控制系统工程案例分析-机器人技术(第六章-力的坐标变换)
机器人学- 坐标转换
3）建立辅助坐标系{C}，使其Z轴与f重合。这样问题
变为绕ZC旋转。将{S}中的点p变换到{C}中，变换 为：CTTTST{ p}
4）在{C}中绕Z轴旋转有：
R
(
z
,
)
C T
TTS
T{
p}
5）将{C}中坐标变换回{T}中有，TCTR ( z, )CTTTST{ p}
Robotics 数学基础
2.5 通用旋转变换
fx
f z v ers 0
f ys
f y fzvers fxs 0
fz fzvers c 0
0 1
Robotics 数学基础
2.5 通用旋转变换
2.等效转角与转轴
给出任一旋转变换,能够由上式求得进行等效旋转θ角 的转轴.已知旋转变换R,令R=Rot(f,θ),即有
nx ox ax 0 fx fxvers c fy fxvers fzs fz fxvers fys 0
s 0 c
0 0 1
Robotics 数学基础
2.1 位置和姿态的表示
这些旋转变换可以通过右图推导
A xp Bxp cos By p sin
A y p Bxp sin By p cos
Azp Bzp
A A
x y
p p
cos sin
A zp 0
sin cos
0
0 0
B B
B0
Robotics 数学基础
2.4 物体的变换及逆变换
3.齐次坐标的逆变换
{B}相对于{A}: ABT; {A}相对于{B}: BAT; 两者互为逆矩阵.求逆的办法:
1.直接求ABT-1 2.简化方法
BAT
机器人坐标变换原理
机器人坐标变换原理机器人坐标变换是机器人控制中的一个重要概念，它涉及到机器人在不同坐标系下的定位和运动控制。
机器人通常使用多个坐标系来描述其运动和操作，如世界坐标系、基座坐标系、工具坐标系等。
机器人坐标变换的原理基于坐标系之间的关系和变换矩阵的计算。
下面从多个角度来解释机器人坐标变换的原理。
1. 机器人坐标系，机器人通常由多个关节组成，每个关节都有自己的坐标系。
机器人的末端执行器也有自己的坐标系。
这些坐标系之间通过关节运动相互连接，形成了机器人的整体坐标系。
2. 坐标系关系，机器人的坐标系之间存在着一定的关系，如基座坐标系与世界坐标系之间的关系、工具坐标系与末端执行器坐标系之间的关系等。
这些关系可以通过变换矩阵来描述。
3. 变换矩阵，变换矩阵是用于描述坐标系之间关系的数学工具。
对于二维情况，变换矩阵是一个2x2的矩阵，对于三维情况，变换矩阵是一个4x4的矩阵。
变换矩阵包含了平移、旋转和缩放等变换信息。
4. 坐标变换过程，机器人坐标变换的过程可以分为两个步骤，前向变换和逆向变换。
前向变换是从基座坐标系到末端执行器坐标系的变换，逆向变换是从末端执行器坐标系到基座坐标系的变换。
5. 坐标变换公式，机器人坐标变换的公式可以通过矩阵乘法来表示。
对于前向变换，可以使用连续的变换矩阵相乘的方式计算末端执行器坐标系相对于基座坐标系的变换。
对于逆向变换，可以使用逆矩阵的方式计算基座坐标系相对于末端执行器坐标系的变换。
总结起来，机器人坐标变换的原理是基于坐标系之间的关系和变换矩阵的计算。
通过变换矩阵的乘法和逆矩阵的运算，可以实现机器人在不同坐标系下的定位和运动控制。
这种坐标变换的原理在机器人控制中起着重要的作用，能够帮助机器人实现复杂的任务和精确的定位。
归纳总结机器人的坐标变换的类型
归纳总结机器人的坐标变换的类型摘要：一、机器人坐标变换的重要性二、机器人坐标变换的类型1.齐次变换2.旋转矩阵变换3.线性变换4.非线性变换三、各类坐标变换的应用场景四、坐标变换在机器人编程与控制中的作用五、总结与展望正文：一、机器人坐标变换的重要性在机器人技术中，坐标变换起着至关重要的作用。
它为机器人编程和控制提供了方便，使得机器人在执行任务时能够准确地定位和执行相应的操作。
坐标变换是将机器人从一个坐标系转换到另一个坐标系的过程，它有助于实现机器人末端执行器在不同坐标系下的定位和运动控制。
二、机器人坐标变换的类型1.齐次变换：齐次变换是一种将机器人从源坐标系变换到目标坐标系的方法，它通过一个4x4的齐次矩阵实现。
齐次变换可以保持机器人的姿态不变，仅改变其位置。
2.旋转矩阵变换：旋转矩阵变换主要用于将机器人的姿态从源坐标系变换到目标坐标系。
通过旋转矩阵，可以实现机器人末端执行器在不同坐标系下的旋转。
3.线性变换：线性变换是将机器人从一个坐标系变换到另一个坐标系的一种方法，它包括平移和缩放两个过程。
线性变换可以实现机器人末端执行器在不同坐标系下的位置和尺寸变化。
4.非线性变换：非线性变换是指在变换过程中，机器人坐标系之间的转换关系不是线性的。
非线性变换通常用于处理机器人运动过程中的摩擦力、弹簧力等非线性因素。
三、各类坐标变换的应用场景各类坐标变换在机器人技术中有着广泛的应用。
例如，在工业机器人中，齐次变换和旋转矩阵变换用于实现机器人末端执行器的定位和姿态控制；线性变换则用于处理机器人末端执行器在不同坐标系下的尺寸变化。
在机器人导航和路径规划中，非线性变换有助于解决机器人运动过程中的非线性约束。
四、坐标变换在机器人编程与控制中的作用坐标变换在机器人编程与控制中起到了关键作用。
通过对机器人进行坐标变换，可以使机器人更好地适应不同的工作环境，提高其在各种任务中的性能。
同时，坐标变换为机器人编程提供了便利，使得开发者可以更轻松地编写机器人控制程序，降低机器人编程的难度。
6-机器人控制的实际应用第六章机器人力控制
[约束空间] 设 =0 , fref=0，则由(6.5)、(6.8)式得， 若 ，则系统是大域渐进稳定的。但是，即使 ，也未必能说 。
对于完全位置控制， 时为常时稳定。上述控制系统的解 析是把机器人操作臂看作刚体，没有考虑力传感器的动态特性， 是把控制器的运算时间看作为 0的理想状态的分析，实际系统的 稳定性必须被考虑为更加保守。
哈工大 机械设计系
其中：M0、 D0、K0分别为正定对称常数矩阵。 该式的重要意义是： fext 因不存在的外力变得不敏感，即保持原 封不动的状态下，机器人非常“硬”(非柔顺)。因此，由安装在 机器人上的力传感器可直接测定力，将该测得的力信号给与位 置控制系统，则可实现 Compliant Motion ；如果利用好补偿器 的自由度，则即使没有力传感器也能同时实现高带域位置控制 特性和高柔顺两方面特性。但这是以位置控制系统采用通常使 用的 PID 控制为前提的。此外， (6.6) 式是与 (6.4) 式的非线性机 器人动力学方程相对的，可以理解为通过扩展位置控制系统带 宽来进行局部线性化。
基本上是基于臂的动力学由非线性 feedback 或 feedforward 变换成 单纯的线性系统，然后组入通常固定增益的伺服系统。
按着线性化需要的外力fext 是否直接用传感器测得还是由约束环 境的几何信息得到分为两类： 前者代表性的有：Hogan的Impedance Control 后者代表性的有：吉川的动态混合控制等方法。
机器人控制的实际应用
任课教师：
吴伟国
机电工程学院机械设计系 仿生仿人机器人及其智能运动控制研究室
H&G Robot and Its Intelligent Motion Control Lab.,HIT
机器人坐标变换原理
机器人坐标变换原理
机器人坐标变换是指将机器人在不同坐标系下的位置和姿态进行转换的过程。
在机器人控制中，常用的坐标系包括全局坐标系、基座坐标系和工具坐标系。
全局坐标系是机器人工作空间的参考坐标系，通常由机器人基座的固定点确定，用于描述机器人在整个工作区域的位置和姿态。
基座坐标系是机器人控制中的一个重要概念，它是以机器人基座为原点建立的坐标系。
基座坐标系通常用于描述机器人关节的运动和位置控制。
工具坐标系是机器人末端执行器（例如夹具、工具等）的参考坐标系。
它是相对于基座坐标系而言的，用于描述机器人末端执行器的位置和姿态。
机器人坐标变换的原理主要涉及到坐标系之间的转换和旋转矩阵的运算。
坐标系之间的转换可以通过矩阵乘法来实现。
例如，将一个点
的坐标从全局坐标系转换到基座坐标系，可以通过将全局坐标系的原点到基座坐标系的原点的位移矢量与全局坐标系的旋转矩阵相乘来实现。
旋转矩阵用于描述坐标系之间的旋转关系。
在机器人坐标变换中，常用的旋转矩阵有欧拉角、旋转向量和四元数等表示方法。
通过旋转矩阵的运算，可以将一个坐标系相对于另一个坐标系的旋转关系进行描述。
在实际应用中，机器人坐标变换常用于机器人路径规划、运动控制和姿态调整等方面。
通过坐标变换，可以实现机器人在不同坐标系下的精确控制和定位，提高机器人的运动精度和工作效率。
总结来说，机器人坐标变换的原理主要涉及到坐标系之间的转换和旋转矩阵的运算。
通过这些原理，可以实现机器人在不同坐标系下的位置和姿态的准确描述和控制。
机器人技术解析与应用案例分享
机器人技术解析与应用案例分享近年来，随着科技的发展，机器人技术也得到了快速的发展。
越来越多的企业和个人开始注重机器人技术的应用，希望通过机器人来实现更高效、更便捷的工作方式。
本文将从技术解析和应用案例两个方面来探讨机器人技术的发展。
技术解析机器人技术的发展始于上世纪六十年代，经过数十年的发展，今天已经成为了一个完整的技术系统。
机器人技术主要包括以下几个方面：1.机械控制技术机器人的最基本部分就是机械组件，它们负责机器人的动力输出和运动控制。
这方面的技术已经非常成熟，目前已经出现了多种不同的运动部件和机器人的类型。
2.电气控制技术在机械组件之上，还需要加上电气控制技术来控制机器人的运动。
电气控制技术主要包括了传感器的应用、电机的控制、运动算法的编写等。
随着传感器技术和控制算法的发展，机器人的运动效果和准确性也得到了大幅提升。
3.软件控制技术机器人的软件控制技术也非常重要，需要通过程序来控制机器人的行为。
这方面的技术包括了机器学习、人工智能、视觉处理等等。
软件控制技术是机器人技术的未来发展方向，可以让机器人具备更加智能化的能力。
应用案例机器人技术的应用范围非常广泛，从制造业到服务业，从医疗到教育，各个领域都有机器人技术的应用案例。
下面列举几个典型案例：1.工业机器人工业机器人是机器人技术最早的应用之一，早在上世纪六十年代就已经出现。
工业机器人主要用于制造业，可以用来完成很多重复性高、风险大、劳动强度大的工作。
目前在汽车制造等领域，工业机器人已经成为了不可或缺的角色。
2.智能家居机器人随着智能家居概念的流行，智能家居机器人也越来越广泛的应用。
智能家居机器人可以与智能家居中的其他设备连接，实现对家居环境的监控和管控。
例如机器人清洁助手可以完成家居清扫等工作，可以大幅缩短家庭清理的时间。
3.教育机器人教育机器人也是一个比较新兴的领域。
教育机器人可以帮助儿童更加深入地了解科学知识，提高他们的动手能力和思维能力。
机器人技术及应用-机器人控制系统举例
机器人技术及应用-机器人控制系统举例机器人技术及应用机器人控制系统举例在当今科技飞速发展的时代，机器人已经成为了我们生活和生产中不可或缺的一部分。
从工业制造中的自动化生产线，到医疗领域的手术机器人，再到家庭服务中的智能机器人，机器人的应用范围越来越广泛。
而机器人能够如此高效、精准地完成各种任务，离不开其核心的控制系统。
机器人控制系统就像是机器人的“大脑”，它负责指挥机器人的动作、感知环境、处理信息以及做出决策。
一个优秀的机器人控制系统能够使机器人更加灵活、智能和可靠，从而更好地满足各种应用需求。
接下来，让我们通过几个具体的例子来深入了解一下机器人控制系统。
首先，我们来看工业机器人中的控制系统。
以汽车生产线上的焊接机器人为例，它需要在快速移动的同时，精确地将焊点焊接在指定的位置上，并且要保证焊接的质量和稳定性。
为了实现这一目标，其控制系统通常采用了高精度的运动控制算法和传感器反馈技术。
在运动控制方面，控制系统会根据预设的焊接路径和速度，计算出机器人各个关节的运动轨迹和速度指令。
通过精确控制电机的转速和转角，实现机器人手臂的平稳、快速运动。
同时，为了应对生产过程中的各种不确定性因素，如工件的尺寸偏差、装配误差等，控制系统还会实时监测机器人的实际位置和姿态，并与预设值进行比较，通过反馈控制算法对运动指令进行调整，以确保焊接的精度和质量。
在传感器方面，焊接机器人通常配备了激光测距传感器、视觉传感器等设备，用于感知工件的位置、形状和焊缝的特征。
这些传感器采集到的数据会实时传输给控制系统，控制系统经过处理和分析后，能够根据实际情况对焊接参数进行优化，例如调整焊接电流、电压和焊接时间等，从而提高焊接的效率和质量。
除了工业机器人，服务机器人中的控制系统也有着独特的特点和应用。
以家用扫地机器人为例，它需要在复杂的家庭环境中自主移动、避开障碍物，并完成清扫任务。
扫地机器人的控制系统通常采用了基于地图构建和路径规划的算法。
全面浅析机器人坐标系用法和算法原理——最详细的解析
全面浅析机器人坐标系用法和算法原理——最详细的解析有个朋友让我讲下坐标系，我说网上资料都开花了，你查一下！朋友说，网上的资料要么是最简单的应用，只知其表，不知其实；要么就是上来就矩阵算法，看不明白！我下面就以我的理解角度粗略分析下机器人的坐标系及原理算法！这篇文章告诉大家的是原理，没有计算公式的部分！大家理解了原理对真正了解机器人坐标系还是很有好处的！机器人坐标系基坐标系机器人都有一个不会变的坐标系，叫基坐标系或世界坐标系（每家叫法不同，原理一样）。
基坐标系是怎么来的呢？拿6轴机器人举例：第一轴的旋转轴一般都会定义机器人第一轴的旋转轴为基坐标系Z轴，旋转中心即是坐标系原点，X和Y的方向是的电机零点确定，所以只要你不更换电机的零点和机械结构，单个机器人里这个基坐标系是永远不会变的！机器人外部轴有一种情况会重新设定新（基）坐标系，新坐标系为世界坐标系（每家不同的叫法，你可以认为就是一个基坐标系），那就是机器人加外部行走轴，或外部旋转轴，用行走轴举例，这种情况会把基坐标设在行走轴的零点位置，如果有多个行走轴，那就把基坐标设定到最底层那根轴的零点处,所以机器人配置外部轴的原理就是测量一些机械参数，把机器人1轴上的基坐标系变换到外部行走轴上，这种变换也叫D-H变换，下面讲工具坐标系时候详细说明。
用户坐标系上面内容确定了一个（基）坐标系，就可以通过齐次变换推算出工具坐标系和用户坐标系了！用户坐标系先说用户坐标系，用户坐标系的本质是把（基）坐标系旋转偏移到工件上，是为了方便编程，让机器人的移动方向和工件表面的方向一致！例如，有个倾斜45度的工件表面，如果你用基坐标系，机器人就是沿着基座系方向行走，横平竖直的，很难沿着45度的表面行走，对编程来说难操作。
所以就通过齐次变换偏移旋转（基）坐标系，得到新的用户坐标系!其次变换旋转算法齐次变换平移加旋转算法齐次变换后得到新的用户坐标系工具坐标系工具坐标系又叫TCP，机器人的精度和这个关系很大。
浅析工业机器人的坐标转换矩阵算法
浅析工业机器人的坐标转换矩阵算法浅析工业机器人的坐标转换矩阵算法殷卓（北京光电技术研究所,北京， 10010）摘要：本文主要阐述笔者在使用史陶比尔六轴工业机器人进行激光加工的过程中总结出的一种计算方法，该方法基于线性代数理论对机器人的关节坐标和笛卡尔坐标进行相互转换。
这种方法易于理解，既不要求机器人编程者掌握高深的数学知识，也不要求编程者购买价格昂贵的机器人模拟软件，可以实现六轴工业机器人位置的笛卡尔坐标与关节坐标的相互转换求解。
通过实例验证，用此方法计算出的机器人关节坐标值，和史陶比尔机器人得出的关节坐标值相差在千分之一以内。
关键词：工业机器人，坐标转换0 概述工业机器人是面向工业领域的多关节机械手。
关节坐标系和世界坐标系是工业机器人的两个基本坐标系，两者之间相互转换的算法是机器人算法的基础。
各机器人厂家有各自的算法，但不会向使用者详细介绍，所以机器人使用者往往不易更加深入了解机器人的内部算法，这在某种程度上对机器人的编程使用造成了一定的难度。
本文浅显地论述了一种矩阵算法，可以加深机器人使用者对机器人工作原理的理解，对其在进行机器人编程、选型购买、方案设计等工作时起到一定的帮助作用。
此方法获得的结果与实际机器人自身的运行结果高度吻合，验证了此方法的正确性。
1 机器人坐标系1.1 关节坐标系图1 关节坐标系关节坐标是工业机器人最基本的坐标系。
如图1所示的工业机器人具有六个自由度，j1,j2,j3,j4,j5,j6这六个自由度给定六个关节的角度值（单位为°,旋转方向如图1中箭头方向所示）。
习惯上将这六个自由度叫作机器人的六个轴。
1.2 世界坐标系世界坐标系如图2所示,是一种笛卡尔坐标系，它类似于一般数控机床的机床坐标系。
它包括原点和符合右手定则的XYZ三个坐标轴。
其中，原点是机器人底座的中心点，X轴正向指向机器人的正前方，Z 轴指向机器人的正上方，Y轴由右手定则规定，即指向如图2所示的右方。
机器人操控技术研究及其应用案例分析
机器人操控技术研究及其应用案例分析随着科学技术的不断发展，机器人技术已经成为当今社会中不可或缺的一部分。
越来越多的机器人被应用于生产、医疗、教育等领域，成为改善人类生活和提高生产效率的重要工具。
但是，机器人在操作上的准确性和安全性也成为人们关注的焦点。
因此，机器人操控技术的研究和应用变得尤为重要。
一、机器人操控技术的研究机器人操控技术是指利用各种手段，通过计算机、传感器、执行器等设备，实现人类对机器人进行操纵、控制和管理。
机器人的操纵技术主要分为两类：直接操纵和间接操纵。
1. 直接操纵直接操纵指的是，使用遥控器、操纵杆等人机接口，直接对机器人进行操纵。
这种方式主要用于危险场所、救援任务、军事服务等需要人员进行非常规操纵的环境中。
该技术的主要优点在于可以远距离控制机器人进行各种操作，可以最大限度地保护人的安全。
2. 间接操纵间接操纵指的是，通过电脑软件等人机接口控制机器人进行操作。
这种方式主要用于生产、医学和科学研究等领域。
间接操纵技术可以控制机器人完成具有高准确性和高效率的操作，可减少有害物质对人员的伤害，并积累数据以进一步改进操作准确度。
二、机器人操控技术的应用机器人操控技术已经在各个领域得到了广泛的应用。
以下是几个常见的案例：1. 生产领域现在的生产领域已经不再是传统的人工生产，越来越多的机器人正在被应用于生产线上。
这些机器人可以在高温、危险、有害或重复操作环境中工作，并且可以自动抓取、上下料、压力试验等。
通过机器人的运作，不仅生产效率得到了提高，而且生产成本得到了大大的降低，同时也可以减少工人的工作强度和危险。
2. 医学领域机器人在医学领域上的应用也越来越多。
比如，手术机器人可以通过微小的切口在人体内部操作，减少伤口感染和人员感染，同时也能更加精确操作。
通过机器人的操作，手术成功率也得到了提高。
此外，机器人还可以在医生作出解释之前，预先识别并帮助医生发现患者的病情。
3. 教育领域机器人在教育领域上也得到了尝试。
机器人技术的原理与应用实例
机器人技术的原理与应用实例第一章机器人技术原理随着工业自动化的发展，机器人技术得到了越来越广泛的应用。
机器人可以模拟人类动作，实现自主感知、决策、执行等功能，从而替代人工完成重复性、繁琐、危险的工作，提高生产效率和产品质量。
机器人技术的原理主要包括机械结构、电子控制和人工智能三个方面。
机械结构是机器人的骨架，包括机器人的机械臂、关节、传感器等部件，用于实现机器人的运动和操作。
电子控制是机器人的大脑，主要由计算机和控制器组成，用于指挥机器人完成各种任务。
人工智能则是机器人的核心技术，包括图像识别、语音识别、自然语言处理等，用于实现机器人的感知、认知、决策等智能功能。
第二章机器人技术应用实例1. 工业制造业工业制造业是机器人技术最广泛的应用领域之一。
机器人可以完成各种重复性、高精度的工作，如焊接、打磨、喷涂、搬运等，提高生产效率和产品质量。
同时，机器人也可以应用于危险环境，如密闭空间、高温、有毒区域等，代替人工完成作业，保障人员安全。
例如，FOXCONN的生产线上就大量使用了机器人，可以用很短的时间完成手机的生产、组装。
2. 医疗保健机器人技术在医疗保健领域也得到了广泛应用。
机器人可以帮助医生进行手术、康复训练、病案记录等操作，提高医疗质量和效率。
例如，戴维斯公司研发的Surgical Robot系统可以帮助医生进行微创手术，大大减少手术风险。
另外，机器人还可以帮助康复训练，如RoboTherapist可协助患者进行肌肉训练，提高康复效果。
3. 农业园艺机器人技术在农业园艺领域的应用也越来越广泛。
机器人可以帮助农民完成种植、施肥、喷药等操作，提高生产效率和品质，还可以应用于果园、蔬菜大棚等环境中，自主完成采摘、剪枝等任务。
例如，荷兰的Weed Whacker机器人可以自动完成除草、修剪等任务，有效减少工时和用工成本。
总之，在各个领域中，机器人技术都有广泛的应用，这就需要我们不断探索机器人技术的原理，进一步提高机器人技术的智能水平和性能。
系统建模与动力学分析 坐标转换及机器人建模举例PPT课件
地面坐标系
坐标表示形式为（Xd，Yd，Zd）。它是一种空间直角坐标系，它假设大 地是平整的。 Yd 轴指向地球北极， Zd轴与Yd轴垂直指向背离地心的正 方向 ， Xd 轴指向东，构成右手系。（也称为东北天直角坐标系）
12
坐标转换
1.由机体极坐标系到直角坐标系的转换
假设传感器安装在量测平台上，传感器对目标的量测在极坐 标系完成，获得目标的距离、方位角和高低角，(r )
物体的方位可由某个固接于此物体的坐标系描述。
为了规定空间某刚体B的方位，设置一直角坐标系{B}与此物体固接。 用坐标系{B}的三个单位主矢量xB，yB，zB相对于参考坐标系{A}的方 向余弦组成的3×3矩阵
r11 r12 r13
BARAxB AyB AzB r21 r22 r23
r31 r32 r33
如图所示，注意角度的取向。其中机体（平台）直角坐标系 是 (xp yp zp)，构成右手系。其转换关系是
zp
Xp
xp yp
r sin cos r cos cos
zp r sin
xp
r
yp
注意yp指向机头正方向，zp和
yp垂直指向飞机背部正方向，
而(xp yp zp)构成右手系。
0 0 1 sin0 cos 0sincos
coscos sin sincos1 0 0 cossin cos sinsin0 cos sin
sin 0 cos 0 sincos
c o sc o s c o ssin sin sin c o ssin sin c o ssin c o s
8
空间物体的位姿描述与坐标变换
变换矩阵的左乘和右乘的运动解释是不同的， 变换顺序“从右向左”，指明运动是相对固定坐标系（参考系）而言的
工程学中的智能控制理论应用实例分析
工程学中的智能控制理论应用实例分析1. 引言智能控制是指利用先进的计算技术和人工智能算法，对工程系统进行自动化控制的一种方法。
在工程学中，智能控制理论被广泛应用于各种领域，包括机械、电子、自动化、能源等。
本文将以几个实际的应用实例，分析智能控制在工程学中的具体应用。
2. 机器人智能控制机器人智能控制是工程学中应用智能控制理论的一个重要领域。
在制造业中，机器人已经成为生产线上不可或缺的一部分。
通过使用智能控制算法，可以提高机器人的自动化水平和生产效率。
例如，在装配线上，机器人可以通过视觉识别系统感知待装配产品的位置和姿态，然后利用智能控制算法精确地进行装配操作。
通过不断学习和优化算法，机器人可以逐渐提高装配效率和质量。
另外，智能控制还可以使机器人具备自主导航和路径规划的能力。
通过结合感知系统、定位系统和智能算法，机器人可以根据环境中的障碍物和目标位置，自动规划最优路径，并避开障碍物。
3. 智能家居控制智能家居控制是另一个应用智能控制理论的领域。
智能家居通过将传感器、执行器和智能控制系统集成在一起，实现对家庭设备的智能控制和管理。
在智能家居中，智能控制系统可以根据家庭成员的需求和行为模式，自动调节室内温度、光照亮度和空气质量等参数。
例如，当家庭成员进入卧室时，智能控制系统可以自动调整温度和湿度，以提供最佳的睡眠环境。
智能家居还可以通过智能控制系统与外部环境进行交互。
例如，当外部温度过高时，智能控制系统可以自动关闭窗帘和调整空调温度，以保持室内的舒适度。
4. 能源系统智能控制能源系统智能控制是工程学中另一个重要的应用领域。
通过利用智能控制理论，可以对能源系统进行优化控制，实现能源的高效利用和降低能源消耗。
例如，在太阳能电池发电系统中，智能控制系统可以根据实时的天气情况和能源需求，灵活调整太阳能电池板的角度和光照面积，以最大程度地捕获太阳能并转化为电能。
而在风力发电系统中，智能控制系统可以根据风速和风向，自动调整风力发电机的转速和叶片角度，以实现最佳的发电效率。
机器人技术中的坐标变换和控制技术
机器人技术中的坐标变换和控制技术机器人技术是现代科技的重要组成部分，它在工业、医疗、服务等领域中发挥越来越大的作用。
在机器人技术的应用中，坐标变换和控制技术是至关重要的。
坐标变换是机器人技术中的一项基础工作，它可以将机器人的参考系与外部参考系进行转换。
机器人在执行任务时，需要根据外部环境进行定位，这时就需要将坐标系进行转换。
坐标变换可以分为常用的三种，分别是点坐标变换、向量坐标变换和坐标轴变换。
点坐标变换是将任意一个三维坐标点从一个坐标系转换到另一个坐标系。
在机器人的应用中，点坐标变换可以用于确定机器人的位置以及物体的位置。
向量坐标变换是将三维空间中的向量从一个坐标系转换到另一个坐标系。
在机器人的应用中，向量坐标变换可以用于确定机器人的速度以及物体的运动方向。
坐标轴变换是将一个坐标系旋转或平移，让它与另一个坐标系保持一致。
在机器人的应用中，坐标轴变换可以用于将机器人的参考系与环境的参考系进行调整，让机器人能够更好地适应外部环境，提高工作效率。
控制技术是机器人技术中的另一个重要组成部分，它可以控制机器人的运动，实现机器人的自动化操作。
控制技术可以分为两种，一种是开环控制，另一种是闭环控制。
开环控制是指信号从输入到输出之间没有反馈，只有输出才能反馈给输入。
在机器人的应用中，开环控制可以用于控制机器人的运动。
例如，当机器人需要进行移动时，可以通过开环控制来控制机器人的速度和方向。
闭环控制是指系统的输出可以与输入进行比较，以决定是否需要调整输出来使输出接近期望的输出。
在机器人的应用中，闭环控制可以用于控制机器人的精度。
例如，当机器人需要进行精确的工作时，可以通过闭环控制来调整机器人的运动，使机器人的操作更加精准。
在机器人技术的发展过程中，坐标变换和控制技术得到了广泛的应用。
它们的成功应用促进了机器人技术的发展和革新，为人类带来了更多的福祉。
控制系统工程案例分析-机器人技术(第六章-力的坐标变换)
6.3 坐标系之间力的变换
(Transformation of Forces Between Coordinate Frames)
虚功原理：所谓虚功原理是指假定有一个力向量F作用于一个物体，它引 起一个微小的假想位移，称之为虚位移D，如果物体实际上并未移动，它 在这个物体上所作的功称为虚功，且虚功为零。 即
δw = T6FT
T6D
= τT Q
(6.17)
式中，τ是广义关节力的一个列向量，它由各个关节的力或力矩分量 构成，对于旋转关节，它是力矩 τi ；对于滑动关节，它是关节力fi 。Q是 关节虚位移的一个列向量，对于旋转关节为δθi，对于滑动关节为δdi。
以斯坦福机械手为例，关节虚位移所做的虚功为
⎡ δθ 1 ⎤ ⎢ δθ ⎥ ⎢ 2⎥ ⎢δd ⎥ τ 6 ]⎢ 3 ⎥ ⎢ δθ 4 ⎥ ⎢ δθ 5 ⎥ ⎥ ⎢ ⎢ δθ 6 ⎥ ⎦ ⎣
CD
δx δy δz
(6.7)
即 从而得到
=JD
(6.8)
FTD = CFT J D
(6.6)
上式适用于任何虚位移D，于是可以得到 FT = CFT J 转置后得到 即 fx fy fz mx my mz nx ox ax 0 ny oy ay 0 nz oz az 0 = (p×n)x (p×o)x (p×a)x nx (p×n)y (p×o)y (p×a)y ny (p×n)z (p×o)z (p×a)z nz 0 0 0 0 0 0 ox ax oy ay oz az cfx cfy cfz cm x cm y cm z F = JT CF (6.10) (6.11)
xn xn x y xo xo x xa xa xa x
(6.25)
机器人技术及应用-机器人控制系统举例
技术培训《机器人技术及其应用》
机器人控制系统举例
机器人控制 系统举例
机器人控制系统举例
下文以ＰＵＭＡ５６０ 机器人控制系统为例， 说明机器人控制系统的构成和工作基 本原理。
ＰＵＭＡ５６０ 机器人操作臂控制系统的结构如图1⁃３８ 所示。其控制器是处理器组成的两级控制 系统。ＤＥＣＬＳＩ⁃１１ 计算机作为上级主控计算机监控下一级的６ 个Ｒｏｃｋ ｗｅ ｌｌ ６５０３ 微处理器。每一个微处理器控制一个关节， 采用ＰＩＤ 控制规律。每一 关节上装有一个增量式数码盘， 检测关节的角位移。数码盘通过接口与上／ 下指针连接， 使微处理器随时读出关节位置。ＰＵＭＡ５６０ 没有采用测速电动机， 而是通过关节位 移的微分得到关节速度， 进行速度反馈。为了获得直流电动机的指令力矩， 微处理器通 过接口与Ｄ⁃Ａ 转换相连， 由直流驱动电路供给电动机电流， 调节加在电枢上的电压来 控制电枢电流， 使它维持预期的值。
机器人控制系统举例
关节控制器有两个伺服环。外环提供位置误差信息， 由６５０３ 微处理器大约每０. ８７５ｍｓ 更新一次。内环由模拟器件和补偿器组成， 用以微分反馈， 起阻尼作用。两 个伺服环的增益（相当于前面所述的Ｋｖ 和Ｋｐ） 固定不变， 并调到在ＶＡＬ 程序确定 的速度下的“临界阻尼关节系统” 处理程序。微处理器的主要功能是：
１） 坐标变换（直角坐标和关节坐标的相互变换等）。
机器人控制系统举例
２） 关节插补和轨迹规划， 每隔２８ｍｓ 向每个关节传送与每个设定点相应的增量 位置更新值。
３） 从６５０３ 微处理器判明各运动关节是否完成它所需的增量运动。 ４） 如果机器人是处于连续路径控制方式， 则还要预先做好２）、３） 两条指令以 完成连续路径插补。 总之， 主控级的主要功能是对操作臂动作命令进行处理。ＶＡＬ 将根据命令说明的 动作要求， 进行坐标变换、轨迹规划和插补运算， 其中路径段时间都为２８ｍｓ。运算 结果所得参数送往相应关节的数字伺服板， 然后检测各关节的运行情况， 以确定它们是 否正常工作。
第六章 机器人控制
6.2.3 单关节位置控制器
2、单关节控制器的传递函数 对图示系统，有
B Tm J m m J Ja Jm 2 Jl B Bm 2 Bl
J：等效转动惯量； B：等效阻尼系数。
Robotics 控制
6.2 机器人的位置控制
6.2.3 单关节位置控制器
2、单关节控制器的传递函数 因此可得其传递函数（同电枢控制直流伺服电机）
s
比例微分积分PID补偿： E ( s ) (k d
i
s
) E ( s)
测速补偿时：E(s) E(s) t s0 (s) i (s) (1 t s)0 (s)
Robotics 控制
6.2 机器人的位置控制
6.2.2 位置控制的基本结构
1、基本控制结构 位置控制也称位姿控制、或轨迹控制。分为： 点到点PTP控制；如点焊； 连续路径CP控制；如喷漆
6.2.1 直流传动系统的建模
1、传递函数与等效方框图 伺服电机的参数：
Robotics 控制
6.2 机器人的位置控制
6.2.1 直流传动系统的建模
1、传递函数与等效方框图 （1）磁场型控制电机
v f rf i f l f Tm kmi f
dif dt
d 2 m d m Tm J 2 F K m dt dt Jc fc kc J J m 2 , F fm 2 , K 2
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(8.12)
由上式可求得
cf cf x y
cf z cm x cm y cm z
=
nx ny nz ox oy oz ax ay az (p×n)x (p×n)y (p×n)z (p×o)x (p×o)y (p×o)z (p×a)x (p×a)y (p×a)z
0 0 0 nx ox ax
0 0 0 ny oy ay
τ TT m= T τ τ
(6.27)
一旦负载质量确定，就要重新计算动力学方程以便补偿负载质 量的影响。
6.6 利用腕力传感器判断负载质量
(Mass Determination by Wrist Force Sensor)
如果有一个腕力传感器，它相对于T6的变换矩阵为T6W。如果由腕力传感器 测得六维力向量WF（含三个力分量和三个力矩分量），那么未知负载的质量就 可以据此确定。图6.5画出了这个变换图，按照这个图，我们通过变换表达式 YE–1W就能得到坐标系G与W之间的变换关系。经过如同利用关节力矩确定负载 质量一样的方法，我们求出1公斤负载在坐标系W中的等价力 WFg。在机械手提 起未知负载之后，我们观测到作用在腕力传感器上的六维力向量WF。通过归一 化得到负载的质量。
本章介绍静态力和力距的表示方法，以及它们在坐标系 之间的变换和等效关节力矩的计算方法。以及通过关节力矩 和利用腕力传感器确定机械手负载物体质量等问题。
6.2 力和力距的表示 (The Representation of Forces and Moments)
力和力距都是矢量，要相对于某个确定的坐标系来进行描述。矢量 f 表 示力，矢量 m 表示力矩。力与力矩合在一起用矢量F表示，称为力向量F。
0 0 100 0 –200 1000
=
–1000 2000 0 –200 0 1000
6.5 通过关节力矩判断负载质量
(Mass Determination of Load by Joint Torques)
如果机械手要移动一个未知负载，假定是最坏情况的负载，先设定合 适的系统增益以防欠阻尼响应，然后控制机械手运动使它以恒速提起负 载。一旦所有关节都运动起来，按第七章式(7.20)确定误差力矩和力。于 是，这些误差力矩和力就会与负载质量发生关系。设机械手的位置相对基 坐标由变换Z确定。而未知负载被握在由T6E描述的末端执行器的质心处。 负载的位置X就是 X = Z T6 E Z G T6 Y E X (6.22)
xn xn x y xo xo x xa xa xa x
(6.25)
y
y
Y =
xn
z
xo z
z
0
0
0
0 0 0 1
(6.26)
由图6.3求得 GF与 T6F的微分变换式 YE–1。然后根据式(6.15)和 (6.16)，把YE–1作为微分坐标变换，就得到1公斤负载作用于T6的力， 然后再由式(6.21)得到等价关节力矩τ。最后，根据式(7.20)得出等价 的稳态误差力矩T，把 T 相对于τ进行归一化，通过求取τ与 T 的内 积，我们就得到了负载质量m的表达式
Z
T6
E
H
O
图6.2 变换图 于是 p = –2i + 0j – 10k，从而 i j k f × p = 0 0 100 = 0i – 200j + 0k –2 0 –10 f × p + m = 0i – 200j + 1000k 最后，由式(6.15)和(6.16)，可得
T6m T6f
= 0i – 200j + 1000k = 0i + 0j + 100k
图6.3 利用关节力矩变换图判定负载质量
位于末端执行器的1公斤负载在坐标系G中所施加的力为
GF =
[ 0 0 –g 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0
Xp Xp
0 0]
(6.23)
其中
x
G =
y Xp z
(6.24)
1
则G坐标系就与基坐标系定向一致是一个平移变换矩阵。我们定义一个变换Y把G与X 联系起来，则Y是一个旋转变换矩阵 GY=X 则 Y = G–1 X
W
W Z T6 G Y E X
m=
Fg T W F Fg
T W
W
Fg
(6.28)
图6.5 利用腕力传感器测定物体的质量
6.7 本章小结 (Summary)
本章得到两个重要结果 1. 坐标系之间力和力矩的变换关系式
cm x= y=
n · (( f × p ) + m ) o · (( f × p ) + m ) a · (( f × p ) + m ) (6.15)
其雅可比矩阵为 20.0 –6.0 ∂T6 = 0.0 0.0 ∂qi 0.0 –1.0 0.0 0.0 20.0 1.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0
cm cm cf
z=
x y
=c·f =o·f =a·f (6.16)
cf
cf z
2. 建立了T6坐标系中的力和力矩与机械手关节力矩之间的关系
【例6.2】 设斯坦福手的状态如下 0 1 T6 = 0 0
1 0 0 0
0 20 0 6.0 –1 0 0 1
相应各个关节坐标值如表6.1所示。 表6.1 机械手状态 坐标 值 00 900 20in 00 900 900 正弦 0 1 0 1 1 余弦 1 0 1 0 0
θ1 θ2
d3
θ4 θ5 θ6
δw = FT D = CFT CD
即 FT D = CFT CD 由于 nx Cd ox y Cd ax z Cδ = 0 x Cδ 0 y Cδ 0 z
x Cd
(6.5) (6.6) dx dy dz
ny nz (p×n)x (p×n)y (p×n)z oy oz (p×o)x (p×o)y (p×o)z ay az (p×a)x (p×a)y (p×a)z 0 0 nx ny nz 0 0 ox oy oz 0 0 ax ay az
T6
y 200 x z 1000 100 y
H
E =
在孔眼坐标系H中，机械手要施加的力 是Hf = 0i + 0j + 100k, 力矩是 Hm= 0i + 0j + 1000k 试求坐标系T6中的等价力和力矩。
z x 1000 100
图6.1 坐标系之间的力变换
解：由图6.2所示的变换图，我们可以得到微分坐标变换E–1 1 0 E–1 = 0 0 0 1 0 0 0 –2 0 0 1 -10 0 1
6.3 坐标系之间力的变换
(Transformation of Forces Between Coordinate Frames)
虚功原理：所谓虚功原理是指假定有一个力向量F作用于一个物体，它引 起一个微小的假想位移，称之为虚位移D，如果物体实际上并未移动，它 在这个物体上所作的功称为虚功，且虚功为零。 即
δw = T6FT
T6D
= τT Q
(6.17)
式中，τ是广义关节力的一个列向量，它由各个关节的力或力矩分量 构成，对于旋转关节，它是力矩 τi ；对于滑动关节，它是关节力fi 。Q是 关节虚位移的一个列向量，对于旋转关节为δθi，对于滑动关节为δdi。
以斯坦福机械手为例，关节虚位移所做的虚功为
⎡ δθ 1 ⎤ ⎢ δθ ⎥ ⎢ 2⎥ ⎢δd ⎥ τ 6 ]⎢ 3 ⎥ ⎢ δθ 4 ⎥ ⎢ δθ 5 ⎥ ⎥ ⎢ ⎢ δθ 6 ⎥ ⎦ ⎣
cf cf
cf = z
式中的n，o，a 和p在第五章5.5节中定义过，它们是微分坐标变换 式的列向量，力矩的变换形式与微分平移一样，而力的变换形式与微分 旋转一样。
【例6.1】 一个机械手及其末端执行器的位置为 ZT6E，要把一个螺杆插入表示为OH的孔 眼，如图6.1所示。 Z T6 E = O H 末端执行器的坐标为 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 2 0 10 1
mx my mz fx fy fz
(6.14)
由式（6.14）和第五章的式（5.39）可知，力和力矩在坐标系之间 的变换形式与微分平移和微分旋转的变换形式相同，则有
cm cm cm x= y= z= x= y=
n · (( f × p ) + m) o ·(( f × p ) + m) a ·(( f × p ) + m) n·f o·f a·f (6.16) (6.15)
当施加由例6.1得到的力和力矩
T6F
=[0
0
100
0
–200
1000]T
试计算必要的关节力矩和力。 解：关节力矩和力由式(6.21)求出
τi τi τi τi τi
f3
20 –6 0 0 0 20 0 1 0 = 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 1 0
0 –1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 –1
即
T6F
= [ 0 0 100 0 –200 1000 ] T
6.4 等效关节力矩 (Equivalent Joint Torques)
这一节要解决的问题是，在作用于坐标系T6的力和力矩与等价关节力 及关节力矩之间建立一定的关系。还是利用虚功原理，使作用于坐标系T6 的力和力矩所完成的虚功与她们在关节上完成的虚功相等，即
第六章 力的坐标变换
Chapter Ⅵ Forces Transformation
6.1 引言 6.2 力和力距的表示 6.3 坐标系之间的力变换 6.4 等效关节力矩 6.5 通过关节力矩判断负载质量 6.6 利用腕力传感器判断负载质量 6.7 本章小结