三相不平衡电容器配置

附录1：外文资料翻译

A1.1 不平衡电力系统电容器设置

摘要—本文提出一个针对三相不平衡的电力系统采用的电容器设置方法。这种方法不仅使功率损失和电容器费用降到最小，而且使当前电力系统中谐波引起的畸变降到最小。提出的方法是在平衡的和不平衡的操作条件下都能实现这个目标。当不平衡的系统接近于由他们的正向序列单相等值时，本文的一个目标就是讲述在电容器设置研究结果上的一些重大区别。此外，还讲述了在电容器设置中考虑谐波畸变的作用。并且提供了配电测试电力系统的数字例子来说明此方法。

关键词：优化，电容器设置，损失最小化，谐波畸变，不平衡操作，配电系统。

1绪言

配电系统在各个地点都安装有电容器，为了获得期望的电压波形，合适的功率因素和减少馈线功率损失。当处理一个包含几条馈线和他们旁路的大规模配电系统时，决定这些电容器的最佳安装地点和安装容量成为一个复杂的优化问题。除此之外，还有其他问题需要说明，例如电容器大小、电压和馈线负载的运行限值。针对平衡的配电馈线的有效解决方法已经被开发了[1,2]。这些解决方法主要运用于公式化问题中的正向序列网络模型和连带的功率流动。因此，结果不能直接运用在包含缺相馈线的系统中，不对称负载的馈线或者单相或两相馈线的电容器组。三相不平衡的配电系统将在[3,4]中研究，其中模拟退火算法和遗传算法分别用于解决这个更加复杂的问题。在[5]中，一种被简化的公式和MINOS优化包裹用于解决同一个问题。最近，配电系统中存在由非线性负载和控制设备产生的不需要的谐波。对安装有电容器的配电网，谐波会导致过电压。在[6]中提出了这个问题，并且介绍了一种使谐波过电压最小化的方法[6]。一种避免汇合问题和合并电容器的分离属性以及安装电容器组电压畸变的实用方法，在[7]被开发并且被提出。这种方法针对三相平衡的操作条件并且仅能分析正向序列网络。

在本文，[7]中讲述的内容将延伸到更加普遍的三相不平衡的操作情况下。几条配电馈线分为几段，混有单相、两相和三相负载。这样的系统和那些含有三相不平衡负载的系统一样，可以用本文当前的方法研究。除损失和电容器设施之外的费用，还有就是谐波畸变引起的费用，将在[8-9]中讨论。因此，问题被公式化，在这种情况下网络损失和谐波还有电容器的设置费用一起减到最小。

本文首先提出问题说明。然后描述了三相功率流动和线性谐波分析模块的细节，这部分组成了主要算法。其次是采用开发的程序和测试系统得到的仿真结果。最后一部分提出了结论和对未来工作的展望。

2问题的描述

当前方法的目标是确定最佳的地点和每相电容器组的大小，使得电容器的总成本，网络的总功率损失和网络的谐波畸变减到最小。这个目标的实现决定于网络三相功率流动值，母线电压和电流强度的极限值，以及谐波指数和安装的电容器组的总数量。因此，它可以被公式化作为以下优化问题：

最小化J(X,U) = J C + J L + J IH

条件电压，电流限制

电容器数量限制

目标函数和限制条件在下面被定义。

2.1 目标函数， J

目标函数假设一带有特定负载的系统。如果能把这个函数延伸为一类函数，那么带有任意负载的系统都可以计算，这个在这里不讨论。所有真仿结果和关于提出的算法的讨论根据特定的负载假设。然而这种引伸能不是困难的被合并到被提出的算法里。组成目标函数的三个术语下述：

2.1.1 电容器的费用，J C = C C T⋅U

C c: 每条母线上电容器组的费用系数

U : 每条母线上电容器组的介质系数

2.1.2 损失的费用，J L= C L⋅(P G− P D)T

CL: 每单位能量损失的费用

P G: 在 (X,U)中，总的发电功率

P D: 总负载

T : 是损失期间

(X,U): 是对应于安装的电容器介质系数U的功率流动解决方法。

根据需要损失的费用也很容易被合并。

2.1.3 畸变的费用，J IH

畸变费用的评估由[8，9]的作者首先研究。这些费用被认为是运行费用和老化费用的总和。运行费用指的是谐波造成的增加损失的费用，老化费用指的是谐波造成的组成部分过早的老化的增加费用。细节可以在[8，9]找到。

2.2 限制条件

在基频条件下，每种方法应该满足三相功率平衡等式。因此，一种满载的三相功率流动解决方法将用来核实这个限制。这种解决方法也用来检测在基频下母线电压和线路电流的极限侵害值。每个电容器单元对母线电压畸变的影响都必须被检测。这通过解决一个线性三相谐波分析问题完成，所有非线性负载通过他们的谐波电流来表示。这计算细节在下一部分讨论。

3解决方法

上面被描述的优化问题是通过使用一个简单，并且有效的做法解决的，在[7]中，这种方法被开发并成功地应用于单相问题。该做法背后的主导思想是根据增加大小分离电容器组的连续设置。它假设，所有母线的任一相在每个优化步骤上可以设置一台增加分离电容器。如果电容器装设在母线上，为禁止的唯一母线，则这种情况可容易地强行把那条母线从母线名单中分离出来。此外，如果不同的母线上有不同大小的单位电容器组，单位电容器组的设置能相应地修改以适合每条母线。所以，与电容器装置的分离属性和适合不同母线设置的分离单位的同一性相关的物理限制，能够自然地计算，不需要任何复杂的逻辑。

在优化做法的每一步，三相功率流动解决方法和对应于每一条母线上单位电容器组附加的母线电压谐波，都必须计算。注意，这些计算的目的是为了获得和比较所有可能的增加设施的目标函数的价值和选择减少目标函数最多的那个。也需要注意到，通过目标函数比较在不同母线上单位电容器设置的效果的目的，近似三相功率流动解决方法可以使用。一旦某个候选被选择，然后一种准确的解决方法可以为选择的配置获得。一种快速但近似三相功率流动的解决方法在第一部分被实施。进行三相线性谐波分析是为了畸变的演算。这些下面将详细讨论。

3.1 最新的快速三相功率流动

每次在系统总线上增加一个单位电容器，就会增加对三相功率流动解决方法的影响。这个增加的变动可以通过它的第一次命令近似值来表达功率流动解决方法来获得。考虑三相功率流动值通过：

f(X,U) = 0 (1)

第一命令泰勒算法是：

[F x (X0,U0) ] [ dX ] = - [ F u(X0 , U0) ] dui (2)

注意du i 是增加在结点i的单位电容器，母线的一相，并且函数Fx和Fu代表与X和U有关的f (X，U)的梯度。在优化的每一步，最近工作点由(X0,U0)表示，它取决于优化进行到那点的方式。得到新的功率流动解决方法如下：

X’ = X0 + dX (3)

这个做法将根据结点的数量重复许多次，除了那些没有允许设置电容器的地方。在针对所有情况计算目标函数J (X’， U)时，涉及到的目标函数最少的解决方法将被选择。得到一种满载的三相交流功率流动的解决方法，并且所有的运行限制将被检测。万一这种解决方法违犯了任何一个限值，这个做法将被作为第二个最佳解决方法重复一遍。这个做法将继续，直到获得一种可行的解答。如果找不到可以满足所有限制的解答，则优化做法将被终止。否则，它将进入重复的下一步优化。

3.2 畸变的演算

与基频功率流动解决方法同步，需要一种针对网络中当前高次谐波的解决方法，以便评估电力系统中谐波对应的影响。这通过解决指定的网络的线性谐波等式完成：

[Yn] [Vn ] = [In ] (4)

[Yn]，[Vn]和[I n]是三相网络矩阵，以第n个谐波频率评估的母线电压向量和独立电流源向量。矩阵随着母线上单位电容器的增加而修改。并且需要注意到，非线性设备的谐波介入根据IEEE PES工作组的推荐