七年级数学上册第四章几何图形初步导学案

4．1.1 立体图形与平面图形(二)

1．经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果；

2．能直观认识立体图形的展开图，掌握研究立体图形的方法；

3．通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉．

能画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形，了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图．

一、温故知新

多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》，并说说诗中意境．

横看成岭侧成峰，

远近高低各不同．

不识庐山真面目，

只缘身在此山中．

从数学的角度来理解是什么意思呢？

二、自主学习

(一)从三个方向看立体图形

1．说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？(出示实物)

2．画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画．(出示实物)

这样，我们将立体图形转化成了平面图形．

3．探究活动1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形，你能画出来吗？

小组合作学习，动手画一画，并进行展示．

探究：分别从正面、左面、上面观察课本P117图4.1－7这个图形，分别画出观察得到的平面图形．

(二)立体图形的展开图

1．试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？

圆柱圆锥三棱柱长方体

思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？

2．剪一剪、画一画：动手把一个正方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会？再将所有的展开图画出来．

以上画出了部分展开图，除此之外还有5种，共有11种，请你画出其余5种．

(三)立体图形的折叠

探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？

凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠．

正方体圆柱四棱柱三棱柱圆锥

做一做：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字吗？

四棱锥四棱柱正方体三棱柱

课本P118练习题．

1．我知道了什么？

2．我学会了什么？

3．我发现了什么？

第四章几何图形初步

4．1.1 立体图形与平面图形(一)

1．通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；

2．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；

3．能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形．

重点：识别简单的几何体；

难点：从具体事物中抽象出几何图形．

一、温故知新

同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界

形态各异的动物到北京的申奥标志……包含着形态各异的图形．图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图形的世界去看看吧．

二、自主学习 1．几何图形

(1)仔细观察图4.1－1，让同学们感受丰富多彩的图形世界； (2)出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1－2，回答问题：

从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？

我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的．我们把这些图形称为几何图形．

注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、质量、材料等则是其他学科所关注的．

2．立体图形

观察P115，并出示实物(如茶叶盒、地球仪、字典及魔方等)及多媒体演示(如谷堆、帐篷、金字塔等)，它们与我们学过的哪些图形相类似？

长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等，它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形． 想一想：

生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？ 思考：课本P115图4.1－4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来．

3．平面图形

平面图形的概念：线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形．

思考：课本P116图4.1－5的图中包含哪些简单的平面图形？ 请再举出一些平面图形的例子． 长方形、圆、正方形、三角形…… 思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？

立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形．

1．课本P116练习．

1．现实物体――→ 看外形

几何图形⎩

⎪⎨⎪⎧平面图形立体图形

2．平面图形与立体图形的关系：

立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形

中某些部分是平面图形．

4．1.2 点、线、面、体

1．了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；

2．了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体，能正确判定由点、线、面经过运动变化形成的简单的几何图形．

重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系；

难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形．

一、温故知新

1．出示一个长方体模型，请同学们认真观察．

2．回答问题：这个长方体有几个面？面与面相交成了几条线？线与线相交成几个点？

二、自主学习

1．经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，评价并修正自己的结论．(教师进行巡视，及时给予指导，教师对学生公布的答案作鼓励性评价) 2．几何体的概念

(1)长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？

(2)观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？

3．面的分类

通过对上面问题的解决，得出面的分类：__平__面和__曲__面．

面与面相交成线，线有__直__线和__曲__线；线与线相交成__点__．

4．点、线、面、体

教师指导学生看课本P119～P120内容，观察图片能发现什么结论？

点、线、面、体的关系：点动成__线__，线动成__面__，面动成__体__．

请你再举出生活中的一些实例：

5．点、线、面、体与几何图形关系．

指导学生阅读课本P120内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系

几何图形都是由点、线、面、体组成的，__点__是构成图形的基本元素．

课本P120练习1，2.

1．本节课我们主要学习了什么？

2．本节课我们有哪些收获？4.2 直线、射线、线段(一)

1．能在现实情境中，经历画图的过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质；

2．会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形．

重点：理解并掌握直线性质；

难点：会用字母表示图形和根据语言描述画出图形．