高一数学周周练(第三周)
南京市秦淮中学2018-2019高一周周练3数学试卷含答案
南京市秦淮中学2018-2019高一周周练3数学试卷（卷面分值160分，考试时间120分钟)考试范围：集合+函数的概念和图象+函数的单调性 一、选择题1、下列四个关系式中，正确的是 （ ）A {}a ∈φB {}a a ∉C {}b a a ,∈D {}{}b a a ,∈ 2、设集合{}(,)1A x y y ax ==+，{}(,)B x y y x b ==+，且{}(2,5)AB =，则（ ）A 3,2a b ==B 2,3a b ==C 3,2a b =-=-D 2,3a b =-=-3、设集合A=}{12x x <<，B=}{x x a <，若A ⊆B ，则a 的取值范围是 （ ）A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{2a a ≤4、已知集合A={y | y=x 2-4x+3,x ∈R},B={y | y= －x 2－2x+2,x ∈R} 则A ∩B 等于 （ ） A Φ B R C {-1,3} D [-1,3] 二、填空题（ 5×6） 5.函数12y x=-的定义域是 .6.若函数f (x )＝4x 2－mx ＋5－m 在[－2，＋∞)上是增函数，在(－∞，－2]上是减函数，则实数m 的值为________．7.如图，函数()f x 的图象是折线段ABC ，其中A B C ，，的坐标分别为(04)(20)(64)，，，，，，则((0))f f =8．函数y ＝2|x |＋1的值域是________．9.函数y ＝x －x (x ≥0)的最大值为________.10.函数2()21f x kx kx =++在区间[3,2]-上的最大值为4，则实数k 的值为__________。
11.已知函数)(x f 在区间(0，＋∞)上是增函数，则)1(2+-a a f 与)43(f 的大小关系是________． 12.函数y ＝－(x －3)|x |的递增区间是________．13.已知函数y =f (x )是()1,1-上的单调减函数，且)2()1(a f a f +，则实数a 的取值范围_________ 14.已知函数f (x )=是(-∞，+∞)上的单调减函数，那么实数a 的取值范围是 .三、解答题15.已知集合{}01|2=-=x x A ，B=}{220x x ax b -+=，若B ≠∅，且A B A ⋃=求实数a ，b 的值。
第三周周测试卷.
高一数学第三周周测试题（2017、9、18）一、选择题：（每小题四个答案中只有一个是正确的每小题4分） 1．下列集合中，表示同一个集合的是（ ）A.M={（3，2）}，N={（2，3）}B.M={3,2},N={2,3}C.M={(x,y)| x+y=1},N={y|x+y=1}D.M={1,2},N={（1，2）} 2． 设A ＝{x||x －2｜<3}，B ＝{x||x －1｜>1}，则A ∩B 等于( ) （A ）{x| －1<x<5} （B ）{x| x<0或x>2} （C ）{x| －1<x<0或2<x<5} （D ）{x| －1<x<0}3．不等式123x-<<解为（ ）（A ）102x -<<或x 31>（B ）-31<x<0或0<x<21（C ）x>31或x<-21（D ）-31<x<214． 已知集合{}{}|35|141A x x B x a x a =-≤≤=+≤≤+，，A B B ⋂=且，B φ≠，则实数a 的取值范围是（ ）A aB aC aD a ....≤≤≤≤-≤≤1010415．不等式(x+3)2(x-1)<0的解为（ ） （A ）x<1 （B ）x<1或x ≠-3（C ）x<1且x ≠-3 （D ）x>1且x ≠-3 6．22+>+x xx x 的解集是 ( ) (A) (－2,0) (B) (－2,0) (C) R (D) (－∞,－2)∪(0,+ ∞)7． 已知{}{}2|1|1M y y x x R N y y x x R ==+∈==+∈，，，，则M N ⋂等于（ ）{}{}{}A B C D .()()...[)011201121，，，，，，+∞8．满足条件的集合P ，{}P ⊆1{}5,4,321，，的个数A ．16B ．15C ．14D ．319．已知集合M ⊆{4，7，8}，并且M 中至多有一个偶数，则这样的集合M 有（ ）个 A.3 B.4 C.5 D.610．已知集合A={x|-3x+2>0},集合B={x|-5<x<0},则A B=（ ）A ．2(,)3-∞- B ．2(5,)3-- C ．(,0)-∞ D ．R 11． 不等式2x －2x －3<0的解集为A ，不等式2x ＋x －6<0的解集为B ，不等式2x ＋ax ＋b<0的解集是A ∩B ，那么a ＋b 等于（ ）（A ）－3 （B ）1 （C ）－1 （D ）3 12．不等式(2―a)2x ―2(a ―2)x ＋4>0对于一切实数x 都成立，则（ ）（A ）{a| －2<a<2} （B ）{ a| －2<a ≤2} （C ）{a| a<－2} （D ）{a| a>2}二、填空题：（每小题4分）13、已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧=1,,a b a A ，{}0,,2b a a B +=，且B A =，则=+20122011b a14、已知集合(){}21,x y y x A -==，(){}1,+==x y y x B ，则=⋂B A15、设}12,4{},1,3,2{22+-+=+=a a a N a M 若M ∩N={2}，则a 的取值集合为 16、设集合}|{},12|{a x x B x x A ≤=≤≤-=，若A ∩B ≠Φ，则实数a 的取值范围是三、解答题（共56分）17、设集合A ＝{B A x x x B a x x ⊆<+-=<-},1212|{},2|||，求a 的取值范围.（8分）18、设}9,1,5{},4,12,{2x x B x x A --=--=若A ∩B={9}，求A ∪B. （8分）19、已知}023|{2=+-=x x x A ，}02|{=-=ax x B 且A ∪B=A ，求实数a 组成的集合C 。
高一数学第3周周练
高一数学第3周周练一、 选择题1．假设集合{},,a b c 当中的元素是△ABC 的三边长,那么该三角形是〔 〕A ．正三角形B ．等腰三角形C ．不等边三角形D ．等腰直角三角形 2．以下四个命题中,不正确的命题是[ ]A ．假设A ∩B ＝,那么(C I A)∪(C I B)＝I B ．假设A ∩B ＝,那么A ＝B ＝C ．假设A ∪B ＝I,那么(C I A)∩(C I B)＝D ．假设A ∪B ＝,那么A ＝B ＝3．集合P ＝{x ∈N|1≤x ≤10},集合Q ＝{x ∈R|x 2＋x －6＝10},那么P ∩Q 等于A ．{－2,3}B ．{－3,2}C ．{3}D ．{2} 4．以下关系正确的选项是〔 〕．A ．{}R x x y y ∈+=∈，π2|3 B ．{}{})()(x y y x ，，= C ．{}1|)(22=-y x y x ，{}1)(|)(222=-y x y x ， D ．{}φ≠=+∈02|2x R x5．集合{}342+-==x x y y A ,{}342-+-==x x y y B ,那么B A 等于〔 〕． A ．{}31， B ．φ C ．{}}11≤≤-y y D ．{}11≤≤-x x 6．以下图象表示某个函数图象的是〔 〕7．1)(2+=x x f ,那么[])1(-f f 的值等于〔 〕A 、2B 、3C 、4D 、58、在以下各组函数中,f (x)与 g (x) 表示同一函数的是〔 〕A 、0)(,1)(x x g x f ==B 、22)(,)()(x x g x x f ==C 、1)(+=x x f 与11)(2--=x x x f D 、1)(2-=x x f 与1)(2-=t x g 9、f (x)=⎩⎨⎧≥〈)0(,10)0(,10x x x ,那么f [f (－7)]的值为〔 〕 A 、100 B 、10 C 、－10 D 、－10010、x x y -+=的值域是〔 〕A 、{}0≥y yB 、{}0〉y yC 、{}0D 、R11．函数24y x x =-,[1,5)x ∈,这个函数的值域是〔 〕〔A 〕[4,)-+∞ 〔B 〕[3,5)- 〔C 〕[4,5]- 〔D 〕[4,5)-12．函数f (x )＝11＋x 2〔x ∈R 〕的值域是〔 〕 A ．[0,1] B ．[0,1] C ．(0,1) D ．(0,1)二、 填空题1．设全集I ＝{2,4,a 2－a ＋1},A ＝{a ＋1,2},C I A ＝{7},那么实数a ＝________．2、{}32≥<x x x 或用区间表示为3、假设函数)(x f 的定义域为[]4,1,那么函数)2(+x f 的定义域为4、函数b ax x x f ++=2)(,满足,0)1(=f 0)2(=f ,=-)4(f ,)1(-x f =5、函数)(x f 的定义域为[]2,1-,那么)()()(x f x f x F -+=的定义域为三、解做题1、求以下函数的定义域(1)y = 〔2〕211y x =-2、)(x f 是正比例函数,)(x g 是反比例函数,且有6)2(4)2(),1(2)1(=+=g f g f ,求函数)(x f 与)(x g 解达式.3、二次函数()f x满足2+=-+,试求()(31)965f x x xf x.。
苏教版数学高一周练习第3周练习与作业
第三周第一次当堂训练 1：画出下列函数的图象： （1）()1f x x =+； （2）2()(1)1,[1,3)f x x x =-+∈；（3）5y x =，{1,2,3,4}x ∈2．集合{(,)|(),}P x y y f x x R ==∈与集合{|(),}Q y y f x x R ==∈相同吗？请说明理由．第三周第一次课后作业1.设f (x )=1,13-, 1x x x x +≤⎧⎨>⎩求f [f (52)] 2.已知函数f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧>≤≤-<+)1(,)1(-1,)1(322x x x x x ，x画出函数图象；求－求当－时，的值；第三周第二次当堂训练1．设f (x )=1,13-, 1x x x x +≤⎧⎨>⎩ 求f [f (52)] 2. 已知函数()f x 与()g x 分别由下表给出：则函数(())y g f x =的值域为 。
3.已知f (x )是二次函数，且满足f (0)=1，f (x +1) －f (x )=2x ，求f(x ).第三周第二次课后作业1.已知函数)(x f =4x+3，g(x)=x 2,求f[f(x)]，f[g(x)]，g[f(x)]，g[g(x)].2.已知f(x)是x 的一次函数，且f[f(x)]=4x-1,求f(x)3（）已知f(2x+1)=5x+3求f(x) （）若xx x f -=1)1( 求f(x)第三周第三次当堂训练1．函数()f x =的定义域为_________2．动点P 从边长为1的正方形ABCD 的顶点A 出发，顺次经过B 、C 、D 再回到A ，设x 表示点P 的行程，y 表示线段PA 的长，求y 关于x 的函数解析式第三周第三次课后作业1．求函数2y =1。
如图实线部分，某电影院的窗户的上部 CD呈半圆形，下部呈矩形。
已知窗户的外框的周长是l，矩形的水平边的长是x，求窗户的采光面的面积y与x的函数解析式，并指出函数的定义域。
高一3月第三周周练数学试题及答案
高一（下）第三周检测题参考答案一、选择题（共8题，每题5分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 A D B A D C D A二、填空题（共4题，每题5分，共20分）9. 1 ； 10. 6 ； 11.6π； 12. 4 .三、解答题（共3题，第13题12分，第14～15题各14分，共40分）13. (本小题满分12分)已知向量m )sin ,1(x a +=，n ))6cos(41π+=x ，（，设函数=)(x g m·n(a ∈R ，且a 为常数)．(1)若a 为任意实数，求g(x)的最小正周期和单调递增区间； (2)若)(x g 在[0，π3)上的最大值与最小值之和为7，求a 的值．[解析] g (x )＝m ·n ＝a ＋1＋4sin x cos(x ＋π6)＝3sin2x －2sin 2x ＋a ＋1＝3sin2x ＋cos2x ＋a ＝2sin(2x ＋π6)＋a(1)g (x )＝2sin(2x ＋π6)＋a ，T ＝π. g(x)的单调递增区间为[]ππππk k ++-63，(2)∵0≤x <π3，∴π6≤2x ＋π6<5π6 ，当2x ＋π6＝π2，即x ＝π6时，y max ＝2＋a .当2x ＋π6＝π6，即x ＝0时，y min ＝1＋a ，故a ＋1＋2＋a ＝7，即a ＝2. 14. 已知函数21cos 2sin 23)(2--=x x x f . (1)求函数f(x)的最小值和最小正周期; (2)设△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为c b a ,,,且3=c ,f(C)=0,若向量m =(1,sinA)与向量n =(2,sinB)共线,求b a ,的值.解:(1)∵f(x)=32 sin2x-12122cos x +-=sin 26x π⎛⎫- ⎪⎝⎭-1 ∴f(x)的最小值为-2,最小正周期T=22π=π. (2)由题意得f(C)=sin 26C π⎛⎫-⎪⎝⎭-1=0得sin 26C π⎛⎫-⎪⎝⎭=1,又0<C<π ∴-112666C ππ<-<π即2C-62ππ=,得C=3π∵m =(1,sinA)与n =(2,sinB)共线.∴12sinAsinB=,由正弦定理得12a b =①由余弦定理得c 2=a 2+b 2-2abcos3π即:3=a 2+b 2-ab②由①②得a=1,b=2.15. 在△ABC 中，内角A ，B ，C 对边的边长分别是a ，b ，c ，已知c ＝2，C ＝π3.(1)若△ABC 的面积等于3，求a ，b ；(2)若sin C ＋sin(B －A )＝2sin2A ，求△ABC 的面积．[解析] (1)由余弦定理及已知条件得，a 2＋b 2－ab ＝4，又因为△ABC 的面积等于3，所以12ab sin C ＝3，得ab ＝4.联立方程组⎩⎪⎨⎪⎧a 2＋b 2－ab ＝4，ab ＝4，解得a ＝2，b ＝2.(2)由题意得sin(B ＋A )＋sin(B －A )＝4sin A cos A ，即sin B cos A ＝2sin A cos A ， 当cos A ＝0时，A ＝π2，B ＝π6，a ＝433，b ＝233，当cos A ≠0时，得sin B ＝2sin A ，由正弦定理得b ＝2a ，联立方程组⎩⎪⎨⎪⎧a 2＋b 2－ab ＝4，b ＝2a ，解得a ＝233，b ＝433.所以△ABC 的面积S ＝12ab sin C ＝233.。
数学高一上册第三周周练(星期三 9月18日)
高一上册第三周数学周练（星期三 9月18日）一、选择题1. 在正方体1111D C B A ABCD -中，则B A 1与11B D 所成角为（ ）A ．︒30B ．︒45C ．︒60D ．︒902.若直线y ＝－33x ＋4与直线l 垂直，则l 的倾斜角为( ) A ．30° B ．60°C ．120°D ．150°3．如下图，已知直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则( D )A ．k 1<k 2<k 3B ．k 3<k 1<k 2C ．k 3<k 2<k 1D ．k 1<k 3<k 2 4．经过两点A (2,1)、B (1，m 2)的直线l 的倾斜角为锐角，则m 的取值范围是( C )A ．m ＜1B ．m ＞－1C ．－1＜m ＜1D ．m ＞1或m ＜－15．已知点A (1,3)、B (－2，－1)．若过点P (2,1)的直线l 与线段AB 相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是( D )A ．k ≥12B ．k ≤－2C ．k ≥12或k ≤－2D ．－2≤k ≤126．已知直线l 1：ax ＋3y ＋1＝0，l 2：2x ＋(a ＋1)y ＋1＝0互相平行，则a 的值是( )A ．－3B ．2C ．－3或2D ．3或－2二、填空题7．设直线l 经过点A (－1,1)，则当点B (2，－1)与直线l 的距离最远时，直线l 的方程为______________．8．若直线(2t－3)x＋y＋6＝0不经过第一象限，则t的取值范围是________________．三、解答题9.三角形的三个顶点是A(4，0)， B（6，7）， C（0，3）.(1)求BC边上的高所在直线方程。
(2)求BC边上的中线所在直线方程。
(1)求BC边的垂直平分线所在直线方程。
高一数学下学期第三周周练试题 文
卜人入州八九几市潮王学校2021年春期高2021级文科数学周测试题3一、选择题： 1.集合(){}{}ln 3,2A x y xB x y x ==-==-，那么()RC A B ⋂等于A.()2,3 B.()3,+∞C.[]2,3D.(]0,32.以下函数中，既是偶函数又在区间(－∞，0)上单调递增的是()A ．f (x )＝B ．f (x )＝x 2＋1 C ．f (x )＝x 3D ．f (x )＝2－x3..设函数f (x )，g (x )的定义域都为R ，且f (x )是奇函数，g (x )是偶函数，那么以下结论中正确的选项是() A ．f (x )g (x )是偶函数B ．|f (x )|g (x )是奇函数C ．f (x )|g (x )|是奇函数D ．|f (x )g (x )|是奇函数4.设z ＝，那么z 的一共轭复数为()A ．－1＋3iB ．－1－3iC ．1＋3iD ．1－3i 5.根据如下样本数据x 3 4 5 6 7 8 y得到的回归方程为＝bx ＋a ，那么()A ．a ＞0，b ＜0B ．a ＞0，b ＞0C ．a ＜0，b ＜0D ．a ＜0，b ＞0(),x y 的四组数值如右图所示，假设根据该表的回归方程5126.5y x =-+，那么m 的值是A.39B.40 C 错误的选项是．．．．．．〔〕 ,a b R ∈，且4a b +>，那么,a b 至少有一个大于2B.“00,21x x R ∃∈=〞的否认．．是“,21xx R ∀∈≠〞 C.1,1ab >>是1ab >的必要条件D.ABC ∆中，A 是最大角，那么222sin sin sin A B >+C 是“ABC ∆为钝角三角形的充要条件〞8.f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )＝x 2－3x ，那么函数g (x )＝f (x )－x ＋3的零点的集合为()A ．{1，3}B ．{－3，－1，1，3}C ．{2－，1，3}D ．{－2－，1，3} 9..奇函数f (xf (x ＋2)为偶函数，且f (1)＝1，那么f (8)＋f (9)＝()A ．－2B ．－1C ．0D ．110.设函数f(x)=f(a)>1,那么实数a 的取值范围是()A.(-2,1)B.(-∞,-2)∪(1,+∞)C.(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(0,+∞) 11.假设函数()x x f x a ka -=+(a >0且a ≠1)在R 上既是奇函数又是增函数，那么()log ||a g x x k =+的图象是12.假设一系列函数的解析式和值域一样,但其定义域不同,那么称这些函数为“同族函数〞.例如函数y=x 2,x ∈与函数y=x 2,x ∈即为“同族函数〞.下面的函数解析式也可以被用来构造“同族函数〞的是()A.y=xB.y=2xC.y=|x-3|D.y=lox二、填空题：13.假设f (x )＝ln(e 3x＋1)＋ax 是偶函数，那么a ＝________．14.假设函数f (x )(x ∈R)是周期为4的奇函数，且在上的解析式为f (x )＝那么f ＋f ＝______． 15.偶函数y ＝f (x )的图像关于直线x ＝2对称，f (3)＝3，那么f (－1)＝________． 16.函数()y f x =是定义在R 上的偶函数，对于x R ∈，都有()()()42f x f x f +=+[]12,0,2x x ∈且12x x ≠时，都有()()12120f x f x x x -<-①()20f -=；②直线4x =-是函数()y f x =的图象的一条对称轴；③函数()[]46y f x =在，上为增函数；④函数()(]86y f x =-在，上有四个零点.三、解答题： 17.设集合{}||32|5A x x =-<，{}2|27150B x x x =+-≤，{}|122C x a x a =-<<.〔1〕假设Cφ=，务实数a 的取值范围.〔2〕假设C φ≠且()C AB ⊆，务实数a 的取值范围.18.随着我国经济的开展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款〔年底余额〕如下表：〔I 〕 求y 关于t 的回归方程ˆˆˆ=ybt a + 〔II 〕用所求回归方程预测该地区2021年〔t=6〕的人民币储蓄存款.附：回归方程ˆˆˆ=ybt a +中 19.某大学餐饮中心为理解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进展了抽样调查，调查结果如下表所示：(1)异〞；(2)在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，如今从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．附：22()()()()()n ad bc k a c b d a b c d -=++++20.y=f(x)是定义在R 上的奇函数,且x<0时,f(x)=1+2x.(1)求函数f(x)的解析式.(2)画出函数f(x)的图象.(3)写出函数f(x)单调区间及值域. 21.函数f (x )＝ax 3＋3x 2＋3x (a ≠0)．(1)讨论f (x )的单调性；(2)假设f (x )在区间(1，2)是增函数，求a 的取值范围． 22.定义域为R 的奇函数f (x )满足f (x ＋1)＝f (x －1)，且当x ∈(0，1)时，f (x )＝. (1)求f (x )在区间上的解析式；(2)假设存在x∈(0，1)，满足f(x)>m，务实数m的取值范围．。
高一数学第三次周练(高一(18)班)
高一下学期数学第三次周练试题一选择题（共10题；共50分）1.数列⋯--,924,715,58,1的一个通项公式是 （ ）.A ．12)1(3++-=n nn a nnB ．12)3()1(++-=n n n a nnC ．121)1()1(2--+-=n n a nnD ．12)2()1(++-=n n n a n n 2.设{}n a 是等差数列，1359a a a ++=，69a =，则这个数列的前6项之和等于 （ ）. Ａ．12Ｂ．24Ｃ．36 Ｄ．48 3. △ABC 中，a ＝5，b ＝3，sin B ＝22，则符合条件的三角形有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个4. 等比数列{}n a 中，若24,3876543=⋅⋅=⋅⋅a a a a a a ，则91011a a a ⋅⋅等于 （ ）.A. 48B. 96C. 24D. 1925.等差数列共有2n + 1项，其所有奇数项和为132，所有偶数项和为120，则n 等于（ ）.A ．9B ．10C ．11D ．12 6. 设)(x f 满足+3()(1)(N )3f n nf n n ++=∈且1)1(=f ，则(18)f 等于 （ ）. A. 20 B. 38 C. 52 D. 357. 已知正项数列{}n a 满足221120n n n n a a a a ++--=，设121log n n ab a +=，则数列{}n b 的前n 项和为（ ）A. nB.()12n n -C.()12n n + D.()()122n n ++8. 等差数列{a n }中，15,a =-，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下的10项的平均值是4，则抽取的是( )A. a 11B. a 10C. a 9D. a 89. 设{a n }是由正数组成的等差数列，{b n }是由正数组成的等比数列，且a 1＝b 1，a 2003＝b 2003，则( )A ．a 1002>b 1002B ．a 1002＝b 1002C ．a 1002≥b 1002D ．a 1002≤b 100210. △ABC 中，AB ＝3，AC ＝1，∠B ＝30°，则△ABC 的面积等于( )A.32B.34 C. 32或 3D.32或34二、填空题（共4题；共20分）11. 在等比数列{}n a 中，已知前n 项和1=5n n S k ++则k 的值为________________.12.公差d 为正整数的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2468384a a a a =且2462482684681111596a a a a a a a a a a a a +++=，则数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前2017项和为________________.13. 已知{}n a 与{}n b 是两个公差为1的等差数列，它们的首项和分别为1a 和1b ，且1b N +∈若120162a b +=-，设(),n n b c a n N +=∈则数列{}n c 的通项公式为________________．14. 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .若a ＝2，b ＝2，sin B ＋cos B ＝2，则角A的大小为________．三、解答题（共2题；共30分）15．设等差数列{}n a 的前n 项和n S ，且55625S a a =+=.（1）求{}n a 的通项公式；（2）若不等式()()282714nn n S n k a ++>-+对所有的正整数n 都成立，求实数k 的取值范围16. 已知数列{n a }满足11=a ，且),2(22*1N n n a a n n n ∈≥+=-且（1）求证：数列{n na 2}是等差数列；（2）求数列{n a }的通项公式； （3）设数列{n a }的前n 项之和n S ，求证：322->n S n n。
【数学周练 】高一数学周练三及答案
【数学周练 】高一数学周练三1、如图1，△ABC 为三角形，AA '//BB '//CC ', CC '⊥平面ABC 且3AA '=32BB '=CC ' =AB,则多面体△ABC-A B C '''的正视图（也称主视图）是（ ）2、如图2Rt O A B '''∆是一平面图形的直观图，斜边2O B ''=，则这个平面图形的面积是（ ）A 、22B 、1C 2D 、22 3、一个三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长分别为3、4、5，则它的外接球的表面积是（ ）A 、 220π B 、 225π C 、π50 D 、 π2004、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为 （ ）A 、8:27B 、2:3C 、4:9 D.、2:95、设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ）A 、若l m ⊥，m α⊂，则l α⊥B 、若l α⊥，l m //，则m α⊥C 、若l α//，m α⊂，则l m //D 、若l α//，m α//，则l m // 6、如图所示，点S 在平面ABC 外，SB AC ⊥，2SB AC ==，E 、F 分别是SC 和AB 的中点，则EF 的长是（ ）A 、1B 2C 、22 D 、12α•AB•β7、已知四棱椎P ABCD -的底面是边长为6 的正方形，侧棱PA ⊥底面ABCD ，且8PA =，则该四棱椎的体积是 。
8、如图，二面角l αβ--的大小是60°，线段AB α⊂.B l ∈，AB 与l 所成的角为30°.则AB 与平面β所成的角的正弦值是 .9、已知两条不同直线m 、l ，两个不同平面α、β，给出下列命题： ①若l 垂直于α内的两条相交直线，则l ⊥α；②若l ∥α，则l 平行于α内的所有直线；③若m ⊂α，l ⊂β且l ⊥m ，则α⊥β； ④若l ⊂β，α⊥l ，则α⊥β；⑤若m ⊂α，l ⊂β且α∥β，则m ∥l ．其中正确命题的序号是 ．（把你认为正确命题的序号都填上）10、如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是060DAB ∠=且边长为a 的菱形，侧面PAD 是等边三角形，且平面PAD 垂直于底面ABCD ．（1）若G 为AD 的中点，求证：BG ⊥平面PAD ；（2）求证：AD PB ⊥；（3）求二面角A BC P --的大小．11、如图，在多面体ABCDEF 中，四边形ABCD 是正方形，EF ∥AB ，EF FB ⊥，2AB EF =，90BFC ∠=︒，BF FC =，H 为BC 的中点。
高一数学第三周题
高一数学第三周题一、选择题1、在△ABC 中，a =8，B=60°，C=75°，那么b 等于〔 〕A ．B ．C ．D ．2、在△ABC 中，24,34,600===b a A 那么B 角等于〔 〕A 、0013545或B 、0135C 、045 D 、以上答案都不对3、在△ABC 中，2lg sin lg lg lg -==-B b a ，B 是锐角，那么A 的值为( )A 、030B 、 045C 、060D 、090 4、等腰三角形的底角正弦和余弦的和为26，那么它的顶角是〔 〕 A ．30°或150°°或75°°°二、填空题 5、在△ABC 中，B=1350，C=150，a =5，那么此三角形的最大边长为6、△ABC 中三个内角的正弦之比为4:5:6，又三角形的周长为7.5，那么其三边长分为___________三、解答题7、在△ABC 中，假设B b A a cos cos =，试判断△ABC 的形状。
高一数学第三周早读题(答案)一、选择题1、在△ABC 中，a =8，B=60°，C=75°，那么b 等于〔 D 〕 A． B．C． D．2、在△ABC 中，24,34,600===b a A 那么B 角等于〔 C 〕A 、0013545或B 、0135C 、045 D 、以上答案都不对3、在△ABC 中，2lg sin lg lg lg -==-B b a ，B 是锐角，那么A 的值为( A )A 、030B 、 045C 、060D 、090 4、等腰三角形的底角正弦和余弦的和为26，那么它的顶角是〔 A 〕 A ．30°或150°°或75°°°二、填空题 5、在△ABC 中， B=1350，C=150，a =5，那么此三角形的最大边长为6、△ABC 中三个内角的正弦之比为4:5:6，又三角形的周长为7.5，那么其三边长分为___________2、2.5、3三、解答题7、在△ABC 中，假设B b A a cos cos =，试判断△ABC 的形状。
高一数学下学期第三周周练
高一数学下学期第三周周练
高一数学下学期第三周周练
1.已知cosα= －,α∈(π,2π),则tanα的值是( ) A．B．C．D．±
2.若是第二象限角,则化简的结果是
( )
A．1 B．－1 C．tan2α D．－tan2α
3.若,则不可能是
( )
A．第一.第二.第三象限角 B．第一.第二.第四象限角C．第一.第三.第四象限角 D．第二.第三.第四象限角
4.的值等于( )
A． B． C． D．5.已知,则的值为( )
A．B．－2 C． D．
6.,,则sin(-α)
值为( )
A. B. C. D. —
7.若sin(π＋α)＋sin(－α)=－m,则sin(3π＋α)＋2sin(2π－α)等于( )
A．－m B．－m C．m
D．m
8.已知A是三角形的一个内角,sinA＋cosA = ,则这个三角形是 ( )
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．不等腰直角三角形D．等腰直角三角形
9.已知是第三象限角,且,则 ( )
A．B．C．D．
10.若,是方程的两根,则的值为
A．B． C． D．
11.在△ABC中,若,则△ABC必是( )
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形
12.化简sin2α＋sin2β－sin2αsin2β＋cos2αcos2β=．
13.化简= ．
14.已知,则．
15.cos＋cos＋cos＋cos＋cos＋cos= ．
16.化简:tanα(cosα－sinα)＋．
17.求证:．。
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高一数学周周练（第三周）
一、选择题
1、在ABC △中，已知4,6a b ==，60B =，则sin A 的值为
A
、3 B
、2 C
、3
、2
2、在三角形ABC 中，若a=2bcosC,则三角形ABC 的形状是（ ）
A 、直角三角形 B|等腰三角形 C 、等边三角形 D 、等腰或直角三角形
3、在ABC △中，sin :sin :sin 4:3:2A B C =，那么cos C 的值为
A 、14
B 、14-
C 、78
D 、
1116 4、在ABC △中，()()()a c a c b b c +-=+，则A =
A 、30
B 、60
C 、120
D 、
150
5.△ABC 中,∠A 、∠B 的对边分别为a ,b ，且∠A=60°,4,6==b a ,那么满足条件的△ABC （ ）
A ．有一个解
B ．有两个解
C ．无解
D ．不能确定
6.在△ABC 中，A B B A 22sin tan sin tan ⋅=⋅，那么△ABC 一定是 （ ）
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．等腰三角形
D ．等腰三角形或直角三角形
二、填空题
7、在ABC △
中，a b ==，45B =，则A =____________
8.在钝角△ABC 中，已知a=1, b=2，则最大边c 的取值范围是____________
9、在ABC △中，12,60,45a b A B +===，则a =____________
10、已知锐角三角形的边长分别为2、3、x ，则x 的取值范围是（ ）。