2019-2020西安西港花园学校数学中考一模试题(及答案)

2019-2020西安西港花园学校数学中考一模试题(及答案)

一、选择题

1．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）A．B．C．D．

2．下列关于矩形的说法中正确的是（）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．矩形的对角线相等且互相平分

C．对角线互相平分的四边形是矩形

D．矩形的对角线互相垂直且平分

3．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为

（）

A．66°B．104°C．114°D．124°

4．如图，A，B，P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB＝45°，则弦AB的长为（）

A．2B．4C．22D．2

5．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是()

A．15°B．22.5°C．30°D．45°

6．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，且a>b>c，a＋b＋c＝0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是（）

①x=1是二次方程ax 2＋bx ＋c=0的一个实数根； ②二次函数y ＝ax 2

＋bx ＋c 的开口向下；

③二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的对称轴在y 轴的左侧； ④不等式4a+2b+c>0一定成立． A ．①②

B ．①③

C ．①④

D ．③④

7．下列命题中，真命题的是（ ） A ．对角线互相垂直的四边形是菱形 B ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C ．对角线相等的四边形是矩形

D ．对角线互相平分的四边形是平行四边形

8．分式方程

()()31112x x x x -=--+的解为（ ）

A ．1x =

B ．2x =

C ．1x =-

D ．无解

9．一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB//CF ，∠F=∠ACB=90°，则∠

DBC 的度数为( )

A ．10°

B ．15°

C ．18°

D ．30°

10．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ）

A ．

2

3

π﹣23 B ．

1

3

π﹣3 C ．

4

3

π﹣23 D ．

4

3

π﹣3 11．如图，在平行四边形ABCD 中，M 、N 是BD 上两点，BM DN =，连接AM 、

MC 、CN 、NA ，添加一个条件，使四边形AMCN 是矩形，这个条件是( )

A ．12

OM AC =

B ．MB MO =

C ．B

D AC ⊥ D ．AMB CND ∠=∠

12．cos45°的值等于( )

A．2B．1C．

3

2

D．

2

2

二、填空题

13．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点

A在反比例函数y=2

x

的图像上，则菱形的面积为_______．

14．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．

在第n个图形中有______个三角形（用含n的式子表示）

15．如图，一张三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于 cm．

16．使分式的值为0，这时x=_____．

17．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为_____．

18．如图，反比例函数y=k

x

的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标

轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为6，则k=_____．

19．若a b ＝2，则22

2a b a ab

--的值为________．

20．若式子3x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_____．

三、解答题

21．2018年“妇女节”前夕，扬州某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？

22．如图，点D 在以AB 为直径的⊙O 上，AD 平分BAC ∠，DC AC ⊥，过点B 作⊙O 的切线交AD 的延长线于点E ． (1)求证：直线CD 是⊙O 的切线． (2)求证：CD BE AD DE ⋅=⋅．

23．解分式方程：

23

211

x x x +=+- 24．距离中考体育考试时间越来越近，某校想了解初三年级1500名学生跳绳情况，从中随机抽查了20名男生和20名女生的跳绳成绩，收集到了以下数据：

男生：192、166，189，186，184，182，178，177，174，170，188，168，205，165，158，150，188，172，180，188

女生：186，198，162，192，188，186，185，184，180，180，186，193，178，175，172，166，155，183，187，184． 根据统计数据制作了如下统计表： 个数x 150≤x ＜170 170≤x ＜185 185≤x ＜190 x ≥190 男生

5

8

5

2