微观经济学效用论

45‘C O
X2
无差异曲线为斜率不变的直线时，表示相结合的两种商品是
IC
（
） B、完全替代的 D、互不相关的
A、可以替代的；
X1
C、互补的；
完全互补品的无差异曲线的形状
练习（P96第3题）
请画出以下各位消费者对两种商品（咖啡和热茶）的无差异曲线，同 时请对（2）和（3）分别写出消费者B和消费者C的效用函数。 （ 1）消费者A喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的 咖啡，而从不在意有多少杯的热茶。 （ 2）消费者B喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独只喝 咖啡，或者只不喝热茶。 （ 3）消费者C认为，在任何情况下，1杯咖啡和2杯热茶是无差异的。 （ 4）消费者D喜欢喝热茶，但厌恶喝咖啡。
1
三、基数效用和边际效用分析方法
1、总效用（ total utility， TU） 消费者消费一定量某种物品所得到的总满足感，是商品消 费量的函数。 TU=f（ Q） 2、边际效用（marginal utility， MU） 消费者增加一单位某种物品消费所增加的效用。 离散型的消费： MU=ΔTU/ΔQ 连续型的消费： MU=dTU/dQ 3、 TU与 MU的关系
D

自左上方向右下方倾斜，斜率为负。 密集性 ：在同一坐标平面上，存在无数条无差异曲线，构
成无差异曲线群。离原点越远的IC代表的效用水平越高。 I3

UA=UB=U1 UA<UC<UD
O
A B
C
同一坐标平面上，任意两条无差异曲线不会相交。（利用
I1
I2 X1
反证法证明）

凸向原点： 斜率为负值，且绝对值递减。
X2
预算线的斜率 X 2 =-（P1/P2）*X1+I/P2
A
预算线
X1
7
预算约束线的经济含义
预算线的经济含义
X2
A E
D: 消费不可能区域
预算空间以内的点 收入尚未用完，资源尚未充分利用，X1、X2未达到最大
D
预算空间以外的点 预算空间 (budget space) 在收入约束下，无法实现的消费组合 预算线上的点 用全部收入所能购买的X1与X2的最大数量
边际替代率：表
MRS递减的原因
X 1 增加使X1的边际效用递减，从而对X1的偏好下降 X 2 减少使X2的边际效用递增，从而对X2的偏好上升 所以，增加固定单位的X1所愿意放弃的X2越来越少
组合方式 A B C D E F
X1 5 10 15 20 25 30
X2 30 18 13 10 8 7
C B
或者预算可行集 X1
O
预算约束线的移动 X2
E A
收入的变动
P 1 、P2不变，I变化（斜率不变，截距变化） I增加，BL向右平移；I减少，BL向左平移. I不变，P1、P2同比例、同方向变化（斜率不变、截距变化） P 1 、P2上升，BL向左平移；P1、P2下降，BL向右平移 I不变，P1、P2之一发生变化
无差异曲线
5
三、商品的边际替代率
1、含义 边 际 替代 率 （marginal rate of substitution， MRS）：在保持总效用水平不变的条件下，增加一单位某 种商品消费所必须放弃的另一商品的消费数量。 MRS 12 = -ΔX 2 /ΔX1 MRS 12= -dX 2 /dX1 2、商品的边际替代率递减规律 在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品的消费数 量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需要放 弃的另一种商品的数量是递减的。
第三节
消费者均衡
一、预算约束线
预算线（budget line，BL）：在消费者收入和商品价格既 定的条件下，消费者全部收入能够购买到的两种商品最大数量 组合的连线，也称为预算约束线、消费可能线或者价格线。 假定只消费两种商品，预算约束线可表示为： I= P 1 X 1 + P 2 X 2
O B
假定只消费两种商品，预算约束线可表示为： I= P 1 X 1 + P 2 X 2
练 习
无差异曲线的形状取决于（ ） A、消费者偏好； C、所购商品的价格； B、消费者收入 D、商品效用水平的大小
用，此时无差异曲线是L型。 X 1 的数量严格与X2的数量相匹配的顶点；X2一定时，任意增 加X 1 的数量，效用与顶点处效用相同，得水平线； X 1 一定时， 任意增加X2的数量，效用与顶点处效用相同，得垂直线。 U（x 1 ,x2）=min{ax1,bx2} MRS 12= ΔX 2 /ΔX1 =a/b 特例： 如果是 1:1完全互补，则 a=b，直角点的斜率是1。
最优的商品购买组合必须是消费者最偏好的商品组合； 最优的商品购买组合必须位于给定的预算约束线上。
均衡条件
MRS
I3
b O B
12

P1 P2
I1 I2 X1
消费者的均衡
8
三、消费者均衡条件的应用
X2
A
消费者需求曲线的推导
1、推导需求曲线
E1 E2
价格变化：价格—消费曲线（price-consumption curve） I与 P2不变， P1变化 消费者的需求曲线 不同的 P1与 X的关系
组合方式 大米 5 10 15 20 25 30 面粉 30 18 13 10 8 7
将定某人去购买大米和面粉，两种商品的不同数量组合 给消费者带来的效用完全相同。
满足程度的两种商品的所有组合。用公式表示为：
A B
U=f（X1,X2）=U0
C D E F
无差异曲线的特征 X2 U=f(X1,X2) U3>U2>U1
O P B
E3
价格 ——消费曲线
B’’
B’
X11 X21 X31
消费者剩余 4 3 2 1 0 10
C A
实际支付 的价格
O Q1 Q2 Q* B Q
练 习
对于一种商品，消费者想要有的数量都已有了，这时（ ） A、边际效用最大； B、边际效用为零 C、总效用为零； D、总效用最大
练习（P96第1题）
已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德鸡快餐的价格为 20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点 上，一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少？
Qd
MU/P= λ MU递减，在λ不变的情况下，商品的需 求价格等比例于MU的递减而递减。 P=MU/ λ=MU(Q)/ λ
Q
下降，最后CS消失。 特点：由于心理原因而产生；生活必需品CS大（需求曲线 陡直）,奢侈品反之；随着消费量增加而递减。
O
消费者剩余的形成
P
消费量 1 2 3 4 5 合计
愿意支付的价格 实际支付的价格 9 8 7 6 5 35 5 5 5 5 5 25
二、效用的计量
1、基数效用（cardinal utility） 效用如同长度和重量一样，可以具体衡量并加总求和。 计量单位：尤特尔，Utils 吃晚餐： 5Utils 看高水平球赛：10Utils 看低水平球赛：-3Utils 总效用＝ 12Utils 效用的大小无法具体衡量，效用之间的比较只能通过顺 序和等级表示。 基数效用太牵强，20世纪30年代后序数效用论取代基数 效用论。 2、序数效用（ordinal utility）
总效用与边际效用表 总效用与边际效用曲线 总效用与边际效用的关系
总效用与边际效用表
货币的边际效用λ=2
总效用与边际效用曲线
商品数量 （ 1） 0 1 2 3 4 5 6 7
Leabharlann Baidu
总效用 （ 2） 0 10 18 24 28 30 30 28
边际效用 （ 3）
价格 （4）
TU
总效用
10 8 6 4 2 0 -2 5 4 3 2 1 0
均衡条件
MU 1 MU 2 MU n P1 P2 Pn
MU MU2 1 P1 P2
MU 1 MU 2 P1 P2
MU1 MU2 P1 P2
3
5、需求曲线的推导 商品的需求价格取决于商品的边际效用
P
6、消费者剩余（consumer’s surplus， CS） 消费者愿意支付的价格总额减去实际支付的价格总额的差 额，是消费者的一种主观心理感受。MU下降导致愿意支付的价格
消费者剩余是消费者的（ A、实际所得；
）
B、主观感受
C、没有购买的部分； D、没有消费完的部分
P
消费者剩余
Qd E
愿意支付 的价格
消费者剩余
4
一、关于偏好的假定
序数效用论者认为，商品给消费者带来的效用大小应用 顺序或等级来表示，提出了消费者偏好的概念。 关于消费者偏好（consumer’s preference) 的三个基本假
4、消费者均衡（consumer’s equilibrium） 消费者均衡是指消费者在收入和商品价格既定的条件 下，作出实现效用最大化的消费选择。 包括购买什么？各购买多少？
约束条件
两种商品情况下的消费者均衡 约束条件
P Pn Xn I 1 X1 P 2 X2
均衡条件
P 1 X1 P 2X2 I
第二节
无差异曲线
定:
偏好的完全性：商品组合A与B的关系有三种
A比B好；B比A好；A与B一样好。
偏好的可传递性：A、B、C之间的关系
若A＞B，B＞C，则A＞C
偏好的非饱和性：对于“好的东西（goods）”而言，多
比少好
二、无差异曲线及其特点
假定消费者只消费两种商品 无差异曲线(Indifference Curve)：表示消费者相同偏好的 两种商品的所有组合。或者能够消费者带来相同的效用水平或者
为增函数）
边际效用等于零时，总效用为最大（一阶导数等于零时，函
数取最大值）
边际效用小于零时，总效用为下降（一阶导数小于零时，函
数为减函数）
2
思考： 水与钻石的价格之谜
为什么边际效用递减 生理和心理原因：物品重复刺激使人的生理和心理的反应 递减。 在物品具有多种用途时，边际效用随着商品用途重要性的 下降而下降。 在日常生活中，水比钻石更重要。但是，为什么水 的价格如此低廉而钻石的价格又如此昂贵呢？

U（x 1,x2）=ax1+bx2
x2
ax 1 =bx2
MRS 12= -ΔX 2 /ΔX1特例： =a/b 如果是 1:1完全替代，则
IC 450C
B
I1
O
X1
O
a=b，无差异曲线斜率为－1。
边际替代率与无差异曲线
A
C
X1
完全替代品的无差异曲线的形状
6
完全互补的商品：两种商品必须按固定不变的比例同时被使
组合变动
△ X1 —— 5 5 5 5 5
△ X2 —— -12 -5 -3 -2 -1
MRS —— -2.4 -1 -0.6 -0.4 -0.2
A→B B→C C→D D→E E→F
3、特殊形状的无差异曲线及其替代率 •边际替代率是负值 •边际替代率递减 X2 无差异曲线凸向远点 完全替代的商品:两种商品之间的替代比例固定不变，此时的 无差异曲线是直线型的。
第三章
效用论
解释需求曲线为什么向右下方倾斜，需求曲 线背后的消费者行为 ——消费者行为理论
一、效用的概念
效用（ utility）是指商品满足人的欲望的能力评价，或消 费者在消费商品时所感受到的满足程度。 效用的特点
第一节
效用论概述
• 是消费者的主观心理评价，因人、因时、因地而不同。 （与使用价值不同） • 无任何伦理道德含义（实证经济学） • 效用可以为负 ——消费某商品感到痛苦 幸福 =效用 /欲望
MU O 5 6
TU Q
边际效用
Q O 5 6 MU
边际效用递减规律 总效用与边际效用关系
边际效用大于零时，总效用上升（一阶导数大于零时，函数
边际效用递减规律（Law of diminishing marginal utility） 在一定的时间内，在其它商品的消费数量保持不变的条件下， 随着消费者对某种商品消费量的不断增加，他从该商品连续增加 的每消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。 * 一定时间 * 其他商品消费量不变 * 连续消费某商品
商品价格的变动 O
C B D
P 1 上升：斜率变大（曲线变陡峭），横截距变小 P 2 上升：斜率变小（曲线变平缓），纵截距变小 I、P 1、P2均同比例、同方向变化
X1
预算约束线的移动
BL不变
二、消费者均衡（consumer’s equilibrium）
X2
A a E
消费者的最优购买行为必须满足两个条件：
关于货币的边际效用 基数效用论认为，货币的边际效用也是递减的。 但在分析消费者行为时，又假定货币的边际效用不变。认为 在一般情况下，消费者的收入是给定的，而且，单位商品的价 格只占消费者总货币收入量中的很小部分，所以，当消费者对 某种商品的购买量发生很小的变化时，所支出的货币的边际效 用的变化是非常小的，因此，货币的边际效用可以被看作是一 个不变的常数。