七年级数学下册利用轴对称设计图案学案三(无答案) 北师大版

北师大版七年级下册数学利用轴对称进行设计

2、自己设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图。
总结：当纸对折2次后，剪出的图案至少有几条对称轴？3次呢？
走进生活，动手创作
观察图案分析：（1）它们是轴对称图形吗？（2）生活中这些图案可以代表什么含义？
能力挑战
已知△ABC和直线l，请以直线l为对称轴，做出△ABC的轴对称图形。
A
A
B C
B C
1．利用两个圆、两条线段、两个三角形设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图和要表达的含义。
5.4 利用轴对称进行设计
对称是一种思想
做一做
如图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折，将得到的角形纸沿图中的黑色线剪开，去掉含90°角的部分，打开折叠的纸，并将其铺平。
实践升华
如果将正方形纸按上面方式对折3次（如图所示），然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？你能画出展开后的图形吗？
温故知新
轴对称的性质：对应点所连线段被对称轴垂直平分；对应线段相等；
对应角相等。
D/
D
∟∟
A/ B/
C/
ห้องสมุดไป่ตู้
C
A
B
过点A作对称轴 l 的垂线，垂足为O,延长 AO至B，使得AO=BO.点B就是点A关于直线 l 的对应点。
A．
O
∟
．B
如果将正方形纸按上面方式对折3次（如图所示），然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？为什么？你能画出展开后的图形吗？

七年级数学下册轴对称现象学案(无答案) 北师大版

7.1轴对称现象学习目标：1．通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴．2．欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富文化价值．教学重点：通过实例理解轴对称的概念．教学难点：通过观察、折纸、图形欣赏、印墨汁等数字活动过程，提高空间观念．教学准备：宣纸、墨水、剪刀、生活中的一些轴对称图形（如：剪纸、图片等）、常见几何图形。

一，设问导读阅读课本第216——218页，完成下列问题。

1，（1）画出课本216页的图形的对称轴。

(2 ) 这些美丽的图形来自生活．认真观察这些图形有什么共同特征？用自己的语言来描述．学生从图形中抽象出它们的共同特征．2．通过动手实验，你发现这些对称图形有什么共同特征？用自己的语言说一说．3 你能将图中的窗花沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合。

二、动手操作，相互交流1．做“扎纸”活动（1）动手实践将一张纸对折后，用一根大头针在纸上任意扎出一个图案，将纸打开后铺平，观察、欣赏各自所得到的图案．（2）观察探究，相互交流观察图案，位于折痕两侧的部分有什么关系？与同伴进行交流．2．定义展示轴对称图形形是﹙）。

对称轴是一条﹙﹚。

3学过的几何图形哪些是轴对称图形，你能找出它们的对称轴吗？4．做“印墨迹”实验（1）动手实践取一张质地较软、吸水性能好的纸，在纸的一侧滴一滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案．（2）观察探究，相互交流位于折痕两侧的墨水迹图案彼此之间有什么关系？与同伴交流．5（1）课本“想一想”中成轴对称的图形有（）个（2）找出“印墨迹”，“想一想”中的每幅图片的对称轴。

6轴对称与轴对称图形的区别：轴对称是指（）个图形之间的形状和位置关系。

轴对称图形是对（）个图形而言的，轴对称图形是一个具有特殊形状的图形。

它们都有沿某条直线（）的特征。

三自我检测1如下图案是我国几种汽车的标志，其中轴对称图形有（）A B C D2观察下面的英文字母，其中是轴对称图形的有（）个。

北师大版七年级数学下册《5.4 利用轴对称进行设计》教案

北师大版七年级数学下册《5.4 利用轴对称进行设计》教案一. 教材分析北师大版七年级数学下册《5.4 利用轴对称进行设计》这一节主要让学生了解轴对称的概念，学会利用轴对称进行图案设计。

通过本节课的学习，学生能够掌握轴对称的基本性质，并能运用轴对称进行创意设计。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基本概念，对图形的性质有一定的了解。

但是，对于轴对称的概念和应用可能还不够熟悉。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握轴对称的概念和应用。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握轴对称的基本性质，学会利用轴对称进行图案设计。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生运用轴对称进行创意设计的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：轴对称的基本性质，利用轴对称进行图案设计。

2.难点：如何引导学生发现和运用轴对称进行创意设计。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的例子和实际操作，引导学生理解和掌握轴对称的概念。

2.互动教学法：引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，主动探索轴对称的性质和应用。

3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣和动力。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2.学具：直尺、圆规、剪刀、彩笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪刀、飞机、树叶等，引导学生观察和思考，引出轴对称的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示一些轴对称的图形，如正方形、矩形、圆等，引导学生认识和理解轴对称的性质。

3.操练（10分钟）教师引导学生利用轴对称的性质，剪出一个轴对称的图形。

学生动手操作，教师巡回指导。

4.巩固（5分钟）教师提出一些有关轴对称的问题，如“一个图形有几个轴对称？”、“如何判断一个图形是否轴对称？”等，引导学生思考和回答。

北师大版数学七年级下册5.4《利用轴对称设计图案》教学设计

北师大版数学七年级下册5.4《利用轴对称设计图案》教学设计一. 教材分析《利用轴对称设计图案》这一节内容，主要让学生了解轴对称的概念，学会利用轴对称设计图案。

教材通过实例的展示，让学生感受轴对称在实际生活中的应用，培养学生的审美观念和创造能力。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基础知识，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于轴对称的概念和应用，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过实例和活动，让学生充分理解和掌握轴对称的概念，并能够运用到实际中。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握轴对称的概念，学会判断一个图形是否为轴对称图形，以及如何利用轴对称设计图案。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和创新能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，培养学生的审美观念和创造能力。

四. 教学重难点1.重点：轴对称的概念，轴对称图形的判断，利用轴对称设计图案的方法。

2.难点：如何判断一个图形是否为轴对称图形，以及如何利用轴对称设计图案。

五. 教学方法1.情境教学法：通过展示生活中的实例，让学生感受轴对称的存在，激发学生的学习兴趣。

2.操作教学法：通过实际操作，让学生直观地理解轴对称的概念，掌握轴对称的判断方法。

3.启发式教学法：通过提问和思考，引导学生主动探索，培养学生的创新能力和思维能力。

4.交流分享法：鼓励学生之间相互交流，分享学习心得和设计经验，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.准备一些生活中的轴对称图形，如剪纸、图片等，用于展示和举例。

2.准备一些简单的几何图形，如正方形、矩形等，用于学生操作和练习。

3.准备一些设计工具，如画笔、彩纸等，用于学生设计图案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的轴对称图形，如剪纸、图片等，引导学生观察和思考，提问：“这些图形有什么共同的特点？你们能找出它们的对称轴吗？”通过观察和讨论，让学生初步了解轴对称的概念。

北师大版数学七年级下册5.4《利用轴对称设计》教学设计

北师大版数学七年级下册5.4《利用轴对称设计》教学设计一. 教材分析《利用轴对称设计》是人教版初中数学七年级下册第五章“几何变换”中的一个知识点。

这部分内容主要让学生了解轴对称的概念，学会运用轴对称进行图形设计。

通过本节课的学习，学生能够掌握轴对称的性质，并能运用轴对称进行创意设计。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的变换有一定的了解。

但他们对轴对称的概念及运用可能还不够熟练。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和解答疑问。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，学会运用轴对称进行图形设计。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和创新能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们独立思考和合作交流的能力。

四. 教学重难点1.重点：轴对称的概念及其性质。

2.难点：如何运用轴对称进行创意设计。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识轴对称，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：在教学过程中，教师提出问题，引导学生思考和探讨，培养学生的创新能力。

3.合作学习法：学生分组讨论和实践，培养学生的团队合作精神。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、轴对称图形示例、剪刀、彩纸等。

2.学具：学生每人准备一张白纸、一把剪刀、一些彩纸。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、衣服设计等，引导学生关注轴对称，激发他们的学习兴趣。

同时，教师提出问题：“什么是轴对称？轴对称有哪些性质？”让学生思考和讨论。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，详细讲解轴对称的概念和性质。

同时，教师进行现场演示，让学生直观地感受轴对称的变化过程。

在这个过程中，教师引导学生观察、思考，并解答他们的疑问。

3.操练（10分钟）教师让学生分组进行实践活动。

每组学生用剪刀和彩纸制作一个轴对称图形，并尝试解释其轴对称性质。

七年级数学下册 5.4 利用轴对称进行设计教案 (新版)北师大版

《利用轴对称进行设计》【教学目标】1.知识与技能（1）能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形；（2）能利用轴对称图形进行一些图案设计。

2.过程与方法经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能。

3.情感态度和价值观欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。

【教学重点】能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。

【教学难点】利用轴对称进行一些图案设计。

【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。

【课前准备】教学课件。

【课时安排】1课时【教学过程】一、情景导入【过渡】这章内容，我们主要学习了关于轴对称的相关知识，在之前的学习中，我们理解了什么是轴对称现象，掌握了轴对称的性质，并了解了几种简单的轴对称图形。

相信大家对轴对称已经有了初步的认识。

在我们的生活中，总会出现各种不同的轴对称现象，如常见的剪纸艺术。

【过渡】大家仔细观察这些剪纸，我们能够体会到轴对称所展现出来的美。

那么大家知道，这个剪纸是如何实现这样完美的轴对称呢？又或者说，我们是如何利用轴对称得到这样的剪纸呢？今天我们就来自己动手进行一下剪纸艺术吧。

希望通过今天的操作，大家能够更进一步体会到轴对称所带来的美，进一步掌握轴对称的相关性质。

二、新课教学1．利用轴对称进行设计【过渡】首先呢，大家动手准备这样一张纸条，要求长30cm、宽6cm的纸条。

将它每3cm一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来。

【过渡】我看大家都折叠的非常完美，现在，大家动手在折叠好的纸上，写下你觉得最完美的“E”字，尽量占据整个区域。

（学生动手）【过渡】我看大家都已经写好了。

现在大家用小刀把画出的字母E挖去，拉开纸条，你得到了什么？（学生回答）【过渡】我看大家都得到了一条以字母E为图案的花边。

那么大家想一下，这些E有什么关系呢？【过渡】我们发现，这些E都与相邻的成轴对称图形。

北师大版数学七年级下册5.4《利用轴对称设计图案》教案

北师大版数学七年级下册5.4《利用轴对称设计图案》教案一. 教材分析《利用轴对称设计图案》是北师大版数学七年级下册第5章《图案与设计》的第4节内容。

本节内容主要让学生了解轴对称的概念，学会利用轴对称设计简单的图案，培养学生的审美能力和创造能力。

教材通过简单的实例，让学生感受轴对称在实际生活中的应用，提高学生对数学的兴趣和应用能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了基本的平面几何知识，对图形的性质和变换有一定的了解。

但部分学生可能对抽象的轴对称概念理解不够深入，需要通过具体的实例和实践活动来加深理解。

此外，学生对图案设计的兴趣和审美观念各不相同，需要在教学过程中充分考虑学生的个体差异。

三. 教学目标1.让学生了解轴对称的概念，理解轴对称的性质。

2.培养学生利用轴对称设计简单图案的能力。

3.提高学生对数学的兴趣，培养学生的审美能力和创新意识。

四. 教学重难点1.轴对称的概念和性质。

2.利用轴对称设计图案的方法。

五. 教学方法1.采用实例导入，激发学生的学习兴趣。

2.利用几何画板等软件，直观展示轴对称的性质和应用。

3.引导学生动手实践，设计具有创意的图案。

4.分组讨论，培养学生合作学习的意识。

5.总结评价，鼓励学生表达自己的观点。

六. 教学准备1.准备相关的几何画板软件。

2.收集一些具有轴对称特点的图案素材。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪刀、飞机、建筑物等，引导学生关注轴对称的概念。

提问：“你们在生活中还见过哪些轴对称的物体？”让学生举例说明，从而激发学生的学习兴趣。

呈现（10分钟）教师利用几何画板软件，展示一个轴对称的图形，如一个正方形沿一条直线对折，两部分完全重合。

引导学生观察和思考，总结出轴对称的性质。

同时，教师讲解轴对称的定义，让学生理解轴对称的概念。

操练（10分钟）教师让学生利用几何画板软件，自己动手制作一个轴对称的图形。

七年级数学下册《54利用轴对称进行设计》教案3(新版)北师大

七年级数学下册《54利用轴对称进行设计》教案3（新版）北师大《5.4利用轴对称进行设计》一、教学目标1、知识与技能：初步经历对图形的欣赏、观察、分析和补充画图过程，掌握有关图形设计的初步操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.2、过程与方法：能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形.3、情感态度与价值观：初步接触通过相关数学软件进行轴对称图形设计的操作方法，了解相关的信息技术在数学方面的应用.4、教学重点、难点重点：掌握已知对称轴L和一个点A，要画出点A关于L的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形的设计操作技能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形.难点：掌握有关画图的技能及设计轴对称图形5、教学方法：动手实践、讨论6、教学工具：课件、尺规作图用具二、激情导课观察下列精美的轴对称图形图案.（激发学生设计图案的主动性）三、示案导学如图只给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴.（1）你能猜出整个图案的形状吗？（2）你能画出这个图案的另一半吗？四、交流展示分析图形的构成，化难为易.可独立学习，也可与他人合作.学生自学的过程中，教师可作适当的指导.通过自学完成下图：画出三角形关于直线的轴对称图形.五、精讲拓展1、学生活动一：做一个已知点的对称点已知对称轴l和一个点A，要画出点A关于l的对应点A′，可采用如下方法：（1）过点A作对称轴l的垂线，垂足为B；（2）延长AB至A′，使得BA′=AB.则：点A′就是点A关于直线l的对应点2、学生活动二：画一个图形关于一条直线的对称图形现在我们会画一个点关于已知直线的对应点，那么一个图形呢？即：如何画一个图形关于一条直线的对称图形呢？大家讨论讨论.解决课前的问题由作图可知：点A与点A′都在对称轴上，点D与它的对应点D′也在对称轴上.已知点的对称点作出后，按图中的连接顺序连接即可.这样整个图案就画出来了.六、训练题组（1）观察图中的四幅图片，它们是轴对称图形吗？如果是，找出它们的对称轴.（2）生活中这些图案可以代表什么含义？（3）自己设计一个轴对称图形，并说明你的设计意图.七、创新提升如图，直线l是一个轴对称图形的对称轴，画出这个图形关于直线l 对称的另一半.中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

【精品】2019最新北师大版七年级数学下册5.4 利用轴对称进行设计学案

5.4 利用轴对称进行设计一、学习目标：1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识。

2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形。

二、学习重点：本节课重点是掌握已知对称轴L和一个点，要画出点A关于L的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形.三、学习难点：掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点。

（一）预习准备（1）预习思考：如何作轴对称图形（2）预习作业：补全下列图形，使它成为轴对称图案（二）学习过程：轴对称的性质：在轴对称图形中，（1）对应点所连的线段被对称轴_______。

（2）对应线段_______，对应角_______。

1．下图中给出了图案的一半，虚线是这个图案的对称轴．（1）你能猜出整个图案的形状吗？（2）画出它的另一半，证实你的猜想．2．如图，直线L 是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。

L3．把下列各图补成以L 为对称轴的轴对称图形．拓展:1．根据下列语句，用三角板、圆规或直尺作图，不要求写做法：（1）过点C 作直线MN ∥AB ；（2）作△ABC 的高CD （3）以CD 所在直线为对称轴，作与△ABC 关于直线CD 对称的△A ′B ′C ′，并说明完成后的图形可能代表什么含义。

′回顾小结： A B C本节课学习了已知对称轴L和一个点如何画出它的对应点，以及如何补全图形，并利用轴对称的性质知道如何设计轴对称图形。

2019-2020年七年级数学下册5.4利用轴对称进行设计教案新版北师大版

2019-2020年七年级数学下册5.4利用轴对称进行设计教案新版北师大版【教学目标】1.知识与技能（1）能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形；（2）能利用轴对称图形进行一些图案设计。