2021届高三物理一轮复习力学万有引力与航天万有引力的计算专题练习
2021届高考物理一轮练习：曲线运动、万有引力与航天(基础)(带解析)
2021届一轮高考物理练习：曲线运动、万有引力与航天（基础）及答案*曲线运动、万有引力与航天*1、某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A、B，A盘固定一个信号发射装置P，能持续沿半径向外发射红外线，P到圆心的距离为28 cm。
B盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q，Q到圆心的距离为16 cm。
P、Q转动的线速度相同，都是4πm/s。
当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接收窗口，如图所示，则Q每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值应为( )A.0.56 sB.0.28 sC.0.16 sD.0.07 s2、如图所示，天花板上有一可自由转动的光滑小环Q，一轻绳穿过Q，两端分别连接质量为m1、m2的A、B小球．两小球分别在各自的水平面内做圆周运动，它们周期相等．则A、B小球到Q的距离l1、l2的比值l1l2为()A.m21m22 B.m22 m21C.m1m2 D.m2m13、某人骑自行车以4 m/s的速度向正东方向行驶，天气预报报告当时是正北风，风速为4 m/s，那么，骑车人感觉到的风向和风速为()A．西北风风速为4 m/sB．西北风风速为4 2 m/sC．东北风风速为4 m/sD．东北风风速为4 2 m/s4、某行星探测器在近地低轨道做圆周运动，周期为6×103 s(地球质量为M，半径为R)．若某行星质量为10M，半径为100R，此探测器绕该行星低轨道做圆周运动的周期约为()A．6×102 s B．6×103 sC．2×104 s D．2×106 s5、(2019·郴州模拟)(双选)如图所示，三个小球从不同高处A、B、C分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上同一位置D，且OA∶AB∶BC＝1∶3∶5，若不计空气阻力，则下列说法正确的是()A．A、B、C三个小球水平初速度之比v1∶v2∶v3＝9∶4∶1B．A、B、C三个小球水平初速度之比v1∶v2∶v3＝6∶3∶2C．A、B、C三个小球通过的位移大小之比为1∶4∶9D．A、B、C三个小球落地速度与水平地面夹角的正切值之比为1∶4∶96、如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为()A．Mg－5mg B．Mg＋mgC．Mg＋5mg D．Mg＋10mg7、(2019·沙市中学模拟)(双选)如图所示，在光滑的以角速度ω旋转的水平细杆上穿有质量分别为m和M 的两球，两球用轻细线(不会断)连接，若M>m，则()A．当两球离轴距离相等时，两球可能相对杆静止B．当两球离轴距离之比等于质量之比时，两球一定相对杆滑动C．若两球相对于杆滑动，一定是都向穿有质量为M的球的一端滑动D．若角速度为ω时，两球相对杆都不动，那么角速度为2ω时，两球也不动8、（多选）同重力场作用下的物体具有重力势能一样，万有引力场作用下的物体同样具有引力势能．若取无穷远处引力势能为零，物体距星球球心距离为r时的引力势能为E p＝－G m0mr(G为引力常量)，设宇宙中有一个半径为R的星球，宇航员在该星球上以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的物体，不计空气阻力，经t秒后物体落回手中，则()A．在该星球表面上以2v0Rt的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面B．在该星球表面上以2 v0Rt的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面C．在该星球表面上以2v0Rt的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面D．在该星球表面上以2 v0Rt的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面9、如图为人造地球卫星的轨道示意图，LEO是近地轨道，MEO是中地球轨道，GEO是地球同步轨道，GTO是地球同步转移轨道。
2021届高考物理一轮专题重组卷：第一部分 单元五 万有引力与航天 含解析
mv2近，得运行速度 v 近＝ r
GM，由于卫星沿椭圆轨道运动，在近地点所需向心力 r
-1-
大于万有引力，故 mv21>mv2近，则 v1>v 近，即 v1> rr
GM，B 正确。 r
2．(2019·全国卷Ⅱ)2019 年 1 月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。
在探测器“奔向”月球的过程中，用 h 表示探测器与地球表面的距离，F 表示它所
单元五 万有引力与航天
考点
1.万有引力定律及其应用(Ⅱ)；2.环绕速度(Ⅱ)；3.第二宇宙速度和第三 宇宙速度(Ⅰ)；4.经典时空观和相对论时空观(Ⅰ)
1.开普勒三定律的理解和应用；2.卫星运行参量的分析；3.同步卫星、
知识点 近地卫星、宇宙速度；4.估算天体的质量和密度；5.卫星变轨问题；6.
பைடு நூலகம்
双星问题
中心使用长征三号甲运载火箭，成功发射北斗卫星导航系统的第 32 颗卫星。作为
北斗二号卫星的“替补”星，这名北斗“队员”将驰骋天疆，全力维护北斗卫星
导航系统的连续稳定运行。若这颗卫星在轨运行的周期为 T，轨道半径为 r，地球
的半径为 R，则地球表面的重力加速度为( )
A.4Tπ2R2r23 B.4Tπ22Rr3 C.4Tπ22rr3 D.4Tπ22rr23
二号 H 星，风云二号 H 星是我国第一代静止轨道气象卫星的最后一颗，将定点于
东经 79°赤道上空，与在轨的风云二号 B、E、F、G 星开展组网观测，提高我国天
气系统上游地区的监测能力，并为“一带一路”沿线国家、亚太空间合作组织成
员国提供天气预报、防灾减灾等监测服务。下列说法正确的有( )
A．风云二号 H、E、F、G 星的质量可以都不相同
2021届高考物理一轮复习：曲线运动、万有引力与航天(通用型)练习(带解析)
A．t1<t2 C．t1>t2
B．t1＝t2 D．无法比较 t1、t2 的大小
A．泥巴在图中 a、c 位置的向心加速度大于 b、d 位置的向心加速度
8 / 16
B．泥巴在图中的 b、d 位置时最容易被甩下来 C．泥巴在图中的 c 位置时最容易被甩下来 D．泥巴在图中的 a 位置时最容易被甩下来
解析：选 C.当后轮匀速转动时，由 a＝Rω2 知 a、b、c、d 四个位置的向心加速度 大小相等，A 错误．在角速度 ω 相同的情况下，泥巴在 a 点有 Fa＋mg＝mω2R， 在 b、d 两点有 Fb＝Fd＝mω2R，在 c 点有 Fc－mg＝mω2R，所以泥巴与轮胎在 c 位置的相互作用力最大，容易被甩下，故 B、D 错误，C 正确． 5、在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力， 则小球在随后的运动中( ) A．速度和加速度的方向都在不断改变 B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小 C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等 D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等
2 / 16
A．t1<t2
B．t1＝t2
C．t1>t第一次检测)
(双选)在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示，当火车以规定的
行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为 v，重
力加速度为 g，两轨所在面的倾角为 θ，则( )
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A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作 B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害 C．运动员下落时间与风力无关 D．运动员着地速度与风力无关 4、雨天在野外骑车时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉 很“沉重”．如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇 脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来．如图所示，图中 a、b、c、d 为后 轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则( )
2021届高考物理：曲线运动、万有引力与航天(通用型)练习及答案
2021届高考物理：曲线运动、万有引力与航天（通用型）练习及答案一轮：曲线运动、万有引力与航天1、(多选)如图所示，a、b、c三个不同的位置向右分别以vA 、vB、vC的水平初速度抛出三个小球A、B、C，其中a、b在同一竖直线上，b、c在同一水平线上，三个小球均同时落在地面上的d点，不计空气阻力。
则必须( )A.先同时抛出A、B两球，再抛出C球B.先同时抛出B、C两球，再抛出A球C.必须满足vA >vB>vCD.必须满足vA <vB<vC2、如图所示，“伦敦眼”(The London Eye)是世界著名的观景摩天轮，它总高度135米(443英尺)，屹立于伦敦泰晤士河南畔的兰贝斯区．现假设摩天轮正绕中间的固定轴做匀速圆周运动，则对于坐在座椅上观光的游客来说，正确的说法是()A．因为摩天轮做匀速转动，所以游客受力平衡B．当摩天轮转到最高点时，游客处于失重状态C．因为摩天轮做匀速转动，所以游客的机械能守恒D．当摩天轮转到最低点时，座椅对游客的支持力小于所受的重力3、(2019·陕西宝鸡二模)如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。
连杆AB、OB 可绕图中A、B、O三处的转轴转动，连杆OB在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB使滑块在水平横杆上左右滑动。
已知OB杆长为L，绕O点沿逆时针方向匀速转动且角速度为ω，当连杆AB与水平方向夹角为α，AB杆与OB杆的夹角为β时，滑块的水平速度大小为()A ．ωLsin βsin αB ．ωLcos βsin αC ．ωLcos βcos αD ．ωLsin βcos α4、（双选）船在静水中的速度v 1和水速v 2一定，过河的最短时间为t 1，用最短的位移过河的时间是t 2，则下列说法正确的是( )A ．若v 1>v 2，则v 1v 2＝t 2t 22－t 21B ．若v 1>v 2，则v 1v 2＝t 1t 22－t 21C ．若v 1<v 2，则v 1v 2＝t 22－t 21t 1D ．若v 1<v 2，则v 1v 2＝t 22－t 21t 25、由消防带水龙头的喷嘴喷出水的流量是0.28 m 3/min ，水离开喷口时的速度大小为16 3 m/s ，方向与水平面夹角为60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g 取10 m/s 2)( )A ．28.8 m 1.12×10－2 m 3B ．28.8 m 0.672 m 3C ．38.4 m 1.29×10－2 m 3D ．38.4 m 0.776 m 36、如图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是半径为r 1的大齿轮，Ⅱ是半径为r 2的小齿轮，Ⅲ是半径为r 3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s ，则自行车前进的速度为( )A.πnr 1r 3r 2B ．πnr 2r 3r 1 C.2πnr 2r 3r 1 D ．2πnr 1r 3r 27、(双选)如图所示，有一皮带传动装置，A 、B 、C 三点到各自转轴的距离分别为R A 、R B 、R C ，已知R B ＝R C ＝R A 2，若在传动过程中，皮带不打滑。
2021届高三物理一轮复习力学万有引力与航天万有引力的计算专题练习
1 / 32021届高三物理一轮复习力学万有引力与航天万有引力的计算专题练习一、填空题1．两行星的质量分别为m 1和m 2，绕太阳运行的轨道半径分别是r 1和r 2，若它们只要万有引力作用，那么这两个行星的向心加速度之比是多少？2．已知地球质量为M ，从半径为R ，万有引力恒量为G 。
一颗质量为m 的人造卫星，在地面发射架上受到地球的万有引力为_______；当此卫星被发射至距地面5R 的高处绕地球运行，它受到地球的万有引力是在发射架上时的_____倍。
3．已知地球半径为R ，质量为M ，自转周期为T .一个质量为m 的物体放在赤道处的海平面上，则物体受到的万有引力F ＝______，重力G ＝______.4．两个质量都是1 kg 的物体(可看成质点)＝相距1 m 时，两物体间的万有引力F ＝________ N ，一个物体的重力F ′＝________ N ，万有引力F 与重力F ′的比值为________.(已知引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，重力加速度g ＝10 m/s 2).5．两颗人造地球卫星，它们的质量之比m 1:m 2=1:3，它们的轨道半径之比r 1:r 2=1:2，那么它们所受的向心力之比F 1:F 2= ______ ；它们的角速度之比ω1:ω2= ______ ＝6．某物体在地球表面上受到地球对它的引力大小为960N ，为使此物体受到的引力减至60N ，物体距地面的高度应为_____R＝＝R 为地球的半径）7．氢原子由一个质子和一个电子组成，质子的质量为电子的1836倍，电子质量为319.110kg -⨯.则质子和电子相距1010m -的万有引力为_______N.8．根据万有引力公式F =122m m G r，若只是两物体间的距离变为原来的2倍，它们间的引力将变为原来的____倍；若只是每个物理的质量均变为原来的2倍，引力将变为_____倍。
高中物理《万有引力与航天》练习题(附答案解析)
高中物理《万有引力与航天》练习题（附答案解析）学校:___________姓名：___________班级：_________一、单选题1．如图所示，两球间的距离为r ，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m 1、m 2，半径大小分别为r 1、r 2，则两球间的万有引力大小为（ ）A ．122m m Gr B ．2212221m m G r r r ＋＋C ．12212()m m G r r +D ．12212()m m Gr r r ++2．2021年5月15日，我国首次火星探测任务天问一号探测器在火星乌托邦平原南部预选着陆区成功软着陆。
用h 表示着陆器与火星表面的距离，用F 表示它所受的火星引力大小，则在着陆器从火星上空向火星表面软着陆的过程中，能够描述F 随h 变化关系的大致图像是（ ）A ．B ．C ．D ．3．发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是（ ） A ．牛顿、卡文迪许 B ．开普勒、卡文迪许 C ．开普勒、库仑D ．牛顿、库仑4．经典力学有一定的局限性。
当物体以下列速度运动时，经典力学不再适用的是（ ） A ．32.910m/s -⨯ B ．02.910m/s ⨯ C ．42.910m/s ⨯ D ．82.910m/s ⨯5．有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球一起转动，b 在近地轨道做匀速圆周运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示。
关于这四颗卫星，下列说法正确的是（ ）A ．a 的向心加速度等于重力加速度g B ．c 在4 h 内转过的圆心角是6C ．在相同时间内，这四颗卫星中b 转过的弧长最长D ．d 做圆周运动的周期有可能是20小时6．2019年10月28日发生了天王星冲日现象，即太阳、地球、天王星处于同一直线，此时是观察天王星的最佳时间。
已知日地距离为0R ，天王星和地球的公转周期分别为T 和0T ，则天王星与太阳的距离为（ ）A 0B 0C 0D 07．如图所示，两颗人造卫星绕地球逆时针运动，卫星1、卫星2分别沿圆轨道、椭圆轨道运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于A 、B 两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，如图所示，下列说法中正确的是（ ）A ．两卫星在图示位置的速度v 1<v 2B ．两卫星在A 处的加速度大小不相等C ．两颗卫星可能在A 或B 点处相遇D ．两卫星永远不可能相遇8．我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。
2021届高考考前最后一练：万有引力与航天(含答案)
2021届高考考前最后一练：万有引力与航天一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意）1．据2021年2月10日的央视新闻报道，中国科学院国家授时中心表示：地球自转加快，一天已不足24小时！如果地球质量M 、半径R 不变，仅自转加快，地球同步卫星若要继续保持与地球同步，则其（ ）A ．轨道半径必须减小B ．角速度必须减小C ．运行速率必须减小D ．向心加速度一定减小2．2021年2月10日，在历经近7个月的太空飞行后，我国首个火星探测器“天问一号”成功“太空刹车”，顺利被火星捕获，进入环火星轨道。
已知第二宇宙速度v M 为行星质量，R 为行星半径。
地球第二宇宙速度为11.2km/s ，火星的半径约为地球半径的12，火星质量约为地球质量的19。
则“天问一号”刹车后相对于火星的速度不可能．．．为（ ）A ．6km/sB ．5km/sC ．4km/sD ． 3．中国首个火星探测器“天问一号”，已于2021年2月10。
日成功环绕火星运动。
若火星和地球可认为在同一平面内绕太阳同方向做圆周运动，运行过程中火星与地球最近时相距R o 、最远时相距5R 。
，则两者从相距最近到相距最远需经过的最短时间约为（ ） A ．365天 B ．400天 C ．670天 D ．800天 4．随着地球上的能源不断消耗，寻找人类的第二家园也越发显得重要，科学家在2014年6月发现了可能宜居的系外行星开普坦－B ，该行星的质量为地球的k 倍，半径为地球的m 倍，自转周期为地球的n 倍，下列关于行星开普坦－B 说法中正确的是（ ） A ．重力加速度为地球的k m倍B 倍C ．赤道上物体的向心加速度为地球的2m n 倍D 倍5．发射火星探测卫星时，卫星首先进入近地轨道，然后变轨使卫星进入椭圆转移轨道，到火星表面附近再变轨围绕火星作匀速圆周运动。
若转移轨道和地球绕日轨道的切点正好为转移轨道的近日点，和火星绕日轨道的切点为转移轨道的远日点，卫星在转移轨道运动时，忽略地球和火星引力对卫星飞行的影响。
2021版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天课后分级演练13万有引力与航天
2021版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天课后分级演练13万有引力与航天【A 级——基础练】1．宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m ，距地面高度为h ，地球质量为M ，半径为R ，引力常量为G ，则飞船所在处的重力加速度大小为( )A ．0 B.GM R ＋h 2C.GMm R ＋h2D.GM h 2解析：B 依照GMm R ＋h2＝mg ′，得g ′＝GM R ＋h2，故B 正确．2．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，依照开普勒行星运动定律可知( ) A ．太阳位于木星运行轨道的中心B ．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C ．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D ．相同时刻内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 解析：C 本题考查开普勒定律，意在考查考生对开普勒三定律的明白得．由于火星和木星在椭圆轨道上运行，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上，A 项错误；由于火星和木星在不同的轨道上运行，且是椭圆轨道，速度大小变化，火星和木星的运行速度大小不一定相等，B 项错误；由开普勒第三定律可知，T 2火R 3火＝T 3木R 3木＝k ，T 2火T 2木＝R 3火R 3木，C 项正确；由于火星和木星在不同的轨道上，因此它们在近地点时的速度不等，在近地点时12v火Δt 与12v木Δt 不相等，D项错误．3．(2021·课标Ⅲ)2021年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原先的轨道(可视为圆轨道)运行．与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的( )A ．周期变大B ．速率变大C ．动能变大D ．向心加速度变大解析：C 组合体比天宫二号质量大，轨道半径R 不变，依照GMm R 2＝m v 2R，可得v ＝GMR，可知与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的速率不变，B 项错误；又T ＝2πRv，则周期T 不变，A 项错误；质量变大、速率不变，动能变大，C 项正确；向心加速度a ＝GMR2，不变，D 项错误．4.(多选)(2021·天津和平质量调查)航天器关闭动力系统后沿如图所示的椭圆轨道绕地球运动，A 、B 分别是轨道上的近地点和远地点，A 位于地球表面邻近．若航天器所受阻力不计，以下说法正确的是( )A ．航天器运动到A 点时的速度等于第一宇宙速度B ．航天器由A 运动到B 的过程中万有引力做负功C ．航天器由A 运动到B 的过程中机械能不变D ．航天器在A 点的加速度小于在B 点的加速度解析：BC 由于A 点位于地球表面邻近，若航天器以R A 为半径做圆周运动时，速度应为第一宇宙速度，现航天器过A 点做离心运动，则其过A 点时的速度大于第一宇宙速度，A 项错误．由A 到B 高度增加，万有引力做负功，B 项正确．航天器由A 到B 的过程中只有万有引力做功，机械能守恒，C 项正确．由G MmR 2＝ma ，可知a A ＝GM R 2A ，a B ＝GM R 2B，又R A <R B ，则a A >a B ，D 项错误．5．(2021·河北唐山一模)火星的半径约为3.4×103km ，表面重力加速度约为3.7 m/s 2.若发射一颗火星探测卫星，卫星轨道为距离火星表面600 km 的圆周，该卫星围绕火星飞行的线速度约为( )A ．1.0×102m/s B ．3.3×103m/s C ．1.5×102 m/sD ．3.8×103m/s解析：B 火星的第一宇宙速度v 火＝R 火g 火＝GM 火R 火，探测卫星的速度 v 星＝GM 火R 火＋h，解得v 星＝R 火R 火＋h·R 火g 火＝3.3×103m/s ，B 项正确．6.(2021·河北石家庄二模)2016年10月19日凌晨，神舟十一号飞船与天宫二号对接成功．两者对接后一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，运行周期为T ，已知地球半径为R ，对接体距地面的高度为kR ，地球表面的重力加速度为g ，引力常量为G .下列说法正确的是( )A ．对接后，飞船的线速度大小为2πkRTB ．对接后，飞船的加速度大小为g1＋k2C ．地球的密度为3π1＋k2GT 2D ．对接前，飞船通过自身减速使轨道半径变大靠近天宫二号实现对接解析：B 对接前，飞船通过自身加速使轨道半径变大靠近天宫二号实现对接，D 错误．对接后，飞船的轨道半径为kR ＋R ，线速度大小v ＝2πk ＋1R T ，A 错误．由GMmk ＋12R 2＝ma 及GM ＝gR 2得a ＝g1＋k2，B 正确．由GMm k ＋12R 2＝m (2πT )2(k ＋1)R 及M ＝ρ×43πR 3得ρ＝3π1＋k3GT 2，C 错误．7.如图所示，在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员A 静止(相关于空间舱)“站”在舱内朝向地球一侧的“地面”B 上．则下列说法中正确的是( )A ．宇航员A 不受重力作用B ．宇航员A 所受重力与他在该位置所受的万有引力相等C ．宇航员A 与“地面”B 之间的弹力大小等于重力D ．宇航员A 将一小球无初速度(相对空间舱)开释，该小球将落到“地面”B 上 解析：B 宇航员所受的万有引力等于宇航员在该处所受的重力，万有引力提供该处做圆周运动的向心力，A 错误、B 正确．宇航员处于完全失重状态，和“地面”B 间没有相互作用，C 错误．将一小球无初速度开释，小球相对空间舱静止，可不能落到“地面”B 上，D 错误．8.“神舟八号”飞船绕地球做匀速圆周运动时，飞行轨道在地球表面的投影如图所示，图中标明了飞船相继飞临赤道上空所对应的地面的经度．设“神舟八号”飞船绕地球飞行的轨道半径为r 1，地球同步卫星飞行轨道半径为r 2.则r 31∶r 32等于( )A ．1∶24B ．1∶156C ．1∶210D ．1∶256解析：D 从图象中能够看出，飞船每运行一周，地球自转22.5°，故飞船的周期为T 1＝22.5°360°×24 h＝1.5 h ，同步卫星的周期为24 h ，由开普勒第三定律可得r 31r 32＝T 21T 22＝(1.524)2＝1256，故选D. 9．(多选)(2021·河南六市一模)随着地球资源的枯竭和空气污染如雾霾的加重，星球移民也许是最好的方案之一．美国NASA 于2021年发觉一颗迄今为止与地球最类似的太阳系外的行星，与地球的相似度为0.98，同时可能拥有大气层和流淌的水，这颗行星距离地球约1 400光年，公转周期约为37年，这颗名叫Kepler452b 的行星，它的半径大约是地球的1.6倍，重力加速度与地球的相近．已知地球表面第一宇宙速度为7.9 km/s ，则下列说法正确的是( )A ．飞船在Kepler452b 表面邻近运行时的速度小于7.9 km/sB ．该行星的质量约为地球质量的1.6倍C ．该行星的平均密度约是地球平均密度的58D ．在地球上发射航天器到达该星球，航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度 解析：CD 飞船在该行星表面邻近运行时的速度v K ＝g K R K ＝g 地·1.6R 地>g 地R 地＝7.9km/s ，A 项错误．由GMm R 2＝mg ，得M ＝gR 2G ，则M K M 地＝R 2K R 2地＝1.62，则M K ＝1.62M 地＝2.56M 地，B 项错误．由ρ＝M V ，V ＝43πR 3，M ＝gR 2G ，得ρ＝3g 4πGR ，则ρK ρ地＝R 地R K ＝58，C 项正确．因为该行星在太阳系之外，则在地球上发射航天器到达该星球，航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度，D 项正确．10．(多选)(2021·山东模拟)太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．已观测到稳固的三星系统存在两种差不多的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R 的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行．设这三颗星体的质量均为M ，并设两种系统的运行周期相同，则( )A ．直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同B ．直线三星系统的运动周期为T ＝4πRR5GMC ．三角形三星系统中星体间的距离为L ＝3125RD ．三角形三星系统的线速度大小为125GM R解析：BC 直线三星系统中甲星和丙星的线速度大小相等，方向相反，A 项错误；三星系统中，对直线三星系统：G M 2R 2＋G M 24R 2＝MR 4π2T 2，解得：T ＝4πRR5GM，B 项正确；对三角形三星系统，依照万有引力定律可得2G M 2L 2cos 30°＝M 4π2T 2(L2c os 30°)，联立解得L ＝3125，C 项正确；由v ＝ωR ′＝2πT R ′，R ′＝L2cos 30°可得三角形三星系统的线速度大小为v ＝12331255GMR，D 项错误．【B 级——提升练】11．(2021·河北冀州2月模拟)2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波．双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a 、b 两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a 星的周期为T ，a 、b 两颗星的距离为l ，a 、b 两颗星的轨道半径之差为Δr (a 星的轨道半径大于b 星的)，则( )A ．b 星的周期为l －Δrl ＋ΔrTB ．a 星的线速度大小为πl ＋ΔrTC ．a 、b 两颗星的半径之比为l l －ΔrD ．a 、b 两颗星的质量之比为l ＋Δrl －Δr解析：B 由双星系统的运动规律可知，两星周期相等，均为T ，则A 错．由r a ＋r b ＝l ，r a －r b ＝Δr ，得r a ＝12(l ＋Δr )，r b ＝12(l －Δr )，则a 星的线速度大小v a ＝2πr aT＝πl ＋ΔrT，则B 正确.r a r b ＝l ＋Δr l －Δr ，则C 错．双星运动中满足m a m b ＝r b r a ＝l －Δrl ＋Δr，则D 错．12．(多选)2015年5月23日天文爱好者迎来了“土星冲日”的漂亮天象，24年来土星地平高度最低．“土星冲日”是指土星和太阳正好分处地球的两侧，三者几乎成一条直线．该天象每378天发生一次，土星和地球绕太阳公转的方向相同，公转轨迹都近似为圆，地球绕太阳公转周期和半径以及引力常量均已知，依照以上信息可求出( )A ．土星质量B ．地球质量C ．土星公转周期D ．土星和地球绕太阳公转速度之比解析：CD 行星受到的万有引力提供向心力，依照牛顿第二定律列方程后，行星的质量会消去，故无法求解行星的质量，A 、B 均错误；“土星冲日”天象每378天发生一次，即每通过378天地球多转动一圈，依照(2πT 1－2πT 2)t ＝2π能够求解土星公转周期，C 正确；明白土星和地球绕太阳的公转周期之比，依照开普勒第三定律，能够求解转动半径之比，依照v ＝2πRT能够进一步求解土星和地球绕太阳公转速度之比，D 正确．13.(多选)(2021·广东华南三校联考)石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它的发觉使“太空电梯”的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空．设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的轻质电梯，电梯顶端可超过地球的同步卫星A 的高度延伸到太空深处，这种所谓的太空电梯可用于降低成本发射绕地人造卫星．如图所示，假设某物体B 乘坐太空电梯到达了图示的位置并停在此处，与同高度运行的卫星C 相比较( )A ．B 的线速度大于C 的线速度 B ．B 的线速度小于C 的线速度 C ．若B 突然脱离电梯，B 将做离心运动D ．若B 突然脱离电梯，B 将做近心运动解析：BD A 和C 两卫星相比，ωC >ωA ，而ωB ＝ωA ，则ωC >ωB ，又据v ＝ωr ，r C ＝r B ，得v C >v B ，故B 项正确，A 项错误．对C 星有GMm C r 2C ＝m C ω2C r C ，又ωC >ωB ，对B 星有G Mm B r 2B>m B ω2B r B ，若B 突然脱离电梯，B 将做近心运动，D 项正确，C 项错误．14.(多选)(2021·河北保定一模)O 为地球球心，半径为R 的圆为地球赤道，地球自转方向如图所示，自转周期为T ，观看站A 有一观测员在连续观看某卫星B .某时刻观测员恰能观看到卫星B 从地平线的东边落下，经T2的时刻，再次观看到卫星B 从地平线的西边升起．已知∠BOB ′＝α，地球质量为M ，引力常量为G ，则( )A ．卫星B 绕地球运动的周期为πT2π－αB ．卫星B 绕地球运动的周期为πT2π＋αC ．卫星B 离地表的高度为 3GM 4·T2π－α2－RD ．卫星B 离地表的高度为 3GM 4·T2π＋α2－R解析：BD 当地球上A 处的观测员随地球转动半个周期时，卫星转过的角度应为2π＋α，因此T 2＝2π＋α2πT 卫，解得T 卫＝πT2π＋α，A 错，B 对．卫星绕地球转动过程中万有引力充当向心力，G Mm 卫r 2卫＝m 卫(2πT 卫)2r 卫，得r 卫＝3T 2卫GM4π2＝3GM 4·T 2π＋α2，则卫星距地表的高度h ＝r 卫－R ＝3GM 4·T2π＋α2－R ，C 错，D 对．15．通过天文望远镜长期观测，人们在宇宙中差不多发觉了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情形有了较深刻的认识，双星系统由两个星体组成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离，一样双星系统距离其他星体专门远，能够当成孤立系统来处理．现依照对某一双星系统的测量确定，该双星系统中每个星体的质量差不多上M ，两者相距L ，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动．(1)运算出该双星系统的运动周期T ；(2)若该实验中观测到的运动周期为T 观测，且T 观测∶T ＝1∶N (N >1)．为了明白得T 观测与T 的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质．作为一种简化模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内平均分布这种暗物质．若不考虑其他暗物质的阻碍，依照这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度．解析：(1)双星均绕它们连线的中点做圆周运动，万有引力提供向心力，则G M 2L 2＝M (2πT )2·L2，解得T ＝πL 2LGM.(2)N >1，依照观测结果，星体的运动周期为T观测＝1NT <T ，这是由于双星系统内(粪似一个球体)平均分布的暗物质引起的，平均分布在双星系统内的暗物质对双星系统的作用与一个质点(质点的质量等于球内暗物质的总质量M ′且位于中点O 处)的作用等效，考虑暗物质作用后双星系统的运动周期，即G M 2L 2＋G MM ′L 22＝M (2πT 观测)2·L2， 代入T ＝πL2LGM并整理得M ′＝N －14M .故所求的暗物质密度为ρ＝M′43πL23＝3N－1M2πL3.答案：(1)πL 2LGM(2)3N－1M2πL3。
2021届高考物理一轮复习万有引力与航天试题
2021届高考物理一轮复习万有引力与航天试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．关于开普勒第三定律的公式32RT=K，下列说法中正确的是( )①公式只适用于绕太阳作椭圆轨道运行的行星．①公式适用于宇宙中所有围绕星球运行的行星（或卫星）．①式中的K值，对所有的行星（或卫星）都相等．①围绕不同星球运行的行星（或卫星），其K值不同．A．①①B．①①C．①①D．①①2．某行星的自转周期为T，赤道半径为R．研究发现，当该行星的自转角速度变为原来的2倍时会导致该行星赤道上的物体恰好对行星表面没有压力，已知引力常量为G．则A．该行星的质量为M=4π2R3GT2B．该行星的同步卫星轨道半径为r=√43RC．质量为m的物体对行星赤道地面的压力为F=16π2mRT2D．环绕该行星做匀速圆周运动的卫星的最大线速度为7.9km/s3．第一个比较精确测量出万有引力恒量的科学家是（）A．哥白尼B．开普勒C．牛顿D．卡文迪许4．下列说法与物理史实相符的是（）A．胡克发现一切物体都具有惯性B．笛卡尔对牛顿第一定律的发现也做了贡献C．开普勒发现太阳对行星有吸引力，且这个吸引力与太阳和行星间距离平方成反比D．万有引力常量是牛顿用扭秤测量出来的。
5．若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则离地面越近的卫星（）A．速度越大B．角速度越大C．向心加速度越大D．周期越大6．历史上，首先对引力常量G做了精确测量的物理学家是（）A．伽利略B．牛顿C．卡文迪许D．爱因斯坦7．如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆.根据开普勒行星运动定律可知( )A．火星绕太阳运行过程中，速率不变B．火星绕太阳运行一周的时间比地球的长C．火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大D．地球靠近太阳的过程中，运行速率减小8．2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）．该卫星A．入轨后可以位于北京正上方B．入轨后的速度大于第一宇宙速度C．发射速度大于第二宇宙速度D．若发射到近地圆轨道所需能量较少9．冥王星绕太阳的公转轨道是个椭圆，公转周期为T0，如图。
万有引力与航天 训练题——2023届高考物理一轮复习(word版含答案)
万有引力与航天 训练题一、选择题（本题共15个小题，每题5分，共75分）1、2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行。
若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是( )A.核心舱的质量和绕地半径B.核心舱的质量和绕地周期C.核心舱的绕地角速度和绕地周期D.核心舱的绕地线速度和绕地半径2、2021年6月17日，神舟十二号载人飞船顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪波3名航天员送入太空，随后与天和核心舱（空间站）进行对接，标志着中国人首次进入自己的空间站。
如图所示，若空间站在距地球表面高约430 km 的轨道上做匀速圆周运动，已知引力常量为11226.6710N m /kg G -=⋅ ⨯，地球半径约为6400 km ，则下列说法正确的是( )A.空间站的运行速度大于7.9 km/sB.空间站里所有物体的加速度均为零C.位于低轨道的飞船需减速才能与高轨道的空间站实现对接D.若已知空间站的运行周期，则可以估算出地球的平均密度3、如图甲所示，太阳系中有一颗“躺着”自转的蓝色“冷行星”——天王星，其周围存在着环状物质。
为了测定环状物质是天王星的组成部分，还是环绕该行星的卫星群，假设“中国天眼”对其做了精确的观测，发现环状物质线速度的二次方2v 与其到行星中心的距离的倒数1r - 关系如图乙所示。
已知天王星的半径为0r ，引力常量为G ，以下说法正确的是( )A.环状物质是天王星的组成部分B.天王星的自转周期为002πr v C.21v r --关系图像的斜率等于天王星的质量 D.天王星表面的重力加速度为200v r 4、假设在某星球上，一宇航员从距地面不太高的H 处以水平速度0v 抛出一小球，小球落地时在水平方向上发生的位移为s 。
已知该星球的半径为R ，且可看成球体，引力常量为G 。
忽略小球在运动过程中受到的阻力及星球自转的影响。
下列说法中正确的是( )A.B.该星球的质量为2202Hv R GsC.该星球的平均密度为20232πHv Gs RD.距该星球表面足够高的h 处的重力加速度为22022()h Hv R h s + 5、2020年1月，天文学界公布了一系列最新的天文学进展。
2021届高三物理人教版一轮复习专题模拟练习卷：万有引力与航天【答案】
万有引力与航天1.如图,拉格朗日点L1位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动。
据此,科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动。
以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小,a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。
以下判断正确的是()A.a2>a3>a1B.a2>a1>a3C.a3>a1>a2D.a3>a2>a12.(多选)如图所示,飞行器P绕某星球做匀速圆周运动,星球相对飞行器的张角为θ,下列说法正确的是()A.轨道半径越大,周期越长B.轨道半径越大,速度越大C.若测得周期和张角,可得到星球的平均密度D.若测得周期和轨道半径,可得到星球的平均密度3.若有一颗“宜居”行星,其质量为地球的p倍,半径为地球的q倍,则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的()A.√pq倍B.√qp 倍 C.√pq倍 D.√pq3倍4.国务院批复,自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。
1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号,目前仍然在椭圆轨道上运行,其轨道近地点高度约为440km,远地点高度约为2060km;1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上。
设东方红一号在远地点的加速度为a1,东方红二号的加速度为a2,固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3,则a1、a2、a3的大小关系为()A.a2>a1>a3B.a3>a2>a1C.a3>a1>a2D.a1>a2>a35.过去几千年来,人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内,行星“51pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。
“51pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4天,轨道半径约为地球绕太阳运动半径的120。
2021届高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第4节万有引力与航天练习新人教版
2021届高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第4节万有引力与航天练习新人教版[A 级—基础练]1．(多选)(2021·江苏单科)“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空．与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380 km 的圆轨道上飞行，则其( )A ．角速度小于地球自转角速度B ．线速度小于第一宇宙速度C ．周期小于地球自转周期D ．向心加速度小于地面的重力加速度解析：BCD [由于地球自转的角速度、周期等物理量与地球同步卫星一致，故“天舟一号”可与地球同步卫星比较．由于“天舟一号”的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，因此角速度是“天舟一号”大，周期是同步卫星大，选项A 错，C 对；第一宇宙速度是近地卫星的围绕速度，故“天舟一号”的线速度小于第一宇宙速度，B 对；对“天舟一号”有GM 地m R 地＋h2＝ma 向，因此a 向＝GM 地R 地＋h2，而地面重力加速度g ＝GM 地R 2地，故a 向＜g ，D 选项正确．]2.“嫦娥五号”探测器将自动完成月面样品采集后从月球起飞，返回地球，带回约2 kg 月球样品．某同学从网上得到一些信息，如表格中的数据所示，则地球和月球的密度之比为( )地球和月球的半径之比4 地球表面和月球表面的重力加速度之比6A.23B.2C ．4D ．6解析：B [在地球表面，重力等于万有引力，故mg ＝G Mm R 2，解得M ＝gR 2G ，故地球的密度ρ＝MV ＝gR 2G43πR3＝3g 4πGR .同理，月球的密度ρ0＝3g 04πGR 0，故地球和月球的密度之比ρρ0＝gR 0g 0R＝32，B 正确．] 3．(08786386)关于地球同步卫星，下列说法中正确的是( ) A ．卫星的轨道半径能够不同 B ．卫星的速率能够不同C ．卫星的质量能够不同D ．卫星的周期能够不同解析：C [地球同步卫星的运行与地球自转同步，故同步卫星的周期与地球自转周期相同，故选项D 错误；由GMm r 2＝m v 2r ＝m 4π2T2r 可知，同步卫星的线速度大小相同，半径相同，但质量不一定相同，故选项A 、B 错误，C 正确．]4．(2020·福建龙岩质检)极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道)．如图所示，若某极地卫星从北纬30°A 点的正上方按图示方向第一次运行至南纬60°B 点(图中未画出)的正上方，所用时刻为6 h ．则下列说法正确的是( )A ．该卫星的加速度为9.8 m/s 2B ．该卫星的轨道高度约为36 000 kmC ．该卫星的轨道与A 、B 两点共面D ．该卫星每隔12 h 通过A 点的正上方一次解析：B [9.8 m/s 2是地面处的重力加速度，该卫星的加速度小于9.8 m/s 2，A 错误；地球在自转，因此该卫星的轨道不能与A 、B 两点共面，C 错误；卫星从北纬30°A 点的正上方按图示方向第一次运行至南纬60°B ，转过一周的四分之一，用时6 h ，则可知该卫星的周期为24 h ，隔12 h ，卫星将转到南半球，可不能在A 点的正上方，D 错误；依照G Mmr2＝mr 4π2T 2，可得r ＝3GMT 24π2≈36 000 km，B 正确．] 5．(08786387)(2020·湖北七市联考)人造地球卫星在绕地球做圆周运动的过程中，下列说法中正确的是 ( )A ．卫星离地球越远，角速度越大B ．同一圆轨道上运行的两颗卫星，线速度大小一定相同C ．一切卫星运行的瞬时速度都大于7.9 km/sD ．地球同步卫星能够在以地心为圆心、离地高度为固定值的一切圆轨道上运动解析：B [卫星所受的万有引力提供向心力，则G Mm r 2＝m v 2r＝mω2r ，可知r 越大，角速度越小，A 错误，B 正确.7.9 km/s 是卫星的最大围绕速度，C 错误．因为地球会自转，同步卫星只能在赤道上方的轨道上运动，D 错误．]6．(2020·河北邢台摸底)“马航MH370”客机失联后，我国已紧急调动多颗卫星(均做匀速圆周运动)，利用高辨论率对地成像、可见光拍照等技术对搜寻失联客机提供支持．关于围绕地球运动的卫星，下列说法正确的是( )A ．低轨卫星(围绕半径远小于地球同步卫星的围绕半径)差不多上相对地球运动的，其围绕速率可能大于7.9 km/sB ．地球同步卫星相对地球是静止的，能够固定对一个区域拍照C ．低轨卫星和地球同步卫星可能具有相同的速率D ．低轨卫星和地球同步卫星可能具有相同的周期解析：B [同步卫星相对地球静止，低轨卫星相对地球是运动的，依照G Mm r 2＝m v 2r得，v＝GMr，轨道半径等于地球的半径时卫星的速度为第一宇宙速度，因此低轨卫星的线速度小于第一宇宙速度，故A 错误；同步卫星的周期与地球的周期相同，相对地球静止，能够固定对一个区域拍照，故B 正确；依照G Mm r 2＝m v 2r ＝m 4π2T 2r 得，v ＝GMr，T ＝ 4π2r3GM，低轨卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则低轨卫星的速率大于同步卫星，周期小于同步卫星，故C 、D 错误．]7．(08786388)(2020·朔州模拟)两个星体A 、B 在二者间相互引力作用下，分别绕它们连线上某点做周期相等的匀速圆周运动，如此的星体称为双星系统．天文学研究发觉，某双星系统在长期的演化过程中，它们的总质量、距离、周期都会发生变化．若某双星系统之间距离为R ，通过一段时刻后，它们总质量变为原先的m 倍，周期变为原先的n 倍，则它们之间的距离变为( )A.3mn 2R B.3mn 2RC ．n mR D.mnR 解析：A [设m 1的轨道半径为R 1，m 2的轨道半径为R 2，两星之间的距离为R ，由题意知，二者在相互引力作用下，分别绕它们连线上某点做周期相等的匀速圆周运动，则由牛顿第二定律得，对m 1有G m 1m 2R 2＝m 14π2R 1T 2对m 2有G m 1m 2R 2＝m 24π2R 2T2，又因为R 1＋R 2＝R ，解以上各式得R＝3G m 1＋m 2T 24π2，总质量变为原先的m 倍，周期变为原先的n 倍，则现在R ′变为原先的3mn 2倍，即R ′＝3mn 2R ，故选项A 正确．]8．(多选)(2020·广东广州执信中学期中)太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．已观测到稳固的三星系统存在两种差不多的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R 的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行．设这三个星体的质量均为M ，并设两种系统的运动周期相同，则( )A ．直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同B ．直线三星系统的运动周期T ＝4πRR5GMC ．三角形三星系统中星体间的距离L ＝3125RD ．三角形三星系统的线速度大小为125GMR解析：BC [直线三星系统中甲星和丙星的线速度大小相同，方向相反，选项A 错误；三星系统中，对直线三星系统有G M 2R 2＋GM 22R2＝M4π2T2R ，解得T ＝4πRR5GM，选项B 正确；对三角形三星系统依照万有引力定律可得2G M 2L 2cos 30°＝M 4π2T 2·L2cos 30°，联立解得L ＝3125R ，选项C 正确；三角形三星系统的线速度大小为v ＝2πrT ＝2π⎝⎛⎭⎪⎫L 2cos 30°T，代入解得v ＝36·3125·5GMR，选项D 错误．][B 级—能力练]9．(08786389)(2020·揭阳模拟)2016年10月17日7点30分“神舟十一号”载人飞船发射升空并在离地面393 km 的圆轨道上与天宫二号交会对接，航天员景海鹏、陈冬执行任务在轨飞行30天．与“神舟十号”比较，“神舟十一号”运行轨道半径增大了50 km.以下说法正确的是( )A ．“神舟十一号”载人飞船从地面加速升空时航天员总处于失重状态B ．“神舟十一号”载人飞船做匀速圆周运动时航天员的合力为零C ．仅依照题设数据可比较“神舟十号”和“神舟十一号”飞船做圆周运动加速度大小关系D ．仅依照题设数据可分别求出“神舟十号”和“神舟十一号”飞船做圆周运动的合力大小解析：C [飞船加速升空过程，加速度方向向上，航天员处于超重状态，故A 错误；做匀速圆周运动时航天员受到的万有引力提供向心力，航天员的合力不为零，故B 错误；由a ＝G M r2和题中数据可知运动加速度大小关系，故C 正确；由于题中飞船的质量未知，无法求出合力大小，故D 错误．]10．(多选)(2020·江苏苏北四市一模)澳大利亚科学家近日宣布，在离地球约14光年的红矮星Wolf 1061周围发觉了三颗行星b 、c 、d ，它们的公转周期分别是5天、18天、67天，公转轨道可视作圆，如图所示．已知引力常量为G .下列说法正确的是( )A ．可求出b 、c 的公转半径之比B ．可求出c 、d 的向心加速度之比C ．若已知c 的公转半径，可求出红矮星的质量D ．若已知c 的公转半径，可求出红矮星的密度解析：ABC [行星b 、c 的周期分别为5天、18天，均做匀速圆周运动，依照开普勒第三定律R 3T 2＝k ，能够求解轨道半径之比，故A 正确；行星c 、d 的周期分别为18天、67天，均做匀速圆周运动，依照开普勒第三定律R 3T2＝k ，能够求解轨道半径之比，依照万有引力提供向心力，有G Mmr 2＝ma ，解得a ＝GM r2，故能够求解c 、d 的向心加速度之比，故B 正确；已知c 的公转半径和周期，依照牛顿第二定律有G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，解得M ＝4π2r3T2，故能够求解出红矮星的质量，但不明白红矮星的体积，无法求解红矮星的密度，故C 正确，D 错误．]11．(08786390)土星拥有许多卫星，至目前为止所发觉的卫星数差不多有30多个．土卫一是土星8个大的、形状规则的卫星中最小且最靠近土星的一个，直径为392 km ，与土星平均距离约1.8×105km ，公转周期为23 h ，正好是土卫三公转周期的一半，这两个卫星的轨道近似于圆形．求：(1)土卫三的轨道半径(已知32＝1.26，结果保留两位有效数字)； (2)土星的质量(结果保留一位有效数字)．解析：(1)依照开普勒第三定律R 3T2＝k ，可知土卫一的轨道半径r 1、周期T 1与土卫三的轨道半径r 2、周期T 2满足R 31T 21＝R 32T 22，因此R 2＝3T 22T 21R 1＝(32)2×1.8×105 km ＝2.9×105km. (2)依照土卫一绕土星运动有G Mm R 21＝mR 14π2T 21，可得土星质量M ＝4π2R 31GT 21＝4×3.142× 1.8×10836.67×10－11×23×3 6002kg ＝5×1026kg.答案：(1)2.9×105km (2)5×1026kg12．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中专门普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特点可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T ，两颗恒星之间的距离为r ，试推算那个双星系统的总质量，(引力常量为G )解析：设两颗恒星的质量分别为m 1、m 2，做圆周运动的半径分别为r 1、r 2，角速度分别为ω1、ω2.依照题意有ω1＝ω2① r 1＋r 2＝r ②依照万有引力定律和牛顿第二定律，有G m 1m 2r2＝m 1ω21r 1③ Gm 1m 2r2＝m 2ω22r 2④ 联立以上各式得Gm 1＋m 2r2＝r 1ω21＋r 2ω22⑤ 依照角速度与周期的关系知ω1＝ω2＝2πT⑥ 联立①②⑤⑥式解得m 1＋m 2＝4π2r3GT2.答案：4π2r 3GT2。
2021届高三物理一轮复习：万有引力与航天专项训练( Word无答案)
专题训练万有引力与航天1.“天舟一号”货运飞船于2017 年4 月20 日在文昌航天发射中心成功发射升空，它与“天宫二号”空间实验室对接前，在距离地面约380km 的圆轨道上飞行。
已知地球同步卫星距地面的高度约为36000km。
关于“天舟一号”，下列说法正确的是A.线速度小于地球同步卫星的线速度B.线速度小于第一宇宙速度C.向心加速度小于地球同步卫星加速度D.周期大于地球自转周期2.地球赤道上有一物体随地球的自转，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略），所受的向心力为F2，向心加速度为a2 ，线速度为v2，角速度为ω2；地球的同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v ，假设三者质量相等，则（）A．F1=F2 >F3B．a1 =a2 =g >a3C．v1 =v2 =v >v3D．ω1=ω3<ω23.如图所示，“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道，观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t 通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ弧度．已知万有引力常量为G，则月球的质量是（）4、假设在赤道平面内有一颗侦查卫星绕地球做匀速圆周运动，某一时刻恰好处在另一颗同步卫星正下方，已知侦察卫星的轨道半径为同步卫星的四分之一，则下列说法正确的是：A.同步卫星和侦察卫星的线速度之比是2：1B.同步卫星和侦察卫星的角速度之比是8：14C.再经过12h/7两颗卫星距离最远D.再经过6h/7两颗卫星距离最远5.太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。
当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。
据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1 月6 日木星冲日；4 月9 日火星冲日；5 月11日土星冲日；8 月29 日海王星冲日；10 月8 日天王星冲日。
2021年高考物理一轮复习专题测试专题05 万有引力与航天(原卷版)
2021年高考物理一轮复习专题测试专题05 万有引力与航天一、单项选择题（每题4分，共40分）1．在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。
关于科学家和他们的贡献，下列说法中不正确的是( )A ．伽利略首先将实验事实和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来B ．笛卡儿对牛顿第一定律的建立做出了贡献C ．开普勒通过研究行星观测记录，发现了行星运动三大定律D ．牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量2．如图所示，a 是地球赤道上的一点，t ＝0时刻在a 的正上空有b 、c 、d 三颗轨道均位于赤道平面的地球卫星，这些卫星绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地球自转方向(顺时针方向)相同，其中c 是地球同步卫星。
设卫星b 绕地球运行的周期为T ，则在t ＝14T 时刻这些卫星相对a 的位置最接近实际的是( )3.某卫星在半径为r 的轨道1上做圆周运动，动能为E k ，变轨到轨道2上后，动能比在轨道1上减小了ΔE ，在轨道2上也做圆周运动，则轨道2的半径为( )A.E k E k －ΔE rB.E k ΔE rC.ΔE E k －ΔE rD.E k －ΔE ΔEr 4．假设有一星球的密度与地球相同，但它表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的( )A.14 B ．4倍 C ．16倍 D ．64倍5．中国航天局秘书长田玉龙2015年3月6日证实，将在2015年年底发射高分四号卫星，这是中国首颗地球同步轨道高时间分辨率对地观测卫星。
如图2所示，A 是静止在赤道上随地球自转的物体；B 、C 是同在赤道平面内的两颗人造卫星，B 位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C 是地球同步卫星。
下列关系正确的是( )A ．物体A 随地球自转的角速度大于卫星B 的角速度B ．卫星B 的线速度大于卫星C 的线速度C ．物体A 随地球自转的加速度大于卫星C 的加速度D ．物体A 随地球自转的周期大于卫星C 的周期6．火星成为我国深空探测的第二颗星球，假设火星探测器在着陆前，绕火星表面匀速飞行(不计周围其他天体的影响)，宇航员测出飞行N 圈用时t ，已知地球质量为M ，地球半径为R ，火星半径为r ，地球表面重力加速度为g 。
2021年高考物理一轮复习 13《万有引力与航天》试题
2021年高考物理一轮复习 13《万有引力与航天》试题1.火星的质量和半径分别约为地球的和,地球表面的重力加速度为g,则火星表面的重力加速度约为( )A.0.2gB.0.4gC.2.5gD.5g2.(xx·广东卷) 如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是（）A.轨道半径越大，周期越长B.轨道半径越大，速度越大C.若测得周期和张角，可得到星球的平均密度D.若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度3.(xx·浙江五校联盟第一次模拟)如图所示,搭载着“嫦娥二号”卫星的“长征三号丙”运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射,卫星由地面发射后,进入地月转移轨道,经多次变轨最终进入距离月球表面100千米、周期约为118分钟的工作轨道,开始对球进行探测( )A.卫星在轨道Ⅲ上的运行速度比月球的第一宇宙速度大B.卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上大C.卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大D.卫星在轨道Ⅲ上经过P点的加速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大4.已知万有引力常量G,那么在下列给出的各种情景中,能根据测量的数据求出火星平均密度的是( )A.在火星表面使一个小球做自由落体运动,测出下落的高度H和时间tB.发射一颗贴近火星表面绕火星做圆周运动的飞船,测出飞船的周期TC.观察火星绕太阳的圆周运动,测出火星的直径D和火星绕太阳运行的周期TD.发射一颗绕火星做圆周运动的卫星,测出卫星离火星表面的高度H和卫星的周期T5.我国先后发射的“风云一号”和“风云二号”气象卫星,运行轨道不同,“风云一号”采用极地圆形轨道,轨道平面与赤道平面垂直,通过地球两极,每12h巡视一周,可以对不同地区进行观测,“风云二号”采用地球同步轨道,同步轨道半径约为地球半径的6.6倍,轨道平面在赤道平面内,能对同一地区进行连续观测,对这两颗卫星,以下叙述中正确的是…( )A.“风云二号”卫星的运行周期为24hB.“风云一号”卫星的运行速度是“风云二号”卫星运行速度的2倍C.“风云二号”卫星的运行速度大约是第一宇宙速度的0.4倍D.“风云一号”卫星的运行加速度是“风云二号”卫星运行加速度的倍6.(xx·江苏单科,1)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知( )A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积7.在太阳系中有一颗行星的半径为R，若在该星球表面以初速度v0竖直上抛一物体，则该物体上升的最大高度为H.已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计(万有引力常量G未知).则根据这些条件，可以求出的物理量是（）A.该行星的密度B.该行星的自转周期C.该星球的第一宇宙速度D.该行星附近运行的卫星的最小周期8.如图所示,空天飞机能在离地面6万米的大气层内以3万千米的时速飞行,如果再用火箭发动机加速,空天飞机就会冲出大气层,像航天飞机一样,直接进入地球轨道,做匀速圆周运动.返回大气层后,它又能像普通飞机一样在机场着陆,成为自由往返天地间的输送工具.关于空天飞机,下列说法正确的是( )A.它从地面发射加速升空时,机舱内的物体处于失重状态B.它在高6万米的大气层内飞行时,只受地球的引力C.它在做匀速圆周运动时,所受地球的引力做正功D.它从地球轨道返回地面,必须先减速9.(xx·北京卷)万有引力定律揭示了天体运行规律与地上物体运动规律具有内在的一致性.(1)用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果.已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G.将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响.设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F0.a.若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为F1，求比值的表达式，并就h＝1.0%R的情形算出具体数值(计算结果保留两位有效数字)；b.若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2，求比值的表达式.(2)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳的半径为R s和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变.仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？参考答案1.解析:重力加速度由万有引力产生,在火星表面:G=mg1,可得g1=,在地球表面:G=mg,可得g=,则×4=0.4,即g1=0.4g.答案:B2.解析：根据G=，可知半径越大则周期越大，故选项A正确；根据G=，可知轨道半径越大则环绕速度越小，故选项B错误；若测得周期T，则有M＝，如果知道张角θ，则该星球半径为r＝R sin，所以M＝，可得到星球的平均密度，故选项C正确，而选项D无法计算星球半径，则无法求出星球的平均密度，选项D错误.答案：AC3.解析:第一宇宙速度是发射卫星的最小速度,等于近月卫星的速度,大于所有卫星的速度,A 项错误;卫星由Ⅰ轨道进入Ⅱ或Ⅲ轨道,需减速做近心运动,机械能减小,B项正确,C项错误;卫星在轨道Ⅲ或Ⅰ上经过P点时,到月心的距离相等,根据=ma可知,加速度应相等,D项错误.答案:B4.解析:A项能求出火星的质量,缺半径信息,不能求出密度;B项,由G=m()2r,可得,平均密度ρ=;C项缺少轨道半径,不能求出平均密度;D项缺少地球半径,不能求出平均密度.答案:B5.解析:“风云二号”是同步卫星,运行周期为24h,A项正确;由G=m()2r,得T=2π,“风云一号”与“风云二号”轨道半径比为1∶,由=,得v=,两卫星运行速度比为,第一宇宙速度与“风云二号”运行速度的比≈2.5,则B项错,C项对;由=ma,则a=,两卫星运行加速度比为,则D项对.答案:ACD6.解析:太阳位于木星运行椭圆轨道的一个焦点上,A项错误;火星和木星运行的轨道不同,速度大小不可能始终相等,B项错误;由开普勒第三定律=k可知C项正确;同一行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等,不同的行星,不相等,D项错误.答案:C7.解析：由竖直上抛运动规律得g＝G=mg M＝ρ＝，G未知，故A错；根据已知条件不能分析行星的自转情况，B错；根据G=mg＝得v＝，C正确；由G＝m()2R＝mg得T＝2π ＝2π ，D正确.答案：CD8.解析:从地面发射加速升空时,加速度向上,机舱内的物体处于超重状态,则A项错;在高6万米的大气层内飞行时,受地球的引力、空气阻力和牵引力,则B项错;做匀速圆周运动时,所受地球的引力不做功,则C项错;从地球轨道返回地面,变轨做近心运动,必须先减速,则D项正确.答案:D9.解析：(1)设小物体质量为m.a.在北极地面G＝F0在北极上空高出地面h处G＝F1＝当h＝1.0%R时＝≈0.98.b.在赤道地面，小物体随地球自转做匀速圆周运动，受到万有引力和弹簧秤的作用力，有G-F2＝m 得＝.(2)地球绕太阳做匀速圆周运动，受到太阳的万有引力，设太阳质量为M S，地球质量为M，地球公转周期为T E，有G＝Mr得T E＝.其中ρ为太阳的密度.由上式可知，地球公转周期T E仅与太阳的密度、地球公转轨道半径与太阳半径之比有关.因此“设想地球”的1年与现实地球的1年时间相同.答案：(1)a.＝ 0.98b.＝(2)与现实地球的1年时间相同34694 8786 螆O-29251 7243 牃 SLv24509 5FBD 徽38350 95CE 闎33270 81F6 臶26741 6875 桵22192 56B0 嚰21745 54F1 哱"。
2021届高三物理一轮复习力学万有引力与航天万有引力定律的应用第一宇宙速度专题练习
2021届高三物理一轮复习力学万有引力与航天万有引力定律的应用第一宇宙速度专题练习一、填空题1．第一宇宙速度是发射卫星的________（填最大或最小）发射速度，是卫星绕地球运行的________（填最大或最小）环绕速度．2．某行星的质量为地球质量的16倍，半径为地球半径的4倍，已知地球的第一宇宙速度约为8km/s，该行星的第一宇宙速度是__________km/s．3．已知一个钩码的质量为m;地球的半径为R;“科学真是神奇”，现仅提供一只量程合适的弹簧秤，你就可以获得地球的第一宇宙速度啦！（忽略地球的自转）（1）需要直接测量的物理量是____________（2）地球的第一宇宙速度V1的推理表达式为:V1=_________（用已知和测量的物理量表示）4．已知某星球的质量是地球质量的81倍，半径是地球半径的9倍．在地球上发射一颗卫星，其第一宇宙速度为7.9km/s，则在某星球上发射一颗人造卫星，其发射速度最小是多少？5．设地球的质量为M，半径为R，则环绕地球飞行的第一宇宙速度v的表达式为________；某行星的质量约为地球质量的1/4，半径约为地球半径的1/2，那么在此行星上的“第一宇宙速度”与地球上的第一宇宙速度之比为________（已知万有引力常量为G）。
6．若已知某星球的质量为M，半径为R，引力常量为G，则该星球的第一宇宙速度为________；若已知某星球的半径为R，星球表面的重力加速度为g，则该星球的第一宇宙速度为____________。
7．某星球的半径是地球的p倍，质量是地球的n倍，该星表面的自由落体加速度_______，该星球的第一宇宙速度_________（已知地球表面的自由落体加速度为g，地球的第一宇宙速度为V1）。
8．宇航员站在某星球表面上用弹簧秤称量一个质量为m的砝码，示数为F，已知该星球半径为R，则在这颗星球表面运行的人造卫星周期T为_______________。
2021届高三物理一轮复习力学万有引力与航天万有引力定律的应用一般人造卫星专题练习
2021届高三物理一轮复习力学万有引力与航天万有引力定律的应用一般人造卫星专题练习一、填空题1．把一颗质量为2t 的人造地球卫星送入环绕地球运行的圆形轨道，已知地球质量为6×1024kg ，半径为6.4×103km ．这颗卫星运行的周期是_______h2．万有引力定律122m m F G r 是科学史上最伟大的定律之一，是人类迈向太空的理论基础．神舟七号宇宙飞船绕地球做圆周运动的向心力是由万有引力提供的，飞船做圆周运动的轨道半径为r ，地球质量为M，万有引力常量为G ．则神舟七号宇宙飞船做圆周运动的向心加速度的表达式为_____ (用字母G，M，r 表示)， 3．质量为m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M ，月球半径为R ，月球表面重力加速度为g ，引力常量为G ，不考虑月球自转的影响，则航天器的线速度v，________，角速度ω， ________，运行周期T，________，向心加速度a，________，4．两颗地球卫星A 和B 的轨道半径之比r A ，r B =1，4，则它们绕地球做匀速圆周运动的线速度之比v A ，v B =_________；运动周期之比T A ，T B =__________，5．为了充分利用地球自转的速度，人造卫星发射时，火箭都是从___向____（填东、南、西、北）发射．考虑这个因素，火箭发射场应建在纬度较_____（填高或低）的地方较好．6．宇航员站在某星球表面上用弹簧秤称量一个质量为m 的砝码，示数为F ，已知该星球半径为R ，则这个星球表面的人造卫星的运行线速度v 为_______________，7．地球卫星因受大气阻力作用，轨道半径逐渐缓慢减小时，万有引力将_______，速度将______。
（均选填增大、减小、不变）8．人造地球卫星A，B 绕地球做圆周运动,它们距地面的高度分别为h A 和h B ，地球半径为R ，则它们速度之比为V A : V B =______；周期之比为T A : T B =______，9．天宫二号绕地球做匀速圆周运动，在这种环境中无法用天平测量物体的质量．宇航员利用以下实验测量物体的质量：图中O 点装有一力传感器（大小不计），小物体通过细绳与传感器连接，将细绳拉直，给物体一个初速度，让它在桌面上绕O 点转动；读得拉力传感器示数F 、测得小球转动n 圈的时间为t 、细绳长为L ，(1)在天宫二号中不能直接用天平测量物体质量的原因是______________________，(2)该小物体的质量m=__________________（用所测物理量符号表示），10．A，B为地球周围的两颗卫星，它们离地的高度分别为h1，h2，已知地球半径为R，A，B的线速度大小之比为_____________，A，B的角速度之比为______________，11．在太阳系中，有八大行星绕着太阳运行，按着距太阳的距离排列，由近及远依次是：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星，如果把这些行星的运动近似为匀速圆周运动，那么它们绕太阳运行一周所用的时间最长的是_______，运行角速度最大的是_________，12．“东方一号”人造地球卫星A和“华卫二号”人造地球卫星B，它们的质量之比为mA∶mB=1∶2，它们的轨道半径之比为2∶1，则卫星A与卫星B的线速度大小之比______向心加速度大小之比_______13．行星A和行星B都是均匀球体，A与B的质量比为2，1，A与B的半径比为1，2，行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期为T a，行星B的卫星b沿圆轨道运行的周期为T b，两卫星轨道都非常接近各自的行星表面，则它们的运动周期比T a，T b为________14．有两颗人造地球卫星，质量之比是m1∶m2=2∶1，运行速度之比是v1∶v2=2∶1。
2021届高三物理一轮复习力学万有引力与航天专题练习
2021届高三物理一轮复习力学万有引力与航天专题练习一、填空题1．当物体的运动速度接近光速时，经典力学_____（填“不再”或“仍然”）适用，可见，经典力学____（填“有”或“没有”）局限性．2．已知质量为m的物体放在质量为M并可视为球体且质量分布均匀的地球表面某处，引力常量为G，地球半径为R，则它们之间的万有引力为F1=_______；如果把物体放到地球球心处，则它们间的万有引力F2=_______。
3．两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为T A：T B=1：8，则轨道半径之比为，运动速率之比为．4．两靠得较近的天体组成的系统成为双星，它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于由于引力作用而吸引在一起．设两天体的质量分别为和，则它们的轨道半径之比__________；速度之比__________．5．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，地球同步卫星的轨道高度是____。
6．牛顿曾设想，从高山上水平抛出的物体，速度一次比一次大，落地点就一次比一次远。
如果抛出速度足够大，物体就将绕地球运动，成为人造地球卫星。
设地球的质量为M，物体到地心的距离为r，引力常量为G，则当抛出物体的速度增大到________时，物体将绕地球运动。
如果这个物体成为了人造地球卫星，则它运动的周期为________。
7．如图所示，A、B为两颗在不同的轨道上绕地球做匀速圆周运的卫星，A的轨道半径大于B的轨道半径，用v A、v B分别表示A、B两颗卫星的线速度大小，用T A、T B分别表示A、B两颗卫星的周期，则v A_______v B，T A_________T B 。
8．我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星500”的实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的12，质量是地球质量的19.已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，则火星的密度为________；火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为_________；王跃以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是地球上起跳的_________倍．9．如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面发射后，以加速度2g 竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为发射前压力的1718。
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2021届高三物理一轮复习力学万有引力与航天万有引力的计算专题练习
一、填空题
1．两行星的质量分别为m 1和m 2，绕太阳运行的轨道半径分别是r 1和r 2，若它们只要万有引力作用，那么这两个行星的向心加速度之比是多少？
2．已知地球质量为M ，从半径为R ，万有引力恒量为G 。
一颗质量为m 的人造卫星，在地面发射架上受到地球的万有引力为_______；当此卫星被发射至距地面5R 的高处绕地球运行，它受到地球的万有引力是在发射架上时的_____倍。
3．已知地球半径为R ，质量为M ，自转周期为T .一个质量为m 的物体放在赤道处的海平面上，则物体受到的万有引力F ＝______，重力G ＝______.
4．两个质量都是1 kg 的物体(可看成质点)＝相距1 m 时，两物体间的万有引力F ＝________ N ，一个物体的重力F ′＝________ N ，万有引力F 与重力F ′的比值为________.(已知引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，重力加速度g ＝10 m/s 2).
5．两颗人造地球卫星，它们的质量之比m 1:m 2=1:3，它们的轨道半径之比r 1:r 2=1:2，那么它们所受的向心力之比F 1:F 2= ______ ；它们的角速度之比ω1:ω2= ______ ＝
6．某物体在地球表面上受到地球对它的引力大小为960N ，为使此物体受到的引力减至60N ，物体距地面的高度应为_____R＝＝R 为地球的半径）
7．氢原子由一个质子和一个电子组成，质子的质量为电子的1836倍，电子质量为319.110kg -⨯.则质子和电子相距1010m -的万有引力为_______N.
8．根据万有引力公式F =122m m G r
，若只是两物体间的距离变为原来的2倍，它们间的引力将变为原来的____倍；若只是每个物理的质量均变为原来的2倍，引力将变为_____倍。
9．月球中心与地球中心之间的距离约为地球半径的60倍，两者质量之比:1:81M M =地月．由地球飞往月球的火箭飞到离月球的距离=___________ R 地时，火箭中的人感到不受“重力”作用．
10．已知地球半径为R ，将一物体从地面移到离地面高h 处，物体所受万有引力大小减小为原来的四分之一，则h =________（用R 表示）。
11．人造地球卫星在运行过程中由于受到微小的阻力，轨道半径将缓慢减小．在此运动过程中，卫星所受万有引力大小将 (选填“减小”或“增大”)，其做圆周运动的速度将 (选填“减小”或“增大”)． 12．两个物体的质量分别是m 1、
m 2,当它们相距为r 时,它们间的引力是F ,则1.当m 1增大为2m 1,m 2增大为3m 2,其他条件不变,则引力为__________F; 2.当r 增大为2r ,其他条件不变,则引力为__________F; 3.当m 1、m 2、r
都增大为原来的2倍,则引力为__________F.
13．一行星绕恒星做圆周运动。
由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则行星运动的加速度为_________，恒星的质量为___________。
14．有一质量为m的行星绕质量为M的恒星做匀速圆周运动，已知引力常量为G，恒星半径为R，行星离恒星表面高度为H，则行星所受万有引力F=__________．行星运动的线速度v=__________＝
15．地球的半径为6.37×106m，地球质量为5.98×1024 kg，地球表面上质量为1.0 kg的物体受到的地球的万有引力是_____N.若g=9.8m/s2,物体受到的重力为________N，比较它们的差别___________.
二、解答题
16．已知地球质量为M，万有引力常量为G ，现有一质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，问：
＝1）卫星受到地球的万有引力多大？
＝2）卫星绕地球圆周运动的线速度大小多大？
17．如图所示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R，如果从球中挖去一个直径为R的小球，放在相距为d=2.5R的地方，分别求下列两种情况下挖去部分与剩余部分的万有引力大小．（答案必须用分式表示，已知G＝M＝R＝
＝1）从球的正中心挖去．
＝2）从球心右侧挖去．
18．已知地球质量M=6×1024kg，地球半径R=6400km，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，在地球赤道上有一质量为1kg的物体，求：
（1）地球对物体的万有引力的大小．
（2）物体随地球自转一起做圆周运动所需的向心力的大小．
参考答案
1．2221r r 2．2G Mm R 136 3．2GMm R 2224GMm mR R T π- 4．6.67×10－11 10 6.67×10－12 5．4＝3
:1 6．3 7．471. 010-⨯ 8．1/4 4 9．6 10．R
11．增大 、 增大 12．6 14 1 13．2v T π 32v T G
π 14．()2GMm
R H +
15． 9.829 9.8 在地球表面及其附近，物体受到的万有引力近似等于物体的重力的大小 16．G Mm
r 2 v =√GM r
17．＝1＝227400GM R ＝2＝2
21036400GM R
18．（1）9.8N （2）23.3810N -⨯。