都选择最大化自己的利润，那么市场上的总需求是多少？他们的利润又分别是多少？例题2.两家公司在同一城市生产同一种产品，每家公司的生产成本为10美元，产品的需求价格弹性为0.2。
当市场价格为8美元时，两家公司的产量分别是多少？例题3.一家公司在同一市场生产两种产品，每种产品的生产成本分别为10美元和12美元。
两种产品的需求价格弹性分别为0∙2和0.4。
当市场价格为14美元时，该公司应该生产多少种产品？例题4.一家公司在同一市场生产两种产品，每种产品的生产成本分别为10美元和12美元。
两种产品的需求价格弹性分别为0.2和0.4。
当市场价格为14美元时，该公司应该生产多少种产品才能获得最大利润？例题5.一家公司在同一市场生产两种产品，每种产品的生产成本分别为10美元和12美元。
两种产品的需求价格弹性分别为0.2和0.4。
当市场价格为14美元时，该公司应该如何调整其产量以使总利润最大化？例题6：古代罗马有两位葡萄酒商人，他们的酒厂生产出的葡萄酒品质相同，成本也完全相同。
不完全信息下古诺模型例题
不完全信息下古诺模型例题
古诺模型是一种改善社会经济状况的模型，它试图改变社会中的经济活动，以使人们更好地受益。
古诺模型的基本思想是，通过引入新的经济政策，提高社会经济状况，使得每个人都能够从中受益。
它的最终目标是为社会提供更多的福利，使社会中的每个人的生活更加完善。
古诺模型的核心思想是要确保每个人都能够从社会经济发展中受益。
在这种模型中，政府具有负责任的作用，即通过实施有助于社会经济发展的政策来保护弱势群体，以使其能够从中获益。
例如，政府可以实施财政政策来减少贫富差距，或者采取财政政策来促进就业和发展就业机会。
古诺模型的另一个重要内容是改善社会中的社会关系。
这可以通过改善社会上社会弱势群体的教育、职业技能和就业机会等来实现。
另外，还可以通过建立更多的公共服务，如公共交通系统、社会福利制度以及健康保健等，来改善社会关系。
古诺模型还倡导社会经济发展的绿色发展。
通过采取可持续发展的政策，政府可以减少对自然资源的消耗，从而保护环境，为未来的可持续发展创造条件。
总之，古诺模型是一种多种元素组成的模型，它旨在改善社会经济状况，使社会中每个人都能够从中受益。
它不仅倡导社会经济公平，还强调对社会关系的重视，并且推动绿色发展来保护环境和未来的可持续发展。
因此，古诺模型是一种有效的改善社会经济状况的模型，它可以为未来的发展提供坚实的基础。
古诺模型实例
例：两企业A 、B，需求曲线为，MC=0。
1.几何分析过程：A 自行，决定产量为600，价格为6；B 进入，认为A 600的产量不会变，决定自己的产量为300，价格P =12－12×(600+300)/1 200=3；A 追求π最大，决定将产量减为450，价格变为P =12－12×(300+450)/1 200=4.5…… 2.几何过程总结：A 先进入市场，则A 为防守型，B 为进攻型。
市场容量为。
=二者竞争的结果：，由图：对应价格为：P ＝4，二者的利润之和为：。
这就是古诺双寡头模型的结论。
3.推广n 头模型：000P P P Q Q =-，0P 、0Q 为D 在P 、Q 轴上的截距。
n ＝1时：独家垄断，总产量为02Q ，价格000P P P Q Q =-02P=。
n ＝2时：双头垄断，总产量为，价格000P P P Q Q =-03P=。
……寡头数量为n 时：n 头垄断，总产量为1nQ n +，价格000P P P Q Q =-01Pn =+。
n →∞时，完全竞争，总产量为1nQ n +0Q →，价格001P n →+(0)MC = 4.利用实例数据采用产量反应函数分析：，TC=0(设TFC=0)，，得厂商A 产量反应函数：，同理B 产量反应函数为：。
A ：B ：A ：B ：…… …… 竞争过程中，最终双方利润达到最大化，市场实现均衡，两个反应函数的交点为最大产量。
5.用产量反应函数推广为不勾结n 头：121212()1200n P Q Q Q =-+++ ，211112312()100100n Q Q Q Q Q Q π=--+++ ，由10π'=得到：123112()050100n Q Q Q Q --+++= ，整理得： 12321200n Q Q Q Q ++++= ，同理可得：12321200n Q Q Q Q ++++= ，…，12321200n Q Q Q Q ++++= ，将上述n 个式子相加，得到：1231200/(1)n Q Q Q Q n n ++++=+ ，但方程中的i Q 是对称的，所以解得：。
竞争策略-实例分析古诺双寡头竞争各模型(PDF7页)
什均衡，
（1）首先求企业 i 的反应函数 Ri (q j ) ，固定企业 j 的产量 q j ，求 qi 使 πi (qi , q j ) 最大
化，即
求偏导得 ： 反应函数为：
max πi (qi , q j ) = [a − (qi + q j )]qi − ciqi
∂π i ∂ qi
= a−qj
为市场产品供给总量，产品价格由市场逆需求函数 P(Q) = a − (q1 + q2 ) 决定，企业 i 的成 本为 Ci (qi ) = ciqi , (i = 1, 2) ，利润函数为 πi (qi , q j ) = P (Q) qi − Ci (qi ), i, j = 1, 2. 为求得纳
1. 引言
古诺模型是早期的寡头垄断模型，它是法国经济学家古诺于 1838 年提出的。古诺模型 通常被作为寡头理论分析的出发点，它是一个只有两个寡头厂商的简单模型，该模型也被称 为“双头模型”。古诺模型的结论可以很容易地推广到在三个或三个以上的寡头垄断厂商的情 况中去。
古诺模型有离散产量，连续产量，一次性博弈，重复博弈，完全信息博弈，不完全信息 博弈，以及不同厂商数量等多种不同的情况。甚至动态博弈中的斯塔克博格模型也可以看作 是古诺模型的扩展。不管是连续产量还是离散产量，两人博弈还是多人博弈，古诺模型通常 也是囚徒的困境型的博弈。由于实际生活中寡头市场非常普遍，而产量决策又是厂商决策最 主要的内容，因此，古诺模型在现实生活中的例子比比皆是，国际经济中石油输出国组织的 限额和突破问题就是古诺模型最经典的例子之一。
π1 = (130 − 25 − q1)q1 − 30q1
那么它会生产产量： q1 = 37.5
其当前阶段利润为：π1 = 67.5× 37.5 − 30× 37.5 = 1406.25
同一产品的古诺竞争模型
– demand higher cost safety standards you can afford but others can’t
demands for quality standards often led by dominant firms not consumers cf WTO
• Advertising war between 2 incumbents may
整理课件
依次定量竞争与依次定价竞争的比较
• 依次定量竞争中先行者有优势，占据的市 场份额比古诺竞争的大，利润比古诺竞争 得大；后行者占据的市场份额比古诺竞争 的小，利润也比古诺竞争的小。
• 依次定价竞争中后行者有优势，价格比伯 特兰的高些而比行者的低些，利润比先行 者高些，而两者的利润都比伯特兰的高些。
整理课件
Raising costs as strategy!
• Firm investing in high fixed cost low marginal cost technology to deter entry Fig 14.7: firm precommits itself to higher output so deters entry though makes less profit than if entry impossible
由一阶条件算出厂商1的反应函数: pa=0.5(1-s+spb)
整理课件
非完全替代产品的价格竞争
• 同样可以算得厂商2的反应函数： pb=0.5(1-s+spa)
• 由此解得 p*1a=p*b=0.5(1-s)/(1-0.5s), q*a=q*b=0.5(1+s)-1(1-0.5s)• 注意，价格竞争中，对手的价格越高，自己的价格也
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例：两企业A 、B
，需求曲线为
，MC=0。
1.几何分析过程：A 自行，决定产量为600，价格为6；B 进入，认为A 600的产量不会变，决定自
己的产量为300，价格P =12－12×(600+300)/1 200=3；A 追求π最大，决定将产量减为450，价格变为P =12－12×(300+450)/1 200=4.5…… 2.几何过程总结：A 先进入市场，则A 为防守型，B 为进攻型。
市场容量为。
=
二者竞争的结果：，由图：对应价格为：P ＝4，
二者的利润之和为：。
这就是古诺双寡头模型的
结论。
3.推广n 头模型：0
00
P P P Q Q =-，0P 、0Q 为D 在P 、Q 轴上的截距。
n ＝1时：独家垄断，总产量为
02
Q ，价格000P P P Q Q =-02P
=。
n ＝2时：双头垄断，总产量为，价格000P P P Q Q =-
03
P
=。
……
寡头数量为n 时：n 头垄断，总产量为
1
nQ n +，价格000P P P Q Q =-
01
P
n =+。
n →∞时，完全竞争，总产量为
1nQ n +0Q →，价格0
01
P n →+(0)MC = 4.利用实例数据采用产量反应函数分析：，TC=0(设
TFC=0)
，
，
得厂商A 产量反应函数：
，同理B 产量反应函数为：。
A ：
B ：
A ：
B ：
…… …… 竞争过程中
，最终双方利润达到最大化，市场实现均衡，
两个反应函数的交点为最大产量。
5.用产量反应函数推广为不勾结n 头：
1212
12()1200
n P Q Q Q =-
+++ ，211
112312()100100n Q Q Q Q Q Q π=--+++ ，由1
0π'=得到：123112()050100
n Q Q Q Q -
-+++= ，整理得： 12321200n Q Q Q Q ++++= ，同理可得：
12321200n Q Q Q Q ++++= ，…，12321200n Q Q Q Q ++++= ，将上述n 个式子相加，得到：1231200/(1)n Q Q Q Q n n ++++=+ ，但方程中的i Q 是对称的，所以解得：。
本例参考文献：《西方经济学简明教程》，尹伯成主编，上海人民出版社，1995年8月，183～190页。