高三理科数学一轮复习试题.doc

高三理科数学试题五

一、选择题(本大题共12小题；每小题5分，共60分)

1.已知函数/(x) = lg(l-x)的定义域为M,函数y =丄的定义域为N,则McN=( )

A. B. {x|x

C. {x | x > 1}

2.等比数列{色}的各项均为正数，口。5心=+，则虫3雀+ 30城+弭( )

A.5

B. —5

C.—

D.—

3 3

3.若直线Q+勿一l=0(Q,bw(0,+oo丿丿平分圆x2-ky2-2x-2y-2 = 0f则丄+ ?的最

a b

小值是( )A. 4A/2 B. 3 + 2>/2 C. 2 D. 5 4•函数/(x) = As i rv^x+(/))(A > 0, Q>0, |0|v—) 的部分图象如图示，则将y = /(兀)的图象向右平移?

6 个单位后，得到图象解析式为( )

A. y = sin 2x

B. y = cos2x

5•已知向量o =(兀一12)上=(4』),若a丄4 则9A +3y的最

小值为( )

6.对于直线昭斤和平面a,卩,丫 ,有如下四个命题：

⑴若m// a » m丄n,则ri丄Q (2)若m丄a » m丄n,贝lJn〃Q

(3)若a 丄0, 了丄0,则a // Y (4)若m 丄a, m〃n, n U0,则a 丄0

其中真命题的个数是()A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7.如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数y = -(x>0)图彖下

X

方的阴影部分区域，则阴影部

分E的面积为( )

A. In 2

C. 2 — In 2

71

C. y - sin(2x + —)

D. y = sin(2x ------ )

6

I

/

y n\.詁

/o

D. {x| x< 1}

A. 2

B. 2A/3

C. 6

D. 9

B. l-ln2

D. 1 + In 2

&已知函数/(劝是R上的偶函数，若对于x>0 ,都有/(x + 2) = /(x),且当

x e [0,2)0^, /(x) = log2(x+1),则 /(—2011) + /(2010 的值为( )

A. ~2

B.-l

C. 1

D. 2

9.在\ABC中，P是BC边屮点，角A,B,C的对边分别是a,b,c ,若

c A G a PrA bQ,则AABC的形状为( )

A.等边三角形

C.直角三角形

B.钝角三角形

D.等腰三角形但不是等边三角形

10.已知圆C：X2 +y2 -2mx+^y-\-irr =0(m>0)及直线/ ：x+y + 3 = 0,当直线/被圆C截得的弦长为2^/3时,m的值等于( )

A.^2

B.V2-1

C.2-V2

D. >/2 + 1 11 •己知/(兀)=a x~2, g(«x) =

lo&W(a>0,aH1),若/(4)・ g(-4) <0,则

y = f(x).y = g(x)在同一坐标系内的大致图象是( )

2 2

12.在平面直角坐标系心中，£,鬥分别为椭圆千+务

7

C分别为椭圆的上、下顶点，直线与椭圆的另一个交点为D,若COSZ斥册则

二、填空题：(共16分)

13.已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、

侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸(单位：

cm),可得这个儿何体的体积是▲。

直线CD的斜率为( )

13门12门9

A.—— C —

252525

= l(°>b>0)的左、右焦点，B,

y

jr

14.函数y = 2sin(—— x),兀w (0,2龙)的单调递增区间为__________

15.已知焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程为则双曲线的离心率为_____________________

4

2x-y + 2>0

16.设实数满足约束条件< 8x-y-4<0,若目标函数z = ^ +評>0,b〉0)的最大值

x>0,y>0 "

为9,贝I] d=y/4a + b的最小值为______________________ .

三、解答题.本大题共6个小题，共74分.

17.(本小题满分12分)

已知向&m = (2cos1 2 x, A/3),n = (1, sin 2x),函数/(x) = m• n.

(1)求函数于(兀)的对称中心;

(2)在中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且f(C) = 3,c = \,ab = 2品,且

已知数列｛匕｝是各项均为正数的等比数列

18.(本小题满分12分)

1 求数列｛色｝的通项公式；

2设"=£・ log2a n ,求数列｛$｝的前n项和s“・

19.如图，四棱锥P-ABCD屮，底面ABCD为菱形，PA丄底面ABCD, AC=2^2 , PA=2,

(I )证明：PC丄平面BED；

(Il)设二面角A-PB-C为90°,求PD与平面PBC所成角的大小.

20、椭圆茸+斗= i（G>〃>0）与直线x+y = 1交于P、Q两点，且OP丄OQ,其屮0

a2 b2

为坐标原点.

（1）求丄+亠的值；

cr

（2）若椭圆的离心率0满足旦*耳,求椭圆长轴的取值范围.

3 2

21.（木小题满分13分）

已知函数/（Q=E+ G（QW R）.

x

（1）求/（兀）的极值;

（2）若函数/（兀）的图象与函数g（x） = 1的图象在区间（0, 上有公共点，求实数。的取值范围.

22.（本小题满分14分）

设椭圆C：= l（a>h> 0丿的一个顶点是（0,V2 ) Fi. F2分别是椭圆的左、右

焦点，离心率^ =—,过椭圆右焦点F2的直线/与椭圆C交于M、N两点.

3

（1）求椭圆C的方程；

⑵是否存在直线/,使得ON = —\,若存在，求出直线/的方程；若不存在，说明

理由;

（3）若AB是椭圆C经过原点0的弦，MN〃AB,求如型1的值.

\MN\